二阶低通滤波器(课程设计)

学号 08700109

模拟电子技术基础

设计说明书

二阶低通滤波器

起止日期： 2010年12月24日至 2010年12月31日

学生姓名

班级

成绩

指导教师(签字)

电子与信息工程系

2011年 1 月 2日

目录

第一章电路设计 (1)

1.1 集成运算放大器 (1)

1.2 二阶低通电路 (1)

1.3 课设电路及计算 (3)

第二章所用元器件 (3)

2.1 电阻 (3)

2.2 电容 (3)

2.3 集成运算放大器LM741 (4)

第三章仿真情况 (5)

第四章课设总结 (7)

4.1 心得体会 (7)

4.2 个人答辩问题 (7)

参考文献 (8)

第一章 电路设计

1.1 集成运算放大器

图1是集成运放的符号图，1、2端是信号输入端，3、4是工作电压端，5是输出端，在实际中还有调零端，频率补偿端和偏置端等辅助端。集成运算放大器的输入级通常由差分放大电路组成，因此一般具有两个输入端以及一个输出端。图中标有“+”号的是同相输入端，标有“—”号的是反相输入端，当信号从同相端输入时，输出信号和输入信号同相，反之则反相。当集成运放工作在线性区时，它的输入信号电压和输出信号电压的关系是：

od

o n p A U U U =- （1） 式中od A 是运放器的放大倍数，od A 是非常大的，可达几十万倍，这是运算放大器和差分放大器的区别，而且集成运放器的两个输入端对地输入阻抗非常高，一般达几百千欧到几兆欧，因此在实际应用中，常常把集成运放器看成是一个“理想运算放大器”。

理想运算放大器的两个重要指标为：

（1）差模输入阻抗为∞；

（2）开环差模电压增益Aod 为∞。

根据这两项指标可知，当理想运算放大器工作在线性区时，因为其输入阻抗为∞，因此在其两个输入端均没有电流，即在图1中021==I I ，如同两点被断开一样，这种现象称为“虚断”。

又因为∞=od A ，根据输入和输出端的关系：od

o n p A U U U =-，所以认为运放的同相输入端与反相输入端两点的电压相等，如同将该两点短路一样。这种现象成为“虚短”。

“虚短”和“虚断”是理想运放工作在线性区时的两个重要结论，常常作为分析许多运放电路的出发点。当理想运放工作在非线性区时，则“虚短”现象不复存在。

图1 集成运算放大器

1.2 二阶低通电路

二阶滤波器基础电路如图2所示：

图2 二阶有源低通滤波基础电路

它由两节RC 滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f ＞＞f0时（f0 为截止频率），电路的每级RC 电路的相移趋于-90o，两级RC 电路的移相到-180o，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容 c 引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。其特点是输入阻抗高，输出阻抗低。

传输函数为：

)()()(i o s V s V s A = 2F F )

()-(31sCR sCR A A V V ++= 令 F 0V A A = 称为通带增益

F

31V A Q -=称为等效品质因数 RC

1c =ω 称为特征角频率 则2c n

22c 0)(ωωω++=s Q s A s A

上式为二阶低通滤波电路传递函数的典型表达式

注： 时，即当 3 03 F F <>-V V A A 滤波电路才能稳定工作。

1.3 课设电路及计算

根据本次课设要求，电路工作电压为15V ，所以选用LM741芯片作为理想放大器；系统增益为0dB ，所以将理想放大器反相输入端直接接到输出端，此时电路等效品质因数Q=0.5；系统带宽10KHz ，即

f 0=10kHz ，所以选取电容值为10nF ，由R=c f 021π得此时电阻值为1.6K Ω。具体电路图如图3

所示。

图3 protel 电路图

第二章 所用元器件

2.1 电阻

采用碳膜电阻器，阻值稳定性较好，阻值范围宽，温度系数较好，成本低，价格便宜。大小为1.6K Ω。

2.2 电容

采用金属化纸介电容器，体积小，容量可做得大，温度系数大，内部纸介击穿后有自愈作用。大小为10nF 。

2.3 集成运算放大器LM741

（1）引脚

共8个引脚，其中引脚2和引脚3分别为反相输入端和同相输入端，6为输出端，7、4分别接正、负直流电源，1、5之间接调零电位器，引脚8为空。

（2）主要技术指标：

第三章仿真情况

图4 仿真电路图

3.1 当输入信号的频率为2kHz（<10kHz）时，输出波形与输入波形基本一致。见图5红色

为输入波形，橘黄色为输出波形。

图5 正常的输入输出波形

3.2 当输入信号的频率大于截止频率时，选取f=30kHz，输出信号较输入信号已有明显的衰

减。见图6其中红色为输入波形，橘黄色为输出波形，很明显，基本上已经没有输出了。

图6 基本全部截止的输出波形

3.3 输出函数波特图

图7 输出函数波特图

第四章课设总结

4.1 心得体会

实习了两个星期的，我们学会了很多东西，培养了动手能力也为我们以后的工作打下了良好的基础。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟第一次做的，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。

这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多专业知识问题，最后在老师的辛勤指导下，终于游逆而解。同时，在老师的身上我们学也到很多实用的知识，在次我们表示感谢！同时，对给过我帮助的所有同学和各位指导老师再次表示忠心的感谢！

4.2 个人答辩问题

问题：（1）设计所用的集成运算放大器是什么？

（2）频率f是怎么计算的？

答：（1）LM741

（2）f=1/(2*pi*R*C)

参考文献

[1]康华光，北京：高等教育出版社，2006.1

[2]邵毅全马耀庭 SHA等，二阶有源低通滤波器设计与仿真研究。学术期刊（激光杂志）

2009年3期

[3]朱达群, 施围著，电子电气电路仿真。中国电力出版社 2009

[4]郑君里等编著，信号与系统。高等教育出版社 2000