一种具有阻带特性的超宽带天线设计

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一种具有阻带特性的超宽带天线设计

作者：杨治丽陈美娥王均宏张展王显刚

来源：《移动通信》2012年第16期

【摘要】文章提出了一种具有陷波功能的平面超宽带天线，通过在天线的辐射贴片上开缝，实现了天线在4.7GHz～5.84GHz的频带范围内的阻带特性，避免了超宽带系统与无线局

域网之间的干扰。

【关键词】超宽带天线阻带特性电流分布

1 引言

自从2002年美国联邦通信委员会（FCC）宣布将3.1GHz～10.6GHz频段划归民用以后，UWB（Ultra Wideband）通信就因其通信容量大、辐射功率密度低、抗多径干扰、结构简单和保密性好等特点受到广泛关注。UWB天线的设计与研究是超宽带通信的关键技术之一，采用共面波导或微带馈电的印刷平面UWB天线具有体积小、剖面尺寸小、易于系统集成等优点，受到研究者的青睐[1—3]。然而UWB频段内还存在其他窄带无线通信系统，例如IEEE802.11a 规定的工作在5.15GHz～5.35GHz和5.725GHz～5.825GHz频带范围内的无线局域网。为了抑制不同系统之间的相互干扰，设计一种具有阻带特性的UWB天线是非常必要的。研究者已经在这方面做了很多工作，文献[4]和文献[5]在天线的辐射贴片上开槽，文献[6]在辐射贴片旁边增加一对寄生贴片，文献[7]在微带馈线中引入了一个谐振单元，相当于窄带滤波器的作用，

它们都使超宽带天线在无线局域网的频带范围内具有了阻带特性。

本文对文献[1]中的天线进行改进，在其辐射贴片上蚀刻细长的缝隙，改变其电流分布，

使改进后的天线在4.7GHz～5.84GHz的频带范围内具有阻带特性，避免无线局域网的干扰。

2 天线设计与仿真

2.1 天线结构

文献[1]提出的超宽带天线印制在厚度为1.52mm的介质基板（Ro4003，εr=3.38）上，其

结构如图1（a）所示，采用微带线馈电，与50Ω端口进行匹配。在该天线的基础上进行改进，在辐射贴片上蚀刻矩形缝隙，如图1（b），细缝左边沿与贴片的左边沿对齐，细缝与贴

片下边沿的距离为d，细缝长l、宽w。

本文采用电磁场仿真软件HFSS对天线模型进行仿真分析与优化，通过调节细缝的长度、宽度和位置，最终得到具有良好阻带特性的超宽带天线。阻带天线的最优结构：l=8.5mm，

w=1mm，d=13.5mm，其反射系数S11如图2所示，除去阻带范围，在3GHz～11GHz范围内S11

超宽带天线的研究与设计

超宽带天线的研究与设计李庆娅李晰唐鸿燊摘要：本文设计了一款差分微带超宽带天线，通过改变馈线和尺寸和接地板上缝隙的半径,优化了天线的性能，所实现的天线带宽为11.5 GHz，且有较好的辐射特性。在此基础上，通过在两贴片上对称地开槽，得到了在5 GHz处有陷波特性的超宽带天线。关键词：超宽带天线；差分天线；带阻特性 Research and Design of Ultra-wideband Microstrip Antenna Li Qing-Ya, Li Xi, Tang Hong-Shen Abstract: In this paper, a differential microstrip ultra-wideband antenna is designed. It is optimized by changing dimensions of feeding line and radius of slot in the ground. The simulated and measured results show that the frequency bands of antenna is 11.5 GHz. Also, it has good radiation characteristics. Based on this, by etching the slot in the patch symmetrically, the ultra-wideband antenna with band-notch characteristics at 5 GHz is achieved. Key word s: Ultra-wideband antenna; differential antenna; band-notch characteristics 1 引言近几年,随着超宽带(UWB)通信技术的快速发展，对应用于短距离无线通信系统中的天线提出了更高的要求，不仅要求天线尺寸小、剖面低、价格便宜，易于加工并可集成到无线电设备内部，同时，还要求天线阻抗带宽足够宽，以便覆盖整个UWB频段。美国联邦通信委员会(FCC)规定UWB信号的频段为3.1 GHz-10.6 GHz。这个通信频段中还存在划分给其他通信系统的频段，如5.15 GHz到5.35 GHz的IEEE802.11a 和5.75 GHz到5.85 GHz的Hiper-LAN/2。在接地板上开缝是实现超宽带天线的方法之一，常见的缝隙形状如倒锥形[1]、矩形、半圆形、梯形[2]等。文献[2]中仿真优化并制作了一个小型化超宽带微带天线，在整个工作频段2.15-13.47 GHz内，该天线的回波损耗均在-10 dB以下，增益基本稳定在3~6 dB之间，并具有比较稳定的辐射特性。在超宽带天线的基础上通过在辐射贴片上开槽实现带阻特性，槽的形状有L形[3]、矩形[4]、E形[5]等，文献[5]提出了一种新型的具有双阻带特性的超宽带天线，制作出实物并验证了天线的超宽带和陷波特性，即在中心频率3.75 GHz和5.5 GHz附近的频带范围内具有良好的陷波特性。本文首先设计了超宽带天线，研究了天线的回波损耗S11和辐射特性与天线环形接地板尺寸的关系，改善了天线的带宽。在此基础上，通过改变贴片和微带线的尺寸。并利用折合形开槽技术在贴片上开槽，有效实现阻带。 2 天线设计本文设计天线结构如图1所示。图1(a)中天线的辐射贴片，位于介质基板的上表面，图1(b)是刻蚀了圆形缝隙的地，位于介质基板的下表面；天线采用介质为RogerS RT/duroid 6006，相对介电常数为6.15，厚为0.5mm的介质基板，尺寸为29.6 mm×33.6 mm；馈电部分为50欧的微带线。

超宽带天线设计与研究详解

超宽带天线的研究与设计中文摘要近几年来，超宽带天线的研究已经成为热潮。本文的思想也是研究小型化超宽带平板天线，让其在生活中的硬件设计产品中满足超宽带天线的技术需要。因为超宽带天线在WiMAX和WLAN的窄带系统和装载切口天线设计结构上产生的影响。实现WiMAX和WLAN频带的双凹槽在超宽带天线结构设计。在设计过程中主要是使用HFSS软件进行天线结构的仿真优化。主要利用了HFSS软件仿真和天线结构的优化设计过程。我们针对其超宽带天线的性能参数，相应的提升平面单极子天线的基础研究。传统平面单极子天线与狭槽，狭槽装载方法的横截面，提出了几种平面单极子天线从频域和时域研究，从而从单极子天线的相关性能参数出发，研究平面单极子天线在频率范围为3.1GHZ-11GHZ，使超宽带天线能够达到市场对硬件方面的应用需求。关键词：平面单极子天线；超宽带；HFSS仿真 I

Research and design of ultra-wideband antenna Abstract In recent years, the research of ultra-wideband antenna has become a boom. Thought of this paper is to study ultra-wideband planar antenna miniaturization, let the life in the hardware design of the product satisfy the need of ultra-wideband antenna. Because of ultra-wideband antenna in WLAN and WiMAX narrowband systems and the impact loading of incision on the antenna design. Both WiMAX and WLAN band grooves in the ultra-wideband antenna structure design. In the design process is mainly using HFSS software for simulation of antenna structure optimization. Mainly using HFSS software simulation and optimization of the antenna structure design process. We according to the performance of ultra-wideband antenna parameters, the corresponding increase of planar monopole antenna of basic research. Traditional planar monopole antenna and the slot, slot loading method of cross section, and puts forward several planar monopole antenna from frequency domain and time domain research, thus starting from the related performance parameters of monopole antenna, the planar monopole antenna in the frequency range of 3.1 GHZ - 11 GHZ, the ultra-wideband antenna can meet the market demand for hardware applications. Key words: Planar monopole antenna; Ultra-Wideband; HFSS simulation 目录 I

一种超宽带天线的设计与研究毕业设计论文

摘要超宽带天线广泛应用于如电视、调频广播、遥测技术、宇航和卫星通信等领域中。尤其是近年来兴起的超宽带无线通信技术，使此类天线成为当今通信领域的研究焦点。本文设计并研究了两种类型的超宽带天线，一种是带两个对称臂的矩形平面单极子天线，另一种是弯折结构的平面单极子天线。所研究的第一种天线实现了在工作频率范围内回波损耗都在-10dB以下，基本满足了超宽带通信的要求，天线的工作频带是 2.7-9GHz。回波损耗与频率的关系曲线产生两个低峰值，特别适合于双频带通信使用。文中研究了通过改变切口尺寸、介质损耗对低峰值频率位置的影响关系，还讨论了端口大小对仿真准确度的影响，得到系列结论。所研究的第二种天线实现了真正意义上超宽带天线，天线结构简单，易于构建，小尺寸、低剖面，能够在回波损耗小于-10dB条件下有效地工作在2.8~9.5GHz的频率范围。天线采用热转印法自制了实验模型，并通过矢量网络分析仪测量了回波损耗与频率的关系曲线，测量结果与仿真结构基本吻合。两种天线的研究还包含了增益和方向图等，从而对天线性能进行了全面分析。关键词: 超宽带天线；单极子天线；有限元法；电磁仿真；热转印法

Abstract UWB antenna is widely used in television, FM radio, telemetry, aerospace and satellite communications fields. In particular, with the rise of ultra-wideband wireless communications technology in recent years, making such antennas become the focus of communication research field. This paper studies two types of ultra-wideband antenna, one is a symmetric planar monopole antenna with two symmetrical rectangular incision, the other is bent planar monopole antenna structure. The first designed antenna can satisfy the demand of UWB communication that the Return Loss of the antenna in the scope of working frequency, which is between 2.7-9GHz, is below -10dB. Return loss vs. frequency curves generated two low peaks, which is particularly suitable for dual-band communications. A study of the incision by changing the size of the low dielectric loss peak frequency position of the relationship between port size also discussed the impact on simulation accuracy, get series conclusion. The study of the second antenna to achieve a truly ultra-wideband antenna, the antenna structure is simple, easy to build, small size, low profile, can be less than-10dB return loss under the conditions of effective work in the 2.8 ~ 9.5GHz frequency range. Antenna made by heat transfer method of the experimental model, and vector network analyzer by measuring the return loss versus frequency curve, the measurement results and simulation of structure of the basic agreement. thermal transfer printing technology The study also includes two antenna gain and pattern, etc., and thus a comprehensive analysis of antenna performance. Key words: UWB antenna; monopole antenna; finite element method; electromagnetic simulation

移动通信_期末作业_超宽带微带单极子天线设计_20111910119

超宽带微带单极子天线 —基于HFSS天线设计学院：信息学院专业：通信工程姓名：马正智（59）学号： 20111910119 2014-07-08

更改详情 1、更改两块参考地GND1和GND2与微带线的距离，使其间距小于1mm； 2、更改激励端口的长宽，使其长度为微带线宽度的5倍左右，高为介质板高度的6倍左； 3、更改陷波开缝方式，得到理想陷波频段。

摘要天线（antenna)是一种变换器，它把传输线上传播的导行波，变换成在无界媒介（通常是自由空间）中传播的电磁波，或者进行相反的变换。在无线电设备中用来发射或接收电磁波的部件。无线电通信、广播、电视、雷达、导航、电子对抗、遥感、射电天文等工程系统，凡是利用电磁波来传递信息的，都依靠天线来进行工作。此外，在用电磁波传送能量方面，非信号的能量辐射也需要天线。一般天线都具有可逆性，即同一副天线既可用作发射天线，也可用作接收天线。同一天线作为发射或接收的基本特性参数是相同的。超宽带天线顾名思义就是带宽非常宽的天线，这种说法其实是在频域的对天线带宽的定义是就某个参数而言，天线的性能符合规定标准的频率范围。在此范围内天线的特性如输入阻抗、效率、波瓣指向、波瓣宽度、副瓣电平、方向系数、增益、极化等在允许的范围内。也就是，某项给定的技术指标不超出给定的范围所对应的频率范围。其实这正是传统的窄带天线性能分析方法。因为以前窄带天线要发送的信号基本都是己经调制过的正弦波信号，所以在设计天线时对带宽并没有要求非常苛刻(极宽的带宽)。只要针对某个载波频率设计就可以了，在这个载波频率附近天线的性能满足要求，变化不大。但是，当要发送的信号不是正弦波调制信号天线就不能满足要求了，而是儿百皮秒或者纳秒级的窄脉冲信号时，一般的窄带那么传统的宽带天线能否满足要求呢？UWB天线与常规意义上的宽带大线还是有着显著区别的。常规的宽带天线大都是非频变天线，是指天线可以根据无线系统需要工作在不同频段，而并不是指天线地各个部分同时在整个宽频段内工作。微带天线由参考地面、介质层面、微带贴片、激励端口、辐射边界组成，具有重量轻、质量小、剖面薄、质量成本低、易于实现频变工作。关键字：天线超宽带超宽带天线微带单极子天线

超宽带平面单极子天线的分析和设计概要

超宽带平面单极子天线的分析和设计孙永志李庭王伟光陈秋林王一笑赵旭 (中国航天科工集团8511研究所,南京210007 摘要:本文研究了一种应用于超宽频带的平面单极子天线。用传输线理论的等效电路方法分析了展宽平面单极天线带宽的措施,即添加切角和短路枝节。设计出了一种实用的超宽频带平面单极子天线,并对该天线进行了数值仿真。计算的电压驻波比和辐射方向图与实测结果吻合良好。关键词:平面单极子天线,传输线理论,超宽带 Analysis and Design of the Ultra Wide Band Planar Monopole Antenna Sun Yongzhi Li Ting Wang Weiguang Chen Qiulin Wang Yixiao Zhao Xu (No.8511 Research Institute of China Aerospace Science Industry Corp of China, Nanjing 210007 Abstract:In this paper, coordinate transformation method was used to analyze two-dimensional cylindrical electromagnetic invisibility cloaking.And the electromagnetic dispersion equation of electromagnetic invisibility cloaking was given.The calculation results show that two-dimensional cylindrical electromagnetic invisibility cloaking.has good scattering Characteristics for the electromagnetic wave. Keywords: Planar monopole antennas; Transmission line theory;Ultra Wide Band 1 引言超宽带(Ultra Wide Band,缩写为UWB是一种利用纳秒至微微秒级的非正弦窄脉冲传输数据的无载波通信技术,与传统通讯系统相比,所占用的频带宽度大大变宽。FCC(美国联邦通信委员会对UWB系统给出明确规范,规定3.1~10.6GHz为UWB系统占用频带,带内信号辐射功率密度低于-41.3dBm/MHz,并且要求带内反射系数S11小于-10dB[1]。

新型超宽带单极子天线的设计概要

文章编号:1001-893X(201108-0121-04 新型超宽带单极子天线的设计徐海洋,张厚,梁建刚,王洪光 (空军工程大学导弹学院,陕西三原713800 摘要:研制了一款超宽带印刷单极子天线,通过在接地板上开方形槽,展宽带宽的同时也改善了带内特性。再在金属贴片顶部开扇形槽,进一步在高频段展宽了频带。实测结果显示,改进后的天线-10dB阻抗带宽为2.1~25.5GHz,而原不加槽天线的仿真带宽为2~11.4GHz,带宽展宽了14GHz。仿真和实测结果显示,天线在2.5GHz、8GHz、25GHz的方向图对称性良好。关键词:超宽带;单极子天线;开槽中图分类号:TN821 文献标识码:A doi:10.3969/j.issn.1001-893x.2011.08.025 Design of a Novel Ultra wideband Monopole Antenna XU Hai yang,Z HANG Hou,LIANG Jian gang,W ANG Hong guang (Missile Institute,Air Force Engineering University,Sanyuan713800,China Abstract:The UWB(Ultra widebandprinted planar antenna in this paper is notched in the ground plane,so that the bandwidth is expanded,and the inner band performance is improved,too.Then through notching in the top of the patch,the bandwidth is further e xpanded at the high frequency section.The measured result shows that the-10dB impedance bandwidth of the improved antenna is2.1~25.5GHz in contrast to2~11.4GHz of the simulated bandwidth of the initial antenna,as a result,the bandwidth enhances14GHz.The simulated and measured results sho w that the radiation patterns are very symmetrical at2.5GHz,8G Hz and25GHz.

超宽带平面单极子天线的分析和设计说明

超宽带平面单极子天线的分析和设计永志庭王伟光秋林王一笑旭（中国航天科工集团8511研究所， 210007）摘要：本文研究了一种应用于超宽频带的平面单极子天线。用传输线理论的等效电路方法分析了展宽平面单极天线带宽的措施，即添加切角和短路枝节。设计出了一种实用的超宽频带平面单极子天线，并对该天线进行了数值仿真。计算的电压驻波比和辐射方向图与实测结果吻合良好。关键词：平面单极子天线，传输线理论，超宽带 Analysis and Design of the Ultra Wide Band Planar Monopole Antenna Sun Yongzhi Li Ting Wang Weiguang Chen Qiulin Wang Yixiao Zhao Xu (No.8511 Research Institute of China Aerospace Science Industry Corp of China, Nanjing 210007) Abstract: In this paper, coordinate transformation method was used to analyze two-dimensional cylindrical electromagnetic invisibility cloaking.And the electromagnetic dispersion equation of electromagnetic invisibility cloaking was given.The calculation results show that two-dimensional cylindrical electromagnetic invisibility cloaking.has good scattering Characteristics for the electromagnetic wave. Keywords: Planar monopole antennas; Transmission line theory;Ultra Wide Band 1 引言超宽带（Ultra Wide Band，缩写为UWB）是一种利用纳秒至微微秒级的非正弦窄脉冲传输数据的无载波通信技术，与传统通讯系统相比，所占用的频带宽度大大变宽。FCC（美国联邦通信委员会）对UWB系统给出明确规，规定3.1～10.6GHz为UWB系统占用频带，带信号辐射功率密度低于-41.3dBm/MHz，并且要求带反射系数S11小于-10dB[1]。 UWB系统不仅要求天线具有全向辐射特性，还要求天线在整个频带有良好的阻抗匹配特性和较高的辐射效率，并且还要考虑移动通讯设备对天线尺寸的要求。平面单极子天线及其变形，由于结构简单、制造成本低和频带宽等特性，已经成为近来UWB天线设计的研究热点。本文主要讨论以平面单极子天线为基础的UWB 天线的分析与设计。定性分析了平面单极子天线的工作原理，讨论展宽天线阻抗带宽的措施。在此基础上，设计出了一种实用的平面单极子天线，测量的驻波比和方向图与仿真结果非常吻合。 2 平面单极子天线的基本原理众所周知，直立细线单极子天线的阻抗带宽很窄。现在有很多文献都在探索和研究展宽天线阻抗带宽的方法和技术，如在矩形平面单极子上添加切角和短路支节等[2]，如图1所示。定性分析与展宽天线阻抗带宽有关的参数及其作用，平面单极子天线的电流主要集中在天线的底部和左右边缘两侧，并且水平方向上的电流密度远大于垂直方向上的电流密度[3]。因此，我们不妨切除天线上几乎没有电流分布的区域，用U形或半圆形等来等效整个平面单极

超宽带天线设计及其阵列研究概要

超宽带天线设计及其阵列研究超宽带(UWB)技术是目前短距离高速无线通信系统实现的有力竞争方案,天线作为超宽带系统的关键部件,其性能好坏会直接影响通信质量。本文研究的内容主要是设计出可用于3.1～10.6GHz超宽带无线通信的超宽带天线,同时对超宽带天线阵的时域特性进行基本的研究。本文首先提炼出了衡量超宽带天线性能的参数,总结了超宽带天线时域特性研究的两种方法:频域传输函数法和时域直接测量法。在此基础上,设计和研究满足通信要求的超宽带天线。本文的主要贡献如下:在天线设计方面,将传统火山烟雾形天线的立体结构转化为平面结构,设计和研究了印刷火山烟雾形(volcano smoke)平面单极子超宽带天线;采用开槽、地板上加“L形”枝节以及加寄生单元三种方法,对微带馈电圆缝隙超宽带天线进行阻带特性的设计;改进了微带馈电圆缝隙超宽带天线的阻抗带宽,扩展了天线的应用范围;针对U形臂双面印刷偶极子超宽带天线的结构,在天线上加入“L形”枝节设计阻带特性取得较好效果。本文中采用电磁仿真软件CST 仿真和实验相结合的方法对天线进行设计和研究,除了研究天线的阻抗带宽、方向图和增益等基本参数外,还对天线的传输函数和时域特性进行研究,以探讨天线在超宽带系统中应用的特殊要求。在超宽带天线阵列的研究方面,从理论上建立了超宽带天线阵时域基本模型,提出了天线阵要实现指定波束指向设计时的一个重要参数,即总时延。研究了均匀直线阵和均匀圆形阵在等幅同相馈电时的时域特性,为实际中超宽带天线阵的设计提供理论指导。本文设计的超宽带天线均采用平面印刷结构,天线的体积小、易于和系统集成。本文所做工作,对丰富超宽带天线理论和技术有重要的意义。【关键词相关文档搜索】：无线电物理; 超宽带天线; 单极子; 火山烟雾形天线; 圆缝隙天线; 阻带特性; 时域特性; 偶极子; 天线阵【作者相关信息搜索】：兰州大学;无线电物理;张金生;高国平;

基于hfss的超宽带天线的仿真设计

基于hfss的超宽带天线的仿真设计基于HFSS的超宽带天线的仿真设计学生姓名: 学号: 学院(系): 2014年06月基于HFSS的超宽带天线的仿真设计摘要:超宽带通信技术以其高速率、抗多径效应和低成本等一般窄带系统无法比拟的优势成为最具竞争力和发展前景的技术之一。作为系统的重要组成部分，超宽带天线的设计引起了越来越多的关注。与传统的宽带天线相比，超宽带天线的设计更具有挑战性，这是由于天线除了需要具有超宽的工作频带(3.1GHz-10.6GHz)，还要能够保持尺寸的紧凑,价格的低廉,并且易于与平面大规模电路集成。同时，由于在超宽带频段中还存在着一些窄带通信系统是使用的频段，因此，这就要求尽量避免潜在的电磁干扰。本文主要基于HFSS仿真及分析超带宽天线。关键词:HFSS 超宽带天线电磁干扰 1、超宽带天线的特点以及研究背景无论是军事通信还是民用通信都对天线的宽频性提出了更高的要求，特别是UWB通信中，要求天线的带宽达3.1GHz-10.6GHz。在超宽带天线的应用中，要求天线具有尺寸小，便于集成等特性。因此，设计出能够与射频通信电路集成的平面微带天线就成为本文的主要研究目标。此外，在FCC规定的3.1GHz-10.6GHz频段中，还存在的IEEE 802.16 Wimax系统(3.3GHz-3.6GHz)、C波段卫星通信系统(3.7GHz-4.2GHz)、IEEE 802.11bWLAN/HIPERLAN系统(5.15GHz-5.825GHz)。因此，如何解决这些已经存在的系统与UWB 频段的电磁兼容问题，是本文研究的一

个重中之重。超宽带天线因为其频带特别宽，容易受到频带范围内其它窄带信号的干扰，如果窄带信号的所在的固定频率已知，那么可以用射频滤波技术来滤除这些干扰信号。假如一个超宽带接收机，同时兼有高功率的窄带系统，高功率的窄带信号就会对超宽带接收机的信号进行干扰。有时候希望把超宽带天线和具有高灵敏度的窄带接收机结合在一起，这样在一定环境里，超宽带系统就容易受到窄带接收机的干扰。有一些情况下，希望超宽带系统对需要的某个或几个窄带信号不灵敏，还有的情况就是想要滤除掉频带中的干扰信号。在军事领域中，为了实现保密通信和清除干扰，多频段、多功能电台和宽带跳频电台被广泛的应用。跳频速率越来越高，跳频的范围也越来越广，原有的窄带天线己无法满足要求。另外，狭小的空间内分布多副天线，相互之间的干扰较为严重，并且影响通信质量。为了解决上述矛盾，最有效的解决办法就是研制高性能、宽频带、小型化天线，以减少载体上天线的数目。在民用通信系统中，无线通信作为当今信息化社会的主要技术手段而显得尤为重要。信道容量不断扩充、传输速率不断提高、服务方式也日渐灵活。与此相对应的是通信设备日趋宽带化，台站设施也由最初的点对点或一点对多点发展到移动和全球漫游。天线作为移动通信系统的发射和接收部件，其宽带化的研究显然有着重要的现实意义。 2、天线的重要参数 2.1 辐射方向图辐射方向图f (θ ,? ):以天线为中心，辐射功率密度随角坐标变化的特性。定向的单波束或者多波束用于点对点通信或者一点对多点通信;全向(在一个指定平面内有均匀辐射特性)波束用于广播电视等场合;赋形主波束用于卫星通信和电视覆盖特定区域的情况。在某一特定频率点上，天线的远区辐射场可以表示为: ,jkreE，，，，rkf,,,,,,,, (2-1) r