迎春杯2020六年级数学学科试题

实验学校“迎春杯”竞赛 六年级数学学科试题 【 拟卷人： 】 2020.12 一、填空。(每题4分，共40分） 1.已知a 、b 、c 都不为0，且a ×45=b ÷76=c ×109,那么a 、b 、c 中最小的数是（ ）。 2.一位同学把（x+94）×5错当成x+94×5进行计算，这样算出的结果与正确的结果相差（ ）。 3.一种大豆的出油率是25%～35%，80千克这样的大豆最少可以出油( )千克。如果要榨出105千克油，最少需要( )千克大豆。 4．小明和小芳都喜爱集邮，小明把自己邮票的71送给小芳后，两人的邮票数同样多，已知小明原来的邮票比小芳多6张，小明原有（ ）枚邮票。 5.李明刚工作第一个月的工资为6000元，国家规定个人工资超过5000元不到8000元的部分需要缴纳3%的个人所得税。李明实际拿到的工资是( )元。 6.六(3)班有54人，其中32喜欢画画，95喜欢唱歌，没有人既不喜欢画画又不喜欢唱歌。既喜欢画画又喜欢唱歌的有（ ）人。 7.有一块长12厘米，宽8厘米的长方形铁皮，要从它的四个角各剪去一个边长是整厘米数的正方形，然后做成一个容积最大的无盖长方体铁盒，这个铁盒容积最大是（ ）毫升。 8.（如下图）李老师用几个2立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下图是从不同方向看到的图形。这个物体的体积最少是( )立方厘米。 9.下图是由同样大小的小方块堆积起来的，已知每个小方块棱长是2厘米，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 10.（如下图）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的61，相当于小长方形面积的83。小长方形与大长方形的面积比是（ ）。 第8题图 第9题图 第10题图

二、简便计算。（每题5分，共 15分。）

班级

姓名

学号

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装

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线

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23×83＋85÷32 61+121+201+301+…+721+901 2019÷201920202019

三.解决实际问题。（共45分）

1. 一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加84

平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？（7分）

2.悦悦往15克的蜂蜜原料中加入60克水后，发现调制说明书中写有“蜂蜜与水的比是3:20时，口感最佳”。请帮悦悦判断：为了使口感最佳，应往已调制的蜂蜜水中加水，还是加蜂蜜原料？应加多少克？（7分）

3.每款汽车销售时都有个厂家指导价。笑笑家想购置一辆小轿车，推销员这样说：购这款车，如果分期付款，要加价10%；如果一次性付款，可打九六折。根据推销员的说法，解决下面问题。

（1）如果这款车厂家指导价是15万元,采用一次性付款,只需付多少万元？（3分）

（2）购这款车，分期付款比一次性付款多付了这款车指导价的（ ）%。（3分）

（3）如果分期付款比一次性付款要多付2.8万元,这款车指导价是多少万元？（4分）

4.如图，正方体的棱长为4厘米，分别在前后、左右、上下各面中心凿开一个边长1厘米的正方形小孔直至对面，求它的体积。（7分）

5. 甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行至全程的7

5处时，乙车超过中点15千米。这时甲车比乙车多行45千米，A 、B 两地相距多少千米？（7分）

6.甲、乙两个修路队原有石子的质量比是3:4，乙队运了108吨给甲队，现在甲、乙两队有的石子的质量比是5:2.原来甲、乙两队各有石子多少吨？（7分）