人教版八年级数学下册导学案 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除(第一课时)
人教版八年级数学下册导学案 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第一课时）
【学习目标】
1.探索二次根式乘法法则；
2．能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算 【课前预习】
1．下列计算正确的是（ ）
A 2=-
B ．257a a a +=
C ．()
5
2
10a a =
D ．=
2(的值在（ ） A ．2-和1-之间
B ．1-和0之间
C ．0和1之间
D ．1和2之间
3．下列运算中，正确的是（ ） A ．347x x x += B ．248236x x x ?=
C ．2242(3)9x y x y -=-
D =
43的乘积是有理数的是（ ）
A 3
B 3
C ．3D
5．若a b +=a b -=22a b -的值为（ ）
A ．6
B ．
C D
6．估计 ） A ．在2～3之间
B ．在3～4之间
C ．在4～5之间
D ．在5～6之间
7．下列运算正确的是（ ）
A B ．6 C 12 D 6 8．下列计算中，正确的是（ ）
A 3=-
B 7=
C 122
= D 6==
9．计算2
的结果是（ ）
A ．5
B ．10
C ．25
D
10．下列计算正确的是（ ）
A =
B =±3
C =3
D
4=【学习探究】
自主学习
阅读课本，完成下列问题
1、计算： （1）
×=______
=_______
（2） × =_______ =_______ （3） × =_______
=_______
2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空： （1）×_____ （2）×____ （3）
×__
【互学探究】
一、 问题：一块长方形绿化带，长5米，宽3m ，则它的面积是多少？请你列出算式：______________，该怎样计算呢？
二、探究新知
探究（一）二次根式乘法的公式
1.计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？ （1）×=____，=____；
×__
（2）×=____，=___； ×__
2.用你发现的规律填空：
于是我能计算上面列出的式子：53?=______________。我还能自己写出一个乘法算式并计算：____________________。因此我能用字母表示出二次根式乘法的公式，即：__________________________________________。 探究（二）积的算术平方根公式
把公式·＝．（a ≥0，b ≥0反过来就能得到______________________ 我们利用它可以将一个复杂的二次根式进行化简成简单的二次根式。 如：
三、运用新知 计算：（1）2×5 （2）12×3
1
）8116? = 例1994?16252516?1003636100?4994?16252516?1003636100?4949?4949?16251625?16251625?a b ab 1
被开方数12可以分解成4×3,4可以开方后移动到根号外面，它是开方开得尽的因数。如
它们都
（1
（
2
(
) 3
例2 化简
（1 （2
五、拓展延伸 若32)3)(2(-?+=-+x x x x ，则x 的取值范围是 。
【课后练习】
1．下列各运算，正确的是（ ） A ．= B 35== C =
D x y =
=+
2．在△ABC 中，BC =，BC 上的高为cm ，则△ABC 的面积为（ ） A ．2
B ．2
C ．2
D ．2
3．已知a =b =a 与b 的关系为（ ） A ．互为相反数
B ．互为倒数
C ．相等
D ．a 是b 的平方根
4．下列运算中正确的是（ ） A =B =
C 3=
D ．2＝﹣3
5．下列计算正确的是（ ） A ．=B 4= C ．
2
4=
D ．2=
6．估计 ） A ．1和2之间
B ．2和3之间
C ．3和4之间
D ．4和5之间
7．已知a =b =a 与b 的关系为（ ） A ．互为相反数 B ．互为倒数 C ．相等 D ．a 是b 的平方根
8．已知：，则a 与b 的关系是（ ）
A ．相等
B ．互为相反数
C ．互为倒数
D ．平方相等
9．估计 ） A ．4和5之间
B ．5和6之间
C ．6和7之间
D ．7和8之间
10= （ ）
A ．
B ．4
C
D ．
11 1.844≈≈__________．
12=______；
13．计算：))
2020
2020
2
2
?
=___________
14．计算：)
35=_______．
15．求值：()(2020
2021
33-?+＝_____．
【参考答案】 【课前预习】
1．C 2．D 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D 8．D 9．A 10．C 【课后练习】
1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．C 9．C 10．B 11．18.44
12 13．1
14．12-
15．+3