电路原理部分习题解答

部分习题解答

第一章部分习题

1-1在题图1-1中,已知i=2+t A，且t=0时，，试求=？电场储能W C=？(其中C=1uF )

题图1-1

解：

1-2题图1-2是一个简化的晶体管电路，求电压放大倍数，再求电源发出的功率和负载吸收的功率。

题图1-2

解：

，

电源发出的功率：

负载吸收的功率：

1-4题图1-4电路中，=0.5A，=1A，控制系数r=10，电阻R=50。方框内为任意电路(设不短路)，试求电流I ？

题图1-4

解：

，

1－5电路各参数如题图1-5所示，试求电流I为多少？

题图1-5

解：如图，共有3个节点，6条支路，由KCL得：

由得：

，

，

节点，，

解得：

，，，，，1-15在题图1-15所示电路中，已知电流源＝2A，＝1A，R=5，＝1，＝2，试求电流I、电压U及电流源的端电压和各为多少？

题图1-15

解：由：

1-16题图1-16所示电路中，电压源分别为＝6V，=8V，R=7，试求电流I。

题图1-16

解：，

1-17如题图1-17所示电路中，发出功率为36W，电阻消耗的功率为18W，试求

、、的值。

题图1-17

解：

，

1-18题图1-18所示电路中，电压源E=12V，电流源＝100mA，电压控制电压源的控制系数＝1，＝20，＝100，试求和电流源发出的功率。

题图1-18

解：

，

1-19题图1-19所示电路中，电压源E=20V，电阻＝＝10，R=50，控制系数

＝5，试求I和。

题图1-19

解：

，，

第二章部分习题

2-1、题图2－1所示电路中，给定=1，=2,=3,=4,＝5A,=6A,试用回路电流法求各支路电流。

题图2－1

解：以R1 , R3 , R4所在支路为树

，

各支路电流：

，

2-2、题图2-2电路中，已知==2,==1,==3,=4,

=6A,=1A,以,,,,支路为树，试求连支电流和。

题图2-2

解：

2-4、在题图2－4所示电路中，已知＝2，＝3，＝4，＝5，＝＝2，=4V，试用网孔电流法求和。

题图2－4

解：列写网孔电流方程：

，

代入数据

解得：

2-5、电路如题图2－5所示，已知＝4，＝5，＝6，＝7A,=8A,

=9A,试用网孔电流法求各支路电流。

题图2－5

解：列写中间网孔电流方程：

2-7、在题图2-7所示电路中，已知：＝＝10，＝5，＝＝12，

＝＝＝4，＝10V，，=5/6A，试求节点电压、、。

题图2-7

解：列出节点电压方程。

解得：

2-8、以d为参考节点列写题图2-8所示电路的节点电压方程（无需求解）。

题图2-8

解：列写节点电压方程：

辅助方程：

2-17、题图2-17所示电路方框内为任意线性有源电路。已知＝5V，＝1A，U=15V，若将极性反一下，则U=25V；若将极性和的方向都反一下，则U=5V，，试问若将的方向反一下，U为多少？

题图2-17

解：由线性叠加定理得

①

②

③

由①②③解得：

当时：

2-18、在题图2－18所示电路中，P为无独立源的电阻网络（可以含受控源），设E S ＝1V、I S＝0A,，测量得I=4A。问E S＝3V、I S＝0A时，I为多少？

题图2－18

解：由线性定理

当时，I=4A。所以g＝4

当时，

2-21、题图2－21所示电路中，已知=10V，=7V，4V，＝5，=7，

20，=42，＝2，试求它的戴维南等效电路。

题图2－21

解：

求开路电压：

，

2-25、在题图2－25所示电路中，已知20，g＝0.0375 S，＝0.5，＝10V，＝1A，试求诺顿等效电路。

题图2－25

解：以③为参考节点，对左图列节点电压方程：

解得：

对于右图，有：

第四章部分习题

4-1有一RLC串联电路，已知，L=10mH，，求该电路的谐振角频率、特性阻抗和品质因数。当外加电压有效值为24V时，求谐振电流、电感和电容上的电压值。

Ans:

4-2 有一RLC并联电路，已知，L=4mH，，求并联电路谐振频率和品质因数。若外接电流源有效值为2A，求谐振时电阻、电感及电容上的电流值。

Ans:

4-3 图4-3所示电路，已知，，，求该串联电路的谐振频率，特性阻抗和电路的品质因数Q。

图4-3

解：电路的谐振角频率

谐振频率：

特性阻抗：

品质因数：

例4-4 为了测量线圈的电阻R和电感L，可将线圈与一可调电容C并联，在端部加一高频电压源U s来加以测量，如图4-1-7所示。已知电源源U s的电压为50V，角频率

，当调节电容值到时，电流表测得的电流值最小，电流为1A。求线圈电阻R和电感L的值。

图4-4

解：并联电路的导纳为：

入端电流：

在调节电容C时导纳的实部不变，由式可见，当调节电容使

时入端电流有最小值，于是有

即：

此时：

可知线圈导纳：

线圈阻抗：

得到线圈电阻：

线圈电感：

例4-5 图4-5所示的空载变压器，已知一次侧的，，二次侧的

，，两绕组间互感。一次侧接电压源

，二次侧的负载。求一次侧电流I1，电压源输入到变压器的功率，变压器输出到负载的功率及变压器传输效率。

解：设电流电压参考方向如图4-5所示，二次侧电路的总电阻和总电抗分别为

归算到一次侧的阻抗

空心变压器一次侧的入端阻抗为

已知，则一次电流为

二次电流

电源输入变压器的功率为

变压器输出到负载的功率为

变压器传输功率

4-5图

例4-6 电路如图4-6所示，已知，，

,，试求各支路电流。

图4-6

解：选择网孔回路并取和为回路电流变量。列写网孔回路电压方程

，

式中，与分别代表了由耦合产生的电压值。代入数据得

解得：

例4-7 试列出图4-7所示电路的回路电流方程式。

解：选用网孔回路列电压方程，取与为回路电流变量，逐一写出各个元件的电压表达式：

经整理可得：

图4-7

4-8 为测量二线圈之间的互感，先把二个线圈顺向串联连接，外加220V、50Hz电压源，测得电流值I=2.5A，功率P=62.5W，然后把线圈反向串联连接，接在同一电源上，测得功率P=250W，试求此线圈互感值M。

ans: M=35.5mH

4-9 电路如图4-9a所示，求ab端的入端阻抗。

解：图4-9a所示电路包含有互感耦合支路，同名端连接在一起。去耦后电路转化为图4-9b，此时可直接写出其入端阻抗

图4-9

4-10 设信号源的开路电压为3V，内阻，负载电阻为，欲使负载获得最大功率，可在信号源输出与负载之间接入一理想变压器。求此变压器一次侧与二次侧的匝数

比以及负载上的电压和电流值。

解：由于理想变压器不消耗能量，因此供给变压器一次侧的功率等于负载吸收的功率，当理想变压器入端电阻，变压器吸收最大功率。根据阻抗变换式有

即理想变压器匝数比时，负载可获得最大功率。此时，变压器一次侧的电流为

通过负载的电流为：

负载端电压：

4-11 图4-11a为由两组对称三相电源供电的三相电路。已知，

，，，，试求负载上的相电压与相电流。

图4-11

解：为画出单相图，需将△形联结的电源与△形联结的负载转换为Y形联结，如图4-11b。

由△－Y转换的相电压线电压关系，可知△形联结的电源等效转换为Y形联结的相电势为：

由△形联结负载转换为Y形联结后其等效阻抗为：

即：

取A相电路，并把各中性点联结，则得到如图4-11c所示的单相图。设N为参考点，则列节点方程为：

则：

此为Y形联结的相电流，也为线电流值。则△形联结的实际相电流为

相电压为：

由对称性可写出各相电压电流值为

，，

，，

4-12 图4-12是相序指示电路，用来判别三相电路中的各相相序。它是由一个电容和二

个灯泡（相当于电阻R）组成的Y形联结电路。已知，且三相电源对称，试求灯泡两端的电压。

解：计算中性点之间的电压，设，则

B相灯泡两端电压为：

其有效值为：

C相灯泡两端电压：

其有效值为：

可见B相灯泡电压要高于C相灯泡，B相灯泡要比C相灯泡亮得多。由此可判断：若接电容的一相为A相，则灯泡较亮的为B相，较暗的一相为C相。

图4-4-2

4-13 一对称三相负载，每相负载为纯电阻，接入线电压为的电网。问：（1）当负载为Y形联结时，从电网吸收多少功率？（2）当负载为△形联结时，从电网吸收多少功率？

解：（1）当负载为Y形联结时，负载相电压：

负载相电流：

由于为纯电阻负载，故，得三相负载功率为：

（2）负载为△形联结时，负载相电压：

负载相电流：

负载线电流为：

三相负载功率为：

例4-14 图4-14为一对称三相电路，负载△形联结，，三相对称电压源的线电压有效值为U l。试证明图中二个瓦特计的读数之和等于负载三相有功功率。

解：设线电压值为：

，，

则可知：

各相电流为：

，

图4-14

线电流为：

，

瓦特表W1中的功率读数为：

瓦特表W2中的功率读数为：

两瓦特计读数之和：

可见二瓦特计读数之和为对称三相负载的有功功率。

第五章部分习题

5-2 试用二种方法确定题图5-2所示双口网络的Z参数矩阵（角频率为）。

题5-2图

解：（1）由图可得方程

，

可知：

（2）按定义可分别求出

即：

5-4 题图5-4所示双口网络，试求当角频率为时的Y参数矩阵。

题5-4图

解: 由图可得方程：

即：