探究电源输出功率与外电阻的变化关系

探究电源输出功率P出随外电阻R 的变化关系

江苏省大港中学纪金忠

【教学目标】

1、知识与技能通过科学猜想，得出电源输出功率与外电阻的关系。

通过实验探究，验证猜想的结论;并从理论上给予论证。

通过引导学生进行大胆猜想、启发学生设计探究方案、体验科学探究的方法，培养学生理论推导能力、实验设计能力、动手操作能力、数据采集和数据处理能力。

2、过程与方法通过教师提出问题，启发学生大胆猜想，自行设计实验方案验证猜想通过探究方案的设计，体验电学实验设计的注意事项，并学会分析、比较、选择电路，领会电学实验设计的思想和方法。

3、情感态度价值观热情：在实验设计、操作过程中逐步积蓄探究热情，培养学生勇于探究的精神。参与：养成主动参与科学探究的良好学习习惯。

交流：在自由、开放、平等的探究交流空间，能互相配合，互相鼓励，友好评价，和谐相处。哲学思考：理论指导实践；实践检验理论。

目标形成依据：

【教材分析】

1、实验题既能考查学生对中学常用器材的熟悉情况，又可以考查学生是否理解基本的实验思想和方法，而且还可以考查学生分析推断和创新思维能力，因此实验设计题频频出现在高

2、“电源输出功率与外电路电阻的变化关系”是电学中的一个重要规律。需要学生对闭合电

路欧姆定律有较为深刻的理解，而且在实验过程中涉及到较多知识点，有助于学生对电学实验的设计思想的领悟。

【学情分析】

1、学生对电学实验的考查有惧怕心理，发现问题、研究问题和解决问题的能力和创新思维能力较弱。

2、通过之前的学习，学生对闭合电路欧姆定律已经有了较深的理解，这对本节课做了一个比较好的铺垫。

3、面对新问题、新思路，学生有浓厚的探究欲望，为其思维的发散提供了较大的空间。【教学重点】

用实验研究电源输出功率随外电阻的变化关系

【教学难点】设计实验方案、电路连接

【课前准备】

干电池（2 节）、滑动变阻器、电压表（0～3V）、电流表（0～0.6A）、定值电阻（10Ω）、导线若干、作图坐标纸（两张），各组自备计算器（如果需要别的器材可以向实验员申请添加）。【设计思路】

【教学过程】

一、提出问题，大胆猜想师：前面我们已经学习了“闭合电路欧姆定律”的有关知识，今天我们一起来探讨“电源输出功率随外电阻的变化关系” 。那么什么是电源的输出功率呢？生：P出=UI

师：当外电阻R变大时，U 如何变？生：变大

师：当外电阻R变大时，I 如何变？

生：变小

师：那么当外电阻R 变大时，输出功率P 出应如何变化呢？是增大还是减小呢？请同学们猜猜看，并简要谈谈你的猜想依据。比一比，哪个小组的猜想最为合理？生：各小组热烈讨论，提出猜想

可能出现的猜想有：外电阻增大时，电源输出电流减小，所以输出功率也要随之减少；外电阻增大时，电源输出电压升高，所以输出功率要随之增大；外电阻增大时，电源输出电压升高，而输出电流要减小，由公式

P＝UI 可知，当外电阻为某

一阻值时电源输出功率应出现最大值。

（4）当外电阻为0 时（即短路），电源输出功率为0；当外电阻无穷大时（即断路），电源输出功率也为0；当电源所接上的电阻既不是0 又不是无穷大时，它输出的功率均大于0，因此根据“极端法”应猜想为“先增大后减小” 。

二、设计实验，探究猜想师：同学们刚才在猜想时表现得既有勇气，也很有见解，但我们的猜想对不对呢？今天我们就先从实验的角度来探究电源输出功率P 出随外电阻R 的变化关系。

教师启发：我们研究两个物理量之间的变化关系通常可以选择用数学图象，而实验探究中我们可以用描点法绘出其变化关系曲线，所以关键就在于我们能设计实验测出多组（P，R）值，

讨论1:实验室里没有直接测量功率的仪器,怎样就可以得到功率P了呢? 生：可以利用Ｐ＝ＵＩ计算下面同学们分组设计实验方案。

1、设计方案（比一比，哪一组设计的方案最为简便合理）各小组设计一个初步方案

投影较好的方案, 请学生介绍方案设计思路,进行讨论得到电路如图（1）讨论2:以上电路还有什么需要改进的吗?

视学生反应情况而定，若无反应，再对学生进行启发和引导：我们从前面的猜想中可以看出，电源输出功率随着外电阻增大先增大后减小。为了验证这两个结论，就必须要把外电阻调得很小，这样极易损坏电源，为了保护电源，应对上述电路作怎样的改进？（比一比，哪一组最先想出最佳的方案）

改进后的实验电路图如图所示：这样测出的输出功率应该是“等效电源”的输出功率.

讨论3：本实验中是要多次改变外电阻的，那么怎么确定外电阻呢？

生：用R=U/I 代替

讨论4：此实验中应记录哪些数据？应如何设计记录表格？

生: 设计记录表格,投影较好的,

讨论5：如何把电源输出功率与外电阻变化关系直观地表示出来？

生：作出P 出——R图线2、学生分组实验，采集数据（比一比，哪组连接电路最快又无失误）

3、处理数据（比一比，哪组算得最快，图像作得最漂亮）

（1）算出每个外电阻R 所对应的电源输出功率P出

（2）作出P出——R图线

4、得出结论

（1）讨论：根据计算和作图分析，电源输出功率与外电阻有什么变化规律？你的猜想与实验结果是否相吻合？

（2）找几个小组利用实物投影仪投放记录的数据及作出的P出——R图象。

（3）引导学生分析数据和图像，得出实验结论：当外电阻增大时，电源输出功率先增大后减小

参考表格：

次数

1

2

3

4

5

6

7

8

I（A）U（V）

R=U/I （Ω）

P 出=UI （ W ）

三、理论论证、有力佐证 师：为什么会出现这样的结论？能不能从理论上去推证呢？利用闭合电路欧姆定律的有关知 识试试看。

生：先独立推导，然后交换检查、相互质疑， 师：找一位做得较好的学生把推导过程放在实物投影仪下进行投放：

y ＝＋ x 图像特征对上式进行讨论，得出下列结论：

R 外↑→ P 出↑ ②当 R 外＞r 内时， R 外↑→ P 出↓

③当 R 外 =r 内时， P 出 max= ［例题巩固 ］：（ 2005 江苏物理卷）如图所示， R 为电阻箱，为理想电压表．当电阻箱读数为 R1=2Ω 时，电压表读数为 U1=4V ；当电阻箱读数为 R2=5Ω时，电压表读数为 U2=5V ．求： （1）电源的电动势 E 和内阻 r 。

（2）当电阻箱 R 读数为多少时，电源的输出功率最大

?最大值 Pm 为多少 ?

＜答案＞ 1）由闭合电路欧姆定律：

联立上式并代入数据解得：

（2）由电功率表达式： 将上式变形为： 由上式可知时有最大值

四、实验拓展，课外探究

根据刚才的猜想、实验、 理论推导， 我们已经对电源的输出功率有了一定的了解， 那么实验 图象中的极值点对应的 R 和 P 出与我们理论推导的结论是不是吻合呢？要验证这个结论还 必须知道电源的电动势和内阻的大小，看看极值对应的 R 是不是等于 r 内，P 出是不是等于 E2/4r ，怎样测量电源的电动势呢？这个电路行不行呢？这个问题留给我们同学课后去讨论 完成。

五、课堂小结，布置作业 今天的学习我们着重从实验的角度入手， 讨论了实验方案， 设计了数据记录表格， 科学地进 行了数据处理，成功地探究了电源输出功率随外电阻的变化关系，并从理论上给予了论证， 引导学生利用函数 ①当 R 外＜r 内时，

同学们的表现都非常好，希望大家在以后的学习中，不仅要学会科学地猜想结论，还要尝试着用实验去探究问题；不仅要能定性地分析问题，还要学会用数学方法进行理论推证，定量地讨论问题。

今天的作业：从理论上推证电源输出功率随外电阻的变化关系。