【精准解析】天津市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试卷
天津一中2020-2021-1高一年级 数学学科期末质量调查试卷
本试卷分为第I 卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟．
考生务必将答案涂写在答题纸的规定位置上，答在试卷上的无效． 祝各位考生考试顺！
第I 卷
一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设2:log 0p x <，1:21x q -<，则p 是q 的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A 【解析】 【分析】
分别解不等式，根据解集的范围大小得到答案.
【详解】2log 0x <，则()0,1x ∈，121x -<，则(),1x ∈-∞，故p 是q 的充分而不必要条件. 故选：A.
【点睛】本题考查了充分不必要条件，意在考查学生的计算能力和推断能力. 2. 已知20.3a =，2log 0.3b =，0.32c =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A. a c b <<
B. a b c <<
C. b a c <<
D.
b c a <<
【答案】C 【解析】 【分析】
根据指数函数，幂函数，和对数的单调性，即可得出结论.
【详解】2
2200.31,log 0.3log 10a b <=<=<=，
0.30221,c b a c =>=∴<<.
故选:C .
【点睛】本题主要考查指数、对数、幂的运算及性质等基础知识，注意与特殊数的对比，如“0”“1”等等，属于基础题. 3. 已知tan 2tan A B =，()1
sin 4
A B +=
，则()sin A B -=（ ） A
13
B.
14 C.
112
D. 112
-
【答案】C 【解析】 【分析】
根据题意，切化弦，结合两角和的正弦公式分别求出sin cos ,cos sin A B A B 的值，代入两角差的正弦公式即可求解.
【详解】因为tan 2tan A B =，即
sin sin 2cos cos A B
A B
=， 所以sin cos 2sin cos A B B A =，
因为()1
sin sin cos cos sin 4
A B A B A B +=+=， 即13cos sin 4A B =
，解得11
cos sin ,sin cos 126
A B A B =
=， 因为()sin A B -=sin cos cos sin A B A B -， 所以()111sin 61212
A B -=-=. 故选：C
【点睛】本题考查两角和与差的正弦公式；考查运算求解能力；熟练掌握两角和与差的正弦公式是求解本题的关键；属于中档题.
4. 函数y x a =+与x y a =，其中0a >，且1a ≠，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D 【解析】 【分析】
根据y x a =+单调递增可排除AC ，再根据y x a =+与y 轴交点位置可排除B. 【详解】
0a >，则y x a =+单调递增，故排除AC ；
对于BD ，x
y a =单调递减，则01a <<，∴y x a =+与y 轴交于0和1之间，故排除B.
故选：D.
5. 已知函数()tan()0,02f x x πω??ω??
=+<<<
???
最小正周期为2π，且()f x 的图象过点,03π?? ?
??
，则方程()sin 2([0,])3f x x x π?
?=+∈π ???所有解的和为（ ） A.
76
π
B.
56
π C. 2π
D.
3
π 【答案】A 【解析】 【分析】
先根据()f x 的最小正周期计算出ω的值，再根据图象过点,03π??
???
结合?的范围求解出?的
值，再根据条件将方程变形，先确定出tan 23x π??
+ ??
?
的值，然后即可求解出方程的根，由此确定出方程所有解的和.
【详解】因为()f x 的最小正周期为2
π，所以2
2
π
ωπ==，
又因为()f x 的图象过点,03π??
???，所以2tan 03π???+= ???
， 所以
2,3
k k Z ?ππ+=∈，又因为02π?<<，所以3π
?=且此时1k =，
所以()sin 23f x x π?
?=+ ???，即tan 2sin 233x x ππ????+=+ ? ????
?，
即tan 2cos 21033x x ππ?
??
??
?+
+-= ? ????
?????
， 又因为tan 203x π??
+
= ??
?时，sin 203x π??+= ??
?，cos 213x π?
?+=± ???， 所以tan 2cos 210tan 2=0333x x x πππ?
??????
?+
+-=?+ ? ? ????
????
???， 因为[]0,x π∈，所以72,333x πππ?
???
+
∈ ????
???
， 当tan 2=03x π?
?
+
??
?时，23
x ππ+=或223x ππ+=，解得3x π=或56x π
=， 所以方程()[]()sin 20,3f x x x ππ?
?
=+∈ ??
?所有解的和为5736
6
ππ
π
+=
. 故选：A .
【点睛】关键点点睛：解答本题的关键是通过分析方程得到tan 2=03x π??
+
??
?
，此处需要注意不能直接约去tan 23x π??
+
??
?
，因为需要考虑tan 2=03x π??
+
??
?
的情况. 6. 已知f （x ）＝(31)4,1,
log ,1
a a x a x x x -+
≥?是R 上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）
A. (0，1)
B. 11,73??
???? C. 10,3?? ???
D. 11,93?? ???
【答案】B 【解析】 【分析】
要使函数()f x 在(,)-∞+∞上为减函数，则要求①当1x <，()(31)4f x a x a =-+在区间
(,1)-∞为减函数，②当1≥x 时，()log a f x x =在区间[1,)+∞为减函数，③当1x =时，(31)14log 1a a a -?+≥，综上①②③解不等式组即可.
【详解】令()(31)4g x a x =-+，()log a h x x =. 要使函数()f x 在(,)-∞+∞上为减函数，
则有()(31)4g x a x =-+在区间(,1)-∞上为减函数，
()log a h x x =在区间[1,)+∞上为减函数且(1)(1)g h ≥,
∴31001
(1)(31)14log 1(1)
a a a g a a h -
,解得11
73a ≤<. 故选：B ．
【点睛】考查根据分段函数的单调性求参数的问题，根据单调性的定义，注意在分段点处的函数值的关系，属于中档题.
7. 若函数2()cos sin f x x a x b =++在0,2π??
????
上的最大值为M ，最小值为m ，则M m -的值（ ）．
A. 与a 有关，且与b 有关
B. 与a 有关，且与b 无关
C. 与a 无关，且与b 有关
D. 与a 无关，且与b 无关
【答案】B 【解析】 【分析】
由题意结合同角三角函数的平方关系可得2
()sin sin 1f x x a x b =-+++，利用换元法可得
()()2
2
1[0,1]24a a
h t t b t ??=--+++∈ ???
，利用二次函数的性质即可得解.
【详解】由题意22
()cos sin sin sin 1f x x a x b x a x b =++=-+++，
因为0,2x π??
∈????
，令sin [0,1]t x =∈， 则()()2
22
11[0,1]24a a h t t at b t b t ??=-+++=--+++∈ ???
，
则M 、m 分别为()h t 在[0,1]t ∈上的最大值与最小值，
由二次函数的性质可得最大值M 与最小值m 的差M m -的值与a 有关，但与b 无关. 故选：B ．
【点睛】本题考查了同角三角函数平方关系的应用及三角函数最值相关问题的求解，考查了二次函数性质的应用，属于基础题.
8. 已知函数sin()0,0,||2y A x b A πω?ω???
=++>><
??
?
的图象上相邻的一个最大值点与对称中心分别为2,39π??
???，,018π??
???
，则函数()f x 的单调增区间为（ ） A. 222,3939k k ππππ??-+
???，k Z ∈ B. 242,3
939k k ππππ??
--
???，k Z ∈ C. 227,318318k k ππππ??
++
???
，k Z ∈ D. 272,318318k k ππππ??
--
??
?，k Z ∈ 【答案】A 【解析】 【分析】
由最大值点和对称中心的坐标可以求出()f x 的解析式，利用三角函数的性质，整体代换得出该复合函数的单调增区间.
【详解】图像上相邻的一个最大值点与对称中心分别为2,39π??
???，,018π?? ???
， 3A ∴=，0b =
且
124918T ππ
=-，可得23
T π=， 23T
π
ω∴=
=， 3sin(3)y x ?∴=+
将2,39π??
???
代入可得3sin(3)3y x ?=+=， 可得
22,32k k Z ππ?π+=+∈，且2
π?<， 6
π
?∴=-
，
可得()3sin(3)6f x x π
=-，
令6232,22k x k k Z π
ππ
ππ-
+≤-
≤
+∈，
可得222+9
393k x k ππππ-≤≤，
故选：A.
【点睛】方法点睛：根据图像求函数()sin()f x A x k ω?=++的解析式，根据最高点和对称中心的纵坐标可求出A 和k ，根据横坐标可求出周期T ，进而求出ω.求该函数的单调区间时，用整体代换的思想，借助正弦函数的单调区间，用解不等式的方法求复合函数的单调区间. 9. 将函数()sin(3)(0)f x x ??π=+<<图象向左平移4
π
个单位长度后得到函数()g x 的图象，若直线6
x π
=
是()g x 的图象的一条对称轴，则（ ）
A. ()f x 为奇函数
B. ()g x 为偶函数
C. ()f x 在,123ππ??
????上单调递减
D. ()g x 在,159ππ??
-????
上单调递增
【答案】C 【解析】 【分析】
根据函数图象变换求得()g x 的表达式，根据6
x π
=
是()g x 图象的一条对称轴，求得?的值，
由此求得()f x 与()g x 的表达式，进而判断出()f x 与()g x 的奇偶性和单调性，由此判断出正确选项.
【详解】由题意知()sin 34g x x π?????=++ ???????，因为直线6
x π
=是()g x 的图象的一条对称轴，
所以364ππ???
++= ???()2k k ππ+∈Z ，故3,4k k π?π=-
+∈Z ，因为0?π<<，所以4π?=，()sin 34f x x π?
?=+ ??
?为非奇非偶函数，所以A 选项错误.
因为,123x ππ??∈????
，则53,424x πππ??+∈????，所以()f x 在,123ππ??
????上单调递减，所以C 选项正
确.
因为()sin3g x x =-，所以()g x 为奇函数，所以B 选项错误.
当,159x ππ??∈-????时，3,53x ππ??∈-????，所以()g x 在,159ππ??
-????
上单调递减，所以D 选项错误..
故选：C
【点睛】本题考查三角函数的图象及其性质，考查运算求解能力. 10. 已知函数2
()2
x f x -=，2
sin 2,0
()()2,0a x x g x a R x a x +≥?=∈?+
，若对任意[)11,x ∈+∞，总存在2R x ∈，使()()12f x g x =，则实数a 的取值范围是（ ） A. 1,2
??-∞ ??
?
B. 13,,242????-∞ ?
?????? C. 1,
[1,2]2?
?
-∞ ???
D. 371,,22
4???? ?
????
??
【答案】B 【解析】 【分析】
求出两个函数的值域，结合对任意[)11,x ∈+∞，总存在2x R ∈，使12()()f x g x =，等价为()f x 的值域是()g x 值域的子集，分别研究两个函数的值域即可.
【详解】对任意[)1,x ∈+∞，则2
11()2
22x f x --=≥=
，即函数()f x 的值域为1
[,)2
+∞， 若对任意的[)11,x ∈+∞，总存在2x R ∈，使12()()f x g x =， 设函数()g x 的值域为A ，则满足1
[,)2
A +∞?，即可， 当0x <时，函数2
()2g x x a =+为减函数，则此时()2g x a >， 当0x ≥时，()sin 2[2||,2||]g x a x a a =+∈-+，
（1）当122a <
，即14a <时，满足条件1
[,)2
A +∞?成立；
（2）当1
4a ≥时，此时122a ≥，要使1[,)2
A +∞?成立，则此时当0x ≥时，
()sin 2[2,2]g x a x a a =+∈-+，所以12222,
a a a ?
-≤?
??≤+?，解得：322a ≤≤，
综上所述：14a <或3
22
a ≤≤. 故选：B.
【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，求出函数的值域，转化为()f x 的值域是()g x 值域的子集，若懂得借助函数图象进行分析，则更容易看出问题的本质.
第Ⅱ卷
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.
13
sin 250+=?__________．
【答案】4 【解析】 【分析】
先根据诱导公式化简度数，再根据二倍角公式和辅助角公式可化简得出
【详解】
13
sin 250+=
?13cos 20+-
()2sin 2060sin 203cos 20
4sin 40
41sin 20cos 20sin 40
sin 402
--=-=-
==.
故答案为：4.
12. 已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是__________． 【答案】1或4 【解析】 【分析】
设出圆心角和半径，利用扇形弧长公式和面积公式建立关系可求. 【详解】设扇形的中心角的弧度数为α，半径为r ，
则由题可得2
212
182
r r r αα+=??
?=??，解得14r α=??=?或42r α=??=?. 故答案为：1或4.
13. 已知函数2()21
x
x b f x -=+为定义在区间[]2,31a a --上的奇函数，则a =__________，
b =_________．
【答案】 (1). 1 (2). 1 【解析】 【分析】
（1）首先利用奇函数的定义域关于原点对称，求a ；（2）并根据奇函数的性质()00f =求b ，并验证满足奇函数的定义.
【详解】奇函数的定义域关于原点对称，所以2310a a -+-=，解得：1a =， 并且()1
0011
b f -=
=+，解得：1b =， 所以()1221
x
x f x -=+，经验证()()f x f x -=-，
所以1a =；1b =. 故答案为：1；1
14. 若函数()()
2
12
log 45f x x x =-++在区间()32,2m m -+内单调递增，则实数m 的取值
范闱为 __________． 【答案】4,23??????
【解析】
根据对数函数的定义可得2450x x -++>，解得15x -<<，因为二次函数
245y x x =-++图象的对称轴为()
4
221x =-
=?-，由复合函数单调性可得函数
()()212
log 45f x x x =-++的单调递增区间为
()
2,5，要使函数
()(
)
212
log 45f x x x =-++在区间()32,2m m -+内单调递增，只需32225
322m m m m -≥??+≤??-<+?
，解关于m 的不等式组得
423m ≤<，即m 的取值范围是4,23??????，故答案为4,23??????
. 15. 若将函数()cos 212f x x π?
?
=+
???的图象向左平移8
π
个单位长度，得到函数()g x 的图象，则下列说法正确的是_________．
①()g x 的最小正周期为π ②()g x 在区间0,
2π??
????
上单调递减
③12
x π
=
不是函数()g x 图象的对称轴 ④()g x 在,66ππ??
-
????
上的最小值为12-
【答案】①③④ 【解析】 【分析】
由函数图像的变换可得()cos 23π?
?
=+ ??
?
g x x ，结合余弦函数的周期性、单调性、对称轴等即可判断选项，得出答案. 【详解】()cos 2cos 28123g x x x πππ????
??=+
+=+ ? ????
?????
．
()g x 的最小正周期为π，选项A 正确；
当0,
2x π??∈????
时，42,333x πππ??+∈???? 时，故()g x 在0,2π??????上有增有减，选项B 错误；012g π??
= ???
，故12x π=不是()g x 图象的一条对称轴，选项C 正确；
当,66x ππ??
∈-????
时，220,33x ππ??+∈????，且当2233x ππ+=，即6x π=时，()g x 取最小值12-，D 正确．
故答案为：①③④.
【点睛】本题考查了三角函数图像的变换、余弦函数的周期性、单调性和对称轴等基本知识，考查了运算求解能力和逻辑推理能力，属于一般题目.
16. 设函数2,0()1
,0
4x e x f x x x x ?≤?
=?-++>??
，则[(0)]f f =_______；若方程()f x b =有且仅有1个实数根，则实数b 的取值范围是_______． 【答案】 (1). 14 (2). 0b ≤或1
12
b <≤ 【解析】 【分析】
（1）根据分段函数的解析式，代入x 的值，可求得函数值；
（2）作出函数()y f x =的图象，根据数形结合思想可求得实数b 的取值范围.
【详解】（1）0
(0)1f e ==，11
[(0)](1)1144
f f f ==-++
=； （2）方程()f x b =有且仅有1个实数根，即y b =与()
y f x =图象有1个交点，
当0x >时，2
2111422y x x x ??=-++=--+ ??
?，max 12y =， 画出函数()y f x =的图象，由图可知当y b =与()y f x =只有1个交点时，0b ≤或
1
12
b <≤
故答案为：
14；0b ≤或1
12
b <≤. 【点睛】本题考查求分段函数的函数值，以及分段函数的图象，由分段函数的图象和方程的根的个数求参数的范围，属于中档题.
三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 已知函数()11
24x x
f x a =-
-. （1）若1a =时，求满足()11f x =-的实数x 的值；
（2）若存在[]0,1x ∈，使()0f x >成立，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）12log 3x =；
（2）34
a >. 【解析】 【分析】
（1）由题意知，1111124x x -
-=-，令()102
x t t =>，则2120t t +-=，解得3t =或4t =-（舍）再代入原方程组即可.
（2）将问题转化为存在[]0,1x ∈，使得1124
x x
a >+，只需求出函数11
()24x x h x =+的最小值即可，再利用换元法求()h x 的最小值. 【详解】（1）当1a =时，()11
11124x x f x =-
-=-，令()102
x t t =>，则2120t t +-=，
解得3t =或4t =-（舍），由1
32
x
=，得12log 3x =， 所以
12
log 3x =.
（2）由已知，存在[]0,1x ∈，使()0f x >成立可转化为存在[]0,1x ∈，使得11
24
x
x a >+， 只需求出函数11
()24x x
h x =
+的最小值即可， 令
12x t =，∴1,12t ??∈????.则2y t t =+，易知2
y t t =+在1,12??????
上单调递增，所以 2min 113()224y =+=，∴min 3()4h x =，∴3
4
a >.
【点睛】本题主要考解指数型方程以及函数能成立求参数的问题，考查学生转化与化归的思想，属于中档题.
18. 函数()sin()(0,0,)2
f x A x A π
ω?ω?=+>><
的一段图象如图所示
（1）求()f x 的解析式；
（2）求()f x 的单调增区间，并指出()f x 的最大值及取到最大值时的集合；
（3）把()f x 的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数．
【答案】（1）23sin 510（
）π??=- ???
f x x ；（2）3{|5,}2x x k k Z ππ=+∈；（3）32π
【解析】 【分析】
【详解】试题分析：（1）由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求得函数的解析式．（2）根据正弦函数的单调性和最大值，求得f （x ）的最大值及取到最大值时x 的集合．（3）由条件利用函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
试题解析：（1）由函数的图象可得3
32344
44
A T ππ
πω==
?=-，，解得25ω=．
再根据五点法作图可得2254
，π?π?+=∈k k Z ，由2π
?<，则令0k =
2
3105
10，（）．π
π???∴=-
∴=- ???f x sin x （2）令222,2
5102
k x k k Z π
ππ
ππ-≤
-≤+∈，求得3552k x k ππππ-≤≤+，故函数的增
区间
为[3[5,5],.2
k k k Z π
πππ-+∈ 函数的最大值为3，此时，225102x k πππ-=+，即352
x k k Z π
π=+∈，，即f x （）的最大
值为3，及取到最大值时x 的集合为3{|5,}2
x x k k Z π
π=+∈. （3）设把()2
3sin 5
10f x x π??=- ???的图象向左至少平移m 个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数． 则由
()2251052ππ+-=+x m x ，求得3
2
π=m ， 把函数()2
3sin 5
10f x x π??=-
???的图象向左平移32π个单位， 可得2
23sin 3cos 5
25π??=+=
???y x x 的图象．
考点：函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换；由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 19. 已知函数21()cos2sin 12sin 22x f x x x ?
?=+?- ??
?，其中x ∈R . （1）求使得1
()2
f x ≥
的x 的取值范围；
（2）若函数3()24g x x π??
=
+ ??
?
，且对任意的12,[0,]x x t ∈，当12x x <时，均有()()()()1212f x f x g x g x -<-成立，求正实数t 的最大值.
【答案】（1）,,4k k k Z π
ππ?
?
+∈???
?
；（2）4π. 【解析】 【分析】
（1）化简函数()f x 的解析式，利用正弦函数的性质解不等式即可；
（2）构造函数()()()h x f x g x =-，由单调性的定义得出()h x 在区间[0,]t 上为增函数，结合正弦函数的单调性，得出正实数t 的最大值. 【详解】解：（1
）由题意得，21()cos212sin sin 22224x f x x x x π?
???=
+-=+ ? ????
?
1242x π??+≥ ???
，得sin 242x π?
?+≥
??? 即
32224
4
4k x k π
π
πππ+≤+
≤
+，故x 的取值范围为,,4k k k Z πππ??
+∈????
（2）由题意得，()()()()1122f x g x f x g x -<-
令3()()()222424h x f x g x x x ππ???
?
=-=
+-+ ? ????
?
2222222222x x x x ??=+--+????????
sin 2x =
即()()12h x h x <
故()h x 在区间[0,]t 上为增函数 由2222
2
k x k π
π
ππ-
≤≤+
，k Z ∈得出，4
4
k x k π
π
ππ-
≤≤+
，k Z ∈
则函数()h x 包含原点的
单调递增区间为,44ππ??
-????
即4t π≤
故正实数t 的最大值为
4
π
. 【点睛】本题主要考查了解正弦不等式以及正弦型函数单调性的应用，属于中档题. 20. 已知函数2()lg
,(1)0x f x f ax b ==+，当0x >时，恒有1
()()lg f x f x x
-=． （1）求()f x 的表达式及定义域；
（2）若方程()lg f x t =有解，求实数t 的取值范围． 【答案】（1）2()lg 1
x
f x x =+，定义域为：(,1)(0,)-∞-+∞；（2）(0,2)(2,)?+∞． 【解析】
【
分析】
（1）由(1)0f =得2a b +=，由1(2)()lg 22
f f -=得a b =，联立解得1a b ==，从而可得()f x 的表达式，由真数大于0，解不等式可得定义域；
（2）转化为求函数21
x
t x =+，x ∈(,1)(0,)-∞-+∞的值域可解得结果. 【详解】（1）由(1)0f =得2
lg
0a b =+，所以2a b +=①， 因为当0x >时，恒有1
()()lg f x f x x -=，
所以2x =时，有1
(2)()lg 22
f f -=，
所以41lg lg lg 2
122
a b a b -=++， 所以1
4()2lg lg 2
2a b a b
+=+，化简得a b =②，
联立①②，解得1a b ==， 所以2()lg 1
x
f x x =+， 由
201
x
x >+得2(1)0x x +>，解得0x >或1x <-， 所以()f x 的定义域为(,1)(0,)-∞-+∞. （2）因为方程()lg f x t =有解，所以2lg lg 1
x
t x =+有解， 所以21x
t x =
+在(,1)(0,)-∞-+∞内有解， 因为21x t x =+2(1)22
211
x x x +-==-++， 因为(,1)(0,)x ∈-∞-?+∞，所以1(,0)(1,)x +∈-∞?+∞，
所以
1(,0)(0,1)1x ∈-∞?+，所以2(2,0)(0,)1
x -∈-?+∞+， 所以2
2(0,2)(2,)1
x -
∈?+∞+，即(0,2)(2,)t ∈?+∞ 【点睛】本题考查了求函数的解析式、定义域、值域，考查了对数的运算法则，考查了方程有解问题，考查了转化思想，属于基础题.
2020年天津市高中必修一数学上期末试题及答案
2020年天津市高中必修一数学上期末试题及答案 一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 3．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 4．若x 0＝cosx 0，则（ ） A ．x 0∈（ 3π，2π） B ．x 0∈（4π，3π） C ．x 0∈（6π，4π） D ．x 0∈（0，6 π） 5．已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间 2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为 A ． 12 ，2 B ． 2 C ． 14 ，2 D ． 14 ，4 6．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 7．将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中，min t 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线 nt y ae =，假设过5min 后甲桶和乙桶的水量相等，若再过min m 甲桶中的水只有 4 a 升，则m 的值为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．5
最新-高一数学上学期期末考试试题及答案
2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=，其中R 为球の半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项 是符合题目要求の． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β
高一数学期末考试试卷
2005——2006学年度第一学期期末考试试卷 高 一 数 学 一、选择题（ 5*12=60分） 1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则C U (M ∪N)= ( ) (A){1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} 2、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是 （ ） A ．12 ()(0)x x =-> B 13 (0)y y =< C ．34 0)x x -=> D ．130)x x -=≠ 3．函数( )2log 1y x =+ （ ） （A ）()0,2 （B ）[]0,2 （C ）()1,2- （D ）(]1,2- 4、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1各面上的对角线与正方体的对角线ＡＣ１垂直的条数是 （ ） Ａ、４条 Ｂ、６条 Ｃ、１０条 Ｄ、１２条 5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角 三角形'' ' A B O ，若'' 1O B =，那么原?ABO 的面积是（ A ．1 2 B ．2 C D ． 6、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（ 2 1 ，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（ ） Ａ、 21 Ｂ、2 1 - Ｃ、－２ Ｄ、２ 7、以Ａ（１，３）和Ｂ（－５，１）为端点线段ＡＢ的中垂线方程是 （ ） Ａ、3x-y+8=0 Ｂ、3x+y+4=0 Ｃ、2x-y-6=0 Ｄ、3x+y+8=0 8、方程02 2 =++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是 （ ） A 、2≤m B 、m ＜ 2 C 、 m ＜ 21 D 、2 1 ≤m 9、圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是--------------( )
天津市部分区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷 含答案
天津市部分区2018～2019学年度第一学期期末考试 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{2,4,6,8}A =，{1,2,3,4}B =，则A B = （A ）{1,2,3,4,6,8} （B ）{2,4} （C ）{2} （D ）{2,3} 2．已知角θ的终边与单位圆交于点1(22 P -，则tan θ的值为 （A ）1 2 - （B （C ） （D 3．已知1 sin 3 A = ，则sin()A π-的值是 （A ） 1 3 （B ）1 3 - （C ） 3 （D ）3 - 4．下列四个函数中，在区间(0,)+∞上单调递减的是 （A ）()f x x = （B ）2 ()2f x x x =-+ （C ）12 ()f x x = （D ）1 ()1f x x = - 5．已知向量a ，b 满足||1a =，||2b =，()0b a a -?=，则a 与b 的夹角为 （A ） 6π （B ） 3π （C ）23 π （D ）56 π
6．要得到函数sin(2)3 y x π =+ 的图象，只需将函数sin2y x =的图象上所有点 （A ）向右平移 3π 个单位长度 （B ）向左平移 3π 个单位长度 （C ）向右平移6 π 个单位长度 （D ）向左平移6 π 个单位长度 7．已知13 2a =，12 log 3b =，2 3 log 2 c =，则,,a b c 的大小关系为 （A ）a b c >> （B ）b a c >> （C ）a c b >> （D ）c a b >> 8．关于函数sin 2y x =，下列说法正确的是 （A ）函数在区间,44ππ?? - ??? ?上单调递减 （B ）函数在区间,44ππ?? - ???? 上单调递增 （C ）函数图象关于直线2 x π =对称 （D ）函数图象关于点( ,0)4 π 对称 9．在ABC ?中，120A ∠=，3AB =，4AC =.若2CM MB =，AN AC AB λ=+ ()λ∈R ，且4 3 AN AM ?= ，则λ的值为 （A ）1 （B ）1- （C ）2- （D ）3- 10．已知函数221 2 22,,()|log |,.x mx m x m f x x x m ?-++≤? =?>??其中01m <<，若存在实数a ，使得关于 x 的方程()f x a =恰有三个互异的实数解，则m 的取值范围是 （A ）1 04 m << （B ）1 02 m << （C ）11 42 m << （D ） 1 12 m << 第Ⅱ卷（非选择题，共80分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.
高一数学必修一期末试卷及答案 (1)
一、选择题。（共10小题，每题4分） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（ ） A 、A ?? B 、2A ? C 、 2A ∈ D 、 {}2 ?A 2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5} 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ） 5、三个数70。 3，0。37， ，㏑，的大小顺序是（ ） A 、 70。 3，， ，㏑, B 、70。 3，，㏑, C 、 , , 70。 3，，㏑, D 、㏑, 70。 3， ， 6、若函数f(x)=x 3 +x 2 -2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=-2 f= f= f= f= f= 那么方程x 3 +x 2 -2x-2=0的一个近似根（精确到）为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（ ） 8、设 ()log a f x x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（ ） A 、f(xy)=f(x)f(y) B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y) 9、函数y=ax 2 +bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是 （ ）（年增长率=年增长值/年产值） A 、97年 B 、98年 C 、99年 D 、00年 二、填空题（共4题，每题4分） 11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ； 0099 98 97 96 (年） 2004006008001000（万元）
2019-2020学年天津市英华中学高一上学期期末考试数学试题
2019~2020学年度第一学期期末考试 高一数学 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.下列函数中与函数2y x =相同的函数是( ) A. 2 2x y x = B. y = C. 2y = D. 2log 4x y = 【答案】D 【解析】 【分析】 可用相等函数两个重要判断依据逐项判断 【详解】A 项定义域0x ≠，定义域不同，A 错 B 项2y x ==，对应关系不同，B 错 C 项2y =定义域[)0,x ∈+∞，定义域不同，C 错 D 项222log 4l 22og x x x y ===，定义域和对应关系都相同，D 对 故选D
-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.360docs.net/doc/aa17757200.html,work Information Technology Company.2020YEAR
2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β
高一数学必修一、必修二期末考试试卷
高一数学必修一、必修二期末考试试卷 时量:1１５分钟 一、 选择题：（本大题共８小题,每小题3分） 1.已知不同直线m 、n 和不同平面α、β,给出下列命题： ① ////m m αββα? ???? ? ?② //////m n n m ββ? ??? ③ ,m m n n αβ??????异面 ????④//m m αββα⊥? ?⊥?? 其中错误的命题有（ ）个 A ．0?? ? B.１ ? Ｃ.2?? ?D ．3 2．直线l 过点(3,0)A 和点(0,2)B ，则直线l 的方程是( ） A.2360x y +-= ??? ?B.3260x y +-=?? Ｃ.2310x y +-=? ?? ? D ．3210x y +-= 3．两条平行线1:4320l x y -+=与2:4310l x y --=之间的距离是( ） A ．3 ?? B.3 5 ? C ．1 5 ? ??D ．１ 4．直线l 的方程为0Ax By C ++=，当0A >，0B <,0C >时,直线l 必经过( ） Ａ．第一、二、三象限 ?? ??B.第二、三、四象限 Ｃ．第一、三、四象限? ?D ．第一、二、四象限 5.221:46120O x y x y +--+=与222:86160O x y x y +--+=的位置关系是（ ） A.相交????B.外离?? ?C ．内含?? Ｄ．内切 6.长方体的长、宽、高分别为5、4、３，则它的外接球表面积为（ ) A ． 252 π ??B.50π ?? C ． 3 ?Ｄ. 503 π 7．点(7,4)P -关于直线:6510l x y --=的对称点Q 的坐标是（ ）
2019-2020学年天津市耀华中学高一上学期期末考试数学试题
绝密★启用前 天津市耀华中学2019-2020学年度第一学期期末考试 高一年级数学学科试卷 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．．．．．．．．．． 1. ο ο ο ο 105sin 15cos 75cos 15sin +等于 A. 0 B. 1 C. 23 D. 2 1 2. 把函数x y cos =的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移 4π 个单位，则所得图象对应的函数解析式为 A. )421cos(πx y += B. )42cos(πx y += C. )82 1cos(πx y + = D. )2 2cos(πx y += 3. 7.03=a ,37.0=b ,7.0log 3=c ,则c b a ,,的大小关系是 A. b a c << B. a c b << C. a b c << D. c a b << 4．设R ?∈,则“=0?”是“()=cos(+)f x x ?()x R ∈为偶函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212 (log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是 A ．[1,2] B ．10,2?? ??? C ．(0,2] D ．1,22?? ???? 6. 在ABC ?中，若tan tan 33tan A B A B +=?，且3 sin cos B B ?= ， 则ABC ?的形状为 A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等边三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形
2020年高一上学期期末考试数学试题
数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（ ） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（ ） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（ ） A ． 80° B ． －80° C ． 960° D ． －960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （ ） A ．６ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有 的点作（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度；
最新高一数学上学期期末考试试题含答案
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 计算sin105°=() A. ?√ 6?√24 B. √ 6?√24 C. ?√ 6+√24 D. √6+√2 4 【答案】D 【解析】解：sin105°=sin(90°+15°)=cos15°=cos(45°?30°)=(cos45°cos30°+sin45°sin30°)= √6+√2 4 ．故选：D ．利用105°=90°+15°，15°=45°?30°化简三角函数使之成为特殊角的三角函数，然后求之．本题考查三角函数的诱导公式，是基础题． 2. 已知扇形面积为3π 8，半径是1，则扇形的圆心角是() A. 3π 16B. 3π8 C. 3π4 D. 3π2 【答案】C 【解析】解：因为扇形面积为3π 8，半径是1，所以扇形的弧长为： 3π 4 ，所以扇形的圆心角为：3π 4．故选：C ．直接利用扇形面积公式，求出扇形的弧长，然后求出扇形的圆心角．本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，圆心角的求法，考查计算能力，常考题型． 3. 函数y =sin(2x +φ)(0≤φ≤π)是R 上的偶函数，则φ的值是() A. 0B. π 4C. π 2D. π 【答案】C
【解析】解：函数y=sin(2x+φ)是R上的偶函数，就是x=0时函数取得最值，所以f(0)=±1即sinφ=±1所以φ=kπ+1 2 π(k∈ Z)，当且仅当取k=0时，得φ=1 2 π，符合0≤φ≤π故选：C．根据函数y=sin(2x+φ)的图象特征，若它是偶函数，只需要x=0时，函数能取得最值．本题考查了正弦型函数的奇偶性，正弦函数的最值，是基础题． 4.把?19π 4 表示成2kπ+θ(k∈Z)的形式，且使θ∈(0,2π)，则θ的值为() A. 3π 4B. 5π 4 C. π 4 D. 7π 4 【答案】B 【解析】解：∵?19π 4=?24π+5π 4 =?6π+5π 4 ，∴θ的值为5π 4 ．故选： B．由?19π 4=?24π+5π 4 =?6π+5π 4 得答案．本题考查终边相同角的 概念，是基础题． 5.已知正方形ABCD，E是DC的中点，且AB????? =a?,AD?????? =b,??? 则 BE ????? =() A. b? +1 2a?B. b? ?1 2 a?C. a?+1 2 b? D. a??1 2 b? 【答案】B 【解析】解：BE????? =BC????? +CE????? =b? +CD????? 2=b? +?a? 2 =b? ?1 2 a?，故选： B．利用正方形的性质可得：BE????? =BC????? +CE????? =b? +CD????? 2=b? +?a? 2 ， 从而得到选项．本题考查两个向量的加法及其几何意义，以及相等的向量，属于基础题． 6.若A(3,?6)，B(?5,2)，C(6,y)三点共线，则y=() A. 13 B. ?13 C. 9 D. ?9
天津市一中-学年高一上学期期末考试数学试卷
天津一中2015-2０1６－1高一年级数学学科期末考试试卷 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题）、第Ⅱ卷（非选择题)两部分,共100分，考试用时9０分钟。第Ⅰ卷第1页，第Ⅱ卷第2页至第3页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 一．选择题:（每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1． 22(1tan 15)cos 15+??的值等于（ ) Ａ ? Ｂ．1 ?C ．-1 2 ? D. 1 2 2. 已知(,3)a x =,(3,1)b =， 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A.-9 ?B.9 ? C.-1 ??D ．1 3．要得到函数3cos(2)4 y x π =-的图象,可以将函数3sin 2y x =的图象（ ) Ａ．沿x 轴向左平移π 8个单位 B.沿x 轴向右平移＼ｆ(π,８)个单位 C.沿x 轴向左平移＼ｆ(π，4)个单位 D.沿x 轴向右平移π 4个单位 4．已知sin( )sin 3 π αα++= ,则7sin()6 π α+的值是( ） A ． ?? B ? C ．45 ???Ｄ．4 5 - 5.已知函数()()x x x x f cos cos sin +=,则下列说法正确的为（ ) A ．函数()x f 的最小正周期为2π B ．函数()x f
Ｃ．函数()x f 的图象关于直线8 x π =-对称 D ．将()x f 图像向右平移 8π 个单位长度,再向下平移2 1 个单位长度后会得到一个奇函数图像 6．已知向量b a ,的夹角为60°，且2,1==b a ,则=+b a 2（ ) A ．3 B ．5 C.22 ?D ．32 7.在△AB C 中,若2sin sin cos 2 A B C ?=，则此三角形为（ ） A.等边三角形 ? ?Ｂ.等腰三角形 Ｃ．直角三角形 ? ? D ．等腰直角三角形 8.将函数sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴向左平移8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的 一个可能取值为（ ） A ．错误! Ｂ．错误! C.0 ??D ．-错误! 9.在ABC △中,A B A C AB AC +=-,21AB AC ==，，E F ，为BC 的三等分点,则AE AF ? =( ） ?? Ｂ ???C Ｄ１０．已知函数sin()10, ()2 log (0,1)0 a x x f x x a a x π? -≠>?，且，的图像上关于y 轴对称的点至少有３对，则实数a 的取值范围是( ) A ．? ? ?Ｂ．???? C ．? ??? ? D.? ? 天津一中2015—2016—1高一年级 数学学科期末考试试卷答题纸 第Ⅱ卷 二．填空题:（本大题共6小题，每小题4分,共2４分） 1１.函数2sin( )6 3 x y ππ =-(09x ≤≤ )的最大值与最小值之和为 .2
2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3
高一数学期末考试试题及答案
俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
天津市高一上学期数学期末考试试卷
天津市高一上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高二上·集宁月考) 已知，，则（） A . B . C . D . 2. （2分），则的值为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2020高一下·双流月考) 已知函数f（x）=2sin（ -3x）+1，则函数的最小正周期为（） A . 8 B . C . D . 4. （2分）已知f（x）= 是奇函数，那么实数a的值等于（）
A . 1 B . ﹣1 C . 0 D . ±1 5. （2分） (2020高一下·金华月考) 函数f (x) = 的定义域是（） A . (0，2) B . (0，2] C . [0，2) D . [0，2] 6. （2分） (2019高一上·沈阳月考) 已知函数，当时是增函数，当 时是减函数，则等于（） A . -3 B . 13 C . 7 D . 7. （2分）(2020·贵州模拟) 设函数，则下列结论错误的是（） A . 的一个周期为 B . 的图象关于直线对称 C . 的一个零点为 D . 在单调递减 8. （2分）函数的零点所在的区间为（）
B . （，2） C . （2，e） D . (e，+∞) 9. （2分） (2016高一下·宜春期中) 已知sin2α= ，且α∈（0，），则sinα﹣cosα等于（） A . B . ﹣ C . D . ﹣ 10. （2分）设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意，都有f(x-2)=f(x+2)且当时，,若在区间（-2,6]内关于x的方程 恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（） A . B . C . （1，2） D . 11. （2分）(2017·石家庄模拟) A，B，C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点D，若=λ +μ （λ∈R，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（） A . （1，+∞） B . （0，1）
【典型题】高一数学上期末试题及答案
【典型题】高一数学上期末试题及答案 一、选择题 1．若函数2 ()2 f x mx mx =-+的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ） A ．[0,8) B ．(8,)+∞ C ．(0,8) D ．(,0)(8,)-∞?+∞ 2．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 3．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 4．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 5．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 6．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集都不可能是( ) A ．{1,2} B ．{1,4}
高一数学期末考试试卷
2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一数学 时间：120分钟满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.0sin 750=（） A.0B.12C.2 D.2 2.下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2α 是（） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（） A.向左平移12π个长度单位B.向右平移12 π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位D.向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（）B.a=3,2b=,4--（），（6） C.a=2,3b=4,4--（），（）D.a=1,2b=,4（），（2） 6.化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于() A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（） A.3B.-3C.6D.-6 8.sin =33π π -（）
【数学10份汇总】天津市2020年高一数学(上)期末试卷
高一数学期末模拟试卷 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题 1．将函数()2 2cos cos 1f x x x x =+-的图象向右平移 4 π 个单位长度后得到函数()g x 的图象，若当0,4x x π??∈???? 时， ()g x 的图象与直线()12y a a =≤<恰有两个公共点，则0x 的取值范围为（ ） A.75,124ππ???? ?? B.7,412ππ?? ? ??? C.75,124ππ?? ?? ? D.5,34ππ?? ?? ? 2．如图，在坡度一定的山坡A 处测得山顶上一建筑物CD 的顶端C 对于山坡的斜度为15?，向山顶前进100米到达B 后，又测得C 对于山坡的斜度为45?，若50CD =米，山坡对于地平面的坡角为θ，则 cos θ（） A ．1 B ．1 C 1 D 1 3．在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，60A =?，a =4b =，则B = （ ） A ．30 B =?或150B =? B ．150B =? C ．30B =? D ．60B =? 4．在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间(y 单位：小时)与储存温度(x 单位：)℃满足函数关系( 2.71828kx b y e e +==?为自然对数的底数，k ，b 为常数)，若该食品在0C 时的保鲜时间为120小 时，在30C 时的保鲜时间为15小时，则该食品在20C 时的保鲜时间为( ) A.30小时 B.40小时 C.50小时 D.80小时 5．在△ABC 中，点M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上，且满足AP ＝2PM ，则()PA PB PC +等于 ( ) A ．－ 4 3 B ．－ 49 C ．4 3 D ．4 9 6．如图，在ABC ?中，已知5AB =，6AC =，1 2 BD DC = ，4AD AC ?=，则AB BC ?=
人教版高一数学上期末试题及答案
高一数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求． 1.设集合}6,5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}6,5,2{=B ，则)(B C A U I 等于（ ） （A ）}2{ （B ）}3,2{ （C ）}3{ （D ）}3,1{ 2．α是第四象限角，3 4tan -=α ，则αsin 等于（ ） （A ）54 （B ）54- （C ）53 （D ）53- 3.设?? ???<-=->+=)0(,1)0(,1) 0(,1)(x x x x x x f ，则=)]0([f f （ ） (A)1 (B)0 (C)2 (D)1- 4．如果31sin(=-)απ，那么=+)απ2 cos(等于（ ） （A ）31- （B ）3 1 （C ） 32 2 （D ） 322- 5.函数x x e e x f 1)(2-=的图像关于（ ） （A ）原点对称 （B ）y 轴对称 （C ）x 轴对称 （D ）关于1=x 对称 6．已知函数x y ωtan =在??? ? ?- 4,4ππ内是增函数,则( ) （A ）20≤<ω （B ）02<≤-ω （C ）2≥ω （D ）2-≤ω 7.设18log ,12log ,6log 642===c b a ，则（ ） （A ）a c b >> （B ）b c a >> （C ）c b a >> （D ）a b c >> 8．? -?20sin 155sin 22的值为（ ） （A ）12 （B ） 12 - （C ） 1- （D ） 1 9.已知函数)cos()(?ω+=x A x f ，R x ∈（其中π?πω<<->>,0,0A ），其部分图象如图所示，则?ω,的值为 （ ） (A)43,4π?π ω== (B) 4 ,4π?πω-== (C) 4,2π ?π ω== (D) 4,2π ?π ω-== 10. 若函数)(x f 的零点与82ln )(-+=x x x g 的零点之差的绝对值不超过5.0， 则)(x f 可以是（ ） (A)63)(-=x x f (B)2)4()(-=x x f (C) 1)(2-=-x e x f (D))2 5ln()(-=x x f
高一数学期末考试卷
高一数学期末考试试卷 一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确 答案的代号填在题后的括号内. 1．已知集合{ }R x y y M x ∈==,2|，{ } R x x y y N ∈==,|2 ，则N M I = （ ） A ．{}2,4 B ．{})2,4( C ．N D ．M 2．已知),(y x 在映射f 下的象是),(y x y x -+，则)6,4(在f 下的原象是 （ ） A ．)1,5(- B ．)5,1(- C ．)2,10(- D ．)10,2(- 3．已知{}n a 是等差数列，五个数列①{}32-n a ，②{}||n a ，③{}n a lg ，④{}n a 23-，⑤{}2 n a 中仍是等差数列的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知4log 5=a ，那么20log 264log 55-用a 表示是 （ ） A ．2-a B ．25-a C ．2 )1(3a a +- D ．132 --a a 5．已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，则该等比数列的公比 为 （ ） A ．3 B ．2 C ．3± D ．2± 6．已知函数)(x f y =是定义在[a ，b]上的减函数，那么)(1 x f y -=是 （ ） A ．在)](),([b f a f 上的增函数 B ．在)](),([a f b f 上的增函数 C ．在)](),([b f a f 上的减函数 D ．在)](),([a f b f 上的减函数 7．下列“p 或q ”形式的复合命题为假命题的是 （ ） A ．p ：2为质数 q ：1为质数 B ．p ：3)2(为无理数 q ：6 )2(为无理数 C ．p ：奇数集为{}Z n n x x ∈+=,14| q ：偶数集为{}Z n n x x ∈=,4| D ．p ：)(B A C B C A C I I I I Y = q ： )(B A C B C A C I I I Y I = 8．已知条件甲：0)(≤-a b b ；乙：1≥b a ，那么条件甲是条件乙的 （ ） A ．充分且必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．不充分也不必要条件 9．已知的图象是则且)1(,0)2(),1)0()(1 1 +<≠>=--x f f a a a x f x （ ） 10．数列 {}n a 是由正数组成的等比数列， 且公比不为1，则81a a +与54a a +的大小关系为 （ ） A ．81a a +>54a a + B ．81a a +<54a a + C ．81a a +=54a a + D ．与公比的值有关 11．设{}n a 是由正数组成的等比数列，公比2=q ，且3030212=?a a a Λ，则30963a a a a Λ??等于 （ ）