2020年江苏省镇江市高考数学一模试卷(理科)

2020年江苏省镇江市高考数学一模试卷

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）

1．已知集合A ＝{x |x 2﹣2x ≤0}，B ＝{﹣1，1，2}，则A ∩B ＝ ．

【点睛】先求出A ，再求交集．

【答案】{1，2}

【解析】由题意得A ＝{x |0≤x ≤2}，因为B ＝{﹣1，1，2}，所以A ∩B ＝{1，2}．

故答案为{1，2}．

【点评】本题考查集合的基本运算，基础题．

2．设复数z =1+2i （其中i 为虚数单位），则|z |＝ ．

【点睛】先化简，再求值．

【答案】√5

【解析】因为z =1﹣2i ，所以|z |=√12+(?2)2=√5.故答案为√5．

【点评】本题考查复数的乘除运算、复数的模长，基础题．

3．如图是一个算法的伪代码，则输出的结果是 ．

【点睛】该伪代码的功能：计算并输出S 的值．

【答案】25

【解析】运行伪代码得S ＝0+1+3+5+7+9＝25，即输出的结果是25.

故答案为25．

【点评】本题考查循环结构的伪代码，是基础题．

4．顶点在原点且以双曲线x 212?y 24=1的右焦点为焦点的抛物线方程是 ．

【点睛】求出双曲线的右焦点，即抛物线的焦点，可得抛物线方程．

【答案】y 2＝16x

【解析】由题意得:双曲线的右焦点为（4，0），所以双曲线的右焦点为（4，0），设抛物线方程为y 2＝mx (m

＞0)，所以m 4=4，即m ＝16，即抛物线方程是y 2＝16x ．故答案为y 2＝16x ．

【点评】本题考查双曲线与抛物线，是基础题．

5．已知在平面直角坐标系xOy 中，直线l 1：x ﹣my +m ﹣2＝0，l 2：mx +（m ﹣2）y ﹣1＝0，若直线l 1∥l 2，

则m ＝ ．

【点睛】由l 1∥l 2得（m ﹣2）+m 2＝0，求出m ，再验证．

【答案】﹣2

【解析】因为l 1∥l 2，所以（m ﹣2）+m 2＝0，解得m ＝1或﹣2；当m ＝1时，直线l 1、l 2重合，舍去；当m ＝﹣2时，l 1∥l 2，符合题意，所以m ＝﹣2.故答案为﹣2.

【点评】本题考查两直线平行，是基础题．

6．从“1，2，3，4，5”这组数据中随机去掉两个不同的数，则剩余三个数能构成等差数列的概率是 ．

【点睛】先求基本事件总数，再算所求事件包含的基本事件个数，即可求得概率．

【答案】25

【解析】由题意得：基本事件总数n =C 52=10个，剩余三个数能构成等差数列包含的基本事件有（1,2,3）、（1,3,5）、（2,3,4）、（3,4,5）共4个，所以所求概率P =410=25．故答案为25． 【点评】本题考查古典概型、等差数列，是基础题．

7．若实数x ，y 满足条件{x +y ?1≥0

x ?y ?1≤0x ?3y +3≥0

，则z ＝3x +2y 的最大值为 ．

【点睛】画出可行域，平移目标函数，可得z 的最大值．

【答案】13

【解析】画出可行域，如图所示，当过A （3，2）时目标函数z ＝3x +2y 取得最大值z ＝3×3+2×2＝13，所以z ＝3x +2y 的最大值为13.故答案为13．