对外开放基本国策知识点梳理

对外开放基本国策知识点梳理
对外开放基本国策知识点梳理

九年级政治第四课基本国策(之一)

对外开放基本国策

知识点梳理:

一、实行对外开放的必要性(我国为什么要实行对外开放)?

1.在开放的世界中,无论什么国家,要发展壮大,都必须把自己融入到世界发

展的大潮中。

2.中国要发展、进步、富强,就要吸收和借鉴一切先进的东西,与世界各国相

互取长补短,在竞争与合作中加快自己的发展步伐,为我国社会主义现代化建设提供强大的动力。

3.要坚持“引进来”和“走出去”相结合,全面提高对外开放水平,以开放促

改革、促发展。

4.是经济全球化的趋势的发展和加入世界贸易组织新形势的要求。

5.实行对外开放,符合当今时代特征和世界经济技术发展规律,是加快我国现

代化建设的必然选择。

二、对外开放的内涵(特点):

1.全方位、宽领域、多层次的对外开放,即向世界上所有国家开放,在经济、政治、文化等各个方面都要开放。

2.“引进来”和“走出去”战略相结合的对外开放。

3.自力更生、独立自主基础上的对外开放。

三、坚持实施对外开放基本国策的意义:

对外开放使中国逐步融入世界,与世界各国相互取长补短,在竞争与合作中加快自己的发展步伐。

四、独立自主、自力更生与对外开放的关系:

像我们这样一个人口众多的发展中的社会主义大国,任何时候都不能依靠别人搞建设;

1、独立自主、自力更生是自己发展的根本基点。

2、打开大门搞建设,把对内搞活和对外开放结合起来,为我国社会主义现代化建设提供强大动力。

3、独立自主是对外开放的基础和前提,对外开放能增强独立自主的能力。

五、如何坚持对外开放的基本国策?(坚持对外开放应该注意些什么?)

1、对世界上所有国家开放,政治、经济、文化等各个方面都要开放。

2、必须始终把独立自主、自力更生作为自己发展的根本基点。

3、把对内搞活和对外开放结合起来,为我国社会主义现代化建设提供强大动力。

4、坚持“引进来”与“走出去”相结合,全面提高对外开放的水平。

5、既要敞开国门又要维护自身安全,既要借鉴、吸收一切先进的东西,又要抵制一切腐朽的东西。

6、要防止西化、分化,坚持以我为主、为我所用,取人之长、补己之短。

六、我国对外开放表现在哪些方面?

政治方面:中外领导人互访,中外政治团体的互访,中外军事交流等;

文化方面:互派留学生,体育健儿参加世界上各类体育赛事,中外文化学术交流,中外互办文化年,中外医学专家共同对应甲流等;

经济方面:中外的经贸交流和往来、中外进出口贸易等。

七、坚持对外开放要求我们青少年怎么做?

1、要树立全球意识感,具有开放胸怀。

2、要树立平等意识和参与意识。

3、要有国家观念,要有忧患意识。

4、要善于学习,关心国事、天下事。

5、要用世界的眼光看问题。

游褒禅山记知识点归纳

《游褒禅山记》知识点梳理 一、通假字 长乐王回深父。父,通“甫”,古代对男子的美称。 二、古今异义 ①比好游者尚不能十一(古义:十分之一。今义:基数词。) ②至于幽暗昏惑而无物以相之(古义:到底,达到,动词。今天:表示另提一事,关联词。) ③于是余有叹焉(古义:(于是,对此)在这个时候。今义:由于这个、因此。) ④而世之奇伟瑰怪非常之观(古义:不同寻常。今义:特别,副词。) ⑤此所以学者不可以不深思而慎取之也(古义:治学的人、求学的人。今义:有专门学问的人。) 三、一词多义 1.道 ①有碑仆道(道路,名词) ②何可胜道也哉?(说,动词) 2.名 ①以故其后名之曰褒禅/以其乃华山之阳名之也(命名、取名,名词作动词) 后世之谬其传而莫能名者(说出名字,名词作动词) 3.其 ①以故其后名之曰褒禅(那,代词,指代慧褒埋葬的时间) ②距其院东五里(那,代词,指代慧空禅院) ③独其为文犹可识,曰“花山”(它,代词,代仆碑) ④问其深,则其好游者不能穷也(前“其”,代词,代“穴”;后“其”,代词,代好游者) ⑤盖其又深,则其至又加少也(前“其”,它,代词,指代后洞;后“其”,那些,代词,代游客) ⑥以其乃华山之阳名之也(它,代词,指华山洞) ⑦既其出,则或咎其欲出者。(前一个“其”,结构助词,不译;后一个“其”,那个,指示代词) ⑧而予亦悔其随之(自己,代词,指作者) ⑨以其求思之深而无不在也(他们,代词,指代“古之人”) ⑩其孰能讥之乎?(难道,语气助词,表反问语气) 4.以 ①以故其后名之曰褒禅/以其乃华山之阳名之也(因为,介词) ②余与四人拥火以入(连词,相当于“而”,表修饰) ③余之力尚足以入,火尚足以明也(用来,介词) ④夫夷以近,则游者众;险以远,则至者少(连词,相当于“而”,表并列) 5.之 ①而卒葬之(代词,这里) ②以故其后名之曰“褒禅”(代词,它,代指华山) ③褒之庐冢也/以其乃华山之阳名之也(结构助词,的) ④而余亦悔其随之(代词,他) ⑤古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽,往往有得(结构助词,放在主谓之间,取消句子的独立性)

圆的知识点总结

圆的知识点总结 (一)圆的有关性质 [知识归纳] 1. 圆的有关概念: 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆; 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高; 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆;圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴,圆有无数条对称轴; 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形; 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧; 推论1 (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧; (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧; (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论1可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个,就 可推出另外三个:①过圆心;②垂直于弦;③平分弦(不是直径); ④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧。

推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等;所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成:在同圆或等圆中,满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个:①两个圆心角相等;②两个圆心角所对的弧相等;③两个圆心角或 两条弧所对的弦相等;④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等;推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※8. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形,叫做符合这个条件的点的轨迹。 (1)平面内,到一定点的距离等于定长的点的轨迹,是以这个定点为圆心,定长为半径的圆; (2)平面内,和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线;(3)平面内,到已知角两边的距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线。 [例题分析] 例1. 已知:如图1,在⊙O中,半径OM⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB=,ON=1,求MN的长; ②若半径OM=R,∠AOB=120°,求MN的长。 解:①∵AB=,半径OM⊥AB,∴AN=BN= ∵ON=1,由勾股定理得OA=2 ∴MN=OM-ON=OA-ON=1 ②∵半径OM⊥AB,且∠AOB=120°∴∠AOM=60°

对外开放的基本国策(1)

九年级第四课第一框《对外开放的基本国策》教学设计 教学目标: 情感、态度价值观:感受对外开放带来的好处,理解并坚持对外开放的基本国策。 过程与方法:通过列举事例说明我国要坚持对外开放。 知识与能力:当今的世界是开放的世界,对外开放是我们必须长期坚持的一项基本国策,认识对外开放的必要性和重要性,辨证地看待对外开放与独立自主的关系。 教学重难点: 重点:坚持对外开放的基本国策 难点:认识对外开放的必要性 教学方法:活动探究 教学课时:1课时 教学过程: 导入语: 2009年10月1日,在天安门广场举行了共和国历史上规模最大的国庆阅兵和群众游行,现在我们重温这一充满了豪情壮志与欢声笑语的时刻。(看视频“同一个世界方阵”)这是一支由118名国际友人组成的队伍,他们来自五十多个国家,代表了所有为中国建设做出贡献的外籍人士。这在共和国历史上是第一次,请问这与我国实施的哪一基本国策有关? 学生:对外开放。 教师:猜测一下,我们应该从哪几个方面解读我们的基本国策? 学生:什么是对外开放?为什么对外开放?怎样对外开放? 一、国策解读──由点到线,全面开放 1.教师出示幻灯片:对外开放大事记 了解我国对外开放的历史,明确我们开放的范围;知道我国的对外开放是有步骤、有计划在全国范围,面向全世界实施的开放。 2.小组活动:我是发言人

模仿发言人通过具体的事例进一步对我国的基本国策进行解读,明确我国的对外开放是政治、经济、文化、体育等方面的全面开放,通过对外开放我们扩大了与世界的交流与联系,得出结论──对外开放的含义(出示幻灯片) 二、对外开放──高瞻远瞩,必然选择 1.谈古论今·交流:盛唐和圆明园情况对比。 教师:思考:我们为什么会由盛转衰呢? 历史以铁的事实证明:对外开放的必要性(见课件)。 2.回到阅兵式·看材料 教师:我们吸取了历史的教训,于1978年制定了对外开放的基本国策,30年过去了,我们取得了巨大的成就,世界越来越关注中国,60周年庆典中国再次成为世界关注的焦点,(出示材料:阅兵式当天,人们通过不同的方式观看) 得出结论:现代科技特别是信息技术的发展,打破了时空的限制,使地球变得越来越小,地球越来越成为一个“地球村”,增进了世界各国人民的交往,不同国家和地区之间的联系日益紧密。 教师:你能从我们生活的周围感受到这种联系与交流吗? 学生:举例(略) 总结:我国积极、主动参与国际事务,上海世界博览会获得了与会人士的一致好评,即将于2010年举办的新一届世博会,270多个国家的场馆已经开始动工布展,一起来了解一下相关情况。(出示课件) 思考:1.为什么世界各国都非常重视这次世博会? 2.举办这样的活动对中国会产生什么影响? 学生:小组活动。 三、独立自主──对外开放的基点,“走出去”与“引进来”──对外开放的正确选择 教师:我们的对外开放是全方位,宽领域的。我要问大家,是不分青红皂白全盘接受吗?不是,那应以一种什么样的态度呢,根本基点是什么呢?我们应如何把握这个度?在国产汽车如何发展的问题上,两种观点:见书P49各发表建议。

高中语文必修二第三单元《游褒禅山记》知识点梳理

高中语文必修二第三单元《游褒禅山记》知识点梳理 高中语文必修二第三单元《游褒禅山记》知识点梳理 一、文学常识 王安石(1021—1086),北宋著名政治家、文学家。字介甫,号半山。北宋抚州临川(今属江西省临川县)人。封荆国公,世称王荆公。谥文,又称王文公。王安石自幼随做地方官的父亲王益转徙于新淦、庐陵、新繁、韶州等地,至景祐四年(1037),全家始定居于江宁(今南京市)。 宋仁宗庆历二年(公元1042年),考中进士。熙宁二年(1069)任参知政事(副宰相),开始推行新法。次年十二月拜相,继续推行新法。因为遭到以司马光为首的保守势力的激烈反对,于熙宁七年(1074)罢相,次年复拜相。 熙宁九年(1076)再次辞去相位,晚年退居江宁,潜心于学术研究和诗歌创作。元祐元年(1086)司马光执政,尽废新法,王安石忧愤病死。王安石事迹,见《宋史本传》、《续资治通鉴长编》《宋诗纪事》《宋人轶事汇编》《宋稗类钞》等。 二、知识点梳理 (一)通假字 1. 长乐王回深父。父,通“甫”,古代对男子的美称。 (二)词类活用 1.唐浮图慧褒始舍于其址。(舍:名词活用为动词,筑舍定居。) 2.以故其后名之曰褒禅。(名:名词活用为动词,命名,称呼。) 3.而余亦悔其随之,而不得极夫游之乐也。(极:名词活用为动词,尽情享受) 4.有泉侧出。(侧:名词作状语,在一侧。) 5.问其深,则其好游者不能穷也。(深:形容词用作名词,深度。) 6.好游者亦不能穷也。(穷:形容词活用为动词。穷尽,走到头。) 7.而其见愈奇。(见:动词作名词,见到的景象。) 8.盖其又深,则其至又加少矣。(至:动词用作名词,到达的人。) 9.火尚足以明也。(明:形容词用作动词,照明。) 10. 则或咎其欲出者。(咎:形容词用作动词,指责。) 11.而世之奇伟、瑰怪、非常之观,常在于险远。(险远:形容词用作名词,险远的地方。) 12.至于幽暗昏惑而无物以相之。(幽暗昏惑:形容词作名词,幽深昏暗、叫人迷乱的地方 13.后世之谬其传而莫能名者,何可胜道也哉。(谬:形容词的使动用法,弄错,使……错误。传:动词作名词,流传的文字。名:名词作动词,说明白。 14.往往有得。(得:动词用作名词,收获) (三)特殊句式 1、文言固定句式: (1).有怠而欲出者。(有一个……的人。) (2).其孰能讥之乎?(难道……吗?) (3).何可胜道也哉!(哪里……呢!) (4).此所以学者不可以不深思而慎取之也。(这就是……的缘故。) 2、省略句:

圆的知识点总结史上最全的

A 图4 图5 圆的总结 集合: 圆:圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合; 圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹: 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是:以定点为圆心,定长为半径的圆; 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是:线段的中垂线; 3、到角两边距离相等的点的轨迹是:角的平分线; 4、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线; 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是:平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 dr 点A 在圆外 直线与圆的位置关系: 直线与圆相离 d>r 无交点 直线与圆相切 d=r 有一个交点 直线与圆相交 dR+r 外切(图2) 有一个交点 d=R+r 相交(图3) 有两个交点 R-r

《游褒禅山记》知识点归纳

《游褒禅山记》知识点归纳 (一)通假字 1. 长乐王回深父。 父,通“甫”,古代对男子的美称。 (二)词类活用 1. 始舍. 于其址。 舍:名词活用为动词,筑舍定居。 2. 名. 之曰褒禅。 名:名词活用为动词,命名,称呼。 3. 有泉侧. 出。 侧:名词作状语,在一侧。 4. 问其深. ,则其好游者不能穷也。 深:形容词用作名词,深度。 5. 好游者亦不能穷. 也。 穷:形容词活用为动词。穷尽,走到头。 6. 而其见. 愈奇。 见:动词作名词,见到的景象。 7. 盖其又深,则其至. 又加少矣。 至:动词用作名词,到达的人。 8. 火尚足以明. 也。 明:形容词用作动词,照明。 9. 不得极. 夫游之乐也。 极:形容词作动词,尽情享受。 10. 而世之奇伟、瑰怪、非常之观,常在于险远.. 。 险远:形容词用作名词,险远的地方。 11. 世之谬.其传.而莫能名. 者,何可胜道也哉。 ● 谬:形容词的使动用法,弄错,使……错。 ● 传:动词作名词,流传的文字。 ● 名:名词作动词,说明白。 (三)文言固定句式 1. 其.孰能讥之乎. ? (难道……吗?) 2. 何.可胜道也哉. ! (哪里……呢!) 3. 此所以...学者不可以不深思而慎取之也. 。 (这就是……的缘故。) (四)省略句、判断句 1. 有志与力,而又不随之以怠。(宾语) 2. 余于仆碑,又以之悲夫古书之不存。(宾语) 3. 今所谓慧空禅院者,褒之庐冢也。 4. 此所以学者不可以不深思而慎取之也。 (六)状语后置句 1. 古人之观于天地、山川、虫鱼、鸟兽,往往有得。 (七)重点翻译句 1. 世之奇伟、瑰怪、非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也。 2. 至于幽暗昏惑而无物以相之,亦不能至也。 (八)多义词

游褒禅山记 知识点整理

游褒禅山记 1.读音 褒禅(chán)庐冢(zhǒng)漫天(màn)谬误(miù) 窈然(yǎo)咎(jiù)相之(xiàng) 2.词类活用 (1)唐浮图慧褒始舍于其址(名词活用为动词,筑舍) (2)以故其后名之日“褒禅”(名词活用为动词,命名) (3)则其好游者不能穷也(形容词活用为动词,走到……尽头) (4)火尚足以明也(形容词活用为动词,照明) (5)世之奇伟、瑰怪、非常之观,常在于险远(形容词活用为名词,艰险遥远的地方) (6)后世之谬其传而莫能名者(谬:使动用法,使……错;传:动词活用为名词,流传的文字) (7)不得极夫游之乐也(形容词活用为动词,尽情享受) (8)则其至又加少矣(动词活用为名词,到的地方) (9)至于幽暗昏惑而无物以相之(使动用法,使……昏惑) (10)有泉侧.出(名词作状语,在一侧) (11) 则或咎.其欲出者(责备) (12)夷.以近(平坦) 3.特殊句式 (1)此所以学者不可以不深思而慎取之也(判断句,用“……也”表示判断) (2)今所谓慧空禅院者,褒之庐冢也(判断句,用“……也”表示判断) (3)唐浮图慧褒始舍于其址(状语后置句,介宾结构后置) (4)有志与力,而又不随以怠(省略句) (5)余于仆碑,又以悲夫古书之不存(省略句) 4.整理“其”和“观”的意义和用法 其 1、其下平旷 2、以其求思之深而无不在也 3、则或咎其欲出者 4、而予亦悔其随之而不得极夫游之乐也 5、择其一二扣之 6、其皆出于此乎 7、其孰能讥之乎8、尔其无忘乃父之志 9、彼其能有所忍也,然后可以就大事 1代词山2代他们3代那个4代自己 5 代其中的 6句首副词表揣测大概7副难道8副一定9假设连词如果 观 1、古之人观于天地 2、而世之奇伟瑰怪非常之观 3、此岳阳楼之大观也 4、大王见臣列观 5、坐井观天 1、观察 2、景象 3、景象 4、一般的台观即章台 5、观看

圆知识点总结及归纳

第一讲圆的方程 (一)圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 (1)将圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 展开并整理得x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0,取D=-2a,E=-2b,F=a2+b2-r2,得x2+y2+Dx+Ey+F=0. (2)将圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0通过配方后得到的方程为:

(x +D 2)2+(y +E 2 )2= D 2+ E 2-4F 4 ①当D 2 +E 2 -4F >0时,该方程表示以(-D 2,-E 2)为圆心, 1 2 D 2+ E 2-4 F 为半径的圆; ②当D 2 +E 2 -4F =0时,方程只有实数解x =-D 2,y =-E 2,即只表示一个点(-D 2,-E 2);③当D 2+E 2-4F <0时,方程没有实数解, 因而它不表示任何图形. 2、圆的一般方程的特征是:x 2和y 2项的系数 都为 1 ,没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ,因此只要求出这三个系数,圆的方程就确定了. 2>r 2. (2)若M (x 0,y 0)在圆上,则(x 0-a )2+(y 0-b )2=r 2. (3)若M (x 0,y 0)在圆内,则(x 0-a )2+(y 0-b )2

方法一: 方法二: (四)圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 (五)圆的参数方程 (六)温馨提示 1、方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件是: (1)B=0;(2)A=C≠0;(3)D2+E2-4AF>0.

《游褒禅山记》知识点整理

十七、游褒禅山记 一、通假字 无 二、古今异义 ①) 今天:表示另提一事,关联词。) (于是,对此)在这个时候。今义:由于这个、因此。) ④(古义:不同寻常。今义:特别, 副词。) ⑤ 求学的人。今义:有专门学问的人。) 三、一词多义 1.道 ①有碑仆道(道路,名词) ②何可胜道也哉?(说,动词) 2.名 ①以故其后名之曰褒禅/以其乃华山之阳名之也(命名、取 名,名词作动词) 后世之谬其传而莫能名者(说出名字,名词作动词)

3.其 ①以故其后名之曰褒禅(那,代词,指代慧褒埋葬的时间) ②距其院东五里(那,代词,指代慧空禅院) ③独其为文犹可识,曰“花山”(它,代词,代仆碑) ④问其深,则其好游者不能穷也(前“其”,代词,代“穴”; 后“其”,代词,代好游者) ⑤盖其又深,则其至又加少也(前“其”,它,代词,指代 后洞;后“其”,那些,代词,代游客) ⑥以其乃华山之阳名之也(它,代词,指华山洞) ⑦既其出,则或咎其欲出者。(前一个“其”,结构助词,不 译;后一个“其”,那个,指示代词) ⑧而予亦悔其随之(自己,代词,指作者) ⑨以其求思之深而无不在也(他们,代词,指代“古之人”)⑩其孰能讥之乎?(难道,语气助词,表反问语气) 4.以 ①以故其后名之曰褒禅/以其乃华山之阳名之也(因为,介 词) ②余与四人拥火以入(连词,相当于“而”,表修饰) ③余之力尚足以入,火尚足以明也(用来,介词) ④夫夷以近,则游者众;险以远,则至者少(连词,相当于 “而”,表并列) 5.之

①而卒葬之(代词,这里) ②以故其后名之曰“褒禅”(代词,它,代指华山) ③褒之庐冢也/以其乃华山之阳名之也(结构助词,的) ④而余亦悔其随之(代词,他) ⑤古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽,往往有得(结 构助词,放在主谓之间,取消句子的独立性) 6.焉 ①于是予有叹焉(兼词,于此,对这件事) ②而人之所罕至焉/ 然力足以至焉(代词,那里,指险远 的地方) 四、词类活用 (一)名词作状语 ①其下平旷,有泉侧出(侧,从侧面、从旁边) (二)名词作动词 ①唐浮图慧褒始舍于其址(舍,筑舍居住) ②以故其后名之曰“褒禅”/以其乃华山之阳名之也(名, 命名、取名) ③后世之谬其传而莫能名者(名,说出) (三)形容词作动词 ①余之力尚足以入,火尚足以明也(明,照明) (四)形容词作名词 ①问其深,则其好游者不能穷也(深,深度)

九年级数学圆的知识点总结大全

r B 一、知识回顾 第四章:《圆》 圆的周长 : C=2πr 或 C=πd 、圆的面积 : S=πr 2 圆环面积计算方法: S=πR2- πr 2或 S=π( R2-r 2) (R 是大圆半径, r 是小圆半径) 二、知识要点一、圆的概念 集合形式的概念: 1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合; 2 、圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 3 、圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念: 1、圆:到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心,定长为半径的圆; 固定的端点 O 为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧,简称弧。 2、垂直平分线:到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线; 3、角的平分线:到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线; 4、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线; 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是: 平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 d r 点C 在圆内; A d 2、点在圆上 d r 点B 在圆上; O d 3、点在圆外 d r 点 A 在圆外; C 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点; 2、直线与圆相切 d r 有一个交点; 3、直线与圆相交 d r 有两个交点; r d d=r r d

C D 四、圆与圆的位置关系 外离(图 1) 无交点 d R r ; 外切(图 2) 有一个交点 d R r ; 相交(图 3) 有两个交点 R r d R r ; 内切(图 4) 有一个交点 d R r ; 内含(图 5) 无交点 d R r ; d d d R r R r R r 图 1 图2 图 3 d d r R r R 图4 图 5 五、垂径定理 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论 1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧; (2) 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧; (3) 平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 以上共 4 个定理,简称 2 推 3 定理:此定理中共 5 个结论中,只要知道其中 2 个即可推出其 它 3 个结论,即: ① AB 是直径 ② AB CD ③ CE DE ④ 弧 BC 弧 BD ⑤ 弧 AC 弧 AD 中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。 A 推论 2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。 C D 即:在⊙ O 中,∵ AB ∥ CD O O ∴弧 AC 弧BD A B E B 六、圆心角定理 顶点到圆心的角,叫圆心角。 圆心角定理:同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧相等,弦心距相等。 此定

游褒禅山记知识点完整归纳

《游褒禅山记》知识点完整归纳 二、词类活用 1. 始舍于其址。 2. 名之曰褒禅。 3. 有泉侧出。 4. 问其深,则其好游者不能穷也。 5. 好游者亦不能穷也。 6. 而其见愈奇。 7. 盖其又深,则其至又加少矣。 8. 火尚足以明也。 9. 不得极夫游之乐也。 舍:名词活用为动词,筑舍定居。 名: 名词活用为动词,命名,称呼。 侧:名 词作状语,在一侧。 深:形容词用作名词,深度。 穷:形容词活用为动词。穷尽,走到头 见:动词作名词,见到的景象。 至:动词用作名词,到达的人。 明:形容词用作动词,照明。 极:形容词作动词,尽情享受。10. 而世之奇伟、瑰怪、非常之观,常在于 险远。 险远:形容词用作名词,险远的地方。 11. 世之谬其传而莫能名者,何可胜道也哉。 谬:形容词的使动用法,弄错,使……错。 传:动词作名词,流传的文字。 名:名词作动词,说明白。 三、特殊句式 (一) 判断句 ① 今所谓慧空禅院者,褒之庐冢也。(……者,……也:“者”表停顿语气,“也”表判断语 气) ② 所谓华山洞者,以其乃华山之阳名之也。(……者,……也) ③ 今言“华”如“华实”之“华”者,盖音谬也。 (……者,……也) ④ 此所以学者不可以不深思而慎取之也(因果判断句,“此”是主语,“所以”相当于现代 汉语的“……的原因”,“也”语气助词,表判断) ⑤ 此余之所得也(此……也) (二) 倒装句 1 ?状语后置句 ① 古人之观于天地、山川、虫鱼、鸟兽,往往有得。 ② 唐浮图慧褒始舍于其址 2 ?定语后置 ① 有穴窈然。 (三) 省略句 ① 有志矣,不随(之)以止也(省宾语) ② 有志与力,而又不随(之)以怠。(省宾语) ③ 余于仆碑,又以(之)悲夫古书之不存。(省宾语) ④ 有碑仆(于)道(省介词) (四) 文言固定句式 ① 其孰能讥之乎(难道……吗) ② 何可胜道也哉! (哪里……呢!) ③ 此所以学者不可以不深思而慎取之也。(这就是……的缘故。) 四、重点语句 1.既其出,则或咎其欲出者;而予亦悔其随之而不得极夫游之乐也。 我们出洞以后,就有人埋怨那主张退出的人,我也后悔跟他出来,而未能极尽游洞的乐趣。 2.于是予有叹焉。古人之一、通假字 1. 长乐王回深父 父,通“甫”,古代对男子的美称

游褒禅山记知识点复习及答案

游褒禅山记 翻译全文: 褒禅山亦谓之华山,唐浮图慧褒始舍于其址,而卒葬之;以故其后名之曰“褒禅”。今所谓慧空禅院者,褒之庐冢也。距其院东五里,所谓华山洞者,以其乃华山之阳名之也。距洞百余步,有碑仆道,其文漫灭,独其为文犹可识曰“花山”。今言“华”如“华实”之“华”者,盖音谬也。 其下平旷,有泉侧出,而记游者甚众,所谓前洞也。由山以上五六里,有穴窈然,入之甚寒,问其深,则其好游者不能穷也,谓之后洞。余与四人拥火以入,入之愈深,其进愈难,而其见愈奇。有怠而欲出者,曰:“不出,火且尽。”遂与之俱出。盖余所至,比好游者尚不能十一,然视其左右,来而记之者已少。盖其又深,则其至又加少矣。方是时,余之力尚足以入,火尚足以明也。既其出,则或咎其欲出者,而余亦悔其随之,而不得极夫游之乐也。 于是余有叹焉。古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽,往往有得,以其求思之深而无不在也。夫夷以近,则游者众;险以远,则至者少。而世之奇伟、瑰怪,非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也。有志矣,不随以止也,然力不足者,亦不能至也。有志与力,而又不随以怠,至于幽暗昏惑而无物以相之,亦不能至也。然力足以至焉,于人为可讥,而在己为有悔;尽吾志也而不能至者,可以无悔矣,其孰能讥之乎?此余之所得也! 余于仆碑,又以悲夫古书之不存,后世之谬其传而莫能名者,何可胜道也哉!此所以学者不可以不深思而慎取之也。 四人者:庐陵萧君圭君玉,长乐王回深父,余弟安国平父、安上纯父。至和元年七月

至和元年七月某日,临川王某记。 文言知识: 一、通假字 1.长乐王回深父。 二、古今异义词 1.比好游者尚不能十一。古义:今义:2.世之奇伟、瑰怪、非常之观。古义:今义:3.此所以学者不可以不深思而慎取之也。古义:今义:4.此所以学者不可以不深思而慎取之也。古义:今义:5.于是余又叹焉。古义:今义:6.然视其左右,来而记之者已少古义:今义:7.至于幽暗昏惑而无物以相之古义:今义:三、一词多义 1.道 ①有碑仆道 ②何可胜道也哉? 2.名 ①以故其后名之曰褒禅/以其乃华山之阳名之也 ②后世之谬其传而莫能名者 3.其 ①以故其后名之曰褒禅

(完整版)圆的知识点归纳总结大全

圆的知识点归纳总结大全 一、圆的定义。 1、以定点为圆心,定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径:圆上一点与圆心的连线段。 2、直径:连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦:连接圆上两点线段(直径也是弦)。 4、弧:圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 (1)劣弧:小于半圆周的弧。 (2)优弧:大于半圆周的弧。 5、圆心角:以圆心为顶点,半径为角的边。 6、圆周角:顶点在圆周上,圆周角的两边是弦。 7、弦心距:圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 (1)圆是轴对称图形,它的对称轴是直径所在的直线。 (2)圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。 (3)圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 (1)垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。 (2)推论: ?平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ?平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

(1)同弧所对的圆周角相等。 (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角,它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等,其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ,OP=d 。 7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 (2)不在同一直线上的三点确定一个圆,圆心是三边中垂线的交点,它到三 个点的距离相等。 (直角三角形的外心就是斜边的中点。) 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离,r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点,直线与圆相交;直线与圆只有一个交点,直线与圆相切; 直线与圆没有交点,直线与圆相离。 2 9、平面直角坐标系中,A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)。 则AB=221221)()(y y x x -+- 10、圆的切线判定。 (1)d=r 时,直线是圆的切线。 d = r 直线与圆相切。 d < r (r > d 直线与圆相交。 d > r (r d 点P 在⊙O 内 d > r (r

《游褒禅山记》知识点整理(有翻译).doc

游褒禅山记(王安石) 一、实词 1、道 ①有碑仆道:【有一块石碑倒在路旁】【道:道路,名词】 ②何可胜道也哉?:【哪能说得完呢!】【道:说,动词】 2、名 ①以故其后名之曰褒禅:【因为这个缘故,从那以后人们称这座山为“褒禅”】/以其乃华山 之阳名之也:【因为它在华山的南面而这样称呼它。】【名:命名、取名,名词作动词】 ②后世之谬其传而莫能名者:【后代人弄错了它流传的(文字),而没有人能够说明白的(情况)】【名:说出名字,名词作动词】 二、虚词 1、其 ①以故其后名之曰褒禅:【因为这个缘故,从那以后人们称这座山为“褒禅”】【那,代词, 指代慧褒埋葬的时间】 ②距其院东五里:【距离那禅院东边五里】【那,代词,指代慧空禅院】 ③独其为文犹可识,曰“花山”:【只有从它(仆碑)上面残存的字还能辨认出,叫做“花山”】 【它,代词,代仆碑】 ④问其深,则其好游者不能穷也:【问它的深度,连那些爱好游玩的人也不能走到尽头】【前 “其”,代词,代“穴”;后“其”,代词,代好游者】 ⑤盖其又深,则其至又加少也:【大概洞内越深的地方,来到的游客就越少了。】【前“其”, 它,代词,指代后洞;后“其”,那些,代词,代游客】 ⑥以其乃华山之阳名之也:【因为它在华山的南面而这样称呼它】【它,代词,指华山洞】 ⑦既其出,则或咎其欲出者:【出洞以后就有人埋怨那个主张退出的人】【前一个“其”,助 词,不译;后一个“其”,那个,指示代词】 ⑧而余亦悔其随之:【而我也后悔自己跟他出来】【自己,代词,指作者】 ⑨以其求思之深而无不在也:【是因为他们探究、思考深入而广泛】【他们,代词,指代“古 之人”】 ⑩其孰能讥之乎?:【难道谁还能嘲笑他吗?】【难道,语气助词,表反问语气】 2、以 ①以故其后名之曰褒禅:【因为这个缘故,从那以后人们称这座山为“褒禅”】/以其乃华山 之阳名之也:【因为它在华山的南面而这样称呼它】【因为,介词】 ②余与四人拥火以入:【我与四人拿着火把走进去】【连词,相当于“而”,表修饰】 ③余之力尚足以入,火尚足以明也:【我的体力还足够(用来)前进,火把还足够(用来) 继续照明。】【用来,介词】 ④夫夷以近,则游者众;险以远,则至者少:那平坦又近的地方,到达的人便多;险峻并且 又远的地方,到达的人便少。【连词,相当于“而”,表并列】 3、之 ①而卒葬之:死后又葬在这里【代词,这里】 ②以故其后名之曰“褒禅”:因为这个缘故,从那以后人们称这座山为“褒禅”【代词, 它,代指华山】 ③褒之庐冢也:就是慧褒和尚的墓旁庐舍/以其乃华山之阳名之也:因为它在华山的南面而 这样称呼它【结构助词,的】 ④而余亦悔其随之:而我也后悔自己跟他出来【代词,他】 ⑤古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽,往往有得:古人观察天地、山川、草木、虫 鱼、鸟兽,往往有所收获。 ⑥【结构助词,放在主谓之间,取消句子的独立性】 4、焉 ①于是余有叹焉:对于这件事(这种情况)我有所感慨【兼词,于此,对这件事】 ②而人之所罕至焉:【因而人们很少到达那里】/ 然力足以至焉:【但是力量足够到达那里】

(完整版)人教版圆知识点总结

1.圆的有关概念: (1)圆的定义:在一个平面内,线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周,另一个端点A 所形成的图形叫做圆。 ①表示方法:⊙O ,读作“圆O ” ②确定一个圆的条件:?? ?半径 —定长圆心—定点 (2)等圆:能够重合的两个圆叫做等圆(两个全等的圆) (3)圆心角:顶点在圆心的角叫做 圆心角 . (4)圆周角:顶点在圆上,两边分别与圆还有另一个交点的角叫做 圆周角 . (5)弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,大于半圆的弧称为 优弧 ,小于半圆的弧称为 劣弧 . (6)等弧:同圆或等圆中,能够完全重合的两段弧。 (7)弦:连接圆上任意两点的线段叫做 弦 ,经过圆心的弦叫做直径. (8)等弧:同圆或等圆中,能够完全重合的两段弧。 ( 9 ) 圆是 轴 对称图形,任何一条 直径所在的直线都是它的 对称轴 ;圆又是 中心 对称图形, 圆心 是它的对称中心。 知识点2 垂径定理及其推论 垂直于弦的直径平分 弦 ,并且平分 弦所对的两条弧 ; 要点:①过圆心;②垂直弦;③平分弦;④平分弧(优弧、劣弧);⑤平分圆心角 推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 知识点3 圆周角定理 圆周角定理: 同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,并且等于所对圆心角的一半 推论1:直径(或半圆)所对的圆周角为90°,90°圆周角所对的弦是直径。 总结:同圆或等圆中,① 弧相等——弦相等,圆心角相等,所对圆周角相等; ② 圆心角相等——弧相等,弦相等,所对圆周角相等; ③ 弦相等——弧相等,圆心角相等,同弧或等弧所对的圆周角相等; (注意:弦所对的圆周角有两种) 知识点4 外接圆与内切圆相关概念 (1)确定圆的条件:不在同一直线上的三个点确定一个圆. (2)三角形的外心:三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心. (3)三角形的内心:和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心 (4)圆内接四边形:顶点都在圆上的四边形,叫圆内接四边形. (5)圆内接四边形对角互补,它的一个外角等于它相邻内角的对角 知识点5 点与圆的位置 点与圆的位置关系共有三种:

高中语文必修2游褒禅山记知识点总结

高三年级 高中语文必修2课内文言文挖孔训练(三) 说明:本练习考查的是第三单元的文言字词。请解释加点的字 ......,翻译划线的句子 .......,注 意活用和句式。然后结合教材的注释和课堂笔记,用红笔进行订正 ......,不懂之处做出标志 ........。. 9.游褒禅山记王安石 褒禅山亦谓之华山,唐浮图慧褒始舍.()于其址.(),而卒.()葬之; 以.()故其后名.()之曰“褒禅”。今所谓 ..()慧空禅院者,褒之庐冢也。距其院东五里,所谓华山洞者,以.()其乃.()华山之阳.()名之也。距洞百余步,有碑仆道,其文.()漫灭,独其为文.()犹可识.(),曰“花山”。今言.()“华”如“华实”之“华”者,盖.()音谬也。 其下平旷,有泉侧.()出,而记游者甚众,——所谓前洞也。由山以上五六里, 有穴窈然 ..(),入之甚寒,问其深,则其好游者不能穷.()也,——谓之后洞。余与四人拥火以.()入,入之愈深,其进愈难,而其见.()愈奇。有怠.()而欲出者,曰:“不出,火且.()尽。”遂与之俱出。盖.()余所至,比 好游者尚不能十一 ..(),然视其左右,来而记之者已少。盖其又深,则其至又加少矣()。方是时,余之力尚足以入,火尚足以明.()也。既其出,则或咎.()其欲出者,而余亦悔其随之而不得极夫游之乐也。( ) 于是余有叹焉:古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽,往往有得.(),以其求思之深而无不在也()。夫夷.()以. ()近,则游者众;险以远,则至者少。而世之奇伟、瑰怪、非常 ..()之 观.(),常在于险远 ..(),而人之所罕至焉,故非有志者不能至也。有 志矣,不随以止.()也,然力不足者,亦不能至也。有志与力,而又不随以怠,至于 ..()幽暗昏惑 ....()而无物以相.()之,亦不能至也。然力足以至焉,于人为可讥,而在己为有悔;尽吾志也而不能至者,可以无悔矣,其孰能讥之乎?( )此余之所得也! 余于仆碑,又以.()悲.()夫古书之不存,后世之谬.()其传而莫能名.()者,何可胜道也哉!()此所以学者不可以不深思而慎取之也。()四人者:庐陵萧君圭君玉,长乐王回深父,余弟安国平父、安上纯父。至和元年七月某日,临川王某记。 知识总结 一、通假字 1. 长乐王回深父. 父,通“甫”,古代对男子的美称. 二、词类活用 1.唐浮图慧褒始舍于其址. (舍:名词活用为动词,筑舍定居.) 2.以故其后名之曰褒禅. (名:名词活用为动词,命名,称呼.) 3.而余亦悔其随之,而不得极夫游之乐也. (极:名词活用为动词,尽情享受) 4.有泉侧出. (侧:名词作状语,在一侧.) 5.问其深,则其好游者不能穷也. (深:形容词用作名词,深度.) 6.好游者亦不能穷也. (穷:形容词活用为动词.穷尽,走到头.) 7.而其见愈奇. (见:动词作名词,见到的景象.) 8.盖其又深,则其至又加少矣. (至:动词用作名词,到达的人.) 9.火尚足以明也. (明:形容词用作动词,照明.) 10. 则或咎其欲出者. (咎:形容词用作动词,指责.) 11.而世之奇伟、瑰怪、非常之观,常在于险远. (险远:形容词用作名词,险远的地方.) 12.至于幽暗昏惑而无物以相之. (幽暗昏惑:形容词作名词,幽深昏暗、叫人迷乱的地方 13.后世之谬其传而莫能名者,何可胜道也哉.(谬:形容词的使动用法,弄错,

(完整版)《游褒禅山记》知识点完整归纳

《游褒禅山记》知识点完整归纳 一、通假字 1. 长乐王回深父。 父,通“甫”,古代对男子的美称。 二、词类活用 1. 始舍. 于其址。 舍:名词活用为动词,筑舍定居。 2. 名. 之曰褒禅。 名:名词活用为动词,命名,称呼。 3. 有泉侧. 出。 侧:名词作状语,在一侧。 4. 问其深. ,则其好游者不能穷也。 深:形容词用作名词,深度。 5. 好游者亦不能穷. 也。 穷:形容词活用为动词。穷尽,走到头。 6. 而其见. 愈奇。 见:动词作名词,见到的景象。 7. 盖其又深,则其至. 又加少矣。 至:动词用作名词,到达的人。 8. 火尚足以明. 也。 明:形容词用作动词,照明。 9. 不得极. 夫游之乐也。 极:形容词作动词,尽情享受。 10. 而世之奇伟、瑰怪、非常之观,常在于险远.. 。 险远:形容词用作名词,险远的地方。 11. 世之谬.其传.而莫能名. 者,何可胜道也哉。 ● 谬:形容词的使动用法,弄错,使……错。 ● 传:动词作名词,流传的文字。 ● 名:名词作动词,说明白。 三、特殊句式 (一)判断句 ①今所谓慧空禅院者,褒之庐冢也。(……者,……也:“者”表停顿语气,“也”表判断语气) ②所谓华山洞者,以其乃华山之阳名之也。(……者,……也) ③今言“华”如“华实”之“华”者,盖音谬也。(……者,……也) ④此所以学者不可以不深思而慎取之也(因果判断句,“此”是主语,“所以”相当于现代汉语的“……的原因”,“也”语气助词,表判断) ⑤此余之所得也(此……也) (二)倒装句 1.状语后置句 ①古人之观于天地、山川、虫鱼、鸟兽,往往有得。 ②唐浮图慧褒始舍于其址 2.定语后置 ①有穴窈然。 (三)省略句 ①有志矣,不随(之)以止也(省宾语) ②有志与力,而又不随(之)以怠。(省宾语) ③余于仆碑,又以(之)悲夫古书之不存。(省宾语) ④有碑仆(于)道(省介词) (四)文言固定句式 ①其孰能讥之乎?(难道……吗?) ②何可胜道也哉! (哪里……呢!) ③此所以学者不可以不深思而慎取之也。(这就是……的缘故。)

圆知识点总结及归纳

圆的方程 (一)圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 (1)将圆的标准方程 (x -a )2+(y -b )2=r 2 展开并整理得x 2+y 2-2ax -2by +a 2+b 2- r 2=0,取D =-2a ,E =-2b ,F =a 2+b 2-r 2,得x 2+y 2+Dx +Ey +F =0. (2)将圆的一般方程x 2+y 2+Dx +Ey +F =0通过配方后得到的方程为: (x +D 2)2+(y +E 2 )2= D 2+ E 2-4F 4 ①当D 2+E 2-4F >0 时,该方程表示以(-D 2,-E 2)为圆心, 1 2 D 2+ E 2-4 F 为半径的 圆; ②当 D 2+ E 2-4 F =0 时,方程只有实数解x =-D 2,y =-E 2,即只表示一个点(-D 2 ,- E 2 );③当D 2+E 2-4F <0时,方程没有实数解,因而它不表示任何图形.

2、圆的一般方程的特征是:x2和y2项的系数都为1 ,没有xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D、E、F,因此只要求出这三个系数,圆的方程就确定了. (三)直线与圆的位置关系 方法一: 方法二: (四)圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4切 5含 (五)圆的参数方程

(六)温馨提示 1、方程Ax 2+Bxy +Cy 2+Dx +Ey +F =0表示圆的条件是: (1)B =0; (2)A =C ≠0; (3)D 2+E 2-4AF >0. 2、求圆的方程时,要注意应用圆的几何性质简化运算. (1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上. (2)圆心在任一弦的中垂线上. (3)两圆切或外切时,切点与两圆圆心三点共线. 3、中点坐标公式:已知平面直角坐标系中的两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),点M (x ,y )是线段AB 的中点,则x = 122x x + ,y =12 2 y y + . 考点一:有关圆的标准方程的求法 ()()()2 2 20x a y b m m +++=≠的圆心是 ,半径是 . 【例2】 点(1,1)在圆(x -a )2+(y +a )2=4,则实数a 的取值围是( ) A .(-1,1) B .(0,1)

相关文档
最新文档