简单矩阵积分图分类器
简单矩阵积分图分类器
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3 1 矩形特征与积分图
1.1 引言
AdaBoost 人脸检测训练算法速度很重要的两方面，特征的选取和特征值的计
算。将矩形作为人脸检测的特征向量，称为矩形特征。该算法选取了最简单的
5个矩形特征模板进行训练
，这种特征选取方法的训练速度虽然不快，但是检测效率很高。Viola 提出将积分图(integral image)应用到特征值的计算之中。积分图的引用，可以只对图像进行一次遍历计算，就能够在用常量时间完成每个特征值的计算，这使得训练和检测的速度大大提升。
1.2 矩形特征 Rectangle Feature 1.
2.1 概述
在给定有限的数据情况下，基于特征的检测能够编码特定区域的状态，而且基于特征的系统比基于象素的系统要快得多。矩形特征对一些简单的图形结构，比如边缘、线段比较敏感，但是其只能描述特定走向（水平、垂直、对角）的结构，因此比较粗略。如图9，脸部一些特征能够由矩形特征简单地描绘，例如，通常，眼睛要比脸颊颜色更深；鼻梁两侧要比鼻梁颜色要深；嘴巴要比周围颜色更深。对于一个 24×24 检测器，其内的矩形特征数量超过160,000 个，必须通过特定算法甄选合适的矩形特征，并将其组合成强分类器才能检测人脸。
图 9 矩形特征在人脸上的特征匹配。上行是24×24 子窗口内 选出的矩形特征，下行是子窗口检测到的与矩形特征的匹配。
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1.2.2 特征模版
使用简单矩形组合作为特征模板。这类特征模板都是由两个或多个全等的矩形相邻组合而成，特征模板内有白色和黑色两种矩形，并将此特征模板的特征值定义为白色形像素和减去黑色矩形像素和。
最简单的 5 个特征模板：
1.2.3 检测器内特征总数
特征模板可以在子窗口内以“任意”尺寸“任意”放置，每一种形态称为一个特征。找出子窗口所有特征，是进行弱分类训练的基础。
5 1.2.3.1 子窗口内的条件矩形
图 10 计算m*m 检测器内所有可能的矩形的数量
以 m×m 像素分辨率的检测器为例，其内部存在的满足特定条件的所有矩形的总数可以这样计算：
对于 m×m 子窗口，我们只需要确定了矩形左上顶点 ()11y ,x A 和右下顶点
()22y ,x B ，即可以确定一个矩形；如果这个矩形还必须满足下面两个条件（称为(s,
t)条件，满足(s, t)条件的矩形称为条件矩形）：
1) x 方向边长必须能被自然数s 整除（能均等分成s 段）； 2) y 方向边长必须能被自然数t 整除（能均等分成t 段）；
则 ， 这个矩形的最小尺寸为s×t 或t×s， 最大尺寸为[m/s]·s×[m/t]·t或[m/t]·t×[m/s]·s；其中[ ]为取整运算符。
1.2.3.2 条件矩形的数量
我们通过下面两步就可以定位一个满足条件的矩形：
1)确定()11y ,x A ： {
}{}1t m ,t m ,...,2,1y ,1s m ,s m ,...,2,1x 11+--∈+--∈； 2)确定 A 点后，B 点只能在图10中阴影内（包括边缘）取值，因此有：
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由上分析可知，在m ×m 子窗口中，满足(s ,
t )条件的所有矩形的数量为：
1.2.3.3 子窗口的特征矩形数量
实际上，(s, t)条件描述了矩形特征的特征，下面列出了不同矩形特征对应的
(s, t)条件：
所以 m×m 子窗口中所有 5 种特征模板的特征总数量m ，就是分别满足 5
个(s,t)条件的矩形特征的数量的总和，即：
1.2.3.4 结果
下面以 24×24 子窗口为例，具体计算其特征总数量：
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下面列出了，在不同子窗口大小内，特征的总数量：
1.3 积分图
Integral Image
1.3.1 概念
图 11 “积分图”与积分的类比
8 只需要对每个像素进行少量的计算工作，就能得到一幅图像的“积分图”。“积分图”能够在多种尺度下，使用相同的时间来计算不同的特征，因此大大提高了检测速度。
对于图像内一点 A( x, y)，定义其积分图ii(x,y)为（如图 12）：
其中i (x ', y ')为点( x ', y ' )处的“原始图”，是此点的颜色值；对于灰度图象，其值为0~255。对于彩色图像，可以先按照人脸色彩空间将其转化为灰度取值。
其中s (x , y )为点( x , y )及其 y 方向向上所有原始图像之和（如图
12），称为“列积分和”，可以定义为：
并定义s ( x ,0) = 0，ii (0, y ) = 0
图 12 坐标 A(x,y) 的积分图定义为其左上角矩形所有像素 之和（图中阴影部分）。s(x,y)为 A(x,y)及其y 方向向上所
有像素之和（图中粗黑竖线）
9 首先将每个像素点的值遍历一次，设图像大小为m n ，则得到的积分图矩阵（图像上所有像素的积分图）为：
可见，只需要遍历图像一次，迭代m*n*2次，即可以得到整个积分图矩阵。
1.3.2 利用积分图计算矩形特征值
1.3.
2.1 图像区域的积分图计算
如图13
，区域D 的像素值，可以利用1、2、3、4 点的积分图来计算。
图 13 区域 D 的像素和可以用积分图计算为：
因为：
1ii =区域A 的像素值
2ii =区域A 的像素值+区域B 的像素值 3ii =区域A 的像素值+区域C 的像素值
4ii =区域A 的像素值+区域B 的像素值+
区域C 的像素值+区域D 的像素值 所以解上述方程就可以得到：
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1.3.
2.2
矩形特征的特征值计算
以特征模板1为例，如图14。此特征模板的特征值为：
区域 A 的像素值－区域B 的像素值
由刚才的证明可知：
所以此特征模板的特征值为：
图 14 矩形特征的特征值计算
由此可见，矩形特征的特征值计算，只与此特征端点的积分图有关，而与图像坐标值无关。因此，不管此矩形特征的尺度如何，特征值的计算所耗费的时间都是常（time constant ），而且都只是简单的加减运算。正因如此，积分图的引入，大大地提高了检测的速度。其他的矩形特征的特征值计算依此类推。
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2 AdaBoost 训练算法
2.1 训练基本算法 2.1.1 基本算法描述
AdaBoost 训练强分类器的算法描述如下
12 开始
输入训练样本
初始化样本权重
训练是否达到要求
确定分类器的阈值、分类误差
选择分类误差最小的特征为最优弱分类器
更新样本权重
结束
获得强分类器
否是
特征值排序
2.2 弱分类器 Weak Classifer
一个弱分类器h (x , f , p ,q )由一个特征 f ，阈值q 和指示不等号方向的 p 组成：
1,()(,,,)0,pf x p h x f p θθ
=????
其它
2.2.1 特征值 f (x )
对于算法中的矩形特征来说，弱分类器的特征值f (x )就是矩形特征的特征值。
13 由于在训练的时候，选择的训练样本集的尺寸等于检测子窗口的尺寸，检测子窗口的尺寸决定了矩形特征的数量，所以训练样本集中的每个样本的特征相同且数量相同，而且一个特征对一个样本有一个固定的特征值。对于理想的像素值随机分布的图像来说，同一个矩形特征对不同图像的特征值的平均值应该趋于一个定值：k 。这个应该很好理解，对于随机分布的像素值，由于矩形特征中的矩形块的大小相同，则每个块内的总像素值应该在统计上是相同的。特别地，对于有相同数目白块和黑块的矩形特征，这个定值k 应为0。
对每一个特征，计算其对所有的一类样本(人脸或者非人脸)的特征值的平均值，最后得到所有特征对所有一类样本的平均值分布。如图16，显示了20×20 子窗口里面的全部78,460 个矩形特征对全部2,706个人脸样本和4,381 个非人脸样本6的特征值平均数的分布图。由分布看出，特征的绝大部分的特征值平均值都是分布在0 前后的范围内。出乎意料的是，人脸样本与非人脸样本的分布曲线差别并不大，不过注意到特征值大于或者小于某个值后，分布曲线出现了一致性差别，这说明了绝大部分特征对于识别人脸和非人脸的能力是很微小的，但是存在一些特征及相应的阈值，可以有效地区分人脸样本与非人脸样本。
图 16 所有矩形特征对所有图片的特征值平均数分布 （横坐标是按特征值平均值排序后的特征编号）
为了更好地说明问题，从78,460 个矩形特征中随机抽取了两个特征A 和B ，这两个特征遍历了2,706 个人脸样本和4,381 个非人脸样本，计算了每张图像对应的特征值，最后将特征值进行了从小到大的排序.
14 特征 A 和特征B 的表现大相径庭。
如图17，特征A 对人脸和非人脸样本的特征值为0 的点几乎处于相同位置（46.5%，51.5%），且都在所有特征的中间范围8(-5%)。这说明矩形特征A 对于人脸和非人脸几乎没有分辨能力。如图18，特征B 对非人脸样本的分布，符合我们的预想，特征值为0 的点处于所有特征的中间范围(59.4%)，这说明特征B 也“看不到”非人脸的特点。但是对于人脸样本，特征B 表现了很一致的倾向性，93.4%的特征在0 点的一侧，与非人脸样本的相差34%。这说明特征B 能够相当可靠地分辨人脸和非人脸。
上述的分析说明，确实存在优势的矩形特征，能够在一定的置信范围内区分人脸和非人脸。由于是使用统计的方法计算人脸图像和非人脸图像的差别，因此最后得到的区分阈值，也只能是在某个概率范围内准确地进行区分。
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2.2.2 阈值q 、方向指示符p
由上述的分析，阈值q 的含义就清晰可见了。而方向指示符p 用以改变不等 号的方向。一个弱学习器（一个特征）的要求仅仅是：它能够以稍低于50%的错误率来区分人脸和非人脸图像，因此上面提到只能在某个概率范围内准确地进行区分就 已经完全足够。按照这个要求，可以把所有错误率低于50%的矩形特征都找到。每轮训练，将选取当轮中的最佳弱分类器（在算法中，迭代T 次即是选择T 个最佳弱分 类器），最后将每轮得到的最佳弱分类器按照一定方法提升（Boosting ）为强分类器
下面将说明如何训练并选取最佳弱分类器。
2.2.3 弱分类器的训练及选取
训练一个弱分类器（特征f ）就是在当前权重分布的情况下，确定f 的最优阈值，使得这个弱分类器（特征f ）对所有训练样本的分类误差最低。选取一个最佳弱分类器就是选择那个对所有训练样本的分类误差在所有弱分类器中最低的那个弱分类器（特征）。对于每个特征 f ，计算所有训练样本的特征值，并将其排序。通过扫描一遍排好序的特征值，可以为这个特征确定一个最优的阈值，从而训练成一个弱分类 器（参考图19）。具体来说，对排好序的表中的每个元素，计算下面四个值：
17 1) 全部人脸样本的权重的和T+； 2) 全部非人脸样本的权重的和T-；
3) 在此元素之前的人脸样本的权重的和S+； 4) 在此元素之前的非人脸样本的权重的和S-；
这样，当选取当前元素的特征值j k F 和它前面的一个特征值1-j k F 之间的数作为阈值时，所得到的弱分类器就在当前元素处把样本分开——也就是说这个阈值 对应的弱分类器将当前元素前的所有元素分类为人脸（或非人脸），而把当前元 素后（含）的所有元素分类为非人脸（或人脸）。
可以认为这个阈值所带来的分类误差为： e = min( S + + (T - - S - ), S - + (T + - S + ))
于是，通过把这个排序的表扫描从头到尾扫描一遍就可以为弱分类器选择使分类误差最小的阈值（最优阈值），也就是选取了一个最佳弱分类器。
青铜器分类
青铜器分类 1，食器 鼎：相当于如今的锅，煮或盛放鱼肉用。大多是圆腹、两耳、三足，也有四足的方鼎。 鬲：(li，音历) 煮饭用：一般为侈口、三空足。 甗：(yan，音演) 相当于如今的蒸锅。全器分上、下两部分，上部为甑，置食物；下部为鬲，置水。甑与鬲之间有一铜片，叫做箄。上有通蒸气的十字孔或直线孔。 2，酒器 爵：饮酒器。相当于后世的酒杯。 角：饮酒器。形似爵，前后都有尾，无两柱。有的有盖。 斝：(jiǎ) 温酒器。形状像爵，有三足，两柱，一鋬。 觚：(gū) 饮酒器。长身、侈口、口和底均呈喇叭状。觚的形制为一具圈足的喇叭形容器，觚身下腹部常有一段凸起，于近圈足处用两段扉
棱作为装饰。 勺：取酒器。一般作短圆筒形，旁有柄。 3，水器 罍：(léi)盛酒或盛水器。有方形和圆形两种形式。方形罍宽肩、两耳，有盖；圆形罍大腹、圈足、两耳。两种形状的罍一般在一侧的下部都有一个穿系用的鼻。 壶：盛酒或盛水器。 盘：盛水或承接水。多是圆形、浅腹，有圈足或三足，有的还有流。 4，乐器 编铙：商朝时军队盛行乐器。呈圆片形，形制与钹基本相同。 编钟：打击乐器（宫廷雅乐）。面较大而薄，多为弧形，根部凹进，边部稍作翘起。 5，兵器
钺本是王者贵族用于劈砍的兵器，也是象征权力的刑器和礼器。形状像板斧、斧头而较大。 6，礼器 青铜礼器是奴隶主贵族用于祭祀、宴飨、朝聘、征伐及丧葬等礼仪活动的用器，用以代表使用者的身份等级和权力，是立国传家的宝器。青铜礼器种类繁多，数量巨大，工艺精美，其存在是中国古代青铜器的显着特点。 扩展资料 青铜礼器可分为四大类：从青铜器的社会功能进行分类，把青铜器分为礼器、重器、葬器、日用器。 青铜礼器由食器、酒器、水器、乐器，兵器等组成，在使用排列上有浓重的巫术色彩。 重器：单件铸造的大型青铜器，其上铸有铭文，专门用来记载某件大事，或颂扬先王、先祖的功德，都叫“重器”。铭文长的青铜器都是重
青铜器分类大全
青铜器的分类 铜器主要可以分为鼎、酒器、食器、水器、乐器、兵器、量器、铜镜及杂器等九类。 鼎 鼎是青铜器的最重要器种之一，是用以烹煮肉和盛贮肉类的器具。三代及秦汉延续两千多年，鼎一直是最常见和最神秘的礼器。一般来说鼎有三足的圆鼎和四足的方鼎两类，又可分有盖的和无盖的两种。鼎有很小的，也有极大的，小的不足四寸，而鼎中之王应为1939年殷墟武官村吴家柏树坟园出土的司母戊大方鼎，高133厘米、长110厘米，重875公斤，形制非常雄伟，不但在中国，在世界考古上也是最大的青铜器。有一种成组的鼎，形制由大到小，成为一列，称为列鼎，列鼎的数目在周朝时是代表着不同的身份等级的。列鼎通常为单数。据文献及考古发现九鼎应为诸侯之制，七、五鼎为卿大夫，三、一鼎为士级。但天子之制为十二鼎，是双数，但至今未见周天子之陵墓，故这个记载是否正确还有待证实。当然列鼎中的九鼎并非代表中央政权的九鼎。 酒器 在中国古代有“无酒不成礼”之说，故酒是祭神享祖、礼仪交往、宴宾会客等活动的必备之物，盛酒的青铜器具也就自然成为礼器了。商代酒器最简单的组合是一爵一觚，用以斟饮。爵这种酒器的命名，是由于它的造型像一只雀鸟，前面有流，好象雀啄，后面有尾，腹下还有细长的足，而古代“爵”与“雀”同音通用，故而名之。爵、角、斝均为饮器，但形制有区别。角无柱，尾和流均呈三角形的尖端。斝的容量一般较大，有两柱而没有流和尾。商末周初，出现觯，与爵组合一起，觥也是一种饮器，其形制有盖、有流、有鋬，下有方座或四足。至于作为饮器的杯、樽出现在战国中期，至汉而盛行。 储酒器主要有尊、卣、方彝、瓿、罍、壶等。尊、卣相配套使用。方彝出现稍晚，也与尊相配合。一组尊，卣或尊，方彝，在古代是尊贵的酒器，有人认为尊贵之“尊”是因此而来的。战国以后，大腹的圆壶自名为锺，也是一种酒器。汉代，方壶自名钫，扁壶在战国自名“钾”。有些储酒器内附有挹酒用的勺，勺为长柄，前端作杯状。禁也可称之为酒器，它是托在酒器下面的长方台座。 食器 青铜食具也是礼器，因为用什么样的青铜器皿盛煮食物可以代表不同的等级。真正意义的食器有簋、簠、敦、豆等，簋是食器中最常见的一种，是盛黍稷等食物用的容器。其形制分为有盖、无盖、有耳、无耳之别。商代晚期，西周、春秋时期较为流行。周代的簋，圈足以下多附有方座，这是由于古代人席地而坐，食器附座，便于取食。簋有器形很大的，如周历王簋，高59厘米，重60公斤。簋与鼎相配，为偶数，如八簋、六簋、四簋，二簋可代表不同的贵族等级。春秋中期后，出现了敦这种食器，渐次流行。春秋时代的敦圆体加盖，到战国时代，敦演变成盖器同形，全体呈卵圆形，俗称“西瓜鼎”。盨簋，敦同簋一样，呈偶数组合。 食器的另一类是豆。青铜豆有深腹的，有平盘的。战国时代有一种方体的豆，应叫“琦”。平盘的豆，自名为“铺”，可能即古文献中的笾，用以盛放干果肉脯之类。 水器 水器之中，最常见的是盘，匜。在西周中叶以前，盘不是与匜相配而是同有管状流的盉相配合，西周晚期才被匜所取代。
矩阵型组织结构分类,优缺点及适用范围
矩阵型组织 矩阵型组织是一种直线职能型组织和项目型组织的混合物，这种组织结构中既有适合于日常运营的直线职能型组织结构，又有适合于完成专门任务的项目型组织结构。这种组织结构根据直线职能制和矩阵制的混合程度不同，又可以分为强矩阵型组织、弱矩阵型组织和均衡矩阵型组织。强弱不同的矩阵型组织分别保留了不同程度的直线职能型组织的特点。 矩阵型组织的主要特色是，在这种组织中保留了各种专业职能部门，这些部门构成了组织矩阵的“列”，同时这种组织又建立有一系列专门的项目团队，这些项目团队构成了组织矩阵的“行”。例如，一个综合性医院会有各种医疗科室，但是当需要组织各种下乡、救灾、外援医疗队的时候，这种项目团队是临时性的。矩阵型组织中三种不同的类型是： 1. 弱矩阵型组织 这种矩阵型组织与直线职能型组织相似，但是这种组织有自己正式设立的项目团队，有一部分人多数是专门从事项目工作的，项目经理和项目管理人员多数是兼职的，他们的权力也十分有限。这种组织的结构如下面的图-3所示。 图-3 弱矩阵型组织的组织结构示意图 2. 均衡矩阵型组织 这种矩阵型组织是直线职能型组织体制和项目型组织体制两种体制相对均衡的一种组织形式，它兼有直线职能型组织和项目型组织两方面的特性。在这种组织中，不但有正式设立的项目团队，而且这种项目团队有较大一部分人员是专职从事项目工作的。这种组织的项目经理可以是专职的，也可以是兼职的，他们的权力比直线职能型组织中的项目经理大，但是比项目型组织中的项目经理小。这种组织的结构如下面的图-4所示。
图-4 均衡矩阵型组织的组织结构示意图 3. 强矩阵型组织 这种矩阵型组织与项目型组织非常相似，所以在许多方面的特性与项目型组织是相近的。这种组织中有正式设立的项目团队，团队的大多数人员是专职的，因为这种组织中会有很多项目，所以专职从事项目工作的人在一个项目团队解散以后会很快转到另一个项目团队。项目经理和项目管理人员一般也是专职的，而且他们的权力和他们获得各种资源的权利都较大，因此这种组织被称为强矩阵组织。这种组织的结构如下面的图-5所示。 图-5 强矩阵型组织的组织结构示意图 矩阵组织形式的优缺点： 优点：①充分利用了企业资源，减少了人力资源浪费。 ②项目团队责权利比较对等，双重或多重汇报机制。 ③解决了项目成员的归宿问题。 ④强调了项目组织是所有相关项目活动的焦点。 缺点：存在资源冲突问题，协调的难度大。对于组织成员来讲，有两个顶头上司，既难处也
夏商周青铜器如何分类
夏商周青铜器如何分类？艺术演进经历了哪三个阶段？ 夏王朝是中国历史上第一个国家政权，崭露头角的夏青铜器；商代前期是中国青铜艺术的初步发展时期，青铜器也渐趋繁盛；商代后期是先秦历史上的重要阶段，商代后期青铜文化的分布范围较商代前期更广更发达；西周奴隶制继续发展，不但建立了更加完善的政治制度和等级森严的宗法制度，而且完善了礼乐制度，由于礼乐制度及社会经济的发展，使青铜器在西周的时候全面鼎盛。 夏商周青铜器繁多，为了清楚地区别性质和作用，按照用途和形制特征大致分为五代类：具有宗教礼乐性质的容器、乐器和实用工具、兵器、装饰品。 礼制性质的青铜容器主要有食器和酒器两大类，五个器类酒器爵、角、盉食器鼎。 一、食器。包括炊煮器、盛食器和取食器。主要有鼎*、鬲、甗、簋、盨、簠、敦、豆、匕等。 鼎：古代炊器，有烹煮肉食或盛放鱼肉的用途。鼎是青铜礼器中的主要食器，在古代社会中它被当作“明尊卑，别上下”，即统治阶级等级制度和权力的象征。 二、酒器。饮酒器、盛酒器和提取酒的器皿统称酒器。包括爵、角、斝、觚、觯、尊、 觥、卣、盉、方彝、罍、壶、勺等。 三、水器。水器中绝大部分用于盥洗，故亦称之为盥器，大致可分为承水器、注水器、 盛水器和挹水器四种，包括盘、匜、盂、鉴、缶(fou)、瓿(bu)等。 四、乐器。包括铙、钟、钲、鼓等。 五、兵器。包括戈、矛、戟、镞等。 六、杂器。包括生活用具、车马器、货币、玺印等。 艺术演进发展划分为三大阶段，即形成期、鼎盛时期和转变期。 一、形成期古文献上纪载当时人们已开始冶铸青铜器。黄河、长江中下游地区的龙 二、鼎盛期即中国青铜器时代，包括夏、商、西周、春秋及战国早期，延续时间约一千六百余年。这个时期的青铜器主要分为礼乐器、兵器及杂器。乐器也主要用在宗庙祭祀活动中。 三、转变时期一般指战国末年至秦汉末年这一时期。传统的礼仪制度已彻底瓦解，铁制品已广泛使用。到了东汉末年，陶瓷器得到较大发展，把日用青铜器皿进一步从生活中排挤出去。至于兵器，工具等方面，这时铁器早已占了主导地位。 11级美术非师班 林建清 1114040127
视频矩阵原理、应用、分类以及三维键盘
视频矩阵原理、应用、分类以及三维键盘 矩阵的概念引用高数中的线性代数的概念，一般指在多路输入的情况下有多路的输出选择，形成下图的矩阵结构，既每一路输出都可与不同的输入信号“短接”，每路输出只能接通某一路输入，但某一路输入都可(同时)接通不同的输出，如下图。 输出1=输入1，输出2=输入2，而输出3=输出4=输入3，或者说，每一路输出可“独立”地在输入中进行选择，而不必关心其它通道的输出情况，即可以与其它输出不同，也可以相同。举例说，8选4是指有4个独立的输出，每个输出可在8个输入中任选，或者说有4个独立的8选1，只是8个输入是相同的。经常与此混淆的是分配的概念，比如8选1分4，是指在8个输入中选择出1个输出，并将其分配成4个相同的输出，虽然外观上看有4个输出，但这4个输出是相同的，而不是独立的。一般习惯中，将形成M×N的结构称为矩阵，而将M×1的结构称为切换器或选择器，其实不过N=1而已，我们在讨论时都当作矩阵对待。 视频矩阵(https://www.360docs.net/doc/ac15446192.html,)是指通过阵列切换的方法将m路视频信号任意输出至n路监看设备上的电子装置，一般情况下矩阵的输入大于输出即m>n。有一些视频矩阵也带有音频切换功能，能将视频和音频信号进行同步切换，这种矩阵也叫做视音频矩阵。目前的视频矩阵就其实现方法来说有模拟矩阵和数字矩阵两大类。视频矩阵一般用于各类监控场合。 矩阵的作用就出来了，可以把提供信号源的设备的任意一路的信号送到任意一路的显示终端上，可以做到音频和视频同步或者不同步，所心所欲，方便，节约成本。常见的类型是根据接口类型划分（VGA、A V、RGB），当然还有混合矩阵，就是设备中不不同的接口类型，还根据接口数量来划分，如8系列的有8进2出，8进4出，8进8出等 根据档次分有电信广播级：切换的时候没有闪烁和雪花，很平稳，可以看看CCTV的节目就知道了，接下来是专业矩阵、切换的时候稍微出现点黑屏，但也没有闪烁，接下来是民用的了，大多数会议室用的就是这种，切换的瞬间有闪烁的雪花和抖动，但切换完画面很稳定。 视频矩阵，就将视频图像从任意一个输入通道切换到任意一个输出通道显示。一般来讲,
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用矩阵概念来解决逻辑判断问题(2012/12/14 9:27:49) 来源：原创 [转载] 分类：线性代数专栏 线性代数中矩阵概念的应用十分广泛，无论是在日常生活中还是在科学研究中,矩阵都是一种十分常见的数学现象,诸如学校里的课表、成绩统计表;工厂里的生产进度表、销售统计表;车站里的时刻表、价目表;股市中的证券价目表;科研领域中的数据分析表等,它是表述或处理大量的生活、生产与科研问题的有力工具.矩阵的重要作用首先在于它不仅能把头绪纷繁的事物按一定的规则清晰地展现出来,使我们不至于被一些表面看起来杂乱无章的关系弄得晕头转向;其次在于它能恰当地刻画事物之间的内在联系,并通过矩阵的运算或变换来揭示事物之间的内在联系;最后在于它还是我们求解数学问题的一种特殊“数形结合”的途径. 现在展示一个矩阵概念在解决逻辑判断问题中的一个应用. 问题：甲、乙、丙、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完互相交换，这五本书的厚度以及他们五人的阅读速度差不多，因此，五人总是同时交换书，经四次交换后，他们五人读完了这五本书，现已知: (1)甲最后读的书是乙读的第二本书； (2)丙最后读的书是乙读的第四本书； (3)丙读的第二本书甲在一开始就读了； (4)丁最后读的书是丙读的第三本； (5)乙读的第四本书是戊读到第三本书； (6)丁第三次读的书是丙一开始读的那本书. 试根据以上情况说出丁第二次读的书是谁最先读的书？ 解答：设甲、乙、丙、丁、戊最后读的书的代号依次为，则根据题设条件可以列出下列 初始矩阵： 12345x y A x D y C C A B C D E ?? ? ? ? ? ? ??? 甲乙丙丁戊 其中的表示尚未确定的书名代号. 同一字母代表同一本书. 由题意知，经5次阅读后乙将五本书全都阅读了，则从上述矩阵可以看出，乙第3次读的书不可能是A 、B 或C ， 另外由于丙在第3次阅读的是D ， 所以乙第3次读的书也不可能是D ，因此，乙第3次读的书是E ，从而乙第1次读的书是D. 同理可推出甲第3次读的书
青铜器分类
青铜器分类 现于约5000年到6000年间的西亚两河流域地区。苏美尔文明时期的雕有狮子形象的大型铜刀是早期青铜器的代表。青铜器在2000多年前逐渐由铁器所取代。中国青铜器制作精美，在世界各地青铜器中堪称艺术价值最高。中国青铜器代表着中国在先秦时期高超的技术与文化。[1] 青铜器 青铜器 流行于新石器时代晚期至秦汉时代，以商周器物最为精美。最初出现的是小型工具或饰物。夏代始有青铜容器和兵器。商中期，青铜器品种已很丰富，并出现了铭文和精细的花纹。商晚期至西周早期，是青铜器发展的鼎盛时期，器型多种多样，浑厚凝重，铭文逐渐加长，花纹繁缛富丽。随后，青铜器胎体开始变薄，纹饰逐渐简化。春秋晚期至战国，由于铁器的推广使用，铜制工具越来越少。 秦汉时期，随着瓷器和漆器进入日常生活，铜制容器品种减少，装饰简单，多为素面，胎体也更为轻薄。中国古代铜器，是我们的祖先对人类物质文明的巨大贡献，虽然从目前的考古资料来看，中国铜器的出现，晚于世界上其他一些地方，但是就铜器的使用规模、铸造工艺、造型艺术及品种而言，世界上没有一个地方的铜器可以与
中国古代铜器相比拟。这也是中国古代铜器在世界艺术史上占有独特地位并引起普遍重视的原因之一。 青铜器的颜色真正做出来的时候是很漂亮的，是黄金般的土黄色，因为埋在土里生锈才一点一点变成绿色的。由于青铜器完全是由手工制造所以没有任何两件是一模一样的，每一件都是独一无二、举世无双的。随着原始社会的发展，鼎由最初的烧煮食物的炊具逐步演变为一种礼器，成为权利与财富的象征。鼎的多少，反映了地位的高低；鼎的轻重，标志着权力的大小。在商周时期，中国的青铜器形成了独特的造型系列：容器、乐器、兵器、车马器，等等。青铜器上市满了饕餮纹，夔纹或人形与兽面结合的纹饰，形成神灵的图纹，反映了人类从原始的愚昧状态向文明的一种过渡。
青铜器的各种分类
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青铜器的各种分类 青铜器的分类，主要是为了清楚地区别青铜器的性质和作用，以利于研究各自形成的器形体系。分类的科学性在某种程度上取决于对青铜器器形的正确认识。 例如，罗振玉《三代吉金文存》不能区分敦、彝和簋，这些器往往被混淆在一起。又如在一些着作中，沿用宋人旧说，将椭杯定为礼器的器座,称为舟;这就使得对椭杯的器形和用途产生了错误的认识。又如，同一器名有不同的用途,应属不同类别。如缶这种器形，在东周时代有容酒的尊缶和容水的盥缶,而在有些着作中均称为罍，这就混淆了它们的类别。正确把握器形和用途的一致性，是青铜器分类工作的基础。 青铜礼器的分类还反映了各时期礼制的不同。工具和兵器的分类则显然与生产的发展和战争、作战的方式有关。 青铜器分类有以用途的性质为标准的，如礼器中分为食器、酒器、水器等等，而各个大类中还可按不同的器形做细分。如酒器类有爵、觚、觯、尊、壶等等。也有的摆脱古代典籍的传统分类，采用现代分类法的，如礼器归入容器一门，工具及兵器归入锋刃器，而其下又可分为若干类。 由于观察器形所取的角度不同，因而分类的标准也不同。例如，鼎是一个大类，全部的商周鼎可分为十数种乃至更多种不同的式样，但是也有将鼎列为三足器或四足器的，那么三足器不仅有鼎，而且也有斝、爵、盉、簋等等。但由于此法混淆了器物的性质，我国的考古界多不采用。较为流行的是按器物的用途分类，这有它的优越性。否则，如圈足簋和具有三足的簋可能会被分为两个类别。 青铜器大的类别可分为兵器、礼器、乐器、盥器（水器）、杂器等等。在大类下面又有细的分类。尽管如此，各家对类别的划分也不尽相同。今以礼器为例：
矩阵的分类
矩阵的应用与分类 矩阵切换器的功能是将一路或多路音视频信号分别传输给一个或者多个显示设备，因此我们可以按照信号源的不同来分类矩阵切换器。也就是，根据想要切分的信号不同，来确定矩阵切换器的种类。矩阵切换器按信号源的类型可以分为：VGA、AV、VIDEO、DVI、HDMI矩阵切换器等等。例如：VGA矩阵切换器就是输入输出信号为VGA信号的矩阵切换器。其它类型可以类推。像紫光大屏幕的矩阵就有很多种类如AV 矩阵、VGA矩阵、RGB矩阵、DVI矩阵等，下面将着重介绍一下几种常见信号源的种类。 VGA信号： VGA（Video Graphics Array）即显示绘图阵列，支持在640X480的较高分辨率下同时显示16种色彩或256种灰度，同时在320X240分辨率下可以同时显示256种颜色。VGA由于良好的性能迅速开始流行，厂商们纷纷在VGA基础上加以扩充，如将显存提高至1M并使其支持更高分辨率如800X600或1024X768，这些扩充的模式就称之为VESA(Video Electronics Standards Association，视频电子标准协会)的Super VGA模式，简称SVGA，现在的显卡和显示器都支持SVGA模式。VGA信号的组成分为五种：RGBHV，分别是红绿蓝三原色和行场同步信号。VGA传输距离非常短，实际工程中为了传输更远的距离，人们把VGA线拆开，将RGBHV五种信号分离出来，分别用五根同轴电缆传输，这种传输方式叫RGB传输，习惯上这种信号也叫RGB信号，其实本质上RGB和VGA是没有什么区别的。VGA接口，也叫D-Sub接口。VGA接口是一种D型接口，上面共有15针空，分成三排，每排五个。VGA接口是显卡上应用最为广泛的接口类型，绝大多数的显卡都带有此种接口。目前大多数计算机与外部显示设备之间都是通过模拟VGA接口连接，计算机内部以数字方式生成的显示图像信息，被显卡中的数字/模拟转换器转变为R、G、B三原色信号和行、场同步信号，信号通过电缆传输到显示设备中。 AV信号： AV端口（又称复合端口）原文为Composite video connector，是家用影音电器用来传送类比视讯的常见端口。AV端口通常是黄色的RCA端口，另外配合两条红色与白色的RCA端口传送音讯。欧洲的电视机通常以SCART端口取代RCA端口，不过SCART的设计上可以载送画质比YUV更好的RGB讯号，故也被用来连接显示器、电视游乐器或DVD播放机。在专业应用当中，也有使用BNC端口以求获得更佳讯号品质。在AV端口中传送的是类比电视讯号的三个来源要素：Y、U、V，以及作为同步化基准的脉冲信号。Y代表影像的亮度(luminance，又称brightness)，并且包含了同步脉冲，只要有Y信号存在就可以看到黑白的电视影像。U信号与V信号之间承载了颜色的资料，U和V先被混合成一个信号中的两组正交相位（此混合后的信号称为彩度(chrominance)），再与Y信号作加总。因为Y是基频信号而UV是与载波混合在一起，所以这个加总的动作等同于分频多工。 DVI信号： 一个DVI显示系统包括一个传送器和一个接收器。传送器是信号的来源，可以内建在显卡芯片中，也可以以附加芯片的形式出现在显卡PCB上；而接收器则是显示器上的一块电路，它可以接受数字信号，将其解码并传递到数字显示电路中，通过这两者，显卡发出的信号成为显示器上的图象。 目前的DVI接口分为两种：一个是DVI-D接口，只能接收数字信号，接口上只有3排8列共24个针脚，其中右上角的一个针脚为空。不兼容模拟信号。另外一种则是DVI-I接口，可同时兼容模拟和数字信号。兼容模拟信号并不意味着模拟信号的接口D-Sub接口可以连接在DVI-I接口上，而是必须通过一个转换接头才能使用，一般采用这种接口的显卡都会带有相关的转换接头。DVI信号，HDCP信号和HDMI 信号针对VGA信号而言，如果排除各种协议的话，信号通道本质是一致的，都是DVI信号。
青铜器分类
青铜器（Bronze Ware）是一种由青铜合金(红铜与锡的合金)制成的器具，其铜锈呈青绿色。最早的青铜器出现于6000年前的古巴比伦两河流域，诞生于人类文明时期的青铜时代，是一种世界性文明的象征。 青铜器的铸造范围有炊器、食器、酒器、水器等等，苏美尔文明时期雕有狮子形象的大型铜刀是早期青铜器的代表。中国青铜器制作精美，在世界享有极高的声誉和艺术价值。 食器 青铜器 鼎相当于现在的锅，煮或盛放鱼肉用。大多是圆腹、两耳、三足，也有四足的方鼎。 鬲(li，音历) 煮饭用：一般为侈口、三空足。 甗(yan，音演) 相当于现在的蒸锅。全器分上、下两部分，上部为甑，置食物；下部为鬲，置水。甑与鬲之间有一铜片，叫做箄。上有通蒸气的十字孔或直线孔。
簋(guǐ）铜器铭文作“毁”，相当于现在的大碗，盛饭用。一般为圆腹、侈口、圈足、有二耳。簠(fu,音甫) 古书里写作“胡”或“瑚”。盛食物用。长方形，口外侈，四短足，有盖。 簠(fǔ) 长方形，口外侈，四短足。有盖，盖、器大小相同，合上成为一器，打开则为相同的两器，在古器物学上又称为“却立”或“却置”。簠器在经籍中称为“胡”或“瑚”。 盨(xǔ) 盛黍，稷，稻，粱用。椭圆形，敛口，二耳，圈足，有盖。 敦(duì) 盛黍、稷、稻、粱用。三短足、圆腹、二环耳、有盖。也有球形的敦。 豆盛肉酱一类食物用的。上有盘，下有长握，有圈足，多有盖。[2] 酒器 爵，饮酒器。相当于后世的酒杯。圆腹前有倾酒用的流，后有尾，旁有鋬（把手），口有两柱，下有三个尖高足。 角饮酒器。形似爵，前后都有尾，无两柱。有的有盖。《礼记·礼器》中称：”宗庙之祭”，”尊者举觯，卑者举角”。商周之际发展为造型精美的礼器，流行于周中期之前，之后开始衰落。
简单矩阵积分图分类器
简单矩阵积分图分类器
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3 1 矩形特征与积分图 1.1 引言 AdaBoost 人脸检测训练算法速度很重要的两方面，特征的选取和特征值的计 算。将矩形作为人脸检测的特征向量，称为矩形特征。该算法选取了最简单的 5个矩形特征模板进行训练 ，这种特征选取方法的训练速度虽然不快，但是检测效率很高。Viola 提出将积分图(integral image)应用到特征值的计算之中。积分图的引用，可以只对图像进行一次遍历计算，就能够在用常量时间完成每个特征值的计算，这使得训练和检测的速度大大提升。 1.2 矩形特征 Rectangle Feature 1. 2.1 概述 在给定有限的数据情况下，基于特征的检测能够编码特定区域的状态，而且基于特征的系统比基于象素的系统要快得多。矩形特征对一些简单的图形结构，比如边缘、线段比较敏感，但是其只能描述特定走向（水平、垂直、对角）的结构，因此比较粗略。如图9，脸部一些特征能够由矩形特征简单地描绘，例如，通常，眼睛要比脸颊颜色更深；鼻梁两侧要比鼻梁颜色要深；嘴巴要比周围颜色更深。对于一个 24×24 检测器，其内的矩形特征数量超过160,000 个，必须通过特定算法甄选合适的矩形特征，并将其组合成强分类器才能检测人脸。 图 9 矩形特征在人脸上的特征匹配。上行是24×24 子窗口内 选出的矩形特征，下行是子窗口检测到的与矩形特征的匹配。
4 1.2.2 特征模版 使用简单矩形组合作为特征模板。这类特征模板都是由两个或多个全等的矩形相邻组合而成，特征模板内有白色和黑色两种矩形，并将此特征模板的特征值定义为白色形像素和减去黑色矩形像素和。 最简单的 5 个特征模板： 1.2.3 检测器内特征总数 特征模板可以在子窗口内以“任意”尺寸“任意”放置，每一种形态称为一个特征。找出子窗口所有特征，是进行弱分类训练的基础。
青铜器的各种分类
青铜器的各种分类 青铜器的分类，主要是为了清楚地区别青铜器的性质和作用，以利于研究各自形成的器形体系。分类的科学性在某种程度上取决于对青铜器器形的正确认识。 例如，罗振玉《三代吉金文存》不能区分敦、彝和簋，这些器往往被混淆在一起。又如在一些著作中，沿用宋人旧说，将椭杯定为礼器的器座,称为舟; 这就使得对椭杯的器形和用途产生了错误的认识。又如，同一器名有不同的用途,应属不同类别。如缶这种器形，在东周时代有容酒的尊缶和容水的盥缶, 而在有些著作中均称为罍，这就混淆了它们的类别。正确把握器形和用途的一致性，是青铜器分类工作的基础。 青铜礼器的分类还反映了各时期礼制的不同。工具和兵器的分类则显然与生产的发展和战争、作战的方式有关。 青铜器分类有以用途的性质为标准的，如礼器中分为食器、酒器、水器等等，而各个大类中还可按不同的器形做细分。如酒器类有爵、觚、觯、尊、壶等等。也有的摆脱古代典籍的传统分类，采用现代分类法的，如礼器归入容器一门，工具及兵器归入锋刃器，而其下又可分为若干类。 由于观察器形所取的角度不同，因而分类的标准也不同。例如，鼎是一个大类，全部的商周鼎可分为十数种乃至更多种不同的式样，但是也有将鼎列为三足器或四足器的，那么三足器不仅有鼎，而且也有斝、爵、盉、簋等等。但由于此法混淆了器物的性质，我国的考古界多不采用。较为流行的是按器物的用途分类，这有它的优越性。否则，如圈足簋和具有三足的簋可能会被分为两个类别。 青铜器大的类别可分为兵器、礼器、乐器、盥器（水器）、杂器等等。在大类下面又有细的分类。尽管如此，各家对类别的划分也不尽相同。今以礼器为例：
容庚《商周彝器统考》下编分为第一章食器，其下有鼎、鬲、甗、簋、簠、敦、豆、卢、会、俎、匕；第二章酒器，其下有爵、角、斝、盉、鐎、尊、觚、觯、方彝、卣、觥、鸟兽尊、壶、罍、缶、禁、勺；第三章水器及杂器，其下有盘、鉴、盂、盆、皿、罐、行灯、区及不知名器；第四章为乐器，其下有钲、句擢、铎、铃、钟、钟钩、錞于和鼓等。 陈梦家《美帝国主义劫掠的我国殷周铜器集录》以各器物用途分类，如鼎分九种，鬲分五种，甗分二种，簋分六种，有些又分若干型，盨、簠、豆不分，敦分三种，匕不分，斝分四种，盉分七种(实六种)，爵、角不分，尊分六种（有的种属根据形象又分若干型），觚不分，觯分四种，卣分十一种(实列十种)，方彝分三种，觥分二种(皆有甲乙二型)，乌兽尊不分，壶分十种，罍分二种，缶、罌、皿不分，椭器、勺、盂不分，盘分四种，匜分二种(皆有甲乙二型)，鉴不分，鋪不分等，此书缺憾是不包括乐器。 分得更细的有：日本林巳奈夫《殷周时代青铜器之研究》将所有青铜器分为五大类，即食器、酒器、盥器、乐器和杂器。 食器分烹煮器、盛食器和挹取器。1、烹煮器又分：鼎、方鼎、鬲、鬲鼎、甗、釜、錡；2、盛食器又分：簋、盂、盆、簠、盨、敦、盛、豆、铏、俎；3、挹取器又分：匕、柶、毕。 酒器分：1、温酒器（下有爵、角、斝）2、煮鬱器（下有盉、鐎）3、盛酒(水、羹)器（下有尊、鸟兽尊、方彝、卣、罍、壶、钫、瓠壶、方壶、瓿、鈚、缶、盥缶、甗、榼、釜）4、饮酒器（下有瓒、觚、觯、兕觥、卮）5、挹注器（下有枓、勺）和6、盛尊器（下有禁）。 盥器有：盘、匜、鉴、鋗等。 乐器有：钟、镈、钲铎、铃、錞于等。 杂器有：炉、箕、炭钩、楇等。 本书将水器盥缶列为酒器类，而壶类中不分盥壶。
青铜纹饰的主要分类
青铜纹饰的主要分类 因喜好美玉，特别对仿古感兴趣，特搜集其中的一些纹饰资料。由于各个时期纹饰不尽相同，图示无法一一概括，这里只做简要参考，不对之处请大家多多指正。 云雷纹一种原始纹样，图案呈圆弧形卷曲或方折的回旋线条。圆弧形的也单称云纹，方折形也称雷纹，云雷纹是两者的统称。云雷纹有拍印、压印、刻划、彩绘等表现技法，在构图上通常以四方连续或二方连续式展开。出现在新石器时代晚期，可能从漩涡纹发展而来。至商代晚期，云雷纹已经比较少见，但在商代白陶器和商周印纹硬陶、原始青瓷上，云雷纹仍是主要纹饰。商周时代云雷纹大量出现在青铜器上，多作衬托主纹的地纹。到了汉代，随着青铜器的衰退，陶瓷器上的云雷纹也消失了。作为青铜器上一种典型的纹饰。常作为青铜器上纹饰的地纹，用以烘托主题纹饰。也有单独出现在器物颈部或足部的。盛行于商代和西周，春秋战国时期仍见沿用。在粤系的铜鼓上，云雷纹是作为主导纹饰应用的，常见密布于鼓面中心太阳纹的周围，象征太阳与云雷共存于天际，这是南方民族对云雷崇拜的一种反映。
三角雷纹 青铜器纹饰之一，是以倒置的三角形式连续排列，形成锯齿带状，外廓作为三角形，中填以云雷纹，以此得名。一般构成二方连续团，作边缘装饰，通行与商和西周初期，次此纹一直延续于战国时期。 勾连雷纹 勾连雷纹，基本特征是以近似“T”形勾连一起的线条，其地填以雷纹，多用于器边装饰，始于商，盛于晚商周初，沿用至春秋战国。 目雷纹青铜器纹饰之一。中间为目形，目外形线引长作成∽形，左右有延长的尾。大多填以雷纹，青銅器紋飾之一。中間為目形，左右有延長的尾。大多填有雷紋。盛行于商和西
周初。 弦纹 纹样是刻划出的单一的或若干道平行的线条，排列在器物的颈、肩、腹、胫等部位。是古器物上最简单的传统纹饰，在青铜器上呈现为凸起的横线条。出现于新石器时代，商周普遍流行。弦纹是作为界栏出现的。弦纹有细弦纹和粗弦纹两种。细弦纹像一条细长的带子平缚于陶器之上；粗弦纹作宽带状，中间呈凹槽状，犹如板瓦，亦称瓦纹。两种纹饰有的在一件器物上同时出现，有时弦纹与其它纹饰配合使用。青铜器是最简单的纹饰之一。纹形为凸起的横线，一般一道至三道。有时单独出现，有时作为其他复杂花纹的衬托。另有作人字形的弦纹，称为“人字纹”或“人字弦纹”。盛行于商、周时期，直到汉代仍见沿用。 环带纹
第三章 差别矩阵
第三章差别矩阵 粗集中的不确定性，是在论域上引入了某种限制性知识R，这种限制性知识是取离散值的可称作等价关系的属性构成的属性集。由于R对U形成一种客观性的划分等价集，当用知识对U中非空子集X中的元素进行分类时才产生了不确定性。虽然，Pawlak在U上引入限制性知识R，但属性集R并非是新的空间，U中对象x可以获得d种属性的值，因而成为d维特征空间中的点。这一点不论是在Cantor集中、模糊集中还是在经典模式识别中，都被认为是已知事实。只是在粗集中限定①R的值域是有限离散集（连续值必须离散化），②规定属性值不完全相同的个体，分属不同类，或说同一类中所有个体，对于每一种属性的取值都是一样的。因为作了①与②的假定，R才将论域客观地划分成若干等价类族。正因为R对U形成确定性分类才称R为知识，才导至U中非空子集X中元素用R分类时产生不确定性。从这个角度讲，粗集与Cantor集、模糊集一样都是在一个空间U上研究分类问题。粗集的特殊性在于：是在知识R下考虑U中元素x是否属于U的非空子集X （X中属于) R的元素才认为确定属于X，即可按知识R准确分类）。 (X §1 差别矩阵(The discernibility matrices)引例 1 序 我们先考虑一个具体例子。 例1. 设信息系统S=(U,A)由表1表示 {a, b, c, d, e}是条件属性集。表中不出现相同行，说明每个个体都不同。 考虑下面表2：
注意到： ① 把1x 与2x 区分开的元素为a , c , d ，e , 并且每个元素都能区分开，故有一个就行，称为析取关系，记作：a ∨c ∨d ∨e ② 能把1x 与3x 区分开的只有a 。 那么，能同时把1x ，2x 与3x 区分开的元素是a 与(a ∨c ∨d ∨e )同时满足，这种逻辑关系称为合取关系，记作：a ∧(a ∨c ∨d ∨e )。 由此?把1x 与2x ，3x ，4x ，5x 同时区分开的属性应满足 (a ∨c ∨d ∨e )∧a ∧(a ∨d ∨e )∧b … 第一列差别元素合取。 ?把所有个体两两区分开的属性应满足：所有列的差别元素的“合取式” 。 当表1（即信息系统）给定，则表2确定（称为差别矩阵）,全部的差别元素的合取式也确定:)(S M f 称作差别函数。 问题是：如何简化差别函数。 要进行关于析取，合取关系的逻辑变换——需保证变换是等价的。考虑上面例子：Δ=(a ∨c ∨d ∨e )∧a ∧(a ∨d ∨e )∧b ∧(a ∨c ∨d ∨e )∧(c ∨e )∧(a ∨b ∨c ∨d ∨e ) ∧(d ∨a ∨e )∧(a ∨b )∧(a ∨b ∨d ∨e ) 方法:?从最简差别元素入手：
矩阵的分类
合同矩阵(等价矩阵、相似矩阵、置换矩阵、若尔当标准型) (2012-04-05 13:58:14) 分类：工作篇 标签： 校园 合同矩阵 在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵和是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵，使得 。 对于二次型的矩阵表示来说，做一次非退化的线性替换相当于将二次型的矩阵变为一个与其合同的矩阵。 性质 合同关系是一个等价关系，也就是说满足： 反身性： 对称性：合同于，则可以推出合同于。 传递性：合同于，合同于，则可以推出合同于。 由于每个二次型都可以经过线性替换变成若干个平方和的形式，对于矩阵来说，就是每个对称矩阵都合同于一个对角矩阵，后者称为一个标准形。根据谱定理，替换的过渡矩阵可以是一个正交矩阵。 如果不考虑替换矩阵的正交性，那么在复数域中，每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和1构成的对角矩阵。对角线上的1的个数等于原来的矩阵的秩。因此每个可逆的对称矩阵都合同于单位矩阵。 在实数域中，根据惯性定理，每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和正负1构成的对角矩阵。如果设1的个数是p，-1的个数是q，那么给定(p,q)后，就确定了一个关于合同关系的等价类。数对(p,q)称为一个对称矩阵（或相应二次型）的惯性指数其中1的个数p 称为正惯性指数，-1的个数q称为负惯性指数，p-q叫做符号差。据此可以得出：合同关系将所有的对称矩阵分为个等价类。 正定二次型 主条目：正定二次型 一个二次型被称为半正定的，如果它对应的对称矩阵在实数域内合同到一个一个对角线上元素只由0和1构成的对角矩阵。如果一个二次型的矩阵在实数域内合同于单位矩阵，那么称其为正定二次型。一个二次型是半正定二次型当且仅当它的正惯性指数等于它对应的矩阵的秩；是正定二次型当且仅当它的正惯性指数是n。正定二次型必然是可逆矩阵，而且它的行列式大于0。 同样的可以定义半负定、负定和不定的二次型。 参看 相似矩阵
服务分类与系统功能矩阵分析2
湖南省交通运输信息化十二五规划系统服务分析与中国智能运输系统体系框架关联 矩阵图 通过以下四步，完成湖南省交通运输信息化”十二五”规划的各个系统的服务分析和规范建设： 1、“十二五”规划中十三个重点建设工程的系统整体功能采用矩阵分析，以确定“十二五”规划所覆盖的服务领域。分析的目的：一是通过分析，抽取公共的服务，避免重复建设；二是为进一步细化服务打下基础。 其中横向为中国智能运输系统体系框架划分的一级和二级目录的服务，纵向为湖南省交通运输信息化“十二五”将建设的十三个系统及其子系统； 2、在此基础上，进一步结合十三个系统的立项建议书的内容，首先对中国智能运输系统体系框架定义的八大服务逐一进行三级目录的服务分析，并根据立项建议书的具体内容，进行进一步的业务层面的服务分解，为最后一步技术层面的服务定义提供依据； 注：建议在这一步将分解的结果反馈给具体负责系统建设的单位，采取问卷、座谈等形式，对服务的分析结果进行三方面的工作：一是请相关人员修正分析结果，消除误解；二是请相关人员查漏补缺，对项目建议书的内容补充、修改；三是组织相关人员以讲座等形式对最后服务分析结果进行学习。 3、根据业务层面服务分解的结果，结合项目建议书进行技术层面的服务定义，主要是服务粒度大小的确定； 4、最后，根据湖南省交通运输信息化数据定义规范，对第三步确定的服务接口的输入、输出及触发条件等进行分析，建立服务接口规范； 在完成本项目的研究内容后，建议与有关部门联合进行湖南省交通运输信息化标准建设。
第一步：十二五”规划中十三个重点建设工程的业务服务一级和二级目录分析。 注：绿色字体表示某系统功能定义完全支持该服务；蓝色字体表示某系统功能定义部分支持该服务；红色字体表示某系统功能定义基本不支持该服务；砖红色表示某系统的功能服务标准未定义。 图1 湖南省交通运输信息化“十二五”规划系统项目建议书与交通运输服务标准对照分析
青铜器名称和种类
我国青铜器主要有鼎、尊、爵、觥、卣、兽、铜车马等几大类青铜器的名称及种类 鼎制作方法 1 塑模:将准备铸造的器形先塑出泥模 2 翻范:在泥模上翻出外范,在泥模或外范上雕刻所需的花纹。然后,将泥模外表刮去一层作内范,或另外制作内范,内范与外范之间的距离,即为浇注后铜器器壁的厚度。 3 烘烧:将外范和内范阴干,晾晒后,组合放入烘窑中烘烧,使之脱水、定型。 4 浇注:经常是出窑后趁热浇注。从浇注口注入青铜液体,待液体凝固后,将内、外范打破,取出所铸器皿,对器皿的表面加工整理,青铜器便制造出来了。相当于现在的锅,煮或盛放鱼肉用。大多是圆腹、两耳、三足,也有四足的方鼎。 鬲(li,音历)煮饭用:一般为侈口、三空足。 甗(yan,音演)相当于现在的蒸锅。全器分上、下两部分,上部为甑,置食物;下部为鬲,置水。甑与鬲之间有一铜片,叫做箄。上有通蒸气的十字孔或直线孔。 角饮酒器。形似爵,前后都有尾,无两柱。有的有盖。 斝(jia,音甲)温酒器。形状像爵,有三足,两柱,一鋬。 觚(gu,音姑)饮酒器。长身、侈口、口和底均呈喇叭状。 觯(zhi,音志) 饮酒器。圆腹、侈口、圈足、形似小瓶,大多数有盖。 兕觥(sigong,音四公) 盛酒或饮酒器。椭圆形腹或方形腹,圈足或四足,有流和鋬,盖作成兽头或象头形。
尊盛酒器。形似觚,中部较粗,口径较小,也有方形的。 卣(you,音有) 盛酒器(是盛酒器中的主要一种)。一般形状为椭圆口、深腹、圈足,有盖和提梁,腹或圆或椭或方,也有作圆筒形、鸱鴞形或虎食人形。 盉(he,音和)盛酒器,或古人调和酒水的器具。一般是深圆口、有盖、前有 流、后有鋬,有三足或四足,盖与鋬之间有链相连接。 方彝盛酒器。高方身,有盖,盖形似屋顶,且有钮。有的方彝上还带有觚棱。腹有曲的,有直的,有的在腹旁还有两耳。 勺取酒器。一般作短圆筒形,旁有柄。 罍盛酒或盛水器。有方形和圆形两种形式。方形罍宽肩、两耳,有盖;圆形罍 大腹、 圈足、两耳。两种形状的罍一般在一侧的下部都有一个穿系用的鼻。 壶盛酒或盛水器。如《诗经》上说:“清酒百壶”,《孟子》上说:“簟食壶浆”。壶有 圆形、方形、扁形和瓠形等多种形状。 盘盛水或承接水。多是圆形、浅腹,有圈足或三足,有的还有流。 匜(yi,音仪)《左传》有“奉匜沃盥”,沃的意思是浇水,盥的意思是洗手洗脸,说明是古代盥洗时浇水的用具。形椭圆,三足或四足,前有流,后有鋬,有的带盖。 盂盛水或盛饭的器皿。侈口、深腹、圈足,有附耳,很像有附耳的簋,但比簋大。
经典分类评价与衡量方法1-混淆矩阵
分类（预测）评价指标 : 混淆矩阵,ROC ，AUC 一、混淆矩阵（confusion matrix ） 混淆矩阵（confusion matrix ）刻画一个分类器的分类准确程度。“混淆”一词也形象地表达了分类器面对多个分类时可能造成的混淆。混淆矩阵是除了ROC 曲线和AUC 之外的另一个判断分类好坏程度的方法。 二元分类的混淆矩阵形式如下： 其中，实际值也称为target, reference, actural 。相应地，预测值为model, prediction, predicted 。 此处二元分类标识为Positive 和Negative ，有时也标识为Normal/Abnormal, Accept/Reject 或更简单的Yes/No ， or 1/0。 下面是一个二元分类混淆矩阵的实例。一共有30张动物图片,其中13只猫，17只狗，一个二元分类器识别结果如下表。这就是一个简单的混淆矩阵。 有TP ，FP ，FN ，TN 后，可构造出很多指标，从不同角度反映分类器的分类准确程度，常用的有， 1）正确率（Accuracy ）：正确分类数/样本总数，描述了分类器总体分类准确程度。 accuracy = (T P+TN)/N, N=TP+FP+FN+TN ；上例中，accuracy = （10+15）/30 = 0.83
2) 真阳性率（True Positive Rate ）: 如果一个实例类别是positive ，分类器预测结果的类别也是positive 的比例。这个指标也叫敏感度（sensitivity ）或召回率（recall ），描述了分类器对positive 类别的敏感程度。 TPR = TP/(TP+FN) ；上例中，TPR = 10 /（10+3）=0.70 3) 假阳性率（False Positive Rate ）：如果一个实例类别是negative ，分类器预测结果的类别是positive 的比例。这个指标也叫错检率（fallout ）。 FPR = FP/(FP+TN) ； 上例中，FPR = 2/（2+15）=0.12 混淆矩阵(Confusion Matrix)（二分类） ACC 括所有 1: PPV 正确的次数1: TPR 正确的次数0: TNR: 正确的次数0: NPV: 正确的次数 : n ore 是最差 : l 举个经典的二分类例子：
青铜器的各种分类
青铜器的各种分类 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
青铜器的各种分类 青铜器的分类，主要是为了清楚地区别青铜器的性质和作用，以利于研究各自形成的器形体系。分类的科学性在某种程度上取决于对青铜器器形的正确认识。 例如，罗振玉《三代吉金文存》不能区分敦、彝和簋，这些器往往被混淆在一起。又如在一些着作中，沿用宋人旧说，将椭杯定为礼器的器座,称为舟; 这就使得对椭杯的器形和用途产生了错误的认识。又如，同一器名有不同的用途,应属不同类别。如缶这种器形，在东周时代有容酒的尊缶和容水的盥缶, 而在有些着作中均称为罍，这就混淆了它们的类别。正确把握器形和用途的一致性，是青铜器分类工作的基础。 青铜礼器的分类还反映了各时期礼制的不同。工具和兵器的分类则显然与生产的发展和战争、作战的方式有关。 青铜器分类有以用途的性质为标准的，如礼器中分为食器、酒器、水器等等，而各个大类中还可按不同的器形做细分。如酒器类有爵、觚、觯、尊、壶等等。也有的摆脱古代典籍的传统分类，采用现代分类法的，如礼器归入容器一门，工具及兵器归入锋刃器，而其下又可分为若干类。 由于观察器形所取的角度不同，因而分类的标准也不同。例如，鼎是一个大类，全部的商周鼎可分为十数种乃至更多种不同的式样，但是也有将鼎列为三足器或四足器的，那么三足器不仅有鼎，而且也有斝、爵、盉、簋等等。但由于此法混淆了器物的性质，我国的考古界多不采用。较为流行的是按器物的用途分类，这有它的优越性。否则，如圈足簋和具有三足的簋可能会被分为两个类别。 青铜器大的类别可分为兵器、礼器、乐器、盥器（水器）、杂器等等。在大类下面又有细的分类。尽管如此，各家对类别的划分也不尽相同。今以礼器为例：