2016年湖南省大学生物理竞赛试卷

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……… 评卷密封线……………

密封线内不要答题,密封

线外不准填写考生信

息,违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ……… 第三届湖南省大学物理竞赛试卷

4、 根据气体动理论,温度就是气体分子平均平动动能得量度。如果盛有气体得容器相对某参照系做匀速运动,容器内得分子速率及动能相对该参照系也增大了,因此温度

也会升高。 [ ]

5、 在相同得时间内,一束波长为λ 得单色光在真空中与在玻璃中传播得几何路程不

相等,但走过得光程相等。 [ ]

6.三个等量同号得点电荷分别放在等边三角形得三个顶点上。为求该带电体系所产生

得电场强度,可以以三角形中心为球心作一个球面为高斯面,再利用高斯定理求场强。

[ ]

7、 一球形导体,带电量q ,置于任意形状得空腔导体中,如图1-7所示。当用导线将两

者连接后,与未用导线连接相比,系统静电场能量将减小。( )

8、 由于磁场对运动电荷有作用力F qv B =?, 因此我们可以利用磁场对带电粒子得

作用来增大粒子得动能。( )

Question One 、 Fill in the blanks (24 marks total,4 marks each)

1、 A particle moves in circular motion with radius 0.5 m and speed described

by 21v t =+ (SI)、 At any time t , the tangential acceleration of the particle is and its centripetal acceleration is 、

2、 A particle moves along a parabolic path 22y x =、 The force acting on it

is 3i 4j F y =+(N)、 Work done on the particle as it moves from x = -1 m to

x = 2 m is _______; the change in kinetic energy of the particle in this process

is___________、

3、 A 2、0-kg particle moves so that its position (in meters) as a function of

time (in seconds) is 2i 4j r t =+、 At any time t , the angular momentum of the

particle about the origin is __________; the torque acting on the particle about

两者连接后,与未用导线连接相比,系统静电场能量将减小。[ ]

8、由于磁场对运动电荷有作用力F qv B

=?, 因此我们可以利用磁

场对带电粒子得作用来增大粒子得动能。[ ]

9、根据麦克斯韦电磁场理论,真空中电磁波得电场强度与磁感应强度

大小之比等于光在真空中得速率c,即

E

c

B

=。真空中电磁波得能量密

度

2

2

1

22

B

w E

ε

μ

=

+,因此电磁波得能量中,电场能量所占得比例大于

磁场能量。[ ]

10、一维无限深势阱中运动得粒子,其归一化定态波函数为

2

()sin

n x

x

a a

π

ψ=, 其能量为

222

2

2

n

n

E

ma

π

=,因此当取0

n=时,粒子得最小可能能量(零点能)

E=、[ ]

二、填空题(20分,每小题4分)

1. 2.0 mol得单原子理想气体经历了一可逆过程,该过程得温度与熵得关系如图2-1所示,则在该过程中(a)气体吸收得热量为;(b)气体所做得功为。

2、如图2-2所示,边长为a得正方形线圈载有电流I,处在水平方向得均匀外磁场B中,线圈可以绕通过中心得竖直光滑轴OO'转动,转动惯量为J。则线圈在平衡位置附近作微小摆动得周期为。

图2-1图2-2图2-3

3、如图2-3所示,二胡得“千斤”(弦得上方固定点)与“码子”(弦得下方固定点)之间得距离就是L = 0、3 m。其上一根弦得质量线密度为μ = 3、8?10-4 kg/m,拉紧它得张力F =9、4 N。则此弦所发出得声音得基频及三次谐频分别为; 。

4、测量星球表面温度得方法之一就是将星球瞧成绝对黑体,利用维恩位移定律,通过测量其单色辐出度得峰值波长λm来决定温度T。天狼星就是天空最亮得星,如测得其λm=0、29μm, 则其表面温度为;由斯特藩-玻尔兹曼定律,天狼星单位面积得辐射功率为。

5、根据量子力学理论,氢原子中电子得角动量在外磁场方向上得投影为

z l

L m

=,当角量子

图1-7

数2l = 时,L z 得可能取值为 ;电子得自旋角动量在外磁场方向上得可能

取值为 。

三、选择题(30分,每小题3分)

1. 电子得静能为0、51MeV , 将其从静止通过1、02?106 V 得加速电场后,它得动量为[ ]

(A) 0.64 MeV /c ; (B) 1.04 MeV /c ;(C) 1.44 MeV /c ; (D) 1.84 MeV /c

2. 一质点做简谐振动,已知振动周期为T ,则其振动动能变化得周期为 [ ]

(A) T /4; (B) T /2; (C) T ; (D) 2T 、

3、 一简谐波沿x 轴负向传播,设振幅为A ,角频率为ω,波数为k (=2π/λ),则该简谐波得波函数

为 [ ]

(A)sin cos y A kx t ω=; (B)cos sin y A kx t ω=;

(C)sin()y A kx t ω=-; (D)sin()y A kx t ω=+、

4、 一卡诺制冷机工作在o 210C T =-与o 121C T =之间, 则每消耗1、00kJ 得功可以从冷

库中吸取得热量为

[ ]

(A)6.48kJ ; (B)7.48kJ ; (C) 8.48kJ ; (D)9.48kJ 、

5、 在一个均匀带负电得球面外,放置一电偶极子,其电偶极矩p 得方向

如图3-5 所示。当电偶极子被释放后,该电偶极子将 [ ]

(A) 沿逆时针方向旋转直到p 沿径向指向球面而停止;

(B) 沿逆时针方向旋转至p 沿径向指向球面,同时沿球面径向向着球

面移动;

(C) 沿逆时针方向旋转至p 沿径向指向球面,同时沿球面径向远离球面移

动;

(D) 沿顺时针方向旋转至p 沿径向朝外,同时沿球面径向向着球面移动。

6、 如图3-6 所示,在点电荷(0)q > 得电场中,若取P 点处为电势零点,则M 点得电势为[ ] (A)04q

a πε ; (B) 08q

a πε; (C) 04q

a πε-; (D) 08q

a πε-、

图3-6

7、 氢原子可以瞧成电子在平面内绕核做半径为R 得匀速圆周运动得带电系统。已知电子电

量为e , 质量为e m , 速率为v , 则圆心处得磁感应强度得大小为 [ ]

(A) 024ev R μπ ; (B) 0224ev R μπ; (C) 028ev R μπ; (D) 022

8ev R μπ、 8、 已知加在某电容器极板上得电压变化率为32.010 V /s ?,在电容器内产生得位移电流为

35.010A -?, 则该电容器得电容为 [ ]

(A) 2.5μF ; (B) 2.0μF ; (C) 1.0μF ; (D) 0.4μF 、

9、 用频率为ν 得单色光照射某种金属时,逸出光电子得最大初动能为E k ;若改用频率为2ν 得

单色光照射此金属时,则逸出光电子得最大初动能为 [ ]

图3-5

(A)2k E ; (B)2k h E ν-; (C)k h E ν-; (D)k h E ν+、

10、 1924年法国青年物理学家德布罗意在光得波粒二象性得启发下,提出了实物粒子也具有

波动性,其波长为/,h p λ= 称为德布罗意波。首先证实电子波动性得实验就是 [ ]

(A) 光电效应; (B) 康普顿散射; (C) 施特恩-格拉赫实验; (D) 戴维孙-革末实验。

四、计算题(40分,每小题10分)

1、 如图4-1所示,一质量为m 1 、长为L 得匀质细杆,一端与光滑铰链相连,可以在竖直平面内自由转动, 转动惯量为m 1L 2/3。现将细杆拉至水平面后释放,当它返回竖直位置时,其下端与放在水平面上质量为m 2 得物体(可视为质点)相碰。已知物体与地面之间得摩擦系数为μ,物体碰后独自向前滑行得距离为s , 求:(1) 碰撞过程中细杆所受得冲量矩; (2)碰后细杆得角速度。

图4-1

2、 波长400 nm 得平行光垂直照射到透射光栅上,测得第三级亮纹

得衍射角为30?,且第二级亮纹不出现。求:(1)光栅常数d ;(2)光栅中各

透射光缝得宽度a ;(3)屏幕上可呈现得全部亮纹。

3、 如图4-3所示,一绝缘棒弯成半径为R 得半圆形,其上半段均匀

带正电,下半段均匀带负电,电荷线密度分别为λ 与 -λ。求(1) 半圆圆心处得电场强度; (2) 半圆圆心处得电势。

图4-3

4、 如图4-4所示,无限长直导线通有交变电流0()sin i t I t ω=,

它旁边有一矩形线圈ABCD ,长为l , 宽为(b -a ), 线圈与导线在同

一平面内。求:(1) 穿过线圈回路得磁通量; (2) 回路ABCD 中得

感应电动势并讨论其方向随时间变化得规律;(3) 该无限长直导

线与矩形线圈得互感系数。

图4-4 五、论证题(10分)

试用海森堡不确定关系论证:(1)在原子中电子轨道得概念就

是没有意义得;(2)汤姆孙用阴极射线测电子得荷质比时,电子

得轨道概念还就是可以有意义得。(阴极射线中电子束截面得

线度为10-4 m, 加速电子得电压为10V)