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小学全部奥数题及答案

工程问题

1.甲乙两个水管单独开 ,注满一池水 ,分别需要 20 小时 ,16 小时 .丙水管单独开 ,

排一池水要 10 小时 ,若水池没水 ,同时打开甲乙两水管 ,5 小时后 ,再打开排水管丙 ,问

水池注满还是要多少小时?

解:

1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率

9/80 ×5=45/80 表示 5 小时后进水量

1-45/80=35/80表示还要的进水量

35/80 ÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满

答 :5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。

2.修一条水渠 ,单独修 ,甲队需要 20 天完成 ,乙队需要 30 天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响 ,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16 天修完这条水渠 ,且要求两队合作

的天数尽可能少 ,那么两队要合作几天 ?

解 :由题意得 ,甲的工效为 1/20, 乙的工效为 1/30, 甲乙的合作工效为

1/20*4/5+1/30*9/10=7/100, 可知甲乙合作工效 > 甲的工效 > 乙的工效。

又因为 ,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做 ,16 天

实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“ 两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x 天 ,则甲独做时间为 (16-x) 天

1/20*(16-x)+7/100*x=1

x=10

答 :甲乙最短合作 10 天

3.一件工作 ,甲、乙合做需 4 小时完成 ,乙、丙合做需 5 小时完成。现在先请

甲、丙合做 2 小时后 ,余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小

时?

解:

由意知 ,1/4 表示甲乙合作 1 小的工作量 ,1/5 表示乙丙合作 1 小的工作

量

(1/4+1/5) ×2=9/10 表示甲做了 2 小、乙做了 4 小、丙做了 2 小的工作

量。

根据“甲、丙合做 2 小后 ,余下的乙需做 6 小完成”可知甲做 2 小、乙做 6 小、丙做 2 小一共的工作量 1。

所以 1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小的工作量。

1/10 ÷2=1/20 表示乙的工作效率。

1÷1/20=20 小表示乙独完成需要20 小。

答 :乙独完成需要20 小。

4.一工程 ,第一天甲做 ,第二天乙做 ,第三天甲做 ,第四天乙做 ,交替流做 ,

那么恰好用整数天完工 ;如果第一天乙做 ,第二天甲做 ,第三天乙做 ,第四天甲做 ,

交替流做 ,那么完工要比前一种多半天。已知乙独做工程需17 天完成 ,甲独做工程要多少天完成?

解 :由意可知

1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲 +1/ 乙+ ?? +1/ 甲=1

1/ 乙+1/ 甲+1/ 乙 +1/ 甲+ ?? +1/ 乙+1/ 甲× 0.5=1

(1/ 甲表示甲的工作效率、 1/ 乙表示乙的工作效率 ,最后束必如上所示 ,否

第二种做法就不比第一种多0.5 天 )

1/ 甲=1/ 乙+1/ 甲×0.5(因前面的工作量都相等)

得到 1/ 甲=1/ 乙× 2

又因 1/ 乙=1/17

所以 1/ 甲=2/17, 甲等于 17÷ 2=8.5 天

5.徒人加工同多的零件。当傅完成了1/2 ,徒弟完成了 120 个。当

傅完成了任 ,徒弟完成了 4/5 批零件共有多少个 ?

答案 300 个

120÷ (4/5 ÷2)=300 个

可以这样想 :师傅第一次完成了 1/2,第二次也是 1/2, 两次一共全部完工 ,那么徒弟第二次后共完成了 4/5, 可以推算出第一次完成了 4/5 的一半是 2/5, 刚好是 120 个。

6.一批树苗 ,如果分给男女生栽 ,平均每人栽 6 棵;如果单份给女生栽 ,平均每人

栽10 棵。单份给男生栽 ,平均每人栽几棵 ?

答案是 15 棵

算式 :1÷(1/6-1/10)=15棵

7.一个池上装有 3 根水管。甲管为进水管 ,乙管为出水管 ,20 分钟可将满池水放完,丙管也是出水管, 30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时, 打开乙 ,丙两管用了 18 分钟放完 ,当打开甲管注满水是 ,再打开乙管 ,而不开丙管 ,多少分钟将水放完 ?

答案 45 分钟。

1÷(1/20+1/30)=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。

1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后 ,还多放了 6 分钟的水 ,

也就是甲 18 分钟进的水。

1/2 ÷ 18=1/36 表示甲每分钟进水

最后就是 1÷(1/20-1/36)=45分钟。

8.某工程队需要在规定日期完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成 ,若先由甲乙合作二天 ,再由乙队单独做 ,恰好如期完成 ,问规定日期为几天 ?

答案为 6 天

解:

由“若乙队去做 ,要超过规定日期三天完成 ,若先由甲乙合作二天 ,再由乙队单

独做 ,恰好如期完成 ,”可知 :

乙做 3 天的工作量 = 甲 2 天的工作量

即 :甲乙的工作效率比是3:2

甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:3

时间比的差是 1 份

实际时间的差是 3 天

所以 3÷(3-2) ×2=6 天,就是甲的时间 ,也就是规定日期

方程方法 :

[1/x+1/(x+2)] ×2+1/(x+2) ×(x-2)=1

解得 x=6

9.两根同样长的蜡烛 ,点完一根粗蜡烛要 2 小时 ,而点完一根细蜡烛要 1 小时 ,一天晚上停电 ,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书 ,若干分钟后来点了 ,小芳将两支蜡烛同时熄灭 ,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍,问:停电多少分钟 ?

答案为 40 分钟。

解:设停电了 x 分钟

根据题意列方程

1-1/120*x=(1-1/60*x)*2

解得 x=40

二 .鸡兔同笼问题

1.鸡与兔共 100 只 ,鸡的腿数比兔的腿数少28 条,问鸡与兔各有几只 ?

解 :

4*100=400,400-0=400假设都是兔子,一共有400只兔子的脚,那么鸡的脚为0只 ,鸡的脚比兔子的脚少400 只。

400-28=372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28 只 ,相差 372 只,这是为什么 ?

4+2=6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡,兔子的总脚数就会减少4 只(从400 只变为 396 只 ),鸡的总脚数就会增加 2 只 (从 0 只到 2 只),它们的相差数就会少4+2=6 只 (也就是原来的相差数是 400-0= 400, 现在的相差数为 396-2=394, 相差数少了 400-394=6)

372÷ 6=62 表示鸡的只数 ,也就是说因为假设中的 100 只兔子中有 62 只改为了鸡 ,所以脚的相差数从 400 改为 28,一共改了 372 只

100-62=38 表示兔的只数

三 .数字数位问题

1.把 1 至 20052005 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,个多位数除以 9 余数是多少 ?

解:

首先研究能被9 整除的数的特点 :如果各个数位上的数字之和能被9 整除 ,那么

个数也能被 9 整除 ;如果各个位数字之和不能被 9 整除 ,那么得的余数就是个数除以

9 得的余数。

解 :1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除

依次推 :1~1999 些数的个位上的数字之和可以被9 整除

10~19,20~29 ?? 90~99 些数中十位上的数字都出了10 次,那么十位上的数字之和就是 10+20+30+ ?? +90=450 它有能被 9 整除

同的道理 ,100~900 百位上的数字之和4500 同被 9 整除

也就是 1~999 些的自然数的各个位上的数字之和可以被9 整除 ;

同的道理 :1000~1999 些的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被

9 整除 (里千位上的“ 1”没考 ,同里我少 042005

从1000~1999 千位上一共 999 个“ 1”的和是 999,也能整除 ;

042005 的各位数字之和是 27,也好整除。

最后答案余数 0。

2.A 和 B 是小于 100 的两个非零的不同自然数。求A+B 分之 A-B 的最小 ...

解:

(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)

前面的 1 不会了 ,只需求后面的最小 ,此 (A-B)/(A+B) 最大。

于 B / (A+B) 取最小 ,(A+B)/B 取最大 ,

化求 (A+B)/B 的最大。

(A+B)/B = 1 + A/B , 最大的可能性是A/B = 99/1

(A+B)/B = 100

(A-B)/(A+B) 的最大是 :98 / 100

3.已知 A.B.C 都是非 0 自然数 ,A/2 + B/4 + C/16的近似市6.4,那么它的准确

是多少 ?

答案为 6.375 或 6.4375

因为 A/2 + B/4 + C/16=8A+4B+C/16≈ 6.4,

所以 8A+4B+C ≈102.4,由于 A、 B、 C 为非 0 自然数 ,因此 8A+4B+C 为一个整数,可能是 102,也有可能是 103 。

当是 102 时,102/16=6.375

当是 103 时,103/16=6.4375

4.一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大 1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数 ,则新的三位数比原三位数大198,求原数 .

答案为 476

解 :设原数个位为 a,则十位为 a+1,百位为 16-2a

根据题意列方程 100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a=198

解得 a=6,则 a+1=7 16-2a=4

答:原数为 476。

5.一个两位数 ,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7 倍多 24,求原来的两位数 .

答案为 24

解:设该两位数为 a,则该三位数为 300+a

7a+24=300+a

a=24

答 :该两位数为 24。

6.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数 ,它与原数相加 ,和恰好是某自然数的平方 ,这个和是多少 ?

答案为 121

解:设原两位数为 10a+b, 则新两位数为 10b+a

它们的和就是10a+b+10b+a=11(a+b)

因为这个和是一个平方数,可以确定 a+b=11

因此这个和就是11× 11=121

答 :它们的和为 121。

7.一个六位数的末位数字是2,如果把 2 移到首位 ,原数就是新数的 3 倍 ,求原数 .

答案为 85714

解:设原六位数为 abcde2,则新六位数为 2abcde(字母上无法加横线 ,请将整个看

成一个六位数 )

再设 abcde(五位数 )为 x,则原六位数就是 10x+2,新六位数就是 200000+x

根据题意得 ,(200000+x)×3=10x+2

解得 x=85714

所以原数就是857142

答:原数为 857142

8.有一个四位数 ,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数 .

答案为 3963

解:设原四位数为 abcd,则新数为 cdab,且 d+b=12,a+c=9

根据“新数就比原数增加2376”可知 abcd+2376=cdab, 列竖式便于观察

abcd

2376

cdab

根据 d+b=12, 可知 d、b 可能是 3、 9;4、 8;5、 7;6、 6。

再观察竖式中的个位 ,便可以知道只有当d=3,b=9; 或 d=8,b=4 时成立。

先取 d=3,b=9 代入竖式的百位 ,可以确定十位上有进位。

根据 a+c=9, 可知 a、c 可能是 1、8;2、7;3、6;4、5。

再观察竖式中的十位 ,便可知只有当c=6,a=3 时成立。

再代入竖式的千位 ,成立。

得到 :abcd=3963

再取 d=8,b=4 代入竖式的十位 ,无法找到竖式的十位合适的数,所以不成立。

9.有一个两位数 ,如果用它去除以个位数字 ,商 9 余数 6,如果用个两位数除以

个位数字与十位数字之和 ,商 5 余数 3,求个两位数 .

解:个两位数 ab

10a+b=9b+6

10a+b=5(a+b)+3

化得到一 :5a+4b=3

由于 a、b 均一位整数

得到 a=3 或 7,b=3 或 8

原数 33 或 78 均可以

10.如果在是上午的10 点 21 分,那么在 28799...99(一共有 20 个 9)分

之后的将是几点几分? 答案是 10:20

解: (28799?? 9(20 个 9)+1)/60/24 整除 ,表示正好了整数天 ,仍然是

10:21,因事先算加了 1 分 ,所以在是10:20

四 .排列合

1.有五夫成一圈 ,使每一夫的夫妻二人相的排法有()

A 768 种

B 32 种

C 24 种

D 2 的 10 次方中

解:

根据乘法原理 ,分两步 :

第一步是把 5 夫妻看作 5 个整体 ,行排列有 5×4×3×2×1=120 种不同的排法 ,但是因是成一个首尾相接的圈 ,就会生 5 个 5 个重复 ,因此排法只

有120÷5=24 种。

第二步每一夫妻之又可以相互位置 ,也就是每一夫妻均有 2 种排法 , 共又 2×2× 2× 2× 2=32 种合两步 ,就有 24×32=768 种。

2 若把英hello 的字母写了 ,可能出的共有 ( )

A 119 种

B 36 种

C 59 种

D 48 种

解:

5 全排列 5*4*3*2*1=120

有两个 l 所以 120/2=60

原来有一种正确的所以60-1=59

4.慢 125 米 ,速每秒行 17 米,快 140 米,速每秒行 22 米 ,慢在前面行 ,快

从后面追上来 ,那么 ,快从追上慢的尾到完全超慢需要多

少 ?

答案 53 秒

算式是 (140+125) ÷(22-17)=53 秒

可以理解 :“快从追上慢的尾到完全超慢”就是快尾上的

点追及慢的点 ,因此追及的路程两个的和。

5.在 300 米的形跑道上 ,甲乙两个人同同向并排起跑,甲平均速度是每秒5 米 ,乙平均速度是每秒 4.4 米,两人起跑后的第一次相遇在起跑前几米?

答案 100 米

300÷ (5-4.4)=500 秒,表示追及

5×500=2500 米 ,表示甲追到乙所行的路程

2500÷300=8 圈?? 100 米,表示甲追及路程8 圈多 100 米 ,就是在原来起跑的前方 100 米相遇。

6.一个人在道 ,听来的火汽笛声后,在 57 秒火她前

面,已知火笛离他 1360 米,(道是直的 ),声音每秒 340 米,求火的速度 (得出保留整数 )答案 22 米 / 秒

算式 :1360÷(1360÷340+57) ≈22 米/ 秒

关理解 :人在听到声音后57 秒才到 ,明人听到声音已从声音的

地方行出 1360÷340=4 秒的路程。也就是1360 米一共用了 4+57=61 秒。

7.猎犬发现在离它10 米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大 ,它跑 5 步的路程 ,兔子要跑 9 步,但是兔子的动作快 ,猎犬跑 2 步的时间 ,兔子却能跑 3 步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

正确的答案是猎犬至少跑60 米才能追上。

解:

由“猎犬跑 5 步的路程 ,兔子要跑 9 步”可知当猎犬每步 a 米,则兔子每步 5/9 米。由“猎犬跑 2 步的时间 ,兔子却能跑 3 步”可知同一时间 ,猎犬跑 2a 米,兔子可跑5/9a*3=5/3a 米。从而可知猎犬与兔子的速度比是 2a:5/3a=6:5, 也就是说当猎犬跑60 米时候 ,兔子跑 50 米,本来相差的 10 米刚好追完

8.AB 两地 ,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从 AB 两地相对行使 ,40 分钟后两人相遇 ,相遇后各自继续前行 ,这样 ,乙到达 A

地比甲到达 B 地要晚多少分钟 ?

答案 :18 分钟

解 :设全程为 1,甲的速度为 x 乙的速度为 y

列式 40x+40y=1

x:y=5:4

得x=1/72 y=1/90

走完全程甲需72 分钟 ,乙需 90 分钟

故得解

9.甲乙两车同时从AB 两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离 B 地的距离是 AB 全程的 1/5 。已知甲车在第一次相遇时行了120 千米。 AB 两地相距多少千米 ?

答案是 300 千米。

解:通过画线段图可知 ,两个人第一次相遇时一共行了 1 个 AB 的路程 ,从开始到第二次相遇 ,一共又行了 3 个 AB 的路程 ,可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别

是第一次相遇前各自所走的路程的 3 倍。即甲共走的路程是120*3=360 千米 ,从线段图可以看出 ,甲一共走了全程的 (1+1/5) 。

因此 360÷ (1+1/5)=300 千米

从 A 地到 B 地 ,甲、乙两人骑自行车分别需要 4 小时、 6 小时 ,现在甲乙分别

AB 两地同时出发相向而行 ,相遇时距 AB 两地中点 2 千米。如果二人分别至 B 地,A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有 ()千米

10.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要 6 小时 ;逆流 8 小时。如果水

流速度是每小时 2 千米 ,求两地间的距离 ?

解:(1/6-1/8) ÷2=1/48 表示水速的分率

2÷1/48=96 千米表示总路程

11.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行 33 千米 ,相遇是已行了

全程的七分之四 ,已知慢车行完全程需要8 小时 ,求甲乙两地的路程。

解:

相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4:3

时间比为 3:4

所以快车行全程的时间为8/4*3=6 小时

6*33=198 千米

12.小华从甲地到乙地 ,3 分之 1 骑车 ,3 分之 2 乘车 ;从乙地返回甲地 ,5 分之 3 骑车 ,5 分之 2 乘车 ,结果慢了半小时 .已知 ,骑车每小时 12 千米 ,乘车每小时 30 千米 ,问:甲乙两地相距多少千米 ?

解:

把路程看成 1,得到时间系数

去时时间系数 :1/3 ÷ 12+2/3 ÷30

返回时间系数 :3/5 ÷ 12+2/5 ÷30

两者之差 :(3/5÷12+2/5 ÷30)-(1/3 ÷12+2/3 ÷30)=1/75 相当于 1/2 小时

去时时间 :1/2 ×(1/3 ÷ 12)÷ 1/75 和 1/2 ×(2/3 ÷30)1/75

路程 :12×〔1/2 × (1/3 ÷12)÷1/75 〕+30 ×〔1/2 ×(2/3 ÷ 30)1/75 〕=37.5( 千米)

八 .比例问题

1.甲乙两人在河边钓鱼 ,甲钓了三条 ,乙钓了两条 ,正准备吃 ,有一个人请求跟他们一起吃 ,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢 ,过路人留下 10 元,甲、乙怎么分 ?快快快

答案 :甲收 8 元 ,乙收 2 元。

解 :

“三人将五条鱼平分 ,客人拿出 10 元”,可以理解为五条鱼总价值为30 元 ,那

么每条鱼价值 6 元。

又因为“甲钓了三条”,相当于甲吃之前已经出资3*6=18 元,“乙钓了两条” ,相当于乙吃之前已经出资2*6 =12 元。

而甲乙两人吃了的价值都是10 元,所以

甲还可以收回18-10=8 元

乙还可以收回12-10=2 元

刚好就是客人出的钱。

2.一种商品 ,今年的成本比去年增加了 10 分之 1,但仍保持原售价 ,因此 ,每份利

润下降了 5 分之 2,那么 ,今年这种商品的成本占售价的几分之几 ?

答案 22/25

最好画线段图思考 :

把去年原来成本看成 20 份 ,利润看成 5 份 ,则今年的成本提高 1/10, 就是 22 份 , 利润下降了 2/5, 今年的利润只有 3 份。增加的成本 2 份刚好是下降利润的 2 份。售价都是 25 份。

所以 ,今年的成本占售价的22/25 。

3.甲乙两车分别从 A.B 两地出发 ,相向而行 ,出发时 ,甲 .乙的速度比是 5:4,相遇后 , 甲的速度减少 20%,乙的速度增加 20%,这样 ,当甲到达 B 地时 ,乙离 A 地还有 10 千米 , 那么 A.B 两地相距多少千米 ?

解:

原来甲 .乙的速度比是 5:4

现在的甲 :5×(1-20%)=4

现在的乙 :4×(1+20%)4.8

甲到 B 后 ,乙离 A 还有 :5-4.8=0.2

总路程 :10÷0.2×(4+5)=450 千米

4.一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加 1/3, 现在的高和原来的高度比是多少 ?

答案为 64:27

解:根据“周长减少 25%” ,可知周长是原来的 3/4, 那么半径也是原来的 3/4, 则面积是原来的 9/16 。

根据“体积增加 1/3 ”,可知体积是原来的 4/3 。

体积÷底面积 = 高

现在的高是 4/3 ÷9/16=64/27, 也就是说现在的高是原来的高的 64/27 或

者现在的高 :原来的高 =64/27:1=64:27

5.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共 30 吨香蕉、橘子和梨共 45 吨。橘子正好占总数的 13 分之 2。一共运来水果多少吨 ?

第二题 :答案为 65 吨

橘子 + 苹果 =30 吨

香蕉 + 橘子 +梨 =45 吨

所以橘子 + 苹果 + 香蕉 +橘子 + 梨=75 吨

橘子÷(香蕉 + 苹果 + 橘子 + 梨)=2/13

说明 :橘子是 2 份,香蕉 +苹果 + 橘子 + 梨是 13 份

橘子 + 香蕉 +苹果 + 橘子 + 梨一共是 2+13=15 份

小学三年级奥数题练习及答案解析100生

三年级奥数题：和差倍数问题（一） 1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？ 2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。 3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？三年级奥数题：和差倍数问题（二） 1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？ 2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？ 3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？三年级奥数题：和差倍数问题（三） 1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？ 2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？

3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？三年级奥数题：和差倍数问题（四） 1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？ 2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？三年级奥数题：速算与巧算【试题】巧算与速算：41×49＝( ) 三年级奥数题：植树问题【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树( )棵。三年级奥数应用题解题技巧（一）【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？三年级奥数应用题解题技巧（二）

2019小学奥数题汇总及答案

小学全部奥数题及答案工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天） 1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2

小学一年级奥数题试题及答案(打印版)

一年奧數題(林瑞源) 1.楼层小宏与爸爸一起上楼，小宏走得慢，爸爸走得快，小宏上了1层时，爸爸已上了2层，问小宏上到3楼时，爸爸上到几楼? 2.分水果一个小组有10个人，7个人爱吃香蕉，5个人爱吃苹果，问既爱吃香蕉又爱吃苹果的有几个人? 3.小鸭子说稀奇，道稀奇，鸭子队里有只鸡，正着数，它第6，倒着数，它第7，小鸭一共有几只? 4. 找规律填数： ① 5、7、9、11、13、（）②0、1、1、2、3、5、8、（） 5. 按要求填数： 36、12、45、7、35、23、60、55 （）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（） 13、24、15、7、61、25、14、8 （）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（） 6、有一个两位数，个为是９十位是４，这个两位数是（）７、有１４小朋友排成一队，从左往右数红红排在第４位，从右向左数明明也是排在第４位，那么红红和明明两人之间有多少人？８、最小三位数的是（）最大的三位数是（）。９、用５、７、４三个数可以排成（）个不相同的三位数。分别写出来。 10、要把一根木棒锯成５段需要４分钟，要是想锯成７段需要多少分钟？ 11、计算：３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９＋２１＝５＋１０＋１５＋２０＋２５＋３０＝ 12、有１４个小朋友在玩捉迷藏的游戏，有６个小朋友被捉住了，还有多少个小朋友没被捉住啊？ 13、、有一个个位数，在它的右边加上一个零，构成一个两位数，这个两位比原来的数要大３６，则原来的各位数是（）。 14、按要求填补算式完整： 9+（）=21 21—（）=19 21—（）=18 24+（）=43 15、老师让小朋友们植树，先植了10棵桃树，然后老师让同学们在每两棵桃树间植一棵梨树，那么一共还可以植多少棵梨树？

小学四年级奥数题练习及答案解析已解决

奥数题：统筹规划（一） 1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用 2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。 5. 5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？ 6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

【分析】1：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要 1+10=11分钟。【分析】2：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为 5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升) 【分析】3：我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。【分析】4：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。分析】5：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。解：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟【分析】6：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13 分

小学全部奥数题及答案_经典奥数题目

六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款答案取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗 4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？答案小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份 4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）

小学奥数题及答案详解

小学奥数题及答案工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？ 6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为6天 9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？答案为40分钟。解：设停电了x分钟根据题意列方程 1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2 解得x＝40 二．鸡兔同笼问题 1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?

小学五年级奥数题集锦及答案更新版

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小学五年级奥数题集锦及答案 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米？解：AB距离=（×5）/（5/11）=千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度之比为5：4 那么相遇时的路程比=5：4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米

解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/（1-1/5）=800米 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米一种情况：甲乙已经相遇（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=千米 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇？解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20

小学二年级奥数题及答案

小学二年级奥数题及答案 1．妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 2．小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？ 3．一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？（画图表示） 4．晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？ 5．有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？ 6．19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 7．布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 8．布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出几个球？ 9．跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？ 10．一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？答案 1．16-11+6=11（岁） 2 、4个人一起到从学校步行到少年宫所用的时间等于小明1个人从学校步行到少年宫所用的时间，需要25分钟。 3．根据不同的剪法，可以剩下5个角、4个角或3个角 4．1+2=3（支） 5．16－9 －1=6（人） 6．19－4=15（名）4－1=3（名）15÷3=5（次）5+1=6（次） 7．如果一次摸出2只恰好是不同颜色，再摸1只一定和其中1只颜色相同。所以一次至少要摸出3只才能保证配成一双颜色相同的袜子。 8．如果一次摸出的4个是同一种颜色的球，再摸一个一定是另一种颜色的球，所以一次至少摸出5个球才能保证得到两种颜色不同的球。 9．如果拿掉一个铁球，翘翘板上一个铁球也没有了。 10．对折后再对折，从中间剪开，有三头是连着的，所以一共有8－3=5（段）按规律找数字 ①1、2、5、8、（11）、（14）、17②8、8、10、6、12、4、（14）、（2） ③1、2、3、2、3、4、3、4、5、（4）、（5）④16、3、8、9、4、（27）、（2） 2、东东做一道加法题时，把个位上的1看成7,把十位上的6看成9,结果是75,可是正确的

小学四年级奥数题练习及答案解析-学而思入学必备

四年级奥数题：统筹规划（一）【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 10×27+5×1=275(公升) 【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。四年级奥数题：统筹规划问题（二）【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

小学一年级奥数题及答案汇总

（100道综合练习题）一、填空题。 ( 共9题) 1.妈妈买红扣子18个，白扣子10 个，黑扣子8个。 (1)红扣子比白扣子多( ) 个? (2)黑扣子比白扣子少 ( )个? 2.下面的题你会算吗? 1+3+5+2+4+6+3+5+7=( ) 1+10-9+8-7+3-4+5=( ) 3. 1,1,2,3,5， ( ),13,21,34 4. 2只小鸭=4只小鸡 3只小鸭 =6只小鹅 1只小鹅=( )只小鸡 5.方框中应该填什么数呢? 3+( )+4-5+10=15 6.找出下面的数列的规律并填空. 1，1，2，3，5，8，13，( )， ( )，55，89 7.黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说："我跑得不是最快的，但比白兔快。"请你说说， ( )跑得最快，( )跑得最慢。 8.在( )里填数字，使下面的两 3( ) 8( ) 6( ) 1( ) 2( ) 9. 10、20、11、19、12、18、( )、 ( )、( ) 二、计算题。 ( 共29题) 1.汽车总站有13辆汽车，开走了 3辆，还有几辆? 答： 2.第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿 1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨? 答 3.小明和小亮想买同一本书，小明缺1元7角，小亮缺1元3角。若用他们的钱合买这本书，钱正好。这本书的价钱是多少?他们各带了多少钱? 小明带了3元-1元7角=1元3 角小亮带了3元-1元3角=1元7角答: 4.小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时? 答: 5.学校要把12箱文具送给山区小学，已送去7箱，还要送几箱 ?

小学五年级奥数题50道及答案

1、25除以一个数的2倍,商是3余1,求这个数．[4] 2、学校今年绿化面积1800平方米,比去年的绿化面积的2倍还多40平方米,去年绿化面积是多少平方米? [3] 3、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台,比去年平均日产量的2．5倍少40台,去年平均日产洗衣机多少台? [3] 4、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥,大汽车运了8次,小汽车运了6次正好运完,大汽车每次运4吨,小汽车每次运多少吨? [3] 5、一匹布长36米,裁了10件大人衣服和8件儿童衣服,每件大人衣服用布2．4米,每件儿童衣服用布多少米? 6、甲车每小时行48千米,乙车每小时行56千米,两车从相距12千米的两地同时背向而行,几小时后两车相距272千米? [4] 7、饲养场共养4800只鸡,母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只,公鸡、母鸡各养了多少只? 8、哥哥和弟弟的年龄相加为35岁,哥哥比弟弟大3岁,哥哥和弟弟各多少岁? [4] 9、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米? 10、小张买苹果用去7．4元,比买2千克橘子多用0．6元,每千克橘子多少元? [4] 11、学校图书馆购买的文艺书比科技书多156本,文艺书的本数比科技书的3倍还多12本,文艺书和科技书各买了多少本? [4] 12、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本. [4] 13、一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本．[4] 14、有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条．[4] 15、汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时；返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．[5] 16、同学们种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵,五年级比四年级多种62棵,两个年级各种多少棵? 17、电视机厂生产一批电视机,如果每天生产40台,要比原计划多生产6天,如果每天生产60台,可以比原计划提前4天完成,求原计划生产时间和这批电视机的总台数．[5] 19、一把直尺和一把小刀共1．9元,4把直尺和6把小刀共9元,每把直尺和每把小刀各多少元? 20、甲、乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨? 21、甲、乙两堆煤共100吨,如从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1．5倍,求甲、乙两堆煤原来各有多少吨? 22、甲仓存粮32吨乙仓存粮57吨以后甲仓每天存人4吨,乙仓每天存人9吨,几天后乙仓存粮是甲仓的2倍? 23、两根电线同样长短,将第一根剪去2米后,第二根长是第一根的1.8倍,原来两根电线各长多少米? [4] 24、一批香蕉,卖掉140千克后,原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍,这批香蕉共有多少千克? 25、小明去爬山,上山花了45分钟,原路下山花了30分钟,上山每分钟比下山每分钟少走9米,

小学及初中奥数题及解析答案

1、某次数学测验共20题，作对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76分，他对了多少题？ 20-（20×5-76）÷（5+1）=16（道） 2、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛，参赛的共有15人，男女生各几人解：设男生有x人，则女生有（45-x）。 2/5x+1/4 (45-x)=15 2/5x + 4/45 -4/x =15 x=25 女生：45-25=20 （人） 3、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？（200+430）÷42×25-200 =375-200 =175米 4、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？解：设完成工作要X天，所以甲乙一起工作(X-6)天，甲单独工作6天。根据题意可得甲单独一天可完成1/15.乙1/12，由此得式子： (1/15 +1/12)(X-6) +1/15*6=1 解得X=10 5、本骑车前往一座城市，去时的速度为x，回来时的速度为y。他整个行程的平均速度是多少？（答案是2xy/x+y，为什么？）解：设总路程为S，则去时用的时间为S/X，回来的时候用的时间为S/Y 那么平均速度为2S/(S/X+S/Y)=2/(1/X+1/Y)=2XY/(X+Y) 6、游泳池里，参加游泳的学生，小学生占30%，又来一批学生后，学生总数增加20%，小学生占学生总数的40%，小学 7、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数多12，求甲、乙、丙各是几？解：把1440分解质因数： 1440= 12×12×10 =2×2×3×2×2×3×2×5 =（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5） =8×9×20 如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则： 8×9=72， 20×3+12=72 正符合题中条件。答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20。 8、在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插后发现，一共有四根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？

四年级奥数题及答案解析

四年级奥数题及答案解析 1、某工厂为了表扬好人好事核实一件事，厂方找了A，B，C，D四人。A说：“是B做的。”B说：“是D做的。”C说：“不是我做的。”D说：“B说的不对。”这四人中只有一人说了实话。问：这件好事是______做的。 2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。原来两个数相加的正确结果是多少? 3、甲车在东村、乙车在西村，甲乙两车同时从东西两村相向而行，第一次在距东村10km的地方相遇，相遇后两车又各自向对方出发点驶去，甲到西村后又立即返回，乙到东村后也立即返回，两车又在距西村6km的地方第二次相遇，求东西村相距多少千米?

4、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少? 5、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克?

答案： 1、好事应该是C做的。 ①假设A说的是实话，则C说的也属实话，不符合题意，所以A说的是假话; ②假设B说的是实话，那么好事应该是D做的，C说的应该是实话，显然这与“只有一个人讲了实话”相矛盾，所以B说的是假话; ③假设C说的是实话，即好事不是C做的，也因①、②已分别说明B和D 未做，则只剩下A做，那么D说的也是真话，这与题设相矛盾，所以C说的也是假话; ④假设D说的是实话，那好事应该不是D做的，是C做的。符合题设条件。所以，好事应该是C做的。 2、原来两个数相加的正确结果是684。 3、解：第一次相遇时，甲、乙两车合行一个全程，甲车行10千米。第二次相遇时，又合行了两个全程，共三个全程(如图)。甲车在一个全程中行了10千米，三个全程就行了三个10千米，即30千米。甲车行了一个全程又6千米(如图)，他行了30千米，去掉6千米，就是一个全程，即24千米。 4、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少? 解答：每次操作时，设末位数字是A，擦去末位数字后得到的数是B。那么原来的数相当于是B的10倍加A。而经过操作后，变成B的2倍加A，说明操作后减少了B的8倍，那么减少的部分一定是8的倍数。由于最开始写的数就是8的倍数，每次减少的部分也一定是8的倍数，那么最后剩的数也一定是8的倍数。每次操作都把数缩小了，直至没法操作，最后得到的数一定是一位数，只能是8。 5、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克? 解答：第二次多用大豆1432-1264=168千克，168÷21=8，说明每8千克大豆可以榨出1千克油。所以共出油(1264+1432)÷8=337千克。

小学二年级奥数试题及答案大全

小学二年级奥数试题及答案大全小学二年级奥数试题及答案大全一 51.一张纸片，第一次将它撕成4片，以后每次在纸片中取一片，并将它撕成4片，这样撕10次，共有______片纸片。答案：每次撕一次纸片，创造了四张，减少了一张，即创造了3张，撕10次，共有30张，加上原来的一张，共有31张。 52.把下图分割成4 块形状大小相同的图形，使每个图形中都含有一只小猴，你能做到吗? 答案：切成L 状即可，答案不唯一 53. △ + □ = 9; △ + △ + □ + □ + □ = 25; △ = ( ) ; □ = ( ) 答案：因为△ + □ = 9，我们就可把△+△+□+□+□=25中的△+□换成9，变成9+△+□+□=25;再替换一次，变成9+9+□=25，可以得出□=7;再根据△+□=9和求出的□=7，可以求出△=2。 54.下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数? (1)□+5=13-6; (2)28-○=15+7; (3)3×△=54; (4)☆÷3=87; (5)56÷*=7。答案：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5=2; (2)由减法运算规则知，○=28-(15+7)=6; (3)由乘法运算规则知，△=54÷3=18; (4)由除法运算规则知，☆=87×3=261; (5)由除法运算规则知，*=56÷7=8。 55.1、长颈鹿问小羊：’一根竹竿两个头，二根竹竿四个头，四根半竹竿几个头?’小羊高兴地回九个头’。小羊回答得对吗?为什么? 答案：小羊回答的不正确，因为就算半根竹竿也有两个头，所以四根半竹竿有10个头。

56.□+□+□+□+□=30在上面的□中填上5个连续的自然数，使等式成立。答案：4+5+6+7+8=30 57.顺序观察下面图形，并按其变化规律在“?”处填上合适的图形. 答案：每个图逐个加三个圆点，而且是按照加实心三个、空心三个的顺序递加的。 58.两个母亲给他们的两个女儿一些钱，一个给她女儿120元，一个给她女儿100元，当两个女儿计算她们的钱时，总共只有120元。小朋友，你知道为什么不是220元，却只有120元呢? 答案：因为只有3个人，外祖母、母亲和女儿。 59.某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。求这个数。答案：从后往前推，原来是加法，推回去是减法;原来是减法，推回去是加法;原来是乘法，推回去是除法;原来是除法，推回去是乘法。从最后一步推起，“除以5，其结果等于5”可以求出被除数5×5=30;再看倒数第2步，“减去5”得25，可以求出被减数25+5=30;然后看倒数第3步，“乘以5”得30，可以求出被乘数30÷5=6;最后看第1步，“某数加上5”得6，某数为6-5=1。5×5=25 25+5=30 30÷5=6 6-5=1 答所求的数为1。 60.根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。答案：64，每个数字是下面的两个数字之和 61. 两个整数之积为144，差为10，求这两个数。

四年级奥数30题题目及答案

小学四年奥数大全小学四年级奥数题及答案：速算与巧算 1、9＋99＋999＋9999＋99999= 2、199999＋19999＋1999＋199＋19= 3、（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988) 4、389＋387＋383＋385＋384＋386＋388 5、（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6

1、对任意一个自然数进行变换：如果这个数是奇数，则加上99；如果这个数是偶数，则除以2。现在对300连续作这种变换，能否经过若干次变换出现100？为什么？ 2、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。那么每支钢笔的进货价是多少元？

1、黑板上有5和7两个数。现在规定操作：将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。问：经过若干次操作后，黑板上能否出现23？为什么？ 2、河堤上有一排树共100棵，从左往右数第78棵起往右都是一班种的，从右往左数第67棵起往左都是三班种的，其余都是二班种的，那么二班种了多少棵？

果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少18棵．求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？

1、在□中填入适当的数字，使乘法竖式成立。 2、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。

1、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人，最后当梨正好分完时，还剩下27个苹果。这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。原有苹果、梨各多少个？ 2、40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题。那么至少有多少人做对了三道题？

小学六年级奥数试题及答案解析(中高难度)

小学六年级中高难度奥数题及答案解析（1） “奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。学习奥数的年龄根据学生自身特点而定。小学频道在这里精选了一些典型的小学六年级中高难度的奥数试题，并附有答案解析，大家来做做看吧！题1：（中等难度）做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少人？【答案解析】当扩大方阵时，需补充10+15人，这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处，形成一层人构成的直角拐角.补充人后，扩大的方阵每边上有（10+15+1）÷2=13人.因此扩大方阵共有13×13=169人，去掉15人，就是原来的人数 169-15=154人. 题2：（中等难度）桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。【答案解析】要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次"翻转".要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次"翻转".即"翻转"的总次数为奇数.但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次"翻转"，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次"翻转"，都不能使9只杯子全部口朝下。∴被除数=21×40+16=856。答：被除数是856，除数是21。题3：（高等难度）在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。【答案解析】假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色，即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为红色，第二次必然还仅染这m个珠子为红色.则染红色次数为2m次。 ∵2m≠1987（偶数≠奇数） ∴假设不成立。 ∴至少有一个珠子被染上红、蓝两种颜色。

三年级下册奥数题(有详细解析答案)

小学三年级奥数题及答案：还原问题 1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50（棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50（棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12（天）． 2.还原问题 3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼

子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉? 解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800(只)，"相同时间"是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数：2370÷6=395(只)．小学三年级奥数题及答案：楼梯问题 1.上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）

答：还需要64秒才能到达8层。 2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。小学三年级奥数题及答案：页码问题 1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？