2011-1《面试中存在的肢体语言》

2011-1《面试中存在的肢体语言》
2011-1《面试中存在的肢体语言》

面试中存在的肢体语言

体语是身体语言的简称,通过体语实现的沟通叫体语沟通。专门研究体语沟通的领域是身体语言学。身体语言,指非词语性的身体符号。包括目光与面部表情、身体运动与触摸、姿势与外貌、身体间的空间距离等。我们在与人交流沟通时,即使不说话,可以凭借对方的身体语言来探索他内心的秘密,对方也同样可以通过身体语言了解到我们的真实想法。人们可以在语言上伪装自己,但身体语言却经常会“出卖”他们,因此,解译人们的体语密码,可以更准确地认识自己和他人。

人本身是不会说谎的,因为任何人说谎的同时都会引起一些细微的,不自主的生理、心理反应,而这些反应很自然地通过他的体态语言呈现出来。作为面试官可以从面试者细微的体态语言中寻找蛛丝马迹。

(一)什么是体态语言

语言是人类传达思想进行交流的最重要的工具。然而有些情感往往用非语言的信号会表达得更加准确。研究表明,在人际交往的过程中,非语言手段所传达出的信息的可信度、可靠性也明显优于口头语言。当听者觉得一个人的言辞和他的行为之间存在矛盾时,他会更信赖后者。与身体有关的非语言表达方式称为体态语言,体态语言大致包括:表情、手势和姿势、触摸等。

(二)表情

表情也就是感情或者情绪外在的表面的表现形式,一般所说的表情是指发生在颈部以上的能反映内心变化的动作、状态和生理变化。

1.面部

面部处于人体首位,也是最暴露的部分,是人体传递情感信息的最重要的部分,是表达情感和态度的首要信息源。

脸部皮肤发红,脸色苍白惨淡通常是说谎的反应。如果谎言被识破,说谎者更加紧张,有时会导致脸部充血,使脸部皮肤变红。

识别谎言的一个关键线索就是假笑。说谎人的微笑很少表现真实的情感,更多的是为了掩饰内心的感情世界。假笑并伴随着较高的说话音调是揭穿谎言的最有力的证据。

假笑缘于情感的缺乏。由于缺乏感情,微笑时神情显得有些茫然,嘴角上扬,一副愉快的病态假相,面部表情会无意识地将一个人的假笑暴露无遗。

微笑反映了真实情绪,产生于可以拉动嘴角向上的面颊肌肉。面颊肌强有力收缩时会拉长嘴唇,扯动整个面颊向上,使眼睛下的皮肤似口袋般松垂,同时使眼角下的鱼尾纹起皱。假微笑不像微笑那样分布对称,眼睛周围的肌肉并没有随之一起运动,眼睛不会眯起。

假笑保持的时间能特别长。真实的微笑持续的时间只能在2/3秒到4秒之间,其时间长短主要取决于感情的强烈程度。而假笑则不同,它持续的时间比较长同时会让人感到别扭。这主要是因为假笑缺乏真实情感的内在激励。其实,任何一种表情如果持续的时间超过10秒钟或5秒钟,大部分都可能是假的。只有一些强烈情感的展现如愤怒、狂喜例外,而这些表情持续的时间常常更为短暂。

假笑时鼻孔两边的表情常常会有些许的不对称。习惯于用右手的人,假笑时左嘴角挑得更高,习惯于用左手的人,右嘴角挑得更高。

2.眼睛

有首歌唱道:“你的眼睛背叛了你的心”。很多情况下,眨眼的频率、眼珠的朝向、视觉方式的变换等等能够表达一定的心理内容。

眨眼的动作也可以反映内心活动。一般来说,人们在注意力集中思考时很少眨眼。这是因为从大脑提取信息的过程需要受到视觉的影响。当一个人眨眼过多时,他的思维没有活动,相反,当他的眨眼开始放慢时,说明他正进入思考状态。面试官可以通过面试者的眨眼动作判断面试者是否在进行思考。

人的眼睛是受大脑交叉支配的。人的大脑分为左右两个半脑,左半脑处理空间、形象和整体等信息;右半脑处理语言、数学和理性的信息。人们在思考问题时,目光会向左右两边移动。目光向左移动的人可能是在使用右半脑处理信息。大约70%的人目光总是向一个方向移动,也就是说,一个人惯于左移还是右移目光可能不会总是变来变去的。因为人们一般在

思考问题时才移动目光。所以,如果面试官问一个不用思考的问题时,面试者也移动目光,那十有八九说明他不想轻易地说出这一信息,或者说他想撒谎;如果面试官问一个需要进行思考的问题时,面试者却没有移动目光,那么说明他并没有进行创造性的思考而可能事先就已经准备好答案,知道面试官会问什么问题。

眼睛也是泄露人内心秘密的元凶。人们交谈时,保持目光接触,敢于正视,表明彼此都不回避问题;企图逃避对方正视的目光是害怕隐藏于内心深处的秘密被人看出。说谎时,面试者常用揉眼睛的动作来掩饰。

(三)手势与姿势

手势是指用手和手臂表示出的各种动作姿势。姿势指以躯干为主体的身体的各部位做出的各种姿势以及呈现出的不同状态。手势和姿势也可以发出情感和体态信号。

在面试的过程中,如果面试官发现面试者的手势比较多,但随着谈话的深入面试者手部的动作减少了,那么面试者可能就已经在说谎了,因为当面试者把注意力集中在自己讲话的内容上,身体动作变得不再是自发而出而是刻意做出的时候,这些身体动作就会明显减少。身体动作的降低可能因为面试者正在说谎,正在把注意力放在监督谎言的语言内容上。同时在下意识里,人们觉得挥动双手会把自己的秘密泄露出去,于是在说谎时就很可能也不自觉地把手藏起来,放到口袋里。

当人们说谎后担心谎言被拆穿,都会表现得很紧张、焦躁不安,就会将手背到身后掩饰心神不定的心理状态,或者互相紧握着,或者是握住另一只手的腕部以上的部位,握的部位不同,心情紧张的程度也不同。一般来说,握的部位越接近另一只手臂的肘部,他的紧张程度也就越高。当然在面试中有很多面试者由于过于紧张,即使诚实地进行交流也会出现双手紧握的情况,所以面试管需要结合多种体态语言进行分析和审视。

双臂交叉的姿势表示一种防卫的、拒绝的、抗议的意义,显示出矛盾、多种情况交互影响或紧张等心理因素的存在。当面试者说谎时或害怕自己的谎言被拆穿时,对面是管总有一种防卫的心理,他不愿别人去接近或获得任何信息。在不便用语言表达时,他便采用某种姿势以示拒绝、抗议。

(四)触摸

面试官可以通过面试者进行触摸的行为发现面试者撒谎的迹象。

1.触摸嘴

当人们在说谎的时候或者说别人坏话的时候,往往习惯用手捂住嘴巴。用手捂住嘴巴的动作有两种方式,一是用指尖轻触一下嘴唇,一是将手握成拳头状,将嘴遮住。无论那种动作,都是为了掩盖自己说谎的真正企图,阻止嘴的活动给人以过分明显的表示,防止对方察觉出来。在说谎时,内心深处会有一种愧疚和害怕的心理,从而感到不安和不自在,这是人在说谎时的生理反应。为了克服自己的不自在心理,就用手捂住了嘴巴,掩饰自己,使自己镇静下来。因而,用手捂嘴原因有两个,一是控制自己,使自己镇静;一是掩饰自己,不让别人知道自己在撒谎。

2.触摸脖子

脖子也是人体传达信息的重要器官。用手摸脖子,或用手去扯衣领的行为也是说谎的表现。说谎时,大脑的消极思维会引起脸部和脖子的肌肉组织发痒,需要用手去搔痒。直接的方式便是用手去触摸。但是,当意识到对方已察觉出自己在说谎时,往往会很紧张,引起颈部出汗,拉一下衣领,使颈部周围的空气可以流通,这样消除发痒的感觉。

(五)象征性动作

象征性动作是指在特定文化群体内具有精确含义的形体动作、面部表情或身体姿势。这些象征性动作对于其他文化群体的成员来说可能具有不同的含义乃至没有特殊意义。皱眉、点头、摇头和扬眉等都是象征性的动作。

象征性的动作具有地方色彩,在不同的地区和国家都会有不同的表示含意,这需要面试官尽量多地了解面试者的地方所具有的这些象征性的动作以及含意。

象征性动作时非语言交流的独特方式,尽管它们通常处于个人意识的支配下,但有时也可能会超出个人的意志而不自觉流露出来。当一个象征动作与说话语义完全相反时,就表示面试者的非语言行为出卖了他的谎言。例如,轻微的点头(表示肯定)可能就表明“否定”的言语

是谎言;或者当面试者说自己很感兴趣,但却收回张开放在桌上的双手,交叉抱在胸前,并把前倾的身子往回缩(表示拒绝和不感兴趣)可能表明面试者刚才说的自己很感兴趣的话就是谎言。

德国研究者菲德勒和沃尔卡曾在培训人们提高辨别谎言能力方面取得了较大的成功。他们归纳出了七种准确率最高的辨谎线索,其中前三种都是体态语言的表示:1、假装微笑;2、缺少头部动作;3、自适应性动作(为了让自己感觉舒服,如摸鼻子、紧握双手、搔头等)频率增加。所以对于面试官来说,能在面试过程中明察秋毫地注意到面试者的这些体态语言,并进行分析,就可以有理由怀疑面试者在说谎,并为招聘过程中的背景调查以及最后的录用决策提供参考依据。

数值分析学期期末考试试题与答案(A)

期末考试试卷(A 卷) 2007学年第二学期 考试科目: 数值分析 考试时间:120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、判断题(每小题2分,共10分) 1. 用计算机求 1000 1000 1 1 n n =∑时,应按照n 从小到大的顺序相加。 ( ) 2. 为了减少误差,进行计算。 ( ) 3. 用数值微分公式中求导数值时,步长越小计算就越精确。 ( ) 4. 采用龙格-库塔法求解常微分方程的初值问题时,公式阶数越高,数值解越精确。( ) 5. 用迭代法解线性方程组时,迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有 关,与常数项无关。 ( ) 二、填空题(每空2分,共36分) 1. 已知数a 的有效数为0.01,则它的绝对误差限为________,相对误差限为_________. 2. 设1010021,5,1301A x -????????=-=-????????-???? 则1A =_____,2x =______,Ax ∞ =_____. 3. 已知5 3 ()245,f x x x x =+-则[1,1,0]f -= ,[3,2,1,1,2,3]f ---= . 4. 为使求积公式 1 1231 ()()(0)33 f x dx A f A f A f -≈- ++? 的代数精度尽量高,应使1A = ,2A = ,3A = ,此时公式具有 次的代数精度。 5. n 阶方阵A 的谱半径()A ρ与它的任意一种范数A 的关系是 . 6. 用迭代法解线性方程组AX B =时,使迭代公式(1) ()(0,1,2,)k k X MX N k +=+=产 生的向量序列{ }() k X 收敛的充分必要条件是 . 7. 使用消元法解线性方程组AX B =时,系数矩阵A 可以分解为下三角矩阵L 和上三角矩

数值分析试题及答案汇总

数值分析试题 一、 填空题(2 0×2′) 1. ?? ????-=? ?????-=32,1223X A 设x =是精确值x *=的近似值,则x 有 2 位 有效数字。 2. 若f (x )=x 7-x 3+1,则f [20,21,22,23,24,25,26,27]= 1 , f [20,21,22,23,24,25,26,27,28]= 0 。 3. 设,‖A ‖∞=___5 ____,‖X ‖∞=__ 3_____, ‖AX ‖∞≤_15_ __。 4. 非线性方程f (x )=0的迭代函数x =?(x )在有解区间满足 |?’(x )| <1 ,则使用该迭代 函数的迭代解法一定是局部收敛的。 5. 区间[a ,b ]上的三次样条插值函数S (x )在[a ,b ]上具有直到 2 阶的连续导数。 6. 当插值节点为等距分布时,若所求节点靠近首节点,应该选用等距节点下牛顿差商 公式的 前插公式 ,若所求节点靠近尾节点,应该选用等距节点下牛顿差商公式的 后插公式 ;如果要估计结果的舍入误差,应该选用插值公式中的 拉格朗日插值公式 。 7. 拉格朗日插值公式中f (x i )的系数a i (x )的特点是:=∑=n i i x a 0)( 1 ;所以当 系数a i (x )满足 a i (x )>1 ,计算时不会放大f (x i )的误差。 8. 要使 20的近似值的相对误差小于%,至少要取 4 位有效数字。 9. 对任意初始向量X (0)及任意向量g ,线性方程组的迭代公式x (k +1)=Bx (k )+g (k =0,1,…)收 敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是 ?(B)<1 。 10. 由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是 5 。 11. 牛顿下山法的下山条件为 |f(xn+1)|<|f(xn)| 。 12. 线性方程组的松弛迭代法是通过逐渐减少残差r i (i =0,1,…,n )来实现的,其中的残差 r i = (b i -a i1x 1-a i2x 2-…-a in x n )/a ii ,(i =0,1,…,n )。 13. 在非线性方程f (x )=0使用各种切线法迭代求解时,若在迭代区间存在唯一解,且f (x )

2020年最新部编版小学四年级语文下

部编版四(下)全册背诵与积累知识梳理 一、词语积累 屋檐构成装饰顺序华丽独特照例率领踏步倘若和谐催眠曲甜蜜梦乡篱落儿童黄蝶菜花蜻蜓茅檐莲蓬芍药朴素鸡冠花鲜嫩房前屋后觅食附近傍晚情景天高地阔红霞向晚微风归巢和谐月明人静辛苦慰藉扫荡威力锐利河滩帐子闪烁奇幻蝙蝠夜莺霸气猫头鹰复杂暖和玻璃天窗感谢活泼铃铛丝绸绮丽朝霞忽大忽小应和纤细谈心车轮翅膀垂柳如雾如烟花瓣沉醉繁华璀璨高楼林立车水马龙灯火辉煌肥沃静谧炊烟袅袅依山傍水鸡犬相闻怒吼松脂拂拭灰尘每餐晌午热辣辣淹没挣扎成千上万冲刷断绝推测详细 情形琥珀飞舞脑袋蜘蛛苍蝇渗出黏稠泪珠前俯后仰继续包裹森林甚至拔起腐烂澎湃恐龙笨重迟钝鸽子根据末期描绘隧道形态公斤膨大前肢具备开辟脱离纳米无能为力拥有冰箱功能蔬菜材料钢铁隐形健康细胞疾病预防病灶需要深刻繁星藤萝波涛墨绿嫩绿集中交叉教练指挥整齐节拍白桦毛茸茸潇洒朦胧寂静潇洒呼唤响动尽职屏息稿纸梅花解闷勇猛满月淘气讨厌理由心事反抗忠厚毒手成绩警戒预备汤圆即将姿态高傲狂吠局促京剧一丝不苟 譬如侍候饭馆附近脾气敏捷空空如也昂首供养清静扩大范围努力刹那夺目分辨灿烂不仅杜鹃气势聚集拥挤心情脚跟移动昏暗挤压额角登陆宽广石钟乳石笋观赏芦花发愣铅笔枪栓胳膊劫难鬼脸戒指绸子敌人尸首防备慌忙 行驶凌晨窟窿混乱维持秩序岗位主宰调遣践行介绍声明妖怪规矩劈面幸福向日葵柔嫩丰硕允许禁止踪迹呼啸始终吼叫自私举动脸颊凶狠拆除 二、语文园地 卜算子·咏梅 xx 风雨送春归,飞雪迎春到。已是悬崖百丈冰,犹有花枝俏。 俏也不争春,只把春来报。待到山花烂漫时,她在丛中笑。 xx独步xx

【xx】xx xxxxxxxx,春光懒困倚微风。 桃花一簇开无主,可爱深红爱浅红? 诗和音乐一样,生命全在节奏。——朱光潜诗是人类向未来寄发的信息,诗给人类以朝向理想的勇气。 ——艾青诗是强烈感情的自然流露,它源于宁静中回忆起来的情感。 ——[xx]xx蜂 【xx】xx 不论平地与山尖,无限风光尽被占。 采得百花成蜜后,为谁辛苦为谁甜? 独坐xx 【xx】xx 众鸟高飞尽,xx独去闲。 相看两不厌,只有xx。 天行健,君子以自强不息。——《周易》胜人者力,自胜者强。 不怨天,不尤人。 生于忧患而死于安乐。 少年不知勤学苦,老来方知读书迟。 一日读书一日功,一日不读十日空。 学习不怕根底浅,只要迈步总不迟。 书山有路勤为径,学海无涯苦作舟。

【新教材】部编版三年级语文下册单元试卷(含答案)

小学三年级语文科练习卷附参考答案 (第一单元) 题次一(55分)二(30分)三(15分)总分 得分 (本卷共三大题,80分钟内完成) 一、积累与运用(55分) 1、给下列带点字选择正确读音,用“—”标出。(6分) 翩翩 ..起舞(pián piān)仿佛.(fú fó) 掠.过(lüè liè)绿丝绦.(tiāo tāo) 莲蓬.(pénɡ penɡ)衣裳.(shɑnɡ shànɡ) 2、读拼音写词语。( 8分) dànɡyànɡzēnɡtiān bǎo zhànɡǒu ěr ( ) ( ) ( ) ( ) qīng tíng yǎn zòu cái jiǎn wǔdǎo ( ) ( ) ( ) ( ) 3、辨字组词。(5分) 滨()倦()沾()紫()咏()宾()卷()粘()柴()泳() 4、连一连。(8分) 一支荷花一阵金光一池图画一束微风一幅歌曲一串美景一眼清泉一处珍珠5、照样子,写一写。(8分) 如:动(静) 得()古()攻()借() 喜()始()善()冷() 小学三年级语文练习卷(一)第1页共4页 6、填写下面的词语(3分) ()紫()红落英()()喷()()出()月当()()山()岭()崖()壁 7、选词填空(4分) 悄悄偷偷 (1)春天来了,小草()地从土里钻出来。 (2)那()开放的花朵,给珍珠泉编了个朴素的花环。 机灵灵活 (3)活泼()的小弟弟,为家里带来了活力。

(4)奶奶虽然七十多岁,但动作(),做事麻利。 8、把下面比喻句补充完整。(3分) (1)荷叶挨挨挤挤的,像。 (2)碧绿的小草映衬这各种颜色的野花,远远望去就像。 9、按要求写句子。(10分) (1)荷花很美。(改为感叹句) (2)微风吹拂着千万条才展开带黄色的嫩叶的柳丝。 缩句: (3)接火车站爸爸妈妈我到和 组成两个意思不同的句子:a: b: (4)我到公园去玩,一.进门就.闻到一阵清香。(用带点的词语仿写句子) 二、快乐阅读(30分) 1、按课文内容填空。(17分) (1)一身()的羽毛,一对()的翅膀,加上()的尾巴,凑成了()的小燕子。这句话描写了小燕子的() 特点。(5分) (2)《咏柳》的作者是()代诗人()。诗的后两句诗是:()它运用了()的修辞手法。(5分) (3)“等闲识得东风面,万紫千红总是春”。中“等闲”是()的意思,这是( )代诗人朱熹写的()中的名句。(3分) (4)白荷花在这些大圆盘之间冒出来。有的才展开(),有的花瓣儿(),露出()。有的还是花骨朵儿。看起来饱胀得()。(4分) 2、阅读短文,按要求作答。(13分) 老槐树 校园里有一棵槐树,高大、粗壮。说它高大,一点也不过分,它那灰褐色的树干, 高高地伸向天空,快要超过了三层楼的楼顶了。说它粗壮,确实也够惊人的,三四个 小朋友手拉手,也合抱不过来。那巨大的树冠向四面伸展,茂密的树叶把阳光遮得严 严实实,活像一把绿色的大伞。 风儿吹过树梢,树叶哗啦啦响。老槐树就像是一位和蔼的老人,瞧着我们在大树下快

数值分析期末考试复习题及其答案.doc

数值分析期末考试复习题及其答案 1. 已知325413.0,325413* 2* 1==X X 都有6位有效数字,求绝对误差限。(4分) 解: 由已知可知,n=6 5.01021 ,0,6,10325413.0016*1=?= =-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 620* 21021,6,0,10325413.0-?=-=-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 2. 已知?????=001A 220 - ???? ?440求21,,A A A ∞ (6分) 解: {},88,4,1max 1==A 1分 {},66,6,1max ==∞A 1分 () A A A T max 2λ= 1分 ?????=001A A T 420 ?? ?? ? -420?????001 220 - ?????440=?????001 080 ???? ?3200 2分 {}3232,8,1max )(max ==A A T λ 1分 24322==A 3. 设3 2 )()(a x x f -= (6分) ① 写出f(x)=0解的Newton 迭代格式 ② 当a 为何值时,)(1k k x x ?=+ (k=0,1……)产生的序列{}k x 收敛于2 解: ①Newton 迭代格式为: x a x x x a x a x x a x x x f x f x x k k k k k k k k k k 665)(665)(6)()(')(2 2 32 1 += +=---=-=+? 3分

②时迭代收敛即当222,112 10)2(',665)('2<<-<-=-=a a x a x ?? 3分 4. 给定线性方程组Ax=b ,其中:? ??=1 3A ??? 22,??????-=13b 用迭代公式)()()()1(k k k Ax b x x -+=+α(k=0,1……)求解Ax=b ,问取什么实数α,可使迭代收 敛 (8分) 解: 所给迭代公式的迭代矩阵为?? ? --? ??--=-=ααααα21231A I B 2分 其特征方程为 0) 21(2)31(=----= -αλα ααλλB I 2分 即,解得αλαλ41,121-=-= 2分 要使其满足题意,须使1)(

数值分析试卷及其答案

1、(本题5分)试确定7 22 作为π的近似值具有几位有效数字,并确定其相对误差限。 解 因为 7 22 =3.142857…=1103142857 .0-? π=3.141592… 所以 312102 11021005.0001264.0722--?=?=<=- π (2分) 这里,3,21,0=-=+-=n n m m 由有效数字的定义可知7 22 作为π的近似值具有3位有效数字。 (1分) 而相对误差限 3102 1 0005.00004138.0001264.07 22-?= <≈= -= π π πε r (2分) 2、(本题6分)用改进平方根法解方程组:??? ?? ??=????? ??????? ??--654131*********x x x ; 解 设???? ? ??????? ? ?????? ??===????? ??--11111 1 131321112323121 32 132 31 21 l l l d d d l l l LDL A T 由矩阵乘法得: 5 7,21,215 27 ,25,2323121321- ==-== -==l l l d d d (3分) 由y D x L b Ly T 1 ,-==解得 T T x y )9 23 ,97,910(,)563, 7,4(== (3分) 3、(本题6分)给定线性方程组???????=++-=+-+=-+-=-+17 7222382311387 510432143213 21431x x x x x x x x x x x x x x 1)写出Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式; 2)考查Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式的敛散性; 解 1)Jacoib 迭代格式为

部编版三年级语文下册单元试卷(含答案)

小学三年级语文科练习卷 附参考答案 4、连一连。(8 分) (第一单元) 一支 一池 一幅 一眼 荷花 一阵 一束 一串 一处 金光 微风 美景 珍珠 图画 歌曲 清泉 题次 一(55 分) 二(30 分) 三(15分) 总分 得分 (本卷共三大题, 80分钟内完成) 一、积累与运用( 55分) 5、照样子,写一写。 (8 分) 如:动( 静) 1、给下列带点字选择正确读音,用“—”标出。 (6 分) 得( ) 古( ) 攻( ) 借( ) 仿佛 (f ú f ó ) .. . 喜( ) 始( ) 善( ) 冷( ) 掠过(l ü èli è ) 绿丝绦 (ti āo t āo ) . . 小学三年级语文练习卷(一) 第 1 页 共 4 页 莲蓬 (p én ɡpen ɡ) 衣裳 (sh ɑ n ɡsh àn ɡ) . . 6、填写下面的词语( 3 分) 2、读拼音写词语。( 8 分) d àn ɡy àn ɡ z ēn ɡti ān ( )紫( )红 落英( )( ) 喷( )( )出 ( )月当( ) ( )山( )岭 ( )崖( )壁 7、选词填空( 4 分) b ǎo zh àn ɡ ǒu ěr ( ) ( q īng t íng ( ) ( ) ( ) y ǎn z òu c ái ji ǎn w ǔ d ǎo 悄悄 偷偷 ) ( ) ( ) ( ) (1)春天来了,小草( )地从土里钻出来。 3、辨字组词。(5 分) (2)那( )开放的花朵,给珍珠泉编了个朴素的花环。 滨( 宾( ) 倦( ) 卷( ) 沾( ) 紫( ) 粘( ) 柴( )咏( )泳( ) ) 机灵 灵活 (3)活泼( )的小弟弟,为家里带来了活力。

随机数生成算法的研究

随机数生成算法的研究 [日期:2006-05-23] 来源:作者:[字体:大中小] 张敬新 摘要:本文通过流程图和实际例程,较详细地阐述了随机数生成的算法和具体的程序设计,分析了其符合算法特征的特性。 关键词:随机数;算法;算法特征;程序设计 1 引言 在数据结构、算法分析与设计、科学模拟等方面都需要用到随机数。由于在数学上,整数是离散型的,实数是连续型的,而在某一具体的工程技术应用中,可能还有数据值的范围性和是否可重复性的要求。因此,我们就整数随机数和实数随机数,以及它们的数据值的范围性和是否可重复性,分别对其算法加以分析和设计。以下以Visual Basic 语言为工具,对整数随机数生成问题加以阐述,而对于实数随机数生成问题,只要稍加修改就可转化为整数随机数生成问题。 根据整数随机数范围性和是否可重复性,可分为: (1)某范围内可重复。 (2)某范围内不可重复。 (3)枚举可重复。 (4)枚举不可重复。 所谓范围,是指在两个数n1和n2之间。例如,在100和200之间这个范围,那么,只要产生的整数随机数n满足100≤n≤200,都符合要求。所谓枚举,是指有限的、已知的、若干个不连续的整数。例如,34、20、123、5、800这5个整数就是一种枚举数,也就是单独可以一个个确定下来。 2 某范围内可重复 在Visual Basic 语言中,有一个随机数函数Rnd。 语法:Rnd[(number)]。 参数number 可选,number 的值决定了Rnd 生成随机数的方式。Rnd 函数返回小于1 但大于或等于0 的值。

在调用Rnd 之前,先使用无参数的Randomize 语句初始化随机数生成器,该生成器具有一个基于系统计时器的种子。 若要生成某给定范围内的随机整数,可使用以下公式: Int((upperbound - lowerbound + 1) * Rnd + lowerbound) 这里,upperbound 是此范围的上限,而lowerbound 是范围的下限。 程序流程图: 程序例程:下面是一个生成10个10~20之间随机数的例子。 运行结果:12 10 20 20 17 17 18 14 12 20 3 某范围内不可重复

数值分析试题及答案

一、单项选择题(每小题3分,共15分) 1. 3.142和3.141分别作为π的近似数具有( )和( )位有效数字. A .4和3 B .3和2 C .3和4 D .4和4 2. 已知求积公式 ()()2 1 121 1()(2)636f x dx f Af f ≈ ++? ,则A =( ) A . 16 B .13 C .12 D .2 3 3. 通过点 ()()0011,,,x y x y 的拉格朗日插值基函数()()01,l x l x 满足( ) A . ()00l x =0, ()110l x = B . ()00l x =0, ()111l x = C .() 00l x =1,()111 l x = D . () 00l x =1,()111 l x = 4. 设求方程 ()0 f x =的根的牛顿法收敛,则它具有( )敛速。 A .超线性 B .平方 C .线性 D .三次 5. 用列主元消元法解线性方程组 1231231 220223332 x x x x x x x x ++=?? ++=??--=? 作第一次消元后得到的第3个方程( ). A . 232 x x -+= B .232 1.5 3.5 x x -+= C . 2323 x x -+= D . 230.5 1.5 x x -=- 单项选择题答案 1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 得 分 评卷人 二、填空题(每小题3分,共15分)

1. 设T X )4,3,2(-=, 则=1||||X ,2||||X = . 2. 一阶均差 ()01,f x x = 3. 已知3n =时,科茨系数()()() 33301213,88C C C ===,那么 () 33C = 4. 因为方程()420 x f x x =-+=在区间 []1,2上满足 ,所以()0f x =在区间 内有根。 5. 取步长0.1h =,用欧拉法解初值问题 ()211y y y x y ?'=+?? ?=? 的计算公式 . 填空题答案 1. 9和29 2. ()() 0101 f x f x x x -- 3. 1 8 4. ()()120 f f < 5. ()12 00.1 1.1,0,1,210.11k k y y k k y +???? ?=+? ?=+???? =??L 得 分 评卷人 三、计算题(每题15分,共60分) 1. 已知函数 21 1y x = +的一组数据: 求分 段线性插值函数,并计算 () 1.5f 的近似值. 计算题1.答案 1. 解 []0,1x ∈, ()1010.510.50110x x L x x --=?+?=---% []1,2x ∈,()210.50.20.30.81221x x L x x --=?+?=-+--%

部编版小学四年级上册语文词语盘点、日积月累

四年级上册词语、日积月累: 第一单元: 读读写写: 宽阔薄雾笼罩沸腾奔腾依旧恢复 灿烂竹竿规律缝隙照耀树梢静寂 白茫茫若隐若现昂首东望风平浪静水天相接 横贯江面齐头并进漫天卷地 读读记记: 颤动霎时反差花卉涨潮榕树镇静梨黄紫檀色百合色葡萄灰茄子紫金灿灿笑盈盈人声鼎沸山崩地裂不容置疑神秘莫测神来之笔千姿百态人迹罕至应接不暇涓涓细流帘帘飞瀑滔滔江水郁郁苍苍恍恍惚惚 日积月累: 雾锁山头山锁雾天连水尾水连天 绿水本无忧因风皱面青山原不老为雪白头 水水山山处处明明秀秀晴晴雨雨时时好好奇奇 重重叠叠山曲曲环环路丁丁冬冬泉高高下下树

读读写写: 均匀重叠空隙叶柄触角痕迹逐渐休息住宅隐蔽选择住址洞穴 柔弱搜索倾斜平坦扒土宽敞引人注意毫不可惜随遇而安 读读记记: 蛟龙慎重宁静静谧豪放无聊偶然崭新漂移轻易资料证据鼓舞 考证起源召开假说震动坐卧不安消磨时光不可思议精神大振枉费心机 浩如烟海 日积月累: 正月梅花香又香,二月兰花盆里装,三月桃花连十里,四月蔷薇靠短墙,五月石榴红似火, 六月荷花满池塘,七月栀子头上戴,八月丹桂满枝黄,九月菊花初开放,十月芙蓉正上妆, 十一月水仙供上案,十二月腊梅雪里藏..

读读写写: 洋溢允许围墙隆冬孤独训斥覆盖凝视冷酷愉快拆除剩下伐木告示牌火辣辣煤油灯鲜花盛开绿树成阴鲜果飘香狂风大作雪花飞舞草翠花开 读读记记: 脸颊彼此铁锹树杈诧异麦子义务木匠木偶表情愣住拽住温柔撒谎魔杖笑嘻嘻兴冲冲毛茸茸枯枝败叶勤勤恳恳蹦蹦跳跳可怜巴巴 日积月累:雨中的树林 雨中的树林是个童话世界,走进去你就会变成一个小精灵。每棵树都会送给你很多喜悦,你还会发现很多新奇的事情。晶莹的雨珠滚动在叶面上,蜘蛛吐丝给你串一串项链。落花铺成的地毯又软又香,还有青蛙击鼓跳舞为你表演..

第1章工程随机数学基础习题_答案

第1章随机事件及其概率 习题1 1.写出下列随机试验的样本空间。 (1) 记录一个班级一次概率统计考试的平均分数(设以百分制记分) 。 解:以n表示该班的学生数,总成绩的可能取值为0,1,2,3,..., 100n,所以试验的样 本空间为 ^ S {- | i 0,1,2,..., 10O n}. n (2) 同时掷三颗骰子,记录三颗骰子点数之和。 解:S {3,4,5,..., 18} (3) 生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数。 解:设在生产第10件正品前共生产了k件不合格品,样本空间为 S {10 k | k 0,1,2,...}或写成S {10,11,12,...} (4) 对某工厂出厂的产品进行检查,合格的记上“正品” ,不合格的记上“次品”,如 连续查出2个次品就停止检查,或检查4个产品就停止检查,记录检查的结果。 解:米用0表示检查到一件次品,以1表示检查到一件正品,例如0110表示第一次与第四次检查到次品,而第二次与第三次检查到的是正品,样本空间可以表示为 S {00,100,0100,0101,0110,1100,1010,1011,0111,1101,1110,1111}. (5) 在单位正方形内任意取一点,记录它的坐标。 解:S {( x, y) | 0 x 1, 0 y 1} (6) 实测某种型号灯泡的寿命。 解:S {x | x 0} 2 .设A , B, C为三事件,用A, B, C的运算关系表示下列各事件,。 (1) A发生,B与C不发生。 (2) A与B都发生,而C不发生。 (3) A , B, C中至少有一个发生。 (4) A , B, C都发生。 (5) A , B, C都不发生。 (6) A , B, C中不多于一个发生。 (7) A , B, C至少有一个不发生。 (8) A , B, C中至少有两个发生。 解:以下分别用D(i 1,2,..., 8)表示(1), (2),..., (8)中所给出的事件。注意到一个事件

数值分析试题及答案

数值分析试题及答案 一、单项选择题(每小题3分,共15分) 1. 3.142和3.141分别作为的近似数具有()和()位有效数字. A.4和3 B.3和2 C.3和4 D.4和4 2. 已知求积公式,则=() A. B.C.D. 3. 通过点的拉格朗日插值基函数满足() A.=0,B.=0, C.=1,D.=1, 4. 设求方程的根的牛顿法收敛,则它具有()敛速。 A.超线性B.平方C.线性D.三次 5. 用列主元消元法解线性方程组作第一次消元后得到的第3个方程(). A.B. C.D. 单项选择题答案 1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 得分评卷 人 二、填空题(每小题3分,共15分) 1. 设, 则, . 2. 一阶均差 3. 已知时,科茨系数,那么 4. 因为方程在区间上满足,所以在区间内有根。 5. 取步长,用欧拉法解初值问题的计算公式.填空题答案

1. 9和 2. 3. 4. 5. 得分评卷 人 三、计算题(每题15分,共60分) 1. 已知函数的一组数据:求分段线性插值函数,并计算的近似值. 计算题1.答案 1. 解, , 所以分段线性插值函数为 2. 已知线性方程组 (1)写出雅可比迭代公式、高斯-塞德尔迭代公式; (2)对于初始值,应用雅可比迭代公式、高斯-塞德尔迭代公式分别计算(保留小数点后五位数字). 计算题2.答案 1.解原方程组同解变形为 雅可比迭代公式为 高斯-塞德尔迭代法公式 用雅可比迭代公式得 用高斯-塞德尔迭代公式得 3. 用牛顿法求方程在之间的近似根 (1)请指出为什么初值应取2? (2)请用牛顿法求出近似根,精确到0.0001. 计算题3.答案

北航2010-2011年研究生数值分析期末模拟试卷1-3

数值分析模拟试卷1 一、填空(共30分,每空3分) 1 设??? ? ??-=1511A ,则A 的谱半径=)(a ρ______,A 的条件数=________. 2 设 ,2,1,0,,53)(2==+=k kh x x x f k ,则],,[21++n n n x x x f =________, ],,[321+++n n n n x x x x f ,=________. 3 设?????≤≤-++≤≤+=2 1,121 0,)(2 323x cx bx x x x x x S ,是以0,1,2为节点的三次样条函数,则b=________,c=________. 4 设∞=0)]([k k x q 是区间[0,1]上权函数为x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族,其中1)(0=x q ,则 ?=1 )(dx x xq k ________,=)(2 x q ________. 5 设???? ??????=11001a a a a A ,当∈a ________时,必有分解式,其中L 为下三角阵,当 其对角线元素)3,2,1(=i L ii 满足条件________时,这种分解是唯一的. 二、(14分)设4 9,1,41,)(2102 3 === =x x x x x f , (1)试求)(x f 在]4 9,41[上的三次Hermite 插值多项式)(x H 使满足 2,1,0),()(==i x f x H i i ,)()(11x f x H '='. (2)写出余项)()()(x H x f x R -=的表达式. 三、(14分)设有解方程0cos 2312=+-x x 的迭代公式为n n x x cos 3 2 41+ =+, (1) 证明R x ∈?0均有? ∞ →=x x n x lim (? x 为方程的根); (2) 取40=x ,用此迭代法求方程根的近似值,误差不超过,列出各次迭代值; (3)此迭代的收敛阶是多少?证明你的结论. 四、(16分) 试确定常数A ,B ,C 和,使得数值积分公式 有尽可能高的代数精度. 试问所得的数值积分公式代数精度是多少?它是否为Gauss 型的?

最新部编版小学四年级语文小学生经典美文阅读培训资料

最新部编版小学四年级语文小学生经典美 文阅读

小学生经典美文阅读 篇一:收藏阳光 阳光可以给我们温暖,照亮我们的心房,对于同学之间,我们应该收藏阳光,这样我们就能时刻拥有灿烂的笑容,但是今天我跟同桌吵架了,我们吵得很凶,最后谁也不理谁了。 晚上躺在床上久久难以入眠,冰凉的雨点重重的砸在玻璃上,马路上,屋顶上…想着今天我和他吵的面红耳赤,不欢而散。不知道他现在怎么样。父母不在身边的他会不会有困难可他总喜欢逞强。这么冷他不会病了吧。 想着已前我们整天在一起嬉闹也没红过脸,而这次却为什么非要这样。以前我们吃饭总是两份相同的饭菜并排放在一起。现在已经两顿饭没在一起吃了,连自己吃了什么都忘记了。我们总是不分彼此,同甘共苦。这时一丝丝悔意从心头涌出来… 第二天天一亮,我就去他家找他了,想跟他道歉,当我走出门的那一刻,我看到了他在我家门口等我,这个时候阳光已经出来了,照的他金灿灿的,我们都会心的笑了,让我们一起收藏阳光吧。 篇二:珍惜拥有 我们往往有这样的感触,就是曾经拥有的东西不知道珍惜,等到失去后才懂得了它的可贵,那为什么我们不能在拥有的时候珍惜它呢,曾经我看过这样一个故事,从中我明白了一个道理。 一个孩子,在出生那天妈妈就永远的离开了他,每当他看见别的孩子接受妈妈的礼物时,他只能无声的叹息与哭泣。有一天,当他泪眼朦胧的在街头徘徊时遇到了一个老者,于

是老人就告诉他了一个道理:从你出生时,你的妈妈就把整个世界作为礼物送给了你,给了你一切,难道这还不够吗记住,珍惜你拥有的一切就是对你妈妈做好的报答。 看了这个故事,使我懂得了一个道理,那就是珍惜自己所拥有的,虽然那个孩子从未见过自己的妈妈,但是他拥有妈妈给的一切,这就是一种幸福,我们要懂得珍惜自己所拥有的一切,只有这样才能在失去的时候不后悔。 让我们从现在开始就珍惜我们所拥有的,珍惜父母对我们的疼爱,珍惜老师对我们的关爱,珍惜我们目前所有的一切。 篇三:用笑容面对生活 生活对于我们每一个人来讲,并不是一帆风顺的,我们都会遇到各种各样的困难和挫折,都会有阴天下雨的时候,当面对生活当中的这些时候时,我们不要悲观,要用微笑来面对生活,那样我们就会获得快乐。 两个走在沙漠上的人,一个人对着仅剩的半瓶水忧愁地说“:唉,只剩下半瓶水了。”而另一个人却持着不同的心情,他看着那半瓶水开心地说“:啊,太好了,还剩下半瓶水!”这两个人面对着相同的局面,对待的态度却有着天壤之别。 如果你是像第一个人那样想的话,就只能感觉到恐惧和对生活的不甘;要是你是像第二个人那样乐观地想,那么你就会觉得上天的仁慈和对生命的热情。两种不同的态度,你会选择哪一种呢? 尝试用笑容去迎接任何事物,遇到困难的确是很难解决,先不要自寻烦恼,试着从另一个开心的角度去观察,别往死胡同里钻,幸运之神可能就会向你伸出援助之手的哦。

数值分析期末试卷

数值分析2006 — 2007学年第学期考试 课程名称:计算方法 A 卷 考试方式:开卷[] 闭卷[V ] 半开卷[] IV 类 充要条件是a 满足 二、(18分)已知函数表如下 1?设 f(0) = 0, f (1) =16 , f( 2) =46,则 f [0,1]= ,f[0,1,2]二 2 ?设 AJ <2 -3 -1 ,则X ,A := A 1 1 j — 3 ?计算积分 xdx ,取4位有效数字。用梯形公式求得的近似值为 "0.5 (辛普森)公式求得的近似值为 ,用 Spsn 4?设f (x )二xe x -3,求方程f (x ) =0近似根的牛顿迭代公式是 ,它的收 敛阶是 5 ?要使求积公式 1 1 [f (x)dx 拓一(0) + A , f (x 1)具有2次代数精度,则 捲= _________________ , 0 4 6 ?求解线性方程组 x 1 ax 2 = 4 , 12_3 (其中a 为实数)的高斯一赛德尔迭代格式收敛的 10 11 12 13 In x 2.3026 2.3979 2.4849 2.5649

三、(20分)构造如下插值型求积公式,确定其中的待定系数,使其代数精度尽可能高, 并指出所得公式的代数精度。 2 f (x)dx : A o f (0) A f (1) A2f(2) o

X 2 4 6 8 y 2 11 28 40 五、(14分)为求方程X ’ -X 2 -1 =0在X o =1.5附近的一个根,将方程改写为下列等价 形式,并建立相应的迭代公式: 试问上述两种迭代公式在 x 0 =1.5附近都收敛吗?为什么?说明理由。 (1)X =1 ?丄,迭代公式 X 1 X k 1 = 1 - X k (2) X 2二1 ,迭代公式 X —1 2 (X k ); X k 1

《数值计算方法》试题集及答案

《数值计算方法》复习试题 一、填空题: 1、????? ?????----=410141014A ,则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案: ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ,则用辛普生(辛卜生)公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案:2.367,0.25 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ,拉 格朗日插值多项式为 。 答案:-1, )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字; 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( ); 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 ); 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差; 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b );

9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y ),y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为 ( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y ); 10、已知f (1)=2,f (2)=3,f (4)=5.9,则二次Newton 插值多项式中x 2系数为 ( 0.15 ); 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f ),代数精 度为( 5 ); 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少,应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ,为了减少舍入误差,应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 0.5,1 ,进行两步后根的所在区间为 0.5,0.75 。 15、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 0.4268 , 用辛卜生公式计算求得的近似值为 0.4309 ,梯形公式的代数精度为 1 ,辛卜生公式的代数精度为 3 。 16、 求解方程组???=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ? ????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ,该迭代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。

最新部编版小学四年级语文小学生经典美文阅读

小学生经典美文阅读 篇一:收藏阳光 阳光可以给我们温暖,照亮我们的心房,对于同学之间,我们应该收藏阳光,这样我们就能时刻拥有灿烂的笑容,但是今天我跟同桌吵架了,我们吵得很凶,最后谁也不理谁了。 晚上躺在床上久久难以入眠,冰凉的雨点重重的砸在玻璃上,马路上,屋顶上…想着今天我和他吵的面红耳赤,不欢而散。不知道他现在怎么样。父母不在身边的他会不会有困难可他总喜欢逞强。这么冷他不会病了吧。 想着已前我们整天在一起嬉闹也没红过脸,而这次却为什么非要这样。以前我们吃饭总是两份相同的饭菜并排放在一起。现在已经两顿饭没在一起吃了,连自己吃了什么都忘记了。我们总是不分彼此,同甘共苦。这时一丝丝悔意从心头涌出来… 第二天天一亮,我就去他家找他了,想跟他道歉,当我走出门的那一刻,我看到了他在我家门口等我,这个时候阳光已经出来了,照的他金灿灿的,我们都会心的笑了,让我们一起收藏阳光吧。 篇二:珍惜拥有 我们往往有这样的感触,就是曾经拥有的东西不知道珍惜,等到失去后才懂得了它的可贵,那为什么我们不能在拥有的时候珍惜它呢,曾经我看过这样一个故事,从中我明白了一个道理。 一个孩子,在出生那天妈妈就永远的离开了他,每当他看见别的孩子接受妈妈的礼物时,他只能无声的叹息与哭泣。有一天,当他泪眼朦胧的在街头徘徊时遇到了一个老者,于是老人

就告诉他了一个道理:从你出生时,你的妈妈就把整个世界作为礼物送给了你,给了你一切,难道这还不够吗记住,珍惜你拥有的一切就是对你妈妈做好的报答。 看了这个故事,使我懂得了一个道理,那就是珍惜自己所拥有的,虽然那个孩子从未见过自己的妈妈,但是他拥有妈妈给的一切,这就是一种幸福,我们要懂得珍惜自己所拥有的一切,只有这样才能在失去的时候不后悔。 让我们从现在开始就珍惜我们所拥有的,珍惜父母对我们的疼爱,珍惜老师对我们的关爱,珍惜我们目前所有的一切。 篇三:用笑容面对生活 生活对于我们每一个人来讲,并不是一帆风顺的,我们都会遇到各种各样的困难和挫折,都会有阴天下雨的时候,当面对生活当中的这些时候时,我们不要悲观,要用微笑来面对生活,那样我们就会获得快乐。 两个走在沙漠上的人,一个人对着仅剩的半瓶水忧愁地说“:唉,只剩下半瓶水了。”而另一个人却持着不同的心情,他看着那半瓶水开心地说“:啊,太好了,还剩下半瓶水!”这两个人面对着相同的局面,对待的态度却有着天壤之别。 如果你是像第一个人那样想的话,就只能感觉到恐惧和对生活的不甘;要是你是像第二个人那样乐观地想,那么你就会觉得上天的仁慈和对生命的热情。两种不同的态度,你会选择哪一种呢? 尝试用笑容去迎接任何事物,遇到困难的确是很难解决,先不要自寻烦恼,试着从另一个开心的角度去观察,别往死胡同里钻,幸运之神可能就会向你伸出援助之手的哦。 当生活给我们了悲伤和痛苦后,我们不要悲观,而是要用微笑去面对,因为这样我们就会

数值分析期末试题

数值分析期末试题 一、填空题(20102=?分) (1)设??? ? ? ??? ??---=28 3 012 251A ,则=∞ A ______13_______。 (2)对于方程组?? ?=-=-3 4101522121x x x x ,Jacobi 迭代法的迭代矩阵是=J B ?? ? ? ??05.25.20。 (3)3*x 的相对误差约是*x 的相对误差的 3 1倍。 (4)求方程)(x f x =根的牛顿迭代公式是) ('1)(1n n n n n x f x f x x x +-- =+。 (5)设1)(3 -+=x x x f ,则差商=]3,2,1,0[f 1 。 (6)设n n ?矩阵G 的特征值是n λλλ,,,21 ,则矩阵G 的谱半径=)(G ρi n i λ≤≤1max 。 (7)已知?? ? ? ??=1021 A ,则条件数=∞ )(A Cond 9 (8)为了提高数值计算精度,当正数x 充分大时,应将)1ln(2 -- x x 改写为 )1ln(2 ++ -x x 。 (9)n 个求积节点的插值型求积公式的代数精确度至少为1-n 次。 (10)拟合三点))(,(11x f x ,))(,(22x f x ,))(,(33x f x 的水平直线是)(3 1 3 1 ∑== i i x f y 。 二、(10分)证明:方程组? ?? ??=-+=++=+-1 211 2321321321x x x x x x x x x 使用Jacobi 迭代法求解不收敛性。 证明:Jacobi 迭代法的迭代矩阵为 ???? ? ?????---=05 .05 .01015.05.00J B J B 的特征多项式为

一种实用的随机序列生成方法

Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术网络通讯及安全本栏目责任编辑:冯蕾第7卷第9期(2011年3月)一种实用的随机序列生成方法 倪安胜1,汤池2 (1.西安通信学院一系陕西西安710106;2.第四军医大学生物医学工程系,陕西西安710032) 摘要:采用PC 声卡随机噪声作为随机源,使用安全散列算法(SHA-256)对采集到的随机源序列进行处理,形成一种随机序列产生方法。依照FIPS14022标准对产生的随机序列进行测试,结果表明该随机序列的生成方法可行、实用。 关键词:PC ;随机序列;密码生成 中图分类号:TP311文献标识码:A 文章编号:1009-3044(2011)09-1991-02 A Practical Method of Random Sequences Producing NI An-sheng 1,TANG Chi 2 (1.Xi'an Communications Instutute,Xi'an 710106,China;2.The Fourth Military Medical University,Xi'an 710032,China) Abstract:Utilizing the noise of PC soundcard as random resource to obtain random sequences,which was then processed by the secure hash algorithm SHA-256.Thus a method of random sequences producinging was made.The random sequences were tested according to American standard FIPS14022.It shows that the method is feasible and practical with the testing results. Key words:PC;random sequences;password generator 随机数在密码学中发挥重要作用,如密钥管理、加密解密、数字签名、身份认证等都需要用到随机数,密码系统的安全性一般依赖于随机数的生成[1]。理想情况下,密钥应当是真正随机的。随机数是通过随机二进制序列组合而成的,目前用于产生随机二进制序列的方法主要有两类[2]:一种是通过一定的算法由软件或电路生成随机序列,称为伪随机序列,是可以重复产生的;另一种是通过物理现象,如振荡器的频率不稳定性、放射性衰减期间粒子散发的时间间隔、电阻器热噪声、混沌现象等生成随机序列,这类序列具有不可预测性,不可重复,在密码学意义上是安全的。 通过算法不能实现真正的随机数,因此一般通过使用硬件随机数生成器的方法来获取真随机数。但是这种方法增加了成本,不适合低成本应用程序开发和小型项目应用。PC 上有许多可供利用的随机源,如:硬盘磁道寻道时间、鼠标键盘响应时间、网络数据包校验码、缓冲区数据等。有关研究表明[3-4],利用PC 附带的随机源生成随机数,可以满足低成本应用程序和小型项目开发的要求。目前,PC 声卡早已经成为标准的配置,绝大部分主板都内置了声卡。因此,选用声卡噪声作为随机数发生源无需额外增加开发成本,具有较强的代表性。本文以麦克风和声卡作为随机信号的采集设备,以DirectX 中的Sound API 函数进行信号获取,采用Microsoft Visual C++.net 2005完成软件设计。 1基本原理 PC 在使用中,麦克风采集到的声音信号含有随机噪声,声卡将该信号采样后传送给主机,一般情况下采样频率为44.1KHz ,采样精度为16bits ,采样数据末若干位将由于含有噪声信号表现出随机性。因此,可以用采样信号的末若干位(一般少于等于2位)来初步组合随机序列。当随机序列达到一定长度时,使用美国国家标准和技术协会(NIST) 公布的安全散列标准算法SHA-256,对其进行散列变换,增强序列的随机性,形成一个 256位的随机序列。根据要求的随机序列长度,进行多次随机序列生成组合。随机序列 生成组合过程如图1所示。 2测试及结果 2.1测试标准 对随机序列的统计学测试方法有许多种,这些方法虽能从各个侧面统计序列的均 匀行和独立性,但没有统一的参数指标进行比较。美国NIST 在FIPS 14022中提出了基 于密码系统的安全标准[5],其中包括随机序列发生器的测试方法和合格标准,测试方法 主要有:monobit 测试、poker 测试、runs 测试及long runs 测试。要求从产生的随机序列 中选取20000位连续的0-1比特流进行实验。该测试简化了统计检验标准,更具操作性与比对性。2.1.1monobit 测试 计算比特流中1的个数。当1的个数在9725~10275范围之内时表示随机数发生器通过monobit 测试。 2.1.2poker 测试 将20000位的比特流每4位分1组共5000组,每组有16种可能取值i (i =0,1,…15),计算5000组中每组可能取值的数量f 收稿日期:2011-01-08 作者简介:倪安胜(1976-),男,安徽无为人,讲师,主要研究方向为网络信息安全。 图1随机序列生成组合示意图 E-mail:info@https://www.360docs.net/doc/a414313715.html, https://www.360docs.net/doc/a414313715.html, Tel:+86-551-56909635690964ISSN 1009-3044 Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术Vol.7,No.9,March 2011,pp.1991-19921991

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