第04章_MATLAB程序设计_例题源程序
第4章 MATLAB 程序设计
例4.1 建立一个命令文件将变量a,b 的值互换,然后运行该命令文件。
程序1:
首先建立命令文件并以文件名exch.m 存盘:
clear;
a=1:10;
b=[11,12,13,14;15,16,17,18];
c=a;a=b;b=c;
a
b
然后在MATLAB 的命令窗口中输入exch ,将会执行该命令文件。
程序2:
首先建立函数文件fexch.m :
function [a,b]=exch(a,b)
c=a;a=b;b=c;
然后在MATLAB 的命令窗口调用该函数文件:
clear;
x=1:10;
y=[11,12,13,14;15,16,17,18];
[x,y]=fexch(x,y)
例4.2 求一元二次方程a x 2+b x +c=0的根。
a=input('a=?');
b=input('b=?');
c=input('c=?');
d=b*b-4*a*c;
x=[(-b+sqrt(d))/(2*a),(-b-sqrt(d))/(2*a)];
disp(['x1=',num2str(x(1)),',x2=',num2str(x(2))]);
例4.3 计算分段函数:
cos(1)1010x x y x ?+=?=??≠?
x=input('请输入x 的值:');
if x==10
y=cos(x+1)+sqrt(x*x+1);
else
y=x*sqrt(x+sqrt(x));
end
y
也可以用单分支if语句来实现:
x=input('请输入x的值:');
y=cos(x+1)+sqrt(x*x+1);
if x~=10
y=x*sqrt(x+sqrt(x));
end
y
或用以下程序:
x=input('请输入x的值:');
if x==10
y=cos(x+1)+sqrt(x*x+1);
end
if x~=10
y=x*sqrt(x+sqrt(x));
end
y
例4.4输入一个字符,若为大写字母,则输出其对应的小写字母;若为小写字母,则输出其对应的大写字母;若为数字字符则输出其对应的数值,若为其他字符则原样输出。
c=input('请输入一个字符','s');
if c>='A' & c<='Z'
disp(setstr(abs(c)+abs('a')-abs('A')));
elseif c>='a'& c<='z'
disp(setstr(abs(c)- abs('a')+abs('A')));
elseif c>='0'& c<='9'
disp(abs(c)-abs('0'));
else
disp(c);
end
例4.5某商场对顾客所购买的商品实行打折销售,标准如下(商品价格用price来表示):price<200 没有折扣
200≤price<500 3%折扣
500≤price<1000 5%折扣
1000≤price<2500 8%折扣
2500≤price<5000 10%折扣
5000≤price 14%折扣
输入所售商品的价格,求其实际销售价格。
price=input('请输入商品价格');
switch fix(price/100)
case {0,1} %价格小于200
rate=0;
case {2,3,4} %价格大于等于200但小于500
rate=3/100;
case num2cell(5:9) %价格大于等于500但小于1000
rate=5/100;
case num2cell(10:24) %价格大于等于1000但小于2500
rate=8/100;
case num2cell(25:49) %价格大于等于2500但小于5000
rate=10/100;
otherwise %价格大于等于5000
rate=14/100;
end
price=price*(1-rate) %输出商品实际销售价格
例4.6矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容,否则会出错。先求两矩阵的乘积,若出错,则自动转去求两矩阵的点乘。
A=[1,2,3;4,5,6];
B=[7,8,9;10,11,12];
try
C=A*B;
catch
C=A.*B;
end
C
lasterr %显示出错原因
例4.7 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。
for m=100:999
m1=fix(m/100); %求m 的百位数字
m2=rem(fix(m/10),10); %求m 的十位数字
m3=rem(m,10); %求m 的个位数字
if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3
disp(m)
end
end
例4.8 已知22221111123y n
=++++L ,当n =100时,求y 的值。 y=0; n=100;
for i=1:n
y=y+1/i/i;
end
y
在实际MATLAB 编程中,为提高程序的执行速度,常用向量运算来代替循环操作,所以上述程序通常由下面的程序来代替:
n=100;
i=1:n;
f=1./i.^2;
y=sum(f)
例4.9 设0.5π()e sin()6
x f x x -=+,求s=3π0()d f x x ?。 a=0; b=3*pi;
n=1000; h=(b-a)/n;
x=a; s=0;
f0=exp(-0.5*x)*sin(x+pi/6);
for i=1:n
x=x+h;
f1=exp(-0.5*x)*sin(x+pi/6);
s=s+(f0+f1)*h/2;
f0=f1;
end
s
上述程序来源于传统的编程思想。也可以利用向量运算,从而使得程序更加简洁,更赋有MATLAB的特点。程序如下:
a=0; b=3*pi;
n=1000; h=(b-a)/n;
x=a:h:b;
f=exp(-0.5*x).*sin(x+pi/6);
for i=1:n
s(i)= (f(i)+f(i+1))*h/2;
end
s=sum(s)
例4.10写出下列程序的执行结果。
s=0;
a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23];
for k=a
s=s+k;
end
disp(s');
例4.11从键盘输入若干个数,当输入0时结束输入,求这些数的平均值和它们之和。
sum=0;
n=0;
x=input('Enter a number (end in 0):');
while (x~=0)
sum=sum+x;
n=n+1;
x=input('Enter a number (end in 0):');
end
if (n>0)
sum
mean=sum/n
end
例4.12 根据矩阵指数的幂级数展开式求矩阵指数。
23e 2!3!!
n
X X X X I X n =++++++L L X=input('Enter X:');
E=zeros(size(X));
F=eye(size(X));
n=1;
while norm(F,1)>0
E=E+F;
F=F*X/n;
n=n+1;
end
E
expm(X) %调用MATLAB 矩阵指数函数求矩阵指数
例4.13 求[100,200]之间第一个能被21整除的整数。
for n=100:200
if rem(n,21)~=0
continue
end
break
end
n
例4.14 若一个数等于它的各个真因子之和,则称该数为完数,如6=1+2+3,所以6是完数。求[1,500]之间的全部完数。
例4.15 用筛选法求某自然数范围内的全部素数。
m=input('m=');
p=1:m; p(1)=0;
for i=2:sqrt(m)
for j=2*i:i:m
p(j)=0;
end
end
n=find(p~=0);
p(n)
关于在p中划去i的倍数(不包括i),可利用矩阵运算一步完成,从而得到更为简洁的程序:
m=input('m=');
p=2:m;
for i=2:sqrt(m)
n=find(rem(p,i)==0&p~=i);
p(n)=[];
end
p
例4.16编写函数文件求半径为r的圆的面积和周长。
函数文件如下:
function [s,p]=fcircle(r)
%CIRCLE calculate the area and perimeter of a circle of radii r
%r 圆半径
%s 圆面积
%p 圆周长
%2006年2月30日编
s=pi*r*r;
p=2*pi*r;
将以上函数文件以文件名fcircle.m存盘,然后在MATLAB命令窗口调用该函数:[s,p]=fcircle(10)
例4.17利用函数文件,实现直角坐标(x,y)与极坐标(ρ,θ)之间的转换。
函数文件tran.m:
function [rho,theta]=tran(x,y)
rho=sqrt(x*x+y*y);
theta=atan(y/x);
调用tran.m的命令文件main1.m:
x=input('Please input x=:');
y=input('Please input y=:');
[rho,the]=tran(x,y);
rho
the
例4.18利用函数的递归调用,求n!。
function f=factor(n)
if n<=1
f=1;
else
f=factor(n-1)*n; %递归调用求(n-1)!
end
在命令文件main2.m中调用函数文件factor.m求s=1!+2!+3!+4!+5!。
s=0;
for i=1:5
s=s+factor(i);
end
s
例4.19 任意排列问题。MATLAB提供的函数randperm(n),可以产生一个从整数1到整数n的任意排列。编写一个函数来实现randperm(n)函数的功能,即给出一个由任意数组成的行向量,然后产生这个行向量元素的任意排列。
function Y=rndprm1(X)
%RNDPRM1 用for循环产生一个行向量的任意排列
%RNDPRM1(X)产生行向量X的任意排列
[m,n]=size(X);
if m>1
error('RNDPRM1 accepts as inputs only vectors');
end
Y=[]; %从一个空矩阵开始
l=n; %X的元素个数
for i=1:n
k=1+fix(l*rand); %随机选择Y的下一个元素的位置
x=X(k); %被选择的元素
Y=[Y,x]; %将X添加到Y中
X(k)=[]; %从X中删除x元素
l=l-1; %更新X的元素个数
end
第二个程序用函数的递归调用:
function Y=rndprm2(X)
%RNDPRM2 用递归调用产生一个行向量的任意排列
%RNDPRM2(X)产生一个X的任意排列
[m,n]=size(X);
l=n;
if m>1
error('RNDPRM2 accepts as inputs only vectors')
end
if n<=1
Y=X;
else
k=1+fix(l*rand); %随机选择Y的下一个元素的位置
x=X(k); %被选择的元素
X(k)=[]; %从X中删除x元素
Z=rndprm2(X); %将剩下的元素随机排列
Y=[Z,x]; %构造输出向量
l=l-1;
end
例4.20nargin用法示例。
函数文件examp.m:
function fout=charray(a,b,c)
if nargin==1
fout=a;
elseif nargin==2
fout=a+b;
elseif nargin==3
fout=(a*b*c)/2;
end
命令文件mydemo.m:
x=[1:3];
y=[1;2;3];
examp(x)
examp(x,y')
examp(x,y,3)
例4.21全局变量应用示例。
先建立函数文件wadd.m,该函数将输入的参数加权相加。
function f=wadd(x,y)
global ALPHA BETA
f=ALPHA*x+BETA*y;
在命令窗口中输入:
global ALPHA BETA
ALPHA=1;
BETA=2;
s=wadd(1,2)
Matlab程序设计教程第二版刘卫国课后参考答案(供参考)
第二章 1 求下列表达式的值。 (1) w=sqrt(2)*(1+0.34245*10^(-6)) (2) a=3.5; b=5; c=-9.8; x=(2*pi*a+(b+c)/(pi+a*b*c)-exp(2))/tan(b+c)+a (3) a=3.32; b=-7.9; y=2*pi*a^(2)*[(1-pi/4)*b-(0.8333-pi/4)*a] (4) t=[2,1-3*i;5,-0.65]; z=1/2*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t^(2))) 2 求下列表达式 A=[-1,5,-4;0,7,8;3,61,7]; B=[8,3,-1;2,5,3;-3,2,0]; (1) A+6*B A^2-B+eye (2) A*B A.*B B.*A (3) A/B B\A (4) [A,B] [A([1,3],:);B^2] 3 根据已知,完成下列操作 (1) A=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14]; K=find(A>10&A<25); A(K) (2) A=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14]; B=A(1:3,:) C=A(:,1:2) D=A(2:4,3:4) E=B*C (3) E 2 用if语句 score=input('请输入成绩:'); if score>=90&&score<=100 disp('A'); elseif score>=80&&score<=89 disp('B'); elseif score>=70&&score<=79 disp('C'); elseif score>=60&&score<=69; disp('D'); elseif score<60&&score>=0; disp('E'); else disp('出错'); end 用switch语句 score=input('请输入成绩:'); switch fix(score/10) case {9,10} disp('A'); case {8} disp('B'); case {7} disp('C'); case {6} disp('D'); case {0,1,2,3,4,5} disp('E'); otherwise disp('出错'); end 第四章1题 1) X=0:10; Y=x-x.^3/6; P lot(x,y) 2) t=0:0.01:2*pi; x=8.*cos(t); y=4*sqrt(2).*sin(t); plot(x,y) 2题 MATLAB程序设计 用MATLAB语言编写的程序,称为M文件。M文件可以根据调用方式的不同分为两类:命令文件(Script File)和函数文件(Function File)。 例3-1 分别建立命令文件和函数文件,将华氏温度f转换为摄氏温度c。 程序1:首先建立命令文件并以文件名f2c.m存盘。 clear; %清除工作空间中的变量 f=input('Input Fahrenheit temperature:'); c=5*(f-32)/9 然后在MATLAB的命令窗口中输入f2c,将会执行该命令文件,执行情况为: Input Fahrenheit temperature:73 c =22.7778 程序2:首先建立函数文件f2c.m。 function c=f2c(f) c=5*(f-32)/9 然后在MATLAB的命令窗口调用该函数文件。 clear; y=input('Input Fahrenheit temperature:'); x=f2c(y) 输出情况为: Input Fahrenheit temperature:70 c =21.1111 x =21.1111 3.1.2 M文件的建立与打开 M文件是一个文本文件,它可以用任何编辑程序来建立和编辑,而一般常用且最为方便的是使用MATLAB提供的文本编辑器。 1.建立新的M文件 为建立新的M文件,启动MATLAB文本编辑器有3种方法: (1) 菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择New菜单项,再选择M-file命令,屏幕上将出现MATLAB 文本编辑器窗口。 (2) 命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令edit,启动MATLAB文本编辑器后,输入M文件的内容并存盘。 (3) 命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的New M-File命令按钮,启动MATLAB文本编辑器后,输入M文件的内容并存盘。 2.打开已有的M文件 打开已有的M文件,也有3种方法: (1) 菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择Open命令,则屏幕出现Open对话框,在Open对话框中选中所需打开的M文件。在文档窗口可以对打开的M文件进行编辑修改,编辑完成后,将M文件存盘。 (2) 命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令:edit 文件名,则打开指定的M文件。 (3) 命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的Open File命令按钮,再从弹出的对话框中选择所需打开的M文件。 3.2 程序控制结构 3.2.1 顺序结构 1.数据的输入 从键盘输入数据,则可以使用input函数来进行,该函数的调用格式为: A=input(提示信息,选项); 其中提示信息为一个字符串,用于提示用户输入什么样的数据。 如果在input函数调用时采用's'选项,则允许用户输入一个字符串。例如,想输入一个人的姓名,可采用命令: xm=input('What''s your name?','s'); 2.数据的输出 MATLAB提供的命令窗口输出函数主要有disp函数,其调用格式为 矩量法m atla b程序设计实例: Ha llen 方程求对称振子天线 一、条件与计算目标 已知: 对称振子天线长为L,半径为a ,且天线长度与波长得关系为,,设,半径a=0、0000001,因此波数为。 目标: 用H all en 方程算出半波振子、全波振子以及不同值得对应参数值。 求:(1)电流分布 (2)E 面方向图 (二维),H 面方向图(二维),半波振子空间方向性图(三维) 二、对称振子放置图 图1 半波振子得电流 分布 半波振子天线平行于z 轴放置,在x轴与y轴上得分量都为零,坐标选取方式有两种形式,一般选取图1得空间放置方 式。图1给出了天线得电流分布情况,由图可知,当天线很细时,电流分布近似正弦分布。 三、Ha llen 方程 得解题思路 ()()()()2 1 ' ' ' ' 12,cos sin sin 'z z i z z z z i z k z G z z dz c kz c kz E k z z dz j ωμ'++=-?? 对于中心馈电得偶极子,Hallen 方程为 ()22'1222 ('),'cos sin sin ,2L L i L L V i z G z z dz c kz c kz k z z j η + -- ++= <<+? 脉冲函数展开与点选配,得到 ()1121 ,''cos sin sin ,1,2,,2n n N z i n m m m m z n V I G z z dz c kz c kz k z m N j η +''=++= =???∑? 上式可以写成 矩阵形式为 四、结果与分析 (1)电流分布 1.编写程序:计算1/3+2/5+3/7+……+10/21 法一: s=0; for i=1:10 s=s+i/(2*i+1); end s s = 4.4096 法二: sum((1:10)./(3:2:21)) ans = 4.4096 2.编写程序:计算1~100中即能被3整除,又能被7整除的所有数之和。 s=0; for i=1:100 if mod(i,3)==0&&mod(i,7)==0 s=s+i; end,end s s = 210 3.画出y=n!的图(1<=n<=10),阶乘的函数自己编写,禁用MATLAB自带的阶乘函数。 x=1:10; for i=1:10 try y(i)=y(i-1)*i; catch y(i)=1; end,end plot(x,y) 12345678910 0.511.522.533.54x 10 6 4.一个数恰好等于它的因子之和,这个数就称为完数。例如,6的因子为1,2,3,而6=1+2+3,因此6就是一个完数。编程找出2000以内的所有完数。 g=[]; for n=2:2000 s=0; for r=1:n-1 if mod(n,r)==0 s=s+r; end end if s==n g=[g n]; end end g g =6 28 496 5.编写一个函数,模拟numel函数的功能,函数中调用size函数。 function y=numelnumel(x) m=size(x); y=m(1)*m(2); numelnumel([1 2 3;4 5 6]) ans = 6 6. 编写一个函数,模拟length函数的功能,函数中调用size函数。 function y=lengthlength(x) m=size(x); y=max(m(1),m(2)); lengthlength([1 2 3;4 5 6]) ans = 3 7.求矩阵rand(5)的所有元素和及各行平均值,各列平均值。 s=rand(5); sum=sum(sum(s)) mean2=mean(s,2) mean1=mean(s) sum = 13.8469 MATLAB 程序设计方法及若干程序实例 樊双喜 (河南大学数学与 信息科学学院开封475004) 摘要本文通过对 MATLAB 程序设计中的若干典型问题做简要的分析和总结,并在此基础上着重讨论了有关算法设计、程序的调试与测试、算法与程序的优化以及循环控制等方面的问题.还通过对一些程序实例做具体解析,来方便读者进行编程训练并掌握一些有关MATLAB 程序设计方面的基本概念、基本方法以及某些问题的处理技巧等.此外,在文章的最后还给出了几个常用数学方法的算法程序, 供读者参考使用.希望能对初学者进行 MATLAB 编程训练提供一些可供参考的材料,并起到一定的指导和激励作用,进而为MATLAB 编程入门打下好的基础. 关键字算法设计;程序调试与测试;程序优化;循环控制 1 算法与程序 1.1 算法与程序的关系算法被称为程序的灵魂,因此在介绍程序之前应先了 解什么是算法.所谓算 法就是对特定问题求解步骤的一种描述.对于一个较复杂的计算或是数据处理的问题,通常是先设计出在理论上可行的算法,即程序的操作步骤,然后再按照算法逐步翻译成相应的程序语言,即计算机可识别的语言. 所谓程序设计,就是使用在计算机上可执行的程序代码来有效的描述用于解决特定问题算法的过程.简单来说,程序就是指令的集合.结构化程序设计由于采用了模块分化与功能分解,自顶向下,即分而治之的方法,因而可将一个较复杂的问题分解为若干子问题,逐步求精.算法是操作的过程,而程序结构和程序流程则是算法的具体体现. 1.2MATLAB 语言的特点 MATLAB 语言简洁紧凑,使用方便灵活,库函数极其丰富,其语法规则与科技人员的思维和书写习惯相近,便于操作.MATLAB 程序书写形式自由,利用其丰富 matlab程序设计例题及答案 1.编写程序:计算1/3+2/5+3/7+……+10/21 法一: s=0; for i=1:10 s=s+i/(2*i+1); end ss = 法二: sum((1:10)./(3:2:21)) ans = 2.编写程序:计算1~100中即能被3整除,又能被7整除的所有数之和。 s=0; for i=1:100 if mod(i,3)==0&&mod(i,7)==0 s=s+i; end,end ss = 210 3.画出y=n!的图,阶乘的函数自己编写,禁用MATLAB 自带的阶乘函数。 x=1:10; for i=1:10 try y(i)=y(i-1)*i; catch y(i)=1; end,end plot(x,y) 10612345678910 4.一个数恰好等于它的因子之和,这个数就称为完数。 例如,6的因子为1,2,3,而6=1+2+3,因此6就是一个完数。编程找出20XX以内的所有完数。 g=; for n=2:20XX s=0; for r=1:n-1 if mod(n,r)==0 s=s+r; end end if s==n g=[g n]; end end g g =6 28 496 5.编写一个函数,模拟numel函数的功能,函数中调用size函数。 function y=numelnumel(x) m=size(x); y=m(1)*m(2); numelnumel([1 2 3;4 5 6]) ans = 6 6. 编写一个函数,模拟length函数的功能,函数中调用size函数。 function y=lengthlength(x) m=size(x); y=max(m(1),m(2)); lengthlength([1 2 3;4 5 6]) ans = 3MATLAB程序设计及经典例题解析3
矩量法matlab程序设计实例
matlab程序设计例题及答案
matlab程序设计实例
matlab程序设计例题及答案
矩量法matlab程序设计实例