实验三 动态规划法求多段图问题

本科实验报告

课程名称：算法设计与分析

实验项目：动态规划法求多段图问题实验地点：

专业班级：学号：学生姓名：

指导教师：

实验三动态规划法求多段图问题

一、实验目的

1.掌握动态规划算法的基本思想

2.掌握多段图的动态规划算法

3.选择邻接表或邻接矩阵方式来存储图

4、分析算法求解的复杂度。

二、实验内容

设G=(V,E)是一个带权有向图，其顶点的集合V被划分成k>2个不相交的子集Vi，1

三、实验环境

程序设计语言：c++

编程工具：microsoft visual studio 2010

四、算法描述和程序代码

#include

#include

#include

#include

#define MAX 100

#define n 12

#define k 5

int c[n][n];

void init(int cost[]) //初始化图

{

int i,j;

for(i=0;i<13;i++)

{ for(j=0;j<13;j++)

{ c[i][j]=MAX;

}

}

c[1][2]=9; c[1][3]=7; c[1][4]=3; c[1][5]=2; c[2][6]=4; c[2][7]=2; c[2][8]=1;

c[3][6]=2; c[3][7]=7; c[4][8]=11; c[5][7]=11; c[5][8]=8; c[6][9]=6; c[6][10]=5;

c[7][9]=4; c[7][10]=3; c[8][10]=5; c[8][11]=6; c[9][12]=4; c[10][12]=2;c[11][12]=5;

}

void fgraph(int cost[],int path[],int d[]) //使用向前递推算法求多段图的最短路径

{ int r,j,temp,min;

for(j=0;j<=n;j++)

cost[j]=0; for(j=n-1;j>=1;j--)

{ temp=0;

min=c[j][temp]+cost[temp]; //初始化最小值

for(r=0;r<=n;r++)

{

if(c[j][r]!=MAX)

{

if((c[j][r]+cost[r])

{ min=c[j][r]+cost[r];

temp=r;

} } }

cost[j]=c[j][temp]+cost[temp];

d[j]=temp; }

path[1]=1; path[k]=n;

for(j=2;j

path[j]=d[path[j-1]];

}

void bgraph(int bcost[],int path1[],int d[])//使用向后递推算法求多段图的最短路径{ int r,j,temp,min;

for(j=0;j<=n;j++)

bcost[j]=0;

for(j=2;j<=n;j++)

{ temp=12;

min=c[temp][j]+bcost[temp];

//初始化最小值

for(r=0;r<=n;r++)

{

if(c[r][j]!=MAX)

{

if((c[r][j]+bcost[r])

{

min=c[r][j]+bcost[r];

temp=r;

} } }

bcost[j]=c[temp][j]+bcost[temp];

d[j]=temp;

}

path1[1]=1;

path1[k]=n;

for(int i=4;i>=2;i--)

{ path1[i]=d[path1[i+1]];

} }

void main()

{

int cur=-1;

int cost[13],d[12],bcost[13];

int path[k];

int path1[k];

cout<<"\t\t\t动态规划解多段图问题"<

cout<<"\n\n";

init(cost);

fgraph(cost,path,d);

cout<<"输出使用向前递推算法后的最短路径:\n\n";

for(int i=1;i<=5;i++)

{ cout<

}

cout<<"\n";

cout<

cout<<"\n";

cout<<"\n输出使用向后递推算法后的最短路径:\n\n";

bgraph(bcost,path1,d);

for(i=1;i<=5;i++)

{ cout<

}

cout<<"\n";

cout<

cout<<"\n";

}

五、实验结果截图

六、实验总结