正负数的加减运算
正、负数的加减运算
一、知识要点:
1.加法法则:同号两数相加,取的符号,并把绝对值;异号两数相加,绝对值相等时;绝对值不相等时,其和的符号取加数的符号,其和的绝对值为较大的绝对值较小的绝对值;
2.加法运算律: 1.加法交换律: a+b= .
2.加法结合律: (a+b)+c=a+( ).
3.减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的 .
4.减法可以转化为进行.
二、经典例题
例1、在数轴上找出表示+3、-2、0、-5、1、+4的点,并分别用A、B、C、D、E、F表示。
例2、在○里填上“>”、“<”或“=”符号。
4.3○-4.3 -9.7○-7.5 0.2○-6.6 -3○0.03
-0.78○7.8 -3.5○-3.50 -100.9○0 5.6○-6.5
例3、计算:
(1)(-8)+(-7);(2)(-5.2)+4;
(3)(+3.5)+(-4.7) (4)(-3.4)+4.3.
例4、计算:(思考如何计算方便?)
(1)16+(-25)+24+(-32); (2)0.125+2.25+(-2.125)+(-0.25).
例5、以知一辆运送货物的卡车从A站出发点,先向东行驶15千米,卸货之后再向西行驶25千米,装上另一批货物,然后又向东行驶20千米后停下来,问卡车最后停在何处.(规定向东行驶为正,向西行驶为负).
例6、计算:
(1)(-3)-(-5); (2)7.2-(-4.8);
(3)(-3.5)-5.25; (4)0-7.
例7、计算
(1)7.5-3.4+2.9;(2)(-4.7)-(-5.2)+3.6;
(3)(-0.8)+(+6.4)-(-5.3);(4)7+(-0.3)-(+7.8)-(-3.6)
例8、浦大桥桥面在黄浦江面上方48米,江底在水面下方约10米,桥面与江底相距约多少米?(设水面上方为正)。
三、课练习
1.用算式表示下面的结果:
(1)温度由-4℃上升7℃;
(2)收入7元,又支出5元.
2.(口答)计算:
(1)(+3)+(+5)= ;(-5)+(-3)= ;(+6)+(-11)= ;
(2)(-3)+(+5)= ;(-5)+(+3)= ;(+6)+(-11)= .
3.计算:
(1)1.6+(-5.7)(2)4.8+(-6)(3)(-6.5)+(-4.5)
(4)(-3.7)+(-3.3)(5)-8.6-5.6 (6)9-15.4
4.小杰的存折中有450元,先取出80元,再取出150元,存折中还有多少钱?(规定存入为正,取出为负).
5.某天早晨气温是-3℃,到中午升高5℃,晚上又降低了3℃,到午夜再降低了4℃,求午夜时的气温(升高为正,降低为负).
6.计算:
(1)23+(-17)+16+(-22); (2)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5;
(3)(-12)+23+(-11)+(-3)+5+(-4);(4)(-0.7)+(-0.3)+0.6+(-0.8)
7、如何利用加法运算律,使运算简便.
(1)92+46+(-55)+88+44+(-45) (2)17.32+(—5.66)+(—4.34)
(3)5.8+(-2.32)+(-0.68)+4.2 (4) 8.1-7.8-8.2+8.4+7.9-7.6 (5)10+(-1.2)+5+(-3.4)+3+(-5.6)+2+(-7.8)
(6)(-0.8)+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5;
8、口答
(1) 10-(-7)=________=_____; (2)8-(+10)=________=_____;(3)0-(-3)=_______=_____; (4)(-11)-10=_________=______;
(5)(-6)-(-9)=_________=_____; (6)(-47)-12=___________=______;
9、(1) 什么数加上-5.7所得的和是6? (2)什么数减去-7.8所得的差是-0.8?
(3) -3.5减去什么数所得的差是-4? (4) -45加上什么数所得的和是-1.5?
四、回家练习
1.计算下列各题:
(1)(+9)+(-36)= ;(2)(+6)-(-14)= ;
(3)(-3)-(+20)= ;(4)(-9)+(-11)= ;
(5)(-5.6)-(-6.7)= ;(6)-0.5-(-0.7)= ;
(7)7.5-(-7.5)= . (8) -7-11= ;
(9) -11+7= ; (10)-19+25= ;
(11) -5-5= ; (12)1.6-(-6.3) ;
2.计算:
(1)1-4+3-0.5;(2)-2.4+3.5-4.6+3.5;
(3)(—7)—(+6)+(—4)—(+8);(4)4.75+(-2.25)+(—3.5)-(+5.5)
3.计算:
(1)9+(-36)=___; (2)-34+38=_ (3)-72+(-18)=____;
(4)25+(-25)=___; (5)0+(-7)=___; (6)-3.8+(-1.8)=
4. 某一天晚上19∶00时气温是-1℃,到深夜23∶00时气温下降了3℃,此时的气温是多少?(规定上升为正,下降为负).