伯努利方程解释烟囱的原理(优选.)

烟囱的流体力学解释

烟囱根部的吸力靠烟囱内热废气的浮力产生，猜想与烟囱高度有关。烟囱结构示意图如图1所示。

此问题可以用流体力学中的伯努利方程近似地去解决。首先空气和废气可看做是理想流体、不可压缩流体，质量力为重力，流动参数不随时间变化为定常流动并且是沿流线的一维流动，所以符合伯努利方程的应用条件。

首先取烟囱底部1-1截面和烟囱顶部2-2截面作为研究对象分析，废气从底部流向顶部的伯努利方程为：

2211221222V p V p gz gz ρρ

++=++ （1）

其中，V1和V2为烟气速度，z1和z2为两截面高度，p1和p2为两截面处烟气的压强，ρ为烟气密度。

接着研究烟囱外空气，烟囱外空气可看做静止，V=0，列出伯努利方程：

'

'1212=p p z g z g ρρ++空空 （2）

其中，p1`和p2`是两处空气压强，ρ空 为空气密度，且由于烟气温度高，体积膨胀，空气密度大于烟气密度。

由（2）式减去（1）式得：

()()()()22''12221121()2V V p

p p p g z z ρρρ----=--+空 （3） 方程左侧为两截面处的压强差的差值即烟囱的吸力，右侧空气密度减去烟气密度大于零，V1和V2可在不考虑烟囱及烟道尺寸变化时近似看做相等，因此可得出一个结论：烟囱的吸力大小近似正比于高度差。

提高烟囱高度可有效提高烟囱拔火力。

参考文献

[1] 归柯庭，汪军，王秋颖.工程流体力学.北京:科学出版社，2010.

[2] 薛永生.烟道温度与烟囱吸力关系的讨论.科技风，2013（17）.

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