信号检测_锁相放大器设计
信号检测理论课外作业
锁相放大器的Simulink仿真设计
姓名：潘世强
学号：20110802096
学院：光电工程学院
重庆大学光电工程学院
二0一一年十一月
锁相放大器的Simulink仿真设计
1.锁相放大器的原理
光声信号的幅度一般较小，通常是在微伏数量级，伴随的噪声可能是光声信号的数十倍。这里我们运用锁相放大器实现相关运算，从而抑制非相关噪声来提高信噪比。
1.1 锁相放大器的基本构成
锁相放大器的基本结构如下图所示。由信号通道、参考通道、相敏检测器（PSD）和低通滤波器组成。其中，信号通道对调制正弦信号输入进行交流放大，将微弱信号放大到足以推动相敏检测器工作电平，滤除并抑制干扰信号；参考通道一般是输入等幅度的正弦信号或方波信号，它可以是从外部输入的某种周期信号，也可以是系统内原先用于调制的载波信号或用于斩波的信号；PSD以参考信号R(t)为基准，对有用信号X(t)进行相敏检测，从而实现频谱迁移过程，实现信号检测。
1.2锁相放大器的信号处理 ①被检测信号()x t ：
000()cos()()cos()
n n n x t U t n t U t ωφωφ=++++
其中，0U 、0ω、0φ分别为有用信号的幅度、频率和相位；
()n t 为杂乱无章
的白噪声；n
U 、
n ω、n φ 为其他频率的噪声所对应的幅度、频率和相位，在理
想情况下，
0n ωω≠。
②参考信号1()r t 为正弦信号：
1()cos()
r r r r t U t ωφ=+
其中
n
U 、
n ω、n φ均为已知。
③相敏检测器输出信号：
100000000()()()
cos()cos()()cos()
cos()cos()
1
{cos[()()]cos[()()]}+()cos()21
{cos[()()]cos[()2
P r r r r r r n r n n r r r r r r r r r r n r n r n r n r V t x t r t U U t t n t U t U U t t U U t t n t U t U U t t ωφωφωφωφωφωωφφωωφφωφωωφφωω==+++++++=++++-+-++++++-+()]}n r φφ-
当有用信号频率与参考信号的频率相等，即
0r ωω=时，
100000()()()
11
cos[()()]cos()22
1
()cos()cos[()()]2
1
cos[()()]2
P r r r r r r r r n r n r n r n r n r V t x t r t U U t U U n t U t U U t t ωωφφφφωφωωφφωωφφ==++++-+++++++
-+-
除了与参考信号和被检测信号两者相位差相关的直流信号
001
cos()2
r r U U φφ-外，其余信号都是频率较高的交变信号。于是，将乘法器的输出信号经过一个低通滤波器，滤除高频率信号，得到直流信号001
cos()2
r r U U φφ-。
2.锁相放大器的设计
2.1锁相放大器的原理设计
我们可以看到，当参考信号与有用信号的相位差为90°时，输出的直流信
号001
cos()2
r r U U φφ-的值为0，此时我们将无法检测出有用的信号。这里我们采用正交矢量型锁相放大器来解决此问题。正交矢量型锁相放大器实现的结构原理图如图所示：
正交矢量型锁相放大器是利用两个正交的分量计算出幅度和相位，即采用两个同频率的参考信号
1()cos()
r r r r t U t ωφ=+和
2()sin()
r r r r t U t ωφ=+，它们的相位相
差90度，分别与输入信号相乘得到1()()()P V t x t r t =和'2()()()P V t x t r t =，两束信号
经过低通滤波器后分别得到两束直流信号
001
cos()2r r X U U φφ=
-和
001
sin()2r r Y U U φφ=-。则输出信号
2201
2r R X Y U U =+=
，其中参考信号
的幅度r
U 已知，即可求得有用信号的幅值
U 。同时，由0tan()r Y
X φφ=-
求得相
位
(
)
Y
arctg X ?=可获得参考信号与有用信号的相位差。
2.2锁相放大器的Simulink 仿真设计
根据设计原理图，利用Matlab 中的Simlink 对锁相放大器进行仿真，根据设计要求，得到如下锁相放大器的仿真系统图：
3．仿真结果
3.1系统的输入信号和输出信号 ①输入信号
有用信号为()2sin(50**t)x t =π
的正弦信号，白噪声的功率0.5,10n n P w f Hz ==，谐波干扰信号为()0.5sin(80**t)H x t =π的正弦信号，输入的参考信号为正弦信号，分别为1()2sin(50**t)r t =π
2()2cos(50**t)r t =π。以上输入信号的波形图分别如下所示：
②输出信号
3.2 相关信号的信噪比
假定有用信号()s n 的功率为s P ，噪声的功率为u P ，定义以下式子为信号
()x n 的信噪比（SNR ）。
10lg()()s u P SNR dB P =,其中2
1()T
x P x t dt T =?。
① 输入信号的信噪比（SNR in ）
噪声信号的功率0.5n P w =；
有用信号的功率2211
2222X s P V W ==?=；
谐波干扰信号的功率2211
0.50.12522H s P V W ==?=
因此，输入信号的信噪比in 2
10lg
5.0515
0.50.125
SNR ==+
② 输出信号的信噪比（SNR out ）
锁相放大器的输出功率2
1()T
out x P P x t dt T ==?，仿真的时间为2s,则得到的输
出功率2
2
011() 6.94 3.4722
out P x t dt W ==?=?。
因此，锁相放大器检测得到的信号的信噪比
out 3.47
10lg
7.44450.50.125
SNR ==+。
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