2017年浙江省衢州市中考数学试卷(解析版)
2017年浙江省衢州市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2的倒数是（ ） A ．﹣ B ． C ．﹣2 D ．2
2．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下列计算正确的是（ ） A ．2a +b=2ab
B ．（﹣a ）2=a 2
C ．a 6÷a 2=a 3
D ．a 3?a 2=a 6
4．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（ ）
A
．
35码，
35
码
B
．35
码，
36
码
C ．36码，35码
D ．36码，36码
5．如图，直线AB ∥CD ，∠A=70°，∠C=40°，则∠E 等于（ ）
A ．30°
B ．40°
C ．60°
D ．70° 6．二元一次方程组的解是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平
分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）
A．①B．②C．③D．④
8．如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，
AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）
A．2 B．2 C．4 D．4
9．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）
A．B．C．D．
10．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（）
A．πB．10πC．24+4πD．24+5π
二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）
11．二次根式中字母a的取值范围是．
12．化简：=．
13．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是．
14．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是．
15．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P
为直线y=﹣x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是．
16．如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，
△ABO沿x轴正方形作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是，翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为．
三、解答题（本题共有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）
17．计算： +（π﹣1）0×|﹣2|﹣tan60°．
18．解下列一元一次不等式组：．
19．如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD．作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F．已知CE=12，BE=9．
（1）求证：△COD∽△CBE．
（2）求半圆O的半径r的长．
20．根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）
（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几？（精确到1%）
（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率（精确到1%）
21．“五?一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；
（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．
22．定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股点．
（1）直接写出抛物线y=﹣x2+1的勾股点的坐标．
（2）如图2，已知抛物线C：y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P（1，
）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式．
=S△ABP的Q点（异（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件S
△ABQ
于点P）的坐标．
23．问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．
类比探究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．
24．在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA 于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB
上移动，设移动时间为t秒．
（1）如图1，当t=3时，求DF的长．
（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值．
（3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t 的值．
2017年浙江省衢州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．﹣2的倒数是（）
A．﹣ B．C．﹣2 D．2
【考点】17：倒数．
【分析】根据倒数的定义即可求解．
【解答】解：﹣2的倒数是﹣．
故选：A．
2．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）
A．B．C．D．
【考点】U2：简单组合体的三视图．
【分析】主视图是从正面看所得到的图形，从左往右分2列，正方形的个数分别是：2，1；依此即可求解．
【解答】解：如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是
．
故选：D．
3．下列计算正确的是（）
A．2a+b=2ab B．（﹣a）2=a2C．a6÷a2=a3D．a3?a2=a6
【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（A）2a与b不是同类项，故不能合并，故A不正确；
（C）原式=a4，故C不正确；
（D）原式=a5，故D不正确；
故选（B）
4．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（）
A．35码，35码B．35码，36码C．36码，35码D．36码，36码【考点】W5：众数；W4：中位数．
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【解答】解：数据36出现了10次，次数最多，所以众数为36，
一共有20个数据，位置处于中间的数是：36，36，所以中位数是（36+36）÷2=36．故选D．
5．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）
A．30°B．40°C．60°D．70°
【考点】K8：三角形的外角性质；JA：平行线的性质．
【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠E的度数．
【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠A=70°，
∴∠1=∠A=70°，
∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，
∴∠E=∠1﹣∠E=70°﹣40°=30°．
故选：A．
6．二元一次方程组的解是（）
A．B．C．D．
【考点】98：解二元一次方程组．
【分析】用加减消元法解方程组即可．
【解答】解：①﹣②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，
∴，
故选B．
7．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）
A．①B．②C．③D．④
【考点】N2：作图—基本作图．
【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分
线；过直线外一点P作已知直线的垂线的作法进而判断得出答案．
【解答】解：①作一个角等于已知角的方法正确；
②作一个角的平分线的作法正确；
③作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；
④过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确．
故选：C．
8．如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，
AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）
A．2 B．2 C．4 D．4
【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】设A（a，），可求出B（2a，），由于对角线垂直，计算对角线长积的一半即可．
【解答】解：设A（a，），可求出B（2a，），
∵AC⊥BD，
=AC?BD=×2a×=4，
∴S
四边形ABCD
故选C．
9．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）
A．B．C．D．
【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质．
【分析】根据折叠的性质得到AE=AB，∠E=∠B=90°，易证Rt△AEF≌Rt△CDF，即可得到结论EF=DF；易得FC=FA，设FA=x，则FC=x，FD=6﹣x，在Rt△CDF中利用勾股定理得到关于x的方程x2=42+（6﹣x）2，解方程求出x．
【解答】解：∵矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，
∴AE=AB，∠E=∠B=90°，
又∵四边形ABCD为矩形，
∴AB=CD，
∴AE=DC，
而∠AFE=∠DFC，
∵在△AEF与△CDF中，
，
∴△AEF≌△CDF（AAS），
∴EF=DF；
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=6，CD=AB=4，
∵Rt△AEF≌Rt△CDF，
∴FC=FA，
设FA=x，则FC=x，FD=6﹣x，
在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6﹣x）2，解得x=，
则FD=6﹣x=．
故选：B．
10．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是⊙O 的直径，CD 、EF 是⊙
O 的弦，且AB ∥CD ∥EF ，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（ ）
A ．π
B ．10π
C ．24+4π
D ．24+5π
【考点】MO ：扇形面积的计算；M5：圆周角定理．
【分析】作直径CG ，连接OD 、OE 、OF 、DG ，则根据圆周角定理求得DG 的长，证明DG=EF ，则S 扇形ODG =S 扇形OEF ，然后根据三角形的面积公式证明S △OCD =S △ACD ，S △OEF =S △AEF ，则S 阴影=S 扇形OCD +S 扇形OEF =S 扇形OCD +S 扇形ODG =S 半圆，即可求解． 【解答】解：作直径CG ，连接OD 、OE 、OF 、DG ． ∵CG 是圆的直径， ∴∠CDG=90°，则DG==
=8，
又∵EF=8， ∴DG=EF ， ∴
=
，
∴S 扇形ODG =S 扇形OEF ， ∵AB ∥CD ∥EF ，
∴S △OCD =S △ACD ，S △OEF =S △AEF ，
∴S 阴影=S 扇形OCD +S 扇形OEF =S 扇形OCD +S 扇形ODG =S 半圆=π×52=π．
故选A ．
二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）
11．二次根式中字母a的取值范围是a≥2．
【考点】72：二次根式有意义的条件．
【分析】由二次根式中的被开方数是非负数，可得出a﹣2≥0，解之即可得出结论．
【解答】解：根据题意得：a﹣2≥0，
解得：a≥2．
故答案为：a≥2．
12．化简：=1．
【考点】6B：分式的加减法．
【分析】分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可．
【解答】解：原式==1．
13．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子
里摸出1个球，则摸到红球的概率是．
【考点】X4：概率公式．
【分析】由一个不透明的箱子里共有1个白球，2个红球，共3个球，它们除颜色外均相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵一个不透明的箱子里有1个白球，2个红球，共有3个球，
∴从箱子中随机摸出一个球是红球的概率是；
故答案为：．
14．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是a+6．
【考点】4G：平方差公式的几何背景．
【分析】根据拼成的长方形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积列式整理即可得解．
【解答】解：拼成的长方形的面积=（a+3）2﹣32，
=（a+3+3）（a+3﹣3），
=a（a+6），
∵拼成的长方形一边长为a，
∴另一边长是a+6．
故答案为：a+6．
15．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P
为直线y=﹣x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的
最小值是2．
【考点】MC：切线的性质；F5：一次函数的性质．
【分析】连接AP，PQ，当AP最小时，PQ最小，当AP⊥直线y=﹣x+3时，PQ 最小，根据两点间的距离公式得到AP=3，根据勾股定理即可得到结论．
【解答】解：连接AP，PQ，
当AP最小时，PQ最小，
∴当AP⊥直线y=﹣x+3时，PQ最小，
∵A的坐标为（﹣1，0），y=﹣x+3可化为3x+4y﹣12=0，
∴AP==3，
∴PQ==2．
16．如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方形作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚3次
后点B的对应点的坐标是（5，），翻滚2017次后AB中点M经过的路
径长为（+896）π．
【考点】O4：轨迹；D2：规律型：点的坐标．
【分析】如图作B3E⊥x轴于E，易知OE=5，B3E=，观察图象可知3三次一个
循环，一个循环点M的运动路径为++=（）π，由2017÷3=672…1，可知翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为672?
（）π+π=（+896）π．
【解答】解：如图作B3E⊥x轴于E，易知OE=5，B3E=，
∴B3（5，），
观察图象可知3三次一个循环，一个循环点M的运动路径为
++=（）π，
∵2017÷3=672…1，
∴翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为672?（）π+π=（
+896）π．
故答案为（+896）π．
三、解答题（本题共有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）
17．计算： +（π﹣1）0×|﹣2|﹣tan60°．
【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】按照实数的运算法则依次计算，注意：tan60°=，（π﹣1）0=1．
【解答】解：原式=2+1×2﹣=2+．
18．解下列一元一次不等式组：．
【考点】CB：解一元一次不等式组．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式x≤2，得：x≤4，
解不等式3x+2＞x，得：x＞﹣1，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤4．
19．如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD．作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F．已知CE=12，BE=9．
（1）求证：△COD∽△CBE．
（2）求半圆O的半径r的长．
【考点】S9：相似三角形的判定与性质；MC：切线的性质．
【分析】（1）由切线的性质和垂直的定义得出∠E=90°=∠CDO，再由∠C=∠C，得出△COD∽△CBE．
（2）由勾股定理求出BC==15，由相似三角形的性质得出比例式，即可得出答案．
【解答】（1）证明：∵CD切半圆O于点D，
∴CD⊥OD，
∴∠CDO=90°，
∵BE⊥CD，
∴∠E=90°=∠CDO，
又∵∠C=∠C，
∴△COD∽△CBE．
（2）解：在Rt△BEC中，CE=12，BE=9，
∴BC==15，
∵△COD∽△CBE．
∴，即，
解得：r=．
20．根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）
（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几？（精确到1%）
（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率（精确到1%）
【考点】AD：一元二次方程的应用；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．
【分析】（1）2016年第一产业生产总值=2016年国民生产总值×2016年第一产业国民生产总值所占百分率列式计算即可求解；
（2）先求出2016年比2015年的国民生产总值增加了多少，再除以2015年的国民生产总值即可求解；
（3）设2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率为x，那么2017年我市国民生产总值为1300（1+x）亿元，2018年我市国民生产总值为1300（1+x）（1+x）亿元，然后根据2018年的国民生产总值要达到1573亿元即可列出方程，解方程就可以求出年平均增长率．
【解答】解：（1）1300×7.1%≈92（亿元）．
答：2016年第一产业生产总值大约是92亿元；
（2）÷1204×100%
=96÷1204×100%
≈8%．
答：2016年比2015年的国民生产总值大约增加了8%；
（3）设2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率为x，
依题意得1300（1+x）2=1573，
∴1+x=±1.21，
∴x=10%或x=﹣2.1（不符合题意，故舍去）．
答：2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率约为10%．
21．“五?一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；
（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．
【考点】FH：一次函数的应用；FA：待定系数法求一次函数解析式．
【分析】（1）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于x 的函数表达式即可；
（2）当y1=y2时，15x+80=30x，当y1＞y2时，15x+80＞30x，当y1＜y2时，15x+80＞30x，分求得x的取值范围即可得出方案．
【解答】解：（1）设y1=k1x+80，
把点（1，95）代入，可得
2017年中考数学真题试题(含答案)
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
衢州市中考数学试卷
衢州市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）下列各对数中，数值相等的是（）． A . 和 B . 和 C . 和 D . 和 2. （2分）下列运算结果正确的是（） A . 3a3?2a2=6a6 B . （﹣2a）2=﹣4a2 C . tan45°= D . cos30°= 3. （2分）下列四个不等式组中，解为﹣1＜x＜3的不等式组有可能是（） A . B . C . D . 4. （2分）(2017·梁溪模拟) 若反比例函数y= 的图象经过（3，4），则该函数的图象一定经过（） A . （3，﹣4） B . （﹣4，﹣3） C . （﹣6，2） D . （4，4） 5. （2分） (2016高一下·舒城期中) 圆心角为，半径为的弧长为（） A . B .
C . D . 6. （2分） (2019六下·上海月考) 数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（） A . a>b B . a+b>0 C . ab>0 D . |a|＞|b| 7. （2分） (2019八上·鄞州期中) 下列命题是真命题的是（） A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点 B . 等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合 C . 一条直线去截另两条直线所得的同位角相等 D . 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等. 8. （2分）(2019·怀集模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B＝135°，则劣弧AC的长是（） A . 4π B . 2π C . π D . 二、填空题 (共10题；共11分) 9. （1分） (2020九上·兰考期末) 化简： ________. 10. （1分）(2014·金华) 分式方程 =1的解是________． 11. （1分）直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，m），则m=________. 12. （1分）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是________ ． 13. （1分） (2020八下·合肥月考) 如图，是互相垂直的小路，它们用连接，则 ________.
历年全国中考数学试题及答案
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
历年中考数学试题(含答案解析)
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）
A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）
2017年河南省中考数学试卷及答案详解版
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）
2020年衢州市中考数学试卷-含答案
2020年衢州市中考数学试卷 一、选择题 1.比0小1的数是（） A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ±1 2.下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（） A. B. C. D. 3.计算（a2）3，正确结果是（） A. a5 B. a6 C. a8 D. a9 4.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（） A. 1 3 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 5.要使二次根式3 x-有意义，x的值可以是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.不等式组 () 324 321 x x x x ?-≤- ? >- ? 的解集在数轴上表示正确的是（） A. B.
C. D. 7.某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（） A. 180（1﹣x）2=461 B. 180（1+x）2=461 C. 368（1﹣x）2=442 D. 368（1+x）2=442 8.过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（） A. B. C. D. 9.二次函数y=x2图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（） A. 向左平移2个单位，向下平移2个单位 B. 向左平移1个单位，向上平移2个单位 C. 向右平移1个单位，向下平移1个单位 D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位 10.如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（）
A. 2 B. 212+ C. 512+ D. 43 二、填空题 11.一元一次方程2x +1=3的解是x =_____． 12.定义a ※b =a （b +1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x ﹣1）※x 的结果为_____． 13.某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x ，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是_____． 14.小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形ABCD 的边长为4dm ，则图2中h 的值为_____dm ． 15.如图，将一把矩形直尺ABCD 和一块含30°角的三角板EFG 摆放在平面直角坐标系中，AB 在x 轴上，点G 与点A 重合，点F 在AD 上，三角板的直角边EF 交BC 于点M ，反比例函数y =k x （x ＞0）的图象恰好经过点F ，M ．若直尺的宽CD =3，三角板的斜边FG =83，则k =_____． 16.图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图．已知O ，P 两点固定，连杆
2018天津中考数学试卷详细解析
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2
2017年上海中考数学试卷
2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是
2020年浙江省衢州市中考数学试卷-含详细解析
2020年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）比0小1的数是（ ） A ．0 B ．﹣1 C ．1 D ．±1 2．（3分）下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）计算（a 2）3，正确结果是（ ） A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9 4．（3分）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（ ） A ．1 3 B ．1 4 C ．1 6 D ．1 8 5．（3分）要使二次根式√x ?3有意义，则x 的值可以为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 6．（3分）不等式组{3(x ?2)≤x ?43x ＞2x ?1 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．
D． 7．（3分）某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（） A．180（1﹣x）2＝461B．180（1+x）2＝461 C．368（1﹣x）2＝442D．368（1+x）2＝442 8．（3分）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）A．B． C．D． 9．（3分）二次函数y＝x2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（）A．向左平移2个单位，向下平移2个单位 B．向左平移1个单位，向上平移2个单位 C．向右平移1个单位，向下平移1个单位 D．向右平移2个单位，向上平移1个单位 10．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC＝1，则AB的长度为（）
中考数学试卷含答案
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
天津中考数学试卷详细解析.pdf
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
2017年中考数学试卷分析
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具
2018年浙江省衢州市中考数学试卷含解析
2018年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．（3分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（） A．1.38×1010元B．1.38×1011元C．1.38×1012元D．0.138×1012元4．（3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（） A．B．C． D． 5．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（） A．75°B．70°C．65°D．35° 6．（3分）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都
习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（） A．0 B．C．D．1 7．（3分）不等式3x+2≥5的解集是（） A．x≥1 B．x≥C．x≤1 D．x≤﹣1 8．（3分）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（） A．112°B．110°C．108° D．106° 9．（3分）如图，AB是圆锥的母线，BC为底面半径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（） A．B．C．D． 10．（3分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF ⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（） A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
中考数学试卷含解析 (8)
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
2013年衢州市中考数学试卷及答案(解析版)
浙江省衢州市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分.） 3．（3分）（2013?衢州）衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100 4．（3分）（2013?衢州）下面简单几何体的左视图是（）
5．（3分）（2013?衢州）若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增 的图象在其所在的每一象限内， 6．（3分）（2013?衢州）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（） cm cm
∴BC=6 ． 8．（3分）（2013?衢州）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，≈1.73）．
AD= ED= ﹣ 9．（3分）（2013?衢州）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图 2 10．（3分）（2013?衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的
路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点： 动点问题的函数图象． 分析： 根据动点从点A 出发，首先向点D 运动，此时y 不随x 的增加而增大，当点p 在DC 山运动时，y 随着x 的增大而增大，当点p 在CB 上运动时，y 不变，据此作出选择 即可． 解答： 解：当点P 由点A 向点D 运动时，y 的值为0； 当点p 在DC 上运动时，y 随着x 的增大而增大； 当点p 在CB 上运动时，y 不变； 当点P 在BA 上运动时，y 随x 的增大而减小． 故选B ． 点评： 本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y 随x 的变化而变化的趋势． 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．） 11．（4分）（2013?衢州）不等式组的解集是 x≥2 ． 考点： 解一元一次不等式组． 专题： 计算题． 分析： 分别计算出每个不等式的解集，再求其公共部分． 解答： 解： ， 由①得，x≥2； 由②得，x≥﹣； 则不等式组的解集为x≥2． 故答案为x≥2． 点评： 本题考查了解一元一次不等式组，找到公共解是解题的关键，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 12．（4分）（2013?衢州）化简：= ． 考 分式的加减法．
2017年河南省中考数学试卷及解析
2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小
2017年重庆市中考数学试卷(b卷)(含答案)
2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米
2019年衢州市中考数学试卷(解析版)
2019年衢州市中考数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在，0，1，-9四个数中，负数是（） A. B. 0 C. 1 D. -9 【答案】 D 【解析】【解答】解：∵-9＜0＜＜1，∴负数是-9. 2.浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（） A. 0.1018×105 B. 1.018×105 C. 0.1018×105 D. 1.018×106 【答案】B 【解析】【解答】解：∵101800=1.018×105. 3.如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体. 4.下列计算正确的是（） A. a6+a6=a12 B. a6×a2=a8 C. a6÷a2=a3 D. （a6）2=a8 【答案】B 【解析】【解答】解：A.∵a6+a6=2a6，故错误，A不符合题意； B.∵a6×a2=a6+2=a8，故正确，B符合题意； C.∵a6÷a2=a6-2=a4，故错误，C不符合题意； D.∵（a6）2=a2×6=a12，故错误，D不符合题意； 5.在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】【解答】解：依题可得， 箱子中一共有球：1+2=3（个），
∴从箱子中任意摸出一个球，是白球的概率P= . 6.二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（） A. (1，3) B. （1，-3) C. （-1，3） D. （-1，-3） 【答案】A 【解析】【解答】解：∵y=（x-1）2+3， ∴二次函数图像顶点坐标为：（1，3）. 7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 【答案】 D 【解析】【解答】解：∵OC=CD=DE， ∴∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC， 设∠O=∠ODC=x， ∴∠DCE=∠DEC=2x， ∴∠CDE=180°-∠DCE-∠DEC=180°-4x， ∵∠BDE=75°， ∴∠ODC+∠CDE+∠BDE=180°，即x+180°-4x+75°=180°，解得：x=25°， ∠CDE=180°-4x=80°. 8.一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D，现测得AB=8dm，DC=2dm，则圆形标志牌的半径为（） A. 6dm B. 5dm C. 4dm D. 3dm 【答案】B 【解析】解：连结OD，OA，如图，设半径为r， ∵AB=8，CD⊥AB， ∴AD=4,点O、D、C三点共线,