高三数学理科复习试题

高三数学理科试题

一、选择题(每题5分，共60分) 1?设集合A = [X \\

A. y = ln(x 4-2) By = - Jx +1 C. y = (*)' ,则它与 3?已知二次函数y =f(x)的图像如图所示 (1，2) D. y = x + —

x

轴所用图形的而枳为(

2/r

B. C.

D. T C

2

4.下列不等式一左成立的是( A. lg(x 2 +-)>lg x(x > 0) 4 B. 1 > 2(x 工 kgk e Z)

C ? x 2 + 1 > 2 lx l(x e R) D.

sinx + sinx

—J — > l(x e R) x +1 5. 如果/(x)是左义在R 上的偶函数， A. f(^)

-a + l) 4 3

C. /(--) = f (a 2-a+ 1) 4

它在[0,+s)上是减函数，那么下述式子中正确的是

3 B J() > f(a^ -a + T)

4 D ?以上关系均不确。泄

6、 函数/*(x) = lgx 与g(x) = 7 — 2x 图象交点的横坐标所在区间是( A ?(1, 2)

B. (2, 3)

C ?(3, 4) )

D ?(1, 5)

7?已知 x = In. y = log 5 2 , z = e 2

,贝ij

A. x

是奇函数，且在(0,+oo)上单调递增，则。等于( )

X

B. -1 x" + &函数f(x) =—— A. 0

C. 1

D. D. ±1 9?设函数f(x) = sinx.g{x) = -9右下图是函数F(x)图象的一部分，则尸(0是( x A.筒B.加蛉)

C. fM-g(x)

D. /(x) + g(x)

2

11. 设 f(x) = x 3

当 OS&sf 时，/(/nsin (9) +

0 恒成立，则实数 m 的

取值范H ■是

A. (0.1) B ?(?xQ)

C ?(-s 丄)

D ?(-co,l)

2

12. 已知函数 y = f(x)的周期 2,当 “[0,2]时,/(x) = (x —1凡如果 g(x) = f (x)_ lo& 卜_1|,

则函数y = g(x)的所有零点之和为( ) A. 2 B ?4 C ?6

D ?8

二、填空题(每题4分，共16分)

13. 曲线y =疋— x + 3在点(1,3)处的切线方程为 ___________ .

14. 已知 y = f(x) + x 2 是奇函数，且 /(I) = 1,若 g(x) = /(%) +2,则 g(—l) = 15. 设集合A = {x|0

16?定义卜]:表示不超过实数兀的最大整数，如[刃= 3,, [-1.09] = -2,并住义 {” = _￥-卜].如{3.14} = 0.14, {-1.01} =0.99,有以下命题：

①函数y = {%}的左义域为R,值域为[0,1]:②方程{x}=[有无数多个解：

2

③函数y = {x}为周期函数；④关于实数x 的方程ln 2x-[ln x]-2 = 0的解有3个. 其中你认为正确的所有命题的序号为 ______________________________ ? 三、解答题(共76分)

17、(12分)已知心方是实数，1和-1是函数f(x) = x 3+ax 2+bx 的两个极值点.

(1) 求"和方的值：

(2) 设函数g(x)的导函数”(兀)=/3 + 2,求gCi)的极值点；

18 （12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种 趋势，假设某网校的套题每日的销售量y （单位：千套）与销售价格x （单亿：元/套）满足 的关系式『=—+ 4（x-6）\其中2

9??已知函数f(x) = ------------ :则y = /(x)的图像大致为(

)

ln(x+l)-x

10. y = x 3 -3x + c 的图像与兀恰有两个公共点，贝比=

(A) 一2或2 (B) 一9或3

(C) 一1 或 1

(D) 一3或

1 函数/(x)= <

2V (x e A ), 4-2r(xeB),

x 0 e W[/C'o )] e 4则儿取值区间是

可售出套题21千套.

（1）求加的值：

（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确上销售价格兀的值，使网校每日销售套题所?获得的利润最大.（保留1位小数）

19 （12分）已知函数/（x） = lg（x + l）?

（1）若Ov /（1-2A）-/（X）<1,求x 的取值范围：

（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0

20?（12分）（20）（本小题满分14分）已知函数f（x）=x-\n{x+a）的最小值为0,其中“>0?

（I）求d的值：

（II）若对任意的XE[0,+8）,有/（羽<也2成立，求实数《的最小值：

H 2

（【1【）证明工一^ —ln（2n+l）v2 gNj ?

2/— 1

21. (12 分)已知函数/(x)满足满足/(A)= /,(lk r-,-/(O)x + |x2；

2

3

(1) 求/(X)的解析式及单调区间：

(2) 若f(x)X丄F+ox + b,求(a + l)b的最大值。

2

22 (14 分)

设函数f(x) = -ax n(x-l)+b(x>0)9n为正整数,a上为常数.曲线y = f(x)在点(1,/(1))处的切线方程为牙+ y = 1.

(I )求函数/(X)的最大值：

(II)证明：f(x) < —?

ne

4