高中物理综合练习题

动量和能量

天津题组：

1.光滑水平面上放着质量，m A＝1kg的物块A与质量m B＝2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E P＝49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5m, B恰能到达最高点C。取g＝10m/s2，求

（1）绳拉断后瞬间B的速度v B的大小；

（2）绳拉断过程绳对B的冲量I 的大小；

（3）绳拉断过程绳对A所做的功W。

（2009）10.如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物

块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数 =0.5,取g=10 m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间t;

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。

（2010）3.如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静

止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。

（2011）4．如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN

为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求⑴粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；⑵小球A冲进轨道时速

度v的大小。

（2012）5、如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道顶端局台面高也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求

（1）小球A刚滑至水平台面的速度V A

（2）A、B两球的质量之比m a:m b

(2013).(16分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力

拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2，求：

（l）物块在力F作用过程发生位移x l的大小；（2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。

(2014)10．（16分）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A ，质量m A =4kg ，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，

可以忽略不计。可视为质点的物块B 置于A 的最右端，B 的质量m B =2kg 。现对A 施加一个水平向右的恒力F =10N ，A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A 、B 粘合在一起，共同在F 的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s ，二者的速度达到v t =2m/s 。求

（1）A 开始运动时加速度a 的大小；

（2）A 、B 碰撞后瞬间的共同速度v 的大小；

（3）A 的上表面长度l 。

（2015）10．某快递公司分拣邮件的水平运输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v=1m/s 的恒定速度向右运动，现将一质量m=2kg 的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数u=0.5，设皮带足够长，取g=10 m/s 2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求

（1） 邮件滑动的时间t

（2） 邮件对地的位移大小x

（3） 邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W

（2016）10.我国将于2022年举办冬奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg 的运动员从长直轨道AB 的A 处由静止开始以加速度a=3.6m/s 2匀加速下滑，到达助滑道末端B 时速度v B =24m/s ，A 与B 的竖直高度差H=48m ．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧，助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h=5m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W=—1530J ，取g=10m/s 2．

（1）求运动员在AB 段下滑时受到阻力F f 的大小；

（2）若运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少

应为多大．

一、子弹射入型

1.如图， 一质量为M 的物块静止在桌面边缘， 桌面离水平面的高度为h ．一质量为m 的子弹以水平速度v 0射入物块后， 以水平速度v 0/2射出． 重力加速度为g ． 求

（1）此过程中系统损失的机械能；

（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

（3）设子弹穿过物块后的速度为V ，由动量守恒得

2．如图所示，水平传送带AB 长l=8．3m ，质量为M=1kg 的木块随传送带一起以s /m 2v 1=的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0．5。当木块运动至最左端A 点时，一颗质量为m=20g 的子弹以s /m 300v 0=水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s ，以后每隔1s 就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g 取2

s /m 10。求：

（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A 点的最大距离?

（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中?

（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、

木块和传送带这一系统所产生的热能是多少?（ g 取2s /m 10）

二、摆类

1.如图所示，用长0.4m的质量不计的细线吊一个0.2kg的物体A，将线拉到与竖直成60°角的位置由静止放开A，当A到悬点的下方时，质量0.1kg的小球B以4m/s的水平速度与A发生正碰，碰后A在运动中最大升高0.1m，求碰后小球B的速度大小？

2.如图所示，质量为m的物体，静止在高h＝0.20m的平台边缘。长度l＝0.80m的细线，一端固定在O点，另一端栓一个质量为M的小球，且M＝3m。当线静止在竖直方向时，小球恰能跟物体接触。现将悬线拉到水平位置，由静止释放小球，当小球下落到最低位置时，跟物体发生正碰。碰撞后，小球恰能绕固定在O`点的钉子做圆周运动到D点，而物体则落在地面上的C点，测得s＝0.40m，取g＝10m/s2，求：

（1）小球绕O`做圆周运动的半径r；

（2）判断小球跟物体间的碰撞属于什么碰撞。

三、多物体系统

1.如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力）

2．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交

通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2（不超载时则为5m/s2）。

⑴若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？

⑵若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？

四、碰撞

1.一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图l所示。现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v一t图象呈周期性变化，如图2所示。请据此求盒内物体的质量。

2．如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：

⑴整个过程中摩擦阻力所做的总功；

⑵人给第一辆车水平冲量的大小；

⑶第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。

五、弹簧类

1．如图所示，半径分别为R和r （R>r）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平

A B C 面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD 相连，在水平轨道CD 上一轻弹簧a 、b 被两小球夹住，同时释放两小球，a 、b 球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：

（1）两小球的质量比.

（2）若m m m b a

==，要求a b 都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能.

2．如图所示，光滑水平面上放有A 、B 、C 三个物块，其质量分别为m A =2.0gk ，m B =m C =1.0kg ，用一轻弹簧连接A 、B 两物块，现用力压缩弹簧使三物块靠近，此过程外力做功72J ，然后释放，求：

（1）释放后物块B 对物块C 一共做了多少功？

（2）弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为多大？

3.如图，A 、B 、C 三个木块的质量均为m 。置于光滑的水平面上，B 、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B 和C 紧连，使弹簧不能伸展，以至于B 、C 可视为一个整体。现A 以初速v 0沿B 、C 的连线方向朝B 运动，与B 相碰并粘合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A 、B 分离。已知C 离开弹簧后的速度恰为v 0。求弹簧释放的势能。

六．多过程

24．质量为m 的小滑块自圆弧形轨道上端由静止滑下，如图所示，圆弧形轨道半径为R ，高度为h. A 点为弧形轨道与水平桌面的平滑连接点.滑块离开桌面后恰好落入静止在水平地面上的装满沙的总质量为M 的小车中，桌面到小车上沙平面的高度也是h. 木块落入车内与沙面接触直到相对静止经过的较短时间为t. 试回

答下列问题. 所有接触面的摩擦不计，重力加速度g 已知，小车高度不计.（1）

滑块经过A 点前后对轨道和桌面的压力F 1、F 2各多大？

（2）小车最终的速度是多大？

（3）滑块落入车中直到相对车静止的过程中小车对地面的平均压力多大？