双曲线的性质双曲线的性质

双曲线的性质-双曲线的性质

椭圆与双曲线的经典性质50条

椭圆与双曲线的对偶性质--

高三数学备课组

椭圆

1. 点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.

2. PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的

圆，除去长轴的两个端点.

3. 以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.

4. 以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.

5.

6.

7. 8. x0xy0yx2y22 1. 1若P 在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是(x,y)P0000222ababx2y2若P0(x0,y0)在椭圆221外，则过Po作椭圆的两条

切线切点为P1、P2，则切点弦abxxyyP1P2的直线方程是0202 1. abx2y2椭圆22 1 (a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F 2，点P为椭圆上任意一点F1PF2，ab2则椭圆的焦点角形的面积为S F1PF2btan. 2x2y2 椭圆221的焦半径公式：ab

|MF1|a ex0,|MF2|a ex0(F1(c,0) , F2(c,0)M(x0,y0)).

9. 设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP 和AQ

分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF.

10. 过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q, A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q

交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.

x2y2

11. AB是椭圆221的不平行于