《Zigbee协议原理与应用》习题
《Zigbee协议原理与应用》习题
一、选择题
1、下列哪个不是Zigbee的特点。（）
A、近距离
B、高功耗
C、低复杂度
D、低数据速率
2、当超过有效载荷消息(Payload )长度的限制时，可以使用分割组装，这只在（）特征集中出现。
A、Zigbee
B、Zigbee Pro
C、IEEE802.11b
D、IEEE802.15.11a
3、作为Zigbee技术的物理层和媒体接入层的标准协议是（）。
A、IEEE802.11b
B、IEEE802.15.11a
C、IEEE802.15.4
D、IEEE802.15.12
4、Zigbee中每个协调点最多可连接的节点数和一个Zigbee网络最多可容纳的节点数分别为（）。
A、255，65533
B、258，65534
C、258，65535
D、255，65535
5、（）函数便开始运行OSAL系统。
A、osal_int_disable( )
B、zmain_ext_addr( )
C、osal_init_system( )
D、osal_start_system( )
6、下面不是NWK层职责的是（）
A、加入和离开一个网络；
B、为帧运用安全功能；
C、发现单跳的邻居；
D、发送信标或检测、跟踪信标。
7、Zigbee所涉及的无线通信技术有（）。
A、CCA
B、DSSS
C、CSMA/CA
D、以上都是。
8、以下不是Zigbee应用层的是（）。
A、APS；
B、应用程序框架（AF）；
C、ZDO和制造商定义的应用对象；
D、PD-SAP。
9、分布式网络地址分配机制中的16位地址由下面（）决定。
A、网络的最大深度（Lm）
B、每个父设备拥有的子设备数（Cm）；
C、子设备中有几个是路由器（Rm）
D、以上都是
10、所有Zigbee设备必须提供的功能中，错误的是（）。
A、加入一个网络；
B、离开一个网络；
C、重新加入一个网络；
D、维护一个相邻设备的列表。
11、以下不是路由选择流程的是（）。
A、路由搜索的初始化；
B、接收路由请求命令帧；
C、接收路由应答命令帧；
D、维护路由表。
12、NIB由（）维护。
A、MAC
B、PHY
C、APS
D、NWK
13、Zigbee设备间广播通信是由128比特网络上所有设备间共享的（）实现的。
A、连接密钥
B、网络密钥
C、控制密钥
D、对称密钥
14、对于Zigbee安全的描述，以下错误的是（）。
A、Zigbee安全架构提供的安全级别取决于对称密钥的保管，采用的保护机制、密钥机制和相关安全策略的合适执行；
B、每一个安全网络只能有一个信任中心存在；
C、若无预告装载，则设备信任中心默认是Zigbee的协调器或协调器指定的设备；
D、网络密钥归Zigbee的所有层使用。
15、当目的地址DstAddr参数设置为0xFFFFH时，进行的是（）。
A、广播
B、单播
C、多播
D、信标传输
16、Zigbee使用的是（）频段，共有（）信道。
A、ISM，24
B、ISM，27
C、K，26
D、K，27
17、ZDO职责不包括（）。
A、定义网络中设备的角色；
B、发起和/或响应绑定请求；
C、在网络设备之间建立一个安全的关系；
D、在绑定设备之间传输信息。
18、关于Zigbee Profile，以下不正确的是（）。
A、Zigbee网络中两个设备之间通信的关键是统一一个Profile；
B、Zigbee用住宅的和商业的两个等级定义Profile；
C、Zigbee Profile标识符在Zigbee协议中是主要的枚举量；
D、Zigbee设备模式通过定义串（cluster）来定义所有Zigbee设备支持的功能。
19、在IEEE802.15.4 CSMA/CA算法中需要三个参数，下面有一个不是（）。
A、Lm
B、Nb
C、CW
D、BE
二、填空题
1、Zigbee无线传感网络由、、、等四部分组成。
2、Zigbee2007规范定义了和两个特征集。
3、Zigbee特征集提供了、、、和以及等特征；Zigbee Pro特征集则用取代Zigbee特征集的，在中提供了路由备选方案，增加了功能和对的支持功能。
4、Zigbee联盟目前积极推广的市场有、和等三大市场
5、在Zigbee网路层中定义了三种角色，第一个是（），负责；第二个是（），主要负责；第三个是（），只能，但。
6、RFD通常只能用作Zigbee网络中的设备。
7、Zigbee网络中设备地址分配方式有和两种。
8、Zigbee网络工作频带为868MHz时，其数据传输速率为。
9、Z-stack中，是协议栈的核心，通过函数创建OSAL任务，其中为每个任务的唯一标识号；任何OSAL任务必须分为两步：1）；2）。
10、Zigbee设备网络地址有两种，即和。
11、Zigbee无线传感器网络的协调器是通过选择及（或）来启动一个Zigbee无线传感器网络。
12、ZigBee中的应用框架是为。最多可以定义个相对独立的应用程序对象，且任何一个对象的端点编号都是从1到240。此外还有两个附加的终端节点：端点号0 ；端点255固定用于。端点保留（留给未来扩展使用）。
13、Zigbee的设备发现请求形式有和。
14、Zigbee设备间安全是基于一个和一个。APL同等实体之间单播通信是由比特两设备间的获得的。
15、Zigbee安全服务包括、、和，这些安全服务形成了Zigbee设备内实施安全策略的结构单元。
16、Zigbee设备之间的安全取决于密钥的设置。
17、两个节点在应用层上建立起来的一条逻辑链路即为Zigbee设备间的。
18、配置绑定服务，有两种机制：1）若目标设备的扩展地址（64位地址）已知，可通过调用建立绑定条目；2）若目标设备的扩展地址未知，则先进入一个的状态，并通过对配对请求作出响应，然后在源节点中执行（目标地址设为无效）可实现绑
定。
19、Zigbee网络中，最小的资源消耗和最大的安全性能之间的矛盾是这一网络的首要问题，两者之间的平衡需要考虑、、、和等五个方面的问题。
20、无线传感网加密算法有6个，即、、、、和。
三、解释下面缩略词的在Zigbee中的中文意思
MAC、NWK、APL、CCA、DSSS、ZDO、LPR、CSMA/CD、PAN、GTS、LLC、PD-SAP、PLME、FFD、RFD、NIB、NIME、NLDE、PDU、APSDE、APSME、WSN
四、简答题
1、请简述Z-Stack（TI），并画出其运行流程图。
2、请简述直接序列扩频DSSS的原理。
3、请简述MAC层的主要功能。
4、请简述Zigbee的三种网络拓扑结构。
5、Zigbee协调器是怎样通过属性配置来进行安全管理的？
6、简述Zigbee信任中心的作用。
7、请分别绘出MAC层、NWK层和APL层的安全域案例图。
8、请写出分布式分配机制的树状路由Cskip公式，并举例简述网路位置配置方法。
9、请绘出APS子层的构成和接口图。
抽屉原理练习题学生版
抽屉原理练习题 1、光明小学有367名2000年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？ 2、用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同． 3、三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩． 4、试说明400 人中至少有两个人的生日相同 5、证明：任取6 个自然数，必有两个数的差是 5 的倍数 6 从1 , 4, 7, 10,…，37, 40这14个数中任取8个数，试证：其中至少有2 个数的和是41.
7、从1，2，3，L ，100这100个数中任意挑出51个数来，证明在这51个数中，一定有两个数的差为50 。 8、从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12． 9、有10只鸽笼，为保证至少有1只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子．请问：至少需要有几只鸽子？ 10、三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？ 11 、篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有若干个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友才能保证有两个小朋友拿的水果是相同的？ 12、学校里买来数学、英语两类课外读物若干本，规定每位同学可以借阅其中两本，现有 4 位小朋友前来借阅，每人都借了 2 本．请问，你能保证，他们之中至少有两人借阅的图书属于同一种吗？
13、11 名学生到老师家借书，老师的书房中有文学、科技、天文、历史四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本．试说明：必有两个学生所借的 书的类型相同 14、有一个布袋中有 5 种不同颜色的球，每种都有20 个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有 3 个小球的颜色相同？ 15、有红、黄、白三种颜色的小球各10 个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出个，才能保证有 5 个小球是同色的？ 16、把9 条金鱼任意放在8 个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼． 17、证明：任取8 个自然数，必有两个数的差是7 的倍数． 18、袋中有外形安全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10 个，每个小朋友只能从中摸出1 个小球，至少有 ______ 个_ 小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的 球颜色一样．
市场营销专业技能测试复习题(1)
市场营销专业技能测试复习题 一. 简析题 1.为什么“假冒伪劣商品”有市场？ 参考答案：从市场营销角度来看，市场是由人口、购买力、购买欲三者有机构成的总体。“假冒伪劣商品”的存在正是因为有人由于购买力不强购买不了正品但是他们又有这方面的需要，而“假冒伪劣商品”一般价格比较便宜，所以这部分人产生购买“假冒伪劣商品”的欲望。也使“假冒伪劣商品”有市场。 为什么有人说“得女人市场者得天下”？ 参考答案：我们可以根据女人的不同情况分为： (1)、未婚配的女人 这类女人多数在消费上趋向于根据自己的喜好进行消费，主观性较强，购买态度上多属于冲动型和习惯型。影响其购买行为的因素主要为社会因素中的参照群体，个人因素中的生活方式和个性，以及文化因素。 (2)、已婚的女人 这类女人在消费时相对未婚女性更注重消费品的实用性，购买态度上倾向于经济型和疑虑型。影响其购买行为得因素主要为社会因素中的家庭，个人因素中的经济条件，以及文化因素。 2.根据以下案例，试分析制造商或经营企业各运用了哪些定价策略？ 青龙牌肥皂售价为0.98元/条。其肥皂基本功效与其他肥皂相差无几，使人产生“价廉”的错觉。 答案参考:青龙牌肥皂在不改变其功效的前提下，故意降价0.02元/条，使消费者认为一条肥皂连一元都不到，实在是太便宜了，采取的是尾数定价策略。 3（英纳格）瑞士女式手表名表很高，售价千元以上，该手表特别受到社会名流女士的青睐，市场声誉始终保持很高的水平。 答案参考:瑞士名表在世界上享有特别声誉，社会上层人士根据自己的职业地位和社会接触所产生的影响，极需要名牌手表加以点缀，以示消费层次，故瑞士制造商借助于市场名誉提高其手表价格，所采取的是声望定价策略。 4.根据以下案例，试分析制造商或经营企业各运用了哪些定价策略？ 某名牌自行车在江苏、安徽一带流行。由于销势看好，各商店故意将零售价从198元改为200元。这一措施不仅未降低该名牌自行车的销量，而且提高了该产品在消费者心目中的形象。 答案参考;在销售看好的前提下，商店故意将自行车价由198元/辆上升到200元/辆，采取的是整数定价策略。
不定积分练习题及答案
不定积分练习题一、选择题、填空题： 1、(1 sin2X )dx 2 2、若e x是f(x)的原函数，贝x2f(l nx)dx ___________ 3、sin(ln x)dx _______ 2 4、已知e x是f (x)的一个原函数，贝V f (tanx)sec2xdx ___________ : 5、在积分曲线族dx 中，过(1,1点的积分曲线是y _______________ 6、F'(x) f(x)，则f '(ax b)dx ____________ ; 、1 7、设f (x)dx 2 c,则 x 8、设xf (x)dx arcs in x c,贝V ---------- dx f(x) 9、f '(lnx) 1 x,则f (x) _______ ; 10、若f (x)在(a,b)内连续，则在(a,b)内f (x) _________ (A)必有导函数(B)必有原函数(C)必有界(D)必有极限 11、若xf (x)dx xsin x sin xdx,贝Vf (x) _____ 12、若F'(x) f(x), '(x) f(x),贝V f (x)dx ______ (A)F(x) (B) (x) (C) (x) c (D)F(x) (x) c 13 、 下列各式中正确的是：(A) d[ f (x)dx] f (x) (B)引 dx f (x)dx] f (x)dx (C) df(x) f(x) (D) df(x) f (x) c 14 、设f (x) e x,则： f(lnx) dx x 1 c x (A) 1 c x (B) lnx c (C) (D) ln x c ◎dx
抽屉原理典型习题
抽屉原理 规律：用物体数除以抽屉数，若除数不为零，则“答案”为商加1； 若除数为零，则“答案”为商 抽屉原则一：把n个以上的物体放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。 抽屉原则二：把多于m x n 个物体放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有（m+1）个苹果。 一、基础训练。 1、把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉， 它里面至少有______个苹果。 2、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面 至少有_______只鸽子。 3、从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从 它里面至少拿出______个苹果。 4、从______个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它 当中至少拿出7个苹果。 二、拓展训练。 1、六（1）班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86 分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗？为什么2、从1、2、3……，100这100个数中任意挑出51个数来，证明这51个数中，一定有 （1）2个数互质（2）有两个数的差是50 100个中，有50个奇数，50个偶数，而奇数和偶数必定互质，所以51个数字中，比有一对奇偶数是互质的。 3、圆周上有2000个点，在其上任意地标上0、1、2……、1999（每一点只标一个数，不同 的点标上不同的数），求证：必然存在一点，与它紧相邻的两个数和这点上所标的三个数之和不小于2999. 4、有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，证明：在200个信号 中至少有四个信号完全相同。 解：四种颜色的小旗取出三面共可组成4×4×4=64种信号(注三面可以是同色的)，则将200看作苹果，64种信号看作64个抽屉，由抽屉原则知至少有4个苹果在同一抽屉中，即至少有4个信号完全相同。
营销学原理选择题题库
?单项选择题 1 ?“营销”，这一学科的命名人是（ A ?菲利普?科特勒 B ） B ?拉尔夫?巴特勒 C.西奥多?巴特尔 D ?斯蒂芬?罗宾斯 2 ?市场细分是划分消费者依据是根据人文?地理以及（ C ） A .心理 B .态度 C行为 D .文化 3 ?关系营销的成果是（A) A .关系网络 B ?经营利润 C.公众影响力 D.品牌优势 4 ?以下哪种说法是错误的（D ） A ?营销是有利益的满足需要 B ?营销的目的是就是是推销成为多余 C.营销主要是辨别和满足人类与社会的需要 D ?营销就是推销 5 ?确保组织中每个人都有适当的营销准则尤其是高管人员的是（ B ） A ?社会营销 B ?内部营销 C.社会责任营销 D ?整合营销 6.五种竞争力量”和三种竞争战略”的理论提出者是（A ） A .迈克尔?波特 B ?汤姆?彼得森 C.罗伯特?沃得曼 D ?彼得?圣吉 7?在业务过程三阶段中，哪一阶段的任务包括了人员推销?销售推广以及广告（ D ）A ?选择价值 B .创造价值 C.提供价值 D .传播价值 &在波士顿模型中，哪一类业务会产生大量的现金收入（ A ） A ?金牛类 B ?问题类 C.狗类 D ?明星类 9 ?企业通过收买一个或几个竞争对手实现成长的战略是（ B ） A.后向一体化 B .水平一体化 C.前向一体化 D .垂直一体化 10.问题类业务的特征是（A A ?市场增长率高而相对市场份额低） B ?市场增长率高且相对市场份额高 C.市场增长率低而相对市场份额高 D ?市场增长率低且相对市场份额低 11 ?在市场营销信息系统中以搜集营销环境发展的恰当信息的子系统是（C ） A .内部报告系统B?营销调研系统 C.营销情报系统 D ?营销决策支持系统 12?数据库中的信息都是（D)
不定积分练习题及答案
不定积分练习题 2 11sin )_________ 2 x d x -=?一、选择题、填空题：、（ 2 2()(ln )_______x e f x x f x dx =?、若是的原函数，则： 3sin (ln )______x d x =?、 2 2 2 4()(tan )sec _________; 5(1,1)________; 6'()(),'()_________;1() 7(),_________;1 8()arcsin ,______() x x x e f x f x xd x d x y x x F x f x f a x b d x f e f x d x c d x x e xf x d x x c d x f x --===+== +==+=?? ??? ? ? 、已知是的一个原函数，则、在积分曲线族 中，过点的积分曲线是、则、设则、设 则____; 9'(ln )1,()________; 10()(,)(,)()______;()()()()11()sin sin ,()______; 12'()(),'()(),()_____()() ()() ()(f x x f x f x a b a b f x A B C D xf x d x x x xd x f x F x f x x f x f x d x A F x B x C x κ??=+== - = ===???、则、若在内连续，则在内必有导函数必有原函数必有界 必有极限 、若 则、若则)()()()c D F x x c ?+++ 13()[()]() ()[()]()() ()() () ()()d A d f x dx f x B f x dx f x dx d x C df x f x D df x f x c === = +????、下列各式中正确的是： (ln )14(),_______ 11() ()ln () () ln x f x f x e dx x A c B x c C c D x c x x -==++-+-+? 、设则：
抽屉原理专项练习题
抽屉原理专项练习题 1、学校有1300名同学，今年至少有多少名同学在同一天过生日？ 2、一副扑克牌有54张，至少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数? 3、一副扑克牌（大王、小王除外）从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的？ 4、有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？ 5、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸， （1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？ （2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？ 6. 口袋中有红、黑、白、黄球各10个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色相同的球？ 7. 饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来多少个苹果？ 8. 从多少个自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。 9.某班37名同学，至少有几个同学在同一个月过生日？ 10. 42只鸽子飞进5个笼子里，可以保证至少有一个笼子中可以
有几只鸽子？ 11.有尺寸、规格相同的6种颜色的袜子各20只，混装在箱内，从箱内至少取出多少只袜子才能保证有3双袜子？ 12、有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出( )只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。 13、一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。最少抽( )张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的。 14、某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，总有小朋友分到（）件的玩具。 15、一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块。 16、六年级有100名学生都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种。至少有( )名学生订阅的杂志种类相同。 17、班上有50名学生，将书分给大家，至少要拿( )本，才能保证至少有一个学生能得到两本。 18、某班37名同学，至少有（）个同学在同一个月过生日。 19、口袋中有红、黑、白、黄球各10个，至少要摸出（）个球，才能保证有4个颜色相同的球。 20、饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来（）个苹果。
华南理工大学《营销学原理》随堂练习.doc
专题1市场与市场营销 当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对10题。 1.市场营销的核心是 A.生产 B.分配 C.交换 D.促销 答题：口A.H B. B C. D D.（己提交） 2.企业最显著、最独特的首要核心职能是 A.市场营销 B.生产功能 C.财务功能 D.推销职能 答题：B A. D B. □ C.事D?（已提交） 3.当买卖双方都表现积极时，我们就把双方都称为,并将这种情况称为相互市场营销。 A.市场营销者 B.相互市场营销者 C.生产者 D.推销者 答题：旧A. 口B. 口C. □ D.（已提交） 4.宏观市场营销是从层面研究营销问题，强调从整体经济、社会道 德与法律角度把握营销活动，并由社会来控制和影响营销过程，以此实现社会供 求平衡，保证社会经济的持续发展。 A.个人交换 B.企业之间交换 C.区域交换 D.社会总体交换 答题：D A. D B. D C. H D.（已提交） 5.市场营销学作为一门独立的经营管理学科诞生于20世纪初的。 A.欧洲 B.日木 C.美国 D.中国 答题：口A.O B.B C.B D.（已提交） 6.从营销理论的角度看，市场就是买卖商品的场所。 答题：口对.B错.（已提交） 7.市场营销就是推销和广告。 答题：C对.B错.（已提交） 8.就卖主而言，消费者市场是法人市场，组织市场是公家市场。 答题：C对.B错.（已提交） 9.通过满足需求达到顾客满意，最终实现包括利润在内的企业目标，是现代市
场营销的基本精神。 答题：B对.D错.（已提交） 10.交换是一个过程。在这个过程中，如果双方达成了一项协议，我们就称之为发生了交易。 答题：B对.D错.（已提交）
不定积分例题及答案
第4章不定积分
习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 5 3 2 2 23x dx x C - - ==-+? ★(2)dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)422 331 1 x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项， 分别积分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 2 1x dx x +?
思路:注意到22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：2221arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式， 通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34134 （- +-）2 思路:分项积分。 解：34 11342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?????34134（- +-）2 223134 ln ||.423 x x x x C --=--++ ★ (8)23( 1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ? ★★ (9) 思路 =？ 111 7248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 715 8 88 .15x dx x C ==+? ? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1) (1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? ★★(12)3x x e dx ?
营销学原理
对外经济贸易大学远程教育学院 2010-2011学年第一学期 《营销学原理》期末考试复习提纲第一章市场营销概论 市场营销 无边界营销 需要 欲望 需求 交换 交易 市场 价值等式 感知的利益 生产观念 产品观念 推销观念 营销观念 社会营销观念 关系营销观念 强项、弱点、机会、威胁分析（SWOT分析） 营销战略组合（SWOT分析、竞争战略、业务组合、资源整合）4P营销（策略）组合（产品、定价、渠道和促销） 整合营销沟通 第二章营销调研和市场预测 营销信息系统 内部数据库系统 营销情报系统 营销调研系统 信息分析和决策支持系统 定性调研 定量调研 焦点小组座谈法 投射法 深度访谈 询问法 实验法
随机抽样的方法 非随机抽样的方法 合格的有效市场 已渗透的市场 市场下限 市场潜量 基本需求 选择性需求 市场总需求潜量计算法（含连比法） 市场累加法 多因素指数法 购买意向调查法 专家意见法（含德尔菲预测法） 需求统计法 市场试销实验法 第三章消费者和组织市场购买行为 消费者和组织市场的主要特点和差异 派生需求 波动性 需求的价格弹性 需要层次论 参照群体/相关群体 舆论领袖 期望价值模型 认知失谐 采购中心 感知 学习 动机 条件反射论 认知理论 采购网格模型 首次采购 调整后的重购 直接重购 圈内供应商 原设备供应商（OEM） 新发明/新产品的扩散理论 产品特性对采用者的影响（兼容性、可分性等）价值分析 供应链管理 企业资源计划
协同电子商务 高效消费者响应 第四章目标营销和市场定位 目标营销 子市场营销 补缺营销 微型市场营销 本地营销 一对一营销 可测算性 可盈利性 可接近性 可操作性 市场细分 子市场/细分市场 人口统计 家庭生命周期 购买时机 寻求的利益 忠诚程度 待购阶段 消费心态 “价值观和生活方式分类体系”V ALS 宏观变量 微观变量 市场感悟 组合细分市场法 逐步排除挑选法 无差异营销 集中营销 差异性营销 定位 感知定位图 第五章战略规划和营销计划 战略规划 企业/公司使命 业务组合 销售额/销售收入 投资回报率（掌握计算方法）
不定积分例题及答案 理工类 吴赣昌
第4章不定积分 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！
★(1) ? 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C --==-+? ★(2) dx ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+? ??? ★(3)22 x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++???（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 22 3311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：422 32233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +? 思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。
小学数学思维训练——抽屉原理练习题及答案
小学数学思维训练——抽屉原理练习题 1．木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 解：把３种颜色看作３个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于３，故至少取出４个小球才能符合要求。 2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？ 解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。 3．11名学生到老师家借书，老师是书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。 证明：若学生只借一本书，则不同的类型有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种，若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种。共有10种类型，把这10种类型看作10个“抽屉”，把11个学生看作11个“苹果”。如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉，由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同。 4．有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。 证明：设每胜一局得一分，由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有1、2、3……49，只有49种可能，以这49种可能得分的情况为49个抽屉，现有50名运动员得分，则一定有两名运动员得分相同。 5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿１个球，至多拿２个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？ 解题关键：利用抽屉原理２。 解：根据规定，多有同学拿球的配组方式共有以下９种：﹛足﹜﹛排﹜﹛蓝﹜﹛足足﹜﹛排排﹜﹛蓝蓝﹜﹛足排﹜﹛足蓝﹜﹛排蓝﹜。以这９种配组方式制造９个抽屉，将这50个同学看作苹果50÷9 ＝ 5 (5) 由抽屉原理２k＝［m/n ］＋１可得，至少有６人，他们所拿的球类是完全一致的。 6．某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人生为__________人。 解：因为任意分成四组，必有一组的女生多于2人，所以女生至少有4×2＋1＝9（人）；因为任意10人中必有男生，所以女生人数至多有9人。所以女生有9人，男生有55－9＝46（人）
营销学原理题目Word版
营销学原理 第一章市场营销概论 一、填空题。 1、交换是市场营销活动的核心。 2、根据科特勒的定义，市场营销是个人和群体通过创造以及同其他个人和群体 交换产品和价值而满足欲望和需求的一种社会和管理的过程。 3、“以产定销”反映的是一种生产观念。 4、市场营销的4C组合是指成本、顾客需求和欲望、沟通以及便利。 5、需求必须有两个条件，即购买愿望和购买力。 6、市场营销的4R组合是指关联、反应、关系、回报 二、选择题。以下问题各自只有一个正确答案，请选出。 1、“酒香不怕巷子深”的说法反映了 B 。 A.生产观念 B.产品观念 C.营销观念 D.销售观念 2、对于潜在需求，我们一般进行 C 。 A.再生性营销 B.刺激性营销 C.发展性营销 D.转换性营销 3、对于否定的需求，营销的任务是（ A ） A、解释需求 B、发展需求 C、保持需求 D、减少需求 4、对于不规则需求产品，我们一般应采取( D ) A 发展性营销 B 转换性营销 C 刺激性营销 D 同步性营销 三、判断题。判断各问题的表述对错，对有错的题干进行修改。 1、“好酒不怕巷子深”，只要产品质量好，定价合理，就可以顺利地实现交换。 错。产品必须能满足顾客的需求，才能实现交换。 2、产品是被卖出去的，决定产品销量的是销售人员的能力。 错。决定产品销量的关键还是产品是否满足目标顾客的需求，及能否带给顾客较好的价值。 3、“以产定销”的企业把提高效率和产量、降低成本和价格作为一切活动的中心。 “以产定销”的企业把提高效率和产量、降低成本和价格作为一切活动的中心。 四、简答题。 1、试举例说明什么是销售观念。 举例略。销售观念指企业维持生产已不受市场欢迎的产品，在此基础上强行推销，把强迫和引诱顾客购买作为一切活动的中心，以此扩大销售、取得利润的经营指导思想 2、市场营销的4P组合是什么？ 产品、价格、分销和促销 3、为什么我们要提倡社会营销观念？ 社会营销观念考虑的是在为企业取得利益的同时，兼顾顾客的眼前利益、个人利益、长远利益 和社会整体利益
_抽屉原理精华及习题(附答案)
第九讲抽屉原理 一、知识点： 1．把27个苹果放进4个抽屉中，能否使每个抽屉中苹果数均小于等于6？那么至少有一个抽屉中的苹果数大于等于几？ 2．把25个苹果放进5个抽屉中，能否使每个抽屉中苹果数均小于等于4？那么至少有一个抽屉中的苹果数大于等于几？ 上述两个结论你是如何计算出来的？ ★规律：用苹果数除以抽屉数，若余数不为零，则“答案”为商加1，若余数为零，则“答案”为商。 ★抽屉原则一： 把n个以上的苹果放到n个抽屉中，无论怎样放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。 ★抽屉原则二： 把多于m×n个苹果放到n个抽屉中,无论怎样放,一定能找到一个抽屉,它里面至少有(m+1)个苹果。 二、基础知识训练（再蓝皮书） 1、把98个苹果放到10个抽屉中，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少含有个苹果。 2、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少含有只鸽子。 3、从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了个苹果。 4、从个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。 三、思路与方法： 在抽屉原理问题，难在有些题目抽屉没有直接给出，要求我们自己根据题意去造抽屉，但我们也不要为此感到困难，往往在题目有一句关键的话，告诉我们抽屉的性质，我们可以根据此性质来构造抽屉即可。
汇博教育五年级Top奥数班训练题 1.六（1）班有49名学生。数学王老师了解到在期中考试中该班英文成绩除3人外均在86分以上后就说：“我可以断定，本班同学至少有4人成绩相同。”请问王老师说的对吗？为什么？ 2.从100 ,3,2,1 这100个数中任意挑选出51个数来，证明在这51个, 数中，一定： （1）有2个数互质；（2）有两个数的差为50； 3.圆周上有2000个点，在其上任意地标上1999 ,2,1,0 （每一点只标 , 一个数，不同的点标上不同的数）。求证：必然存在一点，与它紧相邻的；两个点和这点上所标的三个数之和不小于2999。 4.有一批四种颜色的小旗,任意取出三面排成一行,表示各种信号.证明:在200个信号中至少有4个信号完全相同. 5.在3×7的方格表中，有11个白格，证明： （1）若仅含一个白格的列只有3列，则在其余的4列中每列都恰有两个白格； （2）只有一个白格的列至少有3列。 6．一个车间有一条生产流水线，由5台机器组成，只有每台机器都开动时，这篛流水线才能工作。总共有8个工人在这条流水线上工作。在每一个工作日内，这些工人中只有5名到场。为了保证生产，要对这8名工人进行培训，每人学一种机器的操作方法称为一轮。问：最少要进行多少轮培训，才能使任意5个工人上班而流水线总能工作？
营销学原理复习习题库
1.推销观念与市场营销观念的区别主要表现在哪些方面？ 参考答案： 推销观念与市场营销观念的区别主要表现在:第一，推销观念是从企业出发,营销观念是从市场出发；第二,推销观念的中心是产品,营销观念的中心是顾客；第三,推销观念的手段是推销和促销,营销观念的手段是整体市场营销；第四,推销观念的目标是通过扩大销售量来获取利润,营销观念的目标是通过满足需求来获取利润。 2.营销观念经历了哪些发展阶段，各个发展阶段的主要特点是什么？ 参考答案： 营销观念经历了生产观念、产品观念、推销观念、市场营销观念和社会营销观念五个发展阶段。生产观念的主要特点可概括为：“我们会做什么，就生产什么”。产品观念的主要特点可概括为：“我们会做什么，就努力做好什么”。推销观念的主要特点可概括为：“我们会做什么，就努力去推销什么”。市场营销观念的主要特点可概括为：“顾客需要什么，就生产和销售什么”。社会营销观念的主要特点可概括为：企业在生产和提供产品或服务时，必须实现企业、消费者和社会利益三者的协调。 3.宏观环境主要包括哪些因素？ 参考答案： 企业的宏观环境，通常是指一个国家或地区的社会、经济及其发展变化的状况，主要包括人口、经济、自然、科技、法律、社会文化等因素，这些因素是企业不可控制的，它可能会给企业的营销活动提供机会，也可能对企业造成威胁。 △理解题 4.为什么说个人可任意支配收入是消费需求变化中最活跃的因素，也是企业开展营销活动时所要考虑的主要对象？ 参考答案： 个人可任意支配收入，是指在个人可支配收入中减去用于维持个人与家庭生存不可缺少的费用和固定开支后剩余的部分。由于这部分收入主要用于满足人们基本生活需要之外的开支，一般用于购买高档耐用消费品、旅游和储蓄等，它是影响非生活必需品和劳务销售的主要因素。所以说这部分收入是消费需求变化中最活跃的因素，也是企业开展营销活动时所要考虑的主要对象。 5.为什么说环境的变化既可能给企业带来威胁，也可能给企业带来机会？ 参考答案：
经济数学(不定积分习题及答案)
第五章 不定积分 习题 5－1 1. 1. 验证在(-∞,+∞) 内, 221 sin , cos 2, cos 2x x x -- 都是同一函 数的原函数. 解 221 (sin )'(cos 2)'(cos )'sin 22x x x x =-=-=因为 221 sin ,cos 2,cos sin 22x x x x --所以都是的原函数. 2. 2. 验证在(-∞,+∞) 内, 2222(),() 2()x x x x x x e e e e e e ---+-+都是 的原函数. 解 2 2 22[()]' [()]'=2() x x x x x x e e e e e e - --+=-+因为 2222 ()() 2().x x x x x x e e e e e e ---+=-+所以都是的原函数 3.已知一个函数的导数是2 11 x -，并且当x = 1时, 该函数值是3 2π，求这个函数. 解 设所求函数为f (x ), 则由题意知 '()f x = '(arcsin )x 因为 '()()d arcsin f x f x x x C ===+?所以 又当x = 1时， 3 (1)2f π =，代入上式, 得C = π 故满足条件的函数为 ()f x =arcsin x π+. 3. 3. 设曲线通过点(1, 2) , 且其上任一点处的切线的斜率等于这点横坐 标的两倍，求此曲线的方程. 解 设曲线方程为 ()y f x =, 则由题意知'' ()2y f x x == 因为 2()'2x x = 所以 2'()d 2d y f x x x x x C = ==+? ? 又因为曲线过点(1, 2), 代入上式, 得C = 1 故所求曲线方程为 2 1y x =+. 5. 求函数y = cos x 的分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1)的积分曲线的方程. 解 设y = cos x 积分曲线方程为 ()y f x = 因为 ' (sin )cos x x = 所以 ()cos d sin f x x x x C ==+? 又因为积分曲线分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1),代入上式, 得C 1 = 1 与 C 2 = -1. 故满足条件的积分曲线分别为
高效液相色谱原理
高效液相色谱法（HPLC） 一、方法原理 1、液相色谱法概述 高效液相色谱分析法
其工作流程为：高压输液泵将贮液器中的流动相以稳定的流速(或压力)输送至分析体系，在色谱柱之前通过进样器将样品导人，流动相将样品依次带入预柱、色谱柱，在色谱柱中各组分被分离，并依次随流动相流至检测器，检测到的信号送至数据处理系统记录、处理和保存。
HPLC仪器的基本结构 2、高效液相色谱法的特点（HPLC） 与经典柱色谱原理相同，是由液体流动相将被分离混合物带入色谱柱中，根据各组分在固定相及流动相中吸附能力、分
配系数、离子交换作用或分子尺寸大小的差异来进行分离。 由于高压输液泵、高灵敏度检测器和高效固定相的使用，提高了柱效率，降低了检出限，缩短了分析时间。 特点是选择性高、分离效能高、分析速度快的特点。 高沸点有机物的分析、离子型化合物、高分子化合物、热稳定性差的化合物以及具有生物活性的物质，弥补了气相色谱法的不足。 高效液相色谱法与气相色谱法相比，各有所长，互相补充。 如果能用气相色谱法分析的样品，一般不用液相色谱法，因为气相色谱法分析速度更快、更方便、成本更低。 3、高效液相色谱法的固定相和流动相 （1）固定相 表面多孔型和全多孔型两大类。 （2）流动相（淋洗液） 流动相的选择对改善分离效果产生重要的辅助效应。 从实用，选用的流动相具有廉价、易购的特点外，还应满足下列要求： ①与固定相互不相溶，并能保持色谱柱的稳定性。 ②高纯度，以防所含微量杂质在柱中积累，引起柱 性能的改变。 ③与所用的检测器相匹配。 ④应对样品有足够的溶解能力，以提高测定的灵敏 度。 ⑤具有低的黏度（可减少溶质的传质阻力，提高柱 效）和适当低的沸点。
营销学原理 第一到三章考试题答案
营销学原理第一章——第三章练习答案 一、单项选择 1．需求是（） A．没有得到某些基本满足的感受状态 B．想得到基本需要的具体满足物的愿望 C．对于有能力购买并且愿意购买的某个具体产品的欲望 D．对于愿意购买的某个具体产品的欲望 2．福特汽车公司在本世纪初曾倾全力于汽车的大规模生产，努力降低成本，使消费者买得起，这种经营思想属于（） A．产品观念B．生产观念C．推销观念D．市场营销观念 3.“生产出好产品卖给顾客”这句话反映的是 A.推销观念 B.市场营销观念 C.产品观念 D.生产观念 4．指出下哪种观念最容易产生“营销近视症” A．产品观念B．推销观念C．市场营销观念D．社会市场营销观念 5.（）要求市场营销者在制定市场营销政策时，要兼顾企业利益、消费者需要、社会利益等三方面的利益。 A.市场营销观念 B.生产观念 C.推销观念 D.社会营销观念 6.产品观念强调的是（） A以量取胜B、以廉取胜C、以质取胜D、以形象取胜 7．市场营销观念的中心是（） A．推销已经生产出来的产品B．发现需要并设法满足他们 C．制造质优价廉的产品D．制造大量产品并推销出去。 8.市场是指对某项商品或劳务具有需求的所有 A. 个人消费者 B. 生产者 C. 机构集团 D. 现实与潜在买者 9.市场营销的核心是 A. 交换活动 B. 销售活动 C. 生产活动 D. 促销活动 10.生产家用电器的企业与房地产公司是( )。 A.愿望竞争者 B.平行竞争者 C.品牌竞争者 D.产品形式竞争者 11．“捷安特”自行车公司是“桑塔纳”轿车生产厂的 A. 愿望竞争者 B. 平行竞争者 C. 产品形式竞争者 D. 品牌竞争者 12.企业在调整业务投资组合时，对某些问号类业务单位，欲使其转入明星类单位，宜采取哪种战略( ) A维持B收获C发展增大D放弃 13.金牛类战略业务单位适合的战略选择是（） A．发展增大B．维持C．收获D．放弃 14.市场营销组合是指（） A．对企业各种环境因素的组合B．对企业宏观环境因素的组合 C．对影响价格因素的组合D．对企业可控的各种营销因素的组合 15.许多冰箱生产厂家近年来高举“环保”、“健康”旗帜，纷纷推出无氟冰箱。它们所奉行的市场营销管理哲学是 A. 推销观念 B. 生产观念 C. 市场营销观念 D. 社会营销观念
高效液相色谱法基本原理
高效液相色谱法基本原理 一、实验目的 1. 了解高效液相色谱法分离的基本原理； 2. 了解高效液相色谱仪的基本构造； 3. 了解高效液相色谱仪的基本操作。 二、基本原理 高效液相色谱（HPLC）法是以高压下的液体为流动相，并采用颗粒极细的高效固定相的柱色谱分离技术。高效液相色谱对样品的适用性广，不受分析对象挥发性和热稳定性的限制，因而弥补了气相色谱法的不足。在目前已知的有机化合物中，可用气相色谱分析的约占20%，而80%则需用高效液相色谱来分析。 高效液相色谱和气相色谱在基本理论方面没有显著不同，它们之间的重大差别在于作为流动相的液体与气体之间的性质的差别。 高效液相色谱分析原理： （一）高效液相色谱分析的流程：由泵将储液瓶中的溶剂吸入色谱系统，然后输出，经流量与压力测量之后，导入进样器。被测物由进样器注入，并随流动相通过色谱柱，在柱上进行分离后进入检测器，检测信号由数据处理设备采集与处理，并记录色谱图。废液流入废液瓶。遇到复杂的混合物分离（极性范围比较宽）还可用梯度控制器作梯度洗脱。这和气相色谱的程序升温类似，不同的是气相色谱改变温度，而HPLC改变的是流动相极性，使样品各组分在最佳条件下得以分离。 （二）高效液相色谱的分离过程：同其他色谱过程一样，HPLC也是溶质在固定相和流动相之间进行的一种连续多次交换过程。它借溶质在两相间分配系数、亲和力、吸附力或分子大小不同而引起的排阻作用的差别使不同溶质得以分离。 开始样品加在柱头上，假设样品中含有３个组分，Ａ、Ｂ和Ｃ，随流动相一起进入色谱柱，开始在固定相和流动相之间进行分配。分配系数小的组分Ａ不易被固定相阻留，较早地流出色谱柱。分配系数大的组分Ｃ在固定相上滞留时间长，较晚流出色谱柱。组分Ｂ的分配系数介于Ａ，Ｃ之间，第二个流出色谱柱。若一个含有多个组分的混合物进入系统，则混合物中各组分按其在两相间分配系数的不同先后流出色谱柱，达到分离之目的。 不同组分在色谱过程中的分离情况，首先取决于各组分在两相间的分配系数、吸附能力、亲和力等是否有差异，这是热力学平衡问题，也是分离的首要条件。其次，当不同组分在色谱柱中运动时，谱带随柱长展宽，分离情况与两相之间的扩散系数、固定相粒度的大小、柱的填充情况以及流动相的流速等有关。所以分离最终效果则是热力学与动力学两方面的综合效益。 三、系统构成 1.主机：Waters Allance 2695高效液相色谱仪,分为①分离单元Allance2695；②紫外－可见检测器2487；③荧光检测器2474；④示差折光检测器2414。 2.操作控制系统：DELL Dimmsen 4550微机；Waters Millunnium32 V4.0 色谱管理器软件。 3.打印机：HP LaserJet 1000激光打印机。 四、实验步骤 1. 系统开机准备
抽屉原理公式及例题精编版
抽屉原理公式及例题“至少……才能保证(一定)…最不利原则 抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有： ①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=n/m个物体：当n能被m整除时。 例1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 解：把3种颜色看作3个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于3，故至少取出4个小球才能符合要求。 例2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。15+1=16 例3：从一副完整的扑克牌中，至少抽出（）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同？A.21 B.22 C.23 D.24 解：完整的扑克牌有54张，看成54个“苹果”，抽屉就是6个（黑桃、红桃、梅花、方块、大王、小王），为保证有6张花色一样，我们假设现在前4个“抽屉”里各放了5张，后两个“抽屉”里各放了1张，这时候再任意抽取1张牌，那么前4个“抽屉”里必然有1 个“抽屉”里有6张花色一样。答案选C. 例4：2013年国考：某单位组织4项培训A、B、C、D，要求每人参加且只参加两项，无论如何安排，都有5人参加培训完全相同，问该单位有多少人？ 每人一共有6种参加方法（4个里面选2个）相当于6个抽屉，最差情况6种情况都有4个人选了，所以4*6=1=25 例5：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同? 用最不利原则解题。四个专业相当于4个抽屉，该题要有70名找到工作的人专业相同，那最倒霉的情况是每个专业只有69个人找到工作，值得注意的是人力专业一共才50个人，因此软件、市场、财务各有69个人找到工作，人力50个人找到工作才是本题中最不利的情形，最后再加1，就必定使得某专业有70个人找到工作。即答案为69×3+50+1=258。 例6：调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员需要从这些调查问卷中随机抽多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？ 答:在435份调查问卷中，没有填写手机号码的为435×(1-80%)=87份。要找到两个手机号码后两位相同的被调查者，首先要确定手机号码后两位有几种不同的排列方式。因为每一位