图像处理特征不变算子系列之SUSAN算子(三)

像处理特征不变算子系列之SUSAN算子（三）

作者：飛雲侯相发布时间：September 13, 2014 分类：图像特征算子

在前面分别介绍了：图像处理特征不变算子系列之Moravec算子（一）和图像处理特征不变算子系列之Harris算子（二）。今天我们将介绍另外一个特征检测算子---SUSAN算子。SUSAN 算子很好听的一个名字，其实SUSAN算子除了名字好听外，她还很实用，而且也好用，SUSAN 的全名是：Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus，关于这个名词的翻译国内杂乱无章，如最小核值相似区、最小同值收缩核区和最小核心值相似区域等等，个人感觉这些翻译太过牵强，我们后面还是直接叫SUSAN，这样感觉亲切，而且上口。

SUSAN算子是一种高效的边缘和角点检测算子，并且具有结构保留的降噪功能（structure preserving noise reduction )。那么SUSAN是什么牛气冲天的神器呢？不仅具有边缘检测、角点检测，还具备结构保留的降噪功能。下面就让我娓娓地为你道来。

1）SUSAN算子原理

为了介绍和分析的需要，我们首先来看下面这个图：

该图是在一个白色的背景上，有一个深度颜色的区域（dark area），用一个圆形模板在图像上移动，若模板内的像素灰度与模板中心的像素（被称为核Nucleus）灰度值小于一定的阈值，则认为该点与核Nucleus具有相同的灰度，满足该条件的像素组成的区域就称为USAN（Univalue Segment Assimilating Nucleus）。

接下来，我们来分析下上图中的五个圆形模的USAN值。对于上图中的e圆形模板，它完全处

于白色的背景中，根据前面对USAN的定义，该模板处的USAN值是最大的；随着模板c和d 的移动，USAN值逐渐减少；当圆形模板移动到b处时，其中心位于边缘直线上，此时其USAN 值逐渐减少为最大值的一半；而圆形模板运行到角点处a时，此时的USAN值最小。因此通过上面的描述：我们可以推导出：边缘处的点的USAN值小于或等于最大值一半。由此，我们可以得出SUSAN提取边缘和角点算法的基本原理：在边缘或角点处的USAN值最小，可以根据USAN区域的大小来检测边缘、角点等特征的位置和方向信息。

上面都是口头阐述，文字的力量是单薄的，下面我们进入公式阶段。SUSAN算子通过用一个圆形模板在图像上移动，一般这个圆形模板的半径是（3.4pixels）的包含37个像素。模板内的每一个像素与中心像素进行比较，比较方式如下所示：

其中是中心像素，是掩膜内的其他像素，t是一个像素差异阈值（通常对于对比度比较低的区域，选取较小的t；反之，则t的阈值可以选择大些）。接着，对上式进行统计，统计方式如下式：

得到的n值就是USAN的大小。

得到USAN值后，通过阈值化就可以得到初步的边缘响应，公式表示如下：

其中，g=，也即g的取值为USAN最大值的3/4。USAN值越小，边缘的响应就越强。

得了出事的边缘响应进行非极大值抑制，就可以得到图像的边缘信息了。上张SUSAN边缘检测的效果图：

以上完成了SUSAN检测边缘的功能，或许你已经想到了怎么用SUSAN算子来检测角点了。通过上面对a、b、c、d、e等几个圆形模板的USAN值的分析，当模板的中心位于角点处时，USAN 的值最小。下面简单叙述下利用SUSAN算子检测角点的步骤：

1）利用圆形模板遍历图像，计算每点处的USAN值

2）设置一阈值g，一般取值为1/2(Max(n)，也即取值为USAN最大值的一半，进行阈值化，得到角点响应

3）使用非极大值抑制来寻找角点。

通过上面的方式得到的角点，存在很大伪角点。为了去除伪角点，SUSAN算子可以由以下方法实现：①计算USAN区域的重心，然后计算重心和模板中心的距离，如果距离较小则不是正确的角点；②判断USAN区域的重心和模板中心的连线所经过的像素都是否属于USAN区域的像素，如果属于那么这个模板中心的点就是角点。

总结：SUSAN算子是一个原理简单、易于了解的算子。由于其指数基于对周边象素的灰度比较，完全不涉及梯度的运算，因此其抗噪声能力很强，运算量也比较小；同时，SUSAN算子还是一个各向同性的算子；最后，通过控制参数t和g，可以根据具体情况很容易地对不同对比度、不同形状的图像通过设置恰当的t和g进行控制。比如图像的对比度较大，则可选取较大的t值，而图像的对比度较小，则可选取较小的t值。总之，SUSAN算子是一个非常难得的算子，不仅具有很好的边缘检测性能；而且对角点检测也具有很好的效果。

更多信息请参考：

1、SUSAN Low Level Image Processing：https://www.360docs.net/doc/ab9449093.html,/~steve/susan/

2、OpenCV的susan角点检测：https://www.360docs.net/doc/ab9449093.html,/augusdi/article/details/9012555

作者：侯相，出处：https://www.360docs.net/doc/ab9449093.html,/欢迎转载或分享，但请务必声明文章出处。

(完整版)数字图像处理题库

[题目] 数字图像 [参考答案] 为了便于用计算机对图像进行处理，通过将二维连续（模拟）图像在空间上离散化，也即采样，并同时将二维连续图像的幅值等间隔地划分成多个等级（层次），也即均匀量化，以此来用二维数字阵列表示其中各个像素的空间位置和每个像素的灰度级数（灰度值）的图像形式称为数字图像。图像处理 [参考答案] 是指对图像信息进行加工以满足人的视觉或应用需求的行为。题目] 数字图像处理 [参考答案] 是指利用计算机技术或其他数字技术，对一图像信息进行某此数学运算及各种加工处理，以改善图像的视觉效果和提高图像实用性的技术。一、绪论(名词解释，易，3分) [题目] 图像 [参考答案] 是指用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界而获得的、可以直接或间接作用于人的视觉系统而产生的视知觉的实体。一、绪论(简答题，难，6分) [题目] 什么是图像？如何区分数字图像和模拟图像？ [参考答案] “图”是物体透射或反射光的分布，是客观存在的。“像”是人的视觉系统对图在大脑中形成的印象或认识，是人的感觉。图像是图和像的有机结合，既反映物体的客观存在，又体现人的心理因素；图像是对客观存在的物体的一种相似性的生动模仿或描述，或者说图像是客观对象的一种可视表示，它包含了被描述对象的有关信息。模拟图像是空间坐标和亮度(或色彩)都连续变化的图像；数字图像是空间坐标和亮度(或色彩)均不连续的、用离散数字(一般是整数)表示的图像。

[题目] 简述研究图像恢复的基本思路。 [参考答案] 基本思路是，从图像退化的数学或概率模型出发，研究改进图像的外观，从而使恢复以后的图像尽可能地反映原始图像的本来面日，从而获得与景物真实面貌相像的图像。一、绪论(简答题，易，5分) [题目] 简述研究图像变换的基本思路。 [参考答案] 基本思路是通过数学方法和图像变换算法对图像的某种变换，以便简化图像进一步处理的过程，或在进一步的图像处理中获得更好的处理效果。一、绪论(简答题，易，5分) [题目] 简述一个你所熟悉的图像处理的应用实例。 [参考答案] 比如，医学上用B超检测仪对人体器官病变的检查和诊断。一、绪论(简答题，中，5分) [题目] 一般的数字图像处理要经过几个步骤？由哪经内容组成？ [参考答案] 数字图像处理的基本步骤包括图像信息的获取、存储、处理、传输、输出和显示。数字图像处理的内容主要包括图像数字化、图像变换、图像增强、图像恢复(复原)、图像压缩编码、图像分割、图像分析与描述和图像识别分类。一、绪论(简答题，中，5分) [题目] 图像处理的目的是什么？针对每个目的请举出实际生活中的一个例子。 [参考答案] 图像处理就是对图像信息进行加工处理和分析，以满足人的视觉心旦需要和实际应用或某种目的(如压缩编码或机器识别)的要求。如视频图像的高清晰化处理、医学图像的识别分类及其在疾病断中的应用，就是图像处理这两个目的的实际例子。

特征描述算子评测

Feature descriptor comparison report Sharing my research work of behavior of several types of feature descriptors. This article is an update of old "Comparison of feature descriptors" post. I've added a brand new ORB feature descriptor to the test suite, also SIFT descriptor included as well. And a new version of LAZY descriptor present in this test too. For this test i have written special test framework, which allows me to easily add the new kind of descriptors and test cases and generate report data in CSV-like format. Than i upload it in Google docs and create this awesome charts. Five quality and one performance test was done for each kind of descriptor. o Rotation test - this test shows how the feature descriptor depends on feature orientation. o Scaling test - this test shows how the feature descriptor depends on feature size. o Blur test - this test shows how the feature descriptor is robust against blur. o Lighting test - this test shows how the feature descriptor is robust against lighting. o Pattern detection test - this test performs detection of planar平面object (image) on the real video. In contrast to the synthetic综合tests, this test gives a real picture of the overall stability of the particular descriptor. o Performance test is a measurement of description extraction time. All quality tests works in similar way. Using a given source image we generate a synthetic test data: transformed images corresponding feature points. The transformation algorithm depends on the particular test. For the rotation test case, it's the rotation of the source image around it's center for 360 degrees, for scaling - it's resizing of image from 0.25X to 2x size of original. Blur test uses gaussian blur with several steps and the lighting test changes the overall picture brightness. The pattern detection test deserves a special attention. This test is done on very complex and noisy video sequence. So it's challenging task for any feature descriptor algorithm to demonstrate a good results in this test. The metric for all quality tests is the percent of correct matches between the source image and the transformed one. Since we use planar object, we can easily select the inliers from all matches using the homography estimation. I use OpenCV's function cvFindHomography for this. This metric gives very good and stable results. I do no outlier detection of matches before homography estimation because this will affect the results in unexpected way. The matching of descriptors is done via brute-force matching from the OpenCV.

数字图像处理试题集(终版)

第一章引言一.填空题 1. 数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为_像素_。 2. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是从图像到图像的处理，如图像增强等；二是_从图像到非图像的一种表示_，如图像测量等。 3. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是_从图像到图像的处理_，如图像增强等；二是从图像到非图像的一种表示，如图像测量等。 4. 图像可以分为物理图像和虚拟图像两种。其中，采用数学的方法，将由概念形成的物体进行表示的图像是虚拟图像_。 5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。其中，_图像重建_的目的是根据二维平面图像数据构造出三维物体的图像。二.简答题 1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的5种。 ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。 ②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。 ③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。 ④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。 ⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。 2. 什么是图像识别与理解？图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。 4. 简述数字图像处理的至少5种应用。 ①在遥感中，比如土地测绘、气象监测、资源调查、环境污染监测等方面。 ②在医学中，比如B超、CT机等方面。 ③在通信中，比如可视电话、会议电视、传真等方面。 ④在工业生产的质量检测中，比如对食品包装出厂前的质量检查、对机械制品质量的监控和筛选等方面。 ⑤在安全保障、公安方面，比如出入口控制、指纹档案、交通管理等。 5. 简述图像几何变换与图像变换的区别。 ①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等，这些方法在图像配准中使用较多。 ②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。比如傅里叶变换、小波变换等。

4种梯度算子

利用matlab编写的4种梯度算子程序，有图有真相。源代码如下： clear all; close all; P=input('input picture data:'); subplot(231);imshow(P); title('原图像'); d=size(P); if(d(3)>1) P=rgb2gray(P); end subplot(232);imshow(P); title('灰度图像'); P=double(P); % Roberts Operator tou=input('input threshold tou='); bh=input('input a constant intensity nearer to white bh='); bl=input('input a constant intensity nearer to black bl='); P1=P; for i=1:d(1)-1 for j=1:d(2)-1 RobNum=abs(P(i+1,j+1)-P(i,j))+abs(P(i,j+1)-P(i+1,j)); if RobNum>=tou P1(i,j)=bh; else P1(i,j)=bl; end end end P1=uint8(P1); subplot(233);imshow(P1); title('Roberts Operator'); %Prewitt Operator P2=P; for i=2:d(1)-1 for j=2:d(2)-1 PreNum=1/6*(abs(P(i-1,j-1)+P(i-1,j)+P(i-1,j+1)-P(i+1,j-1)-P(i+1,j)-P(i+1,j+1))+abs(P(i-1,j-1)+P(i ,j-1)+P(i+1,j-1)-P(i-1,j+1)-P(i,j+1)-P(i+1,j+1))); if PreNum>=tou P2(i,j)=bh; else P2(i,j)=bl; end

利用laplacian算子对图像进行锐化操作

利用laplacian算子对图像进行锐化操作人机交互实验报告班级：计0905 姓名：车雨欣学号：20091221018

利用laplacian算子对图像进行锐化操作Laplacian算子定义 Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（）的散度（）。因此如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为： (1) f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数： (2) 作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k ≥2。表达式(1)（或(2)）定义了一个算子Δ: C(R) →C(R)，或更一般地，定义了一个算子Δ : C(Ω) → C(Ω)，对于任何开集Ω。运算模板函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹,可以证明，它具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。如果邻域系统是4 邻域，Laplacian 算子的模板为： 0 1 0 1 -4 1 0 1 0

如果邻域系统是8 邻域，Laplacian 算子的模板为： 1 1 1 1 -8 1 1 1 1 前面提过，Laplacian 算子对噪声比较敏感，所以图像一般先经过平滑处理，因为平滑处理也是用模板进行的，所以，通常的分割算法都是把Laplacian 算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。图像图像最基本的特征是边缘。所谓边缘是指周围像素有阶跃变化或屋顶状变化的那些象素的集合。他存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间，因此他是图像分割所依赖的最重要的特征，他两边象素的灰度值有显著不同；其二是屋顶装边缘，他位于灰度值从增加到减少的变化转折点。图像边缘检测一种定位二维或三维图像（特别是医学图像）中的对象的边缘的系统。通过输入端（３１０）接收表示该图像的各元素值的数据元素集。该数据集被存储在存储装置（３２０）中。处理器（３４０）确定该图像中的对象的边缘。该处理器计算所述数据元素的至少一阶和／或二阶导数，并且计算该图像的等照度线曲率，所述曲率由κ

图像局部特征描述子研究分析(未完-待续)

研究背景在日常生活中，我们主要依赖于视觉来感知外界的信息，比起听觉，视觉能给我们更加丰富的描述。人们一直想通过计算机视觉来描述视觉信息中有意义和有用的东西。首先，我们必须回答什么类型的信息是我们想要的？如何提取这样的特征信息？有人定义视觉为发现图像是什么和在哪里的过程，这强调了视觉是一个信息处理任务[]。而如何构建一个视觉系统来进行这样的信息处理任务是很多学者研究的问题之一。其中，达成统一共识是利用不同的特征层来构建这一个视觉模型系统，最简单的三层体系结构为低层、中层、高层。而本文基于最基本的图像描述方法——尺度的概念，利用尺度空间表示法来分析最低层图像数据。尺度空间方法是一种尺度参数连续、不同尺度空间下采样保持一致性的视觉多尺度分析。视觉多尺度分析是一种新的视觉信息处理方法，其基本思想是：当我们用眼睛观察物体且物体和观察者之间的距离（将距离视为尺度参数）不断变化时，视网膜将感知到不断变化的图像信息，分析和综合这些不同尺度下的视觉信息以获得被观察物体的本质特征，这种视觉分析方法即称为视觉多尺度分析。尺度空间方法的基本思想是：在视觉信息（图像信息）处理模型中引入一个被视为尺度的参数，通过连续变化尺度参数获得不同尺度下的视觉处理信息，然后综合这些信息以深入地挖掘图像的本质特征。尺度空间方法将传统的单尺度视觉信息处理技术纳入尺度不断变化的动态分析框架中，因此更容易获得图像的本质特征。为什么要研究尺度空间？可以从以下几个通俗的描述来说明： 1）现实世界的物体由不同尺度的结构所组成； 2）在人的视觉中，对物体观察的尺度不同，物体的呈现方式也不同； 3）对计算机视觉而言，无法预知某种尺度的物体结构是有意义的，因此有必要将所有尺度的结构表示出来； 4）从测量的角度来说，对物体的测量数据必然是依赖于某个尺度的，例如温度曲线的采集，不可能是无限的，而是在一定温度范围进行量化采集。温度范围即是选择的尺度； 5）采用尺度空间理论对物体建模，即将尺度的概念融合入物理模型之中。尺度空间数学定义表示如下：设多尺度分析的初始图像为0()u x （x ，为图像区域），(,)u x t 为多尺度分析用于图像所获得的在尺度(0)t t 时的图像，称0:()(,)t T u x u x t 为尺度空间算子，尺度空间算子族 0t t T 为尺度空间，并称为0:()(,)t h T u x t u x t h 尺度由t 变化到t h 的尺度空间算子。依据尺度空间公理，尺度空间算子应满足如下定义的视觉不变性：定义2 设t T 为尺度空间算子，称t T 具有

数字图像处理开卷整理后

1. 半调输出技术可以：（B） A、改善图像的空间分辨率； B、改善图像的幅度分辨率； C、利用抖动技术实现； D、消除虚假轮廓现象。 2. 数字图像木刻画效果的出现是由于下列原因所产生的：（A） A、图像的幅度分辨率过小； B、图像的幅度分辨率过大； C、图像的空间分辨率过小； D、图像的空间分辨率过大； 1. 对应于不同的场景内容，一般数字图像可以分_二值图像__、灰度图像和彩色图像三类。 4.下列算法中属于局部处理的是：（D ） A、灰度线性变换 B、二值化 C、傅立叶变换 D、中值滤波 1. 图像的数字化包含哪些步骤？简述这些步骤。 1. 图像的数字化主要包含采样、量化两个过程。采样是将空域上连续的图像变换成离散采样点集合，是对空间的离散化。经过采样之后得到的二维离散信号的最小单位是像素。量化就是把采样点上表示亮暗信息的连续量离散化后，用数值表示出来，是对亮度大小的离散化。经过采样和量化后，数字图像可以用整数阵列的形式来描述。 2. 图像量化时，如果量化级比较小会出现什么现象？为什么？ 2. 如果量化级数过小，会出现伪轮廓现象。量化过程是将连续变化的颜色划分到有限个级别中，必然会导致颜色信息损失。当量化级别达到一定数量时，人眼感觉不到颜色信息的丢失。当量化级数过小时，图像灰度分辨率就会降低，颜色层次就会欠丰富，不同的颜色之间过度就会变得突然，可能会导致伪轮廓现象。 3. 简述二值图像、彩色图像、灰度图像的区别。 3. 二值图像是指每个像素不是黑，就是白，其灰度值没有中间过渡的图像。这种图像又称为黑白图像。二值图像的矩阵取值非常简单，每个像素的值要么是1,要么是0,具有数据量小的特点。彩色图像是根据三原色成像原理来实现对自然界中的色彩描述的。红、绿、蓝这三种基色的的灰度分别用256级表示，三基色之间不同的灰度组合可以形成不同的颜色。灰度图像是指每个像素的信息由一个量化后的灰度级来描述的数字图像，灰度图像中不包含彩色信息。标准灰度图像中每个像素的灰度值是0-255之间的一个值，灰度级数为256级。我们将平面景物在投影平面上的非垂直投影称为图像的___________________________ ，该处理会是的图像中的图形产生扭变。 1. 简述直角坐标系中图像旋转的过程。 1. （1）计算旋转后行、列坐标的最大值和最小值。（2）根据最大值和最小值，进行画布扩大，原则是以最小的面积承载全部的图像信息。（3）计算行、列坐标的平移量。（4）利用图像旋转公式计算每个像素点旋转后的位置。（5）对于空穴问题，进行填充。 2. 如何解决直角坐标系中图像旋转过程中产生的图像空穴问题？ 2. （1）对于空穴问题，需要进行填充。可以采用插值的方法来解决填充问题。（2）阐述一下邻近行插值或者均值插值法进行空穴填充的过程。（该点参见简答题3和 3. 举例说明使用邻近行插值法进行空穴填充的过程。 3. 邻近插值法就是将判断为空穴位置上的像素值用其相邻行（或列）的像素值来填充。例如对于下图中的空穴点f23进行填充时，使用相邻行的像素值来填充。即：f23=f22. 4. 举例说明使用均值插值法进行空穴填充的过程。 4. 均值插值法就是将判断为空穴位置上的像素值用其上、下、左、右像素值的均值来填充。

梯度算子的Matlab实现

利用matlab编写的4种梯度算子程序。源代码如下： clear all; close all; P=input('input picture data:'); subplot(231);imshow(P); title('原图像'); d=size(P); if(d(3)>1) P=rgb2gray(P); end subplot(232);imshow(P); title('灰度图像'); P=double(P); % Roberts Operator tou=input('input threshold tou='); bh=input('input a constant intensity nearer to white bh='); bl=input('input a constant intensity nearer to black bl='); P1=P; for i=1:d(1)-1 for j=1:d(2)-1 RobNum=abs(P(i+1,j+1)-P(i,j))+abs(P(i,j+1)-P(i+1,j)); if RobNum>=tou P1(i,j)=bh; else P1(i,j)=bl; end end end P1=uint8(P1); subplot(233);imshow(P1); title('Roberts Operator'); %Prewitt Operator P2=P; for i=2:d(1)-1 for j=2:d(2)-1 PreNum=1/6*(abs(P(i-1,j-1)+P(i-1,j)+P(i-1,j+1)-P(i+1,j-1)-P(i+1,j)-P(i+1,j+1))+abs(P(i-1,j-1)+P(i ,j-1)+P(i+1,j-1)-P(i-1,j+1)-P(i,j+1)-P(i+1,j+1))); if PreNum>=tou P2(i,j)=bh; else P2(i,j)=bl; end

实验报告四图像锐化处理

姓名：学号：班级：实验日期：实验成绩：一．实验目的（1）学习如何用锐化处理技术来加强图像的目标边界和图像细节，对图像进行梯度算子、拉普拉斯算子、Sobel算子设计，使图像的某些特征（如边缘、轮廓等）得以进一步的增强及突出。（2）分析模板大小对空域锐化滤波的影响，比较不同滤波器的处理效果，分析其优缺点。二．实验原理锐化处理的主要目的是突出灰度的过度部分，在空间域中，均值滤波类似于积分，那锐化滤波类似于微分，微分算子的响应程度与图像在用算子操作的这一点突变程度成正比，图像积分模糊了图像，同时起到了消除噪声的作用；图像微分增强边缘和其它突变（如噪声），而削弱灰度变换缓慢的区域，laplacian算子类似于二阶微分，强调的是图像灰度级剧烈变换的部分，而sobel算子类似于一阶微分，强调的是图像灰度级缓慢变化的部分。三．实验内容及结果

（1）选择一副图像，分别使用拉普拉斯算子、sobel算子对图像进行锐化滤波，并观察滤波效果。图 1 laplacian及sobel算子处理图像（2）选择一副图像，构造一个中心系数为-24的5×5的类似于拉普拉斯模板对图像进行锐化，与上述拉普拉斯算子的结果相比，是否能得到更加清晰的结果？图 2 不同大小laplacian模板处理原图及二值图四．结果分析

（1）观察图一，可以发现对原图进行sobel算子运算后，原图阶梯的边缘细节被突显出来了，而每个阶梯灰度级保持不变的背景则没了，全变黑了，而对原图进行laplacian算子运算后，边缘部分则只剩下些杂乱无章的点了，基本是在sobel算子运算过后筛选出来的缓慢突变边缘上的一些突变更快的点。如果把sobel算子比作是一阶微分就不难理解它是对原图的缓慢边缘变化部分，而把laplacian算子比作是二阶微分的话，就是原图的剧烈突变部分，由于原图像的阶梯边缘在灰度级上是缓慢过度的，所以使用sobel算子边缘的突出效果更明显，而laplacian算子无论模板大小为多大，都不能清晰的显示出边缘。至于背景为什么会变黑是因为算子模板中有负因子，当计算的出来的值为负数时，自动标定其为0，也就是黑色。（2）观察图二，可以发现对原图使用无论多大的laplacian模板，效果都很差，原因就是上述提到的原图像的边缘灰度级是缓慢变化的，对原图灰度级二值化处理，由于灰度值大小只有0和1两个值，阶梯边缘两边的值分别为0和1，这样边缘突变就成了一个单位的剧烈突变，所以3*3的laplacian算子效果就和上述的sobel算子效果相似，而当增加laplacian算子的大小到5*5时，边缘检测效果更加明显。正印证了微分算子的响应程度与图像在用算子操作的这一点突变程度成正比这一原理。

Moravec算子特征提取

点特征提取编程实习报告一．实习简介本次实习利用VC++6.0编程实现了对8位BMP灰度图像的读取、显示，并用Moravec算子对图像进行点特征的提取。二．程序设计 1.用MFC创建一个多文档程序框架，用来显示BMP图像： 2.为该程序框架添加菜单： 3.创建一个对话框输入参数： 4.最后提取结果可以显示在视图中：

三．程序框图及核心代码Array 分别定义四个函数计算四个方向的灰度差平方和：

提取特征点：实验结果分析

1、下图中阈值为8000，窗口大小从上到下从左到右分别为9*9、7*7、5*5、3*3。可以看出随着窗口的增大，提取到的特征点个数越来越少，但是精度提高，可以防止将噪声提取出来。 2、下图中窗口大小为9，阈值从左到右从上到下分别为20000、15000、10000、5000。可以看出，随着阈值的增大，能投提取到的特征点越来越少，只有灰度变化十分剧烈的点才能被提取出来，如下图中左上角是阈值为20000时的提取结果，可以发现没有提取出任何特征点。。

实习总结 Moravec 算子是点特征提取算子中的经典算子之一，它具有计算量小, 不丢失灰度信息等优点。用该算子提取特征点时阈值的选取直接影响着提取结果。如本次实习过程中所用的图像是武汉地区的TM影像，这幅影像的灰度范围很小，所以阈值不宜取得过大，否则会丢失很多特征点，如：当阈值选为20000时，没有提取出任何特征点。为了验证对比度对特征点提取的影响，我用Photoshop对图像做了一个对比度的增强，之后用5*5的窗口和10000的阈值对其进行特征点的提取并与原图像的提取结果做了对比，发现增强了对比度的图像中提取出的特征点确实比原图像中的特征点多，如下图：

forstner算子提取特征点

Forstner算子提取特征点（原创） ;------------------------------ ;Forstner算子 ;; image:输入原始图像 ; vwsize:窗口宽度 ; ithresh:初选差分阈值 ; qthresh:兴趣值阈值 function Forstner,image,vwsize=vwsize,ithresh=ithresh,Tq=Tq IF N_Elements(vwsize) eq 0 THEN vwsize=5 IF N_Elements(ithresh) eq 0 THEN ithresh=50 IF N_Elements(Tq) eq 0 THEN Tq=0.5 image=float(image) imgSize = Size(image, /Dimensions) xsize=imgSize[0] ysize=imgSize[1] ;灰度的协方差矩阵 result=fltarr(xsize,ysize) ;第一步：利用差分算子提取初选点

for i=1,xsize-2 do begin for j=1,ysize-2 do begin dg1=abs(image[i,j]-image[i+1,j]) dg2=abs(image[i,j]-image[i,j+1]) dg3=abs(image[i,j]-image[i-1,j]) dg4=abs(image[i,j]-image[i,j-1]) dg=[dg1,dg2,dg3,dg4] temp=dg[sort(dg)] if temp[2] gt ithresh then begin result[i,j]=255 endif else begin result[i,j]=0 endelse endfor endfor ;第二步：在以初选点为中心的3*3的窗口中计算协方差矩阵与圆度 ;此处可用where提高循环效率 ;权重矩阵 wMatrix=fltarr(xsize,ysize) for i=1,xsize-2 do begin for j=1,ysize-2 do begin ;是初选点 if result[i,j] eq 255 then begin gu2=0.0 & gv2=0.0 & guv=0.0 for ii=-1,1 do begin for jj=-1,1 do begin gu2=gu2+(image[i+1,j+1]-image[i,j])^2 gv2=gv2+(image[i,j+1]-image[i+1,j])^2 guv=guv+(image[i+1,j+1]-image[i,j])*(image[i,j+1]-image[i+1,j]) endfor endfor DetN=gu2*gv2-guv trN=gu2+gv2 q=4*DetN/(trN*trN) ;第三步：设定阈值Tq,若满足则计算权值 if q gt Tq then wMatrix[i,j]=DetN/trN endif

梯度、散度和旋度

梯度、散度和旋度是矢量分析里的重要概念。之所以是“分析”，因为三者是三种偏导数计算形式。这里假设读者已经了解了三者的定义。它们的符号分别记作如下：从符号中可以获得这样的信息： ①求梯度是针对一个标量函数，求梯度的结果是得到一个矢量函数。这里φ称为势函数； ②求散度则是针对一个矢量函数，得到的结果是一个标量函数，跟求梯度是反一下的； ③求旋度是针对一个矢量函数，得到的还是一个矢量函数。这三种关系可以从定义式很直观地看出，因此可以求“梯度的散度”、“散度的梯度”、“梯度的旋度”、“旋度的散度”和“旋度的旋度”，只有旋度可以连续作用两次，而一维波动方程具有如下的形式 (1) 其中a为一实数，于是可以设想，对于一个矢量函数来说，要求得它的波动方程，只有求它的“旋度的旋度”才能得到。下面先给出梯度、散度和旋度的计算式： (2) ( 3) (4) 旋度公式略显复杂。这里结合麦克斯韦电磁场理论，来讨论前面几个“X度的X度”。 I.梯度的散度：根据麦克斯韦方程有：

而 (5) 则电势的梯度的散度为这是一个三维空间上的标量函数，常记作 (6) 称为泊松方程，而算符▽2称为拉普拉斯算符。事实上因为定义所以有当然，这只是一种记忆方式。当空间内无电荷分布时，即ρ=0，则称为拉普拉斯方程当我们仅需要考虑一维情况时，比如电荷均匀分布的无限大平行板电容器之间（不包含极板）的电场，我们知道该电场只有一个指向，场强处处相等，于是该电场满足一维拉普拉斯方程，即这就是说如果那边平行板电容器的负极板接地，则板间一点处的电压与该点距负极板的距离呈线性关系。 II.散度的梯度：

图像处理实验报告-图像锐化

一、实验目的： ①掌握图像锐化的概念； ②掌握Prewitt 算子对图像进行锐化的原理、过程； ③熟悉Matlab 编程。二、实验内容： ①利用Prewitt 算子对图像进行锐化处理； ②掌握Maltab 中和图像锐化相关的函数。三、实验原理： ①利用Prewitt 算子对图像进行锐化处理； ②掌握Maltab 中和图像锐化相关的函数。三、实验原理：图像锐化处理是改善图像视觉效果的手段，用来对图像的轮廓或边缘进行增强，减弱或消除低分频率分量而不影响高频分量。图像锐化处理的主要技术体现在空域和频域的高通滤波，而空域高通滤波主要用模版卷积来实现。 (一)梯度算子法在图像处理中，一阶导数通过梯度来实现，因此利用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。梯度值正比于像素之差。对于一幅图像中突出的边缘区，其梯度值较大；在平滑区域梯度值小；对于灰度级为常数的区域，梯度为零。下面给出的平滑梯度算子法具有噪声抑制作用。 1、Prewitt 梯度算子法（平均差分法）因为平均能减少或消除噪声，Prewitt 梯度算子法就是先求平均，再求差分来求梯度。水平和垂直梯度模板分别为：利用检测模板可求得水平和垂直方向的梯度，再通过梯度合成和边缘点判定，就可得到平均差分法的检测结果。四、实验步骤： I=imread('Miss.bmp'); figure; imshow(I); title('原始图像'); II=eye(258,258); for i=2:257 for j=2:257 ??????????---=?101101101x d ??????????---=?111000111y d

数字图像处理简答题及答案

1、数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。 ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。 4、简述数字图像处理的至少4种应用。 ①在遥感中，比如土地测绘、气象监测、资源调查、环境污染监测等方面。②在医学中，比如B超、CT机等方面。③在通信中，比如可视电话、会议电视、传真等方面。④在工业生产的质量检测中，比如对食品包装出厂前的质量检查、对机械制品质量的监控和筛选等方面。 ⑤在安全保障、公安方面，比如出入口控制、指纹档案、交通管理等。 5、简述图像几何变换与图像变换的区别。 ①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等，这些方法在图像配准中使用较多。②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。比如傅里叶变换、小波变换等。 6、图像的数字化包含哪些步骤？简述这些步骤。图像的数字化主要包含采样、量化两个过程。采样是将空域上连续的图像变换成离散采样点集合，是对空间的离散化。经过采样之后得到的二维离散信号的最小单位是像素。量化就是把采样点上表示亮暗信息的连续量离散化后，用数值表示出来，是对亮度大小的离散化。经过采样和量化后，数字图像可以用整数阵列的形式来描述。 7、图像量化时，如果量化级比较小会出现什么现象？为什么？如果量化级数过小，会出现伪轮廓现象。量化过程是将连续变化的颜色划分到有限个级别中，必然会导致颜色信息损失。当量化级别达到一定数量时，人眼感觉不到颜色信息的丢失。当量化级数过小时，图像灰度分辨率就会降低，颜色层次就会欠丰富，不同的颜色之间过度就会变得突然，可能会导致伪轮廓现象。 8、二值图像是指每个像素不是黑，就是白，其灰度值没有中间过渡的图像。这种图像又称为黑白图像。二值图像的矩阵取值非常简单，每个像素的值要么是1，要么是0，具有数据量小的特点。彩色图像是根据三原色成像原理来实现对自然界中的色彩描述的。红、绿、蓝这三种基色的的灰度分别用256级表示，三基色之间不同的灰度组合可以形成不同的颜色。灰度图像是指每个像素的信息由一个量化后的灰度级来描述的数字图像，灰度图像中不包含彩色信息。标准灰度图像中每个像素的灰度值是0-255之间的一个值，灰度级数为256级。 11、简述直角坐标系中图像旋转的过程。（1）计算旋转后行、列坐标的最大值和最小值。（2）根据最大值和最小值，进行画布扩大，原则是以最小的面积承载全部的图像信息。（3）计算行、列坐标的平移量。（4）利用图像旋转公式计算每个像素点旋转后的位置。（5）对于空穴问题，进行填充。 12、如何解决直角坐标系中图像旋转过程中产生的图像空穴问题？（1）对于空穴问题，需要进行填充。可以采用插值的方法来解决填充问题。 13、举例说明使用邻近行插值法进行空穴填充的过程。邻近插值法就是将判断为空穴位置上的像素值用其相邻行（或列）的像素值来填充。例如对于下图中的空穴点f23进行填充时，使用相邻行的像素值来填充。即：f23=f22.

基于Sobel算子的图像锐化偏微分方程图像处理

基于偏微分方程的图象处理课程设计 (2014年秋季学期) 学院专业信息与计算科学班级信计12-1班名称基于Sobel算子的图像锐化组员指导教师 2014 年月日一、目的与要求《图像处理》就是信息与计算科学专业一门重要的基础课程之一,它主要应用在医疗、生物等学科的图象处理方面,就是当今社会发展较为迅速的一门技术。课程设计的一个重要的环节就是实践环节,主要锻炼学生的动手能力,以及团队能力,独立思考能力等。二、设计的方案 2、1模型的建立 Sobel算子 (加权平均差分法) Sobel算子就是典型的基于一阶导数的边缘检测算子,由于该算子中引入了类似局部平均的运算,因此对噪声具有平滑作用,能很好的消除噪声的影响。Sobel算子包含两组3x3的矩阵,分别为横向及纵向模板,将之与图像作平面卷积,即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。实际使用中,常用如下两个模板来检测图像边缘。 -1 0 1

与一些传统的图像锐化方法相比,基于sobel 算子的锐化在诸多方面都得到了改进,这些也成了sobel 算子发展的有力保证,sobel 算子的具体定义如下: Dx=[f(x+1,y-1)-f(x-1,y-1)]+2[f(x+1,y)-f(x-1,y)]+[f(x+1,y+1)-f(x-1,y+1)], Dy=[f(x-1,y+1)-f(x-1,y-1)]+2[f(x,y+1)-f(x,y-1)]+[f(x+1,y+1)-f(x+1,y-1)]、 Sobel 算子也可用模版表示,如图2所示,模版中的元素表示算式中相应像素的加权因子。 101202102-????-????-?? 121000121---?????????? 图2 2、2模型的实现由于sobel 算子就是相隔两行或两列之差分,故边缘两侧元素得到增强,同时由于sobel 算子引入了平均元素,对图像中的随机噪声有一定的平滑作用,所以离散化采用sobel 算子,同时以sobel 算子较强的锐化作用达到锐化目的三、主要实现程序 ( MATLAB ) 命令: >> W_H1=[-1,0,1;-2,0,2;-1,0,1]; >> W_H2=[-1,-2,-1;0,0,0;1,2,1]; >> T=0、165; >> L=imread('1、bmp','bmp'); >> %L=imread('1、tif','tif'); >> [height,width]=size(L); >> L1=double(L); >> L2=zeros(height+2,width+2); >> L2(2:height+1,2:width+1)=L1; >> for i=2:height+1 for j=2:width+1 sum1=0; sum2=0; for m=-1:1 for n=-1:1