预应力混凝土简支T梁计算报告(MIDAS)
预应力混凝土简支T梁计算报告
指导老师：李立峰
专业：桥梁工程
班级：桥梁一班
姓名： * * *
学号： **********
一、计算资料
1.1 跨度与技术指标
标准跨径：L=25m
计算跨径：L0=24m
汽车荷载：公路一级
设计安全等级：二级
1.2 桥梁概况及一般截面
此计算为一预应力混凝土简支梁中梁的计算，不计入现浇带，其跨中与支点截面如图1-1所示，纵断面图如图1-2所示。
1.3 使用的材料及其容许应力
混凝土：C50，轴心抗压强度设计值fcd=22.4MPa,抗拉强度设计值ftd=1.83MPa，弹性模量Ec=3.45×104MPa。
钢筋混凝土容重：γ=26kN/m3
钢筋：预应力钢束采用3束φ15.2mm×7的钢绞线，抗拉强度标准值fak=1860MPa，张拉控制应力σcon=0.75f ak=1395MPa
截面面积：Au=3×140×7=2940mm2，孔道直径：77mm
预应力钢筋与管道的摩擦系数：0.25
管道每米局部偏差对摩擦的影响系数：0.0015（1/m）
锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值：
开始点：6mm 结束点：6mm
纵向钢筋：采用φ16的HRB335级钢筋，底部配6根，间距为70mm，翼缘板配16根，间距为100mm。
1.4 施工方法
采用预制拼装法施工；主梁为预制预应力混凝土T梁，后张法工艺；预制梁混凝土立方体强度达到设计混凝土等级的85%，且龄期不少于7天后方可张拉预应力钢束；张拉时两端对称、均匀张拉（不超张拉），采用张拉力与引伸量双控。
钢束张拉顺序为：N2—N3—N1
二、计算模型
2.1 模型的建立
本计算为一单跨预应力混凝土简支T梁桥中梁模型（图2-1），其节点的布置如图2-2所示。在计算活载作用时，横向分布系数取m=0.5,并不沿纵向变化。在建立结构模型时，取计算跨径L0=24m，由于该结构比较简单，计算跨度只有24m，故增加单元不会导致计算量过大，大多数单元长度为1m。建立保证控制截面在单元的端部，以便于读取数据。对于横隔板当作节点荷载加入计算模型，其所起到的横向联系作用已在横向分布系数中考虑。
每个节点对应的x坐标值如表2-1所示
节点的x坐标值表2-1
节点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 X(m) 0.0 1.0 2.0 3.5 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 节点13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
X(m) 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.5 21.0 22.0 23.0 24.0
2.2 预应力钢束布置图（图2-3）及钢束坐标（表2-2）
钢束坐标表2-2
N1 N2 N3 x z x z x z
-0.26 1.1 -0.26 0.8 -0.26 0.5
8.283 0.224 5.502 0.2205 2.620785 0.217163
10.322 0.12 7.503 0.12 4.582 0.12
12 0.12 12 0.12 12 0.12
备注：R=20；关于12m处对称；不超张拉；不考虑平弯
三、计算荷载
3.1 荷载组包括自重、Prestress1、Prestress 2、Prestress 3、二期恒载、温度荷载六部分，
根据钢束张拉的顺序进行加载，即N2—N3—N1。
温度荷载包括季节温升、温降和日照温升、温降，季节温
升、温降按照系统温度计入，季节温升考虑整体升温
19℃，季节温降考虑整体降温18℃。日照温升、温降按
梯度温度输入，梯度温度按照新桥规（JTG D62-2004）
关于100mm沥青混凝土铺装的规定计入（图3-1）。其
中，T1=14℃，T2=5.5℃，A=300mm，竖向日照反温差
为正温差乘以-0.5。
二期恒载：q=18kN/m
横隔板自重：面积A=1.7212m2，重量：G=8.50kN
3.2 移动荷载
按照新桥规（JTG D62-2004）加载，考虑结构整体作用，设横向分布系数m=0.5，此外，车道偏心为0。
3.3 徐变和收缩
水泥种类系数：5
28天龄期混凝土立方体抗压强度标准值，即标号强度(fcu,f): 50MPa
长期荷载作用时混凝土的材龄：t0=5天
混凝土与大气接触时的材龄：ts=3天
相对湿度：RH=70%
大气或养护温度：T=20℃
3.4 施工阶段
本计算采用3个施工阶段，起具体的定义如表3-1所示
施工阶段表3-1
四、永久作用计算结果
永久作用计算结果包括弯矩、轴力、剪力图、变形、上翼缘应力和下翼缘应力图。采用CS3桥梁内力图作为输出结果。
恒荷载与永久作用内力对比（合计施工阶段）表4-1
合计恒荷载
弯矩（kN*m）Max 623 12m处Max 3960 12m处Min -647 24m处Min -8036 0m处轴力
（kN）
Max 0 0m处Max 0.418 6m处
Min -3509 12m处Min -8.157 3m处剪力
（kN）
Max 328.9 24m处Max 673.7 24m处
Min -324.8 0m处Min -673.7 0m处
图4-1永久作用弯矩图
图4-2恒载作用弯矩图
图4-3永久作用轴力图
图4-4恒载作用轴力图
图4-5永久作用剪力图
图4-6恒载作用剪力图
应力图采用组合应力，在下缘取得最大应力，在容许应力线内。永久作用时全截面受压。
上、下翼缘应力表4-2
上缘应力下缘应力
应力（MPa）Max 0 0m处Max 0 0m处Min -4.895 12m处Min -5.672 12m处
图4-7上翼缘应力图
图4-8 下翼缘应力图
梁单元在永久作用的下的变形：x轴方向的最大变形发生在x=24m处，为7.490mm（收缩），y方向无变形，z轴方向最大变形发生在x=12m处，为14.01mm（上拱），如图4-9所示。
图4-9永久作用下梁单元的变形图
五、可变作用计算结果
可变荷载包括汽车荷载和温度荷载，计算结果包括弯矩图、剪力图和位移包络图。
可变作用弯矩和剪力最大、最小值表5-1
弯矩剪力
汽车荷载Max 1203 12m处Max 227.4 24m处Min 0 0m处Min -227.4 0m处温度荷载Max 0 0m处Max 3.266 3m处Min -16.38 11m处Min -3.402 19.5m处可变作用Max 1187 12m处Max 225.9 24m处Min -16.38 11m处Min -225.9 0m处
图5-1 汽车荷载作用弯矩图
图5-2 汽车荷载作用剪力图
图5-3 温度荷载作用弯矩图
图5-4 温度荷载作用剪力图
图5-5 可变荷载作用弯矩图
图5-6可变荷载作用剪力图位移包络图
位移包络图：
可变作用最大时x方向最大位移发生在24m处为2.512mm（伸长），z方向最大位移发生在12m处为0.913mm（上拱）；可变作用最小时x方向最大位移发生在24m处为
0.6354mm（收缩），z方向最大位移发生在12m处为6.439mm（下挠）。
图5-7 可变荷载作用最大时变形图
图5-8 可变荷载作用最小时变形图汽车荷载引起z方向最大位移发生在12m处为7.353mm（下挠）
图5-9 汽车荷载作用引起的最大下挠变形图
季节温升引起的x轴方向最大位移发生在x=24m处，为4.397mm（伸长），z轴方向的最大位移发生在x=12m处，为0.624mm（上拱）；
图5-10 季节温升引起的变形图
季节温降引起的x轴方向最大位移发生在x=24m处，为4.165mm(收缩)，z轴方向的最大位移发生在x=12m处，为0.591mm（下挠）；
图5-11 季节温降引起的变形图
日照温升引起的x轴方向最大位移发生在x=24m处，为3.803mm(伸长)，z轴方向的最大位移发生在x=12m处，为1.647mm（上拱）；
图5-12 日照温升引起的变形图
日照温降引起的x轴方向最大位移发生在x=24m处，为0.024mm(收缩)，z轴方向的最大位移发生在x=12m处，为0.766mm（下挠）；
图5-13 日照温降引起的变形图
六、荷载组合结果
包括承载能力极限状态组合（基本组合）、正常使用极限状态组合（短期组合和长期组合）的弯矩、轴力、剪力包络图。
承载能力极限状态组合（基本组合）表6-1
基本组合
弯矩（kN*m）Max 4564 12m处
Min -847.8 24m处轴力（kN）Max 0 0m处
Min -4616 12m处剪力（kN）Max 1069 24m处
Min -1055 0m处
图6-1 基本组合弯矩包络图
图6-2 基本组合轴力包络图