汶川地震高速远程滑坡速度研究_方华

汶川地震高速远程滑坡速度研究X

方　华1,2,裴来政1,2,向灵芝1

(1.中国科学院成都山地灾害与环境研究所、中国科学院山地灾害与地表过程重点实验室,成都610041;

2.中国科学院研究生院,北京100049)

摘要:汶川地震诱发了大量的高速远程滑坡。在超强的地震动作用下,坡体结构被撕裂并抛射后,受到坡体前缘地形及自身势能的影响,很容易转化为碎屑流作远程运动,这种高位滑坡以其很快的运动速度和超常的运动距离造成了巨大的灾害与损失。本文在对汶川地震大型典型高速远程滑坡大量现场调查的基础上,分析了坡体临空飞行运动初始速度、滑程运动最大速度以及碎屑流运动速度,并且以东河口滑坡为例,对比了不同计算方法下的运动速度和运动性,得到东河口滑坡的运动特征值L=0.2292,最大运动速度V max=63.40m/s,平均运动速度超过25m/s,属于超高速滑坡运动以及强碎屑流性质。

关键词:汶川地震;高速远程滑坡;滑坡运动特征

中图分类号:P315.9 文献标识码:A 文章编号:1672-2132(2011)02-0212-06

引　言

汶川地震引发了大量的地质灾害,导致大量的人员伤亡,其致死2万多人,约占总死亡人数的1/4[1],并造成巨大的财产损失。在众多的地质灾害中,由地震诱发的高速远程滑坡是最为典型的,具有巨大的体积、异常的高速度、超常的运动距离、巨大的能量以及异常高的流动性等特点[2]。遥感解译表明,此次汶川地震诱发体积规模大于1000万m3的巨型滑坡达30多个,面积大于5万m2的滑坡有100多个[3]。

巨大的地震动为坡体迅速破坏并临空飞行运动提供了有利的条件。坡体高位剪出后,作高速运动而撞击铲刮地面,在此过程中,其运动方向往往发生改变,并使坡体碎裂,互相碰撞,通过碰撞传递能量和动量,受其前缘地形影响继续作高速运动,极大的运动速度导致土体或岩屑迅速液化而形成岩质碎屑流。这种高速“流动”的岩土体具有极高的爬坡能力,能迅速摧毁坡脚及坡面的建筑物和其它设施[4],造成巨大灾难。如青川红石河滑坡冲到对岸爬高超过30m;绵竹小天池滑坡向对岸爬高超过20m[5];映秀牛圈沟滑坡在运动过程中,经过4次撞击改变运动方向后依然高速前行;青川东河口滑坡更是高速飞行铲刮坡面,经撞击后仍以最高约60m/s的速度运动,迅速掩埋村庄和学校,造成巨大伤亡[6]。这种高速运动的滑坡体具有很强的运动性,国际上常采用滑坡顶部最大高度H max和最大水平运动距离L max之比L来描述滑坡运动性的特征参数,称为滑坡运动特征值,即L=H max/L max。

滑坡的运动速度对其后续的运动过程非常重要,大型滑坡的运动速度控制其整体能量的大小,影响其运动过程及运动距离,巨大速度带来的巨大冲击力和能量决定其破坏力的大小。因此,对于汶川地震诱发大型滑坡运动速度的研究是非常有意义,而且是十分重要的。

1　坡体临空飞行初速度

1.1　拟静力分析计算法

强大的地震动作用以及特殊的地貌地质环境等因素促使汶川地震诱发的大型滑坡表现出高速水平抛射、猛烈撞击铲刮、远程碎屑流运动等独特的动力学特征。高位滑坡是在超强地震动的长时间作用下,坡体结构面经过地震波反复的折射和反射形成的强

第31卷第2期2011年4月

防灾减灾工程学报

Jo urnal of Disaster Pr eventio n and M itig ation Engineering

V ol.31N o.2

A pr.2011

X收稿日期:2010-08-20;修回日期:2010-10-08

基金项目:国家“973”计划项目(2008CB425802)资助

作者简介:方　华(1982-),男,博士研究生。研究方向为山地灾害及治理。Email:fanghuihuahust@https://www.360docs.net/doc/a713869078.html,

烈拉剪应力作用和累积位移而遭贯通破坏,最后在强大的加速度惯性力作用下被抛掷或临空滑行。滑坡启动后,地震动对于滑坡体结构再无任何作用,所以地震作用下的滑坡体初始速度往往成为其后续运动的初始条件,决定了坡体的运动方式(飞行、崩滑、滑行),进而影响后续的运动速度及过程。

由于汶川地震持续时间长且可能存在多个震源点,外加持续不断的余震,地震加速度叠加极其复杂,而关键部位缺乏三维加速度监测资料[7],因此,本文利用拟静力法简化计算模型,将作用在滑体的地震力F 等效为水平地震力F h 及垂向地震力F z ,并且假设其垂直向及水平向峰值加速度均以相同倍值放大。对于孤立的滑坡体,拟静力法分析模型如图1

所示。

图1　滑坡体初始运动速度拟静力法分析模型F ig .1　I nitial velocit y analy sis o f landslide mass using

quasi -stat ic method

注:F z 和F h 为滑坡体竖直向和水平向合力,G 为滑坡体自重,N 为滑体对滑面的压力,f 为抗滑力,h 为滑坡体重心到滑动面的距离,A 为坡角,V 1和V 2为滑坡体起飞水平向和垂直向初始速度,H 为滑坡体起飞角度,L 为滑坡体水平向运动距离,H 为滑坡体垂向运动距离

根据图1,滑体质量m =Q V ,重力G =m g ,滑体对滑面的压力N =G cos A -F h sin A -F z cos A ,则抗滑力

f =N tan U +cS =

(G cos A -F h sin A -F z cos A )tan U +cS (1)

式中　c 为岩土体粘聚力;

　U 为岩土体内摩擦角;

　S 为滑动面面积,S =V /h ,其中V 为滑坡体体积,h 为滑体重心到滑面距离。

在滑动面上分解各力,得

f =F h co s A +G sin A -F z sin A

(2)

联立式(1)、式(2),得

(G cos A -F h sin A -F z cos A )tan U +cS =

F h cos A +

G sin A -F z sin A

(3)

根据《建筑抗震设计规范》[8]

,未经地形放大时的垂直地震力F z 为水平地震力F h 的0.5倍,而且

根据假设,其垂直向及水平向的地震加速度放大倍值相同,因此把F z =0.5F h 代入式(3),得到滑体启动所需的水平地震力:F h =

(cos A tan U -sin A )G +cS

cos A -0.5sin A +sin A tan U +0.5co s A tan U

(4)

所以极限状态下的水平加速度a 0=F h /m 。

根据文献[8],取地震力单次作用时间为地震波特征周期的5倍,此次汶川地震区为设计地震分组中的第一组,特征周期值为0.4s,故取地震力作用与滑坡体的直接接触时间为2.0s (文献[7])。

假设水平向地震加速度放大倍数为n ,则垂直向地震加速度放大倍数为n /2,即当水平向地震加速度a h =n g 时,垂直向地震加速度a v =n g /2,只有水平地震加速度a h 大于屈服加速度时,即a h ≥g 时,也就是n ≥2时,滑坡体才会发生抛射。因此,作用在滑坡体的合力在水平向的分力F 1=ma 1=m (n g -a 0)=m n g -F h /m ,在垂直方向的分力F 2=ma 2=m n /2-1g 。

根据动量定理,水平向初速度V 1和垂直向初速

度V 2分别为

V 1=

F 1t

m

=2n g -F h /m (5)V 2=

F 2t

m

=(n -2)g (6)

把式(4)代入式(5)、式(6),根据水平向地震加速度放大倍数n ,就可以计算2个方向的运动速度,但关键是水平向运动速度V 1,因为水平向速度决定了滑坡体在空中飞行的距离以及后续的运动速度和整个运动过程。1.2　简化计算法

如图1所示,在滑坡体飞行阶段尚未完全解体前,将其视为一个刚性质点,设某时刻t 滑体质心的水平运动距离为L ,垂直运动距离为H ,坡体起飞角度为H ,则

L =V 1t (7)H =V 2t +

12

g t 2

(8)V 2=V 1tan H

(9)

联立以上3式消去时间t ,整理得

213　第2期方　华等:汶川地震高速远程滑坡速度研究

　

由式(10)就可以计算滑坡体临空飞行的初始速度。2　碎屑流运动速度

2.1　滑坡体高速撞击铲刮山体导致碎屑化

此次汶川地震发生于龙门山中高山区,沟谷深邃,地表起伏巨大,相对高差悬殊,触发的滑坡滑床落差较大,滑面坡度较陡,滑坡体启动后一直在重力作用下不断加速,在飞行过程中,由于空气阻力相对较小,绝大部分重力势能转化为动能,使得滑体持续加速。因此,滑坡体高速猛烈撞击地面,导致滑体完全崩解,使岩块基本碎屑化,短时间内狭窄的沟谷使得空气无法及时排出,产生强烈的气垫效应,最终滑体物质和空气混合成为气固二相碎屑流(或称“干碎屑流”),并保持了较高的速度,运动过程中的碰撞不停地交替传递动量和动能,流动面处孔隙水压力不断积聚且不能消散,最终使“土体”有效应力降为零,于是“土体”迅速液化,又促使这种碎屑流进一步加剧,导致滑坡体以超高速度作长距离运动。

2.2　滑坡体碎屑流运动速度估算

本次汶川地震诱发的大型高速滑坡如大光包、王家岩、东河口、谢家店子等,均以超高速度迅速摧毁并且掩埋村庄、民房和学校等,造成了巨大的伤亡和损失。特别是王家岩滑坡在短短数十秒内摧毁楼房20余栋,高速超前气浪更是摧毁了大片建筑物(文献[3]),足以证明滑坡下滑运动速度之快。而正是超高的运动速度使得滑坡体具有巨大的能量和冲击破坏力,因此滑坡的运动速度很大程度上决定了其所造成的灾害的强度。

高速远程滑坡运动速度计算是一个比较复杂的问题。一方面,要考虑滑坡区的地形地貌、岩土体和软弱带的强度参数等条件;另一方面,要考虑滑坡体在运动过程中滑动带参数的变化及滑块受力条件的变化(文献[3])。目前,国内外学者提出了多种滑坡运动速度的分析方法,比较常用的有理论计算法、反推计算法、间接测定法[9]。本文根据汶川地震诱发高速远程滑坡的运动特征以及现场调查和有关资料,选用理论计算法中具有代表性的能量传递法、谢德格尔法及反推计算法,估算汶川地震高速远程滑坡运动速度。

2.2.1　动量传递法(文献[3,9])

因为汶川地震触发的大型高速滑坡在初始时刻是受地震力作用,在滑坡体裂隙贯通脱离坡面那一刻,地震力对滑坡体已再无任何作用,所以在计算过程中,假设初始时刻地震力所做的功与下滑过程中的碰撞能量损失相互抵消,因此该计算模型考虑的是理想弹性碰撞的情况,并没有考虑碎屑之间碰撞时的能量损失。

设在滑坡体碎屑运动某时刻t0且经过一微小时间间隔$t,即在时刻t0+$t,运动系统的质量减小了$m,运动系统质心的速度减少了$v,作用于运动系统的外力为F(t)。在$t时间间隔内,由动量定理可得

[m(t)-$m]?[u(t)-$v]-

m(t)?u(t)=F(t)?$t

令$t趋向于零,得到

F+v

d m

d t

=-m

d v

d t

碰撞过程中,滑道的倾角(A)和动摩擦系数(f′)可近似看作为常数,一般的附加外力可忽略,即只考虑重力。则

F-v

d m

d t

=m

d v

d t

F(t)=m(t)?g(sin A-f′co s A)

由于v

d m

d t

是与总能量有密切联系的,为便于推导,引入一个随总能量变化的参数k于F中,于是有F(t)=km(t)?g(sin A-f′co s A)。

假设m呈线性变化,可得m(t)=m01-t/T,式中m0为整个滑坡的质量,t为停止运动的时刻。经过一系列推导,得到

V=v2max-L cos A-sin A/f′g s1/2(11)

S=v2max L cos A-sin A/f′g(12)

v max=[2g(h max-L l max)]1/2(13)式中　V和v max分别为速度和最大速度(最大速度即为碰撞开始时的速度);

　s和S分别为滑程和最终滑程;

　L为特征值,L=H max/L max;

　f′为动摩擦系数,f′=h max/l max,其中h max为滑道陡倾(加速)段上滑体质心的最大垂直落差,l max为最大水平运动距离;

　H max为碎屑流的最大垂直落差;

　L max为碎屑流的最大水平运动距离。

从式中可以看出,L值越小,滑速和滑程越大。

2.2.2　谢德格尔法

谢德格尔(文献[9])考虑了滑坡体积效应,其根据33个滑坡的调查资料发现,滑坡的体积与滑坡运动特征值L在对数坐标上呈直线关系。两者关系的经验公式为

lg L=a lg V t+b(14)

214

　防灾减灾工程学报第31卷　

式中　V t 为体积;

a =-0.15666,

b =0.62219。据V t 求出L 后,按下式计算滑速:V s =

2g (H -L L )

(15)

2.2.3　反推计算法

反推计算法是根据已经发生的滑坡自身提供的表征运动特征的参数推算滑速(文献[9]):

V max =

2g H ?1-tg U d /tg a 2+U d 2

　(16)式中　H 为滑坡后缘落差,近似等效于滑体质心的落差;

　a 为滑面等效坡度;　U d 为滑面综合动摩擦角,以块状滑坡残体下伏滑面的平均坡度表示。

3　典型实例分析计算—东河口滑坡

3.1　东河口滑坡的基本特征

东河口特大型滑坡位于映秀—北川断裂的末梢——四川省青川县红光乡东河口村,滑坡中心坐标为32°24′42″N,105°07′08″E ,根据现场调查采访,东河口特大型滑坡摧毁了4个村庄和1所小学以及东河口电站,共造成700余人遇难,直接经济损失上亿元。

该滑坡体处于深切割的中山区,溪谷众多,滑坡区两岸谷坡海拔均在1000m 以上,滑坡体后缘海拔约1400m ,前缘海拔900m ,相对高差约500m ,河谷处海拔660m,相对高差超过700m ,

斜坡坡度约50°左右。滑坡体后壁高陡,巨大的高差孕育了临空山体潜在的巨大势能,为滑体的高位剪出形成提供了有利的地形条件,更为滑坡体被抛掷后作高速远距离运动提供了良好的初始条件,整个滑坡体经过加速以巨大的速度撞击并铲刮坡面后形成高速碎屑流,迅速掩埋吞并村庄和学校(图2)。

图2　东河口滑坡全景

Fig .2　Pa no ram ic pho tog ra ph of Dongheko u landslide

3.2　东河口滑坡初始飞行速度以及碎屑流运动速

度计算

3.2.1　临空飞行初始速度计算

根据现场调查分析,东河口滑坡体体积V t =2.0×107m 3,滑坡体剪出口高差500m 。根据图1,取滑体重心与滑面距离h ≈500/3=160m ,则滑面面积

S =V t /h =2.0×107/160=1.25×105m 2

,取密度Q =2.7×103

kg /m 3

,滑动面岩土体粘聚力c =0.01M Pa(P 波作用岩体使裂隙贯通破坏后的残余值),内摩擦角U =25°(破坏残余值),坡脚A =50°。据上述参数,由式(4)计算得该滑体启动所需的水平地震力为0.59587G ;由式(5)计算得初始水平速度为19.6(n -0.596)m /s;由式(6)计算得初始竖直速度为9.8(n -2)m /s 。

如图1所示,东河口滑坡滑体质心的最大垂直落差为400m ,最大水平运动距离为850m ,坡体起飞角度H 取5°,由式(10)计算得初始水平速度为105.35m /s 。

比较式(5)与式(10)的计算结果,得东河口滑坡体处的地形放大系数n ≈6,可见高陡坡体地震波反应之强烈,事实证明,此次汶川地震诱发的大规模滑坡均发生于高陡山坡。

3.2.2　碎屑流运动速度计算

(1)动量传递法。东河口滑坡滑体质心的最大垂直落差为400m ,最大水平运动距离为850m ,动摩擦系数为0.4706;碎屑流的最大垂直落差约为550m ,最大水平运动距离约为2400m (图3),运动性特征值L =0.2292。由式(13)即可计算得到碎屑流运动最大速度v max =63.40m/s,由式(11)即可计算得到不同滑程上的运动速度,结果见表1。

图3　东河口滑坡剖面及滑坡运动性特征参数示意Fig .3　P ro file and motional char act erist ic par ameter s o f

Do ng hekou landslide

(2)谢德格尔法。根据滑速公式(式(15))可以计算运动过程中各个点处的运动速度,结果见表2。动量传递法和谢德格尔法计算的运动距离—速度曲线如图4所示。

215　第2期方　华等:汶川地震高速远程滑坡速度研究

　

表1　动量传递法计算所得滑体运动速度

Table1　Motion velocities of sliding mass calculated by momentum transfer method

水平运动距离/m40060080010001200140016001800200022002400速度/(m?s-1)52.3556.8660.5848.2741.0438.4530.1925.6218.359.30 1.8

表2　谢德格尔法计算所得滑体运动速度

Table2　Motion velocities of sliding mass calculated by Scheidegger method

水平运动距离/m40060080010001200140016001800200022002400

速度/(m?s-1)48.6758.2564.3955.0743.2836.4428.1723.1414.57 6.45

图4　动量传递法和谢德格尔法运动距离—速度曲线

F ig.4　V elo city-displacement curv es of liding mass by

mo ment um tr ansfer metho d and Scheidegg er

metho d

(3)反推计算法。根据反推计算法的式(16),取U d= 20°,计算得东河口碎屑流最大运动速度V max≈70 m/s。

从表1、表2和图4可以看出,东河口滑坡的运动经历了一个先加速再减速的过程。水平运动距离在运动区400～800m之间为加速过程,这是因为在400～800m之间滑坡经历陡坡加速区,800m时速度达到最大,接近峰值63.40m/s;而水平运动距离在800～2400m之间则为减速过程。

对计算曲线取200m位移步长进行切割计算,可得到各个步长的运动时间,最后求和即可近似计算整个运动过程所需的时间。动量传递法计算所得全程运动时间为92.8s,平均速度为25.9m/s;谢德格尔法计算所得全程运动时间为64s,平均速度为37.5m/s。

4　结　语

高速远程滑坡的运动速度计算是一个非常复杂的问题。受到强震作用下内外动力的耦合作用,在坡体拉裂破坏、高位剪出被抛掷运动之前,受到复杂的强地震波影响,在后续坡面碰撞铲刮碎屑流运动过程中,又受到地震动长持时的反复作用,而且滑坡区的地形地貌、岩土体强度参数以及滑动带条件等均具不确定性,因此要全面定量考虑各种因素非常困难。本文采用简化的方法分析坡体临空飞行运动初始速度、滑程运动最大速度以及碎屑流运动速度,并且以东河口滑坡为例,对比了不同计算方法下的运动速度和运动性,得到东河口滑坡的运动特征值L =0.2292,最大运动速度v max=63.40m/s,平均运动速度超过25m/s,属于超高速滑坡运动以及强碎屑流性质(文献[9])[10]。

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140.Study on Kinematic Velocity of High -speed and Long -range Landslides

Induced by Wenchuan Earthquake

FANG Hua 1,2,PEI Lai-zheng 1,2,XIANG Ling-zhi 1

(1.Inst itute of M ountain Hazards and Enviro nment ,Key L abor ator y o f M o untain Hazar ds and Sur face Pr ocesses,

Chinese A cadem y of Sciences,Chengdu 610041,China;

2.G raduate U niv ersit y of Chinese A cademy of Sciences ,Beijing 100049,China )

Abstract :T he Wenchuan earthquake triggered lots of high -speed and long -range landslides ,and under the super -strong ground motions,the slope w as easily torn and ejected,then the sliding m ass w as crashed and transferred into debris flo w fo r lo ng -rang e mo vem ent because of the terr ain and its potential energy.T his type of rock -frag ment flow had great kinem atic velocity and extraordinary running out distance w hich caused gr eat disasters and losses to the stricken region people.Based on lots of field investig ations of large-scale ty pical high-speed and long -r ange landslides induced by the Wenchuan earthquake,this paper

summ arizes and analy zes the initial flig ht v elo city ,maxim um kinem atic velocity and debris flow velocity ,co mpar atively calculates the movement velocity and motility of Dong hekou landslide by different simplified metho ds.Results show that the m ovement character istic v alue of Donghekou landslide is 0.2292,m axi-mum kinematic v elo city is 63.40m /s,and av er ag e velocity ex ceeds 25m /s,w hich belo ng s to superhigh speed landslide and has stro ng debris flow characteristics .

Key words :Wenchuan earthquake ;high -speed and long -r ange landslide ;characteristics of landslide move-ment

217　第2期方　华等:汶川地震高速远程滑坡速度研究