连杆设计计算过程

第四章典型零部件(连杆)的设计

连杆是发动机最重要的零件之一，近代中小型高速柴油机，为使发动机结构紧凑，最合适的连杆长度应该是，在保证连杆及相关机件运动时不与其他机件相碰的情况下，选取小的连杆长度，而大缸径的中低速柴油机，为减少侧压力，可适当加长连杆。

连杆的结构并不复杂，且连杆大头、小头尺寸主要取决于曲轴及活塞组的设计。在连杆的设计中，主要考虑的是连杆中心距以及大、小头的结构形式。。连杆的运动情况和受力状态都比较复杂。在内燃机运转过程中，连杆小头中心与活塞一起作往复运动，承受活塞组产生的往复惯性力；大头中心与曲轴的连杆轴颈一起作往复运动，承受活塞连杆组往复惯性力和不包括连杆大头盖在内的连杆组旋转质量惯性力；杆身作复合平面运动，承受气体压力和往复惯性力所产生的拉伸.压缩交变应力，以及压缩载荷和本身摆动惯性力矩所产生的附加弯曲应力。

为了顺应内燃机高速化趋势，在发展连杆新材料、新工艺和新结构方面都必须既有利于提高刚度和疲劳强度，有能减轻质量，缩小尺寸。

对连杆的要求：

1、结构简单，尺寸紧凑，可靠耐用；

2、在保证具有足够强度和刚度的前提下，尽可能的减轻重量，以降低惯性力；

3、尽量缩短长度，以降低发动机的总体尺寸和总重量；

4、大小头轴承工作可靠，耐磨性好；

5、连杆螺栓疲劳强度高，连接可靠。

但由于本设计是改型设计，故良好的继承性也是一个考虑的方面。

4.1连杆材料

结合发动机工作特性,发动机连杆材料应当满足发动机正常工作所需要的要求。应具有较高的疲劳强度和冲击韧性，一般选用中碳钢或中碳合金钢，如45、40Cr等，本设计中发动机为中小功率发动机，故选用一般的45钢材料基本可以满足使用要求。

4.2连杆主要尺寸 1、连杆长度l

曲柄连杆比λ一般均大于0.3，这样可以使柴油机的机体高度降低，净质量减少，而且连杆长度减小后，其材料也相应减少，从而成本降低。但是，过小的曲柄连杆比会引起活塞侧压力增加，从而导致柴油机摩擦损失的增加，加速活塞、活塞环、气缸套的磨损，影响可靠性。

《高速柴油机概念设计及实践》中指出：当曲柄连杆比31.0=λ左右时，对柴油机寿命及可靠性影响不大。参照原机及总体布置，选择曲柄连杆比为：

.

0260/65/,260≈===l r mm l λ。

2、连杆的结构尺寸

小头主要尺寸为连杆衬套内径d 和小头宽度1b 。《柴油机设计手册》中介绍的各个尺寸范围为：

由 29.0260/65/≈==l r λ 查 《柴油机设计手册》

36.0=D

d 40=d 毫米

0625.0=d

δ

5.2=δ 毫米 小头内径4521=+=δd d 毫米

36.11

2=d d 小头外径612=d 毫米

736.01=D

D 大头内径811=D 毫米

1.11=d b 小头厚度 取 401=b 毫米

65

.01

2=D b 大头厚度 取 532=b 毫米

113.1~2.1D l = 取981=l 毫米

12.0=D

d M 螺栓直径14=M d 毫米

327.0=D

H 78.0=H

B 17.0=H

t

取36=H 毫米 28=B 毫米 6=t 毫米

校核小头轴承的比压：

bar db

p q x 5

3

36

2

5

1074.49310

4010

4010

110

10052.80?=???????=

=--π

《柴油机设计手册》中给出，q 许用值为630bar,可见是在安全范围之内的。 注：式中 2

4

,D p P P z

z z π

=---最高燃气作用力

；

;

;衬套支承长度

衬套内径------b d

3、连杆杆身

连杆杆身采用典型的工字形截面。尺寸如图4-1所示。 4、连杆大头定位方式

连杆大头定位方式为舌槽定位。这种定位方式定位可靠，贴面紧密，抗剪切能力强尺寸紧凑。但要注意舌槽部位要减小应力集中，以防疲劳损坏。 5、连杆大头、小头的结构形式

连杆大头的剖面形式：从上面选取的参数70.0~65.069.0>=D

d

，所以采用斜切口。

图4-2 衬套承压面段面图

图4-1连杆杆身断面示意图

连杆盖的定位方式：斜切口连杆盖一般采用止口定位、锯齿定位。在本设计中采用止口定位 连杆小头的结构形式：由于活塞销的大小一般由活塞设计所决定，所以在连杆的设计中，应尽可能加大连杆小头衬套的承压面积以降低比压，结构设计如图4-2所示。

4.3连杆螺栓

连杆螺栓将连杆盖和连杆大头连在一起，它在工作中承受很大的冲击力，如果折断或松脱，将造成严重事故。因此，连杆螺栓为M14采用标准细牙螺纹,都采用优质合金钢40Cr 制造，并精加工和热处理特制而成。安装连杆盖拧紧连杆螺栓螺母时，要用扭力板手分2～3次交替均匀地拧紧到规定的扭矩，拧紧后为了防止连杆螺栓松动,还应可靠的锁紧。连杆螺栓损坏后绝不能用其它螺栓来代替。连杆螺栓必须用中碳合金钢制造，经调质以保证高强度。

4.4连杆轴瓦

为了减小摩擦阻力和曲轴连杆轴颈的磨损，连杆大头孔内装有瓦片式滑动轴承，简称连杆轴瓦。轴瓦分上、下两个半片。连杆轴瓦上制有定位凸键，供安装时嵌入连杆大头和连杆盖的定位槽中，以防轴瓦前后移动或转动，有的轴瓦上还制有油孔，安装时应与连杆上相应的油孔对齐。目前多采用薄壁钢背轴瓦，在其内表面浇铸有耐磨合金层。耐磨合金层具有质软，容易保持油膜，磨合性好，摩擦阻力小，不易磨损等特点。连杆轴瓦的背面有很高的光洁度。半个轴瓦在自由状态下不是半圆形，当它们装入连杆大头孔内时，又有过盈，故能均匀地紧贴在大头孔壁上，具有很好的承受载荷和导热的能力，并可以提高工作可靠性和延长使用寿命。轴瓦厚度和宽度根据《柴油机设计手册》上提供的范围分别别取2.5mm 和38mm 。

4.5连杆小头的强度计算 4.

5.1连杆小头承受的作用力

1. 连杆小头在进气和排气冲程中承受活塞组往复惯性力jn P 的拉伸，在上止点附近之值为

最大。

jn P =)1(2

λω+-r m =-2.05×0.065×162.12×(1+

210

65)=-4585.3 N

式中： m 为活塞组件的质量，其数值为2.05千克。

r 为曲柄半径，其值为65 毫米。 ω为曲柄半径与连杆长之比值31.0==

L

r λ

2. 连杆小头在膨胀行程开始点所承受的压缩力

3.705403.458510

110

4

10)1052.80(6

2

5=-????-=+=-π

jn F ck P P P N

式中：F P 为最高燃气作用力 3. 由于温度过盈和压配衬套而产生的力 （1） 温度过盈量

小头衬套有青铜，也可用粉末冶金代之。现以青铜衬套进行计算。

()(

)0492.0150

4110

110

8.15

5

=???-?=-=?--dt T B αα 毫米

式中： B α为青铜衬套材料的热膨胀系数B α=1.8×105- α为钢的小头材料热膨胀系数 5101-?=α

t 为连杆小头的温升 推荐 C t ?

=200~100

取 C t ?

=150 d 为小头衬套的外径 d=41 毫米

（2）衬套与小头配合面上由总过盈量所决定的单位压力P

a

B

T

MP E d d

d d E d D d D d p 5.191017.13.05.38415

.38411024.23.041604160410492

.0068.05

2

22

2522222

12

2122

2

2

222=?????

????????-+++?+-+?+=

?????

?

?

??????

?--++

+-+?+?=

μμ

式中： D 2 小头外径 D 2=60 毫米

D 小头内径 d=41 毫米 1d 衬套内径 1d =38.5 毫米 μ 泊桑系数 3.0=μ

E 连杆材料的抗拉弹性模数 E =2.24×105MP a

B E 青铜衬套的抗拉弹性模数 B E =1.17×105

MP a

? 衬套装配过盈为 068.0~016.0毫米，可取 068.0=?毫米。

4.5.2由于装配过盈与温度过盈所产生的应力 1、外表面的应力

15.3441

60

4125.1922

2

22

2

22

=-??

=-=d

D d

p

a σ MP a

2、内表面的应力

65.5341

60

41605.192

2

222

2222

2=-+?

=-+=d

D d D p

i σ MP a

许用值[]a σ和[]i σ在150~100 MP a 故属安全。

4.5.3由活塞的惯性力在连杆小头中引起的拉应力 1、当活塞在上止点时

27.240

25.2523.458522=??=

==A

r P F

P cp jn jn p

σ

MP a

式中：小头平均半径25.254

41604

2=+=

+=

d D r cp 毫米

小头宽度 A=40 毫米

[]58~29

=p

σ MP a 故安全

2、按小曲率曲杆公式计算弯矩和法向力 计算可作下述假定：

① 曲杆固定于小头和杆身的衔接处。即在连杆小头外圆和过度圆半径R 相切的位置； ② 连杆小头下部支承在刚性很大的杆身上，因而不变形；

③ 小头沿连杆的纵向对称线切开，用弯矩0M 和反向力N 代替的小头右半部的作用。 小头Ⅲ—Ⅲ剖面弯矩M 和法向力N （图4-3）。

m

N r P r N M

M cp jn cp ?=?-???-?-??+=---+=-?

?

-?

359.410)119cos 119(sin 25.253.45855.010

)119cos 1(25.253.2186108.1)

cos (sin 5.0)cos 1(3

3

00

φφφ

式中： 0N 、0M 为当?=0φ断面上的轴力和弯矩。

0N 和0M 值有下列经验公式求得：

3.2186)1190008.0572.0(3.4585)0008.0572.0(0=?-?=-=

φjn P N N

m

N r P M

cp jn ?=?-???=-=-?

108.110

)0297.0119

00033.0(25.253.4585)

0297.000033.0(3

φ

式中：?

-?-?=+++=+++=11975

307517cos 902

2

cos

901

21

R

D R

H φ

25.25=cp r 毫米 41=d 毫米 602=D 毫米

图4-3 连杆小头剖面图

N P N N jn 6.2057)119cos 119(sin 3.45855.0119cos 3.2186)

cos (sin 5.0cos 0=-??+?=-+=?

??φφφ

（3）外侧纤维应力

a

cp cp aj MP Ah

KN h r h h r M

55.1110

5

.9401]6.2057936.0)

5.925.252(5.95.925.25610359.42[1]

)

2(62[6

3

=???

?++?+??

??=+++=σ 式中： h 为小头计算壁厚 5.92

41602

2=-=

-=

d D h 毫米

系数936

.040

5.21017.140)4060(1024.240

)4160(1024.25

5

5

22

=???+?-???-??=

?+??=

B

B F E F E F E K （4）内侧纤维应力

a

cp cp ij MP Ah

KN h r h h r M

296.310

5

.9401]6.2057936.0)

5.925.252(5.95.925.25610359.42[1]

)

2(62[6

3

-=???

?+-?-??

??-=+---=σ

4.5.4由压缩力引起的应力

计算假定载荷在连杆小头下部成正弦分布 1、Ⅲ-Ⅲ剖面上的弯矩和法向力

)cos sin 2

sin (

)cos 1(00

π

π

φφφφΦ

-

-

--+=cp ck cp r P r N M

M

式中0M 和0N 由曲线查得

0012.00

-=cp

ck r P M

m N M

?-=???-=-14.210

25.253.705400012.03

0035.00=ck

P N 9.2463.705400035.00=?=N N

弯矩)cos sin 2

sin (

)cos 1(00

π

φ

π

φφφφ-

-

--+=cp ck cp r P r N M

M

m

N ?-=-+-=-

-

??-?-?+-=?

?

?

--?59.1971.2626.914.2)

119

cos 119

sin 07.22

119sin (

10

25.253.7054010)119cos 1(25.259.24614.23

3

π

π

法向力

N

N P N cK 1.1058)119

cos 119

sin 07.22

119

sin (

3.70540cos )cos sin 2

sin (

0=-

-

?=+-

-

=?

?

?

π

π

φ

πφ

π

φφφ

2、外侧纤维应力

a

cp cp ac MP Ah

KN h r h h r M

52.2610

5

.9401]1.1058936.0)

5.925.252(5.95.925.2561059.192[1]

)

2(62[6

3

-=???

?++?+??

??-=+++-=σ3、内侧纤维应力

Ah

KN h r h h r M

cp cp ic 1])

2(62[+--=σ

a

MP 195.4010

5

.9401]1.1058936.0)

5.925.252(5.95.925.2561059.192[6

3

=???

?+-?-??

??=4.5.5连杆小头的安全系数

)

2(212

a ac aj ac aj n σσσψσσσ

σσ+++-=

-

连杆小头应力按不对称循环变化，在小头和杆身衔接处（即固定角R 处）的外侧纤维上安全系数最小。

式中： 12-σ为材料拉伸及压缩疲劳极限（材料45钢）

a MP 25019012-=-σ 取a MP 24012=-σ

σψ角系数 取 33.0=σψ

62

.8)

15.34252.2655.11(33.052.2655.11240

2)

2(212

=?+-?++?=

+++-=-a ac aj ac aj n σσσψσσσσσ

小头的安全系数[]σn 一般取5~5.2 故安全 4.5.6连杆小头横向直径的减少量

000776.010

9.28571024.229

5.503.458510

)

90(6

5

2

36

2

3=?????=

?-=

??EJ d P cp jn d φ毫米

式中：9.28575.94012

112

33

=??=

=

Ah J 2

毫米

4.6连杆杆身的强度设计

1、连杆杆身最小截面（Ⅰ-Ⅰ） （1）连杆杆身在不对称交变循环载荷下工作，

它受到位于计算截面（Ⅰ-Ⅰ）以上往复惯性质量 力的拉伸及气体压力的压缩。则最大工况时的往复惯性力为：

N

r m m P p jm 9.6038)210

651(1.162065.0)65.005.2()1()(2

2

-=+

???+-=++-=∏∏λω

式中：p m ∏为截面（Ⅰ-Ⅰ）以上连杆小头质量 （2）杆身（Ⅰ-Ⅰ）计算断面的应力

① 由于惯性力拉伸（Ⅰ-Ⅰ）计算断面处引起的应力

a jm MP F P 32.1210

9.49.60384

min

min -=?-=

=

-σ

② 由于压缩力在（Ⅰ-Ⅰ）断面处所引起的应力

图4-4 连杆杆身图

N P P P jm F ck 7.690869.603810

110

4

10)1052.80(6

2

5

1=-???

?-=+=-π

a ck MP F P 0.14110

9.47.690864

min

1max =?=

=

-σ

③ 杆身（Ⅰ-Ⅰ）断面处的安全系数：

681.2)

32.120.141(2.032.120.141240

2)

(2min max min max 12

=-++?=++-=

-σσψσσσσa n

式中：取系数2.0=ψa

12-σ为材料拉伸及压缩疲劳极限（材料45钢） =-12σ190～250MPa 取=-12σ240MPa

由《内燃机设计手册》推荐[]5.2~5.1=n , 所以设计安全。 2、杆身中间断面的强度计算 （1）杆身中间断面的受力

（2） 杆身Ⅱ-Ⅱ断面应力的计算

① 由惯性力引起的拉应力

a cp

j MP F P 12.2110

9.47.103474

min -=?-=

=

-σ

② 由压缩力引起的应力

(a) 在摆动平面内弯曲时由压缩和纵向弯曲 所引起的合成应力按纳维-兰金公式计算

① 往复惯性力 ② 压缩力

图4-5 杆身横截面图

N

r m m P m j 7.10347)210

651(1.162065.0)5756.205.2()

1()(2

2

-=+??+-=++-=∏∏λω

()N

P P P J Z CK 9.647777.1034710110

4101052.802

5

=-???

?-=+=π

(如图4-5所示) )1(2

2max

cp cp

ck x F x

L

c

F P I +=

σ

式中：L 为连杆长度，c 为系数。

0005.0~0002.02

==

E

c πσ 取c =0.00035。

3.63999]20)628(36

28[12

1])([12

13

3

3

3

=?--?=

--=

I h b B BH

x

a x MP 82.147)109.43

.63999210

00035.01(10

109.49.647772

2

6

2

max =???

+??=

-σ

(b)垂直于摆动平面方向的应力（图4-6）

)41(2

1

2max

cp cp

ck y F y

L c

F P I +=σ

式中：y I 为对Y 轴的惯性矩

[]

[]8

.26284

)

628(2028

3612

1)

(12

13

3

3

3

=-?-?=--=I b B h HB

y

1L 为连杆长度减去连杆大小头孔半径之和。

a y MP 14.189)109.48

.2628445

.15100035.01(10

109.49.647772

2

6

2

max

=????

+??=

σ

（3）中间断面处的安全系数

47.2)

12.2182.147(2.012.2182.147240

2)

(2min

max

min

max

12

=-++?=++-=

-σ

σ

ψσ

σ

σσσx x x n

97.1)

12.2114.189(2.012.2114.189240

2)

(2min

max

min

max

12

=-++?=

++-=

-σ

σ

ψσ

σ

σ

σσy y y n

而??5.2~5.1=n 故属安全

图4-6 杆身纵截面图

4.7连杆大头盖的强度计算 4.7.1 连杆大头盖之受力

连杆大头盖在进气冲程开始即当活塞在上止点时承受往复运动质量和连杆大头的旋转质量的惯性力。

N

r m m m m P kp Ⅲk Ⅲp j 6.82741.162065.0)]6155.0929.1()3095.01)(6466.005.2[(]1[(2

2

-=??-+++-=-+++-=∏ω

λ）（））（

式中：∏m 为活塞组的质量，∏m =2.05千克。 Ⅲk m =l

l l m m m m l c c )

(2'-+

=+=0.6466Kg Ⅲk m 为连杆作旋转运动的质量

c m 为曲拐几集中在曲柄销中心的当量质量；

且c m =i i r m r

∑1，i m 是曲拐各单元的质量；

i r 是各单元的旋转半径。做平面运动的连杆组，根据动力学等效性的质量，质心和转动惯量

守恒三原则进行质量换算。实际计算结果表明，3m 与2m ，1m 相比很小，为简化受力分析，常用集中在连杆小头和大头的2个质量2m ，1m 近似代替连杆，从动力学等效的头两个条件（即忽略转动惯量守恒）可得1m =

l

l l m l )

('-，2m =

l

l m l ' 式中，l m 是连杆组质量；l '是连

杆组质心到小头孔中心的距离。 kp m 为连杆大头盖的质量,kp m =0.6155Kg 。

4.7.2 连杆大头盖的强度计算 1、强度计算的假定

（1） 以一定过盈安装在大头中的轴瓦和大头一起变形，这样弯矩在轴瓦和大头盖之间的分配就与二者的断面的惯性矩成正比。

（2）大头上部和大头盖沿剖分面紧密贴合,以至可将它们看成是一个整体。以大头盖中间断面（即为斜切口与轴线成

45角的断面）作为计算断面。而以二螺栓轴线间距的一半C/2 作为弯曲梁的曲率半径。

（3）惯性力j p 对大头盖的压力按余弦规律分布。这时计算应力与实测应力最符合。 2、由惯性力在大头盖中引起的压力（如图4-7所示）

]4.0)1(023.0[

B

B j F F W

I I C P ++

+

=σ

式中：

I 和B I 大头盖和轴瓦横断面的惯性矩 F 和B F 大头盖和轴瓦的横断面积 W 大头盖计算断面的抗弯断面模数 C 螺栓中心线间的距离。 C= 84毫米

按大头盖截面的简化图形求得形心轴C Y ，按公式 由C

I i FY

Y F ∑=∑ ， 得

C

Y 9.77017

104)12310410(105.01122442

=??-+??-?-??π

π

mm Y C 31.99

.7709.7178==

4

2

2

4

2

3

3

3

2

04.10962])31.922(10

2

8

10[

])31.912(1043

104[

3

)

31.922(4431.9443

1mm

Y F J I i i i =-??+

?--??+?--+

??=∑+∑=ππ W=

3

max

8.86331

.92204.5210962.1mm L I =-=

B I 为轴瓦断面惯性矩

B I =

4

33

3.252)644(12

112

1mm Lt =?-?=

轴瓦宽度 L=44-6=38毫米 轴瓦厚度 5.2=t 厘米

a Mp 4.25]2

389.7704.08.863)

03

.109623.251(98023.0[

6.8274=?++

?+

??-=σ

图4-7 大头盖尺寸结构图

许用值[σ]推荐 [σ]为60～200 a Mp 故属安全。 3、连杆大头横向的直径变形

变形值不应超过连杆轴径之间的间隙

mm I I E C P B j 00759.0)

3.250

4.10962(1024.298

8.82740024.0)

(0024.05

3

3

=+???=

+=σ

根据A ??C 奥尔林推荐毫米2.0~06.0=σ。

4.8连杆螺栓的强度计算 4.8.1 连杆螺栓的受力

由于连杆打头是斜切口,连杆螺栓在工作中除承受予紧力外,在上止点时还承受往复运动质量惯性力和连杆旋转质量离心力沿螺栓轴线分量之拉伸。 1、每只螺栓所受的惯性力

N P P

j j

、

5.29252

45

sin 6.82742

45

sin -=?-=

-=

式中：

45=α——切口与轴线夹角

i=2 -——- 螺栓数

N r m m m m P kp Ⅲk Ⅲk j Ⅱ6.8274]1[(2

-=-+++-=ω

λ）（））（连杆大头所受惯性力

2、螺栓应加的予紧力Ⅱp P

据奥尔林所著“内燃机”第二卷推荐

Ⅱp P =2～4、

j P 现取Ⅱp P =4 、

j P =11702.1N

3、每只螺栓所受的拉力σP

σP =Ⅱp P +X 、

j P =12433.5N 式中: X=0.25—基本负荷系数

4.8.2 螺栓所受拉应力 1、螺栓杆身的最大拉应力

2

2

max 14

4

5

.124334

?=

?=

π

π

σσ

d

P =80.77a Mp 式中：d=14毫米——螺栓直径

2、螺栓杆身的最小拉应力

4.8.3 螺纹所受拉应力 1、最大拉应力

a Mp d P 94.10912

4

5

.124334

2

2

1

max =?=

?=

π

π

σσ

式中：1d =12毫米—螺纹内径

2、最小拉应力

min σ=

47.10312

4

1

.117024

2

2

1

=?=

π

π

σ

d P a Mp

4.8.4 螺栓安全系数

1、 动载安全系数 σn =

m

a a K σ?σεσσ

σ

+-12

式中：B σ——拉伸强度极限； 对40r C 取a B Mp 980=σ 1-σ——静载疲劳极限； 1-σ=0.5B σ=490a Mp

12-σ——对称循环拉伸强度极限12-σ=0.7～0.91-σ 取a Mp 39281.0112==--σσ

σK ——应力集中系数； 螺栓杆身取σK =4.0， 螺纹取σK =4.5。

σε——工艺系数； σε=''?'=σσ

εε81.09.09.0=? a

Ⅱp

Mp d

p 02.7614

4

1

.117024

2

2

min =?=

=

π

π

σ

σ

ε' ——尺寸系数； σ

ε'' ——表面质量系数； a ?——角系数； a ?=

12σσσ-- =0.33，

（1）螺栓杆身安全系数 =

σn m

a a K σ?σεσσ

σ

+-12

54.1040

.7833.0375.281

.04392

=?+?=

式中： 375.2202

.7677.802

min

max =-=

-=

σσσa a Mp

40.782

02

.7677.802

min

max =+=

+=

σσσm a Mp

（2）螺栓安全系数 σn m

a a K σ?σεσσ

σ

+=

-12

66.7705

.10633.0235.381

.04392

=?+?=

式中： 235.32

47

.10394.1092

min

max =-=

-=

σσσa a Mp

705.106=m σa Mp 2、 静载安全系数

（1）螺栓杆身安全系数 σn =

m

a K σσεσσ

σ

+-12=

44.540

.78375.281

.04490

=+?

（2）螺栓安全系数 σn =

m

a K σσεσσ

σ

+-12=

10.4705

.1065481

.04490=+?

据斯捷潘诺夫所著《汽车拖拉机发动机结构与计算》]6[推荐螺栓各部安全系数σn ＞2为宜。现计算所得均大于2，故设计安全。