路基纵横断面测量及土石方工程量计算.doc

第三节 纵横断面测量及土石方工程量计算

路线定测阶段在完成中线测量以后，还必须进行路线纵、横断面测量。路线纵断面测量又称为中线水准测量，它的任务是在道路中线测定之后，测定中线上各里程桩（简称中桩）的地面高程，并绘制路线纵断面图，来表示沿路线中线位置的地形起伏状态，主要用于路线纵坡设计。横断面测量是测定中线上各里程桩处垂直于中线方向的地形起伏状态，并绘制横断面图，供路基设计、施工放边桩使用，并通过计算横断面图的填、挖断面面积即相邻中桩的距离便可计算施工的土石方数量。

线路纵断面包括路线水准测量和线路纵断面绘制两项内容。其中路线水准测量分两步进行，首先是沿线路方向设置若干个水准点，按等级水准测量的精度要求测定其高程，称为基平测量；然后以基平测量所得各水准点高程为基础，按等外水准测量的精度要求分段进行中线各里程桩地面高程的水准测量，称为中平测量。 一、基平测量

水准点的设置应根据需要和用途的不同，可设置永久性和临时性的水准点。路线起终点和终点、需长期观测的工程附近均设置永久性水准点，永久性水准点应埋设标石，也可设置在永久性建筑物的基础上或用金属标志嵌在基岩上。水准点密度应根据地形和工程需要而定，在丘陵和山区每隔0.5-1km 设置一个，在平原地区每隔1-2km 设置一个。

基平测量时，应将起始水准点与附近的国家水准点联测，以获得绝对高程，同时在沿线水准测量中，也应尽量与附近国家水准点联测，形成附合水准路线，以获得更多的检核条件，当路线附近没有国家水准点或引测有困难时，也可参考地形图选定一个与实地高程接近的作为起始水准点的假定高程。

基平测量应使用不低于DS 3级水准仪，采用一组往返或两组单程在水准点之间进行观测。水准测量的精度要求，往返观测或两组单程观测的高差不符值应满足：

L f h 30±≤mm （平原微丘区）或L 45±mm （山岭重丘区）

式中L 为水准路线长度，以km 计（具体可参考《公路勘测规范》（JTJ061-99））。

若高差不符值在限差以内，取其高差平均值作为两水准点间高差，否则需要重测。最后由起始点高程及调整后高差计算各水准点高程。 二、中平测量

中平测量即线路中桩的水准测量，一般以相邻两水准点为一测段，从一水准点开始，用视线高法逐点施测中桩的地面高程，附合到下一个水准点上。相邻两转点间观测的中桩，称为中间点。为了削弱高程传递的误差，观测时应先观测转点，后观测中间点。转点应立在尺垫上或稳定的固定点上，尺子读数至毫米，视线长度不大于150m ；中间点尺子应立在紧靠中桩的地面上，尺子读数至cm ，视线长度可适当放长。

如图9-14所示，水准仪置于I 站后，后视水准点为BM1，前视转点为TP1，将观测结果分别记入表9-2中的“后视”和“前视”栏内，然后观测0=000……，0=120等各中桩点，将读数分别记入“中视”栏。将仪器搬到Ⅱ站，后视转点为TP1，前视转点为TP2，然后观测各中桩地面点，用同法继续想前观测，直至附和到下一点水准点BM2，完成一测段的观测工作。

表9-2

测站测点

水准尺读数

仪器视线高度高程后视中视前视

1

BM1 1.986 180.679 178.693 K0+000 1.57 179.109 0+020 1.93 178.749 0+040 1.56 179.175 0+060 1.12 179.559 TP1 0.872 179.807

2

TP1 2.283 182.09 179.807 0+080 0.68 181.41 0+100 1.59 180.5 0+120 2.11 179.98 0+140 2.66 179.43 TP2 2.376 179.714

3

TP2 2.185 181.899 179.714 0+160 2.18 179.719 0+180 2.04 179.859 0+200 1.65 180.249 0+220 1.27 180.629

BM2 1.387 180.512 L

mm

50

（二级及二级以下公路，L以Km计），在容许范围内，即可进行中桩地面高程的计算，否则应重测。

中间点的地面高程及前视点高程，一律按所属测站的视线高程进行计算。每一测站的计算公式如下：视线高程=后视点高程+后视读数

转点高程=视线高程-前视读数

中桩高程=视线高程-中视读数

三、纵断面图的绘制

纵断面图是表示线路中线方向的地面起伏和设计纵坡的线状图，它反映中线方向的地面起伏，又可在其上进行纵坡设计，是线路设计和施工的重要资料，也是线路纵向设计的依据。如图9-15所示，在图的上半部，从左至右绘有两条贯穿全图的线，细折线表示中线方向的

图9-14

实际地面线，是根据桩间距和中桩高程按比例绘制的；另外一条是粗线，表示带有竖曲线在内的经纵坡设计后的中线，是纵坡设计时绘制的。此外，在图上还行还注有水准点位置、编号和高程，桥涵的类型、孔径、跨数、长度、里程桩号和设计水位，竖曲线示意图及其曲线元素，同某公路、铁路交叉点的位置、里程和有关说明等。在图的下部几栏表格中，注记有关测量和纵坡设计的资料，其中包括以下几项内容； 直线与曲线 直线与曲线为中线示意图，曲线部分用直角的折线表示，上凸的表示右偏，下凸的表示左偏，并注明交点编号和曲线半径。

里程 一般按比例标注百米桩和公里桩，里程比例一般按1：1000、1：2000或1：5000，为突出地面坡度变化，高程比例是里程比例的10倍。 地面高程 按中平测量成果填写相应里程桩的地面高程。 设计高程 按中线设计纵坡计算的路基的高程。根据设计纵坡坡度i 和相应的水平距离D ，按下式便可从A 点的高程A H 推算B 点的高程

AB A B iD H H += （9-15） 坡度 从左至右向上斜的线表示上坡（正坡），下斜的线表示下坡（负坡），斜线上以百分数注记坡度的大小，斜线下为坡长，水平路段坡为零。 土壤地质说明 标明路段的土壤地质情况。

四、横

断面测

量

横断面测量的任务是测定中桩两侧垂直于中线方向的地面起伏，然后绘制横断面图，供路基设计、土石方量计算和施工放边桩之用。横断面测量的宽度由路基宽度及地形情况确定，一般在中线两侧各侧15～50m 。进行横断面测量首先要确定横断面的方向，然后在此方向上测定中线两侧地面坡度变化点的距离和高差。

1.横断面方向的测定

直线段横断面方向即是与路中线相垂直的方向，一般用方向架测定，如图9-16，将方向架置于中桩点上，以其中一方向对准路线前方（或后方）某一中桩，则另一方向即为横断面施测方向。

图9-15

图9-16

2.横断面测量方法

横断面测量中的距离和高差一般准确到0.1m即可满足工程的要求。因此横断面的测量方法多采用简易的测量工具和方法，以提高工作效率。下面介绍几种常用的方法。

(1) 标杆皮尺法

如图9-17，A、B、C为横断面方向上所选定的变

坡点，施测时，将标杆立于A点，皮尺靠中桩地面拉

平，量出至A点的平距，皮尺截取标杆的高度即为两

点的高差，同法可测出A至B、B至C……等测段的距

离和高差，此法简便，但精度较低。

(2)水准仪法

当横断面测量精度要求较高，横断面方向高差变

化不大时，多采用此法。施测时用钢尺(或皮尺)量距，水准仪后视中桩标尺，求得视线高程后，再分别在横断面方向的坡度变化点上立标尺，视线高程减去诸前视点读数，即得各测点高程。

(3)经纬仪法

在地形复杂横坡较陡的地段，可采用此法。实施时，将经纬仪安置在中桩上，用视距法测出横断面方向各变坡点至中桩间的水平距离与高差。

横断面测量中高速公路、一级公路一般采用水准仪皮尺法、经纬仪法，二级及二级以下公路可采用标杆皮尺法，但检测限差应符合规定。

3.横断面图的绘制

根据横断面测量成果，在毫米方格纸上绘制横断

面图，距离和高程取同一比例尺（通常取1:100或

1:200），一般是在野外边测边绘，这样便于及时对横

断面图进行检核。绘图时，先在图纸上标定好中桩位

置，然后由中桩开始，分左右两侧逐一按各测点间的

距离和高程绘于图纸上，并用直线连接相邻点，即得

该中桩的横断面图。图9-18为横断面图上绘有设计路基横断面的图形。

五、土石方工程量计算

横断面图画好后，经路基设计，现在透明纸上按与横断面图相同的比例尺分别绘制出路

图9-18

图9-17

堑、路堤和半填半挖的路基设计线称为标准断面图，然后按纵断面图上该中桩的设计高程把标准断面图套到该实测的横断面图上，俗称“套帽子”；也可将路基断面设计线直接画在横断图上，绘制成路基断面图。图9-19所示为半填半挖的路基断面图，通过计算断面图的填、挖断面面积及相邻中桩间的距离，便可以计算出施工的土石方量。

1.横断面面积的计算

路基填、挖面积，就是横断面图上原地面线与路基设计线所包围的面积。横断面面积一般为不规则的几何图形，计算方法有积距法、几何图形法、求积仪法、坐标法和方格法等，常用的有积距法和几何图形法，现做简单介绍：

(1)积距法 积距法是单位横宽b 把横断面划分为若干个梯形和三角形条块，见图9-20，则每一个小条块的近似面积等于其平均高度h i 乘以横距b i ，断面积总和等于各条面积的总和，即

∑==+???++=n

i i n h b b h b h b h A 1

21

通常横断面图都是测绘在方格纸上，一般可取粗线间距1cm 为单位，如测图比例尺为1:500，则单位横距b 即为5m,按上式即可求得断面面积。 平均高差总和Σh i 可用“卡规”求得，如填挖断面

较大时，可改用纸条，即用厘米方格纸折成在条作为量尺量得。该法计算迅速，简单方便，可直接得出填挖面积。

(2)几何图形法 几何图形法是当横断面地面较规则时，可分成几个规则的几何图形，如三角形、梯形或矩形等，然后分别计算面积，即可得出总面积值。另外，计算横断面面积时，应注意：①将填方面积Аt 和挖方面积A W 分别计算；②计算挖方面积时，边沟在一定条件下是定值，故边沟面积可单独计算出直接加在挖方面积内，而不必连同挖方面积一并卡积

距；③横断面面积计算取值到0.1mm 2

，算出后可填写在横断面图上，以便计算土石方量。

2.路基土石方量计算

（1）通常为计算方便，一般均采用平均断面法，并近似采用下式，即

L A A V 2

2

1+=

（ 9-16） 式中1A 、2A ——分别为相邻两桩号的断面面积； L ——相邻两桩间距离

（2）当1A 和2A 相差很大时，所求体积则与棱柱体更为接近，可按下式计算：

)

11()(3121m

m L A A V +++= （9-17） 式中 m ——比例系数，即1A /2A (1A 为小面积，2A 为大面积)；

图9-20

L ——相邻断面1A 、2A 的距离

（3）对于填挖过渡地段（见图9-21） 为精确计算其土石方体积，应确定其中挖 方或填方面积正好为零的断面位置。设L 为从零填断面Аt 到零挖断面A W 的距离， 则此路段角锥体的体积为

???

???

?==L A V L A V W W T

T 3131 （9-18）