现代控制技术基础复习题

一、单向选择题

1. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫

【 B 】

A.恒值调节系统

B.随动系统

C.连续控制系统

D.数字控制系统 2．已知系统的单位脉冲响应函数是()21.0t t y = ，则系统的传递函数是

【 A 】

A.

32.0s B.s 1.0 C.2

1

.0s

D.22.0s 3．若系统的开环传 递函数为

2)

(5 10

+s s ，则它的开环增益为 【C 】

A.1

B.2

C.5

D.10

4．若二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，其阻尼比可能是【A 】 A.0 B.0.6 C.0.707 D.1 5．某典型环节的传递函数是()1

51

+=

s s G ，则该环节是 【 B 】 A.比例环节 B. 惯性环节 C. 积分环节 D.微分环节

6．若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以

【 B 】

A.提高上升时间和峰值时间

B.减少上升时间和峰值时间

C.提高上升时间和调整时间

D.减少上升时间和超调量 7．一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T

1

=

ω时，则相频特性)(ωj G ∠为 【 A 】

A.45°

B.-45°

C.90°

D.-90° 8．最小相位系统的开环增益越大，其

【 D 】

A.振荡次数越多

B.稳定裕量越大

C.相位变化越小

D.稳态误差越小

9．系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的【 B 】

A.右半部分

B.左半部分

C.实轴上

D.虚轴上 10．闭环系统的开环传递函数为4(3)

()(23)(4)

s G s s s s +=

++，则系统为【 C 】

A.0型系统，开环放大系数K 为2

B.I 型系统，开环放大系数K 为2

C.I 型系统，开环放大系数K 为1

D.0型系统，开环放大系数K 为1

11．PI 控制器的传递函数形式是

【 D 】

A.5+3s

B.5+4s

C.s

41s

51++ D.)s

311(+

- 12．某串联校正装置的传递函数为

101

1001

s s ++，则该校正装置属于 【 B 】

A.相位超前校正

B.相位滞后校正

C.相位滞后—超前校正

D.反馈校正

13．采样定理中，对于采样角频率b ω和连续信号频谱的上限频率m ax ω，它们

之间的关系 【 D 】 A. max ωωb

14．一个状态变量为n 维的单输入，单输出系统，下面说法正确的是 【 A 】 A. 系数阵A 为n ×n 维 B. 控制阵B 为1×n 维

C. 输出阵C 为n ×1维

D. A ，B ，C 三个阵均为n ×n 维 15．MATLAB 中求连续系统的单位阶跃响应的命令是

【C 】

A. cloop

B. series

C. step

D. zp2tf

16. 开环控制系统没有

【 C 】

A. 执行环节

B. 给定环节

C. 反馈环节

D. 放大环节

17．已知)

45(3

2)(2

2++++=s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )( 【 C 】 A.0 B.∞ C.0.75 D.3 18．若系统的开环传递函数为

100

(0.11)(5)

s s ++，则开环增益为 【 B 】

A.5

B.20

C.100

D.1000 19．二阶系统的传递函数()1

241

2

++=

s s s G ，其阻尼比ζ是 【 A 】 A.0.5 B.1 C.2 D.4 20．比例环节的传递函数是

【 B 】

A. G(s)=K/(Ts+1)

B. G(s)=K

C. G(s)=1/(Ts)

D. G(s)=Ts

21．对一阶系统的单位阶跃响应，当误差范围取2％时，调整时间为 【 D 】 A. t s =1τ B. t s =2τ C. t s =3τ D. t s =4τ

22．设积分环节的传递函数为s

K

s G =)(，则其频率特性幅值A (ω)= 【 A 】 A.

ω

K

B.

2

ωK

C.

ω

1

D.

2

1

ω

23．设二阶振荡环节的传递函数G （s ）=16

s 4s 162++，则其对数幅频特性渐

近线的转折频率为

【 B 】

A ．2rad/s

B ．4rad/s

C ．8rad/s

D ．16rad/s

24．根据线性定常系统稳定的充要条件，必须全部位于s 平面左半部的为系统全部的

【 D 】

A. 频率特性曲线

B. 临界点

C. 零点

D. 极点 25．二阶振荡环节乃奎斯特图中与虚轴交点的频率为

【 D 】

A.最大相位频率

B. 截止频率

C.谐振频率

D.固有

频率

26．常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是

【 C 】

A.PDI

B.PDI

C. PID

D. IPD 27．某串联校正装置的传递函数为1

1.01

)(++=

s s s G c ，则它是一种 【 A 】

A.相位超前校正

B.相位滞后校正

C.相位滞后—超前校正

D.反馈校正

28．在计算机控制系统中，把实现量化和编码处理的环节称为 【 B 】 A. A/D 转换器 B. D/A 转换器 C. 采样保持器 D. 控制器 29．“现代控制理论”主要采用

【 B 】

A.传递函数模型

B.状态空间模型

C.复变函数模型

D.线性空间模型 30．MATLAB 中将传递函数转换为状态模型的命令是

【 D 】

A. lookfor

B. help

C. plot

D. tf2ss

二、判断题，对的打√，错的打×。

1. 由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。【√】

2. 闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。【 X 】

3. G1(S)和G2(S)为串联连接则等效后的结构为G1(S)·G2(S)。【√】

4. 0型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为-20(dB/dec)。【 X 】

5. 对于最小相位系统，相位裕量γ<0，相应的闭环系统不稳定。【√】

6.如果一个状态空间模型是状态能控的，则也一定是输出能控的。【X 】

7.积分或比例积分调节器的输出具有记忆和保持功能。

【√】

8.系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为峰值时间。【√】

9.Ⅰ型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为-40(dB/dec)。

【 X 】

10.谐振峰值反映了系统的相对稳定性。

【√】

三、简答题

1.自动控制系统需要分析哪三个方面的问题？

答：1)稳定性问题；（ 2)稳态响应问题； 3)暂态响应问题。

2.评价控制系统的优劣的时域性能指标常用的有哪些？

答：1)最大超调量；2)调整时间；3)峰值时间；）4)上升时间。

3.方块图变换要遵守什么原则？

答：1）变换前与变换后前向通道中传递函数的乘积必须保持不变；

4.什么是校正？根据校正环节在系统中的联结方式，校正可分为几类?

答：校正是指在系统增加新的环节以改善系统的性能的方法(2分)。根据校正环节在系统中的联结方式，校正可分为串联校正、反馈校正、顺

馈校正三类。(3分)

5.什么是系统的传递函数？

答：对线性定常系统，在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为系统的传递函数。

6.时域分析的性能指标，哪些反映快速性，哪些反映相对稳定性？

答：上升时间、峰值时间、调整时间反映快速性。最大超调量反映相对稳定

性。

7. 为什么二阶振荡环节的阻尼比取0.707较好？。

答：当固有频率一定时，求调整时间的极小值，可得当ξ=0.707时，调整

时间最短，也就是响应最快)；又当ξ=0.707时，称为二阶开环最佳模型，其特点是稳定储备大，静态误差系数是无穷大。

8. 采样定理的内容是什么？

答：对采样控制系统，如果采样角频率b ω大于两倍的连续信号频谱的上

限频率m ax ω，即满足：

max 2ωω>b 则采样后的离散信号)(*t e 有可能无失真的恢复为原来的连续信号。

四、计算题

1. 下图为机械位移系统。试列写质量m 在外力F 作用下位移y(t)的运动方程。

1．解：对质量块进行受力分析，画受力图：

∑-'-=)()(t ky t y c F F （3分）

有：

∑-'-==)()(t ky t y c F ma F

即：

∑

-'-=''==)()()(t ky t y c F t y m ma F （2

整理，得：F t ky dt t dy c dt

t y d m =++)()()(2

2（32. 知单位反馈系统的开环传递函数为5)

2)(s (s 2

(s)G ++=

，试求： 静态位

置误差系数、静态速度误差系数、静态加速度误差系数； 解：这是个0型系统，系统的静态误差系数为 2.0)

5s )(2s (2

lim

)s (G lim Kp 0

s 0

s =++==→→ （2分）

0])

5s )(2s (2

s

[lim )]s (sG [lim K 0

s 0

s v =++==→→ （2分）

0])

5s )(2s (2

s

[lim )]s (G s [lim K 2

s 20

s a =++==→→ （2分）

系统的给定稳态误差终值为∞==

v

sr K 1

e （2分）

3. 欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为20%，峰值时间为2秒，试确定K 和K 1值。

k

ks k s k

s X s Y s G i ++==

12)()()( （2分） 456.02.05

5

62

1=?=-=

=--

ξξξπ

e

M p 212

=-=

ξ

ωπn p t

508.4906.82

≈==?=n n k ωω

13.021==

k

k n

ξω

4. 单位反馈开环传递函数为)

10)(2()

(10)(+++=s s s a s s G ，试确定使系统稳定的a

值。 解

：

特

征

方

程

为：

010301223=+++a s s s

（2分）

S 3

1 30 S 2

12 10a （4分） S 1

(360-10a)/12 S 0

10a

得:(360-10a)>0，10a>0，从而0< a<36。 （2分）

5. 已知系统传递函数

3

42

)()(2+++=s s s s U s Y ，试求系统能观标准型和能控标准型。

[][]分）

（－观标准型为：根据对偶原理，系统能分）（能控标准型为：

41012413041210431021212121???

?????

?????=???

???+????????????-=???

???

??

?????=??????+????????????--=x x y u x x x x x y u x x x &&

6. 某动态振动吸收器如图。在外力F(t)作用下，通过选择参数M 2和k 12的取

值，可以使质量块M 1不再振动。试确定动态振动吸收器的传递函数Y 1(s)/F(s)。

解

：

)()(111211211t F y k y b y y k y M =++-+?

?? （2分）

0)(121222

=-+?

?y y k y M （3分）

对上两式进行拉普拉斯变换有

)

()()

()()()(112

22122212112121s Y k s M k s Y s F s Y k s Y k k bs s M +=

+=+++（3分）

整理有：

2

212122212112

221))(()()(s M k k s M k bs s M k s M s F s Y +++++=（3分）

（

或

2

1212221212112

221))(()()(k k s M k k bs s M k s M s F s Y -+++++=）

题25图 振动吸收器

7.已知单位负反馈系统的开环传递函数为： ()()

11.010

2

+=

s s s G 试求静态误差系数；

解：由题意知该系统为II 型系统，其开环传递函数为：

)

11.0(10

1)()()(2+=

?=s s s G s H s G ；（2分）

系统的偏差系数为：

10

)

11.0(10lim )()(lim )11.0(10lim )()(lim )

11.0(10

lim

)()(lim 22

02

0200200=+==∞=+==∞

=+==→→→→→→s s s s H s G s K s s s

s H s sG K s s s H s G K s s a s s v s s p

8. 设单位反馈开环传递函数为)

505()(+=s s K

s G ，求出闭环阻尼比为5.0时

所对应的K 值。

解：

()K/5

10s s 5K K s 505s K 50)

s(5s K 150)s(5s K

s G 2

2++=++=?

+++= （4分）

K/5n =ω＝10，n

210

ωζ=

＝0.5，得K ＝500 9. 已知一系统的特征方程为 D(s)=s 5

+2s 4

+s 3

+3s 2

+4s+5=0 ，用劳斯判据判定系统的稳定性。

解：列写劳斯表：

12

3

45

s s s s s s 5

32

912

1

- 5331 0054（

10. 已知[]??

???=??????+??????=x b y u x a x 011012。，试确定a ，b 值，使系统完全可控、完全

可观。

[][]。

且观的条件是系统完全可控、完全可；

系统可观，；系统可控010.

02det ,201.

01)2(1B det ,,1211B

2≠-≠∴≠∴≠=??

?

?????????=??????=-≠∴≠--=+-=??

????+==b a b b CA C b ab b CA C V a a a AB a AB S ΘΘ