计算知识点

单位边际贡献＝单价－单位变动成本＝P－V

c

）×Q

边际贡献总额M＝销售收入－变动成本总额＝（P－V

c

边际贡献率＝边际贡献/销售收入＝单位边际贡献/单价

变动成本率＝变动成本/销售收入＝单位变动成本/单价

边际贡献率＋变动成本率＝1

息税前利润＝收入－变动成本－固定成本＝边际贡献－固定成本

）×Q－F

EBIT＝（P－V

c

）

盈亏临界点销售量＝F/（P－V

c

盈亏临界点销售额＝F/边际贡献率

１、某企业生产甲产品，已知该产品的单价为20元，单位变动成本为8元，销售量为600件，固定成本总额为2800元，则盈亏临界点销售量、保本作业率、安全边际量、安全边际率、利润额分别为多少？

２、某企业2013年销售产品5000件，每件单价30元，单位变动成本10元，固定成本总额2000元。公司负债10000元，年利率10%，每年还需支付优先股股利2000元，所得税税率20%。请计算2013年边际贡献、息税前利润总额，计算企业经营杠杆系数、财务杠杆系数、总杠杆系数

债券估价的基本模型

一般情况下，债券每期计算并支付利息、到期归还本金。按照这种模式，债券价值估算的基本模型是：

V ——债券价值；

It ——第t 期的利息；

M ——到期的本金；

R ——贴现率，投资者要求的必要报酬率，一般采用当时的市场利率； n ——债券到期前的年数。

2．债券估价的扩展模型

（1）典型债券估价模型

典型债券通常是固定利率债券，每期计算并支付利息、到期归还本金，这种债券价值的计算公式为：

３、某债券面值1000元，期限20年，每年支付一次利息，到期归还本金，以市场利率作为评估债券价值的贴现率，目前的市场利率10%，如果票面利率分别为8%、10%和12%，有：

（2）一次还本付息且不计算复利的债券估价模型

４、假设丽青公司拟购买一份面值为100元，期限为5年，票面利率为6％，到期一次还本付息的债券，当前市场利率为8％，该债券发行价为80元，则该债券是否值得购买

（3）零息债券的估价模型

有些债券以贴现方式发行，到期按面值偿还，这种债券被称为“零息债券”，其估价模型为：

例：假设丽青公司准备购买某债券，该债券面值为100元，10年期，以贴现方式发行，到期按面值偿还，当时市场利率为10％，其价值为：

=38.55（元）

即该种债券的价格必须低于38.55元才值得购买。

(/,,)V M P F R n =?100(/,10%,10)

P F =?

2.个别资本成本计算

根据“现金流入现值－现金流出现值＝0”求解折现率

【例】某企业取得5年期长期借款200万元，年利率为10%，每年付息一次，到期一次还本，借款费用率0.2%，企业所得税税率20%，要求计算该借款的资本成本率。

『正确答案』

【按照一般模式计算】

５、甲公司长期借款的筹资净额为95万元，筹资费用为筹资总额的5%，年利率为4%，所得税税率为25%，假设用一般模式计算，则该长期借款的筹资成本为（ ）。

A.3%

B.3.16%

C.4%

D.4.21%

【注】分子计算年利息要根据面值和票面利率计算，分母筹资总额

是根据债券发行价格计算的。

【例】某企业以1100元的价格，溢价发行面值为1000元、期限为5年、票面利率为7%的公司债券一批。每年付息一次，到期一次还本，发行费用率3%，所得税税率20%。要求计算该债券的资本成本率。

『正确答案』

【按照一般模式计算】

【按照折现模式计算】

1100×（1－3%）＝1000×7%×（1－20%）×（P/A ，K b ，5）＋1000×（P/F ，

K b ，5）

按照插值法计算，得K b ＝4.09%

（3）融资租赁资本成本

融资租赁各期的租金中，包含有本金每期的偿还和各期的手续费用（即租赁公司各期的利润），其资本成本的计算只能采用折现模式。

【例】租赁设备原值60万元，租期6年，租赁期满预计残值5万元，归租赁公司。每年年末支付租金131283元，要求计算融资租赁资本成本率。 『正确答案』

现金流入现值＝租赁设备原值＝600000元

现金流出现值＝各期租金现值＋残值现值 ＝131283×（P/A ，K b ，6）＋50000×（P/F ，K b ，6）

600000＝131283×（P/A ，K b ，6）＋50000×（P/F ，K b ，6）

得：融资租赁资本成本K b ＝10%

【总结】融资租赁资本成本的计算

（1）残值归出租人

设备价值＝年租金×年金现值系数＋残值现值

（2）残值归承租人

设备价值＝年租金×年金现值系数

【提示】

当租金在年末支付时，年金现值系数为普通年金现值系数；

当租金在年初支付时，年金现值系数为即付年金现值系数【普通年金现值系数×（1＋i ）】。

（4）普通股资本成本

普通股资本成本率计算的两种方法：

①股利增长模型法；

②资本资产定价模型法

第一种方法——股利增长模型法

假设：某股票本期支付股利为D 0，未来各期股利按g 速度增长，股票目前市

场价格为P 0，则普通股资本成本为：

【提示】普通股资本成本计算采用的是折现模式。

【注意】D 0与D 1的区别

【例5－9】某公司普通股市价30元，筹资费用率为2%，本年发放现金股利每股0.6元，预期股利年增长率10%。要求计算该普通股资本成本。

『正确答案』

第二种方法——资本资产定价模型法

K s ＝R

f

＋β（R

m

－R

f

）

【例】某公司普通股β系数为1.5，此时一年期国债利率5%，市场平均报酬率15%，要求计算该普通股资本成本率。

『正确答案』普通股资本成本＝5%＋1.5×（15%－5%）＝20%

（5）优先股资本成本（书P77）

优先股资本成本=优先股股利/发行市价（1-筹措费率）

（6）留存收益资本成本

与普通股资本成本计算相同，也分为股利增长模型法和资本资产定价模型法，不同点在于留存收益资本成本率不考虑筹资费用。

【例·判断题】由于内部筹集一般不产生筹资费用，所以内部筹资的资本成本最低。（）

『正确答案』×

『答案解析』债务成本低于权益成本，留存收益属于权益成本，高于债务成本，所以，本题说法错误。

６、某上市公司计划建造一项固定资产，寿命期为5年，需要筹集资金净额600万元。有以下资料：

资料一：发行普通股100万股，每股面值1元，每股发行价格2.5元，预计下一年度股利为每股1元，今后将每年固定增长5%，发行费为筹资总额的2% 资料二：如果向银行借款200万元，则手续费率为1%，年利率为5%，每年计息一次，到期一次还本。

资料三：如果发行债券，债券面值40万元、期限5年、票面利率为9%，每年计息一次，发行价格为50万元，发行费率为5%。

资料四：优先股100万元，年股息率10%，筹资费率1%

假定：公司所得税税率为25%。

计算该筹资方案的综合资本成本

７、某企业准备新建一个固定资产项目，有效期为5年，无残值，共投资500

万元，在建设时一次性投入，企业预期收益率为10%。现有两个方案，有关数据如下：

要求：

（1）计算两个项目的净现值。

（2）计算两个项目的现值指数。

（3）根据净现值和现值指数选择方案。

８、某公司去年实现净利润600万元，每股股利为3元。今年经济效益稳中有升，实现净利润1000万元。目前公司发行在外普通股为100万股。公司为了进一步扩大规模，下一年度的投资预算为800万元，目标资本结构为权益资本占60%，债务资本占40%。

要求：

若公司依然采用固定股利支付率政策，则今年应支付的每股股利为多少元？

若公司采用剩余股利政策，则今年应支付的每股股利为多少元？