中考数学 专题10 二次根式(专题测试-提高)(解析版)
专题10 二次根式（专题测试-提高）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、 选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
1．（2018·云南中考模拟）已知3y =，则2xy 的值为（ ）
A ．15-
B ．15
C ．15
2
-
D ．
152
【答案】A 【解析】
试题解析：由3y =
，得
250{520
x x -≥-≥， 解得 2.5{
3
x y ==-．
2xy =2×2.5×（-3）=-15， 故选A ．
2．（2019·内蒙古中考模拟）下列各式中计算正确的是（ ）
A =
?2）×（﹣4）＝8
B ＝4a （a ＞0）
C 3+4＝7
D =【答案】D 【详解】
A
B =（a ＞0），此选项错误；
C =5，此选项错误；
D 3
=
，此选项正确． 故选D ．
3．（2018·北京中考模拟）如果代数式x
有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x≥﹣3 B ．x≠0
C ．x≥﹣3且x≠0
D ．x≥3
【答案】C 【详解】
由题意得，x+3≥0，x≠0， 解得x≥?3且x≠0， 故选C.
4．（2019·﹣b+1|=0，则（b ﹣a ）2016
的值为（ ）
A ．﹣1
B ．1
C ．52015
D ．﹣52015
【答案】B 【解析】
0,210a b -+≥,2a ﹣b+1|=0,
所以可得50
210
a b a b ++=??
-+=?, 解得2
3
a b =-??
=-?,
所以(b ﹣a )2015
=()
()
2015
321---=-,
故选A.
5．（2018·南宫市奋飞中学中考模拟）下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A ．
B
C D
【答案】A
【详解】A. ，是最简二次根式，故符合题意；
B.
C. =，不是最简二次根式，故不符合题意；
D. =y，不是最简二次根式，故不符合题意，
故选A.
6．（2018·四川中考模拟）把式子中根号外的m移到根号内得（）
A B C D
【答案】C
【详解】
∵﹣1
m
＞0，
∴m＜0，
则原式=
故选C．
7．（2014·四川中考真题）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是（）
A．14 B．16 C．D．
【答案】C
【解析】
试题分析：当时，n（n+1）+1）＜15；
当时，n（n+1）=（）（）＞15，
则输出结果为．
故选C．
8．（2018·贵州中考模拟）下列运算正确的是（）.
A=B．=
C3
=
=D．3【答案】C
【详解】
A.
B. ，此选项错误；
C. 3
=，此选项正确；
D.
故选C
9．（2019·）
A
B
C＝±
D 3
【答案】D
【解析】
试题解析：A,数轴上的点与实数是一一对应的，故A错误.
B. =故B错误.
C. 8的平方根.故C错误.
D. 2.828.
=≈故D正确.
故选D.
10．（2017·天津中考模拟）下列计算错误的是()
A B
C D． 3
【答案】D
【详解】
A. ；正确；
B. ，正确；
C. =，正确；
D. .
故选D.
11．（2018·x的取值范围是()
A．x＞2
3
且x≠3B．x≥
2
3
C．x≥
2
3
且x≠3D．x≤
2
3
且x≠﹣3
【答案】C
【详解】
有意义，∴3x﹣2≥0，|x|﹣3≠0，
解得：x≥2
3
且x≠3．
故选C．
12．（2016·山西中考模拟）若(m-1)20，则m＋n的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．2 【答案】A
【详解】
∵(m-1)20，
∴m?1=0，n+2=0；
∴m=1，n=?2，
∴m+n=1+(?2)=?1
故选：A.
二、 填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 13．（2019·黑龙江中考模拟）已知112a b +=，求535a ab b
a a
b b
++=-+_____． 【答案】13 【详解】 解：∵
11
2a b
+= ∴a+b=2ab ∴
()5353510ab 3===132ab a b ab a ab b ab
a a
b b a b ab ab
+++++-++--
故答案为13.
14．（2018·__________．
【解析】
=
故答案为.
15．（2019·辽宁中考模拟）在函数y ＝1
3
x +x 的取值范围是_____． 【答案】x≥2 【详解】 ∵
1
3
x + 是分式， ∴x+3≠0，即x ≠-3，
有意义， ∴x-2≥0，即x ≥2，
∴1
y x 3
=
+函数x 的取值范围为：x ≥2，
故答案为x ≥2
16．（2019·东港区日照街道三中中考模拟）如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2
和2，则图中阴影部分的面积是 ．
【答案】2． 【详解】
设正三角形的边长为a ，则
12a 2，
解得．
则图中阴影部分的面积-2=2． 故答案是：2．
17．（2019·河北中考模拟）若x 、y 为实数，且|x+3|+ =0，则（
）
的值为_____．
【答案】﹣1． 【详解】
由题意得，x+3=0，y-3=0， 解得x=-3，y=3， 所以（
）
＝（－1）2019＝－1.
故答案是：-1.
三、 解答题（共4小题，每小题8分，共32分） 18．（2019·黑龙江中考模拟）已知2310x x -+=，求2
21
x x
+的值． 【答案】7． 【详解】
解：由2310x x -+=得130x x -+
=，即13x x +=，∴221x x +=21
()2x x
+-=9-2=7．
19．（2019·湖南中考真题）先化简，再求值：
22211a ab b a b b a -+??
÷- ?-??
．其中1a =，1b =．
【答案】ab ，1. 【详解】
解：
22211a ab b a b b a -+??
÷- ?-?? 2()a b a b
a b ab --=÷
- 1a b ab
a b
-=
?
- ab =，
当1a =
，1b =时，原式1)1)1=?=．
20．（2019·江苏泗洪姜堰实验学校中考模拟）已知：a 、b 、c 满足2(|0a c +-= 求：（1）a 、b 、c 的值；
（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．
【答案】（1），b=5，；（2）能，+5． 【详解】
解：（1）根据题意得，，b-5=0，=0，
解得，b=5，； （2）能．
∵＞5， ∴能组成三角形，
三角形的周长+5．
21．（2019·山东中考真题）先化简，再求值：25419111a a a a a -?
???
-+÷-- ? ?++????
，其中a =
【答案】1-【详解】
解：原式228925141
11
a a a a a a --+--+=+
++ 2(4)1
1(4)a a a a a -+=?+-
4
a a
-=
当a =1
=
=-