《平行线的判定》(一)教学设计

人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》

5.2.2《平行线的判定（一）》教学设计

一、教材分析

（一）教学地位和作用

本节课内容是人教版七年级下册“5.2.2平行线的判定”（第一课时），教科书要求学生能初步应用本章所学的知识（如平行线的判定）解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；本课是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第一种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点内容之一。学习这部分内容不仅可以加深对“角与平行线”的认识，而且还为后续学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础，以此本课内容起到的是承上启下的作用。

（二）教学目标

基于对教材的理解和分析，教材目标是使学生由不知到认识到乐知的升华过程。依据《课标》要求，我设立了如下的三维目标。

1.知识与技能目标：

会找出途中的同位角、内错角，探索平行线的判定方法1、2;并能运用判定方法解决一些问题。

2、过程与方法目标：

学生通过观察、推断、归纳等数学活动, 感受学习几何知识的方法，体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换的过程；

3、情感、态度与价值观目标：

在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯；初步了解推理论证的方法，

逐步培养学生逻辑推理的能力。

（三）教学重点、难点

根据新课标的要求及七年级学生的认知基础,确定本节课的教学重难点:

重点：会灵活的应用判定方法判断两条直线平行。

难点：会正确的书写简单的推理过程。

二、学情分析

（1）从认知结构：七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。

（2）从心理特点：由于新冠病毒肆虐，学生利用“互联网+”线上学习形式，师生公屏互动，见屏如人，闻声犹亲，能调动起他们的积极性，他们喜欢探究活动，对网络有有很强的好奇心，教师适当的引导他们，能唤醒他们的自主、互助探究学习意识，学习的方式由偏重机械记忆向偏重理解记忆过渡，但他们热衷于口头表达，在笔头表达上70%的学生存在书写困难。

三、教法选择与学法指导

由于新冠病毒肆虐，学生利用“互联网+”线上学习形式，根据本节课的内容特点和学生的已有的认知基础，我采用自主互助式的教学方法和多媒体演示、自主探索、课后合作交流反馈的学习方法。提高学生主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。

四、教学过程

为了达成教学目标，把握教学重点，突破教学难点，本节课我设计了以下六个教学环节：创设情境、导入新课——回顾旧知、自主探索——总结归纳、得出结论——反馈应用、巩固新知——回顾反思、提炼升华——作业布置、反馈提高.

（设计意图：以上六个教学环节，始终让学生处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助多媒体演示,让学生在实践中思考,在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理的表达能力.）

（一）创设情境、导入新课

创设情境是开展数学教学活动的前提，好的引入，既要为学生的学习提供认知停靠点，又要激发学生的学习心向。为此我是这样引入的：

如图，同一平面内的两条直线是否平行？

(设计意图：1.如何判断两条直线是否平行的呢？为了解决这个疑问，我们就必须去探究平行线的判定方法。这样的情景的创设，激发了学生的学习兴趣和探究欲望。2.而且让学生明白了“眼见不一定为实”，初步体会证明的必要性，培养了学生严谨的学习态度，科学的学习方法。)

(二)回顾旧知、自主探索

本教学环节，我设计了两个数学活动：

活动一：观看视频

看视频“平行线的画法”，得出的判断方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行；

简单地说：同位角相等，两直线平行。

（设计意图：学生观看视频，激发学生学习的兴趣，利用三角尺和直尺画平行线的道理，体验了从合情推理至演绎推理的思维过程，从而获得新知。）活动二：猜想：如果∠1=∠3，是否能判断AB∥ CD？（学生连麦回答）

可以看出，∠2和∠3是一组对顶角，∠2和∠3相等，∠1等于∠3，所以∠2等于∠1，∠1和∠2正是直线AB,CD被直线EF截得的同位角。这一既定事实，正好验证了我们得出的猜想：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么AB ∥CD。

（设计意图：用这一既定事实验证活动二得到的猜想是正确的，活动二，一猜一验证，体验了从合情推理至演绎推理的思维过程。）

(三)总结归纳、得出结论

通过上面数学活动一，学生总结归纳得出平行线的判定方法一：

简单地说：同位角相等，两直线平行

几何语言∵∠1=∠2 ( 已知 )

∴ AB∥CD ( 同位角相等，两直线平行 )

通过上面数学活动二，学生总结归纳得出平行线的判定方法二：

简单地说：内错角相等，两直线平行

几何语言∵∠1=∠3 ( 已知 )

∴ AB∥CD ( 内错角相等，两直线平行 )

（设计意图：通过学生自主学习，充分调动学生观察、思考、归纳的积极性，

得出正确的结论，让学生综合运用文字语言、图形语言、符号语言三种数学语言表示这一结论。）

(四)反馈应用、巩固新知

为了使学生进一步理解平行线的这一判定方法，学以致用，我适时设计了以下一组练习题，达到了巩固新知的目的。

1.根据图形填空.（学生公屏回答或者连麦）

①∵∠2=∠6 （已知）∴∥（）

②∵ =∠5（已知）∴∥（）

③∵ = （已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

④∵ = （已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

2、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？（学生连麦回答，两种方法，板书强调书写过程。）

（备用：如果不在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？）

3、用本节课知识解决引入的思考题

(设计意图：引发学生多角度思考，培养学生的发散性思维，充分激发学生的成就感。)

(五)回顾反思、提炼升华

本节课我学到了什么？

（设计意图：从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个层面，对本课的学习进行反思，帮助学生把感性认识提升到理性认识，同时又发挥了自我评价作用，培养了学生的语言表达能力。）

（六）布置作业、反馈提高

１、必做题

已知如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的那两条直线平行？并写出推理的依据.

如果∠2=∠5，那么∥（，

）

如果∠2=∠3，那么∥（，）

如果∠3=∠5，那么∥（，）

2、选做题

（1）如图1，已知∠1=120°、∠3=60°，判断直线a与b是否平行？

（2）如图2，要使直线∥，需要添加一个什么条件？你有哪些添法

3、思考题

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角有怎样的数量关系，两直线平行？

（2）如果不在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？

(设计意图：作业采取必做题和选做题两种方式，作业分层布置，不仅做到了面向全体学生，而且还给基础好的学生充分的学习空间，满足了他们的求知欲。为

2

l

1

l

下节课的“同旁内角互补，两直线平行”做铺垫。）

五、板书设计

平行线的判定（一）

平行线的判定方法1：平行线的判定方法2：

简单地说：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。

∵∠1=∠2 ( 已知 ) ∵∠1=∠3 ( 已知 ) ∴ AB∥CD ( 同位角相等，两直线平行 )∴ AB∥CD ( 内错角相等，两直线平行 ) (设计意图:板书设计清楚明了、简单有序，体现出本课的重点内容，便于学生

回顾梳理知识，加深印象。)

结束语：今天原本是相聚在校园里，但因为疫情，我们只能隔屏相见，就让我

们永远铭记：教育与生命同行，品德与学识并进！让我们众志成城，守“土”有责，

战“疫”必胜，愿在春暖花开时，山河无恙，人间皆安！武汉加油！

教学反思：

本节的主要内容平行线的判定方法1、2，先由上节课画平行线的过程得出，画平行线实际上是画相等的同位角。由此得到平行线的判定方法1，再有同位角中的对顶角相等作为中介，进而引出内错角相等，两直线平行这个判定方法2。

在课程设计中，从教师教法上，学生学法上，我注重了以下几个方面，：

1、在本课的教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，教师为辅，立足于学生的认识基础来确定适当的起点与目标，把问题尽量抛给学生解决。这节课课上我预留2分钟时间让学生去观看视频自学“平行线的判定1”，从发现、论证和运用，逐步展示知识的形成和应用过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。课堂中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生连麦自己完成。

2、课堂教学中有意识地对学生渗透“转化”思想；例如图像语言、文字语言、几何语言三者之间的转化。

3、在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。

本节课，以动代静，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，体现《新课标》的教学理念，较好的完成了预期的教学目标。

本节课对初一学生而言，本是又一个艰难的起步。但这一堂课，学生学得比较轻松，课堂回答问题效果也很好，学生都能很快的轻松的解决，课堂上彰显出一幅紧张而有序的自主互助学习的氛围。