人教新课标版数学高一-(人教B)必修一测评 模块综合
模块综合测评 必修1(B 版)
(时间：90分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题，共50分)
一、选择题：本大题共10小题，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在指定答题栏内．
1．已知集合M ＝{0,1,2,3,4}，N ＝{1,3,5}，P ＝M ∩N ，则P 的子集共有( )
A ．2个
B ．4个
C ．6个
D ．8个
解析：P ＝M ∩N ＝{1,3}，故P 的子集有22＝4个，故选B.
答案：B
2．函数y ＝1x ＋log 2(x ＋3)的定义域是( )
A ．R
B ．(－3，＋∞)
C ．(－∞，－3)
D ．(－3,0)∪(0，＋∞)
解析：由??? x ≠0，x ＋3>0，得x >－3且x ≠0，
所以函数定义域为(－3,0)∪(0，＋∞)，故选D.
答案：D
3．若幂函数f (x )＝x a 在(0，＋∞)上是增函数，则( )
A ．a ＞0
B ．a ＜0
C ．a ＝0
D ．不能确定
解析：当a >0时，f (x )＝x a 在(0，＋∞)上递增，故选A.
答案：A
4．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |2x 2－3x －2＝0}，集合B ＝{x |x >1}，则A ∩(?UB )＝( )
A ．{2}
B ．{x |x ≤1}
C ．{－12}
D ．{x |x ≤1或x ＝2}
解析：A ＝??????－12，2，?U B ＝{x |x ≤1}，则A ∩(?U B )＝????
??－12，故选C.
答案：C
5．下列各式错误的是( )
A ．30.8>30.7
B ．log 0.50.4>log 0.50.6
C ．0.75－0.1<0.750.1
D ．lg1.6>lg1.4
解析：∵y ＝0.75x 为减函数，∴0.75－0.1>0.750.1，故选C.
答案：C
6．函数y ＝? ??
??12x 的反函数的图像为( )
解析：函数y ＝? ????12x 的反函数为y ＝log 12
x ，故选D. 答案：D
7．若一次函数f (x )＝ax ＋b 有一个零点2，则函数g (x )＝bx 2－ax
的图像可能是( )
解析：由题意知，2a ＋b ＝0，所以a ＝－b 2.
因此g (x )＝bx 2＋b 2x ＝b (x 2＋12x )＝b ? ????x ＋142－b 16. 易知函数g (x )图像的对称轴为x ＝－14，排除A ，D.
又令g (x )＝0，得x ＝0，－0.5，故选C.
答案：C
8．已知偶函数f (x )在(－∞，－2]上是增函数，则下列关系式中成立的是( )
A ．f ? ??
??－72＜f (－3)＜f (4) B ．f (－3)＜f ? ??
??－72＜f (4)
C ．f (4)＜f (－3)＜f ? ??
??－72 D ．f (4)＜f ? ??
??－72＜f (－3) 解析：∵f (x )在(－∞，－2]上是增函数，且－4<－72<－3，∴f (4)
＝f (－4) ??－72 9．函数y ＝x 2的图像与函数y ＝|lg x |的图像的交点个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：在同一平面直角坐标系中分别作出y ＝x 2和y ＝|lg x |的图像，如图，可得交点个数为1，故选B. 答案：B 10．函数f (x )＝ln(x ＋1)－2x 的零点所在的大致区间是( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2，e) D ．(3,4) 解析：f (1)＝ln(1＋1)－21＝ln2－2＝ln2－lne 2<0，f (2)＝ln(2＋1) －22＝ln3－1>0，因此函数的零点必在区间(1,2)内，故选B. 答案：B 第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上． 11．计算：160.75＋0.0112－(27)43＝__________. 解析：原式＝1634＋(0.1)2×12－2712×43＝24×34＋0.1－33×23＝8 ＋110－9＝－910. 答案：－910 12．已知函数f (x )＝????? x 2－4 (0≤x ≤2)，2x (x ＞2)，则f (2)＝________；若f (x 0)＝8，则x 0＝________. 解析：f (2)＝22－4＝0，当x 0>2时，2x 0＝8， ∴x 0＝4，当0≤x 0≤2时，x 20－4＝8， ∴x 0＝±23(舍)，∴x 0＝4. 答案：0 4 13．已知f (x )＝x 3＋1，若f (a )＝11，则f (－a )＝__________. 解析：∵f (a )＝a 3＋1＝11，∴a 3＝10， f (－a )＝(－a )3＋1＝－a 3＋1＝－10＋1＝－9. 答案：－9 14．已知f (x )＝????? (3a －1)x ＋4a (x ＜1)，－x ＋1 (x ≥1)是定义在R 上的减函数，那么a 的取值范围是________． 解析：令g (x )＝(3a －1)x ＋4a ，h (x )＝－x ＋1，要满足f (x )在R 上 是减函数，需有??? 3a －1＜0，g (1)≥h (1)， 解之得17≤a ＜13.即a 的取值范围是 ???? ??17，13. 答案：??????17，13 三、解答题：本大题共4小题，满分50分． 15．(12分)已知集合A ＝{x |1≤x <7}，B ＝{x |2 (1)求A ∪B ，(?R A )∩B ； (2)求A ∩C . 解：(1)A ∪B ＝{x |1≤x ＜10}，(2分) (?R A )∩B ＝{x |x <1或x ≥7}∩{x |2＜x ＜10}＝{x |7≤x ＜10}．(6分) (2)当a ≤1时，A ∩C ＝?.(8分)