八年级下册第一章知识点总结
八年级下册第一章知识点总结
性质定理：
1、等腰三角形的两个底角相等
2、等腰三角形“三线合一”（定角平分线、底边中线、底边上的高）
3、等边三角形三个角都想等，并且每个角都是60°
一、等腰三角形 1、有两条边相等的三角形是等腰三角形
2、两有个角相等的三角形是等腰三角形
判定定理 3、三个角都想等的三角形是等边三角形
4、三条边都相等的三角形是等边三角形
5、有一个叫等于60°的等腰三角形是等边三角形
反证法步骤 1、假设命题的结论不成立
2、推导出矛盾
3、否等假设，肯定命题的结论
性质定理：直角三角形的两个锐角互余
如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形
勾股定理：直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方
二、直角三角形 勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个
三角形一定是直角三角形
互逆命题：两个命题中，如果一个民题的条件和结论分别是另一个命题的结
论和条件，那么这两个命题成为互逆命题，其中一个命
题称为另一个命题的逆命题
互逆定理：如果一定定理的逆命题经过证明是真命题，那么他也是一个定理，
其中一个定理称为另一个定理的逆定理
斜边、直角边定理（HL ）：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 性质定理逆定理：到一条线段两端点距离相等的点在这条线断的垂直
平分线上
三、线段的垂直平分线 三角形三边垂直平分线的性质：三角形三条边的垂直平分线相交于一
点，并且这一点到三个顶点的距离相等
尺规作图：作线段的垂直平分线
性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
四、角平分线 性质定理的逆定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角
平分线上
三条边的距离相等
人教版七年级下册知识点汇总
2014新目标英语七年级下册知识点总结 Unit 1 Can you play the guitar? 1.play chess 下国际象棋 2. play the guitar弹吉他 3. speak English 说英语 4. English club 英语俱乐部 5. talk to 跟…说 6. play the violin 拉小提琴 7. play the piano 弹钢琴 8. play the drums敲鼓 9. make （foreign）friends 结交（外国）朋友 10. do kung fu 会（中国）功夫 11. tell stories 讲故事 12. play games 做游戏 13. on the weekends （在）周末 1. play +棋类/球类/牌类“下…棋”，“打….球”，“玩….” 2. play the +西洋乐器弹/拉…乐器 3. be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 4. be good with sb. 与…相处的好
5. need sb. to do sth. 需要某人去做某事 6. can + 动词原形能/会做某事 7. a little + 不可数名词一点儿… 8. join the ….club 加入…俱乐部 9. like to do sth. =love to do sth. 喜欢/喜爱做某事 10. like ding sth.喜欢做某事 11. show sth to sb = show sb sth “把某物给某人看” Unit 2 What time do you go to school? get up 起床 get home到达家中 get to work到达工作岗位 make breakfast做早饭 make a shower schedule做一个洗澡的安排practice guitar 练吉它 leave home 离家 take a shower = have a shower 洗淋浴澡 take the Number 17 bus to the Hotel 乘17路公共汽车去旅馆 go to class 上课 go to school 上学
八年级数学上册 知识点总结
《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算
七年级上册知识点总结
人教版数学七年级上册知识点总结 第一章有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负 整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号）
代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当 “—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 （若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） 一个负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0 a = 0，|a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0 a＜0，|a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。
人教版七年级下册地理知识点总结梳理
七年级下册地理知识点梳理 第六章我们生活的大洲——亚洲第一节自然环境 1、地理位置：亚洲位于北半球和东半球，东临太平洋，南临印度洋，北临北冰洋，西北以乌拉尔山、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海和土耳其海峡为界与欧洲相邻，西南以苏伊士运河为界与非洲相邻，东南隔海与大洋洲相望，东北以白令海峡为界与北美洲为界。（图6.2 p2）亚洲的地理分区：东亚、东南亚、南亚、西亚、中亚、北亚。 2、亚洲是世界上面积最大，跨纬度最广，东西距离最长的一个洲。（注意不是跨经度最广的大洲，跨经度最广的大洲和大洋分别是南极洲和北冰洋） 3、地形与河流：亚洲地势中部高四周低，受地势影响，发源于中部山地、高原的河流呈放射状流向周边海洋。（图6.5 p4，结合图认真记忆第5页的活动题） 4、亚洲之最： （1）世界最高的高原-青藏高原（“世界屋脊”）；（注：世界面积最大的高原：巴西高原）世界最高大山脉：喜马拉雅山脉； （2）世界最高峰--珠穆朗玛峰（海拔8848.43米），世界陆地最低点死海（海拔-415米）； （3）亚洲流经国家最多的河流是湄公河，流经中国、缅甸、老挝、泰国、柬埔寨和越南。发源于中国青海省，注入南海。（注：世界上流经国家最多的河流是多瑙河[欧洲]，世界上最长的河流是尼罗河，世界上流域面积最广的河流是亚马孙河） （4）亚洲面积最大的平原：西西伯利亚平原；世界面积最大的平原：亚马孙平原； （5）世界最大的湖泊：里海（咸水湖）；最大的淡水湖：苏必利尔湖[北美]；最深和蓄水量最大的湖泊：贝加尔湖[俄罗斯]；世界最大的群岛：马来群岛。 5、气候：亚洲地跨热带、北温带、北寒带，受纬度位置和海陆位置的影响，气候具有(复杂多样)(季风气候显著)和(大陆性气候分布广)的特点。 第二节人文环境
七下地理知识点归纳
第一节自然环境 一、世界第一大洲 1、球位置：亚洲大部分位于东半球、北半球。 2、濒临海洋：亚洲北部为北冰洋，东部为太平洋，南部是印度洋。 3、相临大洲及分界线：亚洲西北以乌拉尔山、乌拉尔河、里海、大高加索山、黑海和土耳其海峡与欧洲为界；亚洲西南以苏伊士运河与非洲为界；南面隔海与大洋州相望；东北隔白令海峡与北美洲相望。 4、亚洲是世界上面积最大的洲，也是跨纬度最广、东西距离最长的一个洲。 5、亚洲分区：按地理方位将亚洲分为东亚、东南亚、南亚、西亚、中亚、北亚。 6、中国位于东亚，东亚还包括朝鲜、韩国、日本、蒙古。 7、中国北邻北亚，西邻西亚和中亚，西南邻南亚，南邻东南亚。 二、地形和河流 1、亚洲地形特点：地面起伏大，中间高，四周低；地形复杂多样，以高原、山地为主。 2、主要地形区：青藏高原~~位于亚洲中部，海拔大于3000米，部分地区高于5000米，被称为“世界屋脊”；西西伯利亚平原~~位于亚洲北部，海拔0~200米，是亚洲最大的平原；华北平原~~分布在亚洲东部，海拔0~200米；印度河平原~~分布在亚洲南部，海拔0~200米；德干高原~~分布在亚洲南部，海拔200~1000米；伊郎高原~~分布在亚洲西部，海拔1000~3000米；中西伯利亚山地~~分布在亚洲北部。 3、主要河流及注入海洋：鄂毕河、叶尼塞河、勒拿河注入北冰洋；黄河、长江、媚公河流入太平洋，恒河注入印度洋。 4、河流分布特点：大多发源于中部山地、高原的河流，呈放射状流向周边的海洋。原因是亚洲地势中间高、四周低。 5、湖泊：里海~~世界最大的湖泊，咸水湖；贝加尔湖~~世界最深、蓄水量最大的淡水湖；死海~~世界陆地的最低点。 三、复杂的气候 1、气候特点：复杂多样，季风气候显著，大陆性气候分布最广。 2、气候影响因素：纬度因素~~亚洲跨热带、温带、寒带，纬度越高气温越低；海陆因素~~亚洲东、南、北三面濒临海洋，降水东部、南部多，中部、西部少；地形因素~~青藏高原、帕米尔高原因为海拔高，形成了高原山地气候。 3、主要气候类型：热带雨林气候，热带季风气候，亚热带季风气候，温带季风气候，温带大陆性气候，热带亚热带沙漠气候，地中海气候，高原山地气候，寒带气候。 4、温带大陆性气候：它是亚洲分布范围最广的气候类型，它覆盖了亚洲的中、西部，其气候特点是冬季寒冷而漫长，夏季温暖而短暂，全年降水稀少。 5、季风气候：主要分布在亚洲东部、南部，其特点是一年中风向随季节发生大规模变化，降水季节变化大。不足之处是易发生旱涝灾害。 6、非洲气候分布特点：以赤道为中心，气候类型南北对称分布；以热带气候为主，热带雨林、热带草原气候分布很广。 第二节人文环境 一、人口最多的大洲 1、2000年，世界总人口共60.55亿，亚洲人口约36.8亿，占总人口的61%，是人口最多的大洲
七年级下册地理(第七章知识点汇总)
七年级下册地理(第七章知识点汇总) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一节日本1 自主学习 1.日本是位于太平洋西北部的岛国，由北海道岛、本州岛、四国岛、九州岛等四个大岛、数千个小岛组成。 2.日本岛国海岸线曲折，多优良港湾，这对日本的渔业、造船业、海上运输和对外经济联系十分有利。 3.日本首都东京，位于关东平原。 4.日本著名的山峰富士山是有名的旅游胜地，它其实是座火山。 5.日本是个多火山、地震的国家。 合作探究 日本火山、地震知识探讨： 1.读课本P16图7．7，想一想：日本为什么多火山、地震？ 答：日本在太平洋板块与亚欧板块交界地带，地壳运动活跃，所以多火山地震。 第一节日本2 自主学习 1.日本地域狭小资源贫乏，是个资源小国。 2.二战后日本经济高速发展对资源需求越来越多，国内供应不足，于是从国外进口大量的原料和燃料。 3.日本依靠科学技术和充足的劳动力资源，对进口原料进行加工，制成 _工业制成品_大量出口，形成了以加工贸易为主的经济。 4.近年来，日本在海外投资建厂的主要对象是欧洲、美国、东亚和 东南亚地区。 5.日本民族构成单一，大和民族占绝对优势。其传统服装是和服。 6.日本文化既有浓厚的大和民族的传统色彩，又有强烈的西方气息，是东西方文化兼容的典型。 简答题 读课本，分析日本主要工业区的名称和工业区分布的特点 答：濑户内工业区、北九州工业区、阪神工业区、名古屋工业区、京滨工业区。 工业区主要分布在濑户内海沿岸和太平洋沿岸。
第二节东南亚1 自主学习 1.东南亚包括中南半岛和马来群岛两大部分。 2.东南亚地处亚洲与大洋洲、太平洋与印度洋之间的“十字路口”地带。 3.位于马来半岛和苏门答腊岛之间的马六甲海峡，是从__欧洲、非洲向东航行到东南亚、东亚_各港口最短航线的必经之地，是连接太平洋和印度洋的重要海上通道。 4.东南亚湿热的气候，是这里成为世界重要的热带经济作物生产基地之一。这里是世界上天然橡胶、棕榈油、椰子和蕉麻的最大产地。 5. 泰国、越南、和缅甸_是世界重要的稻米出口国。 6.泰国是世界最大的天然橡胶生产国。 7. 菲律宾是世界最大的蕉麻生产国和椰子出口国。 8.印度尼西亚是世界最大的椰子生产国。 9. 马来西亚是世界最大的棕油生产国。 合作探究 1.试分析东南亚的气候对农业的影响。 答：有利影响：东南亚湿热的气候条件有利于种植水稻和热带经济作物； 不利影响：雨季降水多，容易发生洪涝灾害；旱季降水少，气温高，对农作物的生长不利。 第二节东南亚2 自主学习 1.中南半岛地势特点：_西北_高、_东南_低。 2.中南半岛上山脉、河流多南北延伸，具有山河相间、纵列分布_的特点。 3.在中南半岛上众多河流都自北向南流，河流下游河谷展宽，水流缓慢，泥沙沉积，河岸两侧形成冲积平原，注入_太平_洋和_印度_洋。 4.中南半岛的大城市主要分布在河流沿岸和河口三角洲。 5.东南亚居民绝大多数是黄种人，是世界华人和华侨分布最集中的地区。 6.东南亚具有典型的人文景观和自然景观。其中，人文景观主要有：缅甸仰光的大金塔、柬埔寨的吴哥窟、花园城市_新加坡_、泰国曼谷的_水上市场_;自然景观有：越南的下龙湾、印度尼西亚的_巴厘岛_。具有“火山国”之称的国家是_印度尼西亚_。 7.近年来，_泰国_、_印度尼西亚_等国家大力发展旅游业，旅游收入已成为这些国家国民经济收入的主要来源。 简答题 中南半岛城市分布特点是什么会产生哪些有利和不利影响
人教版七年级下册数学知识点总结
第五章相交线与平行线 一、相交线 相交线：如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。如直线AB、CD相交于点O。 A D C O B 对顶角： 邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线.满足这种关系的两个角， 互为领补角。 邻补角与补角的区别与联系 ? 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180° ? 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角
即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。 领补角与对顶角的比较 二、垂线 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直 b a O
例如：如图，a 、b 互相垂直,O 叫垂足.a 叫b 的垂线， b 也叫a 的垂线。则记为：a ⊥b 或b ⊥a ； 若要强调垂足，则记为：a ⊥b, 垂足为O. 垂直的书写形式： 如图，当直线AB 与CD 相交于O 点，∠AOD=90°时，AB ⊥CD ，垂足为O 。 书写形式： ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB ⊥CD （垂直的定义） 反之，若直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，那么，∠AOD=90°。 书写形式： ∵ AB ⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） 应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 垂线的画法： 如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线. 则所画直线AB 是过点A 的直线 l 的垂线. 工具：直尺、三角板 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; D O C B B A l
初中八年级数学知识点总结
八年级数学（上）知识点 人教版八年级上册主要包括三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与分解因式和分式五个章节的内容。 第十一章三角形 一．知识框架 二．知识概念 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.公式与性质 三角形的内角和：三角形的内角和为180° 三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 多边形的外角和：多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
语文七年级上册知识点汇总
语文七年级上册知识点汇总（全） 第一单元复习旨要 一、应记住的基础知识。 1、文学常识。 ①《秋天的怀念》作者史铁生。北京人，当代作家。 ②《羚羊木雕》作者张之路。 ③《散步》作者莫怀戚。 ④《金色花》作者泰戈尔，印度文学家。著作有诗集《新月集》、《飞鸟集》，长篇小说《沙子》、《沉船》等。1913年获得诺贝尔文学奖。 ⑤《荷叶》作者冰心，原名谢婉莹，福建长乐人，诗人、作家，代表作有《繁星》、《春水》、《寄小读者》等。 ⑥《世说新语》，刘义庆，南朝宋国人，《世说新语》是由他组织一批文人编写的。 2、注意下列加点的字的读音和写法。 怦怦（pēng）撒谎（sā）严厉（lì）伤疤（bā）寒颤（zhàn）攥着（zuàn）嫩芽（nèn）分歧（qí）拆散（chāi）霎时（shà）脚踝（huái）匿笑（nì）祷告（dǎo）妄弃（wàng）惊讶（yà）倘若（tǎng）瘫痪（tān）(huàn) 憔悴(qiáo)(cuì) 姊（zǐ）妹 絮絮(xù)叨叨诀别（jvé）粼粼（lín）菡萏（hàn）（dàn ）攲（qī）斜 各得其所喜出望外自作主张不可抗拒形影不离 3、课文内容把握。 ①《秋天的怀念》文中双腿残疾的“我”，心理变得极为焦躁不安：憎恨一切美好的事物，失去了生活的勇气和信心。母亲默默地承受着“我”的“暴怒无常”，始终以耐心和微笑安抚“我”心灵的创伤。最终，“我”领悟出“好好儿活”这句话的意义和分量。 ②《羚羊木雕》一文以“羚羊木雕”为线索记叙了我和父母之间的一场矛盾。赞扬了孩子们纯洁无私的友情，也含蓄的批评了父母重财轻义的行为。告诫做父母的要理解孩子的心理，尊重他们纯真的感情。 ③《散步》这篇散文，通过一家三代散步的事，颂扬了中华民族尊老爱幼的传统美德，体现了中年人在社会生活中的重大责任感。 ④《金色花》这首散文诗，让我们感受到母子情深，感受到母子之爱。 ⑤《荷叶》歌颂母爱。 ⑥《咏雪》客观的叙述了谢家子弟在寒雪日咏雪一事的始末，表现了谢道韫的文学才华和聪明才智。 ⑦《陈太丘与友期》记叙了元方和来客的对话，表现了元方的聪敏，懂得为人的道理，从而强调了“信”和“理”的重要。 4、文言文重点复习。咏雪
初二数学知识点总结
苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章轴对称 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y). 4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边） 5 等边三角形的性质和判定 等边三角形的三个内角都相等，都等于60度； 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形； 推论： 直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中，大角对大边，大边对大角。 第二章勾股定理、平方根
一、勾股定理： 1、勾股定理定义：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么 a 2＋ b 2＝ c 2. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 A B C a b c 弦股 勾 勾：直角三角形较短的直角边 股：直角三角形较长的直角边 弦：斜边 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有下面关系：a 2＋b 2＝c 2，那么这个 三角形是直角三角形。 2. 勾股数：满足a 2＋b 2＝c 2的三个正整数叫做勾股数（注意：若a ，b ，c 、为勾股数，那么 ka ，kb ，kc 同样也是勾股数组。） *附：常见勾股数：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15； 5,12,13 3. 判断直角三角形：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2 +b 2 =c 2 ，那么这个三角形是直角 三角形。（经典直角三角形：勾三、股四、弦五） 其他方法：（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形。 （2）有两个角互余的三角形是直角三角形。 用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是： （1）确定最大边（不妨设为c ）； （2）若c 2＝a 2＋b 2，则△ABC 是以∠C 为直角的三角形； 若a 2＋b 2＜c 2，则此三角形为钝角三角形（其中c 为最大边）； 若a 2＋b 2＞c 2，则此三角形为锐角三角形（其中c 为最大边） 4.注意：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 勾股定理和 平方根 勾股定理 平方根 立方根 实数 近似数、 有效数字 判定直角三角形 勾股定理的验证 定义、性质 开平方运算 开立方运算 定义、性质
最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结
人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
七年级下册地理重点知识点总结
七年级下册地理重点知识点总结 【导语】学得越多，懂得越多，想得越多，领悟得就越多，就像滴水一样，一滴水或许很快就会被太阳蒸发，但如果滴水不停的滴，就会变成一个水沟，越来越多，越来越多…… 七年级下册地理重点知识点总结篇一 (一)亚洲 1、亚洲是世界上面积的一个洲，也是世界上跨纬度最广、东西距离最长的一个洲。 2、运用地图说出亚洲的纬度位置、海陆位置。 3、亚洲的地势中间高、四周低，地形复杂多样。 亚洲的河流特点：发源于中部山地、高原，呈放射状流向周边的海洋，形成众多的长河。 亚洲的气候特点：复杂多样，季风气候显著，大陆性气候分布广。 亚洲分布范围最广的气候类型是温带大陆性气候。 4、亚洲地广人多，约有36.8亿的人口，东亚、东南亚和南亚是人口稠密区; 人口超过1亿的亚洲国家有中国、印度、印度尼西亚、巴基斯坦、孟加拉国、日本等6个国家。 5、亚洲共有1000个左右的民族，不同地区的民族，分别创造了各自的文化。 亚洲的三大文明发祥地：黄河—长江中下游地区;印度河流域;两河流域(美索不达米亚平原)。 6、亚洲经济发展不平衡，日本为发达国家，其他为发展中国家。 (二)欧洲西部
1、运用地图说出欧洲西部所处的位置、范围、主要国家。 2、欧洲西部地形以平原为主，气候沿海地区为温带海洋性气候，内陆地带为温带大陆性气候，南部为地中海气候及高原山地气候，北部为寒带气候。 3、欧洲西部主要为发达国家，工业以制造业为主，传统的畜牲业发达。欧洲西部旅游业发达。 (三)南极洲 1、运用地图说出南极洲所处的位置、范围：地球最南端，大部分位于南极圈内。 2、南极洲的几个世界之最：纬度、平均海拔、跨经度最多、气候最寒冷。 3、南极洲的地形以高原为主，有“冰雪高原”之称，冰层的平均厚度达2000多米，淡水资源丰富。 4、南极洲的气候特点：干燥、烈风、严寒。 5、南极洲矿产资源丰富，植物品种稀少。 (四)日本 1、日本是位于太平洋西北部的岛国，领土由北海道、本州、四国、九州等4个大岛和数千个小岛及周围的海域组成，首都为东京。 2、日本地形以山地、丘陵为主，平原面积狭小，峰为富士山，是一座的活火山，日本位于亚欧板块与太平洋板块的交界地带，多火山地震。交通以海洋运输为主。 3、日本地处中纬度，气候以亚热带季风气候和温带季风气候为主。 4、日本水能资源丰富，森林覆盖率高。 5、日本自然资源缺乏，发展所需的原料、燃料主要靠进口。 6、日本为亚洲的发达国家，科技力量雄厚，产品多销往国际市场，经济的对外依赖性强。 日本的工业布局为临海型，为了便于引进原材料、输出工业产品，减少运输费用、降低成本， 日本的工业主要分布在太平洋沿岸和濑户内海沿岸。
最新人教版七年级语文下册知识点归纳总结
最新人教版七年级语文下册知识点归纳总结 第一单元梳理 一、课文内容梳理 《邓稼先》一文不同于一般的人物传记，更不同于一般写人的记叙文，而是以中华几千年文化为背景， 以近一百多年来民族情结、五十年朋友深情为基调，用饱含感情的语言介绍了一位卓越的科学家、爱国者。 文章的形式是“散”的，它没有系统介绍邓稼先的事迹，文中还插入了古文、诗歌、电报等内容，但主题 是集中的：中华几千年优秀传统文化孕育了邓稼先，邓稼先这类杰出人物又使中华民族自立于世界民族之 林。 《说和做——记闻一多先生言行片段》不是人物传记，却记叙了闻一多先生的主要事略，表现了他的 崇高品格，高度赞扬了他的革命精神。这篇文章前半部分写闻一多先生前期怎样为了探索救国救民的出路 而潜心学术，不畏艰辛，废寝忘食，十数年如一日，终于在学术上取得累累硕果。着力表现闻一多先生是 “卓越的学者”。后半部分写闻一多先生参加游行示威，起草政治传单，做群众大会的演说，表现了闻一 多先生为求民主反独裁，宁愿付出生命的代价的高尚人格。着力表现闻一多先生是“大无畏的革命家”。 《回忆鲁迅先生( 节选) 》这篇散文是鲁迅的学生萧红通过十五个片断来描述先生生活中的点滴，短的 一两行，长的八十多行，内容涉及鲁迅的饮食起居、待人接物、读书写作、休闲
娱乐，特别是外人知之甚
少的病中生活。文中的片断在内容上没有严格的逻辑顺序，这是一篇非常情绪化的文章。作者动笔之前对 于全篇的布局似乎漫不经心，全无预设。动笔之后，作者心底的感情如喷涌的泉水，飞湍的激流，尽情倾 泻挥洒，形诸笔墨而成为艺术结晶。另一个引人注目之处恰恰是通过女性作者的细心体察，敏锐捕捉到了 鲁迅先生身上许多有灵性的生活细节，表现出鲁迅的个性、情趣、魅力、气质，从细微处显示了鲁迅的伟 大思想和人格。 《孙权劝学》记事简练。全文只写了孙权劝学和鲁肃“与蒙论议”两个片断，即先交代事情的起因， 紧接着就写出结果，而不写出吕蒙如何好学，他的才略是如何长进的。写事情的结果，也不是直接写吕蒙 如何学而有成，而是通过鲁肃与吕蒙的对话生动地表现出来。写孙权劝学，着重以孙权的劝说之言，来表 现他的善劝，而略去吕蒙的对答，仅以“蒙辞以军中多务”一句写吕蒙的反应，并仅以“蒙乃始就学”一 句写吕蒙接受了劝说；写鲁肃“与蒙论议”，着重以二人富有风趣的一问一答，来表现吕蒙才略的惊人长 进，而略去二人“论议”的内容，并仅以“肃遂拜蒙母，结友而别”一句作结。 二、单元字词汇总 1．邓稼先 至死不懈xi a：懈，放松。蓬断草枯：形容环境恶劣署shǔ名：在书信、文件或文稿上，
初二数学下学期知识点总结
初二下数学期末知识点回顾 分式 知识要点 1．分式的有关概念 设A 、B 表示两个整式．如果B 中含有字母，式子 B A 就叫做分式．注意分母B 的值不能为零，否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简 2、分式的基本性质 ,M B M A B A ??= M B M A B A ÷÷=（M 为不等于零的整式） 3．分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似)． bd bc ad d c b a ±=± (异分母相加，先通分)； ;;bc ad c d b a d c b a b d ac d c b a =? =÷=? .)(n n n b a b a = 4．零指数)0(10 ≠=a a 5．负整数指数 ).,0(1 为正整数p a a a p p ≠= - 注意正整数幂的运算性质 n n n mn n m n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=?-+)(,)(),0(, 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是O 或负整数． 6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．解这个整式方程．.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去． 7、列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。 1. (-5)0 =_____； 2. 3-2 =________；3. 当x_________时，分式 1x+1 有 意义；
新七年级下册地理知识点总结人教版
新七年级下册地理知识点总结人教版 第八章 【第二节欧洲西部】 1、发达国家集中的地区：欧洲西部指欧洲的西半部，占欧洲面积的一半多，人口稠密，国家众多，绝大部分是发达国家。本区形成了一个区域性的国际组织欧洲联盟（欧盟）。欧盟进出口居世界首位，是世界贸易*大的地区，目前其成员国有27个，多是发达国家，欧盟在世界经济领域和国际政治舞台上发挥着重要的作用。人们使用统一的货币叫欧元。 2、欧洲西部的工业——制造业为主（制造业是指将原料进行加工，制造成各种各样产品的工业部门。）欧洲西部从事制造业的人口比例很高。工业中心多，分布密集，呈“十”字形分布。自英国向东到波兰境内，自斯堪的纳维亚半岛南部到意大利，形成了世界上的工业密集地带。 3、欧洲西部的农业——畜牧业为主。 畜牧业发展的条件： （附：温带海洋性气候特点——全年温和多雨；平原为主的地形——中部有西欧平原、波德平原。） ●欧洲畜牧业发达的原因是：气候——地处中纬度大陆西岸，属温带海洋性气候，全年温和多雨，形成多汁的牧草；地形——地势低平，以平原为主．致使草场广布。欧洲西部的人称牧草为“绿色的金子”。
因此欧洲西部的畜牧业发达。如英国、法国、德国。荷兰、丹麦等国是世界上主要的乳畜大国。 4、欧洲西部的地形特点是：地势低平，以平原为主，南北多山地，中部平原广大。平原分布在中部，以莱茵河为界，以西为西欧平原，以东为波德平原。山地主要分布在南部和北部半岛上。北部有斯堪的纳维亚山脉，南部有阿尔卑斯山脉。阿尔卑斯山脉呈东西走向，有利于大西洋暖湿流深入内陆。（参考P64图8.23，记住：斯堪的纳维亚山脉、比利牛斯山脉、亚平宁山脉、阿尔卑斯山脉、喀尔巴阡山脉、西欧平原、波德平原、斯堪的纳维亚半岛、伊比利亚半岛、亚平宁半岛、巴尔干半岛、大不列颠岛、冰岛、多瑙河下游平原、大西洋、地中海、黑海、北海、波罗的海、直布罗陀海峡、英吉利海峡） 5、繁荣的旅游业：欧洲西部的自然和人文旅游资源异常丰富。南欧阳光灿烂的地中海海边风景区和沙滩浴场，北欧曲折、幽深的峡湾，引人入胜；中部高耸的阿尔卑斯山，是登山和滑雪运动的好场所；独特的风土人情，古老的城堡，庄严的教堂、为数众多的博物馆，使欧洲西部成为世界旅游业发达的地区。法国、西班牙和意大利成为欧洲的三大旅游国。主要的旅游地其所在国家：伦敦塔桥（英国），风车（荷兰），北欧峡湾风光（挪威），阿尔卑斯山滑雪（瑞士），巴黎埃菲尔铁塔（法国），西班牙斗牛，地中海沿岸风光（意大利），雅典巴特农神庙（希腊）。 6、英国的首都是伦敦，法国的首都巴黎；德国的首都柏林，意大利
初一下册数学知识点总结归纳
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2、在同一平面，不相交的两条直线叫平行线。 如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直 线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共 边的两个角是邻补角。 邻补角的性质邻补角互补。 如图 1 所示，与互为邻补角，与互为邻补角。 +=180°；+=180°；+=180°；+=180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一 个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。 对顶角的性质对顶角相等。 如图 1 所示，与互为对顶角。 =；=。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或 90°时，称 这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 如图 2 所示，当=90°时，⊥。 垂线的性质性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最 短。 性质 3 如图 2 所示，当⊥时，====90°。 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到 直线的距离。
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6、同位角、错角、同旁角基本特征①在两条直线被截线的同一 方，都在第三条直线截线的同一侧，这样的两个角叫同位角。
图 3 中，共有对同位角与是同位角；与是同位角；与是同位角； 与是同位角。
②在两条直线被截线之间，并且在第三条直线截线的两侧，这样 的两个角叫错角。
图 3 中，共有对错角与是错角；与是错角。 ③在两条直线被截线的之间，都在第三条直线截线的同一旁，这 样的两个角叫同旁角。 图 3 中，共有对同旁角与是同旁角；与是同旁角。 7、平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行。 平行线的性质性质 1 两直线平行，同位角相等。 如图 4 所示，如果∥，则=；=；=；=。 性质 2 两直线平行，错角相等。 如图 4 所示，如果∥，则=；=。 性质 3 两直线平行，同旁角互补。 如图 4 所示，如果∥，则+=180°；+=180°。 性质 4 平行于同一条直线的两条直线互相平行。 如果∥，∥，则 ∥
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初二数学知识点总结
初二数学知识点总结 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像2 一次函数和正比例函数，及其表达式、增减性、图像3 从函数的观点看方程、方程组和不等式如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。形如y=kx+b（k，b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。正比例函数是一种特殊的一次函数。当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。 一、、常量、变量在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常量。 二、函数的概念函数的定义：一般的，在一个变化过程中如有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数、 三、函数中自变量取值范围的求法（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量
的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、函数图象的定义一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来。六、函数有三种表示形式（1）列表法（2）图像法（3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。、当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx，所以正比例函数是一次函数的特例、。八、正比例函数的图象与性质图象：正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0) 的图象是经过原点的一条直线，称之为直线y= kx 。 性质：当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四
初一地理上册知识点总结(最全面最详细)
地理七年级上册知识结构 第一章地球和地图 第一节地球和地球仪 第二节地球的运动 第三节地图 第二章陆地和海洋 第一节和大洋 第二节海陆的变迁 第三章天气和气候 第一节多变的天气 第二节气温和气温的分布 第三节降水和降水的分布 第四节世界的气候 第四章居民与聚落 第一节人口与人种 第二节世界的语言和 第三节人类的居住地──聚落 第五章发展与合作 第六章亚洲 第七章：我们邻近的国家和地区 第八章东半球其它国家和地区 一、地球和地图 1．地球的形状和大小 ①地球是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则球体。 ②葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队首次实现了人类环绕地球一周的航行。 ③地球表面积5.1亿平方千米，最大周长4万千米，赤道半径6378千米，极半径6357千米，平均半径6371千米。 2．纬线和经线 ①纬线：与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。 纬线是不等长的，赤道是最大的纬线圈。 ②经线：连接南北两极，并且与纬线垂直相交的半圆。 经线是等长的。 3．纬度和经度 ①纬度的变化规律：由赤道（0°纬线）向南、北两极递增。最大的纬度是90度，在南极、北极。 ②赤道以北的纬度叫北纬，用“N”表示；赤道以南的纬度叫南纬，用“S”表示。 ③以赤道为界，将地球平均分为南、北两个半球，赤道以北是北半球，赤道以南是南半球。 ④经度的变化规律：由本初子午线（0°经线）向西、向东递增到180°。 ⑤本初子午线以东的经度叫东经，用“E”表示；本初子午线以西的经度叫西经，用“W”表示。 ⑥东、西半球的分界线是：20°W、160°E组成的经线圈。 20°W以西到160°E属于西半球（大于20°W或大于160°E）
七年级下册地理重点知识点总结 (5)
东半球其他的国家和地区 (一)中东 1.位置和范围：在亚洲西南部和非洲东北部，地处‘三洲五海’之地，三洲指亚、欧、非洲，五海中的里海是个湖泊，两个海峡(霍尔木兹海峡和土耳其海峡)，一个运河(苏伊士运河)。中东范围包括西亚(除阿富汗)和北非的埃及。 2.中东是目前世界上石油资源最多的地区，中东石油主要分布在波斯湾沿岸，运往欧洲西部、北美洲和东亚等地区 3.中东地区气候干燥，河流稀少，水资源缺乏。中东的阿拉伯半岛是世界上的半岛，尼罗河是世界上最长的河流，苏伊士运河位于埃及。 4.中东人种主要是白种人，最多的居民是阿拉伯人，大多信仰伊斯兰教。被伊斯兰教尊为圣城的是麦加，被伊斯兰教、基督教和犹太教尊为圣城的是耶路撒冷。 (二)欧洲西部 1.位置： (1)临海：北临北冰洋，南临地中海和黑海，西临大西洋，比斯开湾，北海 (2)海峡：英吉利海峡，直布罗陀海峡、土耳其海峡 (3)半岛：斯堪的纳维亚半岛，伊比利亚半岛，亚平宁半岛，巴尔干半岛 (4)岛屿：大不列颠岛，爱尔兰岛，冰岛
2.地形：北部山地(斯堪的纳维亚山脉)，中部平原(西欧平原和波德平原)，南部山地(阿尔卑斯山)，河流：莱茵河和多瑙河。 3.气候：温带海洋性气候为主，中部是温带大陆性气候，南部是地中海气候。 4.欧洲西部人口稠密，国家众多，绝大部分是发达国家。其经济为多元化，以制造业为主的工业，传统的畜牧业和繁荣的旅游业。 5.欧洲联盟是一个区域性的国际组织，政治经济联系强。目前共有25个成员国，使用统一货币欧元。 6.英国首都伦敦，法国首都巴黎，意大利首都罗马，德国首都柏林。 7.欧洲西部大部分为北温带，温带海洋性气候广布，适于多汁牧草生长。地形以平原为主，畜牧业发达， 8.欧洲西部旅游地多，英国的伦敦塔桥、荷兰风车、法国巴黎的艾菲尔铁塔、西班牙的斗牛、挪威的峡湾风光等。 (三)撒哈拉以南的非洲 1.世界上沙漠撒哈拉沙漠以南的非洲地区，大部分位于热带，90%以上是黑种人，有“黑非洲”之称。居民集中在几内亚湾沿岸和刚果盆地。 2.由于殖民主义的长期占领和掠夺，该地大多国家形成了“单一商品经济”，出口价格低廉的初级产品，进口价格昂贵的工业制成品，在国际贸易中处于不利地位。 3.非洲自然增长率在各大洲中居首位，人口众多。加上气候全年高温，降水干湿两季分明，农业生产落后，居民经常忍饥挨饿。