理想积分球

北京交通大学

实验报告

模块（课程）名称建筑物理光学

实验名称积分球法测量光源光通量

学号09291112 实验班编号 2 仪器组号

姓名金雅雯同组者凌苏扬，刘南甫，孙荣鑫，王爽

实验日期2012年4月23日完成日期2012年6月3日

本实验所用学时统计

预习 1 实验 4 报告 1 总计 6 评阅意见：

成绩：教师签字

年月日

一．实验目的

光通量是光源的基本参数。利用积分球检测光源的光通量，是研究和测定光源发光特性的基础实验；学会对所测光源的颜色、色调与色温进行定性分析，以提高对色彩的分析及处理能力。

二．实验内容

利用积分球、标准灯炮，测定待测光源的光通量。

三．实验要求

1. 正确使用积分球，在光源冷却后进行更换。

在积分球球心处设有能固定光源的接线灯架，在球心测光窗口之间，距球心为1/3球半径处装置一块遮光挡板，挡板的大小应刚能遮蔽测光窗口，使光源的直射光线不能进入窗口，挡光屏面对窗口的一面必需涂刷与球内表面相同的涂料，而另一面则涂以能获得最大反射率的涂料。

各种待测光源在光通量测定前需有足够的点亮时间，测定时要在额定电流下预热3～5min,待光流稳定后才能进行照度测量。如待测光源是荧光灯，由于它要在球内装设测温表和温控装置以控制球内温度。

2. 根据测试数据，分析结果。

3. 正确使用仪器

四．实验仪器

1．积分球；

测定光源光通量的主要设备是积分球。积分球是一个直径为1～5m的空心圆球，球的内表面用无选择性反光材料涂刷成均匀扩散表面，使得球壁的任何一个部分面积都能同等地受到其余面积反射过来的光线的照射，所以积分球内壁各处的照度大小都相等。

积分球是由两个半球壳体合拢而成的空心圆球，球的直径D可为1～5m，其最小尺寸可视被测灯的尺寸大小而定，一般以不小于被测灯尺寸的6倍为宜，如能再大一些就更好，适当大一些的积分球的固定支架要能作前后移动，使这个半球能放开和合拢，以便进行光源和灯具的安装、拆卸操作。积分球的构造可参见图1。

球的内壁上要涂刷具有均匀扩散性质的白色涂料，涂料的反射率ρ为0.8，尤光泽，尽可能对不同光谱无选择性，涂料的推荐配方及涂刷方法附注于后面。球壳的一边开设一个测量窗口，用来安装测光装置——照度计的接受器，窗口里要加设一个可变光阑，调节阑上的调整螺钉，可以控制光电池上接收的光

通量大小，借以扩大设备的测光范围。

光阑关闭后还可对光电池起保护作用，

避免光电池在不使用时长时间在强光下

曝光造成它的灵敏度降低。

在积分球球心处设有能固定光源的

接线灯架，在球心测光窗口之间，距球

心为1/3球半径处装置一块遮光挡板，

图1 积分球构造示意图

挡板的大小应刚能遮蔽测光窗口，使光

源的直射光线不能进入窗口，挡光屏面对窗口的一面必需涂刷与球内表面相同的涂料，而另一面则涂以能获得最大反射率的涂料。

各种待测光源在光通量测定前需有足够的点亮时间，测定时要在额定电流下预热3～5min，待光流稳定后才能进行照度测量。如待测光源是荧光灯，由于它要在球内装设测温表Array和温控装置以控制球内温度。

（2）照度计

照度计的量程应为0～100000lx；照度计应配有余弦修正和颜色校

正装置。

（3）标准光源

2．标准灯泡；

作为比较测量用的标准光强灯泡，使用Ⅱ级标准光强灯炮，由

直流稳压电源供电。如果待测光源是荧光灯，对比测量的光源也要

照度计

使用标准的荧光灯，供电则要由交流稳压电源提供。

3．色度计（含配套软件）

色度计用于色品坐标x 、y,光照度Y 和相关色温Tc 测量，可对应于不同的光源进行精密色度校准，使其针对不同对象的测量具有极高的检测精度。

色度计 五．实验原理

积分球是一个空心圆球体，球的内表面具有良好的均匀扩散反射性能，内壁各处照度大小相等。在球壳内部的中心处放置光源，光源发出的总光通量为ф，球内壁的反射系数为ρ，且ρ<1。对球壁上任一点P 来说，当球心处光源发出的光通量向四周空间均匀发射时，球壁上任何一处都将获得直射光形成的照度和反射光形成的照度（图2）。

直射光形成的直接照度为E d

:

（1）

式中ф——光源发出的光通量（lm ）；

S ——积分球的内表面积，当球半径为R 时，球内表面积S=4

（m 2

）

E d ——由光源直接照射在球内壁上产生的照度（lx ）。 光通量Ф投射到球体内壁上以后，

由于壁面材料的反射系数很大，虽有少量光流被壁面吸收，但绝大部分光流将被壁面发射，反射光通量为ρФ，这部分反射光照到球壁上形成的照度叫做一次反射光照度

，且：

（2）

同理，还会产生2次、3次、和多次反射光，每增加1次反射，被反射的光通量将是前一次的光通量与壁面材料反射系数ρ的乘积，经过n

次反射后，作用在球壁上的总光通量，应是直射光通量Ф与各次反射光通量叠加后的光通量总和：

图2 积分球测量光通量原理图

（3）

式（3）右边括号里的式子是一个无穷等比级数数列，当ρ<1时，数列是收敛的，根据等比级数之和的极限的原理可知

（4）

将以上等比级数和的极限代入（3）式，得到：

（5）公式（5）中Ф0为作用在积分球内壁上的总光通量，右边第一项为直射光通量Фd，第

二项为经多次反射的反射光通。反射光通量在积分球内壁上产生的照度为反射光照度

。

（6）

式中E R——反射光照度（lx）；

ФR——经多次反射的反射光通量（lm）；

Ф——光源的光照通量（lm）；

ρ——积分球内壁表面反射系数；

R——积分球内腔半径（m）；

C——积分球的仪器常数，令

（7）从式（7）知C=E R/Ф，如果把已知光通量Ф的标准灯装进积分球里，从球壁上测量出壁上附加照度E R值的大小，便可计算出积分球的仪器常数C。

从式（7）可知反射光在球壁上产生的附加照度E R与光源的光通量Ф和积分球仪器厂数C成正比，而跟光源的位置和光强的分布无关，因此可以通过测定球壁上的反射附加照度，就可以测算出光源的光通量Ф。

为了测量反射光附加照度值，需要在积分球壁上开设一个测量照度的小窗口，同时在测量窗口和光源之间设置一个挡光板，用来遮挡光源射向测量窗口的直射光。这时在测量窗口测得的即位反射光附加照度值。

以上对积分球里光的传播过程的分析是一种理想的状况：首先它假设内表面各处的反射系数ρ完全均匀一致，且为一常数，它对不同频率光谱光线的反射无选择性。但实际上内壁的反射涂料及涂刷技术不能完全达到这一要求；其次，它假定球的内腔是全空的，球体内

的反射光通量除极少量为球壁吸收外，不为其他任何别的物体吸收，但实际上球体内的灯具的和挡光屏板均有吸收作用，因此实际情况与理想条件之间有一定的差别。因此我们就不能利用积分球进行光通量绝对值的直接测量，但是我们可以采用间接的办法，即把一个一致光通量大小的标准灯泡与待测灯泡分别放进积分球中进行反射光附加照度的测量，把两次测得的照度进行比较从而推算出待测灯泡的光通量大小，这就是测积分球置换法测定光源光通量的基本原理。

六．实验步骤

（1）测定标准光源在积分球内壁上产生的反射附加照度。为此，先将标准灯泡装入积分球内的接线灯架上，检查电源接线情况，调整好挡光板的位置。然后将积分球的两半球合拢。

（2）启动和调节稳压电源装置，使标准灯达到稳定发光状态，以待测定。

（3）把测量窗口中的光电池接受器跟照度计的电表头或其他照度读数显示和记录装置接通，调整光阑调节螺丝，选择合适的光阑大小，然后进行标准光源的反射光在球壁上产生的附加照度的读数和记录。

由于光阑的减光作用，球壁上的实际照度应为：

（8）

式中——标准灯泡产生的反射附加照度实测值（lx）；

——标准灯泡产生的反射附加照度实际值（lx）；

β——光阑的减光系数。

为了保证测量状态的稳定和读数的准确，每项测量重复进行3次的读数，每两次读数之间的时间间隔为1～2min。测量读数要记入记录表。然后将稳压电源的电压缓缓调小直至关闭，至此完成了标准灯泡反射光附加照度的测量，便可打开活动半球的壳体，取下放入的标准灯泡。

（4）然后再积分球内换上待测灯泡，合拢半球，按照上述的2～3项的做法和要求，对待测灯泡进行反射光附加照度的测量，这一步测量应继续保持测定标准灯泡时测量窗口中光阑的大小不变，即保持光阑的减光系数β值大小不变。这时测得的附加照度值为，实际的壁面附加照度应为：

（9）（5）测量完毕后打开活动半球，从积分球内取出待测灯泡，放开光电池接收器的接线，关闭光阑，全部测量的过程至此结束。

七．实验数据与整理

积分球中光源的光通量Ф与球壁反射光附加照度的关系经推算得出如公式（6）的结果：

当积分球中放入标准光强灯泡，则有：

（10）

当积分球中放入待测灯泡，则有：

（11）

式中——已知的标准灯泡的光通量（lm）；

——待测灯泡的光通量（lm）；

β——光阑的减光系数；

C——积分球的仪器常数；

——分别为装入标准灯泡和待测灯泡时积分球测量窗口中照度计的读数（lx）。

将式（10）和式（11）两式进行比较，由于两公式中系数β、C均相同，整理后可得到以下结果：

（12）

式（12）中各符号的含义同前，由积分球测量窗口测出标准灯泡和待测灯泡在球壁上的

反射光附加照度值和后，又已知标准灯泡的光通量，代入式（12）便可以计算出待测光源的光通量大小。

八．实验数据的分析和计算

黄色蘑菇型白炽灯蓝色蘑菇型白炽灯

标准白炽灯

1.标准光源测量记录(摘自GB5700-85)

测试仪器：照度计

测试温度：20.8℃

标准光源功率：50W

标准光源光通量：376.2lm

2.待测光源测量记录

测试仪器：照度计

待测光源①:黄色蘑菇型白炽灯

待测光源功率：40W

测试仪器：照度计

待测光源②：蓝色蘑菇白炽灯

待测光源功率：40W

分析

（一）光通量、光效的计算和分析

根据公式，用测得的待测光源的光源照度的平均值比上标准光源的光源照度，再乘以标准光源的光通量，就得到了待测光源的光通量。

①黄色蘑菇型白炽灯: = 311.71lm×376.2lx/1004.7lx =116.7lm

②蓝色蘑菇型白炽灯: =64.45lm×376.2lx/1004.7lx =24.1lm

光源发光效率的公式η=φ/E,其中η为光效，φ为光通量，E为光源的功率。用

测得的光通量比上待测光源的功率，就得到了待测光源发光效率。

①黄色蘑菇型白炽灯: η=φ/E=116.7lm/40W=2.918lm/W

②蓝色蘑菇型白炽灯: η=φ/E=24.1lm/40W=0.603lm/W

(二)光源颜色﹑色温﹑色调分析

实验测得的色温数据，标准灯泡色温平均值3582K,黄色蘑菇型白炽灯3431K,蓝色蘑菇型白炽灯5763K。如图4，图5所示，标准灯泡和黄色蘑菇型白炽灯光源颜色应都为黄橙色光，蓝色蘑菇型白炽灯光源颜色应为淡蓝色光，与实际相符。

图4

图5

图6

图6所示，6000K以下均属于暖白光，实验所用得三个灯泡的色温平均值均处于6000K 以下，所以推测光源都为暖白光。但由于白炽灯外边镀膜，所以我们实际看到的是过滤过的光，与光源发光会有差别。

九．误差分析

1.标准灯泡随着使用，光通量会下降，计算后得到的待测光源光通量会有偏差。

2.灯泡预热一段时间之后有可能仍未达到稳态，测得的数据有偏差。

3.实验室光线可能会通过测量窗口缝隙射入积分球内，导致所测得的照度值不准确。

4.测量时挡光屏板调整不到位，有直射光线射到测量窗口，导致测得的照度值不准确。

5.有可能实验室电压不稳，导致灯泡没达到额定功率，测得的发光效率就不准。

6.测量次数少，样本量少，导致测得数据的平均值不够准确，引起误差。

7.中心灯泡相对于积分球提及而言不足够小，体积不可忽略不计。

8.读数存在误差

十．思考题

光通量、发光强度与照度的关系。

光通量

光源发射并被人的眼睛接受的能量之总和即为光通量（Φ），其单位为流明（1m）

光强

一般来讲，光线都是向不同方向发射的，并且强度各异。可见光在某一特定方向角内所发射的光的强度就叫做光强，即光强是指在某一特定方向角（w）内所发射的光通量（Φ）。其单位为坎德拉（cd）,1坎德拉表示在单位立体角内辐射出1流明的光通量

照度

照度（E）是光通量与被照射面积之间的比例系数，单位：勒克斯（lx）

式中E R——反射光照度（lx）；

ФR——经多次反射的反射光通量（lm）；

Ф——光源的光照通量（lm）；

ρ——积分球内壁表面反射系数；

R——积分球内腔半径（m）；

C——积分球的仪器常数，令

由公式看出，照度与光通量成正比

十一.工作照