遗传算法应用实例
MATLAB实验遗传算法和优化设计
实验六 遗传算法与优化设计 一、实验目的 1. 了解遗传算法的基本原理和基本操作（选择、交叉、变异）； 2. 学习使用Matlab 中的遗传算法工具箱(gatool)来解决优化设计问题； 二、实验原理及遗传算法工具箱介绍 1. 一个优化设计例子 图1所示是用于传输微波信号的微带线(电极)的横截面结构示意图，上下两根黑条分别代表上电极和下电极，一般下电极接地，上电极接输入信号，电极之间是介质(如空气，陶瓷等)。微带电极的结构参数如图所示，W 、t 分别是上电极的宽度和厚度，D 是上下电极间距。当微波信号在微带线中传输时，由于趋肤效应，微带线中的电流集中在电极的表面，会产生较大的欧姆损耗。根据微带传输线理论，高频工作状态下（假定信号频率1GHz ），电极的欧姆损耗可以写成（简单起见，不考虑电极厚度造成电极宽度的增加）： 图1 微带线横截面结构以及场分布示意图 {} 28.6821ln 5020.942ln 20.942S W R W D D D t D W D D W W t D W W D e D D παπππ=+++-+++?????? ? ??? ??????????? ??????? (1) 其中πρμ0=S R 为金属的表面电阻率， ρ为电阻率。可见电极的结构参数影响着电极损耗，通过合理设计这些参数可以使电极的欧姆损耗做到最小，这就是所谓的最优化问题或者称为规划设计问题。此处设计变量有3个：W 、D 、t ，它们组成决策向量[W, D ,t ] T ，待优化函数(,,)W D t α称为目标函数。 上述优化设计问题可以抽象为数学描述： ()()min .. 0,1,2,...,j f X s t g X j p ????≤=? (2)
基于遗传算法的一种新的约束处理方法
基于遗传算法的一种新的约束处理方法 苏勇彦1，王攀1，范衠2 （1武汉理工大学 自动化学院， 湖北 武汉 430070） （2丹麦理工大学 机械系 哥本哈根） 摘 要：本文针对目前的约束处理方法中存在的问题，提出一种新的约束处理方法。该方法通过可行解和不可行解混合交叉的方法对问题的解空间进行搜索，对可行种群和不可行种群分别进行选择操作。避免了惩罚策略中选取惩罚因子的困难，使得约束处理问题简单化。实例测试结果表明，该约束处理方法的有效性。 关键词：遗传算法、约束处理、可行解、不可行解、两种群混合交叉 1引言 科学研究和工程应用中许多问题都可以转化为求解一个带约束条件的函数优化问题[1]。遗传算法（Genetic Algorithm ）与许多基于梯度的算法比较,具有不需要目标函数和约束条件可微,且能收敛到全局最优解的优点 [2]，因此，它成为一种约束优化问题求解的有力工具。目前，基于GA 的约束处理方法有拒绝策略，修复策略，改进遗传算子策略以及惩罚函数策略等。但是这些方法都存在一些问题[3]：修复策略对问题本身的依赖性，对于每个问题必须设计专门的修复程序。改进遗传算子策略则需要设计针对问题的表达方式以及专门的遗传算子来维持解的可行性。惩罚策略解的质量严重依赖于惩罚因子的选取，当惩罚因子不适当时，算法可能收敛于不可行解。 本文针对目前的约束处理方法中存在的问题，提出一种新的约束处理方法。该方法通过可行解和不可行解混合交叉的方法对问题的解空间进行搜索，对可行种群和不可行种群分别进行选择操作。避免了惩罚策略中选取惩罚因子的困难，使得约束处理问题简单化。实例测试结果表明，该约束处理方法的有效性。 2约束处理方法描述 2.1单目标有约束优化问题一般形式 )(max x f ..t s ;0)(≤x g i 1,,2,1m i L L =;0)(=x h i )(,,1211m m m m i +=+=L X x ∈ 这里都是定义在m m m m h h h g g g f ,,,;,,;2121111L L ++n E 上的实值函数。X 是n E 上的 子集，x 是维实向量，其分量为。上述问题要求在变量满足约 束的同时极大化函数。函数通常为目标函数。约束n n x x x ,,,21L n x x x ,,,21L f f ;0)(≤x g i 称为不等式约束；约束称为等式约束。集合;0)(=x h i X 通常为变量的上下界限定的区域。向量且满足所有约束，则称之为问题的可行解。所有可行解构成可行域。否则,为问题的不可行解,所有不可行解构成不可行域。问题的目标是找到一个可行解X x ∈x 使得)()(x f x f ≤对于所有可行解x 成立。那么，x 为最优解[4]。 2.2算法描述 目前，最常采用的约束处理方法为惩罚函数法。但优化搜索的效率对惩罚因子的选择有
《题库智能组卷系统》组卷功能说明分析
《题库智能组卷系统》组卷功能说明教师用户可以利用系统提供的智能出卷、标准化出卷、搜索出卷、知识点题数出卷、知识点题分出卷共五种方式进行出卷。为了使生成的试卷更适合用户的要求，系统还提供了手工调整试卷功能。试卷生成后如果没有达到教师期望的目的，还可以在“试卷修改”页面中，进行手工试卷调整，包括试题添加、删除、更换，试题顺序调整，题型顺序调整和试题题分修改等多种手工修改试卷方式。 1.智能出卷 智能出卷的基本思路是在用户提出的较为模糊和较少要求的情况下，高度智能化地生成满意的试卷。 智能出卷分四个步骤，下面将具体介绍其操作。 第1步设置试卷参数 鼠标点击“智能出卷”按钮，进入到智能出卷，如图1-1所示。 【说明】：“试卷名称”是试卷的标题，默认为“未命名智能试卷”，可以重新命名，也可以在试卷生成后再修改名称，但是试卷名称不得为空。 “试卷总分”默认为100分，可以修改，总分可以限制在10～300分。 “出卷份数”表示系统支持同时生成多份试卷。 “难易比例”，试题库中每道题都有难度系数指标，难度系数即试题的失分率，分为易(0－25)、中(30－55)、难(60－100)三个等级。试卷默认的易中难比例为5：3：2，此比例可根据老师的教学要求自行调整。 图1-1 第2步选择试题范围
如图1-2所示：首先选择教材，然后在“选择考试范围”栏中选择考试的范围，“全部内容”中显示了本教材中所有试题范围，用鼠标点击“＋”图标，可以打开下面的章节的具体内容，在用鼠标点击“+”图标可以继续点开下面的内容。然后用鼠标点击要选择内容前的图标，被选择的内容前的选择框变为。选择范围确定后，点击下一步，进入下一步的设置。 图1-2 第3步确定题型题分 如图1-3，页面中显示了每个题型中拥有的试题数量。在“出卷总分设置”框中添加各题型分数，使“目前输入的试题总分”与“试卷要求总分”相同后，点击下方的“完成”按钮，开始出卷。 【注】：不同学科看到的题型列表和题型对应的总题数会不同；即使同一学科内，选择不同的选题范围和试卷参数，也可能会有不同的题型和总试题数。当试题总数量等于零时，将不显示相应题型。
遗传算法与优化问题(重要,有代码)
实验十遗传算法与优化问题 一、问题背景与实验目的 遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位． 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算．1．遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）． （1）遗传算法中的生物遗传学概念 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念． 首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系．这些概念如下： 序号遗传学概念遗传算法概念数学概念 1 个体要处理的基本对象、结构也就是可行解 2 群体个体的集合被选定的一组可行解 3 染色体个体的表现形式可行解的编码 4 基因染色体中的元素编码中的元素 5 基因位某一基因在染色体中的位置元素在编码中的位置 6 适应值个体对于环境的适应程度， 或在环境压力下的生存能力可行解所对应的适应函数值 7 种群被选定的一组染色体或个体根据入选概率定出的一组 可行解 8 选择从群体中选择优胜的个体， 淘汰劣质个体的操作保留或复制适应值大的可行解，去掉小的可行解 9 交叉一组染色体上对应基因段的 交换根据交叉原则产生的一组新解 10 交叉概率染色体对应基因段交换的概 率（可能性大小）闭区间[0,1]上的一个值，一般为0.65~0.90 11 变异染色体水平上基因变化编码的某些元素被改变
题库智能组卷系统批量上传模板使用说明
批量上传模板使用说明 一、什么是标签？ 1.标签是提供程序自动识别、提取试题的指定字符串，中间不能加空格等其他字符，且各个标签之间的内容要换行隔开，请参看文档后面的示例。 2.必有标签有：【题文】【答案】【详解】【结束】4个，并且顺序固定。 3.【答案】标签后面的内容，用来做客观题的标准答案，程序只提取“纯文本”无格式内容（最多200字符），非纯文本格式或多于200字符的答案请放入【详解】标签。 4.Word模版提供插入标签的快捷工具栏和快捷键，对应关系是： 【题文】F5【答案】F6【详解】F7【结束】F8格式检查F9 二、关于试题的题号： 试题的题号是不需要的，若有也请放在【题文】标签之外(之前)，那样程序就不会提取它；程序会在处理完毕后，按照试题在word中出现的先后顺序重新安排题号。 三、试题录入的细节注意事项： 1.必须先安装题库智能组卷系统中的试卷排版插件，在word中使用其中的标签项（手动 输入的标签符号题库系统不识别），试卷排版插件可以在题库首页下载。 2.试题的文字格式以“宋体五号字黑色”为标准。 3.段落缩进以及行距最好使用Word的默认值。 4.插入图片、绘图等对象时要注意元素的位置要及试题位置对应，环绕方式请使用“嵌入型”。 5插入公式请使用Word自带的公式编辑器进行编辑。 6.不要使用任何域代码的内容（包括各种自动编号、项目符号）。 7.不要使用网页不支持的显示格式（比如加点字、带圈字、加框字、下波浪线、双下划线等）。 8.试题标签加完以后请使用“格式检查”进行检测，格式检查可以检测出的题目才可以导入题库中。 9.导入的试题文档需为.doc格式，word2007保存的.docx格式文档不能被识别。
一种基于遗传算法的Kmeans聚类算法
一种基于遗传算法的K-means聚类算法 一种基于遗传算法的K-means聚类算法 摘要：传统K-means算法对初始聚类中心的选取和样本的输入顺序非常敏感，容易陷入局部最优。针对上述问题，提出了一种基于遗传算法的K-means聚类算法GKA，将K-means算法的局部寻优能力与遗传算法的全局寻优能力相结合，通过多次选择、交叉、变异的遗传操作，最终得到最优的聚类数和初始质心集，克服了传统K-means 算法的局部性和对初始聚类中心的敏感性。关键词：遗传算法；K-means；聚类 聚类分析是一个无监督的学习过程，是指按照事物的某些属性将其聚集成类，使得簇间相似性尽量小，簇内相似性尽量大，实现对数据的分类[1]。聚类分析是数据挖掘 技术的重要组成部分，它既可以作为独立的数据挖掘工具来获取数据库中数据的分布情况，也可以作为其他数据挖掘算法的预处理步骤。聚类分析已成为数据挖掘主要的研究领域，目前已被广泛应用于模式识别、图像处理、数据分析和客户关系管理等领域中。K-means算法是聚类分析中一种基本的划分方法，因其算法简单、理论可靠、收敛速 度快、能有效处理较大数据而被广泛应用，但传统的K-means算法对初始聚类中心敏 感，容易受初始选定的聚类中心的影响而过早地收敛于局部最优解，因此亟需一种能克服上述缺点的全局优化算法。遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化搜索算法。在进化过程中进行的遗传操作包括编码、选择、交叉、变异和适者生存选择。它以适应度函数为依据，通过对种群个体不断进行遗传操作实现种群个体一代代地优化并逐渐逼近最优解。鉴于遗传算法的全局优化性，本文针 对应用最为广泛的K-means方法的缺点，提出了一种基于遗传算法的K-means聚类算法GKA(Genetic K-means Algorithm)，以克服传统K-means算法的局部性和对初始聚类中心的敏感性。用遗传算法求解聚类问题，首先要解决三个问题：(1)如何将聚类问题的解编码到个体中；(2)如何构造适应度函数来度量每个个体对聚 类问题的适应程度，即如果某个个体的编码代表良好的聚类结果，则其适应度就高；反之，其适应度就低。适应度函数类似于有机体进化过程中环境的作用，适应度高的个体 在一代又一代的繁殖过程中产生出较多的后代，而适应度低的个体则逐渐消亡；(3) 如何选择各个遗传操作以及如何确定各控制参数的取值。解决了这些问题就可以利
智能组卷及在线考试评测系统
在线考试评测解决方案
1. 系统概述 智能出卷评测系统是针对中小学题高升学率、增加学生知识面的需求，结合INTERNET 和多媒体技术定制的一套系统。它经过五千多所学校使用，在实践中取得了很好的效果；教师可以通过它题供的海量的静、动态学科试题资源库和智能的出卷系统轻松的作出针对不同教学目的的各类试题，以满足教学要求。智能出卷评测系统分为"智能出卷系统"和"在线考试评测系统" 。 智能出卷的基本思路是要在老师题出的较为模糊的和较少要求的情况下高度智能化地生成满意的试卷。 网络考试评测系统是通过网上进行考试和作业的结果，智能检测出学生知识点薄弱的地方，并通过计算机智能的手段对其加以辅导。 智能出卷的基本思路是要在用户题出的较为模糊的和较少要求的情况下高度智能化地生成满意的试卷。智能出卷的习题来源--题库也不是一成不变的，新版的"龙教智囊智能出卷系统" 附带的题库中，一些不符合新教材的题目被换掉，增加了许多新的更灵活的以及近期各大考中用到的好题，这都是龙教智囊公司的老师们辛勤劳动的结果，相信一定会对学校的教学工作有帮助。 智能出卷题供了符合教师习惯的抽取整卷、智能出卷、专业出卷、知识点题分出卷，知识点题数出卷，输入题号出卷和搜索组卷多种方式，特别是操作起来很容易，实现了出卷智能化、自动化。新版智能出卷系统还新增了试题浏览功能、增强了查看、检索试题分布功能、试卷模板功能（如有期中考试及期末考试及选拔考试等）、套卷功能（就是已经组好的卷子，如历年高考试题集及一些其它比较好的套卷）、混合组卷功能、英语听力题的语音功能、试卷处理、权限管理、留有题目升级的接口(以后通过更新的数据包即可扩充题量)、题库加密、WORD排版功能、对组卷的算法进行再一次的优化。对新增加的题库的结构进行转化，使其能够被目前智能出卷所使用。 2．系统架构
遗传算法与组合优化.
第四章 遗传算法与组合优化 4.1 背包问题（knapsack problem ） 4.1.1 问题描述 0/1背包问题：给出几个尺寸为S 1，S 2，…，S n 的物体和容量为C 的背包，此处S 1，S 2，…，S n 和C 都是正整数；要求找出n 个物件的一个子集使其尽可能多地填满容量为C 的背包。 数学形式： 最大化 ∑=n i i i X S 1 满足 ,1C X S n i i i ≤∑= n i X i ≤≤∈1},1,0{ 广义背包问题：输入由C 和两个向量C ＝(S 1，S 2，…，S n )和P ＝(P 1，P 2，…，P n )组成。设X 为一整数集合，即X ＝1，2，3，…，n ，T 为X 的子集，则问题就是找出满足约束条件∑∈≤T i i C X ，而使∑∈T i i P 获得最大的子集T ，即求S i 和P i 的下标子集。 在应用问题中，设S 的元素是n 项经营活动各自所需的资源消耗，C 是所能提供的资源总量，P 的元素是人们从每项经营活动中得到的利润或收益，则背包问题就是在资源有限的条件下，追求总的最大收益的资源有效分配问题。 广义背包问题可以数学形式更精确地描述如下： 最大化 ∑=n i i i X P 1 满足 ,1C X S n i i i ≤∑= n i X i ≤≤∈1},1,0{ 背包问题在计算理论中属于NP —完全问题，其计算复杂度为O (2n )，若允许物件可以部分地装入背包，即允许X ，可取从0.00到1.00闭区间上的实数，则背包问题就简化为极简单的P 类问题，此时计算复杂度为O (n )。
4.1.2 遗传编码 采用下标子集T 的二进制编码方案是常用的遗传编码方法。串T 的长度等于n(问题规模)，T i (1≤i ≤n )＝1表示该物件装入背包，T i ＝0表示不装入背包。基于背包问题有近似求解知识，以及考虑到遗传算法的特点（适合短定义距的、低阶的、高适应度的模式构成的积木块结构类问题），通常将P i ，S i 按P i /S i 值的大小依次排列，即P 1/S 1≥P 2/S 2≥…≥P n /S n 。 4.1.3 适应度函数 在上述编码情况下，背包问题的目标函数和约束条件可表示如下。 目标函数：∑==n i i i P T T J 1 )( 约束条件：C S T n i i i ≤∑=1 按照利用惩罚函数处理约束条件的方法，我们可构造背包问题的适应度函数f (T )如下式： f (T ) = J (T ) + g (T ) 式中g (T )为对T 超越约束条件的惩罚函数，惩罚函数可构造如下: 式中E m 为P i /S (1≤i ≤n )i 的最大值，β为合适的惩罚系数。 4.2 货郎担问题（Traveling Salesman Problem ——TSP ） 在遗传其法研究中，TSP 问题已被广泛地用于评价不同的遗传操作及选择机制的性能。之所以如此，主要有以下几个方面的原因： (1) TSP 问题是一个典型的、易于描述却难以处理的NP 完全（NP-complete ）问题。有效地 解决TSP 问题在可计算理论上有着重要的理论价值。 (2) TSP 问题是诸多领域内出现的多种复杂问题的集中概括和简化形式。因此，快速、有效 地解决TSP 问题有着极高的实际应用价值。 (3) TSP 问题因其典型性已成为各种启发式的搜索、优化算法的间接比较标准，而遗传算法 就其本质来说，主要是处理复杂问题的一种鲁棒性强的启发式随机搜索算法。因此遗传算法在TSP 问题求解方面的应用研究，对于构造合适的遗传算法框架、建立有效的遗传操作以及有效地解决TSP 问题等有着多方面的重要意义。
基于遗传算法的库位优化问题
Logistics Sci-Tech 2010.5 收稿日期：2010－02－07 作者简介：周兴建（1979-），男，湖北黄冈人，武汉科技学院经济管理学院，讲师，武汉理工大学交通学院博士研究生，研究方向：物流价值链、物流系统规划；刘元奇（1988-），男，甘肃天水人，武汉科技学院经济管理学院；李泉（1989-），男，湖北 武汉人，武汉科技学院经济管理学院。 文章编号：1002-3100(2010)05-0038-03 物流科技2010年第5期Logistics Sci-Tech No.5,2010 摘 要：应用遗传算法对邯运集团仓库库位进行优化。在充分考虑邯运集团仓库所存放的货物种类、货物数量、出入库频 率等因素的基础上进行库位预分区规划，建立了二次指派问题的数学模型。利用遗传算法对其求解，结合MATLAB 进行编程计算并得出最优划分方案。 关键词：遗传算法；预分区规划；库位优化中图分类号：F253.4 文献标识码：A Abstract:The paper optimize the storage position in warehouse of Hanyun Group based on genetic algorithm.With thinking of the factors such as goods categories,quantities and frequencies of I/O,etc,firstly,the storage district is planned.Then the model of quadratic assignment problems is build,and genetic algorithm is utilized to resolve the problem.The software MATLAB is used to program and figure out the best alternatives. Key words:genetic algorithm;district planning;storage position optimization 1 库位优化的提出 邯郸交通运输集团有限公司（简称“邯运集团”）是一家集多种业务为一体的大型综合性物流企业。邯运集团的主要业务板块有原料采购（天信运业及天昊、天诚、天恒等）、快递服务（飞马快运）、汽贸业务（天诚汽贸）及仓储配送（河北快运）等。其中，邯运集团的仓储配送业务由河北快运经营，现有仓库面积总共40000㎡，主要的业务范围为医药、日用百货、卷烟、陶瓷、化工产品的配送，其中以医药为主。邯运集团库存货物主要涉及两个方面：一个是大宗的供应商货物，如医药，化工产品等；另一方面主要是大规模的小件快递货物，如日用百货等[1]。经分析，邯运集团在仓储运作方面存在如下问题： （1）存储货物繁多而分拣速度低下。仓库每天到货近400箱，有近200多种规格，缺乏一套行之有效的仓储管理系统。（2）货架高度不当而货位分配混乱。现在采用的货架高度在2米以上，而且将整箱货物直接码垛在货架上，不严格按货位摆放。当需要往货架最上层码放货物需要借助梯子，增加操作难度且操作效率较低。货物在拣货区货架摆放是以件为单位的，分拣和搬运速度较慢。 （3）拣货货架设计不当而仓储效率低下。发货前装箱工作主要由人工协同完成，出库效率低，出错率难以控制。 （4）存储能力和分拣能力不能满足需求。根据邯运集团的业务发展现状及趋势，现有的仓库储存和分拣能力远远达不到集团公司对配送业务量的需求。 当前邯运集团的货位分配主要采用物理地址编码的方式，很少考虑货位分配对仓储管理员工作效率的影响。对其进行库位优化设计不仅直接影响到其库存量的大小、出入库的效率，还间接影响到邯运集团的整体经营效益。本文对邯运集团的仓库货位进行优化时，结合考虑仓库所存放的货物种类、货物数量、出入库频率等因素，对仓库货位进行规划，以提高仓储效率。 2库位预分区规划 在进行仓库货位规划时，作如下假设： （1）货物的存放种类已知； （2）货物每种类的单位时间内存放的数量己知； （3） 每一种货物的存取频率已知。 在仓库货位优化中一个重要的环节即预分区。所谓预分区，是指没有存放货物时的分区，分区时只考虑仓储作业人员的速基于遗传算法的库位优化问题 Optimization of Storage Position in Warehouse Based on Genetic Algorithm 周兴建1,2，刘元奇1，李泉1 ZHOU Xing-jian 1,2,LIU Yuan-qi 1,LI Quan 1 （1.武汉科技学院经济管理学院，湖北武汉430073；2.武汉理工大学交通学院，湖北武汉430063） (1.College of Economics &Management,Wuhan University of Science &Engineering,Wuhan 430073,China; 2.School of Transportation,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 38
智能组卷考试系统的制作方法
本技术提供了一种智能组卷考试系统，系统，包括用户终端和网络侧服务器；网络侧服务器，包括题库模块，存储考试题目，并根据考试题目对应的知识点类型，将考试题目分别存储于知识点类型对应的题库存储单元中；用户终端，接收用户传输的组卷规则信息，并向网络侧服务器传输；网络侧服务器，还包括智能组卷模块；智能组卷模块，根据用户终端传输的组卷规则信息从题库模块中抽取考试题目组成考试试卷，并将考试试卷向用户终端传输；用户终端，还接收用户基于考试试卷的作答信息，并将作答信息向网络侧服务器传输；网络侧服务器，还包括判卷模块；判卷模块，对用户终端传输的作答信息进行批阅，获取考试成绩，并将考试成绩向用户终端传输。 权利要求书 1.一种智能组卷考试系统，其特征在于，所述系统，包括用户终端和网络侧服务器，其中， 所述网络侧服务器，包括题库模块；所述题库模块，用于存储考试题目，并根据所述考试题目对应的知识点类型，将所述考试题目分别存储于所述知识点类型对应的题库存储单元中； 所述用户终端，用于接收用户传输的组卷规则信息，并将所述组卷规则信息向所述网络侧服务器传输； 所述网络侧服务器，还包括智能组卷模块；所述智能组卷模块，用于根据所述用户终端传输的所述组卷规则信息从所述题库模块中抽取所述考试题目组成考试试卷，并将所述考试试卷向所述用户终端传输； 所述用户终端，还用于接收用户基于所述考试试卷的作答信息，并将所述作答信息向所述网络侧服务器传输； 所述网络侧服务器，还包括判卷模块；所述判卷模块，用于对所述用户终端传输的所述作答信息进行批阅，获取考试成绩，并将所述考试成绩向所述用户终端传输。
2.如权利要求1所述的系统，其特征在于， 所述组卷规则信息，包括所述考试题目的数量、题目类型、难易程度以及知识点类型中的一种或多种； 所述用户终端，包括智能手机、平板电脑或者个人电脑中的一种或多种。 3.如权利要求1所述的系统，其特征在于， 所述系统，还包括教师端； 所述教师端，用于对所述网络侧服务器的所述存储模块中的考试题目进行增加、删除、修改或者查询。 4.如权利要求1所述的系统，其特征在于， 所述用户终端，还用于记录用户基于所述考试试卷作答所耗费的答题时间信息，并将所述答题时间信息向所述网络侧服务器传输； 所述网络侧服务器，还包括成绩分析模块；所述成绩分析模块，用于接收所述判卷模块获取的所述考试成绩，并根据所述考试成绩和所述答题时间信息分析用户对所述考试题目对应的知识的掌握情况。 5.如权利要求1所述的系统，其特征在于， 所述网络侧服务器，还包括试卷存储模块和试题分析模块； 所述试卷存储模块，用于存储所述智能组卷模块获取的所述考试试卷、所述用户终端传输的所述作答信息和所述判卷模块传输的所述作答信息对应的所述考试成绩；
遗传算法求解y=x2 - 副本
初始遗传算法及一个简单的例子 遗传算法(Genetic Algorithms, GA)是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。它模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变异)对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。 下面我以一个实例来详细表述遗传算法的过程 例：求下述二元函数的最大值： 2 =] y x x∈ ,0[ 31 1、编码： 用遗传算法求解问题时，不是对所求解问题的实际决策变量直接进行操作，而是对表示可行解的个体编码的操作，不断搜索出适应度较高的个体，并在群体中增加其数量，最终寻找到问题的最优解或近似最优解。因此，必须建立问题的可行解的实际表示和遗传算法的染色体位串结构之间的联系。在遗传算法中，把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法称之为编码。反之，个体从搜索空间的基因型变换到解空间的表现型的方法称之为解码方法。 编码是应用遗传算法是需要解决的首要问题，也是一个关键步骤。迄今为止人们已经设计出了许多种不同的编码方法。基本遗传算法使用的是二进制符号0和1所组成的二进制符号集｛0，1｝，也就是说，把问题空间的参数表示为基于字符集｛0，1｝构成的染色体位串。每个个体的染色体中所包含的数字的个数L 称为染色体的长度或称为符号串的长度。一般染色体的长度L为一固定的数，如本例的编码为 s1 = 1 0 0 1 0 (17) s2 = 1 1 1 1 0 (30) s3 = 1 0 1 0 1 (21) s4 = 0 0 1 0 0 (4) 表示四个个体，该个体的染色体长度L=5。 2、个体适应度函数 在遗传算法中，根据个体适应度的大小来确定该个体在选择操作中被选定的概率。个体的适应度越大，该个体被遗传到下一代的概率也越大；反之，个体的适应度越小，该个体被遗传到下一代的概率也越小。基本遗传算法使用比例选择操作方法来确定群体中各个个体是否有可能遗传到下一代群体中。为了正确计算不同情况下各个个体的选择概率，要求所有个体的适应度必须为正数或为零，不能是负数。这样，根据不同种类的问题，必须预先确定好由目标函数值到个体适应度之间的转换规则，特别是要预先确定好目标函数值为负数时的处理方法。
《题库智能组卷系统》组卷功能说明书
实用标准文档 《题库智能组卷系统》组卷功能说明教师用户可以利用系统提供的智能出卷、标准化出卷、搜索出卷、知识点题数出卷、知识点题分出卷共 五种方式进行出卷。为了使生成的试卷更适合用户的要求，系统还提供了手工调整试卷功能。试卷生成后如果没有达到教师期望的目的，还可以在“试卷修改”页面中，进行手工试卷调整，包括试题添加、删除、更换，试题顺序调整，题型顺序调整和试题题分修改等多种手工修改试卷方式。 1.智能出卷 智能出卷的基本思路是在用户提出的较为模糊和较少要求的情况下，高度智能化地生成满意的试卷。 智能出卷分四个步骤，下面将具体介绍其操作。 第1步设置试卷参数 鼠标点击“智能出卷”按钮，进入到智能出卷，如图1-1所示。 【说明】：“试卷名称”是试卷的标题，默认为“未命名智能试卷”，可以重新命名，也可以在试卷生成 后再修改名称，但是试卷名称不得为空。 “试卷总分”默认为 100分，可以修改，总分可以限制在10?300分。 “出卷份数”表示系统支持同时生成多份试卷。 “难易比例”，试题库中每道题都有难度系数指标，难度系数即试题的失分率，分为易(0 - 25)、中(30 —55)、难(60 — 100)三个等级。试卷默认的易中难比例为5: 3: 2，此比例可根据老师的教学要求自行调整。 沖teazher 当前包胥：百页-A出巷中尤一》智能出巻当前学阀：高屮数羊C虫击矣檸学斜) 11诡■诫播於融］2連；＞值&怕?禺确定期到■号| ■覚成出欄
图1-1
第2步选择试题范围 如图1-2所示：首先选择教材，然后在“选择考试范围”栏中选择考试的范围，“全部内容”中显示了 本教材中所有试题范围，用鼠标点击“ + ”图标，可以打开下面的章节的具体内容，在用鼠标点击“+”图标可以继续点开下面的内容。然后用鼠标点击要选择内容前的图标，被选择的内容前的选择框变为。选择范围确定后，点击下一步，进入下一步的设置。 軒？CMdwr 当前位詈:首旨- > 出卷中卄一> 智^出雜当前钢:鬲中轍学｛门击甫村学科） I 丫9?传??致12遶操试层范.Fsitwg 丁出創帼■ —1 选捧教材：|苏撤版（新课标）”. 选握考谥范固:曰厂苏教版t、 自厂必修丄 ? □必術2 @匚必修耳 F M厂必修4 li匚必悔宫 i厂世修1-1 1±|厂选修 +厂选<2-1 田厂选修 & 1~ 选^2-3 田厂选惟4 1匚何逋闕选讲 tb厂选修矩阵号強拱 i+i厂选修47坐耘柬肩参数方程 田厂选^4-5耳等式选讲 图1-2 第3步确定题型题分 如图1-3，页面中显示了每个题型中拥有的试题数量。在“出卷总分设置”框中添加各题型分数，使“目 前输入的试题总分”与“试卷要求总分”相同后，点击下方的“完成”按钮，开始出卷。 【注】：不同学科看到的题型列表和题型对应的总题数会不同；即使同一学科内，选择不同的选题范围 和试卷参数，也可能会有不同的题型和总试题数。当试题总数量等于零时，将不显示相应题型。
基于遗传算法的TSP问题解决
基于遗传算法的TSP问题解决 —余小欢B07330230 概述：TSP问题是一个经典的运筹学的组合优化问题，针对此问题，研究人员提出了个中各样的算法，主要有贪婪算法，遗传算法，混沌搜索算法等。在本文中分别用贪婪算法和遗传算法去解决30个城市的最短路径问题，并把两者得到了最优解进行比较，发现用遗传算法解决TSP问题非常具有优越性，同时在文章的最后提出了对此遗传算法进行改进的方向。 1.贪婪算法 x=[18 87 74 71 25 58 4 13 18 24 71 64 68 83 58 54 51 37 41 2 7 22 25 62 87 91 83 41 45 44]; y=[54 76 78 71 38 35 50 40 40 40 42 44 60 58 69 69 62 67 84 94 99 64 60 62 32 7 38 46 26 21 35]; a=zeros(30,30); for i=1:30 for j=1:30 a(i,j)=sqrt((x(i)-x(j))^2+(y(i)-y(j))^2); %求取距离矩阵的值end a(i,i)=1000; %主对角线上的元素置为1000作为惩罚 end b=0; c=zeros(30); for j=1:30 [m,n]=min(a(:,j)); b=b+m; %得到的b值即为贪婪最佳路径的总距离 a(n,:)=1000; %已经选择的最小值对应的行的所有值置为1000作为惩罚 c(j)=n; end x1=zeros(30); y1=zeros(30); for t=1:30
x1(t)=x(c(t)); y1(t)=y(c(t)); end plot(x1,y1,'-or'); xlabel('X axis'), ylabel('Y axis'), title('ì°à·?·??'); axis([0,1,0,1]); axis([0,100,0,100]); axis on 用贪婪算法得出的最佳路径走遍30个城市所走的路程为449.3845km 其具体的路径图如下： 2.遗传算法 1主函数部分 clc; clear all;
TSP问题的遗传算法求解 优化设计小论文
TSP问题的遗传算法求解 摘要：遗传算法是模拟生物进化过程的一种新的全局优化搜索算法，本文简单介绍了遗传算法，并应用标准遗传算法对旅行包问题进行求解。 关键词：遗传算法、旅行包问题 一、旅行包问题描述： 旅行商问题，即TSP问题（Traveling Saleman Problem）是数学领域的一个著名问题，也称作货郎担问题，简单描述为：一个旅行商需要拜访n个城市（1，2，…，n），他必须选择所走的路径，每个城市只能拜访一次，最后回到原来出发的城市，使得所走的路径最短。其最早的描述是1759年欧拉研究的骑士周游问题，对于国际象棋棋盘中的64个方格，走访64个方格一次且最终返回起始点。 用图论解释为有一个图G=（V,E），其中V是顶点集，E是边集，设D=（d ij）是有顶点i和顶点j之间的距离所组成的距离矩阵，旅行商问题就是求出一条通过所有顶点且每个顶点只能通过一次的具有最短距离的回路。若对于城市V={v1，v2，v3，...，vn}的一个访问顺序为T=(t1，t2，t3，…，ti，…，tn)，其中ti∈V(i=1，2，3，…，n)，且记tn+1= t1，则旅行商问题的数学模型为：min L=Σd(t(i),t(i+1)) （i=1，…，n） 旅行商问题是一个典型组合优化的问题，是一个NP难问题，其可能的路径数为（n-1）！，随着城市数目的增加，路径数急剧增加，对与小规模的旅行商问题，可以采取穷举法得到最优路径，但对于大型旅行商问题，则很难采用穷举法进行计算。 在生活中TSP有着广泛的应用，在交通方面，如何规划合理高效的道路交通，以减少拥堵；在物流方面，更好的规划物流，减少运营成本；在互联网中，如何设置节点，更好的让信息流动。许多实际工程问题属于大规模TSP，Korte于1988年提出的VLSI芯片加工问题可以对应于1.2e6的城市TSP，Bland于1989年提出X-ray衍射问题对应于14000城市TSP，Litke于1984年提出电路板设计中钻孔问题对应于17000城市TSP，以及Grotschel1991年提出的对应于442城市TSP的PCB442问题。
遗传算法与优化问题
遗传算法与优化问题 （摘自：华东师范大学数学系；https://www.360docs.net/doc/a79823622.html,/） 一、问题背景与实验目的 二、相关函数（命令）及简介 三、实验内容 四、自己动手 一、问题背景与实验目的 遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位． 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算． 1．遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）．
（1）遗传算法中的生物遗传学概念 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念． 首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系．这些概念如下： （2）遗传算法的步骤 遗传算法计算优化的操作过程就如同生物学上生物遗传进化的过程，主要有三个基本操作（或称为算子）：选择（Selection）、交叉（Crossover）、变异（Mutation）． 遗传算法基本步骤主要是：先把问题的解表示成“染色体”，在算法中也就是以二进制编码的串，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也就是假设的可行解．然后，把这些假设的可行解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉、变异过
题库智能组卷系统组卷功能说明
《题库智能组卷系统》组卷功能说明 教师用户可以利用系统提供的智能出卷、标准化出卷、搜索出卷、知识点题数出卷、知识点题分出卷共 五种方式进行出卷。为了使生成的试卷更适合用户的要求，系统还提供了手工调整试卷功能。试卷生成后如 果没有达到教师期望的目的，还可以在“试卷修改”页面中，进行手工试卷调整，包括试题添加、删除、更 换，试题顺序调整，题型顺序调整和试题题分修改等多种手工修改试卷方式。 1.智能出卷 智能出卷的基本思路是在用户提出的较为模糊和较少要求的情况下，高度智能化地生成满意的试卷。 智能出卷分四个步骤，下面将具体介绍其操作。 第1步设置试卷参数 鼠标点击“智能出卷”按钮，进入到智能出卷，如图1-1所示。 【说明】：“试卷名称”是试卷的标题，默认为“未命名智能试卷”，可以重新命名，也可以在试卷生成 后再修改名称，但是试卷名称不得为空。 “试卷总分”默认为100分，可以修改，总分可以限制在10～300分。 “出卷份数”表示系统支持同时生成多份试卷。 “难易比例”，试题库中每道题都有难度系数指标，难度系数即试题的失分率，分为易(0－25)、中(30－55)、难(60－100)三个等级。试卷默认的易中难比例为5：3：2，此比例可根据老师的教学要求自行调整。 图1-1 第2步选择试题范围
如图1-2所示：首先选择教材，然后在“选择考试范围”栏中选择考试的范围，“全部内容”中显示了本教材中所有试题范围，用鼠标点击“＋”图标，可以打开下面的章节的具体内容，在用鼠标点击“+”图标可以继续点开下面的内容。然后用鼠标点击要选择内容前的图标，被选择的内容前的选择框变为。选择范围确定后，点击下一步，进入下一步的设置。 图1-2 第3步确定题型题分 如图1-3，页面中显示了每个题型中拥有的试题数量。在“出卷总分设置”框中添加各题型分数，使“目前输入的试题总分”与“试卷要求总分”相同后，点击下方的“完成”按钮，开始出卷。 【注】：不同学科看到的题型列表和题型对应的总题数会不同；即使同一学科内，选择不同的选题范围 和试卷参数，也可能会有不同的题型和总试题数。当试题总数量等于零时，将不显示相应题型。
Matlab环境下的遗传算法程序设计及优化问题求解
本栏目责任编辑：谢媛媛 开发研究与设计技术 遗传算法（ＧＡ）是借鉴生物界自然选择和群体进化机制而形成的一种全局寻优算法，其本质上是一种基于概率的随机搜索算法。与其它的优化算法相比较，遗传算法具有以下优点：（１）通用性；（２）并行性；（３）简单性和可操作性；（４）稳定性和全局性。 １遗传算法概述 在遗传算法中，首先将空间问题中的决策变量通过一定的编码表示成遗传空间的一个个体，它是一个基因型串结构数据；然后将目标函数转换成适应度值，用来评价每个个体的优劣，并将其作为遗传操作的依据。遗传操作包括三个算子：选择、重组和变异。选择是从当前群体中选择适应值高的个体以生成交配池的过程，交配池是当前代与下一代之间的中间群体。选择算子的作用是用来提高群体的平均适应度值。重组算子的作用是将原有的优良基因遗传给下一代个体，并生成包含更复杂基因的新个体，它先从交配池中的个体随机配对，然后将两两配对的个体按一定方式相互交换部分基因。变异算子是对个体的某一个或几位按某一较小的概率进行反转其二进制字符，模拟自然界的基因突变现象。 遗传算法的基本程序实现流程如下： （１）先确定待优化的参数大致范围，然后对搜索空间进行编码；（２）随机产生包含各个个体的初始种群； （３）将种群中各个个体解码成对应的参数值，用解码后的参数求代价函数和适应度函数，运用适应度函数评估检测各个个体适应度； （４）对收敛条件进行判断，如果已经找到最佳个体，则停止，否则继续进行遗传操作； （５）进行选择操作，让适应度大的个体在种群中占有较大的比例，一些适应度较小的个体将会被淘汰； （６）随机交叉，两个个体按一定的交叉概率进行交叉操作，并产生两个新的子个体； （７）按照一定的变异概率变异，使个体的某个或某些位的性质发生改变； （８）重复步骤（３）至（７），直至参数收敛达到预定的指标。使用遗传算法需要确定的运行参数有：编码串长度、交叉和变异概率、种群规模。编码串长度由问题的所要求的精度来决定。交叉概率控制着交叉操作的频率，交叉操作是遗传算法中产生新 个体的主要方法，所以交叉概率通常应取较大值，但如果交叉概率太大的话又可能反过来会破坏群体的优良模式，一般取０．４－ ０．９９。变异概率也是影响新个体产生的一个因素，如果变异概率 太小，则产生新个体较少；如果变异概率太大，则又会使遗传算法变成随机搜索，为保证个体变异后与其父体不会产生太大的差异，通常取变异概率为０．０００１－０．１以保证种群发展的稳定性。种群规模太大时，计算量会很大，使遗传算法的运行效率降低，种群规模太小时，可以提高遗传算法的运行速度，但却种群的多样性却降低了，有可能找不出最优解，通常取种群数目２０－１００。从理论上讲，不存在一组适用于所有问题的最佳参数值，随着问题参数的变化，有效问参数的差异往往是十分显著的。 ２用Ｍａｔｌａｂ语言来实现遗传算法 Ｍａｔｌａｂ是一个高性能的计算软件，配备有功能强大的数学函 数支持库，适用范围大，编程效率高，语句简单，功能齐备，是世界上顶级的计算与仿真程序软件。利用Ｍａｔｌａｂ来编写遗传算法程序简单而且易于操作。 ２．１编码 编码就是把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法能够处理的搜索空间的转化方法，编码形式决定了重组算子的操作。遗传算法是对编码后的个体作选择与交叉运算，然后通过这些反复运算达到优化目标。遗传算法首要的问题是通过编码将决策变量表示成串结构数据。我们常用的是二进制编码，即用二进制数构成的符号串来表示每个个体。通常根据搜索精度（ｓｃａ＿ｖａｒ）、决策变量上界（ｒａｎｇｅ（２））的和下界（ｒａｎｇｅ（１））来确定各个二进制字符串的长度（ｂｉｔ＿ｎ）， 搜索精度为ｓｃａ＿ｖａｒ＝（ｒａｎｇｅ（２）－ｒａｎｇｅ（１））．／ （２＾ｂｉｔ＿ｎ—１），然后再随机产生一个的初始种群（ｂｅ＿ｇｅｎ），其规模为ｐｏｐｕｓｉｚｅ。下面用ｅｎｃｏｄｉｎｇ函数来实现编码和产生初始的种群： ｆｕｎｃｔｉｏｎ［ｂｅ＿ｇｅｎ，ｂｉｔ＿ｎ］＝ｅｎｃｏｄｉｎｇ（ｓｃａ＿ｖａｒ，ｒａｎｇｅ（１），ｒａｎｇｅ（２），ｐｏｐｕｓｉｚｅ） ｂｉｔ＿ｎ＝ｃｅｉｌ（ｌｏｇ２（（ｒａｎｇｅ（２）－ｒａｎｇｅ（１））．／ｓｃａ＿ｖａｒ））；ｂｅ＿ｇｅｎ＝ｒａｎｄｉｎｔ（ｐｏｐｕｓｉｚｅ，ｓｕｍ（ｂｉｔ＿ｎ））；２．２译码 决策变量经过编码之后，各个个体构成的种群ｂｅ＿ｇｅｎ要通过解码才能转换成原问题空间的决策变量构成的种群ｖｇｅｎ，这样才 收稿日期：２００６－０１－０５ 作者简介：梁科（１９８１－），硕士研究生，研究方向：智能计算与优化方法；夏定纯（１９６３－），教授，研究方向：人工智能，计算机在线检测。 Matlab 环境下的遗传算法程序设计及优化问题求解 梁科，夏定纯 （武汉科技学院计算机科学学院，湖北武汉４３００７３） 摘要：本文介绍了遗传算法的流程及几个算子，给出了在ｍａｔｌａｂ语言环境下实现编码、译码、选择、重组和变异各算子的编程方法，最后用一个实例来说明遗传算法在寻找全局最优解中的应用。 关键词：遗传算法；ｍａｔｌａｂ；程序设计中图分类号：ＴＰ３１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９－３０４４（２００７）０４－１１０４９－０３ ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇＢｙＭａｔｌａｂＡｎｄＯｐｔｉｍｉｚｉｎｇＰｒｏｂｌｅｍＳｏｌｖｉｎｇ ＬＩＡＮＧＫｅ，ＸＩＡＤｉｎｇ－ｃｈｕｎ （ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ４３００７３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｓｅｖｅｒａｌｆａｃｔｏｒｓｏｆｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｖｅｂｅｅｎｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｎｄｔｈｅｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｏｆｅｎｃｏｄｉｎｇ、ｄｅｃｏｄｉｎｇ、ｃｈｏｉｃｅ、ｃｒｏｓｓｏｖｅｒａｎｄｍｕｔａｔｉｏｎｏｆｍａｔｌａｂｈａｖｅｂｅｅｎｇｉｖｅｎ，ｆｉｎａｌｌｙ，ａｆｕｎｃｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｈａｓｂｅｅｎｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｂｏｕｔｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｏｆｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＧＡ；ｍａｔｌａｂ；ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ １０４９