高考物理力学知识点之牛顿运动定律综合训练(6)
高考物理力学知识点之牛顿运动定律综合训练(6)
一、选择题
1．小明为了研究超重和失重现象，站在电梯内水平放置的体重秤上，小明质量为55kg ，电梯由启动到停止的过程中，下列说法错误．．
的是（ ）
A ．图1可知电梯此时处于静止或匀速运动状态
B ．图2可知该同学此时一定处于超重状态
C ．图2可知电梯此时一定处于加速上升状态
D ．图2可知电梯此时的加速度约为0.7m/s 2
2．如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力
A ．方向向左，大小不变
B ．方向向左，逐渐减小
C ．方向向右，大小不变
D ．方向向右，逐渐减小
3．在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m 1的木块,木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k .在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m 2的小球.某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ,在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图所示.不计木块与车厢底部的摩擦力,则在这段时间内弹簧的形变为( )
A ．伸长量为 1tan m g
k
θ B ．压缩量为1tan m g
k θ C ．伸长量为
1m g
k tan θ
D ．压缩量为
1m g
k tan θ
4．如图，物块a 、b 和c 的质量相同，a 和b 、b 和c 之间用完全相同的轻弹簧S 1和S 2相连，通过系在a 上的细线悬挂于固定点O ；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a 的加速度记为a 1，S 1和S 2相对原长的伸长分别为?x 1和?x 2，重力加速度大小为g ，
在剪断瞬间（ ）
A ．a 1=g
B ．a 1=3g
C ．?x 1=3?x 2
D ． ?x 1=?x 2
5．甲、乙两球质量分别为1m 、2m ,从同一地点(足够高)同时静止释放．两球下落过程中所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比,与球的质量无关,即f=kv(k 为正的常量),两球的v?t 图象如图所示,落地前,经过时间0t 两球的速度都已达到各自的稳定值1v 、2v ,则下落判断正确的是( )
A ．甲球质量大于乙球
B ．m 1/m 2=v 2/v 1
C ．释放瞬间甲球的加速度较大
D ．t 0时间内，两球下落的高度相等
6．如图所示，质量为10kg 的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的拉力F =20N 的作用，则物体的加速度为（ ）
A ．0
B ．2m/s 2，水平向右
C ．4m/s 2，水平向右
D ．2m/s 2，水平向左
7．有时候投篮后篮球会停在篮网里不掉下来，弹跳好的同学就会轻拍一下让它掉下来．我们可以把篮球下落的情景理想化：篮球脱离篮网静止下落，碰到水平地面后反弹，如此数次落下和反弹．若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力大小恒定，则下列图象中可能正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图所示，小球从高处落到竖直放置的轻弹簧上，则小球从开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）
A ．小球的动能不断减少
B ．小球的机械能在不断减少
C ．弹簧的弹性势能先增大后减小
D ．小球到达最低点时所受弹簧的弹力等于重力
9．质量分别为m 1、m 2的甲、乙两球，在离地相同高度处，同时由静止开始下落，由于空气阻力的作用，两球到达地面前经时间t 0同时到达稳定速度v 1、v 2，已知空气阻力大小f 与小球的下落速率v 成正比，即f =kv （k >0），且两球的比例常数k 完全相同，两球下落的v -t 关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．甲球质量m 1较小
B ．稳定速度与质量成正比
C ．释放瞬间甲球的加速度较大
D ．t 0时间内两球下落的高度相等
10．质量为2kg 的物体做匀变速直线运动，其位移随时间变化的规律为2
22(m)x t t =+。该物体所受合力的大小为（ ） A ．2N
B ．4N
C ．6N
D ．8N
11．跳水运动员从10m 高的跳台上腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池，不计空气阻力，关于运动员在空中的上升过程和下落过程，以下说法正确的有（ ）
A ．上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态
B ．上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态
C ．上升过程和下落过程均处于超重状态
D ．上升过程和下落过程均处于完全失重状态
12．如图所示，质量为m 的小物块以初速度v 0冲上足够长的固定斜面，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，（规定沿斜面向上方向为速度v 和摩擦力f 的正方向）则图中表示该物块的速度v 和摩擦力f 随时间t 变化的图象正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
13．下列说法符合历史事实的是
A ．伽利略的“冲淡”重力实验，证明了自由落体运动是匀加速直线运动
B ．牛顿开创了以实验检验、猜想和假设的科学方法
C ．牛顿第一定律是实验定律
D ．爱因斯坦先提出，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质的观点 14．如图所示，质量为m 2的物块B 放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m 1的物块A ，A 通过跨过定滑轮的细线与质量为M 的物块C 连接，释放C ，A 和B 一起以加速度a 从静止开始运动，已知A 、B 间动摩擦因数为1μ，则细线中的拉力大小为
A ．Mg
B ．Mg+Ma
C ．()12m m a +
D ．111m a m g μ+
15．如图所示，在水平地面上有一辆小车，小车内底面水平且光滑，侧面竖直且光滑。球A 用轻绳悬挂于右侧面细线与竖直方向的夹角为37°，小车左下角放置球B ，并与左侧面接触。小车在沿水平面向右运动过程中，A 与右侧面的弹力恰好为零。设小车的质量为M ，两球的质量均为m ，则（ ）
A．球A和球B受到的合力不相等
B．小车的加速度大小为6m/s2
C．地面对小车的支持力大小为（M+m）g
D．小车对球B的作用力大小为1.25mg
16．如图所示，用平行于光滑斜面的力F拉着小车向上做匀速直线运动。若之后力F逐渐减小，则对物体在向上继续运动的过程中的描述正确的是（）
A．物体的加速度减小B．物体的加速度增加
C．物体的速度可能不变D．物体的速度增加
17．某同学研究物体的运动，让一个质量为2kg的物体在水平恒力的作用下沿光滑水平而
做直线运动，物体的x
t
t
图线如图所示，t是从某时刻开始计时物体运动的时间，x为物
体在时间t内的位移，由此可知
A．物体受到的恒力大小为0.6N
B．5s末物体的速度为4.5m/s
C．0~10s内物体的速度变化量为3m/s
D．0~5s内物体的位移为22.5m
18．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则
A．1t时刻小球动能最大
B．2t时刻小球动能最大
C．2t~3t这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．2t~3t这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
19．下列关于惯性的说法中正确的是（）
A．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性
B．物体只有受外力作用时才有惯性
C．物体运动速度大时惯性大
D．物体在任何情况下都有惯性
20．如图所示,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀加速运动时,球所受合外力的方向沿图中的 ()
A．OA方向B．OB方向C．OC方向D．OD方向21．A、B两球的质量均为m，两球之间用轻弹簧相连，放在光滑的水平地面上，A球左侧靠墙．用力F向左推B球将弹簧压缩，如图所示．然后突然将力F撤去，在撤去力F的瞬间，A、B两球的加速度分别为：
A．0 ， 0 B．0 ， F/m
C．F/2m ， F/m D．F/2m ，F/2m
22．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力()
A．等于零，对人不做功
B．水平向左，对人做负功
C．水平向右，对人做正功
D．沿斜面向上，对人做正功
23．如图所示，足够长的水平传送带以v0＝2 m/s的速率顺时针匀速运行．t＝0时，在最左端轻放一个小滑块，t＝2 s时，传送带突然制动停下．已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，取g＝10 m/s2.下列关于滑块相对地面运动的v－t图象正确的是()
A．
B．
C．
D．
24．如图甲所示，一质量为1kg的滑块以初速度v A=12m/s自固定斜面底端A冲上斜面，到达C处速度恰好为零，小物块上滑的v—t图像如图乙所示已知斜面中AB段粗糙，BC段长为1.6m且光滑。滑块在AB段的加速度是BC段加速度的两倍，g取10m/s2。则斜面AB段的长度为（）
A．5.6m B．6.4m C．6.8m D．7.2m
v竖直向上抛出一质量为m的小物块，假定物块所受的空气阻力f大小不25．以初速度
变。已知重力加速度为g，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为（）
A ．
20
21v f g mg ??+ ???
和0
mg f
v mg f -+ B ．
20
221v f g mg ??+ ???
和0mg
v mg f + C ．
20
221v f g mg ??+ ???
和0
mg f
v mg f -+ D ．
20
221v f g mg ??+ ???
和0mg
v mg f +
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A .图1可知小明处于平衡状态，电梯此时处于静止或匀速运动状态，A 正确； BC .图2可知小明处于超重状态，有向上的加速度，则电梯向上加速或向下减速，
B 正确，
C 错误；
D .此时小明受到的支持力大小为
59kg 10N /kg 590N N =?=
则加速度大小为
20.7m /s N mg
a m
-=
≈ D 正确。
本题选错误的，故选C 。
2．A
解析：A 【解析】
试题分析: A 、B 两物块叠放在一起共同向右做匀减速直线运动，对A 和B 整体根据牛顿第二定律有
，然后隔离B ，根据牛顿第二定律有：
，大小不变；物体B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向
向左，摩擦力向左；故选A ．
考点：本题考查牛顿第二定律、整体法与隔离法．
【名师点睛】1、整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法．在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析
这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）．
整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题．通常在分析外力对系统的作用时，用整体法．
2、隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法．在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力．
隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用．在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法．
3．A
解析：A 【解析】 【详解】
对小球受力分析，如图所示：
由几何关系F 合=m 2g tan θ，由牛顿第二定律tan F a g m
θ=
=合
，车向左加速或向右减速. 对小物体受力分析，受重力、支持力和弹簧弹力，合力等于弹簧弹力，根据牛顿第二定律F 弹=m 1g tan θ，物体受向左的弹力，结合胡克定律F kx =可知1tan m g x k
θ
=；故选A ． 【点睛】
仅仅对物体受力分析，有时无法求出合力，本题中还必须要结合物体的运动情况进行受力分析，才能得到明确的结论．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
剪断细线之前，以bc 物块为整体为研究对象
受力分析可知，轻弹簧S 1弹力
12F mg =
剪断细线一瞬间，绳子拉力立刻消失，但轻弹簧S 1的弹力F 1没有发生变化，对物块a 进行受力分析，由牛顿第二定律可知：
11mg F ma '+= 11F F '=
解得：
13a g =
单独以c 为研究对象，得轻弹簧S 2的弹力：
2F =mg
S 1和S 2是完全相同的弹簧，结合胡克定律得：
11
22
2x F x F ?==? 即：
122x x ?=?
ACD 三项与计算不符，故本题选B 。
5．A
解析：A 【解析】 【详解】
两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时kv=mg ，因此最大速度与其
质量成正比，即v m ∝m ，
1122
m v m v =，由图象知v 1＞v 2，因此m 甲＞m 乙；故A 正确，B 错误．释放瞬间v=0，空气阻力f=0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g ．故C 错误；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t 0时间内两球下落的高度不相等；故D 错误；故选A ．
6．C
解析：C 【解析】 【详解】
滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，物体相对地面向左运动，滑动摩擦力向右，根据牛顿第二定律
F mg ma μ+=
解得
22200.21010
m/s 4m/s 10
F mg a m μ++??=
== 方向水平向右，ABD 错误，C 正确。 故选C 。
7．A
解析：A 【解析】
篮球向下运动时，受重力和空气阻力作用，根据牛顿第二定律有：1mg f ma -=，解得
1f
a g m
=-
；篮球反弹向上运动时，受重力和空气阻力作用，根据牛顿第二定律有：2mg f ma +=，解得2a f
g m
=+
，联立得：12a a <，即下落的加速度小于上升的加速度，故v-t 图线正方向的斜率小于负方向的斜率，由于碰撞中存在能量损失，所以小球弹起时的速度越来越小，故A 正确，BCD 错误；故选A.
8．B
解析：B 【解析】 【分析】
对小球进行受力分析，应用牛顿运动定律、机械能守恒定律以及做功与能量之间的转化关系解题。 【详解】
A ．小球刚接触弹簧时，弹簧的弹力小于重力，合力仍向下，小球继续向下做加速运动，动能仍增大，A 错误；
B ．接触弹簧后，弹簧的弹力对小球做负功，因此小球的机械能减少，B 正确；
C ．向下运动的过程中，小球始终对弹簧做正功，因此弹性势能一直增大，C 错误；
D ．小球向下运动的过程中，先加速后减速，在减速运动时，弹簧的弹力大于重力，因此在最低点时弹力大于重力，D 错误。 故选B 。
9．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．小球最终达到稳定速度时，加速度为0，则
mg kv =
解得
kv m g
=
可知稳定时，速度与质量成正比，因为12v v >，所以
12m m >
A 错误，
B 正确；
C ．释放瞬间，空气阻力为0，两球加速度均为g ，大小相等，C 错误；
D ．v t -图线和时间轴围成的面积为位移，根据图像可知0t 时间内甲球的位移大于乙球的位移，D 错误。 故选B 。
10．D
解析：D 【解析】 【详解】
位移随时间变化的规律
201
2
x v t at =+
根据题目中的表达式，应用待定系数法可知
21
2m/s 2
a = 解得加速度
24m/s a =
根据牛顿第二定律求解合外力
24N=8N F ma ==?
ABC 错误，D 正确。 故选D 。
11．D
解析：D 【解析】 【详解】
对于超重、失重和平衡状态的定义是：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度，合力也向上；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度，合力也向下．如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g ． 综上可知上升和下降的过程中，都是只受到向下的重力的作用，加速度的大小为重力加速度g ；都处于完全失重状态. A.描述与分析结果不相符；故A 错误.
B.描述与分析结果不相符；故B 错误.
C.描述与分析结果不相符；故C 错误.
D.描述与分析结果相符；故D 正确.
12．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．因为μ>tanθ所以sin cos mg mg θμθ<，即物体冲到最高点速度为零且保持静止不再下滑，则可判断物体所做运动：先做减速运动最后静止在最高点，则选项A 正确，B 错误．
CD ．开始物体受滑动摩擦力大小为cos mg μθ方向沿斜面向下(负方向)，最后平衡摩擦力大小等于sin mg θ方向向上（正方向），选项CD 错误。 故选A 。
13．A
解析：A 【解析】 【详解】
A ．由于当时条件的限制不能测瞬时速度，伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于测量运动时间，并证明了自由落体运动是匀加速直线运动，故A 正确；
B ．伽利略开创了以实验检验、猜想和假设的科学方法用在研究自由落体的规律，故B 错误；
C ．牛顿第一定律是逻辑思维的产物，不是实验定律，故C 错误；
D ．牛顿先提出，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质的观点，故D 错误。 故选A 。
14．C
解析：C 【解析】 【分析】
此题是牛顿第二定律的应用习题，选择研究对象,根据牛顿第二定律列得方程联立求解. 【详解】
对AB 的整体，根据牛顿第二定律12()T m m a =+ ，选项C 正确；对C ：
Mg T Ma -= ，解得：T Mg Ma =-，选项AB 错误；对物体A ：1T f m a -= ，则
1T m a f =+ ，因f 为静摩擦力，故不一定等于μ1m 1g ，选项D 错误；故选C.
15．D
解析：D 【解析】
【详解】
A. 小球A 和小球B 的加速度相同，而且质量相同，所以二者受到的合力一定相同， A 错误；
B. 设小车的加速度为a ，对小球A 受力分析如图所示，对A 球，由牛顿第二定律得
tan37mg ma ?=
解得
2tan 377.5m /s a g =?=
B 错误；
C. 小车在竖直方向上保持静止状态，地面对小车的支持力大小为(2)M m g +，C 错误；
D. 小车对B 的作用力是左侧壁的弹力ma 和小车底面的支持力N F 的合力，
N 0.75,=ma mg F mg =
所以
22
N =+ 1.25F F mg =合（ma ）
D 正确。 故选D 。 【点睛】
对小球A 受力分析，根据牛顿第二定律求加速度。根据小球B 的运动情况，确定左侧壁对B 球弹力大小。底面对小球B 的支持力等于小球B 的重力。根据两球质量关系分析合力关系。
16．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．当F 减小，小车的加速度为
sin mg F
a m
θ-=
方向沿斜面向下。加速度随F 的减小而增大。选项A 错误，B 正确；
CD ．小车速度沿斜面向上，加速度方向沿斜面向下，所以小车速度逐渐减小，选项CD 错误。
17．D
解析：D 【解析】 【详解】
A ．根据匀变速直线运动位移时间公式
201
2
x v t at =+
变形得
02
x a
v t t =+， 则物体的
x
t t
-图线纵轴截距表示初速度，所以有v 0=3m/s ，斜率为： 0.32
a
k =
=， 解得：
a =0.6m/s 2，
物体受到的恒力大小为
F =ma =2×0.6N=1.2N ，
故A 错误；
B ．5s 末物体的速度为：
v =v 0+at =（3+0.6×5）m/s=6m/s ，
故B 错误。
C ．0～10s 内物体的速度变化量为
△v =a △t =0.6×
10m/s=6m/s ， 故C 错误；
D ．由匀变速直线运动的位移公式可得t 1=5s 的位移为：
22501111
350.6522.5m 22
x v t at =+=?+??=，
故D 正确。 故选D 。
18．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
小球在接触弹簧之前做自由落体．碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0即重力等于弹簧弹力时加速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能．上升过程恰
好与下降过程互逆．由乙图可知1t 时刻开始接触弹簧，但在刚开始接触后的一段时间内，重力大于弹力，小球仍做加速运动，所以此刻小球的动能不是最大，A 错误；2t 时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小，B 错误；3t 时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；
23t t -这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小
球的动能和重力势能，C 正确D 错误．
19．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
因为一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性，不会因为外界因素的变化而变化，与物体是否运动、是否受力都没有任何关系．所以此A 、B 、C 选项均错误．正确选项为D ．
20．D
解析：D 【解析】
试题分析：当小车向右做匀加速运动时，小球和小车是一个整体，所以小球向右做匀加速直线运动，根据牛顿第三定律可得合力沿OD 方向，D 正确 考点：考查了牛顿第二定律
【名师点睛】根据牛顿第二定律F ma =可知，加速度的方向与合力的方向相同，是解决本题的关键．另外知道杆的弹力不一定沿杆的方向．
21．B
解析：B 【解析】
试题分析：静止后，弹簧处于压缩，弹力F F '=，撤去F 的瞬间，弹力不变，A 球所受的合力为零，则加速度为零，B 球所受的合力为F F '=，则B 球的加速度为 F m
，故B 正确，选项ACD 错误．
考点：牛顿第二定律、胡克定律
【名师点睛】力F 将B 球向左推压弹簧，静止后，B 球受推力F 和弹簧的弹力处于平衡，撤去F 的瞬间，根据牛顿第二定律，通过瞬时的合力求出瞬时的加速度；解决本题的关键得出撤去F 瞬间两球所受的合力，通过牛顿第二定律得出瞬时加速度．
22．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
人的加速度斜向右上方，即加速度有水平向右的分量，可知人的脚所受的静摩擦力水平向右，摩擦力的方向与位移方向成锐角，则静摩擦力做正功。
23．B
解析：B 【解析】 【详解】
刚被放在传送带上时，滑块受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，
，滑块运动到与传送带速度相同需要的时间
，然后随
传送带一起匀速运动的时间，当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩
擦力作用下做匀减速运动直到静止，
，运动的时间
，B 正确．
24．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
由v t -图像可知，小物块沿斜面向上滑行的初速度
A 12m/s v =
由
2a a =AB BC
可得
A B B 00
2v v v
t t -= 解得
B 4m/s v =
在上滑过程对AB 段有
22
B A AB AB 2v v a s -=
对BC 段有
22C B BC BC 2v v a s -=
BC 1.6m s =
由以上各式解得
AB 6.4m s =
故B 正确，ACD 错误。 故选B 。
25．A
【解析】 【分析】 【详解】
在上升的过程中，对物体受力分析由牛顿第二定律可得
mg+f =ma 1
所以上升时的加速度为
1mg f
a m
+=
加速度的方向与初速度的方向相反，即竖直向下.
从上升到达最高点的过程中，根据v 2-v 02=2a 1x 可得上升的最大高度为
2222
00012221v v v v x mg f a f g m mg --===
+??-?+ ???
在下降的时候，对物体受力分析有牛顿第二定律可得
mg-f =ma 2
所以下降的加速度的大小为
2mg f
a m
-=
从开始下降到返回到原抛出点的过程中，根据v 2=2a 2x 可得
v v ==所以A 正确。 故选A 。