北师大版黄冈密卷八年级数学(上)密卷练测(10)第五章位置的确定创新卷

北师大版黄冈密卷八年级数学(上)密卷练测(10)第五章位置的确定创新卷
北师大版黄冈密卷八年级数学(上)密卷练测(10)第五章位置的确定创新卷

北师大版八年级数学上册知识点总结

北师大版八年级上册数学整理总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系222c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足222c b a =+的三个正整数,称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b ,反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a≥0;若|a|=-a ,则a≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根

七年级黄冈密卷

黄冈密卷 语言知识运用(共二节,计35分) 第一节单项选择(共15小题;每小题1分,满分15分) 26.—Do you get a _______? —Yes, I will go to _______ at a radio station. A.job; job B.work; work C.work; job D.job; work 27.—What does your brother usually do in the evening? —He usually likes _______ to a CD, but now he _______. A.listen; exercises B.to listen; exercises C.listening; is exercising D.listening; is exercise 28.—Could you tell my mother _______ the dictionary to school? —Sure, no problem. A.bring B.brings C.to bring D.bringing 29.—Our math teacher is very friendly _______ us. —But I think he is kind _______ strict in class. A.of; of B.to; of C.for; with D.to; for 30.—_______ the koalas _______ Australia? —Yes, they do. A.Are; from B.Are; come from C.Do; from D.Do; come from 31.—Can you help me _______ the house, Lisa? —Sorry, Mum. I have _______ homework to do today. A.to clean; a lot B.to clean; a lot of C.clean; a lot D.clean; many 32.—It’s _______ for us _______ English well. —I think so. We must practice English every day. A.fun; to learn B.funny; learn C.important; to learn D.boring; learn 33.—Can you swim? —Yes, I can swim _______ I can’t sing or dance. A.as B.so C.but D.and 34.—_______ does it take to get to school from your home? —About thirty minutes. A.How much B.How many C.How long D.How far 35.—Dad, can I have some ice-cream after dinner? —Oh, no. It _______ nice but it’s not good for you. A.tastes B.looks C.feels D.sounds 36.—____________________? —I like lions, too. A.What animals do you like B.What other animals do you like C.Why do you like animals D.Do you like lions 37.—Is your mother reading a newspaper? —_______. She’s watching TV. A.Yes, I am B.No, she doesn’t C.Yes, she is D.No, she isn’t

最新黄冈密卷九年级数学答案

黄冈密卷九年级数学答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分) 1.计算的结果是() A、6 B、 C、2 D、 2.如图所示,其中是中心对称图形的是() 3.下列各组二次根式化简后,被开方数相同的一组是() A、B、 C、D、 4.如果一个正多边形内角和是1080°,那么它是() A、正方形 B、正五边形 C、正六边形 D、正八边形 5.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是() A、B、 C、200(1-2a%)=148 D、 6.下列命题是假命题的是() A、三点确定一个圆 B、三角形的内心到三角形各边的距离都相等 C、在同一个圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等 D、垂直于弦的直径平分弦 7.如图(7),圆与圆之间不同的位置关系有( ) A、2种 B、3种 C、4种 D、5种 8.如图(8),A、D是⊙上的两个点,BC是直径,若∠D = 35°,则∠OAC的度数是() A、35° B、55° C、65° D、70° 9. 如果正多边形的一个外角是30°,那么它是() A、正三角形 B、正六边形 C、正十边形 D、正十二边形 10.已知<,化简二次根式的结果是() A.B. C.D. 二、填空题(每小题3分,共计24分)

11.二次根式有意义的条件是___________. 12.已知和的半径分别是一元二次方程的两根,且则和的位置关系是__________. 13.已知方程有两个不相等的实数根,则k________. 14.己知圆锥的底面圆半径是6,母线长18,这个圆锥侧面展开图的面积是_____。 15.如图,Rt△OAB的直角边OA在y轴上,点B在第一象限内,OA=2,AB=1,若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转,则点B的对应点的坐标是___________. 16.如图,⊙O与AB相切于点A,BO与⊙O交于点C,∠B=26°,则∠OCA=__________度. 17.已知、、均为实数且,则的值_______. 18、已知半径为4和的两圆相交,其公共弦为4,则两圆的圆心距为________. 三、解答题(本大题共8小题,满分66分) 19.计算:(每小题5分,共10分) 20.解方程:(每题5分,共10分) 21、化简求值:,其中。(7分) 22.(1).如图22-1,请求圆内接正五边形的中心角∠AOB及∠ACB的度数; (2)如图22-2,请求圆内接正六边形的中心角∠AOB,及∠ACB的度数; (3)探究:正n边形每条边所对的中心角∠AOB及∠ACB的度数。(用n表示)(7分) 23.如图, 某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽。 24.如图所示,是⊙O的一条弦,,垂足为,交⊙O于点,点在⊙O上. (1)若,求的度数;(3分) (2)若,,求的长.(4分) 25.已知:如图,中,,以为直径的⊙O交于点,于点. (1)求证:是⊙O的切线;(4分) (2)若,求的值.(5分)

八年级数学上册知识点总结(北师大版)

《数学》(八年级上册)知识点总结(北师大版) 第一章 勾股定理 1、勾股定理-----已知直角三角形,得边的关系 直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理-----由边的关系,判断直角三角形 如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系2 2 2 c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足2 2 2 c b a =+的三个正整数a ,b ,c ,称为勾股数。 常见的勾股数有:(6,8,10)(3,4,5)(5,12,,13)(9,12,15)(7,24,25)(9,40,41)…… 规律:(1)、短直角边为奇数,另一条直角边与斜边是两个连续的自然数,两边之和是短直角边的 平方。即当a 为奇数且a <b 时,如果2 b c a +=,那么a,b,c 就是一组勾股数. 如:(3,4,5)(5,12,,13)(7,24,25)(9,40,41)…… (2)大于2的任意偶数,2n(n >1)都可构成一组勾股数分别是:2 2 2,1,1n n n -+ 如:(6,8,10)(8,15,17)(10,24,26)…… 4、常见题型应用: (1)已知任意两条边的长度,求第三边/斜边上的高线/周长/面积…… (2)已知任意一条的边长以及另外两条边长之间的关系,求各边的长度//斜边上的高线/周长/面 积…… (3)判定三角形形状: 222a b c +> 锐角三角形,222a b c +=直角三角形,222a b c +<钝角三角形 判定直角三角形 a..找最长边; b.比较长边的平方与另外两条较短边的平方和之间的大小关系; c.确定形状 第二章 实数 1. 无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。

初二数学上册北师大版知识点总结

北师大版八年级上册数学知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 (1)直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的 平方,即2 22c b a =+ (2)勾股定理的验证:测量、数格子、拼图法、面积法,如青朱出入图、五巧板、玄图、总统证法……(通过面积的不同表示方法得到验证,也叫等面积法或等积法) (3)勾股定理的适用范围:仅限于直角三角形 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系2 22c b a =+,那 么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足2 22c b a =+的三个正整数a ,b , c ,称为勾股数。 常见的勾股数有:(6,8,10)(3,4,5)(5,12,,13)(9,12,15)(7,24,25)(9,40,41)…… 规律:(1),短直角边为奇数,另一条直角边与斜边是两个连续的自然数,两边之和是短直角边的平方。即当a 为奇数且a <b 时,如果b+c=a2那么a,b,c 就是一组勾股数.如(3,4,5)(5,12,,13)(7,24,25)(9,40,41)…… (2)大于2的任意偶数,2n(n >1)都可构成一组 勾股数分别是:2n,n2-1,n2+1 如:(6,8,10)(8,15,17)(10,24,26)…… 4、常见题型应用: (1)已知任意两条边的长度,求第三边/斜边上的高线/周长/面积…… (2)已知任意一条的边长以及另外两条边长之间的关系,求各边的长度//斜边上的高线/周长/面积…… (3)判定三角形形状: a2 +b2>c2锐角~,a2 +b2=c2直角~,a2 +b2<c2钝角~ 判定直角三角形a..找最长边;b.比较长边的平方与另外两条较短边的平方和之间的大小关系;c.确定形状 (4)构建直角三角形解题 例1. 已知直角三角形的两直角边之比为3:4,斜边为 10。求直角三角形的两直角边。 解:设两直角边为3x ,4x ,由题意知: ∴x=2,则3x=6,4x=8,故两直角边为6,8。 中考突破 (1)中考典题 例. 如图(1)所示,一个梯子AB 长2.5米,顶端A 靠在墙AC 上,这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米,梯子滑动后停在DE 位置上,如图(2)所示,测得 得BD=0.5米,求梯子顶端A 下落了多少米? 思维入门指导:梯子顶端A 下落的距离为AE ,即求AE 的长。已知AB 和BC ,根据勾股定理可求AC ,只要求出EC 即可。 解:在Rt △ACB 中,AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4, ∴AC=2 ∵BD=0.5,∴CD=2 ∴EC=1.5 答:梯子顶端下滑了0.5米。 点拨:要考虑梯子的长度不变。 例5. 如图所示的一块地,AD=12m ,CD=9m ,∠ADC=90°,AB=39m ,BC=36m ,求这块地的面积。 思维入门指导:求面积时一般要把不规则图形分割成规则图形,若连结BD ,似乎不 解:连结AC ,在Rt △ADC 中, 在△ABC 中,AB2=1521 答:这块地的面积是216平方米。 点拨:此题综合地应用了勾股定理和直角三角形判定条件。 第二章 实数 基本知识回顾 1. 无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。 得要领,连结,求出即可。AC S S ABC ACD ??-

六年级数学毕业考试模拟试卷(黄冈密卷)

六年级数学毕业考试模拟试卷(一) 班级 姓名 分数 一、填空(每空1分,共21分) 1. 1.5时=( )分 750毫升=( )升 2.在一幅地图上量得济南到北京的铁路长是5厘米,它的实际长度是350千米,这幅地图的比例尺是( )。 3.一个非零的自然数除以2,3,4,5都没有余数,这样的数有( )个,最小的是( )。 4.一个数由7个百、五个一、6个十分之一、3个千分之一组成,这个数写作( ),四舍五入到十分位是( )。 5.一个圆的周长是3.14分米,把这个圆等分成若干个小扇形,拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米。 6.把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形。这个圆柱的底面周长是10厘米,它的高是( )厘米,侧面积是( )厘米。 7.一个长方体的玻璃容器,从里面量,底面长8分米,宽4分米,高6分米,如果向这个容器中注水,使容器中的水所形成的长方体出现了一组相对的面是正方形时,水的体积是( )立方分米。 8.若y = 1 2 x,则y 与x 成( )比例;若 a 4 = 5 b ,则a 与b 成( )比例。 9.如果A ÷5-B ÷4=0,那么A ∶B=( )∶( )。 10. 1 5 ∶ 1 3 的比值是( ),把4∶0.8化成最简整数比是( )。 11.有红、黄、蓝、黑四种颜色不同但大小相同的小球各10个,混合放在一个暗盒里。一次至少摸出( )个,才能保证有6个小球是同色的。 12.0.5a = b 18 = c × 8 9 = d ÷1 1 2 ,那么a ,b ,c ,d 从小到大的排列是( )。 13.一条输电线路最多能同时给3台空调供电,某公司在4个房间里各安装了1台这样的空调。想一想,在每24小时里,平均每个房间可以使用空调( )小时。 14.一件衣服进价120元,按标价八折出售仍赚32元,则标价是( )元。

北师大版八年级数学上册易错题整理(供参考)

1、一支蜡烛长20厘米,.点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( ) A B C D 2、已知正比例函数kx y =(0≠k )的函数值y 随x 的增大而增大,则一次函数k x y +=的图象大致是( ) A C D 3、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行,开始时,乙在甲前2千米处, 甲、乙两人行走的路程S (千米)与时间t (时)的函数图象(如图所示),下列说法正 确的是( ) A 、乙的速度为4千米/时 B 、经过1小时,甲追上乙 C 、经过0.5小时,乙行走的路程约为2千米 D 、经过1.5小时,乙在甲的前面 4、当14+a 的值为最小值时,a 的取值为( ) A 、-1 B 、0 C 、4 1 - D 、1 5、若错误!未找到引用源。是169的算术平方根,错误!未找到引用源。是121的负的平方根,则(错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。)2的平方根为( ) A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4 6、满足-3<x <5的整数x 是( ) A 、-2,-1,0,1,2,3 B 、-1,0,1,2,3 C 、-2,-1,0,1,2 D 、-1,0,1,2 7、如图,有一圆柱,它的高等于8cm ,底面直径等于4cm (π=3).在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物,需要爬行的最短路程大约等于 ( ) A .10cm B .12 cm C .19cm D .20cm 8、直线y kx b =+经过点(1,)A m -,(,1)B m (1)m >,则必有( ) A. 0,0k b >> .0,0B k b >< .0,0C k b <> .0,0D k b << 9、如果0ab >, 0a c <,则直线a c y x b b =-+不通过( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 10、如图,两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是( ) x y x y x y x y O O O O S(千米) 1 2 3 4 0.5 1 乙 甲 O t (时)

北师大版八年级数学上册基本概念

2010—2011学年度第一学期八年级上数学期末复习讲义 第一章勾股定理 [复习要求] (1)掌握勾股定理,了解利用拼图验证勾股定理的方法,并能运用勾股定理解决一些实际问题,发展合情推理能力,体会形数结合的思想; (2)掌握判断一个三角形是直角三角形的条件,能运用它解决一些实际问题; (3)了解勾股定理的历史和应用,体会勾股定理的文化价值. 勾股定理:如果直角三角形的两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么,a2+b2=c2, 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理在西方文献中又称毕达哥拉斯定理。 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边为弦。 格式:a=8 b=15 解:由勾股定理得c的平方=a2+b2=82+152=64+225=289 ∵C>0 ∴C=17 勾股定理逆定理:如果三角形三边长为a、b、c,c为最长边,只要符合a2+b2=c2,这个三角形是直角三角形。(直角三角形的判别条件)。 第二章实数 [复习要求] (1)了解无理数的概念和意义; (2)了解算术平方根、平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根;能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根;会用计算器求平方根和立方根,并能探索一些有趣的数学规律; (3)能用有理数估计一个无理数的大致范围; (4)了解实数的概念,会按要求对实数进行分类,了解实数的相反数和绝对值的意义,知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系,了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用; (5)能对带根号的数进行化简,并能利用化简进行有关实数的简单四则运算; (6)能运用实数的运算解决简单的实际问题. [概念与规律] 事实上,有理数总可以用有限循环小数或无限不循环小数表示。 无限不循环小数叫无理数。 无理数:圆周率π=3.14159265……;0.585885888588885……(相邻两个5之间8的个数逐次加1);根号a(a为非完全平方数或非立方数)。 一般的,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的

(完整)北师大版数学八年级上册数学试题和答案

数学试题 一、选择题: 1.4的平方根是( A ) A .2± B .2 C . D 2.在平面直角坐标系中,点P (3,-2)在( D ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.下列实数2 1 - , 0, π , 4 , 31 , 5中是无理数的有( B ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.在下列四组数中,不是勾股数的是( B ) A .7,24,25 B .3,5,7 C .8,15, 17 D .9,40,41 5.下列计算正确的是( A ) A .632= ? B .532=+ C .5315= D .235=- 6.如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以 数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时 针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的 点A 处,则点A 表示的数是( B ) A .3 2 B C D .4.1 7.点(2,6)关于x 轴的对称点坐标为( A ) A .(2,-6) B . (-2,-6) C . (-2,6) D . (6,2) 8.已知直角三角形中一条直角边长为12cm ,周长为30cm ,则这个三角形的面积是(B )A .2 20cm B .2 30cm C .2 60cm D .2 75cm 9 -( D ) A B .2 C . D . 10.已知平面内的一点P ,它的横坐标与纵坐标互为相反数,且与原点的距离是2,则点 P 的坐标是( C ) A .(-1,1)或(1,-1) B .(1,-1) C .( , ) D )

11.实数b a ,在数轴上的位置如图所示, 则 ()a b a ++2 的化简结果为( B ) A .2a b + B .b - C .b D .2a b - 12.如图是放在地面上的一个长方体盒子,其中' ' ' 9,5,6AB BB B C ===,在线段AB 的 三等分点E (靠近点A )处有一只蚂蚁,'' B C 中点F 处有一米粒,则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为( A ) A .10 B .106 C .5+35 D .6+34 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)在每个小题中,请将答案填 在题后的横线上. 13.在平面直角坐标系中,点(),2P a a -在x 轴上,则a = 2 14.比较大小:23 < 52 (填“>”或“<”或“=” ) 15.x 为无理数21的小数部分,则x = 214- (结果保留根号) 16.如图,每个小正方形的边长为1,剪一剪, 拼成一个正方形,那么这个正方形的边长是 5 17.在平面直角坐标系中,等边ABC ?的顶点(6,0)A -,(2,0)B ,则顶点C 的坐标 为 (2,43),(2,43)--- 第12题图 第16题图 第11题图

七年级下册黄冈密卷数学相交线与平行线复习训练题

A 28° 50° a C b B 七年级下册黄冈密卷数学相交线与平行线复习训练题 一、填空题 1、如图1,AC ⊥BC,CD ⊥AB, 垂足为D,图中共有___个直角,它们是__________________,图中线段_______的长表示点C 到AB 的距离,线段________的长表示点A 到BC 的距离. 2、如图2,直线a ∥b ,则∠ACB=_______。 3、如图3,请你写出一个能判定l 1∥l 2的条件: _______. D C B A (1) (2) 4、如图4,计划把河水引到水池A 中,先引AB ⊥CD ,垂足为B ,然后沿AB 开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是_________________________________________。 (5) (6) 5、如图5,当剪子口∠AOB 增大15°时,∠COD 增大____________。 6、如图6两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯,当光柱相交时,∠1+ ∠2+∠3=___° 7、如图7有一个与地面成30°角的斜坡,,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡所成的角α=__度角时,电线杆与地面垂直。 8、如图8,一个零件ABCD 需要AB 边与CD 边平行,现只有一个量角器,测得拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°这个零件合格吗?__________填(“合格”或“不合格”) (7) (8) (9) 9、如图9是由五个同样的三角形组成的图案,三角形的三个角分别为36°、72°、72°,则图中共有___ 对平行线。 10、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直(或平行),那么这两个角的关系是 _________。 二、选择题 C B D A

北师大版数学八年级上册知识点总结

北师大版《数学》(八年级上册)知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系2 2 2 c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足2 2 2 c b a =+的三个正整数,称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如 3 π +8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b ,反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。

最新北师大版八年级数学上册知识点总结

最新北师大版八年级数学上册知识点总结 第一章 勾股定理 1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即222 a b c +=。 2.勾股定理的证明:用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。 3.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a ,b ,c 满足222 a b c +=,那么这个三角形是直角 三角形。满足222 a b c +=的三个正整数称为勾股数。 第二章 实数 1.平方根和算术平方根的概念及其性质: (1)概念:如果2 x a =,那么x 是a 的平方根,记作: a (2)性质:①当a ≥0≥0;当a =a a =。 2.立方根的概念及其性质: (1)概念:若3 x a =,那么x 是a (2a =;②3 a = 3.实数的概念及其分类: (1)概念:实数是有理数和无理数的统称; (2)分类:按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。 4.与实数有关的概念: 在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内,有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。因此,数轴正好可以被实数填满。 5 (a ≥0,b ≥0) a ≥0,b >0)。 第三章 1.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。 2.旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过旋转,图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。 3.作平移图与旋转图。 第四章 四边形性质的探索 1.多边形的分类: 2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别: (1)平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等;对角相等,邻角互补;对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相=b a b =

北师大版数学八年级上册知识点总结

北师大版八年级上册数学知识点总结 第一章勾股定理 1、勾股定理(1)直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即2 2 2 c b a =+ (2)勾股定理的验证:测量、数格子、拼图法、面积法,如青朱出入图、五巧板、玄 图、总统证法……(通过面积的不同表示方法得到验证,也叫等面积法或等积法) (3)勾股定理的适用范围:仅限于直角三角形 2、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系2 2 2 c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足2 2 2 c b a =+的三个正整数,称为勾股数。 常见的勾股数有:(6,8,10)(3,4,5)(5,12,,13)(9,12,15)(7,24,25)(9,40,41) 4、 勾股数的规律: (1),短直角边为奇数,另一条直角边与斜边是两个连续的自然数, 两边之和是短直角边的平方。即当a 为奇数且a <b 时,如果b+c=a2, 那么a,b,c 就是一组勾股数.如(3,4,5)(5,12,,13)(7,24,25)(9,40,41)…… (2)大于2的任意偶数,2n(n >1)都可构成一组勾股数分别是:2n,n2-1,n2+1 如: (6,8,10)(8,15,17)(10,24,26) 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等;

北师大版八年级数学上册知识点归纳总结

北师大版八年级上册数学整理总结 第一章勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即2 2 2c b a 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系2 2 2c b a ,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足2 2 2 c b a 的三个正整数,称为勾股数。 第二章实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,如 3 2,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如 3 π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b ,反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根

黄冈密卷答案数学模拟卷

黄冈密卷答案数学模拟卷 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分) 1. 的相反数是()A.B.C.D. 2.下列运算中正确的是() A.3ab-2ab=1 B.x4?x2=x6 C.(x2)3=x5 D.3x2÷x=2x 3.2011年3月11日,日本大地震举世关注,小明上网搜索“日本大地震”获得约7 940 000条结果,数据“7 940 000”用科学记数法表示应为() A.7.94×106 B.79.4×104 C.7.94×105 D.79.4×105 4.如图,四边形的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是() A. B. C. D. 5.下列说法正确的是() A.一个游戏的中奖概率是,则做10次这样的游戏一定会中奖 B.了解一批电视机的使用寿命适合,应该采用普查的方式 C.在选举中,人们通常最关心的数据是众数 D.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙组数据比甲组数据稳定 6.按如图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律,填入第三行“?”处的图形 应是() 7.如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是() A.10πB.20πC.15πD.30π 8.如图,是⊙的直径,为弦,于, 则下列结论中不成立的是() A.∠A﹦∠D B.CE ﹦DE C.∠ACB ﹦90°D.CE ﹦BD 9.已知抛物线(<0)过、、、四点,则与的大小关系是() A.>B.C.<D.不能确定 10.如图,平面中两条直线和相交于点O,对于平面上任意一点M,若、分别是M到直线和的距离,则称有序非负实数对(,)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,有以下几个结论: ①“距离坐标”是(0,1)的点有1个; ②“距离坐标”是(5,6)的点有4个; ③“距离坐标”是( 为非负实数)的点有4个; 其中以上结论正确的有() A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.写出一个比大的负有理数是______ 12.因式分解:= 13.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.则向上的一面的点数大于4的概率为______

最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案

最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案 第一章勾股定理综合测评 时间: 满分:120分 班级:姓名:得分: 一、精心选一选(每小题4分,共32分) 1. 在△ABC中,∠B=90°,若BC=3,AC=5,则AB等于() A.3 B.4 C.5 D.6 2.下列几组数中,能组成直角三角形的是() A.1 3 ,1 4 ,1 5 B.3,4,6 C.5,12,13 D.0.8,1.2,1.5 3.如图1,正方形ABCD的面积为100 cm2,△ABP为直角三角形,∠P=90°, 且PB=6 cm,则AP的长为() A.10 cm B.6 cm C.8 cm D.无法确定 4.两只小鼹鼠在地下打洞,一只朝前方挖,每分钟挖8 cm,另一只朝左挖,每分钟挖6 cm,10分钟后,两只小鼹鼠相距() A.50 cm B.80 cm C.100 c m D.140 cm 5.已知a,b,c为△ABC的三边,且满足()() 22222 a b a b c -+-=0,则它的形状为() A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 6. 图2中的小方格都是边长为1的正方形,试判断△ABC的形状为() A.钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D.以上都有可能 P C B D A

7.如图3,一圆柱高8 cm,底面半径为2 cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3)是() A.20 cm B.10 cm C.14 cm D.无法确定 8.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若BC+AC=14 cm,AB=10 cm,则该三角形的面积是() A.24 cm2 B.36 cm2 C.48 cm2 D.60 cm2 二、耐心填一填(每小题4分,共32分) 9.写出两组勾股数: . 10.在△ABC中,∠C=90°,若BC∶AC=3∶4,AB=10,则BC=_____,AC=_____. 11.如图4,等腰三角形ABC的底边长为16,底边上的高AD长为6,则腰AB的长度为_____. 12.如图5,∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°,AB=BC=CD=1,OA=2,则2 OD=____. 13.一个三角形的三边长之比为5∶12∶13,它的周长为60,则它的面积是______. 14.图6是一个三级台阶,它的每一级长、宽、高分别是2米,0.3米,0.2米,A,B是这个台阶上两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程是_____米.

五年级上册数学期中测试(黄冈密卷)

清大学习吧 出题:张老师 人教版五年级数学上册期中测试 一、 填空( 共18分,每空1分,12题共2分 ) 1、从小数点后某一位开始( )叫做循环小数。 2、1.2的2.5倍是( );( )的3.6倍是8.64 ,14.7里有( )个0.7;二个因数的积是0.45,其中一个因数是1.2,另一个因数是( )。 3、□-8.6×100=26.9,□=( ) 4、把一个三位小数用“四舍五入法”取近似值是8.50,这个三位小数最大可能是( ),最小可能是( )。 5、1.2小时=( )分钟 6、7.69÷3.2 当商是2.4时,余数是( )。 7、A ÷B=2.4 ,把A 扩大3倍,B 缩小3倍后的计算结果是( )。 8、7.4?5? 保留二位小数是( ),保留三位小数是( )。 9、最少需要( )个小正方体可以拼成一个大正方体。 10 、兰兰读一本242页的故事书,前5天读了m 页,余下的6天读完,平均每天读( )页。 11、把0.607 、0.607? 、 0.6? 07? 、 0.60?7? 、 0.67按照从小到大的顺序排列。 12、在○里填上“>”“<”“=” 2.6×0.78○2.6 0.24×360○ 3.6×24 17.3÷1.1○17.3 5.08÷0.22○5.08 3.8÷0.8○3.8 2.6÷1.4○2.6×1.4 二、判断正误(对的打√,错误的打×)(每题1分,共10分) 1 、一个小数除以整数,商比这个小数小。 ( ) 2、二个物体从正面看到的是 , 这二个物体是长方体 和球。 ( ) 3、循环小数是无限小数,无限小数就是循环小数。 ( ) 4、一个数的1.65倍一定大于这个数。 ( ) 5、10.1×7.3=10×7.3+1×7.3 ( ) 6、7.8×0.5=7.8÷2 ( ) 7、9.999999;0.81242424……、0.121121112……;3.4? 中有二个循环小数。( ) 8、锯断一根木料要1.2分钟,锯成8段要9.6分钟 ( ) 9、因为22=2×2,所以a 2=2×a ( ) 10、a+b=b+a 是方程。 ( ) 三、选择(每题2分,共10 分) 1、在0.5和0.6之间的两位小数有( )个。 A 、9 B 、10 C 、无数 2、两个数的商是15,余数是2,如果被除数和除数都扩大100倍,新的商和余数为( )。 A 、15……2 B 、15……20 C 、15……200 D 、1500……200 3、甲数是a ,比乙数的3倍少b ,则乙数是( ) A 、3a-b B 、3b-a C 、3(a-b ) D 、(a+b )÷3 4、a ÷b=1.9,如果a 的小数点向右移动一位,那么商是( ) A 、19 B 、0.19 C 、190 5、甲数÷乙数=2.5,如果甲数扩大4倍,乙数缩小它的2倍,积是( ) A 、2.5 B 、5 C 、1.25 D 、20

最新北师大版八年级数学上期末复习提纲

北师大版八年级数学上期末复习提纲 姓名 第一章 勾股定理 1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即2 22a b c +=。 2.勾股定理的证明:用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。 3.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a ,b ,c 满足2 22a b c +=,那么这个三角形是直角三角形。满足222a b c +=的三个正 整数称为勾股数。 第二章 实数 1.平方根和算术平方根的概念及其性质: (1)概念:如果2 x a =,那么x 是a 的平方根,记作: 叫做a 的算术平方根。 (2)性质:①当a ≥0 0;当a =a a =。 2.立方根的概念及其性质: (1)概念:若3 x a =,那么x 是a ; (2 a =; ② 3 a = 3.实数的概念及其分类: (1)概念:实数是有理数和无理数的统称; (2)分类:按定义分为有理数和无理数;有理数可分为整数和分数;实数按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。 4.与实数有关的概念: 在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内,有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。因此,数轴正好可以被实数填满。 5.算术平方根的运算律: )0,0(≥≥=?b a ab b a (a ≥0,b ≥0); (a ≥0,b >0)。 第三章 图形的平移与旋转 1.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状,改变了图形的位 置;经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。 2.旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过旋转,图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。 3.作平移图与旋转图。 第四章 四边形性质的探索 1.多边形的分类: 2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别: (1)平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等;对角相等,邻角互补;对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。推论:夹在两条平行线间的平行线段相等。 (2)菱形:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。 =实数 无理数(无限不循环小数) 有理数 正分数 负分数 正整数 负整数 (有限或无限循环性数) 整数 分数 正无理数 负无理数

相关文档
最新文档