实验 工字钢三点弯曲时危险点应力状态的测定
实验工字钢三点弯曲时危险点应力状态的测定
一. 实验目的
1.进一步学习应变计的粘贴技术；
2.学习电阻应变花的使用；
3.学习平面应力状态主应力和主方向的测定方法；
二. 实验器材和设备
1.电阻应变计、应变花若干；
2.万用表；
3.502粘结剂；
4.电烙铁、镊子等工具；
5.丙酮等清洗器材，防潮用硅胶；
6.测量导线若干；
7.100伏兆欧表（测绝缘电阻用）。
8.工字钢1个；
9.静态电阻应变仪；
10.万能试验机。
三. 实验原理
图1所示工字钢在跨中受集中载荷P作用，由材料力学可知其跨中截面为危险截面，其中A、B、C三点为可能的危险点。A点在翼缘上表面，有最大正应力，为单向应力状态，只需沿轴向方向粘贴一片应变计就可测出其应力的大小，计算公式为：
矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验
A B C D L a a 1L b 2 F 2 F 2 F 2 F h 实验四 矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验 一、实验名称 矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验 二、实验目的 1．学习使用电阻应变仪，初步掌握电测方法； 2．测定矩形截面梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论公式计算结果进行比较，验证弯曲正应力计算公式的正确性。 三、实验设备 1．WSG －80型纯弯曲正应力试验台 2．静态电阻应变仪 四、主要技术指标 1．矩形截面梁试样 图1 试样受力情况 材料：20号钢，E=208×109Pa ； 跨度：L=600mm ，a=200mm ，L 1=200mm ； 横截面尺寸：高度h=28mm ，宽度b=10mm 。 2．载荷增量 载荷增量ΔF=200N （砝码四级加载，每个砝码重10N 采用1：20杠杆比放大），砝码托作为初载荷，F 0=26 N 。 3．精度 满足教学实验要求，误差一般在5%左右。 五、实验原理
如图1所示，CD 段为纯弯曲段，其弯矩为Fa 2 1 M = ，则m 6N .2M 0?=，m 20N M ?=?。根据弯曲理论，梁横截面上各点的正应力增量为： z I My ?= ?理 σ （1） 式中：y 为点到中性轴的距离；Iz 为横截面对中性轴z 的惯性矩，对于矩形截面 12 bh I 3 z = （2） 由于CD 段是纯弯曲的，纵向各纤维间不挤压，只产生伸长或缩短，所以各点均为单向应力状态。只要测出各点沿纵向的应变增量ε?，即可按胡克定律计算出实际的正应力增量实σ?。 ε σ?=?E 实 （3） 在CD 段任取一截面，沿不同高度贴五片应变片。1片、5片距中性轴z 的距离为h/2，2片、4片距中性轴z 的距离为h/4，3片就贴在中性轴的位置上。 测出各点的应变后，即可按（3）式计算出实际的正应力增量实σ?，并画出正应力实σ?沿截面高度的分布规律图，从而可与（1）式计算出的正应力理论值 理σ?进行比较。 六、实验步骤及注意事项 1．开电源，使应变仪预热。 2．在CD 段的大致中间截面处贴五片应变片与轴线平行，各片相距h/4，作为工作片；另在一块与试样相同的材料上贴一片补偿片，放到试样被测截面附近。应变片要采用窄而长的较好，贴片时可把试样取下，贴好片，焊好固定导线，再小心装上。 3．调动蝶形螺母，使杠杆尾端翘起一些。 4．把工作片和补偿片用导线接到预调平衡箱的相应接线柱上，将预调平衡箱与应变仪联接，接通电源，调平应变仪。 5．先挂砝码托，再分四次加砝码，记下每次应变仪测出的各点读数。注意加砝码时要缓慢放手。 6．取四次测量的平均增量值作为测量的平均应变，代入（3）式计算可得各点的
材料力学实验指导书(矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验)
矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验 一、实验名称 矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验。 二、实验目的 1．学习使用电阻应变仪，初步掌握电测方法； 2．测定矩形截面梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论公式计算结果进行比较，验证弯曲正应力计算公式的正确性。 三、实验设备 1．WSG－80型纯弯曲正应力试验台 2．静态电阻应变仪 四、试样制备及主要技术指标 1、矩形截面梁试样 材料：20号钢，E=208×109Pa； 跨度：L=600mm，a=200mm，L1=200mm； 横截面尺寸：高度h=28mm，宽度b=10mm。
2．载荷增量 载荷增量ΔF=200N （砝码四级加载，每个砝码重10N 采用1：20杠杆比放大），砝码托作为初载荷，F0=26 N 。 3．精度 满足教学实验要求，误差一般在5%左右。 五、实验原理 如图1所示，CD 段为纯弯曲段，其弯矩为a 2 1 F M = ， 则m N M ?=6.20，m N M ?=?20。根据弯曲理论，梁横截面上各点的正应力增量为： z I y M ?= ?理σ （1） 式中：y 为点到中性轴的距离；Iz 为横截面对中性轴z 的惯性矩，对于矩 形截面， 12 bh I 3 z = （2） 由于CD 段是纯弯曲的，纵向各纤维间不挤压，只产生伸长或缩短，所以各点均为单向应力状态。只要测出各点沿纵向的应变增量ε?，即可按胡克定律计算出实际的正应力增量实σ?。 εσ?=?E 实 （3） 在CD 段任取一截面，沿不同高度贴五片应变片。1片、5片距中性轴z 的 距离为h/2，2片、4片距中性轴z 的距离为h/4，3片就贴在中性轴的位臵上。 测出各点的应变后，即可按（3）式计算出实际的正应力增量实σ?，并画出正应力实σ?沿截面高度的分布规律图，从而可与（1）式计算出的正应力理论值理σ?进行比较。 六、实验步骤 1．开电源，使应变仪预热。
ANSYS三点弯曲计算报告书
三点弯曲计算报告书 2011.3.20
1.算例说明: 三点弯曲实验是材料性能测试中常采用的一种方法,通过该方法可以方便的获得材料的弯曲强度和弯曲模量。 算例试样尺寸参考了实际实验采用的尺寸,试样的支撑及加载方式如图1所示，图2给出了试样的尺寸信息。 图1 三点弯曲示意图 图2 试样尺寸信息
2. 问题分析： 材料特性为各向同性的简支梁，其弯曲应力存在理论解，根据材料力学相关理论[1]。对于三点弯曲，各截面的应力可以通过公式(*)算出，最大拉压应力出现在集中力作用截面处 。 z I My =σ （*） 式中M 表示弯矩，y 表示截面上点到杆件中性面的距离， z I 表示截面对中性轴的惯性矩。 根据公式（*）可以方便的计算出最大应力值： MPa I y M m m I m m h y m m N FL M z z 76.1188022/4.47504 max max max 4 max max =====?==σ 3. 问题求解 从图1中可以看出试样的支撑形式属于简支梁，载荷为单点集中力，据此得到计算用模型及约束和载荷方式。图4 给出了有限元网格划分。 关材料属性信息：
弹性模量 Elastic Modulus=3.3Gpa 泊松比Poisson ratio=0.3 图3 试样的有限元模型 4.结果分析： 应力分布见图4所示，从图中可以看出，计算结果与理论分析一致，最大应力发生在集中力作用的截面处，有限元计算结果与理论解完全相同。
图4 三点弯曲应力分布图（上图为等轴视图下图为前视图）
参考文献 [1]范钦珊，殷雅俊，虞建伟 . 材料力学（第2版）, 清华大学出版社， 2008， P109
纯弯曲正应力分布规律实验
实验三纯弯曲正应力分布规律实验 一、实验目的 1．用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律并与理论值进行比较； 2．验证纯弯曲梁的正应力计算公式； 3．掌握运用电阻应变仪测量应变的方法。 二、实验仪器和设备 1．多功能组合实验装置一台或弯曲梁试验装置； 2．TS3860型静态数字应变仪一台； 3．纯弯曲实验梁一根； 4．温度补偿块一块； 5．游标卡尺 3-1 多功能组合实验装置 3-2弯曲梁试验装置 1—弯曲梁 2—铸铁架 3—支架 4—加载杆 5—加载螺杆系统 6—载荷传感器 7和8—组成电子秤 三、实验原理和方法 弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E＝200GN/m2，泊松比μ＝0.29。用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：
x M y I σ= （3-2） 式中：M 为弯矩；I x 为横截面对中性轴的惯性矩；y 为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。 实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。当增加压力ΔP 时，梁的四个受力点处分别增加作用力ΔP ／2，如图3-3所示。 为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了7片应变片（见图3-3）（对多功能组合装置：b ＝18.3mm ；h ＝38mm ；c ＝133.5mm ），各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。此外，在梁的下表面沿横向粘贴了应变片8# 。 如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的胡克定律公式σ＝E ε，可求出各点处的应力实验值。将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。 若由实验测得应变片7#和8#的应变ε7，和ε8满足 87||εμε≈ 则证明梁弯曲时近似为单向应力状态，即梁的纵向纤维间无挤压的假设成立。 图3-3弯曲梁布片图 四、实验步骤 1．检查或测量（弯曲梁试验装置）矩形截面梁的宽度b 和高度h 、载荷作用点到梁支点距离c ，及各应变片到中性层的距离y i 。 2．检查压力传感器的引出线和电子秤的连接是否良好，接通电子秤的电源线。检查应变仪的工作状态是否良好。然后把梁上的应变片按序号接在应变仪上的各不同通道的接线柱A 、B 上，公共温度补偿片接在接线柱B 、C 上。相应电桥的接线柱B 需用短接片连接起来，而各接线柱C 之间不必用短接片连接，因其内部本来就是相通的。因为采用半桥接线法，故应变仪应处于半桥测量状态，应变仪的操作步骤见应变仪的使用说明书。 3．根据梁的材料、尺寸和受力形式，估计实验时的初始载荷P 0（一般按P 0＝0.1σS 确定）、最大载荷P max （一般按P max ≤0.7σS 确定）和分级载荷ΔP （一般按加载4～6级考虑）。
纯弯曲梁正应力电测试验
实验二、纯弯曲梁正应力电测实验 一、 实验目的 1、 电测法测定纯弯曲梁正应力分布规律。 2、验证纯弯曲梁正应力计算公式。 二、 实验装置与仪器 1、 纯弯曲梁实验装置。 2、 数字式电阻应变仪。 三、 实验装置与实验原理 1、实验装置 弯曲梁试验装置如图1所示。它有弯曲梁 1， 定位板2，支座3，试验机架4，加载系统5， 两 端带万向接头的加载杆6，加载压头（包括φ16 钢珠）7，加载横梁8，载荷传感器9和测力 仪10等组成。该装置有已粘贴好应变片的钢梁（其弹性模量2210m G N E =）用来完成纯 弯曲梁正应变分布规律试验。 纯弯曲梁正应变分布规律试验
纯弯曲梁受力状态及有关尺寸见图2。 图 2 在梁的纯弯曲段内已粘贴好两组应变片，每组8片，分别为1～8号片和1*～8*号片， 各片距中心层的距离在图3中已标出。当梁受力变形后，可由应变仪测出每片应变片产生的应变，这样就可得到实测的沿梁横截面高度的正应变分布规律。根据材料力学中纯弯曲梁的平面假设，沿梁横截面高度的正应变分布规律应当是直线。另外材料力学中还假设梁在纯弯曲段内是单向应力状态，为此，我们在梁的下 表面粘贴有与7号片和7*号片垂直的8号片和 8* 号片，当梁受力变形后，可测得8ε和*8ε，根 据泊松比纵横εεμ=，可由78εε或* *78εε计算得到 'μ，若'μ近似等于μ时，则证明梁纯弯曲段 内近似于单向应力状态。 2、实验原理 梁的纯弯曲段内，每片应变片所处状态是单向应力状态。根据单向应力状态的虎克定律： σ = E ε 可以计算出梁的纯弯曲段内每片应变片所处的应力。 注：该装置只允许加4KN 载荷，超载会损坏传感器。
实验3弯曲实验
材料的弯曲实验 一、实验目的 1、采用三点弯曲对矩形横截面试件施加弯曲力，测定其弯曲力学性能； 2、学习、掌握微机控制电子万能试验机的使用方法及工作原理。 二、实验设备 3、微机控制电子万能试验机； 4、游标卡尺。 三、实验试件 实验所用试件如下图1所示，试件截面为矩形，其中，b 为试件宽度，h 为试件高度，L 为试件长度。 图1 矩形截面试件 四、实验原理 1、三点弯曲试验装置 图2所示为三点弯曲试验的示意图。其中，F 为所施加的弯曲力，Ls 为跨距，f 为挠度。 图2 三点弯曲试验示意图
2、弯曲弹性模量b E 的测定（图解法）： 通过配套软件自动记录弯曲力-挠度曲线（见图3）。在曲线上读取弹性直线段的弯曲力增量和相应的挠度增量，按式（1）计算弯曲弹性模量，其中，I 为试件截面对中性轴的惯性矩，12 3bh I =。 ??? ? ????= f F I E L s b 483 （1） 图3 图解法测定弯曲弹性模量 3、最大弯曲应力bb σ的测定： W L F s bb bb 4= σ （2） 其中，bb σ为最大弯曲应力，bb F 为最大弯曲力，W 为试件的抗弯截面系数，6 2bh W = 。 五、实验步骤及注意事项 1、试件准备：矩形横截面试件应在跨距的两端和中间处分别测量其高度和 宽度。取用三处宽度测量值的算术平均值和三处高度测量值的算术平均值，作为试件的宽度和高度。 2、试验机准备：按试验机→计算机→打印机的顺序开机，开机后须预热十 分钟才可使用。运行配套软件,根据计算机的提示，设定试验方案，试验参数。 3、安装夹具，放置试件：根据试样情况选择弯曲夹具，安装到试验机上，
实验五----纯弯曲梁正应力实验
实验五 纯弯曲梁正应力实验 一、试验目的 1、熟悉电测法的基本原理。 2、进一步学会静态电阻应变仪的使用。 3、用电测法测定钢梁纯弯曲时危险截面沿高度分布各点的应力值。 二、试验装置 1、材料力学多功能实验装置 2、CM-1C 型静态数字应变仪 三、试验原理 本试验装置采用低碳钢矩形截面梁，为防止生锈将钢梁进行电镀。矩形截面钢梁架在两支座上，加载荷时，钢梁中段产生纯弯曲变形最大，是此钢梁最危险的截面。为了解中段危险截面纯弯曲梁应力沿高度方向分布情况，采用电测法测出加载时钢梁表面沿高度方向的应变情况，再由σ实=E ε实得到应力的大小。试验前在钢梁上粘贴5片应变 片见图5—1，各应变片的间距为4 h ，即把钢梁4等分。在钢梁最外侧不受力处粘贴一片 R 6作为温度补偿片。 图5—1 试验装置示意图 对于纯弯曲梁，假设纵向纤维仅受单向拉伸或压缩，因此在起正应力不超过比例极限时，可根据虎克定律进行计算： σ实=E ε实 E 为刚梁的弹性模量，ε实是通过电测法用电阻应变仪测得的应变值。 四、电测法基本原理 1、电阻应变法工作原理 电测法即电阻应变测试方法是根据应变应力关系，确定构件表面应力状态的一种实验应力分析法。 将应变片紧紧粘贴在被测构件上，连接导线接到电桥接线端子上 当构件受力 构件产生应变 应变片电阻值随之变化 应变仪内部的惠斯登电桥
将电阻值的变化转变成正比的电压信号电阻应变仪内部的放大、相敏、检波电路转换显示器读出应变量。
2、电阻应变片 1）电阻应变片的组成 由敏感栅、引线、基底、盖层和粘结剂组成，其构造简图如图5—2所示。敏感栅能把构件表面的应变转换为电阻相对变化。由于它非常敏感，故称为敏感栅。它用厚度为0.002~0.005mm的铜合金或铬合金的金属箔，采用刻图、制版、光刻及腐蚀等工艺过程制成，简称箔式应变。它粘贴牢固、散热性能好、疲劳寿命长，并能较好的反映构件表面的变形，使测量精度较高。在各测量领域得到广泛的应用。 图5—2 电阻应变片构造简图 2）电阻应变片种类 电阻应变片按敏感栅的结构形状可分为： 单轴应变片：单轴应变片一般是指具有一个敏感栅的应变片。 应变花（多轴应变片）：具有两个或两个以上轴线相交成一定角度的敏感栅制成的应变片称为多轴应变片，也称为应变花。其敏感栅可由金属丝或金属箔制成。采用应变花可方便地测定平面应变状态下构件某一点处的应变。 3）应变灵敏系数（K） 将应变片贴在单向应力状态的试件表面，且其轴向与应力方向重合。在单向应力作用下，应变片的电阻相对变化ΔR/P与试件表面沿应变片轴线方向的应变ε之比值，称为应变片的灵敏系数 K=（ΔR/P）/ε 应变片灵敏系数是使用应变片的重要数据。它主要取决于敏感栅的材料、型式和几何尺寸。应变片的灵敏系数受到多种因素的影响，无法由理论求得，是由制造厂经抽样在专门的设备上进行标定，并于包装上注明。常用的应变片灵敏度系数为2—2.4。 当我们使用应变片时，必须在测量前进行校准。校准方法：根据应变片的K值，查表5—1，再根据表内K值所对应的标定值，来调节静态应变仪。 K值 1.9 1.952 2.05 2.1 2.15 2.2 2.25 2.3 2.35 校准值 120Ω5263518250004878476246514545444443474255 3、CM-1C型静态数字应变仪
金属弯曲试验
金属弯曲实验 计划学时：2学时 本实验按照国标《金属弯曲力学性能试验方法》（GB/T 14452--93)，用INSTRON5582万能试验机测矩形试样三点弯曲的弹性模量和最大弯曲应力。 【实验目的】 （1）采用三点弯曲对矩形横截面试件施加弯曲力，测定其弯曲力学性能； （2）学习、掌握INSTRON5582万能试验机的使用方法及工作原理； （3）掌握弯曲弹性模量E b和最大弯曲应力σbb的测量方法。 【实验原理】 当一个矩形截面的金属承受弯曲载荷，其截面就出现应力。该应力可以分解为垂直于截面的正应力和平行于截面的切应力。如果梁上的载荷都处于同一平面内且垂直于梁的中轴，则截面各个点的正应力合成为一个力偶，其力矩即所谓的弯矩M，已知截面上任一点的正应力与该点至中截面的垂距以及截面上的弯矩成正比，与截面的惯矩成反比。若截面上的弯矩为正，则中截面以上各点受压应力，中截面以下各点受张应力；若截面上的弯矩为负，情况正好相反。 1. 三点弯曲试验装置 图1所示为三点弯曲试验的示意图。其中，F为所施加的弯曲力，Ls为跨距，f为挠度。 图1 三点弯曲试验示意图 2.弯曲弹性模量E b的测定（图解法）：
通过配套软件自动记录弯曲力-挠度曲线（见图2）。在曲线上读取弹性直线段的弯曲力增量和相应的挠度增量，按式（1）计算弯曲弹性模量。 ??? ? ????= f F I E L s b 483 （1） 其中，I 为试件截面对中性轴的惯性矩， 123 bh I = 。 图2 图解法测定弯曲弹性模量 3.最大弯曲应力σbb 的测定： W L F s bb bb 4= σ （2） 其中，bb σ为最大弯曲应力，bb F 为最大弯曲力，W 为试件的抗弯截面系数， 62 bh W = 【实验仪器设备及材料】 INSTRON5582万能材料实验机、游标卡尺，矩形金属片（宽×厚＝5mm×5mm ）。 试样表面要经过磨平，棱角应作倒角，长度应保证试样伸出两个支座之外均不少于3mm 。 【实验步骤及方法】 1. 试样的制备：按照国标《金属弯曲力学性能试验方法》（GB/T 14452--93)，制备试样。 2. 试样尺寸测量 矩形横截面试样应在跨距的两端和中间处分别测量其宽度和厚度。计算弯曲弹性模量时，取用三处高度测量值的算术平均值；计算弯曲应力时，取用中间处测量的厚度和宽度。
梁弯曲正应力测量实验报告
厦 门 海 洋 职 业 技 术 学 院 编号：XH03J Ｗ０24-05/０ 实训（验) 报告 班级： 姓名: 座号： 指导教师: 成绩： 课程名称: 实训（验)： 梁弯曲正应力测量 年 月 日 一、 实训(验）目的: 1、掌握静态电阻应变仪的使用方法; ２、了解电测应力原理，掌握直流测量电桥的加减特性; 3、分析应变片组桥与梁受力变形的关系,加深对等强度梁概念的理解。 二、 实训(验)内容、记录和结果（含数据、图表、计算、结果分析等） 1、实验数据: （1） 梁的尺寸： 宽度b ＝9mm ；梁高h=3０mm ；跨度l =６0０mm;AC 、BD:弯矩a=200m ｍ。测点距轴z 距离： 21h y ==１5mm;42h y ==7．5mm ；3y =0ｃm ；-=-=44h y 7.5mm;-=-=2 5h y 15mm;Ｅ=２10Gpa 。 抗弯曲截面模量W Z =b ｈ2/６ 惯性矩J Z ＝bh 3 ／１2 （2） 应变)101(6-?ε记录：
（3） 取各测点ε?值并计算各点应力： 1ε?=1６×１0-6 ;2ε?=7×１0-6 ;3ε?= ０ ；4ε?=８×１0-6 ；5ε?＝1５×10 - ６ ； 1σ?=E 1ε?＝3．３6ＭPa;2σ?=E 2ε?=１．4７MP ａ;3σ?=0 ; 4σ?=E 4ε?=１．68MPa;5σ?＝E 5ε?=3.15MPa ； 根据ΔM Ｗ=ΔF ·a/2=5 N ·m 而得的理论值： 1σ?=ΔM Ｗ／W Z =3．７0MPa;2σ?=ΔＭＷｈ/4（J Ｚ)=１.85M Ｐa ；3σ?=0 ; 4σ?＝ΔM W ｈ/4(J Z )＝1．8５MPa;5σ?=ΔＭW /W Ｚ=3.70MPa; （4） 用两次实验中线形较好的一组数据,将平均值ε?换算成应力εσ?=E ，绘在坐标 方格纸上，同时绘出理论值的分布直线。
弯曲试验
弯曲实验 一．实验目的 测定纯弯曲梁的正应力，并与理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。 二．实验仪器 组合实验台弯曲梁实验装置，电阻应变仪，预调平衡箱，数字测力仪。 三．实验原理 示意图请参见两端铰支的矩形截面钢梁，在距两端支座为处，分别作用相 同大小的力。梁的AB段为纯弯曲，其弯矩为。为了实测正应力，可在梁的AB段内沿横截面表面均匀粘贴7个电阻应变片（7个测点）。 当梁受到荷载作用时，可从电阻片的变形测得各点的应变值。在比例极限范围内，应力与应变之间存在着正比关系，即。因而通过测得应变值便可计算出该点正应力的数值。 关于电阻应变片和应变测量电路的原理参见电阻应变仪。 四．实验步骤 1.观察预调平衡箱后面板的接线，将测点与通道的对应关系记录下来。 2.数字测力仪的量程设为20KN，初始调零。 3.将电阻应变仪的“基零、测量”开关置在“基零”位置，调节“基零平衡”，使显示为零。 4.将电阻应变仪的“基零、测量”开关置在“测量”位置，旋转“换点开关”，调节相应的通道，使其电桥平衡（显示为零）。将所用的7个通道同时调零。
5.逐级加载，每增加0.5KN记录7个通道的应变仪读数。 6.加载到4KN后，卸载。 7.根据应变仪读数求出各测点应变差值的算术平均值，然后计算应力值。五．实验记录 宽度 高度 加力点到支座的距离Array 弹性模量
注：先求出各测点应变差值的算术平均值，然后计算应力值。 六．预习思考题 1) 分析在纯弯曲状态下，梁截面的应力分布情况。 2) 如果将电阻应变片的灵敏系数由2.0改为2.1，则测出的应变值会有什么影响？ 3) 电阻应变片由金属电阻丝制成，测量应变时电阻丝是有电流的；弯曲实验中的钢梁也是金属，由于电阻应变片是直接粘贴在钢梁表面的，所以实验时钢梁中也会有电流通过，这是正常现象，不会影响测量结果。你是否同意这种看法？为什么？ 4) 一位同学在操作中有这样一个过程：将电阻应变仪的“基零、测量”开关置在“基零”位置，调节“基零平衡”，使显示为零，然后旋转“换点开关”，调节所有通道，使其电桥平衡，接着就开始加载测量应变。请问，这位同学的操作正确吗？为什么？
纯弯曲梁的正应力实验
纯弯曲梁的正应力实验 一、实验目的： 1.测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律 2.验证纯弯曲梁的正应力公式 二、实验设备及工具： 1.材料力学多功能试验台中的纯弯曲梁实验装置 2.数字测力仪、电阻应变仪 三、实验原理及方法： 在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任意一点的正应力，计算公式：z M y I σ?= 为测量梁横截面上的正应力分布规律，在梁的弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片。贴法：中性层一片，中性层上下1/4梁高处各一片，梁上下两侧各一片，共计五片。 采用增量法加载，每增加等量荷载△P （500N ）测出各点的应变增量△ε，求的各点应变增量的平均值△ε实i ，从而求出应力增量： σ实i =E △ε实i 将实验应力值与理论应力值进行比较，已验证弯曲正应力公式。 四、原始数据：
五、实验步骤： 1. 打开应变仪、测力仪电源开关 2.连接应变仪上电桥的连线，确定第一测点到第五测点在电桥通道上的序号。 3. 检查测力仪，选择力值加载单位N或kg，按动按键直至显示N上的红灯亮起。按清零键，使测力计显示零。 4.应变仪调零。按下“自动平衡”键，使应变仪显示为零。 5.转动手轮，按铭牌指示加载，加力的学生要缓慢匀速加载，到测力计上显示500N，读数的学生读下5个测点的应变值，（注意记录下正、负号）。用应变仪右下角的通道切换键来显示第5测点的读数。以后，加力每次500N，到3000N为止。 6.读完3000N应变读数后，卸下载荷，关闭电源。 六、实验结果及处理：
1.各点实验应力值计算 根据上表数据求得应变增量平均值△εPi，带入胡克定律计算各点实验值： σ实i=E△εPi×10-6 2.各点理论应力值计算 载荷增量△P = 500N 弯矩增量△M = △P/2×L P 应力理论值计算（验证的就是它） 3.绘出实验应力值和理论应力值的分布图 以横坐标表示各测点的应力σ 实和σ 理 ，以纵坐标表示各测点距梁中性层的位置。 将各点用直线连接，实测用实线，理论用虚线。 σ y 4.实验值与理论值比较，验证纯弯曲梁的正应力公式
弯曲正应力实验报告
一、实验目的 1、用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律； 2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式。 3、初步掌握电测方法，掌握1/4桥，1/2桥，全桥的接线方法，并且对试验结果及误差进行比较。 二、实验仪器和设备 1、多功能组合实验装置一台； 2、TS3860型静态数字应变仪一台； 3、纯弯曲实验梁一根。 4、温度补偿块一块。 三、实验原理和方法 弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E=210GPa ，泊松比μ=0.29。用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为： x M y I σ= 式中：M 为弯矩；x I 为横截面对中性轴的惯性矩；y 为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。 实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。当增加压力P ?时，梁的四个受力点处分别增加作用力/2P ?，如下图所示。 为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了3片应变片，各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。此外，在梁的上表面和下表面也粘贴了应变片。 如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的虎克定律公式E σε=，可求出各点处的应力实验值。将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。 σ实 =E ε实 式中E 是梁所用材料的弹性模量。
图3-16 为确定梁在载荷ΔP 的作用下各点的应力，实验时，可采用“增量法”，即每增加等量的载荷ΔP 测定各点相应的应变增量一次，取应变增量的平均值Δε实来依次求出各点应力。 把Δσ实与理论公式算出的应力Z I MY =σ比较，从而验证公式的正确性，上述理论公式中的M 应按下式计算： Pa ?= M 2 1 （3．16） 四、实验步骤 1、检查矩形截面梁的宽度b 和高度h 、载荷作用点到梁支点距离a ，及各应变片到中性层的距离i y 。 2、检查压力传感器的引出线和电子秤的连接是否良好，接通电子秤的电源线。检查应变仪的工作状态是否良好。分别采用1/4桥，1/2桥，全桥的接线方法进行测量，其中1/4桥需要接温度补偿片，1/2桥通过交换接线方式分别进行两次试验来比较试验结果。 3、根据梁的材料、尺寸和受力形式，估计实验时的初始载荷0P (一般按00.1s P σ=确定)、最大载荷max P (一般按max 0.7s P σ≤确定)和分级载荷P ? (一般按加载4～6级考虑)。 本实验中分四次加载。实验时逐级加载，并记录各应变片在各级载荷作用下的读数应变。 4、实验完毕后将载荷卸掉，关上电阻应变仪电源开关，并请教师检查实验数据后，方可离开实验室。 五、数据处理
电测法测量弯曲正应力2版
电测法测量弯曲正应力 同组人：毛紫薇 黄璜 实验日期：2006-5-11 一、实验目的 1、测量矩形截面梁在横弯时指定截面的最大应变值，比较和掌握不同组桥方式如何提高测量灵敏度的方法，并求出各种组桥方式下的桥臂系数B 2、测量矩形梁在横弯条件下指定截面的应力分布规律，并与理论值进行比较 二、实验设备 1，WDW-3020电子万能实验机 2，矩形截面梁 3，YE2539高速静态应变测试系统 三、实验原理 1、电阻应变片测量基本原理 将电阻应变片牢固的粘贴在被测构件的表面，构件变形时应变片随着一起变形，利用电阻片的应变效应使应变变化转化为电阻变化，电阻应变仪再把应变片的电阻变化转化为电压变化，经放大后的电压信号直接以应变量的形式显示出来。 2、电桥电路与接桥方式 常用的测量电路——桥式测量电路。 单臂测量：一个桥臂是参与机械变形的电阻片，其余是不参与变形的固定电阻，则 14DB EK U ε?= 。半桥测量：相邻桥臂参与机械变形的电阻片，12()4 DB EK U εε?=-。全桥测量：四个桥臂全参与机械变形。 3、温度补偿片 应变片电阻变化由构件变形和温度变化两者引起，可消除温度影响，将电阻片贴在与构件材质相同但不变形的材料上，并与构件处于相同温度，将其正确连接在桥路上即可消除温度变化的影响。 4、基本原理 平面弯曲条件下正应力的分布见课本上介绍。 实验中，在初载荷和末载荷时通过应变仪分别读出应变测量值，则各电阻片的测量应变值为应变测量值之差，通过胡克定律可计算出各点的压力值。 三、实验步骤 1、检查矩形截面梁的加力点位置与支座位置是否正确，测量量的截面尺寸 2、根据试样尺寸及机器性能指标计算实验的许可载荷，确定初载荷及末载荷 3、熟悉并掌握试验机的操作规程及高速静态应变测试系统的使用方法，设置实验的负荷负载值，启动试验机预加载荷到0P 。待仪器稳定后，通过操作计算机的控制软件进行初始平衡和试采样，使测量的各通道应变初值0ε置零，将载荷加至N P 测量N ε，求出应变差，重复加载卸载二到三次，每次的应变差相对差不超过5%。
弯曲正应力实验报告
弯曲正应力实验 一、实验目的：1、初步掌握电测方法和多点测量技术。； 2、测定梁在纯弯和横力弯曲下的弯曲正应力及其分布规律。 二、设备及试样： 1. 电子万能试验机或简易加载设备； 2. 电阻应变仪及预调平衡箱； 3. 进行截面钢梁。 三、实验原理和方法： 1、载荷P 作用下，在梁的中部为纯弯曲，弯矩为1 M=2 Pa 。在左右两端长为a 的部分内为横力弯曲，弯矩为11 =()2 M P a c -。在梁的前后两个侧面上，沿梁的横截面高度，每隔 4 h 贴上平行于轴线上的应变片。温度补偿块要放置在横梁附近。对第一个待测应变片联同温度补偿片按半桥接线。测出载荷作用下各待测点的应变ε，由胡克定律知 E σε= 另一方面，由弯曲公式My I σ=，又可算出各点应力的理论值。于是可将实测值和理论值进 行比较。 2、加载时分五级加载，0F =1000N ，F ?=1000N ，max F =5000N ，缷载时进行检查，若应变差值基本相等，则可用于计算应力，否则检查原因进行复测(实验仪器中应变ε的单位是 610-)。 3、实测应力计算时，采用1000F N ?=时平均应变增量im ε?计算应力，即 i i m E σε?=?,同一高度的两个取平均。实测应力，理论应力精确到小数点后两位。 4、理论值计算中,公式中的3 1I=12 bh ，计算相对误差时 -100%e σσσσ= ?理测 理 ，在梁的中性层内，因σ理=0，故只需计算绝对误差。 四、数据处理 1、实验参数记录与计算： b=20mm, h=40mm, l=600mm, a=200mm, c=30mm, E=206GPa, P=1000N ?, max P 5000N =, k=2.19 3 -641I= =0.1061012 bh m ? 2、填写弯曲正应力实验报告表格
三点抗弯强度
第18讲教学方案——弯曲切应力、弯曲强度条件
§7-3 弯曲切应力 梁受横弯曲时，虽然横截面上既有正应力 σ，又有剪应力 τ。但一般情况下，剪应力对 梁的强度和变形的影响属于次要因素，因此对由剪力引起的剪应力，不再用变形、物理和静力关系进行推导，而是在承认正应力公式（6-2）仍然适用的基础上，假定剪应力在横截面上的分布规律，然后根据平衡条件导出剪应力的计算公式。 1．矩形截面梁 对于图6-5所示的矩形截面梁，横截面上作用剪力Q 。现分析距中性轴z 为y 的横线1aa 上的剪应力分布情况。根据剪应力成对定理，横线1aa 两端的剪应力必与截面两侧边相切，即与剪力Q 的方向一致。由于对称的关系，横线1aa 中点处的剪应力也必与Q 的方向相同。根据这三点剪应力的方向，可以设想1aa 线上各点剪应力的方向皆平行于剪力Q 。又因截面高度h 大于宽度b ，剪应力的数值沿横线1aa 不可能有太大变化，可以认为是均匀分布的。基于上述分析，可作如下假设： 1）横截面上任一点处的剪应力方向均平行于剪力 Q 。 2）剪应力沿截面宽度均匀分布。 基于上述假定得到的解，与精确解相比有足够的精确度。从图6-6a 的横弯梁中截出dx 微段，其左右截面上的内力如图6-6b 所示。梁的横截面尺寸如图6-6c 所示，现欲求距中性轴z 为y 的横线1aa 处的剪应力 τ。过1aa 用平行于中性层的纵截面11cc aa 自dx 微段中截出一微块（图6-6d ）。根据剪应力成对定理，微块的纵截面上存在均匀分布的剪应力 τ'。微块左右侧面上正应力的合力分别为1N 和2N ，其中 * 1I 1** z z A z A S I M dA I My dA N == =??σ （a ）
纯弯曲正应力分布实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除纯弯曲正应力分布实验报告 篇一：弯曲正应力实验报告 一、实验目的 1、用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律； 2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式。 3、初步掌握电测方法，掌握1/4桥，1/2桥，全桥的接线方法，并且对试验结果及误差进行比较。 二、实验仪器和设备 1、多功能组合实验装置一台； 2、Ts3860型静态数字应变仪一台； 3、纯弯曲实验梁一根。 4、温度补偿块一块。三、实验原理和方法 弯曲梁的材料为钢，其弹性模量e=210gpa，泊松比μ =0.29。用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压 头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：?? m
yIx 式中：m为弯矩；Ix为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。 实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。当增加压力?p 时，梁的四个受力点处分别增加作用力?p/2，如下图所示。 为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了3片应变片，各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。此外，在梁的上表面和下表面也粘贴了应变片。 如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴 向应变，则由单向应力状态的虎克定律公式??e?，可求出各点处的应力实验值。将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。 σ实=eε 式中e是梁所用材料的弹性模量。 实 图3-16 为确定梁在载荷Δp的作用下各点的应力，实验时，可采用“增量法”，即每增加等量的载荷Δp测定各点相应的应变增量一次，取应变增量的平均值Δε
材料力学实验教学6弯曲正应力电测实验实验报告
实验四 梁的弯曲实验 一、实验目的 掌握剪应力计算和平衡校核方法。 1、 作梁的整数级或半数级等差线图案； 2、 根据所测定的等差线和等倾线数据，计算各测点的剪应力值； 3、 与材料力学所计算出的理论结果比较。 二、实验设备 偏光弹性仪 三、实验模型及加载方式 四、实验步骤 1、测量模型尺寸 用卡尺测量模型尺寸，做记录，同时检查刻线尺寸。 2、安装模型及调整仪器 （1）调整仪器为正交圆偏振场，并调节杠杆平衡。 （2）调节下支座间距和位置，将模型置于二支座上，并在梁中点置一小钢柱，同时将杠 杆压下并加少许载荷（10N ），调节夹头上下位置使其保持水平。 （3）开启白光光源（同时开启钠光灯预热），观察等差线图案是否对称；若不对称，需 再调整直至对称为止，方可继续加载。 3、绘制等差线图案 （1）用白光观察等差线图案，逐渐加载直至边界处最高条纹级数为4~5级左右。弄清等 差线图案的特点，找出0级位置及级数变化趋势，并用铅笔在模型上描出0级条纹，记录载荷数量。 （2）用单色光，描出整个等差线图案，标明级数，反复检查核对。 （3）卸除载荷，取下模型，用描图纸描摹出条纹图案，标明级数，注明载荷，最后从模 型上擦掉等差线图案。 4、作等倾线图案，测量各测点的等倾线度数 四点弯曲梁受力示意图 三点弯曲梁受力示意图
（1）调整仪器为正交平面偏振场，重新安装模型，施加适当载荷，按逆时针方向同步旋转偏振轴，仔细观察等倾线的特征，待摸清等倾线的变化规律后，将偏振轴恢 复到00位置。 （2）按逆时针方向同步旋转偏振轴，依次描绘出00、150、300、450、600及750等倾线，标明度数，并反复检查核对。 （3）测量AB、CD截面上各测点的等倾线度数，并填入表格7-2中，分析判定σx方向。 （4）卸下模型，用描图纸描摹等倾线图案，标明度数。 5、补偿各测点的等差线条纹级数 （1）擦去等倾线图案，重新安装模型，并施加作等差线时的相同载荷量。 （2）用单色光，以旋转分析镜补偿法确定各测点的非整数级等差线条纹级数，并填入记录表格。 6、将实验结果交指导教师检查签字。 7、熄灭光源，清理现场。 弯曲正应力电测实验 实验日期：室温：小组成员： （一）实验目的 （二）实验设备 （三）实验原理 （四）实验记录 表4-1 弯曲正应力实验应变片布片位置 表4-2 弯曲正应力电测实验数据记录
纯弯曲梁的正应力试验
实验六 纯弯曲梁的正应力实验 一、实验目的 1. 梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律； 2. 验证纯弯曲梁的正应力计算公式； 3. 测定泊松比μ； 4. 掌握电测法的基本原理； 二、实验设备 1. 材料力学多功能实验台； 2. 静态数字电阻应变仪一台； 3. 矩形截面梁； 4. 游标卡尺； 三、实验原理 1. 测定弯曲正应力 本实验采用的是低碳钢制成的矩形截面试件，当力F 作用在辅助梁中央A 点时，通过辅助梁将压力F 分解为两个集中力2/F 并分别作用于主梁（试件）的B 、C 两点。实验装置受力简图如下图所示。 根据内力分析，BC 段上剪力0=S F ，弯矩Fa M 2 1=，因此梁的BC 段发生纯弯曲。 在BC 段中任选一条横向线（通常选择BC 段的中间位置），在离中性层不同高度处取5个点，编号分别为①、②、③、④、⑤，在5个点的位置处沿着梁的轴线方向粘贴5个电阻应变片，如下图所示。 D C B a F/2 F/2 E a ⑥ ⑤ ① ② ④ ③ h b
根据单向受力假设，梁横截面上各点均处于单向应力状态，应用轴向拉伸时的胡克定律， 即可通过测定的各点应变，计算出相应的实验应力。采用增量法，各点的实测应力增量表达 式为： i i E 实实εσ?=? 式中：i 为测量点的编号，i ＝1、2、3、4、5； i 实ε? 为各点的实测应变平均增量； 为各点的实测应力平均增量； 纯弯梁横截面上正应力的理论表达式为：z i i I y M ?=σ ; 增量表达式为： z i i I y M ??=?σ 通过同一点实测应力的增量与理论应力增量计算结果比较，算出相对误差，即验证纯弯 曲梁的正应力计算公式。 以截面高度为纵坐标，应力大小为横坐标，建立平面坐标系。将5个不同测点通过计 算得到的实测应力平均增量以及各测点的测量高度分别作为横坐标和纵坐标标画在坐标平 面内，并连成曲线，即可与横截面上应力理论分布情况进行比较。 2. 测定泊松比 在梁的下边缘纵向应变片⑤附近，沿着梁的宽度方向粘贴一片电阻应变片⑥（电阻应变 片⑥也可贴在梁的上边缘），测出沿宽度方向的应变，利用公式ε εν'=，确定泊松比。 四、实验步骤 1. 测量梁的截面尺寸h 和b ，力作用点到支座的距离以及各个测点到中性层的距离。 2. 根据材料的许用应力和截面尺寸及最大弯矩的位置，估算最大荷载，即： 然后确定量程，分级载荷和载荷重量。 3. 接通电阻应变仪电源，分清各测点应变片引线，把各个测点的应变片和公共补偿片接到 应变仪的相应通道，调整应变仪零点和灵敏度值。 4. 记录荷载为o F 的初应变，以后每增加一级荷载就记录一次应变值，直至加到n F 。 5. 按上面步骤再做一次。根据实验数据决定是否需要再做第三次。 [][]σσασa bh F bh F W M z 36212max 2max max max ≤?≤==i 实σ?
实验四：弯曲正应力电测实验
实验四：弯曲正应力电测实验 一、实验目的和要求 1．学习使用应变片和电阻应变仪测定静态应力的基本原理和方法。 2．用电测法测定纯弯曲钢梁横截面不同位置的正应力。 3．绘制正应力沿其横截面高度的的分布图，观察正应变（正应力）分布规律，验证纯弯曲梁的正应力计算公式。 二、实验设备、仪器和试件 1.CLDS-2000型材料力学多功能实验台。 2.YJZ —8型智能数字静态电阻应变仪。 3.LY —5型拉力传感器。 4.直尺和游标卡尺。 三、实验原理和方法 （1）理论公式： 本实验的测试对象为低碳钢制矩形截面简支梁，实验台如图4-1所示，加载方式如图4-2所示。 图4-1 图4-2 由材料力学可知，钢梁中段将产生纯弯曲，其弯矩大小为 c P M 2 ?= （1） 横截面上弯曲正应力公式为
Z I My = σ （2） 式中y 为被测点到中性轴z 的距离，I z 为梁截面对z 轴的惯性矩。 12 3bh I Z = （3） 横截面上各点正应力沿截面高度按线性规律变化，沿截面宽度均匀分布，中性轴上各点的正应力为零。截面的上、下边缘上各点正应力为最大，最大值为W M =max σ。 （2）实测公式： 实验采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，荷载大小可由电子测力仪读出。当增加压力P ?时，梁的四个点受力分别增加作用力2/P ?，如图4-2所示。 为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁的纯弯曲段侧面布置了5片应变片，如4-2所示，各应变片的粘贴高度见梁上各点标注。此外，在梁的上表面沿横向粘贴了第6片应变片，用以测定材料的泊松比μ；在梁的端部上表面零应力处粘贴了第7片温度补偿应变片，可对以上各应变片进行温度补偿。 在弹性范围内，如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度上的轴向应变，则由单向应力状态的胡克定律，即： σε=E （4） 由上式可求出各点处的应力实验值。将应力实验值σε=E 与理论值Z I My =σ进行比较，以验证弯曲正应力公式。 如果测得应变片4和6的应变满足 μεε=46/ 则证明梁弯曲时近似为单向应力状态，即梁的纵向纤维间无挤压的假设成立。 实验采用增量法。每增加等量载荷ΔP ，测得各点相应得应变增量实ε?一次。因每次ΔP 相同，故实ε?应是基本上按比例增加。 四、实验步骤 1.用游标卡尺和直尺分别测量矩形截面梁的宽度b 、高度h 以及载荷作用点到支点的距离a ，并记入实验记录表中。注意两端a 值应相等，可通过移动两根拉杆的位置来保证。 2.将1到5点测量应变片以4/1桥分别接入电阻应变仪的任意5个通道的A 、B 点之间（若考虑温度补偿，则须将仪器后面板B 、1C 端子的标准120Ω电阻去掉，再将温度补偿片接入该处），将拉力传感器的四根输出线与电阻应变仪的任意通道的A 、B 、C 、D 端对应连接（全桥测量），将应变仪的通讯电缆与PC 机的COM 口连接，注意检查各接点连接是否可靠。 3．打开PC 机及应变仪的电源，预热后设置各通道参数（通道使用与否、桥型、灵敏度系数、被测物理量量纲），参数设置有两种方法：一是由应变仪键盘设定，二是由PC 机安装的测试软件用通信方式设定，建议采用第二种方法设定参数，这样比较简单快捷。具体设定