线段和角习题专项练习

线段和角习题专项练习 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

、线段和角专项训练

练习一

1、已知线段AB ＝5cm ，C 为线段AB 上一点，且BC ＝3cm ，则线段AC ＝ cm 。

2、已知线段AB ＝5cm ，C 为直线AB 上一点，且BC ＝3cm ，则线段AC ＝ cm 。

3、已知∠AOB＝50°， OC 为∠AOB 内一射线，且∠BOC=30°，则∠AOC

＝ °。

4、已知∠AOB＝50°，∠BOC=30°，则∠AOC＝ °。

例1 如图，已知线段AB=10cm ，C 为线段AB 上一点，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，

（1） 若BC ＝4cm ，求MN 的长，

（2） 若BC ＝6cm ，求MN 的长，

（3） 若BC ＝8cm ，求MN 的长，

（4） 若C 为线段AB 上任一点，你能求MN 的长吗？请写出结论，并说明理

由。

例2 如图，已知∠AOB＝90°，OM ，ON 分别平分∠AOC 和∠BOC，

（1） 若∠AOC＝30°，求∠MON 的度数，

（2） 若∠B OC ＝50°，求∠MON 的度数，

（3） 由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。

例3 如图，已知线段AB=10cm ，C 为线段AB 延长线上一点，M 、N 分别为AC 、BC 的

中点，

（1） 若BC ＝4cm ，求MN 的长，

（2） 若BC ＝6cm ，求MN 的长，

（3） 若C 为线段AB 延长线上任一点，你能求MN 的长吗？若能，请求出MN 的

长，并说明理由。

例4 如图，已知∠AOB＝90°，OM ，ON 分别平分∠AOC 和∠BOC，

（1） 若∠AOC＝40°，求∠MON 的度数，

（2） 若∠AOC＝α，求∠MON 的度数，

（3） 若∠BOC＝β，求∠MON 的度数，

（4） 由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理

由。

例5 已知∠AOB＝α，过O 任作一射线OC ，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，

（1） 如图，当OC 在∠AOB 内部时，试探寻∠MON 与α的关系；

（2） 当OC 在∠AOB 外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并

说明理由。

巩固练习

1．如图，AB:BC:CD ＝2:3:4，如果AB 中点M 和CD 中点N 的距离是24cm ，求AB ，BC ，CD 的长度

2．已知：如图，O 是直线AB 上一点，

AOC=BOD ，射线OE 平分BOC ，EOD=42，求EOC 的大小 A M B C N D O A

B C

D

E

4．已知如图，AB＝10，点C为线段AB上一点，点D、E分别为线段AB、AC的中点，

ED＝1，求线段AC的长。

5．如右图，已知：C，D是AB上两点，且AB=20cm,CD=6cm,M是AD的中点，N是BC

的中点，则线段MN的长为。

6．如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB100，OF平分

∠BOC，∠AOE∠DOE，∠EOF140，求∠COD度数。

7．如线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=

3

1

AB=

5

1

CD，线段AB、CD的中点E、F的

距离为6cm，求AB、CD的长.

8．点A、B在数轴上的位置如图所示，点P是数轴上的一动点

（1）若PB=2，则点P表示的数是 _____________;

（2）若点P是AB的三等分点，则点P表示的数是 __________________

（3）是否存在点P，使PA+PB的值最小？若存在，则点P在数轴的什么位置？PA+PB 的最小值是多少？答

____________________________________________________________;

（4）若PB=2且点M是AP的中点，求线段AM的长。

练习二

1、如图，,,点B、O、D在同一直线上，则的度数为

（）

（A）（B）（C）（D）

2、．

3、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AO B=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，

求∠CO B的度数

4、如图10，已知直线AB和CD相交于O点，COE

∠是直角，OF平分AOE

∠，34

COF

∠，求BOD

∠的度数．

5、如图9，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，

若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度数．

6、如图10，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分

∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．

图10

A

C

B E

F

B'

7、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB /＝700，则∠B /

OG ＝______．

8、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD ．

9、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．

若∠DOB 与∠DOA 的比是2∶11，求∠BOC 的度数． 10、如图，点C 在线段AB 上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M 、N 分别是AC 、BC 的

中点。

（1）求线段MN 的长；

（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a 厘米，其它条件不变，你能猜想MN

的长度吗？并说明理由。

（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC = b 厘米，M 、N 分别为AC 、BC 的中

点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

11、如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。

12、如图9，ＡＤ＝12

ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长． 13、有一张地图（如图），有A 、B 、C 三地，但地图被墨迹污损，C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在A 地的北偏东30°，在B 地的南偏东45°，你能确定C?地的位置吗？

14、如图8，东西方向的海岸线上有A 、B 两个观测站，在A 地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同 一时刻，在B 地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置．

15、如图，OA 的方向是北偏东15°,OB 的方向是西偏北50°。

（1）若∠AOC=∠AOB ，则OC 的方向是___________;

（2）OD 是OB 的反向延长线,OD 的方向是_________;

（3）∠BOD 可看作是OB 绕点O 逆时针方向至OD,

作∠BOD 的平分线OE,并用方位角表示OE 的方向是_____________。

（4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求∠COE 。

第15题图9

A D C

B E