整式的乘法练习题(含解析答案)教学内容
北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练习
一、选择题
1.（-5a2b）·（-3a）等于（）
A．15a3b B．-15a2b C．-15a3b D．-8a2b
答案：A
解析：解答：（-5a2b）·（-3a）=15a3b，故A项正确.
分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.
2.（2a）3·（-5b2）等于（）
A．10a3b B．-40a3b2C．-40a3b D．-40a2b
答案：B
解析：解答：（2a）3·（-5b2）=-40a3b2，故B项正确.
分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式乘单项式法则可完成此题.
3.（2a3b）2·（-5ab2c）等于（）
A．-20a6b4c B．10a7b4c C．-20a7b4c D．20a7b4c
答案：C
解析：解答：（2a3b）2·（-5ab2c）=-20a7b4c，故C项正确.
分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法可完成此题.
4.（2x3y）2·（5xy2）·x7 等于（）
A．-20x6y4B．10x y y4C．-20x7y4D．20x14y4
答案：D
解析：解答：（2x3y）2·（5xy2）·x7 =-20x14y4，故D项正确.
分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.
5.2a3·（b2-5ac）等于（）
A．-20a6b2c B．10a5b2c C．2a3b2-10a4c D．a7b4c-10a4c
答案：C
解析：解答：2a3·（b2-5ac）=2a3b2-10a4c，故C项正确.
分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.
6.x3y·（xy2+z）等于（）
A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．z x14y4 D．x4y3+x3yz
答案：D
解析：解答：x3y·（xy2+z）=x4y3+x3yz，故D项正确.
分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.
7.（－x7）2·（x3y+z）等于（）
A．x17y+x14z B．－xy3+x3yz C．－x17y+x14z D．x17y+x3yz
答案：A
解析：解答：（－x7）2·（x3y+z）=x17y+x14z，故A项正确.
分析：先由幂的乘方法则得(－x7）2=x14，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.
8.[（－6）3]4 ．（b2-ac）等于（）
A．-612b2-b2c B．10a5-b2c C．612b2-612ac D．b4c-a4c
答案：C
解析：解答：[（－6）3]4 ．（b2-ac）=612b2-612ac，故C项正确.
分析：先由幂的乘方法则得[（－6）3]4=612，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.
9.（2x）3．（x3y+z）等于（）
A．8x6y+x14z B．－8x6y+x3yz C．8x6y+8x3z D．8x6y+x3yz
答案：C
解析：解答：（2x）3．（x3y+z）=8x6y+8x3z，故C项正确.
分析：先由积的乘方法则得（2x）3=8x3，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.
10.（2x）2．[（－y2）2+z]等于（）
A．4xy4+xz B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z
答案：D
解析：解答：（2x）2．[（－y2）2+z]=4x2y4+4x2z，故D项正确.
分析：先由积的乘方法则得（2x）2=4x2，由幂的乘方法则得（－y2）2=y4再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.
11.x2．x5．（y4+z）等于（）
A．x7y4+x7z B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z
答案：A
解析：解答：x2．x5．（y4+z）=x7y4+x7z，故A项正确.
分析：先由同底数幂的乘法法则得x2．x5=x7，再由单项式乘多项式法则可完成此题. 12.x2·（x y2+z）等于（）
A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x3y2+x2z D．x2y4+x2z
答案：C
解析：解答：x2．（x y2+z）=x3y2+x2z，故C项正确.
分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.
13.(a3+b2)·(-5ac）等于（）
A．-5a6b2-c B．5a5-b2c C．5a3b2-10a4c D．-5a4c-5ab2c
答案：D
解析：解答：(a3+b2)·(-5ac）=-5a4c-5ab2c，故D项正确.
分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.
14.（x2+y5）·（y2+z）等于（）
A．x2y2+x2z+y7+y5z B．2x2y2+x2z+y5z C．x2y2+x2z+y5z D．x2y2+y7+y5z 答案：A
解析：解答：（x2+y5）．（y2+z）=x2y2+x2z+y7+y5z，故A项正确.
分析：由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.
15.2（a2+b5）·a2等于（）
A．a2c+b5c B．2a4+2b5a2C．a4+2b5a2D．2a4+ba2
答案：B
解析：解答：2（a2+b5）·a2=2a4+2b5a2，故B项正确.
分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.
二、填空题
16．5x2·（xy2+z）等于；
答案：5x3y2+5x2z
解析：解答：5x2·（xy2+z）=5x2·xy2+5x2·z=5x3y2+5x2z
分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题
17．2a2·（ab2+4c）等于；
答案：2a3b2+8a2c
解析：解答：2a2·（ab2+4c）=2a2·ab2+2a2·4c=2a3b2+8a2c
分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题
18．2a2·（3ab2+7c）等于；
答案：6a3b2+14a2c
解析：解答：2a2·（3ab2+7c=2a2·3ab2+2a2·7c=6a3b2+14a2c
分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题
19．(-2a2)·（3a+c）等于；
答案：-6a3-2a2c
解析：解答：-2a2·（3a+c）=（-2a2）·3a+（-2a2）·c=-6a3-6a2c
分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题
20．(-4x2)·（3x+1）等于；
答案：-12x3-4x2
解析：解答：(-4x2)·（3x+1）=(-4x2)·3x+(-4x2)·1=-12x3-4x2
分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题
三、计算题
21．(-10x2y)·（2xy4z）
答案：-20 x3 y5 z
解析：解答：解：(-10x2y)·（2xy4z）= -20 x2+1·y4+1·z=-20 x3 y5 z
分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题
22．(-2 x y2)·（-3 x2y4）·(- x y)
答案：-6 x4 y7
解析：解答：解：(-2 x y2)·（-3 x2y4）·(- x y)= -6 x1+2+1·y2+4+1=-6 x4 y7
分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题
23．2a·（a+1）- a（3a-2）+2a2 (a2-1)
答案：2a4 -3a2+4a
解析：解答：解：2a·（a+1）- a（3a-2）+2a2(a2-1) =2a2+2a-3a2+2a+2a4-2a2=2a4-3a2+4a 分析：先由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题. 24．3ab·（a2b+ ab2-ab）
答案：3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2
解析：解答：解：3ab·（a2b+ ab2-ab）=3ab·a2b+3ab·ab2- 3ab·ab=3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.
25.（x-8y）·（x-y）
答案：x2-9xy +8y2
解析：解答：解：（x-8y）·（x-y）= x1+1-xy-8xy+8y1+1= x2-9xy +8y2
分析：先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题.
(完整版)整式的乘法测试题(附答案)
整式的乘法 班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每格2分，共28分） 1、()()=--52a a ；()()=-?277 2-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______ () []?+323-y x ()[]432-y x += ；()=???? ??200320025.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________ 3、若2134825125255=n n ，则=n ________ 4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______ 5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=?32b a 6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______ 7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______种 8、当－1≤x ≤2时，函数6+=ax y 满足10 整式的乘法测试题 A a ::b c B b a : c C 、 c a b D 、c ： 5、若 2x = 4y4， 27 y =3x1，则 x - y 等于（ ) A 、一 -5 B 、一3 C 、一1 D 、1 4、 ) a = 5140 , bp 21。, c= 2 280，则a 、 b 、 c 的大小关系是（ 6、（-6$+6（-6广的值为（） 班级 姓名 学号 得分 1、 填空题（每格2分，共28分） ;-m 2」-m 7 = -a 2 -a 5 / 4、7 丄/ 7、4 (_a ) (_a )= ；-2x-3y 3y-2x 二 2、 3、 4、 5、 6、 7、 1、 2、 3、 -3 x y 2 3 -2x y 3 4= ；2 2002 -1.52003 3 已知：2m =a ，32n =b ，则 23m 10n 若 58n 2541253n =2521，则 n = 已知 m 2n =3, (3m 3n )2 _4m 2 2n = 已知a 和b 互为相反数，且满足a 3 b 3 2=18，则a 2 b 已知：52n =a, 4n =b ，则 106n = x m x n = x 2 ax 12，则a 的取值有 、选择题（每题3分，共24 分） 下列计算中正确的是（ A -3x 3y 3 $ =3x 6y 6 CC -m 2 5 / 3 f 16 -m m a 10 a 2 =a 20 1 xy 2 1 6 12 x y 8 若(x 2 A 8 (-a + 1) A a 4 - 1 -x + m ) (x -8) B 、一 8 (a + 1) (a 2 + 1) 4 B 、a + 1 x 的一次项， 、0 D 等于（ ） 4 2 C a + 2a + 1 D 、 中不含 C m 的值为 （ 、8 或一 1-a 4 一．填空题﹙每题3分，共36分﹚ 1．32x x ?＝_________; ()()3x x --＝___________. 2. ()43b ＝_______________; ()2 3b -＝_____________. 3．()32ab ＝______________; ()2 3ab -＝________________. 4．()23+x x ＝______________;()b a a 532-＝___________________. 5. ()()y x x -+1 ＝_____________________________. 6. ()38103?＝______________________.﹙用科学记数法表示﹚ 7. 8227a a a a ?-?＝______________________. 8. ()()y x xy 2252-＝_________________________. 9. ()2011201116116??? ??-?-＝______________;c b a 5212-＝?-ab 6_____________. 10.卫星绕地球运动的速度是310.97?米/秒,则卫星绕地球运行了2102?秒走过的路程是_______________________.﹙用科学记数法表示﹚ 11.街心花园有一块边长为a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长3米，而东西向要缩短3米，问改造后的长方形草坪的面积是__________________. 12.如果===+y x y x a ,3a 2a 则，___________________. 二.选择题﹙每小题3分,共24分﹚ 13.下列计算中正确的是﹙ ﹚ A. ab b 53a 2=+ B.33a a a =? C.a a a =-56 D.()222b a ab =- 14.下列说法中正确的是﹙ ﹚ A.()523a a = B.()63 293a a =- C.()()54a a a -=-- D.633a a a =+ 15.下列算式的计算结果等于65--x x 的是﹙ ﹚ A.()()16+-x x B.()()16-+x x C.()()32+-x x D.()()32-+x x 16. ()=-5 m a ﹙ ﹚ A.m a 5- B. m a 5 C.m a +5 D.m a +-5 17.化简()()222a a a ---的结果是﹙ ﹚ 整式的乘法测试题班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每格2分，共28分） 1、()()=--52a a ；()()=-?277 2-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______ () []?+323-y x ()[]432-y x += ；()=???? ??200320025.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________ 3、若2134825125255=n n ，则=n ________ 4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______ 5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=?32b a 6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______ 7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______ 二、选择题（每题3分，共24分） 1、 下列计算中正确的是（ ） A 、()6623 333-y x y x = B 、20210a a a =? C 、()()162352m m m =-?- D 、1263428121y x y x -=??? ??- 2、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8 3、（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ） A 、a 4－1 B 、a 4＋1 C 、a 4＋2a 2＋1 D 、1－a 4 4、1405=a ，2103=b ，2802=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、c b a << B 、c a b << C 、b a c << D 、a b c << 整式的乘法综合复习讲义（按知识点） 1．同底数幂的乘法 (1)法则：同底数幂相乘，底数不变 ．．． ．．，指数相加． (2)符号表示：a m·a n＝a m＋n(m，n都是正整数)． (3)拓展：①当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有同样的性质，即a m·a n·…·a r＝a m＋n＋…＋r(m，n，…，r都是正整数)． ②法则可逆用，即a m＋n＝a m·a n(m，n都是正整数)． 谈重点同底数幂的特征“同底数幂”是指底数相同的幂，等号左边符合几个同底数幂相乘，等号右边，即结果为一个幂．注意不要忽视指数为1的因式． 【例1】计算： (1)103×106； (2)(－2)5×(－2)2； (3)a n＋2·a n＋1·a； (4)(x＋y)2(x＋y)3. 分析：(1)中的两个幂的底数是10；(2)中的两个底数都是－2；(3)中的三个幂的底数都是a；这三道题可以直接用同底数幂的运算性质计算．(4)要把x＋y看作一个整体，再运用同底数幂的乘法法则．解：(1)103×106＝103＋6＝109； (2)(－2)5×(－2)2＝(－2)5＋2＝－27； (3)a n＋2·a n＋1·a ＝a n＋2＋n＋1＋1＝a2n＋4； (4)(x＋y)2(x＋y)3 ＝(x＋y)2＋3＝(x＋y)5. 2．幂的乘方 (1)法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘． (2)符号表示：(a m)n＝a mn(m，n都是正整数)． (3)拓展：①法则可推广为[(a m)n]p＝a mnp(m，n，p都是正整数) ②法则可逆用： a mn＝(a m)n＝(a n)m(m，n都是正整数) 警误区幂的乘方的理解不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆．幂的乘方运算是转化为指数的乘法运算(底数不变)；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变)． 【例2】计算： (1)(102)3；(2)(a m)3； (3)[(－x)3]2；(4)[(y－x)4]2. 分析：解决本题的关键是要分清底数、指数是什么，然后再运用法则进行计算，如(2)中的底数是a，(3)中的底数是－x，(4)中的底数是y－x. 解：(1)(102)3＝102×3＝106； (2)(a m)3＝a3m； (3)[(－x)3]2＝(－x)3×2＝x6； (4)[(y－x)4]2＝(y－x)4×2＝(y－x)8. 3.积的乘方 (1)法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． (2)符号表示：(ab)n＝a n b n(n为正整数)． (3)拓展：①三个或三个以上的数的乘积，也适用这一法则，如：(abc)n＝a n b n c n.a，b，c可以是任意 课 题 整式的乘法 授课日期及时段 2014年7月22日8:00——10:00 教学目标 掌握幂运算以及单项式与多项式之间的运算，会用科学计数法表示较大的数或较小的数 重点、难点 幂运算以及用科学计数法表示一个数。 教 学 内 容 一、疑难讲解 二、知识点梳理 知识点一：同底数幂的乘法 (1)法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 (2)符号表示：n m n m a a a +=?(m ，n 都是正整数)． (3)拓展：①当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有同样的性质，即a m ·a n ·…·a r ＝a m ＋n ＋…＋r (m ，n ，…，r 都是正整数)． ②法则可逆用，即n m n m a a a ?=+ (m ，n 都是正整数)． 谈重点 同底数幂的特征 “同底数幂”是指底数相同的幂，等号左边符合几个同底数幂相 乘，等号右边，即结果为一个幂．注意不要忽视指数为1的因式． 例1、计算 （1）75)()(x x -?- （2）)()(2b a b a +?+ （3）26a a ?- （4）32)2()2(x y y x -?- 例2、已知25123x x x x a a =??+，解关于y 的方程1-=a ay 。 知识点二：幂的乘方 (1)法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (2)符号表示：mn n m a a =)((m ，n 都是正整数)． (3)拓展：①法则可推广为[(a m )n ]p ＝a mnp (m ，n ，p 都是正整数) ②法则可逆用：n m mn a a )(=(m ，n 都是正整数) 警误区 幂的乘方的理解 不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆．幂的乘方运算是转化为指 数的乘法运算(底数不变)；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变)． 例3、计算 （1）42)(xy - （2）33)2(ab - （3）3223)()(x x -?- （4）344321044)(52)2(2)2(x x x x x ?+-?+- 知识点三：积的乘方 (1)法则：积的乘方，等于各因式乘方的积。 (2)符号表示：n n n b a ab =)((n 为正整数)． (3)拓展：①三个或三个以上的数的乘积，也适用这一法则，如：(abc )n ＝a n b n c n .a ，b ，c 可以 是任意数，也可以是幂的形式．②法则可逆用：n n n ab b a )(=.(n 为正整数)． 警误区 积的乘方的易错点 运用积的乘方法则易出现的错误有：(1)漏乘因式；(2)当每个因 式再乘方时，应该用幂的乘方的运算性质，指数相乘，而结果算式为指数相加；(3)系数计算错误． 例4、已知：的值。求b a b a 3210,610,510+== 整式的乘法 (总分100分 时间40分钟) 一、填空题:(每题3分,共27分) 1.(-3xy)·(-x 2z)·6xy 2z=_________. 2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=____________. 3.(2x 2-3xy+4y 2)·(-xy)=_________. 4.3a(a 2-2a+1)-2a 2(a-3)=________. 5.已知有理数a 、b 、c 满足│a-1│+│a+b │+│a+b+c-2│=0,则代数式(-?3ab).(-a 2c).6ab 2的值为________. 6.(a+2)(a-2)(a 2+4)=________. 7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x 2-10x+m,则m=_____. 8.已知ax 2+bx+1与2x 2-3x+1的积不含x 3的项,也不含x 的项,那么a=?_______,b=_____. 9.123221123221()()n n n n n n n a a a b a b ab b b a a b a b ab b ----------+++++-+++++L L =____________. 二、选择题:(每题4分,共32分) 10.若62(810)(510)(210)10a M ???=?,则M 、a 的值可为( ) =8,a=8 =2,a=9 C.M=8,a=10 =5,a=10 11.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( ) 12.下列计算中正确的个数为( ) ①(2a-b)(4a 2+4ab+b 2)=8a 3-b 3 ②(-a-b)2=a 2-2ab+b 2 ③(a+b)(b-a)=a 2-b 2 ④(2a+ 12b)2=4a 2+2ab+14b 2 .2 C 13.设多项式A 是个三项式,B 是个四项式,则A ×B 的结果的多项式的项数一定是( ) A.多于7项 B.不多于7项 C.多于12项 D.不多于12项 14.当n 为偶数时,()()m n a b b a -?-与()m n b a +-的关系是( ) 整式的乘法 新课导入 1. 我们知道a ·a ·a 可以写作a 3，读作a 的三次方或a 的立方。 同样，a ·a ·a ·……·a ·a(共n 个a)可以写作n a ，读作a 的n 次方，其中a 表示底数，正整数n 表示指数，a 的n 次乘方的结果叫做a 的n 次幂。 请完成下表： 32+43=（3×3）+（3×3×3×3）=63 4 23+=63 （-2）3 ×（-2）4= = （-2）4 3+= =+2 4a a = 24+a = 由上表左右两列的结果，你发现什么规律吗？ 一般的，如果m,n 是正整数，那么 m a ·n a =（a·a·a……a·a）·（a·a·a……·a） m 个a n 个a = a ·a ·a ……·a (m+n)个a = n m a + 同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。 m a ·n a =n m a +（m,n 都是正整数） 思考：三个或三个以上同底数的幂相乘，是否也符合上述法则？ 2 a ·3a ·5a = m a ·n a ·p a = 2. 幂的乘方 35是5的三次幂，（35）2可以看做是35的2次幂，即5的3 次幂的平方，这就是幂的乘方。 请完成下表： 2 3)5(=35·35=335+=65 2 4)3(= = = =-4 3])2([ = = 5 3)a (= = = 由上表可知，幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n m a )(=mn a 。（m,n 是正整数） 3. 积的乘方 观察 )53()53()53(2 ???=?=（33?）?（55?）=2253? 按照上述计算，你能归纳出积的乘法法则吗？ 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 n n n b a ab ?=)(。（n 为正整数） 4. 整式的乘法 （1） 单项式与单项式相乘 例：一长方形的长是2a,宽是3b ，它的面积是2a ·3b ，如何计算2a ·3b ？ 运用乘法交换律和结合律计算可得 2a ·3b=（2×3）·（a ·b ） =6ab 同样，6a 2·4ab=(6×4)( a a ?2)·b=243 a b 一般的，单项式与单项式相乘有如下法则： 单项式与单项式相乘，把他们的系数同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。 共3页，第1页 整式的乘法 班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每格2分，共28分） 1、()()=--52a a ；()()=-?2772-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______ ()[]?+323-y x ()[]432-y x += ；()=???? ??20032002 5.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________ 3、若2134825125255=n n ，则=n ________ 4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______ 5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=?32b a 6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______ 7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______ 二、选择题（每题3分，共24分） 1、 下列计算中正确的是（ ） A 、()6623333-y x y x = B 、20210a a a =? C 、()()162352m m m =-?- D 、126 3 428121y x y x -=??? ??- 2、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8 3、（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ） A 、a 4－1 B 、a 4＋1 C 、a 4＋2a 2＋1 D 、1－a 4 4、1405=a ，2103=b ，2802=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、c b a << B 、c a b << C 、b a c << D 、a b c << 5、若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（ ） A 、－5 B 、－3 C 、－1 D 、1 6、()()1666---+n n 的值为（ ） A 、0 B 、1或- 1 C 、()16-+n D 、不能确定 7、若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是（ ） 整式的乘法测试 1．列各式中计算结果是x2-6x+5 的是 ( A.(x-2) ( x-3 ) B.(x-6) ( x+1) C.(x-1) ( x-5 ) D.(x+6) (x-1) 2．下列各式计算正确的是 ( ) +3x=5 3x=6 C.(2x)3=8 ÷x3=5x2 3．下列各式计算正确的是( ) (3x-2) =5x2-4x B. (2y+3x)( 3x-2y)=9x2-4y2 C. ( x+2) 2 =x2+2x+4 D.(x+2)( 2x-1) =2x2+5x-2 4．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是( ) =q +q=0 C.pq =1 =2 5．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n 的值分别为( ) =5，n=6 =1，n=-6 =1，n=6 =5，n=-6 6．计算：(x-3)(x+4)= ___ ． 7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq= ___ ． 8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30； (1) 乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系 (2) 根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来； (3) 试用你写的公式，直接写出下列两式的结果； ①(a+99)(a-100)= ___ ；② (y-500)(y-81)= _____ ． 9．(x-y)(x2+xy+y2)= ___ ；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)= _____ 根据以上等式进行猜想，当n 是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+?+x2y n-2+xy n-1+y n)= ____ ．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是 _____ ． 11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m= ___ ，n= ____ ． 12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m 为何值时，乘积中不含x项m 为何值时，乘积中x 项的系数为 6 你能提出哪些问题并求出你提出问题的结论． 13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张． 14．计算： (1) (5mn2-4m2n)(-2mn) (2) (x+7)(x-6)-(x-2)(x+1) 15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x 无关． 参考答案 1．答案：C 解析：【解答】A、（x-2 ）（x-3）=x2-6x+6，故本选项 错误； B、 （x-6) （x+1）=x2-5x-6，故本选项错误； 整式的乘法测试题 班别： 姓名： 座号： 一、选择题(每题3分，共15分) 1、下列说中正确的是（ ） A 、（a ３）２＝a ５ B 、（－3a ２）３＝－9a ６ C 、（－a ）（－a ）４＝－a ５ D 、a ３＋a ３＝2a ６ 2、计算（x －3y ）（x ＋3y ）的结果是（ ） A 、ｘ２－3ｙ２ B 、ｘ２－6ｙ２ C 、ｘ２+ 9ｙ２ D 、ｘ２－9ｙ２ 3、下列变形是因式分解的是（ ） A 、 a a a a 217)3(72-=- B 、 b a ab b ab b a 9)5(952+-=+- C 、 )2(363322+-=+-b a b a D 、 2222x y y x -=+- 4、分解因式1032--x x 的结果应为（ ） A 、)5)(2(--x x B 、)5)(2(-+x x C 、)5)(2(+-x x D 、)5)(2(++x x 5、下列多项中能用公式法来分解因式的是（ ） A 、122++x x B 、12++x x C 、12-+x x D 、122-+x x 二、填空题(每题4分，共20分) 6、如果2=x a ，3=y a ，则_______=+y x a 。 7、22)3)((a a --＝ ；_______872=?+?a a a a 8、_____________)(32=+y x xy x ；224)(_______)2(y x y x -=- 9、街心花园有一块边长为a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长3米，而东西向要缩短3米，问改造后的长方形草坪的面积是 。 10、已知 92 ++kx x 恰好可写成是一个整式的平方式，则 k ＝ 。 三、计算(每题6分，共24分) 11、322)3()2(x x -?- 12、)32(1022xy y x xy -?- 14章整式的乘法 班级 姓名 一．填空题（每空2分，共28分） 1、()()=--52a a ；()()=-?277 2-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______ () []?+323-y x ()[]432-y x += ；()=???? ??200320025.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________ 3、若2134825125255=n n ，则=n ________ 4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______ 5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=?32b a 6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______ 7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______ 二、选择题（每题3分，共24分） 1、 下列计算中正确的是（ ） A 、()6623 333-y x y x = B 、20210a a a =? C 、()()162352m m m =-?- D 、1263428121y x y x -=??? ??- 2、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8 3、（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ） A 、a 4－1 B 、a 4＋1 C 、a 4＋2a 2＋1 D 、1－a 4 4、1405=a ，2103=b ，2802=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、c b a << B 、c a b << C 、b a c << D 、a b c << 5、若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（ ） A 、－5 B 、－3 C 、－1 D 、1 一、选择题。 1.下列计算正确的是( ) A.2a 2·2a 2=4a 2 B.2x 2·2x 3=2x 5 C.x ·y=(xy)4 D.(-3x)2=9x 2 2.若3,5m n a a ==,则m n a +等于( ) A.8 B.15 C.45 D.75 3.(-x 2y 3)3·(-x 2y 2)的结果是( ) A.-x 7y 13 B.x 3y 3 C.-x 8y 13 D.-x 7y 5 4.(x+4y)(x-5y)的结果是( ) A.x 2-9xy-20y 2 B.x 2+xy-20y 2 C.x 2-xy-20y 2 D.x 2-20y 2 5.如果(ax-b)(x+2)=x 2-4,那么( ) A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=-2; C.a=1,b=2 D.a=-1,b=2 6.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( ) A.-11x+15 B.-11x-15; C.-3x-9 D.-3x+9 7.若(x +4)(x -2)= q px x ++2,则p 、q 的值是（ ） A 、2，8 B 、-2，-8 C 、-2，8 D 、2，-8 8.计算(2a －3b)(2b+3a)的结果是( ). A.4a 2－9b 2 B.6a 2－5ab －6b 2 C.6a 2－5ab+6b 2 D.6a 2－15ab+6b 2 二 计算: （1）()12222+---m m m （2）(-4a-1)(-4a+1) （3）(x-y+1)(x+y+1) (4) ()()()x y y x y x +--+222 三 解方程 - - -x x x + (2= )5 )(1 ( )1 17 1.4整式乘法综合测试题 一、选择题 1．计算2332x x ?的结果是（ ）． A ．55x B ．56x C ．66x D ．96x 2．下列计算正确的是（ ）． A ．326428x x a ?= B ．448235x x x ?= C ．2223412x x x ?= D ．223(2)(3)6ab abc a b c ?-=- 3．计算3232()x y xy ?-的结果是（ ）． A ．510x y B ．58x y C ．58x y - D ．612x y 4．计算22(31)x x +，正确的结果是（ ）． A ．352x x + B ．361x + C ．362x x + D ．262x x + 5．计算2(21)a a a ---的结果是（ ）． A ．322a a a -+- B ．322a a a -++ C ．3221a a -++ D ．3221a a -+- 6．计算22(3)()x x y xy x --+的结果是（ ）． A ．3222333x y x y x -+- B ．3222333x y x y x -+ C ．32233x y x y -+ D ．32333x y xy x -+- 7．下列计算中错误的是（ ）． A ．2(1)x x x x -=- B ．2()(2)2x x x x --=-+ C ．232()(3)3x x x x --=-+ D ．2232()m m n m mn -=- 8．(2)(31)x x ++计算的结果为（ ）． A ．2372x x ++ B ．2362x x ++ C ．2322x x ++ D ．2332x x ++ 9．下列多项式相乘结果为2318a a --的是（ ）． A ．(2)(9)a a -+ B ．(2)(9)a a +- C ．(3)(6)a a -+ D ．(3)(6)a a +- 10．下列计算结果正确的是（ ）． A ．2(7)(8)56x x x x +-=+- B ．22(10)100x x +=+ C ．2(72)(8)562x x x -+=- D ．22(34)(37)916a b a b a b +-=- 二、填空题： 11．一个长方形长为22cm x y ，宽为2 3cm 2 xy ，则这个长方形的面积为_________2cm ． 12．若2(2)(1)x x x mx n +-=++，m= ，n= 。 13．（1）223322(______3)106ab a b a b a b +=+． （2）2232221 1________32 3ab ab a b a b ??+?=- ???． 14、若(2a +3b ) 2=(2a -3b ) 2+( )成立，则填在括号内的式子是 。 整式的乘法练习题 (一) 填空 1． a 8 =(-a 5 ) ___ ． 2． a 15 =( )5 ． ． 4． (x+a)(x+a)= _____ ． 5．a 3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab 3 )= ___ ____ ． 7．(2x)2· x 4=( )2 ． 的体积是 ____ ． 18．若 10m =a ， 10n =b ，那么 10m+n = ____ ． 19．3(a-b)2 [9(a-b)n+2 ](b-a)5 =__ (a-b)n+9 ． 20． 已 知 3x · (x n +5)=3x n+1 -8， 那 么 x= ___________________________________________ ． 21． 若 a 2n-1 · a 2n+1=a 12 ，则 n= ____ ． 22．(8a 3)m ÷[(4a 2 )n ·2a]= ___ ． 23．若 a <0，n 为奇数， 8．24a 2b 3=6a 2 · _____ ． 9． [(a m )n ]p = ___ ． 10 ．(-mn)2(-m 2n)3 = ____ ． 11．多项式的积 (3x 4 -2x 3 +x 2 -8x+7)(2x 3 +5x 2 +6x-3)中 x 3 项的系数 是 _____ ． 12．m 是 x 的六次多项式， n 是 x 的四次多项式，则 2m-n 是 x 的 _________________________________________________ 次多项式． 14．(3x 2)3 -7x 3 [x 3 -x(4x 2 +1)]=____ ． 15． { [(-1)4 ]m }n = ______ ． 16． - {-[-(-a 2)3]4}2 = ____ ． 17．一长方体的高是 (a+2)厘米，底面积是 (a 2 +a-6)厘米 2 ，则它 则(a n )5 ____ 0． 24．(x-x 2 -1)(x 2 -x+1)n (x-x 2 -1)2n = __ ． 25．(4+2x-3y 2 )·(5x+y 2 -4xy)·(xy-3x 2 +2y 4 )的最高次项是 26．已知有理数 x ，y ，z 满足|x-z-2|+(3x-6y-7) 2 +|3y+3z-4|=0， 则x 3n+1 y 3n+1 z 4n-1 的值(n 为自然数)等于 ． (二) 选择 27．下列计算最后一步的依据是 [ ] 3． 3m 2 · 2m 3 = _____ 6．(-a 2 b)3 ·(-ab 2 )= 整式的乘法练习题 姓名______ 学号______ (一)填空 1．a 8=a 5．_____． 2．a 15=( )5． 3．3m 2·2m 3=______． 4．(x+a)(x+b)=______． 5．a 3·(-a)5·(-3a)2=______． 6．(-2a 2b)3·(-ab 2)=______． 7．24a 2b 3=6a 2·______． 8.(2a +b )(2a －b )=_____, 9.(31x －y )(3 1x +y )=_____ 10.(x +4)(－x +4)=_____ 11.(x +3y )(_____)=9y 2－x 2 12.______________)23)(32(=-+y x y x ； 12.判断(1)．222)(b a b a +=+--（ ） (2)．2222)(y xy x y x +-=----（ ） (3)．2222)(b ab a b a ++=----（ ） (4)．2229122)32(y xy x y x +-=-（ ）13．_______________)52(2=+y x ； 14._______________)52(2=-y x 二选择 1．下列计算正确的是[ ] A ．9a 3·2a 2=18a 5； B ．2x 5·3x 4=5x 9； C ．3x 3·4x 3=12x 3； D ．3y 3·5y 3=15y 9． 2．计算-a 2b 2·(-ab 3)2所得的结果是 [ ] A ．a 4b 8； B ．-a 4b 8； C ．a 4b 7； D ．-a 3b 8． 3．(y m )3·y n 的运算结果是[ ] B ．y 3m+n ； C ．y 3(m+n)； D ．y 3mn ． 4．下列计算正确的是[ ] A ．(a 3)n+1=a 3n+1； B ．(-a 2)3a 6=a 12； C ．a 8m ·a 8m =2a 16m ； D ．(-m)(-m)4=-m 5． 5．下列计算错误的是[ ] A ．(x+1)(x+4)=x 2+5x+4； B ．(m-2)(m+3)=m 2+m-6； C ．(y+4)(y-5)=y 2+9y-20； D ．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18． 6．t 2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 [ ] A ．-4t-5； B ．4t+5； C ．t 2-4t+5； D ．t 2+4t-5． 7..下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x +y )(－x －y ) B.(2x +3y )(2x －3z ) C.(－a －b )(a －b ) D.(m －n )(n －m ) 8.下列计算正确的是( ) A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x +4)(x －4)=x 2－4 C.(5+x )(x －6)=x 2－30 D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 2 ↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）1．计算（2a2）3?a正确的结 果是（） A．3a7B4a7C a7D．4a6 考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方． 专题：计算题． 分析：根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可． 解答：原式= =4a7， 故选：B． 点评：本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘． ↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）2．若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（） A．xy B．3xy C．x D．3x 考点：单项式乘单项式． 专题：计算题． 分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果． 解答：解：根据题意得：3x2y÷3xy=x， 故选：C 点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． ↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）3．若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax ﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（） A．﹣4 B．﹣2 C．0 D． 4 考点：多项式乘多项式． 专题：计算题． 分析：先把等式右边整理，在根据对应相等得出a，b的值，代入即可． 解答：解：∵2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3， ∴2x3﹣ax2﹣5x+5=2x3+（a﹣2b）x2﹣（ab+1）x+b+3， ∴﹣a=a﹣2b，ab+1=5，b+3=5， 解得b=2，a=2， ∴a+b=2+2=4． 故选D． 点评：本题考查了多项式乘以多项式，让第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，再把所得的积相加． ↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）4．下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．﹣=3 D．=﹣3 xzh 初二上暑假《12.2整式乘法》自学习题2018.7. 班级 座号 姓名 一、单项式乘以单项式 例1、计算： (1))5(43 2 3 ab b a -? （2） 解:原式 解:原式 自学作业： 一、填空：1、3a 2·4ab ＝ ； 2、 (2ab 3)·(－4ab)＝ ； 3、 (xy)3(－x 2y)＝ 4、 (－3a 2b)·(－4ab)＝ ； 5、?y x 22 4310y x = ； 6、 4536)3(b a b a =-?； 7、=???)106()102(45 8、=???)102.3()102(148 ； 二、计算：9、)5(343ab b a -? 10、 11、)7(3252mn n m -? 12、 13、22243abc c ab bc a ?? 14、 5 432320)()()]5(4[b a b b a a -=????-?=)21()6(32 3xy z y x -?-z y x z y y x x 543 233)())](2 1()6[(=????-?-=) 41 ()8(2324y x z y x -?-)5 1 ()21(32343z y x y x -?- ) 3 1 ()(222z xy xy -?- 例2、计算：(1) )123(223-+y x x (2))13)(2(22-+-x x x 解:原式 解:原式 自学作业： 一、填空题 1、 )2(223b a a - = ； 2、=-+)32(23x x x 3、=++?-)14()3(2x x x ； 4、 )232(4-+?m m =m m m 46425-+ 5、=-+)5)(32(xy y x ； 6、=-+-)7()(2 2 x x x 7、=-+-)1)(4(22xy y x xy ；8、=+--)142(2 1 2a a a 二、计算： 9、)42(22--x x x 10、 )153()4(2-+?-x x x 11、)2()153(2xy y x -?+- 12、 )32()2(2-+-b a a 13、)53(2)1(3)2(2---++y y y y y y 14、 )(4)2(5)(2y x y y x y y x x +++-- 3353323246122232x y x x x y x x x -+=?-?+?=2342222222)1()2()2()2(x x x x x x x x +--=-?-+?-+?-= 整式的乘法练习题 (一)填空 1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______． 12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式． 14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______． 17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______． 19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9． 20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______． 25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______． 26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0， 则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______． (二)选择 27．下列计算最后一步的依据是[ ] 5a2x4·(-4a3x) =[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律) =-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律) =-20a5x5．( ) A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[ ] A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ] B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn． 30．下列计算错误的是[ ] A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6； C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18． 31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ] A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8． 32．下列计算中错误的是[ ] A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5； C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n． 33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ] A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ] 2n+m2n+m2n+m整式的乘法测试题附答案
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