最新八年级数学上期中模拟试题及答案

最新八年级数学上期中模拟试题及答案

一、选择题

1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．

A ．7710?﹣

B ．80.710?﹣

C ．8710?﹣

D ．9710?﹣

2．下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144m

m -=；④()3236xy x y =。他做对的个数是（ ） A ．1 B ．2

C ．3

D ．4 3．如图，在ABC ?中，90A ∠=o ，30C ∠=o ，AD BC ⊥于D ，B

E 是ABC ∠的平分线，且交AD 于P ，如果2AP =，则AC 的长为（ ）

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

4．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）

A ．正六边形

B ．正八边形

C ．正十边形

D ．正十二边形

5．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=?∠=?，现将三角板叠放在一把直尺上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A ．40o

B ．50o

C ．60o

D ．70o

6．如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A ．2

B ．-2

C ．0.5

D ．-0.5

7．小淇用大小不同的 9 个长方形拼成一个大的长方形 ABCD ，则图中阴影部分的面积是（ ）

A ．(a + 1)(b + 3)

B ．(a + 3)(b + 1)

C ．(a + 1)(b + 4)

D ．(a + 4)(b + 1) 8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A ．()()2224a a a +-=-

B ．()ab ac d a b c d ++=++

C ．()2293x x -=-

D ．22()a b ab ab a b -=-

9．如图，在ABC ?中，4AB =，3AC =，30BAC ∠=?，将ABC ?绕点A 按逆时针旋转60?得到11AB C ?，连接1BC ，则1BC 的长为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

10．2019年5月24日，中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措．石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．90.3410-?

B ．113.410-?

C ．103.410-?

D ．93.410-? 11．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A ．3

B ．1

C ．0

D ．﹣3 12．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%，今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x 万元.根据题意，列方程正确的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是____________

14．若x-y≠0，x-2y=0，则分式1011x y x y --的值________． 15．当x ＝_____时，分式22

x x -+的值为零． 16．如图，在等边ABC V 中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60o 得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 ．

17．若关于x 的分式方程111x x

m +--＝2有增根，则m ＝_____． 18．如图，将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1+∠2的度数为_____°．

19．若实数，满足

，则______.

20．因式分解：x 2y ﹣y 3＝_____． 三、解答题

21．已知：如图，AB ＝AC ，点D 是BC 的中点，AB 平分∠DAE ，AE ⊥BE ，垂足为E ． 求证：AD ＝AE ．

22．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD 是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD ，对角线AC,BD 相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F ，求证OE=OF ；

23．如图,在△ABC 中,AB=AC,D,E 分别是AB,AC 的中点,且CD=BE,△ADC 与△AEB 全等吗?请说明理由.

24．如图，∠A ＝∠B ，AE ＝BE ，点D 在 AC 边上，∠1＝∠2，AE 和BD 相交于点O ． 求证：△AEC ≌△BED ；

25．如图，在ABC n 中，AB AC =，点D 在ABC n 内，BD BC =，DBC 60∠?=，点E 在ABC n 外，BCE 150∠?=，ABE 60∠?=．

（1）求ADB ∠的度数；

（2）判断ABE n 的形状并加以证明；

（3）连接DE ，若DE BD ⊥，DE 8=，求AD 的长．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

由科学记数法知90.000000007710-=?；

【详解】

解：90.000000007710-=?；

故选：D ．

【点睛】

本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法10n a ?中a 与n 的意义是解题的关键．

2．A

解析：A

【解析】

分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．

详解：①-22=-4，故本小题错误；

②a 3+a 3=2a 3，故本小题错误；

③4m -4=4

4m ，故本小题错误； ④（xy 2）3=x 3y 6，故本小题正确；

综上所述，做对的个数是1．

故选A ．

点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

易得△AEP 的等边三角形，则AE=AP=2，在直角△AEB 中，利用含30度角的直角三角形的性质来求EB 的长度，然后在等腰△BEC 中得到CE 的长度，则易求AC 的长度

【详解】

解：∵△ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°，

∴∠ABC=60°．

又∵BE是∠ABC的平分线，

∴∠EBC=30°，

∴∠AEB=∠C+∠EBC=60°，∠C=∠EBC，

∴∠AEP=60°，BE=EC．

又AD⊥BC，

∴∠CAD=∠EAP=60°，

则∠AEP=∠EAP=60°，

∴△AEP的等边三角形，则AE=AP=2，

在直角△AEB中，∠ABE=30°，则EB=2AE=4，

∴BE=EC=4，

∴AC=CE+AE=6．

故选：C．

【点睛】

本题考查了含30°角的直角三角形的性质、角平分线的性质以及等边三角形的判定与性质．利用三角形外角性质得到∠AEB=60°是解题的关键．

4．C

解析：C

【解析】

试题分析：利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．360÷36=10．

故选C．

考点：多边形内角与外角．

5．D

解析：D

【解析】

【分析】

依据平行线的性质，即可得到∠1＝∠DFG＝40°，再根据三角形外角性质，即可得到∠2的度数．

【详解】

∵DF∥EG，

∴∠1＝∠DFG＝40°，

又∵∠A＝30°，

∴∠2＝∠A+∠DFG＝30°+40°＝70°，

故选D．

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

6．B

解析：B

【解析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据乘积中不含x的一次项，求出m的值即可．【详解】

（x+1）（2x+m）=2x2+（m+2）x+m，

由乘积中不含x的一次项，得到m+2=0，

解得：m=-2，

故选：B．

【点睛】

此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7．B

解析：B

【解析】

【分析】

通过平移后，根据长方形的面积计算公式即可求解.

【详解】

平移后，如图，

易得图中阴影部分的面积是(a+3)(b+1).

故选B.

【点睛】

本题主要考查了列代数式.平移后再求解能简化解题.

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据因式分解的意义对四个选项进行逐一分析即可.

【详解】

解:A、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;

B、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;

C、等式右边应该是(x+3)(x-3),故不符合题意,故本选项错误.

D、等式右边是几个因式积的形式,故是分解因式,故本选项正确;

故选D.

本题考查了因式分解的意义,解题的关键是掌握把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.

9．C

解析：C

【解析】

【分析】

由旋转性质得∠CAC 1=600,AC=AC 1=3，在Rt ⊿ABC 1中，

BC 15==.

【详解】

因为ABC ?绕点A 按逆时针旋转60?得到11AB C ?，

所以∠CAC 1=600,AC=AC 1=3

所以∠BAC 1=∠BAC+∠CAC 1=300+600=900,

所以，在Rt ⊿ABC 1中，

BC 15==

故选：C

【点睛】

考核知识点：旋转性质，勾股定理.运用旋转性质是关键.

10．C

解析：C

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

11．A

解析：A

【解析】

【分析】

直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3﹣m ＝0，再解得出答案．

【详解】

解：（x ﹣m ）（x+3）＝x 2+3x ﹣mx ﹣3m ＝x 2+（3﹣m ）x ﹣3m ，

∵乘积中不含x 的一次项，

∴3﹣m ＝0，

解得：m ＝3，

故选：A ．

【点睛】

此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．

12．A

解析：A

【解析】

【分析】

首先根据所设今年每辆车的价格，可表示出去年的价格，同样根据销售总额的关系可表示出今年的销售总额，然后再根据去年和今年1~5月份销售汽车的数量相同建立方程即可得解.

【详解】

∵今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元，

∴去年每辆车的销售价格为（x+1）万元，

则有

故选A.

【点睛】

此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出题中去年和今年的关系.

二、填空题

13．11或13【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5而没有明确腰底分别是多少所以要进行讨论还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：有两种情况：①腰长为3底边长为5三边为：33

解析：11或13

【解析】

【分析】

题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【详解】

解：有两种情况：①腰长为3，底边长为5，三边为：3，3，5可构成三角形，周长

=3+3+5=11；

②腰长为5，底边长为3，三边为：5，5，3可构成三角形，周长=5+5+3=13．

故答案为：11或13．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

14．9【解析】【分析】【详解】解：∵x-2y=0x-y≠0∴x=2yx≠y∴==9故答案为：9

解析：9

【解析】

【分析】

【详解】

解：∵x-2y=0，x-y≠0，∴x=2y，x≠y，

∴1011

x y

x y

-

-

=

20119

2

y y y

y y y

-

=

-

=9，

故答案为：9

15．2【解析】由题意得：解得：x=2故答案为2 解析：2

【解析】

由题意得：

20

{

20

x

x

-=

+≠

，解得：x=2. 故答案为2

16．6【解析】【分析】【详解】解：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD∠A=∠POD= 60°∴∠APO=∠COD在△APO和△COD中∠A=∠CAPO=∠CODP=OD∴△APO≌△C OD（AAS）∴A

解析：6

【解析】

【分析】

【详解】

解：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD，∠A=∠POD=60°，

∴∠APO=∠COD．

在△APO和△COD中，

∠A=∠C ,APO=∠COD ,P=OD ，

∴△APO≌△COD（AAS），

∴AP=CO，

∵CO=AC-AO=6，

∴AP=6．

故答案为：6.

17．1【解析】【分析】有增根是化为整式方程后产生的使原分式方程分母为0的根在本题中可确定增根是1然后代入化成整式方程的方程中求得m的值【详解】解：去分母得：m﹣1＝2x﹣2由分式方程有增根得到x﹣1＝0

解析：1

【解析】

【分析】

有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根．在本题中，可确定增根是1，然后代入化成整式方程的方程中，求得m的值．

【详解】

解：去分母得：m﹣1＝2x﹣2，

由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，

把x＝1代入得：m﹣1＝0，

解得：m＝1，

故答案为：1

【点睛】

本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行求解：

①确定增根的值；

②化分式方程为整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

18．180°【解析】∵将△ABC三个角分别沿DEHGEF翻折三个顶点均落在点O 处

∴∠B=∠HOG∠A=∠DOE∠C=∠EOF∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°∵∠HOG+∠EOF+∠DO

解析：180°

【解析】

∵将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，

∴∠B=∠HOG,∠A=∠DOE,∠C=∠EOF,∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°，

∵∠HOG+∠EOF+∠DOE=∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠1+∠2=360°?180°=180，

故答案为180.

19．5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出mn的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得：m-2=0n-2018=0∴m=2n=2018∴m-1+n0=12+1=32；故答案为：32【

解析：5

【解析】

【分析】

根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】

解：根据题意得：

，

∴

∴；

故答案为：.

【点睛】

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，解题的关键是利用非负性正确求值.

20．y(x＋y)(x－y)【解析】【分析】（1）原式提取y再利用平方差公式分解即

可【详解】原式=y（x2-y2）=y（x+y）（x-y）故答案为y（x+y）（x-y）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法

解析：y(x＋y)(x－y)

【解析】

【分析】

（1）原式提取y，再利用平方差公式分解即可.

【详解】

原式=y（x2-y2）=y（x+y）（x-y）,

故答案为y（x+y）（x-y）.

【点睛】

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．三、解答题

21．见解析

【解析】

试题分析：证明简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，结合本题，证

△ADB≌△AEB即可．

试题解析：∵AB=AC,点D是BC的中点,

∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°.

∵AE⊥EB,∴∠E=∠ADB=90°.

∵AB平分∠DAE,∴∠BAD=∠BAE.

在△ADB和△AEB中,∠E=∠ADB,∠BAD=∠BAE,AB=AB,

∴△ADB≌△AEB(AAS),∴AD=AE.

22．证明见解析.

【解析】

试题分析：欲证明OE=OF，只需推知BD平分∠ABC，所以通过全等三角形

△ABD≌△CBD（SSS）的对应角相等得到∠ABD=∠CBD，问题就迎刃而解了．

试题解析：证明：∵在△ABD和△CBD中，

AB=CB，AD=CD，BD=BD，

∴△ABD≌△CBD（SSS），

∴∠ABD=∠CBD，

∴BD平分∠ABC．

又∵OE⊥AB，OF⊥CB，

∴OE=OF．

23．答案见解析

【解析】

试题分析：由中点定义及AB =AC ，可得到AD =AE ，再通过SAS 证明△ADC ≌△AEB 即可． 试题解析：解：△ADC ≌△AEB ．理由如下：

∵AB =AC ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∴AD =AE ．

在△ADC 和△AEB 中，∵AC =AB ，∠A =∠A (公共角)，AD =AE ，

∴△ADC ≌△AEB (SAS)．

24．见解析

【解析】

【分析】

根据全等三角形的判定即可判断△AEC ≌△BED ；

【详解】

∵AE 和BD 相交于点O ，

∴∠AOD=∠BOE ．

在△AOD 和△BOE 中，

∠A=∠B ，∴∠BEO=∠2．

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BEO ，

∴∠AEC=∠BED ．

在△AEC 和△BED 中，

A B AE BE

AEC BED ∠∠????∠∠?＝＝＝

∴△AEC ≌△BED （ASA ）．

25．(1) 150°;(2) △ABE 是等边三角形,理由见解析;(3)4

【解析】

【分析】

（1）首先证明△DBC 是等边三角形，推出∠BDC=60°，再证明△ADB ≌△ADC ，推出∠ADB=∠ADC 即可解决问题．

（2）结论：△ABE 是等边三角形．只要证明△ABD ≌△EBC 即可．

（3）首先证明△DEC 是含有30度角的直角三角形，求出EC 的长，理由全等三角形的性质即可解决问题．

【详解】

（1）解：∵BD=BC ，∠DBC=60°，

∴△DBC 是等边三角形，∴DB=DC ，∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°，

在△ADB 和△ADC 中，

AB AC AD AD DB DC =??=??=?

，

∴△ADB ≌△ADC ，∴∠ADB=∠ADC ，∴∠

ADB=12

（360°﹣60°）=150°． （2）解：结论：△ABE 是等边三角形．

理由：∵∠ABE=∠DBC=60°，∴∠ABD=∠CBE ，

在△ABD 和△EBC 中， 150AB EB ADB BCE ABD CBE =??∠=∠=???∠=∠?

，

∴△ABD ≌△EBC ，∴AB=BE ，∵∠ABE=60°，∴△ABE 是等边三角形．

（3）解：连接DE ．

∵∠BCE=150°，∠DCB=60°，∴∠DCE=90°，∵∠EDB=90°，∠BDC=60°，

∴∠EDC=30°，∴EC=

12DE=4，∵△ABD ≌△EBC ，∴AD=EC=4． 【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质．