河南省对口升学幼师类数学试题模拟卷

的定义域是 4．下列各式中等于 的是

A ． sin(??? )

B ． sin(??? )

C ． cos(??? )

D ． cos(??? )

A ．

B ．-

河南省 2018 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

幼师类数学模拟试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题 2 分，共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项

涂在答题卡上）

1．设 A ?? {m | m ?? 2k , k ?? Z }, B ?? {1, 2,3, 4,5} ，则 A ? B ??

A ． {2, 4}

B ． {1,3,5}

C ．??

D ．{2}

2．已知 A ?? {x | 1?? x ?? a }, B ?? {x | x 2

?? 3x ?? 2?? 0} ，若 A ?? B 且A ???? ，则实数 a 的取

值范围是

A ． a ?? 2

B ． a ?? 2

C ． a ?? 2

D ．1?? a ?? 2

3．函数 f ( x )?? log 2

(x ? 2) ?

A ． {x | x ????2}

C ． {x | x ?? 4}

1 2

?

6 ?

6 5． 1?? 2sin 2

15? =

1

x ?? 4

B ． {x | x ?? 2且 x ?? 4}

D ．{x | x ?? 2且x ?? 4}

?

6 ?

6

1 2

1 2

C ．

3 2

D ．-

3 2

6．函数 y ?? 2sin x cos x 是

A ．奇函数

C ．偶函数

B ．既不是奇函数也不是偶函数

D ．既是奇函数也是偶函数

幼师类数学试题卷 第 1 页（共 4 页）

D ．

A ．

B ．

C ．

D ． 7．“没有公共点”是“两条直线异面”的

A ．充分而不必要条件 C ．充分必要条件

B ．必要而不充分条件

D ．既不充分也不必要条件

8．下列说法正确的是

A ．两个平面重叠起来比一个平面厚

B ．三点确定一个平面

C ．一条直线和一点确定一个平面

D ．两条相交直线确定一个平面

9．点 M (3,??4) 与圆 x 2

?? y 2

?? 9 的位置关系是

A ．在圆上

B ．在圆外

C ．在圆内

D ．无法确定

10．椭圆 x 2

?? 4 y 2

?? 1 的离心率为

A ．

B ．

C ．

3 4

2 3

11．

=3 =-3 =3 =-3

12． C 111

?? C 113

?? C 115

?? ? C 11

11

??

A ．2

11

B ．2 11

-1

C ．2

10

D ．2 10

-1

13．如果 ?1, a , b , c ,??9 成等比数列，那么

A ． b ?? 3, ac ?? 9 C ． b ?? 3, ac ????9

B ． b ????3, ac ?? 9

D ． b ????3, ac ????9

14．将一枚均匀的硬币抛掷两次，两次全是正面向上的概率为

1

2

1

4

1

6

1

8

15．某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次志愿活动，如果要求至少 有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为

A ． C 21

C 43

?? C 22

C 42

C ． A 21 A 43?? A 22 A 42

B ．

C 21

C 43

D ． C 21C 43 A 44

幼师类数学试题卷 第 2 页（共 4 页）

22

11.1,27x y -=以双曲线的中心为顶点右焦点为焦点的准线方程为

23．已知i 是虚数单位，那么( 26．（本小题6 分）设分段函数f ( x ) ???

28．（本小题7分）椭圆

a ? 2 ?? 1 (a＞b＞0)的左焦点为 F1 (－2，0)，离心率为

二、填空题（每小题 3 分，共30 分）

16．函数y?? x2 (x?? 0)的反函数为

17．已知函数f ( x)?? ax?? 2且f (1)?? 7，则a?? ．

．

18．不等式3x?? 5?? 2的解集为19．sin15? cos 75??? cos15? sin105??? ．

．

20．过点A(2,??3)且倾斜角为30?的直线的点斜式方程为．

21．已知过点A(1, m )和B (2, 4)的直线与直线2x?? y?? 1?? 0平行，则m = ．22．在等差数列?a n ?中，若a3??a7=8，则a4?? a5?? a6?? ．

1 ? i 2016

)

1? i

= ．

24．某幼师学校的5 个班之间要进行篮球单循环赛（每两个班赛一场），共需要

比赛的场数为．

25．若一个球的表面积为16?，则球的体积为．

三、解答题（本题 6 小题，共40 分）

2 x?? 3, x ? (??,1]

.

x2?? 2, x?? (1,???)

（1）求 f (0)的值；（2）求f ( f (0))的值.

27．（本小题6 分）已知指数函数y?? a x（a>0 且a≠1）的图象过点(2,9) .

（1）求这个指数函数的解析式，并指出该函数的定义域；

（2）该函数在其定义域上是增函数还是减函数？从左向右看图像是上升还是

下降？

x2

2 y2

b 3 .

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若M 是该椭圆上一点，F1 和F2 是椭圆的两个焦点，求三角形MF1F2的周长．幼师类数学试题卷第 3 页（共 4 页）

29．（本小题6 分）下图是一个几何体的三视图.

（1）该几何体由哪几个简单几何体组成？

（2）该几何体体积是多少？

（3）该几何体表面积是多少？

30．（本小题8 分）已知{a n }是首项为1、公差为2 的等差数列，S n 表示数列{a n }的前n项和．

（1）求 a n 及S n ；

（2）设{b n }是首项为 2 的等比数列，公比q满足q 2 ?? (a4?? 1)q?? S4 ?? 0．求数列{b n }的通项公式及其前n项和T n ．

31．（本小题7 分）将进货单价为40 元的商品按50元一个售出时，能卖500 个.

已知这种商品每涨价 1 元，其销售量就减少10个.为了赚取最大利润，售价应定为多

少元？最大利润是多少元？

（注：利润＝销售额－成本＝（售价－进价）×销量）

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