锚杆计算公式

（二）锚杆（索）设计

根据现场地质条件和地形特征，斜坡体由于受到先期构造作用和后期风化作用强烈影响，出露基岩破碎，裂隙发育，且距交通要道较近的特点，拟采用锚杆（索）对局部卸荷裂隙发育、稳定性较差的危岩体进行锚固，以达到加固坡面，抑制风化剥落、崩塌的发生。通过现场调查及三维激光扫描数据分析，半壁山危岩体主要失稳模式为倾倒式和滑移式。

1.倾覆推力计算：

推力计算：

式中：

k-后缘裂隙深度（m）。取11.1m；

hv-后缘裂隙充水高度（m）.取3.7m；

H-后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离（m）. 取15m;

a-危岩带重心到倾覆点的水平距离（m），取3.4m；

b-后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点之间的水平距离（m），取6.8m;

h0-危岩带重心到倾覆点的垂直距离（m），取7.2m;

fk-危岩带抗拉强度标准值（kPa），根据岩石抗拉强度标准值乘以0.4折减系数确定暴雨工况下190kPa;

θ-危岩带与基座接触面倾角（°），外倾时取正，内倾时取负值；

β-后缘裂隙倾角（°）；

K-安全系数取1.5；

2.锚杆计算

（1）锚杆轴向拉力设计值计算公式：

,

式中

Nak -锚杆轴向拉力标准值（kN）；

Na -锚杆轴向拉力设计值（kN）；

Htk -锚杆所受水平拉力标准值（kN）；

α-锚杆倾角（°），设计取值为15°；

γa-荷载分项系数，可取1.30；

(2) 锚杆钢筋截面图面积计算公式：

锚杆截面积：

As-锚杆钢筋或预应力钢绞线截面面积（m2）；

ξ2-锚杆抗拉工作条件系数，永久性锚杆取0.69，临时性锚杆取0.92；

γ0-边坡工程重要系数，取1.0；

fy-钢筋或预应力钢绞线的抗拉强度标准值（kN），取300N/ mm；

(3) 锚杆锚固体与地层的锚固长度计算公式：

(4) 锚杆钢筋与锚固砂浆间的锚固长度计算公式：

锚固段长度按上述两个公式计算，并取其中的较大值。式中：

la-锚杆锚固段长度（m）；

frb-锚固段注浆体与地层间的粘结强度标准值（kPa）；

fb-锚固段注浆体与筋体间的粘结强度标准值（kPa）；

D-锚杆锚固段的钻孔直径（m）；

d-锚杆钢筋直径（m）；

γ0-边坡工程重要系数，取1.0；

ξ1-锚固体与地层粘结工作条件系数，对永久性锚杆取1.00，对临时性锚杆取

1.33；

ξ3-钢筋与砂浆粘结强度工作条件系数，对永久性取0.60，对临时性取0.72；

通过计算，得出：

;

或：

;

锚杆设计长度均为4m，采用Φ32螺纹钢筋作为锚筋，钻孔直径为110mm，全孔段M30水泥砂浆固结，共计132根；锚索设计长度为12m，采用4根φ15.20-1860钢绞线，钻孔直径110mm，M30水泥砂浆固结，锚固段长度不小于4m，共计30根。锚杆具体设计计算见表5.4-1~表5.4-4。

3.锚索计算：

采用预应力锚索治理边坡加固时，锚索提供的作用力主要有沿滑动面产生的抗滑力，及锚索在滑动面产生的法向阻力，对岩质边坡，设计锚固力

式中，为荷载分项系数，可取1.30,；e hk为侧向岩土压力水平分力标准值；S x、S y分别为锚索水平间距和垂直间距。

式中，Eh为危岩体的水平推力。

设计锚索间距4 m，锚索支护段高度为10.1m，设计2排预应力锚索。

根据每孔锚索设计锚固力Pt和所选用的钢绞线强度，计算整治每延米滑坡所需锚索钢绞线的根数n，取安全系数Fs1=2.0，则

=3.39根，

为安全起见，该处单孔锚索钢绞线取4根。

设计采用锚索钻孔直径dh=0.11m，单根钢绞线直径d=0.0152m；注浆材料采用M30水泥砂浆，锚索张拉钢材与水泥砂浆的极限粘结力kpa；锚索锚固段置于弱风化的较硬岩中，锚孔壁对砂浆的极限剪切应力kpa。锚索锚固段设计为枣核状，锚固体设计安全系数F s2=2.5。

（1）按水泥砂浆与锚索张拉钢材粘结强度计算锚固段长度

=1.58m

（2）按锚固体与孔壁的抗剪强度确定锚固段长度

=4.71m

锚索的锚固体长度采用两者中最大值4.71m，根据规范要求取为5m。

锚索总长度=锚固段长度+自由段长度+张拉段长度（取2.0m），自由段长度根据规范要求及工程经验取5m，因此锚索总长度设计为12m。