东莞备战中考物理压力与压强提高练习题压轴题训练

一、初中物理压力与压强问题

1．如图所示，甲、乙两相同容器放在水平桌面上，已知甲、乙两容器里分别装有两种质量相同的不同液体，则在同一高度上的A 、B 两点液体的压强A p 和B p 的大小关系为

A ．A

B p p > B ．A B p p =

C ．A B p p <

D ．以上都有可能．

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

甲、乙两容器相同，两种液体的质量相同，由F p S

=

和 F G mg ==

知两个容器底部所受压强相同，即

p p =甲乙，

∵A 、B 两点在同一高度上，

m m =乙甲， V V 甲乙＞，

∴ρρ甲乙＜ ，

∴根据p gh ρ=知：AB 以下液体对底部压强

A B p p 下下＜，

∵AB 两点压强为

A A p p p =-甲下，

B B p p p =-乙下 ，

∴A B p p ＞．

故选A ．

2．如图所示，质量相等的A 、B 两个正方体放在水平面上，A 的边长比B 大．如果从其正中间水平或竖直方向打通一个横截面积大小相同的圆柱形的小孔后，使其剩余部分对水平面压强相等．设想了下列四种做法：

（1）两个正方体均水平打孔；（2）两个正方体均竖直打孔；（3）B水平打孔、A竖直打孔；（4）A水平打孔、B竖直打孔；

以上想法中能实现目的是

A．（1）、（2）B．（1）、（3）

C．（2）、（3）D．（2）、（3）、（4）

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A、B两个正方体质量相等的放在水平面上，由于正方体对地面的压力等于自身的重力，所以A、B两个正方体对地面的压力相等；又因为A的边长比B大，所以A、B的底面积S A ＞S B，由p=F/S可知，A、B两个正方体对地面的压强p A＜p B；

（1）当两个正方体均水平打孔时；A小孔的重力为G A′=S孔G/S A，B小孔的重力为G B′=S孔G/S B，则G A′＜G B′，由于剩余部分对水平面压力F′=G-G′，则F A′＞F B′；由于A、B的底面积不变，S A＞S B；由p=F/S可知，剩余部分对水平面压强p A′可能会与p B′相等，故两个正方体均水平打孔可行；

（2）柱状体对水平面产生的压强是p=ρgh，当竖直打孔时，由于物体仍是柱状体且高度不变，由p=ρgh可知剩余部分对水平面压强不变，所以，两个正方体均竖直打孔时剩余部分对水平面压强仍是p A＜p B，故两个正方体均竖直打孔不可行；

（3）由（2）知道，若A竖直打孔，A剩余部分对水平面压强不变；由（1）知道若B水平打孔，则重力减小，底面积不变，由p=F/S可知B剩余部分对水平面压强p B′会减小，则剩余部分对水平面压强可以达到相等，故A竖直打孔B水平打孔可行；

（4）A水平打孔，由于重力减小，底面积不变，由p=F/S可知B剩余部分对水平面压强

p A′减小，B竖直打孔，B剩余部分对水平面压强不变；则剩余部分对水平面压强

p A′＜p B′，故A水平打孔、B竖直打孔不可行；综上所述只有B正确，故选B．

3．如图所示，圆柱形容器分别盛有甲、乙两种质量相等的液体，其中V甲大于V乙，液体对容器底部的压强p甲小于p乙。若从容器内分别抽出部分液体甲和乙，此时，甲、乙对容器底部的压强分别为p甲′、p乙′，甲、乙剩余部分的体积分别为V甲′、V乙′，下列说法正确的是( )

A．若p甲′小于p乙′，则V甲′一定等于V乙′

B ．若p 甲′小于p 乙′，则V 甲′一定小于V 乙′

C ．若p 甲′大于p 乙′，则V 甲′一定大于V 乙′

D ．若p 甲′大于p 乙′，则V 甲′一定小于V 乙′ 【答案】C 【解析】 【详解】

由题意可知，m m =乙甲，V V >甲乙，那么可知ρρ<甲乙；若从容器内分别抽出部分液体甲

和乙，则剩余液体对各自容器底部的压强是''p gh ρ=甲甲甲、''

p gh ρ=乙乙乙；

AB ．若p 甲′小于p 乙′，又因ρρ<甲乙，即

''

gh gh ρρ<甲甲乙乙

可知道'h 甲可以大于小于或等于'h 乙，由于S S >甲乙，那么'V 甲可能等于'V 乙，也可能'

V 甲大于'V 乙，A 、B 错误；

CD ．若p 甲′大于p 乙′，又因ρρ<甲乙，即

''

gh gh ρρ>甲甲乙乙

可知''h h >甲乙，由于S S >甲乙，那么'

V 甲一定大于'V 乙，C 正确，D 错误。

4．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量Δm 甲、Δm 乙和甲乙的密度满足的关系是（ ）

A ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙

B ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙

C ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙

D ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

正方体对水平地面的压强

mg F G Vg gSh p gh S S S S S

ρρρ=

===== 切割之前它们对水平面的压强相等

p p =甲乙

即

gh gh ρρ=甲甲乙乙

由图可知

h h 甲乙＜

所以

ρρ甲乙＞

由图知

S 甲乙＜S

在切割之前

p p =甲乙

所以由F pS =可知，切割之前甲、乙对地面的压力

F F 甲乙＜

因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且G mg =，所以，切割之前

m m 甲乙＜

当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即

F F =甲剩乙剩

则甲、乙剩余部分的质量

m m =甲剩乙剩

根据切去的质量-m m m ?=剩得

m m ??甲乙＜

故D 正确，ABC 错误； 故选D 。

5．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲∶ρ

乙

=5∶4，底面积之比S 甲∶S 乙=6∶5，对水平地面的压强之比p 甲∶p 乙=2∶3，下列说法不

正确的是（ ）

A ．甲、乙的质量之比是4∶5

B ．甲、乙的高度之比是8∶15

C ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等

D ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．甲、乙对水平地面的压力之比

264===355

F p S F p S ?甲甲甲乙乙乙 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F =

G =mg 可得，甲、乙的质量之比

4===5

G m G F g G m G F g

=甲

甲甲甲乙乙乙乙 故A 正确，不符合题意； B ．甲、乙的体积之比

4416====5525m V m m V m ρρρρ??甲

甲甲甲乙乙

乙乙甲乙

甲、乙的高度之比

1658====25615V h S V S V h V S S ??甲

甲甲甲乙乙乙乙甲乙

故B 正确，不符合题意；

C ．甲、乙的质量之比是4∶5，所以

m 甲＜m 乙

将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余物体质量

m 甲剩＜m 乙剩

由G =mg 可知剩余物体的重力

G 甲剩＜G 乙剩

对地面的压力关系

F 甲剩＜F 乙剩

底面积之比

S 甲∶S 乙=6∶5

所以

S 甲＞S 乙

由p =

F

S

可知剩余部分对地面的压强不可能相等，故C 正确，不符合题意； D ．由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用p =ρgh 比较，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为

Δp 甲′=ρ甲g Δh ，Δp 乙′=ρ乙g Δh

已知它们的密度之比

ρ甲∶ρ乙=5∶4 ρ甲＞ρ乙

所以

Δp 甲′＞Δp 乙′

已知原来甲乙对水平地面的压强之比

p 甲∶p 乙=2∶3 p 甲＜p 乙

由于剩余部分对地面的压强

p ′=p -Δp

所以剩余部分对地面的压强不可能相等，故D 错误，符合题意。 故选D 。

6．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等。已知它们的边长l 甲＞l 乙，现将两物体均沿水平方向切去一部分厚度?h ，则（ ） A ．若切去相等体积，P’甲可能小于P’乙 B ．若切去相等体积，P’甲一定小于P’乙 C ．若切去相等质量，?h 甲一定小于?h 乙 D ．若切去相等质量，?h 甲可能小于?h 乙

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．沿水平方向切去一部分厚度?h ，且边长l 甲＞l 乙，利用极限思想，乙被切没了，甲还有剩余，所以剩下的甲的压强大于乙的压强，所以AB 错误； CD ．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等，所以

gL gL ρρ=甲甲乙乙

根据上式可得

L L ρρ=甲甲乙乙

因为切去相等的质量，所以

22L h L h ρρ?=?甲甲甲乙乙乙

结合上式可得

L h L h ?=?甲甲乙乙

又因为l 甲＞l 乙，所以?h 甲一定小于?h 乙，所以C 正确，D 错误。 故选C 。

7．如图所示，底面积为50cm 2、高为13cm 、质量为100g 的平底圆柱形容器(厚度不计)，将一个质量为250g 、体积为200cm 3的实心小球置于水平桌面上，放入小球之前容器内水的深度为10cm ，将小球放入水中静止后，下列说法正确的是（ ）

A ．水对容器底部的压强为1400Pa

B ．小球受到的浮力为2.5N

C ．水对容器底部的压力为5N

D ．容器对桌面的压强为1600Pa

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．小球的密度为

33

250g

1.25g/cm 200cm

m V ρ=

=

=球球球

由于小球的密度大于水，故放在容器中时会沉底；假设无水溢出时，将小球放入水中静止后，水面上升高度为

3

2

200cm 4cm 50cm V h S ?===球

容

此时容器中水的高度为

0.1m+0.04m 0.14m h h h '=+?==

由于容器高为0.13m ，故溢出水的高度为0.01m ；根据液体压强公式，可知水对容器底部的压强为

331.010kg/m 10N/kg 0.13m 1300Pa p gh ρ==???=

故A 错误；

B ．根据阿基米德浮力公式，可知小球受到的浮力为

33631.010kg/m 10N/kg 20010m 2N F gV ρ-==????=球

故B 错误；

C ．由液体压强公式可知，水对容器底部的压力为

431300Pa 5010m 6.5N F pS -'==??=

故C 错误；

D ．容器对桌面的压力等于容器重力、水的重力与小球的重力之和，即

F G G G =++压水球容

而

0.1kg 10N/kg 1N G m g ==?=容容

33263() 1.010kg/m 10N/kg (0.13m 0.005m 20010m ) 4.5N G g V V ρ-=-=????-?=水球

0.25kg 10N/kg 2.5N G m g ==?=球球

即

1N 4.5N 2.5N 8N F =++=压

则容器对桌面的压强为

42

8N 1600Pa 5010m F p S -=

==?压压 故D 正确。 故选D 。

8．如图，厚度不计的圆柱形容器放在水平面上，内装有水，上端固定的细线悬挂着正方体M （不吸水）竖直浸在水中，M 有

1

5

的体积露出水面，此时水的深度为11cm 。已知容器底面积是200cm 2，重为4N ，正方体M 边长为10cm ，重20N ；若从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当容器中水面下降了6cm 时，细绳刚好被拉断，立即停止抽水，不计细绳体积与质量，下列说法不正确的是（ ）

A ．如图未抽出水时，容器对水平面的压力为26N

B ．细绳所能承受的最大拉力为18N

C ．M 最终静止后，水对容器底部的压强为900Pa

D ．M 最终静止后，M 对容器底部的压强为1200Pa 【答案】C 【解析】 【详解】

A ．物体M 的底面积

S M =L 2=（10cm ）2=100cm 2=0.01m 2

若容器内没有物体M ，水的深度为11cm 时水的体积

V =S 容h =200cm 2×11cm=2200cm 3

这些水的质量

m =ρ水V 容=1.0g/cm 3×2200cm 3=2200g=2.2kg

因物体M 受到的浮力和排开水的重力相等，所以，容器对水平面的压力

F =

G 容+G 水+F 浮=G 容+G 水+G 排

即：未抽出水时，容器内水和物体M 的共同作用效果与2.2kg 水的作用效果相同，则容器对水平面的压力

F =

G 容+mg =4N+2.2kg ×10N/kg=26N

故A 正确，不符合题意； B ．原来正方体M 浸入水中深度

h 1=（1﹣

15）L =4

5

×10cm=8cm 水面下降6cm 时正方体M 浸入水中深度

h 2=h 1﹣△h =8cm ﹣6cm=2cm

则物体M 排开水的体积

V 排=S M h 2=100cm 2×2cm=200cm 3=2×10﹣4m 3

此时正方体M 受到的浮力

F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×2×10﹣4m 3=2N

所以细绳能承受的最大拉力

F 拉=

G ﹣F 浮=20N ﹣2N=18N

故B 正确，不符合题意；

C ．细绳刚好被拉断时，容器内水的深度

h 3=h ﹣△h =11cm ﹣6cm=5cm

容器内剩余水的体积

V 水剩=S 容h 3﹣V 排=200cm 2×5cm ﹣200cm 3=800cm 3

当物体M 恰好浸没时，需要水的体积

V 水=（S 容﹣S M ）L =（200cm 2-100cm 2）?10cm=1000cm 3＞800cm 3

所以，细绳被拉断、M 最终静止后，M 没有浸没，则此时容器内水的深度

h 4=M V S S -水剩

容=3

22

800cm 200cm 100cm -=8cm=0.08m 此时水对容器底部的压强

p =ρ水gh 4=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×0.08m=800Pa

故C 错误，符合题意；

D ．M 最终静止后，排开水的体积

V 排′=S M h 4=100cm 2×8cm=800cm 3=8×10﹣4m 3

正方体M 受到的浮力

F 浮′=ρ水gV 排′=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×8×10﹣4m 3=8N

M 对容器底部的压力

F 压=

G ﹣F 浮′=20N ﹣8N=12N

M 对容器底部的压强

p M =M F S 压=2

12N 0.01m =1200Pa

故D 正确，不符合题意。 故选C 。

9．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体 A 、B ，把它们平放在水平地面上，则两正方体 A 、B 对水平地面的压强之比为（ ）

A ．4:1

B ．8:1

C ．1:2

D ．2:1

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知，当甲的体积为1cm 3时，质量为8g ，所以甲的密度为

甲ρ=m V 甲甲=3

8g 1cm

=8g/cm 3 当乙的体积为4cm 3时，质量为4g ，所以乙的密度为

ρ乙=m V 乙乙=3

4g 4cm

=1g/cm 3 所以

甲ρ:

ρ乙=8:1 由ρ=m

V

可得，V =

m

ρ

， m 甲:m 乙=1:1，则甲乙的体积为 V V 甲乙=m m 甲

甲乙乙

ρρ=m m ρρ?甲乙甲乙=1181?=1

8

因为V =L 3，所以边长(高)之比

h 甲:h 乙=1:2

正方体对地面的压强

p =

F S =

G S =mg S =Vg S ρ=shg S

ρ=ρgh 两正方体A 、B 对水平地面的压强之比

p 甲:p 乙=gh gh ρρ甲甲乙乙=81

12

??=4:1

故选A 。

10．甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，如图所示，则剩余部分的质量m 甲、m 乙的关系是

A ．m 甲一定大于m 乙

B ．m 甲一定小于m 乙

C ．m 甲可能小于m 乙

D ．m 甲可能等于m 乙

【答案】A 【解析】 【详解】

根据压强公式和正方体知识得

m g F G Vg P gh

s s s s

ρρ=

==== 所以有

===P gh P gh ρρ甲甲甲乙乙乙

因此

=h h ρρ甲甲乙乙

由图知

h h >甲乙

所以

22h h ρρ>甲乙

即

s s ρρ>甲甲乙乙

那么若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，则剩余部分的质量m 甲、m 乙的关系为

==m s h m s h ρρ>甲甲甲乙乙乙

故选A 。

11．如图所示，放在水平地面上的物体A 、B 高度相等，A 对地面的压力小于B 对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度h A ′、h B ′及剩余部分对地面压强p A ′、p B ′的关系是（ ）

A ．h A ′＞h

B ′，p A ′＜p B ′ B ．h A ′＞h B ′，p A ′＞p B ′

C ．h A ′＜h B ′，p A ′＞p B ′

D ．h A ′＜h B ′，p A ′＜p B ′

【答案】A 【解析】 【分析】

根据固体密度公式、压强公式作答。 【详解】

物体A 、B 对地面的压力等于其自身重力，由A 对地面的压力小于B 对地面的压力知

A B G G <

即

A A

B B V V ρρ<

又由物体A 、B 高度相等可得

A A

B B S S ρρ<

若使剩余部分的质量相等，即

''

A A A

B B B S h S h ρρ=

则需要

''

A B h h >

又由物体A 对地面的接触面积大于物体B ，可知压强为

''''

A A A

B B B p gh p gh ρρ=<=

故选A 。

12．如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器。其中甲容器内只有水；乙容器内有木块漂浮在水面上；丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半；丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。已知四个容器中的水面一样高，ρ木=0.6×103kg/m 3，ρ酒精=0.8×103kg/m 3，ρ铝=2.7×103kg/m 3，对于这一情景，有如下一些说法： ①各容器对水平桌面的压强相同；

②向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大；

③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，塑料盒底距容器底的距离的增大值等于水面下降的高度值；

④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小。 上述说法中正确的一组是（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①③

【答案】D 【解析】 【分析】

①综合分析四个容器的受力情况，利用P =

F

S

可比较它们对桌面的压强大小；②利用物体

漂浮时受到浮力不变，底部受到液体压力不变分析；③利用物体从水中出来的体积等于水在容器中下降的体积可解得；④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受细线拉力值的大小来判断。 【详解】

①甲、乙 、丙 、丁容器中水面相平，由p gh ρ=液液，F =pS 又底面积相等，得容器底部受水的压力相等，而容器的底部只受水的压力，又是圆柱形容器，容器壁不承受液体压力，也不因液体作用对底部产生附加压力，故容器底部受到的压力等于容器中所有物体的向下压力，所以四个容器中，各容器中所有物体向下压力相等，而容器又相同，故四个容器对桌面的压力相等；由于四个容器底面积相等，由P =F

S

可知各容器对水平桌面的压强相同故①正确。

②向乙容器中倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还漂浮，木块受到浮力不变，上表面没有水，所以木块受到水向上压力大小没变，等于浮力，木块底面积也没变，故木块底部受到的压强不变，故②错误；

③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，由于前、后都漂浮，塑料盒的总重力减小，受到浮力减小，造成排开水的体积减小，设为V ?排 ，盒底相对水面上升为h 升，由题意有

==V S h S h ?排升容器降盒

1

=2

S S 盒容器

=2h h 升降

又塑料盒底距容器底的距离的增大值为

=2=h h h h h h '=--升降降降降

故③正确；

④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受细线拉力的大小，因为拉力小于重力。故④错误。 故选D 。

13．如图所示，底面积不同、自重相等的两个薄壁圆柱形容器A 、B （S A

A．p甲=p乙；F甲>F乙B．p甲>p乙；F甲=F乙

C．p甲>p乙；F甲>F乙D．p甲>p乙；F甲

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

已知底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，容器对水平桌面的压力相等，容器的重力相同，所以液体的重力相同，由于是直圆柱形容器，液体对各自容器底部的压力等于液体的重力，所以液体对各自容器底部的压力相同，则

G甲=G乙

由G=mg可知

m甲=m乙

由图可知

V甲＜V乙

由ρ=m

V

可知

ρ甲＞ρ乙

剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，根据p=ρgh可得剩余液体对各自容器底部的压强关系

p甲＞p乙

由图可知，当剩余液体的液面到容器底部的距离均为h时，剩余甲液体的体积大于原来体积的一半，剩余乙液体的体积约为原来体积的一半，由

F=G=mg=ρVg

可知

F甲＞1

2

G甲

F乙≈1

2

G乙

原来两液体的重力

G甲=G乙

所以可知剩余液体对各自容器底部的压力

F甲＞F乙

故选C。

14．如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m′甲和m′乙，容器对桌面的压强分别为p′甲和p′乙，则（）

A ．m ′甲

B ．m ′甲p ′乙

C ．m ′甲>m ′乙，p ′甲>p ′乙

D ．m ′甲>m ′乙，p ′甲

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即

F F ?=?甲乙①

根据F

p S

=

则有 p S p S ?=?甲甲乙乙②

由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则

p p ?>?甲乙

根据p gh ρ=可知

ρρ甲乙>

抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知

h h ''>甲乙

根据p gh ρ=可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系

p p ''>甲乙

水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系

G G ?=?甲乙

即

m m ?=?甲乙

根据②式由p gh ρ=可得

g hS g hS ρρ?=?甲甲甲甲③

可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。 由公式F

p S

=

和p gh ρ=可得桌面受到甲、乙容器的压力为 F gh S ρ=甲甲甲甲 F gh S ρ=乙乙乙乙

由③式可知

F F 甲乙>

即

m m >甲乙

则

m m m '=?+甲甲甲 m m m '=?+乙乙乙

已知m m ?=?甲乙且m m >甲乙，所以

m m ''>甲乙

综上所述，ABD 项不符合题意，C 项符合题意。 故选C

15．甲、乙两个完全相同的烧杯，盛有密度不同的盐水，放在水平桌面上。将同一只鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，当鸡蛋静止时，如图所示，两烧杯中液面恰好相平。甲容器中液体对容器底部的压强和压力分别为 p 1 和 F 1，乙容器中液体对容器底部的压强和压力分别为 p 2 和 F 2；甲容器对桌面的压强和压力分别为 p 1′和 F 1′，乙容器对桌面的压强和压力分别为 p 2′和 F 2′。则下列判断中正确的是

A ．1212p p F F <<，

B ．1212=p p F F <，

C ．1212==p p F F ''''，

D ．1212p p F F '>''>'， 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态，因为ρρ>液物时物体漂浮，ρρ=液物时物体悬浮，所以乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，因为

p gh ρ=，且两杯中液面相平，所以，乙杯底的压强大于甲杯底的压强，即12p p <；又

因为两个烧杯的底面积相同，根据公式F pS =可知12F F <，故A 正确，B 错误； CD ．由图可知，甲杯中鸡蛋排开盐水的体积大于乙杯中鸡蛋排开盐水的体积，两液面相平，则甲杯中盐水的体积小于乙杯中盐水的体积，又因乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水

的密度，所以根据m

V

ρ=

可知，甲杯中盐水的质量小于乙杯中盐水的质量，甲杯中盐水的重力小于乙杯中盐水的重力，同一只鸡蛋，则重力相等，甲、乙两个完全相同的烧杯，则杯子重力相等，烧杯对桌面的压力等于杯子、杯子内的盐水和鸡蛋的重力之和，所以，甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力，即12F F '<'，又因为两个烧杯的底面积相同，根据公式F

p S

=可知，甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强，即12p p '<'，故C 、D 错误。 故选A 。

二、初中物理凸透镜成像的规律

16．有一个焦距为f 的凸透镜，现在将一个物体从离凸透镜4f 处沿主光轴移动到1.5f 处，在此过程中（ ）

A ．物体和像之间的距离一直在减小

B ．物体和像之间的最小距离为4f

C ．像的大小和物体大小的比值先减小后增大

D ．像移动速度与物体移动速度的比值先减小

后增大 【答案】BD 【解析】 【详解】

A ．从4f 向2f 移动过程中，物体和像之间的距离减小，从2f 继续向1.5f 处移动过程中，物体和像之间的距离增大，物体和像之间的距离先减小后增大，故不符合题意；

B ．当物距等于2f 时，像距等于2f ，物体和像之间的距离最小为4f ，故符合题意；

C ．成实像时，物近像远像变大，物体从离凸透镜4f 处沿主光轴移动到1.5f 处，物大小不变，像一直变大，因此像的大小和物体大小的比值一直变大，故不符合题意；

D ．从4f 向2f 移动过程中，物体移动速度大于像的移动速度，从2f 继续向1.5f 处移动过程中，物体移动速度小于像的移动速度，因此像移动速度与物体移动速度的比值先减小后增大，故符合题意。

17．如图是用来研究凸透镜成像规律的实验图（屏未画出），当蜡烛和透镜放在图示位置时，通过移动光屏，可以在光屏上得到一个缩小的像。若透镜位置不变，将蜡烛移到刻度为30cm 处，则

A ．移动光屏，可能在屏上得到倒立放大的像

B ．移动光屏，可能在屏上得到倒立缩小的像

C ．移动光屏，可能在屏上得到正立放大的像

D ．移动光屏，可能在屏上得到正立等大的像

【答案】AB

【解析】

【详解】

如图，物距为

u=40cm?10cm=30cm

时，成倒立、缩小的实像，这是照相机的成像原理，u>2f，所以

30cm>2f

所以凸透镜的焦距范围为：

f<15cm

若透镜位置不变，将蜡烛移到刻度为30cm处，则此时物距为

u=40cm?30cm=10cm

符合题意；

2f，移动光屏，可能在屏上得到倒立缩小的像，故B符合题意；B．若f5

C D．根据凸透镜成像规律可知，无论如何移动光屏，光屏上都不可能此正立的虚像，故CD不符合题意。

18．如图所示，将一副近视眼镜放在凸透镜前，移动光屏，光屏上出现一个清晰的像；拿走眼镜，光屏上的像变模糊，要想在光屏上重新得到清晰的像，下列操作可行的是

（）

A．将蜡烛远离凸透镜B．将光屏靠近凸透镜

C．将光屏远离凸透镜D．将光屏和蜡烛同时远离凸透镜

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

近视眼镜是凹透镜，对光线有发散作用，将近视眼镜放在凸透镜前，已能在光屏上成清楚的像，近视眼镜取走后，若蜡烛、凸透镜和光屏的位置不变，此时通过凸透镜所成的像在光屏与透镜之间，若要再次成清晰的像，据凸透镜的成像规律：物近像远，像变大，应将蜡烛靠近凸透镜或将光屏靠近凸透镜，故B符合题意，ACD不符合题意。

故选B。

19．黄健同学对凸透镜成像的特点进行了总结，其中正确的是：（）

A．缩小的都是实像，放大的都是虚像

B．实像都是倒立的，虚像都是正立的

C ．缩小的像都是倒立的，放大的像都是正立的

D ．实像和虚像都可在光屏上呈现 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．当物体在一焦距和二倍焦距之间时，成倒立放大的实像，所以放大的像不一定是虚像，故A 项错误；

B ．当物距大于一倍焦距时成倒立的实像，当物距小于一倍焦距时成正立的虚像，故B 项正确；

C ．当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时成倒立放大的实像，所以放大的像不一定都是正立的，故C 项错误；

D ．虚像不是实际光线相交形成的，虚像不能在光屏上呈现，故D 项错误。 故选B 。

20．用三块凸透镜做成像实验，在保持各凸透镜跟烛焰距离相等的条件下，得到的实验结果如下：透镜甲成放大、倒立、实像；透镜乙成缩小、倒立、实像；透镜丙成放大、正立、虚像。由此可知甲、乙、丙三个透镜的焦距关系为（ ） A ．f f f >>甲乙丙 B ．f f f >>丙甲乙 C ．f f f <<甲乙丙 D ．f f f <<乙丙甲

【答案】B 【解析】 【详解】

在保持各凸透镜跟烛焰距离相等的条件下，说明物距u 相等，甲透镜成放大、倒立的实像，说明2f u f 甲甲＞＞，所以2

u

u f 甲＞＞；乙透镜成缩小、倒立的实像，说明2u f 乙＞，所以2

u

f 乙＜

；丙透镜成放大、正立的虚像，说明f u 丙＞；所以，f f f 甲乙丙＞＞。 故选B 。

21．如图所示，凸透镜竖直放置，凸透镜焦距f ，现有一点光源S 在凸透镜左侧以凸透镜两倍焦距处为圆心，在经过主光轴的竖直平面内做顺时针圆周运动，直径为D ，且

f

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

将点光源S运动的轨迹看成一个物体，在物体上找出四个点：上、下、左、右各一个，利用凸透镜成像的规律作出像点，可以发现，四个点正好围成一个不规则的圆，且转动方向为逆时针，所以像点运动图象是选项D的形状；

故选D．

22．某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图象，如图所示，下列判断正确的是（）

A．该凸透镜的焦距是16cm

B．把物体从距凸透镜12cm处移动到24cm处的过程中，像逐渐变小

C．当u=20cm时成放大的像．投影仪就是根据这一原理制成的

D．当u=12cm时，在光屏上能得到一个缩小的像

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A. 根据凸透镜成像的规律，在物体等于二倍焦距时，像距也等于二倍焦距，此时成倒立等大的实像，如图，物距为16cm时，像距也为16cm，即都等于二倍焦距，所以该凸透镜的焦距是8cm，故A错误；

B. 由图可知，把物体从距凸透镜12cm处移动到24cm处的过程中，即物距增大时，像距变小，像会逐渐变小，故B正确；

u=时，大于二倍焦距，成缩小的像，投影仪根据凸透镜成放大的实像原理制C. 当20cm

成，故C错误；

u=时，即物距处于一倍到二倍焦距之间，成倒立放大的实像，故D错误．D. 当12cm

故选B．

【点睛】

凸透镜成像规律是常考试的内容，应牢记凸透镜的成像规律，有些同学总是记不住，要下点功夫，可以结合成像光路图进行练习、记忆．