运筹学软件(LINGO)简介

运筹学实验报告

吉林工程技术师范学院应用理学院 运筹学实验报告 专业： 班级： 姓名： 学号: 指导教师： 数学与应用数学专业 2015-12-18

实验目录 一、实验目的 (3) 二、实验要求 (3) 三、实验内容 (3) 1、线性规划 (3) 2、整数规划 (6) 3、非线性规划 (13) 4、动态规划 (114) 5、排队论 (19) 四、需用仪器设备 (26) 五、MATLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LINGO优化软件简介 (26) 七、实验总结 (27)

一、实验目的 1、会利用适当的方法建立相关实际问题的数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题； 5、掌握MATLAB、LINGO等数学软件的应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容； 2、每组上交一份实验报告； 3、每人进行1~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤：40% 课堂提问：20% 实验报告：30% 实验演示：10%。 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学74页14题 Min z=-2x -x2 s.t. 2x1+5x2≤60 x1+x2≤18 3x1+x2≤44 X2≤10 X1,x2≥0

用matlab运行后得到以下结果: the program is with the linear programming Please input the constraints number of the linear programming m=6 m = 6 Please input the variant number of the linear programming n=2 n = 2 Please input cost array of the objective function c(n)_T=[-2,-1]' c = -2 -1 Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[2,5;1,1;3,1;0,1;-1,0;0,-1] A = 2 5 1 1 3 1 0 1 -1 0 0 -1 Please input the resource array of the program b(m)_T=[60,18,44,10,0,0]' b =

运筹学实验报告1

运筹学实验报告(一) 实验要求：学会在Excel 软件中求解。 实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法。 熟练掌握并理解所学方法。 实验内容： 题目： 某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下； 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线 路至少配备多少名司机和乘 务人员。列出这个问题的线 性规划模型。 解：设Xj 表示在第j 时间区段开始上班的司机和乘务人员数 班次 时间 所需人数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-2:00 20 6 2:00-6:00 30

。 6-10 10-14 14-18 18-22 22-2 2-6 1 X1--- X1 2 X2--- X2 3 X3--- X3 4 X4--- X4 5 X5--- X5 6 X6 X6--- 60 70 60 50 20 30 所需人 数 Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 St: x1+x6>=60 X1+x2>=70 X2+x3>=60 X3+x4>=50 X4+x5>=20 X5+x6>=30 Xj>=0,xj为整数， j=1,2,3,4,5,6

过程： 工作表[Book1]Sheet1 报告的建立: 2011-9-28 19:45:01 目标单元格(最小值) 单元格名字初值终值 $B$1 min 0 150 可变单元格 单元格名字初值终值 $B$3 x 0 45 $C$3 x 0 25 $D$3 x 0 35 $E$3 x 0 15 $F$3 x 0 15 $G$3 x 0 15 结果：最优解X=(45,25,35,15,15,15)T 目标函数值z=150 小结：1.计算机计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁；

lingo实验心得体会[工作范文]

lingo实验心得体会 篇一：LINGO软件学习入门实验报告 LINGO实验报告 一.实验目的 1、熟悉LINGO软件的使用方法、功能； 2、学会用LINGO软件求解一般的线性规划问题。 二.实验内容 1、求解线性规划： max z?x1?2x2 ?2x1?5x2?12 ??x1?2x2?8 ?x,x?0?12 2、求解线性规划： min z?20x1?10x2 ?5x1?4x2?24 ??2x1?5x2?5 ?x,x?0?12 3、假设现在一个计算机厂商要生产两种型号的PC：标准型和增强型，由于生产线和劳动力工作时间的约束，使得标准型PC最多生产100台。增强型PC最多生产120台；一共耗时劳动力时间不能超过160小时。已知每台标准型PC 可获利润$100，耗掉1小时劳动力工作时间；每台增强型PC 可获利润$150，耗掉2小时劳动力工作时间。请问：该如何

规划这两种计算机的生产量才能够使得最后获利最大？ 三. 模型建立 1、求解线性规划： max z?x1?2x2 ?2x1?5x2?12 ??x 1?2x2?8 ??x1,x2?0 2、求解线性规划： min z?20x1?10x2 ?5x1?4x2?24 ?2x ?1?5x2?5 ?x1,x2?0 3、设生产标准型为x1台；生产增强型x2台，则可建立线性规划问题 数学模型为 max z?100x1?150x2 ??x1?100 ?x?120 ?2 ?x1?2x2?160

??x1,x2?0 四. 模型求解（含经调试后正确的源程序） 1、求解线性规划： model: max=x1+2*x2; 2*x1+5*x2>12; x1+2*x25; End 结果显示： 3、求解线性规划： model: mAX=100*x1+150*x2; x1+2*x2篇二：lingo上机实验报告 重庆交通大学 学生实验报告 实验课程名称专业综合实验Ⅰ 开课实验室交通运输工程实验教学中心 学院交通运输年级二年级专业班交通运输1班学生姓名学号631205020 开课时间20XX 至 20XX 学年第2学期 篇三：运筹学上机实践报告Southwestuniversityofscienceandtechnology

lingo实验报告 学习lingo心得

隆展实业发展有限公司产品生产计划的优化研究 问题分析 题目要求在不追加产值的情况下实现产值最大化，所以采用线性规划模型。 求解思路 首先指出本例中的一个错误：最后一张表——原材料的成本中 对AZ-1的成本计算有误，根据前几张表，AZ-1的成本应为96.0625 1、首先计算出每种产品的利润=出售价格-成本 例生产一件AZ-1的利润为350-96.0625=253.9375 经计算得下表 产品利润单位：元 2、由题得，公司目前所能提供的最大流动资金为36万元，且不准备追加投入，所以要求在调整后生产结构中，总的成本不得超过36万元。 3、考虑工人的工时问题 一条装配线可以装配多中零件，但每个零件要求工人的工时不同，总需求时间不得超过工人的每月的总工时。例如，在组装这项工作中，8个工人每月的总工时为2496小时， 而组装各个产品的需求时间分别为0.6，0.67,0.56,0.56,0.58,0.58。若另X1代表AZ-1的产量；X2代表BZ-1的产量；X3代表LZ-7的产量；X4代表RZ-7的产量；X5代表LR-8的产量；X6代表RZ-8的产量，则可列出不等式： 0.60*X1+0.67*X2+0.56*X3+0.56*X4+0.58*X5+0.58*X6<=2496 同理可得关于拉直及切断、剪板及折弯、焊接网胚及附件和焊接底盘工作所需工时的不等式4、题目中有提到在产品的销售方面LZ/RZ-8以其大载重量，结实坚固深得顾客的青睐，并希望能增加产量。所以解决方案中，希望RZ-8比原先的产量要多，相对的，其他产品的产量就要减少。

Lingo 程序 MAX=253.9375*X1+229.5*X2+292.5625*X3+306.5*X4+503.2125*X5+538.5*X6; 96.0625*X1+90.5000*X2+167.4375*X3+213.5000*X4+216.7875*X5+276.5000*X6<=360000; 0.60*X1+0.67*X2+0.56*X3+0.56*X4+0.58*X5+0.58*X6<=2496; 0.30*X1+0.31*X2+0.325*X3+0.34*X4+0.33*X5+0.35*X6<=624; 0.90*X1+0.90*X2+0.95*X3+1.00*X4+1.01*X5+1.05*X6<=1872; 1.30*X1+1.00*X2+1.25*X3+1.25*X4+1.35*X5+1.35*X6<=2496; 0.76*X1+0.76*X2+0.80*X3+0.82*X4+0.82*X5+0.85*X6<=1560; X6>=240; X5<=320; X4<=480; X3<=560; X2<=80; X1<=160; 结果分析 Global optimal solution found at iteration: 6 Objective value: 741998.8 Variable Value Reduced Cost X1 160.0000 0.000000 X2 80.00000 0.000000 X3 0.000000 33.53187 X4 0.000000 109.3038 X5 320.0000 0.000000 X6 969.3237 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 741998.8 1.000000 2 0.000000 1.947559 3 1598.592 0.000000 4 106.3367 0.000000 5 315.0101 0.000000 6 467.4130 0.000000 7 291.2749 0.000000 8 729.3237 0.000000

运筹学实验报告

运筹学实验报告 专业： 班级：? 姓名：? ?学号: 指导教师： 数学与应用数学专业 2015—1２—1８ 实验目录 一、实验目得?3 二、实验要求?3 三、实验内容..................................................................................................................... ３ 1、线性规划?３ 2、整数规划?６ 3、非线性规划 (13) 4、动态规划........................................................................................................... 1４ 5、排队论?1９ 四、需用仪器设备........................................................................................................... 2６ 五、MAＴLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LＩＮGO优化软件简介.......................................................................................... ２6 七、实验总结?2７

一、实验目得 1、会利用适当得方法建立相关实际问题得数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题; 5、掌握MＡTLAB、LＩNGＯ等数学软件得应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容; 2、每组上交一份实验报告; 3、每人进行１~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤:４０％ 课堂提问：2０％ 实验报告:３0% 实验演示:10％. 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学７4页１4题 Mｉｎz=—2x —x2 s、t、2ｘ1+5ｘ2≤60 x1+x2≤１8 ３ｘ1＋ｘ２≤44 X2≤1０ X１,x２≥０ 用matlab运行后得到以下结果：

运筹学实验报告-lingo软件的使用-习题代码

运筹学 实验报告 姓名： 学号： 班级：

相关问题说明： 一、实验性质和教学目的 本实验是运筹学课安排的上机操作实验。 目的在于了解、熟悉计算机Lingo软件在运筹学模型求解中的作用，激发学习兴趣，提高学习效果，增强自身的动手能力，提高实际应用能力。 二、实验基本要求 要求学生： 1. 实验前认真做好理论准备，仔细阅读实验指导书； 2. 遵从教师指导，认真完成实验任务，按时按质提交实验报告。 三、主要参考资料 1．LINGO软件 2. LINGO8.0及其在环境系统优化中的应用，大学，2005 3. 优化建模与LINDO/LINGO软件，清华大学，2005 4．运筹学编写组主编，运筹学（修订版），清华大学，1990 5．蓝伯雄主编，管理数学（下）—运筹学，清华大学，1997 6．胡运权主编，运筹学习题集（修订版），清华大学，1995 7．胡运权主编，运筹学教程（第二版），清华大学，2003

实验容 1、线性规划问题： ????? ? ?≥≤+≤+≤++=0 ,13119241171289..68max 2121212121x x x x x x x x t s x x z (1) 给出原始代码；(2) 计算结果(包括灵敏度分析，求解结果粘贴)； (3) 回答下列问题(手写)： a ) 最优解及最优目标函数值是多少； b ) 资源的对偶价格各为多少，并说明对偶价格的含义； c ) 为了使目标函数值增加最多，让你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位，你将选择哪一个约束条件？这时目标函数值将是多少？ d ) 对x 2的目标函数系数进行灵敏度分析； e ) 对第2个约束的约束右端项进行灵敏度分析； f ) 结合本题的结果解释“Reduced Cost ”的含义。 对偶价格就是说 约束方程右端变量增加1对目标函数值的影响 答案： （1）代码 max =8*x1+6*x2; 9*x1+8*x2<=12; 7*x1+11*x2<=24; 9*x1+11*x2<=13; x1>=0; x2>=0; （2）计算结果 Global optimal solution found. Objective value: 10.66667 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 1.333333 0.000000 X2 0.000000 1.111111 Row Slack or Surplus Dual Price 1 10.66667 1.000000 2 0.000000 0.8888889 3 14.66667 0.000000 4 1.000000 0.000000

运筹学上机实验报告

学生实验报告 实验课程名称《运筹学》 开课实验室计算机中心第二机房 学院专业 学生姓名学号 开课时间2015 至2016 学年第二学期

实验一中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用 一、实验目的 了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。 二、实验内容 1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型： max z=2x1+3x2 x1+2x2≤8 4x1≤16 4x2≤12 x1, x2≥0 2.在Lingo中求解教材P55习题2.2(1)的线性规划数学模型； 3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解； 4.建立教材P57习题2.9的数学模型并用Lingo求解。 三、实验要求 1.给出所求解问题的数学模型； 2.给出Lingo中的输入； 3.能理解Solution Report中输出的四个部分的结果； 4.能给出最优解和最优值； 5.能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。 四、实验步骤 五、结论 1.该线性规划模型的目标函数值为14，该线性规划经过一次迭代求得最优解，有2个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=4，X2=2 。

目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=0、x2=8、x3=0、x4=-6。 目标函数一共有4个约束，最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。

括目标函数一共有7个约束，最优解的变量x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、x5=30、x6=0。

实验二中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解 一、实验目的 熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件求解的方法，掌握解报告的内容。 二、实验内容 用Lingo求解教材P94例1 三、实验要求 1.写出数学模型； 2.在Lingo中输入求解的程序； 3.求解得到解报告； 4.写出最优解和最优值； 四、实验步骤 五、结论 当x1到x12分别取（0,0,5,2,3,0,0,1,0,6,0,3）时，该数学模型取得最优解Z=85。

运筹学实验报告一线性规划问题的计算机求解.docx

运筹学实验报告 实验课程:运筹学 实验日期: ________________ 任课教师:王挺 班级：11级应数二班 姓名：刘兴成 学号：020******* 一、实验名称：简单线性规划模型的求解与Lingo 软件的初步使用 二、 实验目的： 了解Lingo 软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输岀结果。熟悉 Lingo 软件在运筹学模型求解中的作用，增强自身的动手能力，提高实际应用能力 三、 实验要求： 1、 熟悉Lingo 软件的用户环境，了解Lingo 软件的一般命令 2. 给出Lingo 中的输入，能理解Solution Report 中输出的四个部分的结果。 4、 能给出最优解和最优值； 5、 能给出实际问题的数学模型，并利用lingo 求岀最优解 四、报告正文（文挡，数据，模型，程序，图形）： 1 ?在Lingo 中求解下而的线性规划数学模 型; max z = 2Xj + 5x 2 x x +x 3= 4 x 2+x 4= 3 Xj + 2X 2 +x 5 =8 x l9x 29x 3,x 49x s >Q =+ 2X (1) sJ.< max z X| <4 X 2<3 ￡ + 2X 2 < 8 >0 (1) model : max z = 2x { + 5x 2 x, <4 x 2 < 3 X] + 2X 2 < 8 ^,x >0 max z =Xj +3X 2 x x — 2X 2 < 4 -X] +x 2 <3 ■v p x 2>0 Objective value: 19.00000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 1 解： max=2*xl+5*x2; xl+x3=4; x2+x4=3; xl+2*x2+x5=8;

运筹学实验报告线性规划问题的灵敏度分析

运筹学实验报告 实验课程:运筹学实验日期: 任课教师:

No feasible solution found. Infeasibilities: 50.00000 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 -10.00000 0.000000 X2 60.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 60.00000 1.000000 2 0.000000 9.000000 3 -50.00000 0.000000 4 0.000000 -8.000000 因为原问题无最优解，所以对偶问题无可行解 2. Global optimal solution found. Objective value: 8.500000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 3.500000 0.000000 X2 1.500000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 8.500000 1.000000 2 7.500000 0.000000 3 0.000000 0.2500000 4 0.000000 0.5000000

原问题与对偶问题都可以达到最优解，最优解为8.5。当y1.y2.y3分别取0，0.25.0.5时达到，当y1.y2.y3分别减少一个单位时最优解分别减少0.0.25.0.5

运筹学实验报告

运筹与优化课内实验 检测 实验一：线性规划问题与对偶问题的建模与求解 一． 线性规划： 满足以下三个条件的称之为线性规划问题： （1）决策变量的取值是连续的，既可以为整数，也可以喂分数、小数或实数。 （2）目标函数是决策变量的线性函数。 （3）结束条件是含决策变量的线性等式或者不等式。 二．线性规划模型的形式： 2.1．一般形式 ()()1 1 max min .. ,1,2 ,001,2 ,n i i i n ij j i j j j z c x s t a x b i m x x j n ===≤≥==≥≤=∑∑（） (2.1) 矩阵形式 ()()max min .. ,0T z c X s t AX b X =≤≥=≥≤（X 0) (2.2) 其中()T n x ,x ,x X 21=为决策向量，()T n c c c c ,,21=为目标函数的系数向量，

()T m b ,b ,b b 21=为常数向量，()n m ij a A ?=为系数矩阵。 2.2．标准形式 所谓线性规划问题的标准形式，是指目标函数要求min 所有约束条件都是等式约束，且所有决策定量都是非负的，即 1211221111221121122222112212min ()..0n n n n n n n m m mn n m n f x x x c x c x c x a x a x a x b a x a x a x b s t a x a x a x b x x x =++++++=?? +++=??? ?+++=??≥?，，，， ， ，， ， ，，， 三．原问题与对偶问题的表达形式和关系 在线性规划的对偶理论中，把如下线性规划形式称为原问题的标准形式 11221111221121122222112212min ()..0n n n n n n m m mn n m n f X c x c x c x a x a x a x b a x a x a x b s t a x a x a x b x x x =++ ++++≥?? +++≥??? ?+++≥??≥?， ， ，， ， ，，． 而把如下线性规划形式称为对偶问题的标准形式 11221111221121122222112212max ()..0n n m m m m n n mn m n m g Y b y b y b y a y a y a y c a y a y a y c s t a y a y a y c y y y =++ ++++≥?? +++≥??? ?+++≥??≥?， ，，， ， ，，． 若用矩阵形式表示，则原问题和对偶问题分别可写成如下形式： 原问题 min ()..0f X CX AX b s t X =≥?? ≥?，，． 对偶问题 'max (),,..0. g Y Y b YA C s t Y =≤?? ≥? 原问题与对偶问题的关系见表

运筹学上机实践报告(LINGO软件)

Southwest university of science and technology 实验报告 LINGO软件在线性规划中的运用 学院名称环境与资源学院 专业名称采矿工程 学生姓名 学号 指导教师陈星明教授 二〇一五年十一月

实验 LINGO软件在线性规划中的运用 实验目的 掌握LINGO软件求解线性规划问题的基本步骤，了解LINGO软件解决线性规划问题的基本原理，熟悉常用的线性规划计算代码，理解线性规划问题的迭代关系。 实验仪器、设备或软件 电脑，LINGO软件 实验内容 1．LINGO软件求解线性规划问题的基本原理； 2．编写并调试LINGO软件求解线性规划问题的计算代码； 实验步骤 1．使用LINGO计算并求解线性规划问题； 2．写出实验报告，并浅谈学习心得体会(线性规划的基本求解思路与方法及求解过程中出现的问题及解决方法)。 实验过程 有一艘货轮，分为前、中、后三个舱位，它们的容积与允许载重量如下表所示。现有三种商品待运，已知有关数据列于下表中。又为了航运安全，要求前、中、后舱在实际载重量上大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。具体要求前、后舱分别与中舱之间的载重量比例偏差不超过15%，前、后舱之间不超过10%。问货轮应装载A、B、C各多少件，运费收入为最大？试建立这个问题的线性规划

首先分析问题，建立数学模型： 确定决策变量 假设i=1,2,3分别代表商品A 、B 、C ，8用j=1,2,3分别代表前、中、后舱，设决策变量x ij 为装于j 舱位的第i 种商品的数量（件）。 确定目标函数 商品A 的件数为： 商品B 的件数为： 商品A 的件数为： 为使运费最高，目标函数为： 确定约束条件 前、中、后舱位载重限制为： 前、中、后舱位体积限制为： A 、 B 、 C 三种商品数量的限制条件： 各舱最大允许载重量的比例关系构成的约束条件： 且决策变量要求非负，即x ij ≥0,i=1,2,3；j=1,2,3。 综上所述，此问题的线性规划数学模型为： x ij ≥0,i=1,2,3；j=1,2,3。 把数学模型编写成代码写入LINGO 程序 编入如下代码： !设前舱运A 为x11，运B ：x12,运C ：x13; !设中舱运A 为x21，运B ：x22,运C ：x23; !设后舱运A 为x31，运B ：x32,运C ：x33;!单位：件; !目标函数; max=1000*(x11+x12+x13)+700*(x21+x22+x23)+600*(x31+x32+x33); !数量约束; x11+x12+x13<=600; x21+x22+x23<=1000; x31+x32+x33<=800; !容量约束; x11*10+x21*5+x31*7<=4000; x12*10+x22*5+x32*7<=5400; x13*10+x23*5+x33*7<=1500; !重量约束; x11*8+x21*6+x31*5<=2000; x12*8+x22*6+x32*5<=3000; x13*8+x23*6+x33*5<=1500; !平衡约束; 111213x x x ++212223x x x ++313233x x x ++

运筹学实验报告案例二

运筹学实验报告案例二

安阳师范学院 数学与统计学院 实 验 报 告 实验课程名称：运筹学 实验设计题目：配料问题 专业：数学与应用数学 班级：13级二班 学生：常俊建 130800003 学生：刘翠宇 130800004 学生：李燃 130800022

配料问题 一、问题的描述 某饲料公司生产鸡混合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表C－4所示。 表C－4每千克饲料所需营养质量要求 公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种。各原料的营养成分含量及价格见表C－5。 表C－5原料的营养成分含量及价格

公司根据原料来源，还要求1吨混合饲料中原料含量为：玉米不低于400kg、小麦不低于100kg、麦麸不低于100kg、米糠不超过150kg、豆饼不超过100kg、菜子饼不低于30kg、鱼粉不低于50kg、槐叶粉不低于30kg，DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量。 （1）按照肉用种鸡公司标准，求1kg混合饲料中每种原料各配多少成本最低，建立数学模型并求解。 （2）按照肉用种鸡国家标准，求1kg混合饲料中每种原料各配多少成本最低。 （3）公司采购了一批花生饼，单价是0.6元/kg，代谢能到有机磷的含量分别为（2.4，38，120，0，0.92，0.15，0.17），求肉用种鸡成本最低的配料方案。 （4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案。 （5）公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，米糠将要降价，价格变化率r，试对两种产品配方方案进行灵敏度分析。 都是原价的% 说明：以上5个问题独立求解和分析，如在问题（3）中只加花生饼，其他方案则不加花生饼。

运筹学实验报告[1]

中南民族大学管理学院学生实验报告 课程名称：《管理运筹学》 年级：2012级 专业： 指导教师：胡丹丹 学号： 姓名： 实验地点：管理学院5号楼综合实验室 2013学年至2014学年度第2 学期

目录 实验一线性规划建模及求解 实验二运输问题 实验三整数规划问题 实验四目标规划 实验五用lingo求解简单的规划问题实验六用Excel求解线性规划模型

要求： （1）每一个实验都要求将软件最后的输出结果进行截图，粘贴在每个实验中，然后根据截图内容回答相应的问题。 （2）将建模、求解结果或是相关分析过程写在实验相应结果中。 （3）实验结果禁止照搬抄袭他人，一旦发现，则无实验分。 （4）实验报告完成后，用B5纸打印。

实验一线性规划建模及求解 实验内容： 某轮胎厂计划生产甲、乙两种轮胎，这两种轮胎都需要在A、B、C三种不同的设备上加工。每个轮胎的工时消耗定额、每种设备的生产能力以及每件产品的计划如表所示。问在计划内应该如何安排生产计划，使总利 （1）请建立模型。 （2）使用“管理运筹学”软件求得结果。 根据“管理运筹学”软件结果，回答下列问题： （3）哪些设备的生产能力已使用完？哪些设备的生产能力还没有使用完？其剩余的生产能力为多少？ （4）三种设备的对偶价格各为多少？请对此对偶价格的含义给予说明。（5）保证产品组合不变的前提下，目标函数中的甲产品产量决策变量的目标系数的变化范围是多少？ （6）当乙中轮胎的单位售价变成90元时，最优产品的组合是否改变？为什么？ （7）如何在A、B、C三台设备中选择一台增加1小时的工作量使得利润增加最多，请说明理由。 （8）若增加设备C的加工时间由180小时增加到200小时，总利润是否变化？为什么？ （9）请写出约束条件中常数项的变化范围。 （10）当甲种轮胎的利润由70元增加到80元，乙种轮胎的利润从65元增加到75元，请试用百分之一百法则计算其最优产品组合是否变化？ 并计算新利润 （11）当设备A的加工时间由215降低到200，而设备B的加工时间由205增加到225，设备C的加工时间由180降低到150，请试用百分之一 百法则计算原来的生产方案是否变化，并计算新利润。

运筹学实验报告整数规划模型：题目13

东北电力大学理学院 《运筹学》实验报告（2） 学生姓名李鑫宇 专业班级数学141 学号2014309010115 实验题目 整数规划模型13．人员安排问题 指导教师评语及成绩 指导教师签字： 2016年5月16日

一、问题的重述 某医院的护士分四个班次，每班工作 12 小时。报到的时间分别是早上 6 点、中午12 点、下午 6 点和夜间 12 点。每班需要的人数分别为 19 人、21 人、18 人和 16 人。试解决如下问题： 1）建立问题的优化模型，其目标是安排值班的护士人数最少； 2）求解模型，给出每天安排护士值班的方案； 3）如果早上 6 点上班和中午 12 点上班的人每月有 1200 元加班费，下午 6 点和夜间 12点上班的人每月分别有 1400 元和 1800 元加班费，重新建立问题的优化模型，给出使医院支付的加班费最少的值班方案。 二、问题的解答 1．问题1的解答 设i X 分别为每班报道人数（早6——晚6，共4班） 建立优化模型： 1234 14122334 min z 1921..1816 0(i 1,2,3,4)i X X X X X X X X s t X X X X x =+++?+≥? +≥??+≥??+≥??=?且为整数≥ 2．问题2的解答 1）模型的求解结果

2）结果分析 由lingo 求解结果可得出方案： 早6点19人上班，中午12点2人上班，晚上6点16人上班，夜间12点0人上班，总人数为37人。 3．问题3的解答 1）问题的优化模型 123414122334 min z 1200()140018001921..1816 0(i 1,2,3,4)i X X X X X X X X s t X X X X x =+++?+≥? +≥??+≥??+≥??=?且为整数≥ 2）模型的求解结果 3）结果分析 由lingo 求解结果可得方案： 早6点19人上班，中午12点2人上班，晚上6点16人上班，夜间12点0人上班，总加班费为51800元。

运筹学实验报告四整数规划

2018-2019学年第一学期 《运筹学》 实验报告（四） 班级：交通运输171 学号： 1000000000 姓名： ***** 日期： 2018.11.22

实验一： 用Lingo 软件求解下列整数规划问题（要求附程序和结果） 12 121212max 2506221 0,1,2i z x x x x x x x x x i =++≤?? -+≤?? +≤??≥=?且取整数 12312323123123 123max 232 45 2244 ,,01 z x x x x x x x x x x x x x x x x x =+-++≤??+≤?? +-≤??+-≤?=??或 解：例题（左）解题程序及运行结果如下： sets : bliang/1,2/:x,a; yshu/1,2,3/:b; xshu(yshu,bliang):c; endsets data : a=2,1; b=5,0,21; c=1,1 -1,1 6,2; enddata max =@sum (bliang(i):a(i)*x(i)); @for (yshu(j):@sum (bliang(i):x(i)*c(j,i))<=b(j)); @for(bliang(i):@gin(x(i))); Global optimal solution found. Objective value: 7.000000 Objective bound: 7.000000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X( 1) 3.000000 -2.000000 X( 2) 1.000000 -1.000000 A( 1) 2.000000 0.000000

运筹学上机实验报告

运筹学上机实验报告

学生实验报告 实验课程名称《运筹学》 开课实验室计算机中心第二机房 学院专业 学生姓名学号 开课时间2015 至2016 学年第二学期 总成绩 教师签名

实验一中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用 一、实验目的 了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。 二、实验内容 1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型： max z=2x1+3x2 x1+2x2≤8 4x1≤16 4x2≤12 x1, x2≥0 2.在Lingo中求解教材P55习题2.2(1)的线性规划数学模型； 3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解； 4.建立教材P57习题2.9的数学模型并用Lingo求解。 三、实验要求 1.给出所求解问题的数学模型； 2.给出Lingo中的输入； 3.能理解Solution Report中输出的四个部分的结果； 4.能给出最优解和最优值； 5.能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。 四、实验步骤 五、结论 1.该线性规划模型的目标函数值为14，该线性规划经过一次迭代求得最优解，有2个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=4，X2=2 。

2. 该线性规划模型的目标函数值为2，该线性规划经过2次迭代求得最优解，有4个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=0、x2=8、x3=0、x4=-6。 3.该线性规划模型的目标函数值为-2，该线性规划经过0次迭代求得最优解，有3个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。