《财务管理》第 章习题及参考答案

中级财管第三章习题

一、计算题

1. 你正在分析一项价值250万元，残值为50万元的资产购入后从其折旧中可以得到的税收收益。该资产折旧期为5年。

a. 假设所得税率为40%，估计每年从该资产折旧中可得到的税收收益。

b. 假设资本成本为10%，估计这些税收收益的现值。

参考答案：

（1）年折旧额=（250-5）=40（万元）

获得的从折旧税收收益=40*40%=16万元

（2）P=16*(P/A,10%,5)=60.56万元

2．华尔公司考虑购买一台新型交织字母机。该机器的使用年限为4年，初始支出为100 000元。在这4年中，字母机将以直线法进行折旧直到帐面价值为零，所以每年的折旧额为25 000元。按照不变购买力水平估算，这台机器每年可以为公司带来营业收入80 000元，公司为此每年的付现成本30 000元。假定公司的所得税率为40%，项目的实际资金成本为10%，如果通货膨胀率预期为每年8%，那么应否购买该设备？

参考答案：

NCF0=-100 000

NCF1-4=（80 000-30 000-25 000）*（1-40%）+25 000

NPV=NCF1-4/(P/A,18%,4)+NCF0

若NPV>0，应该购买，否则不应该购买该项设备。

3.甲公司进行一项投资，正常投资期为3年，每年投资200万元，3年共需投资600万元。第4年~第13年每年现金净流量为210万元。如果把投资期缩短为2

年，每年需投资320万元，2年共投资640万元，竣工投产后的项目寿命和每年现金净流量不变。资本成本为20%，假设寿命终结时无残值，不用垫支营运资金。试分析判断是否应缩短投资期。

参考答案：

1、用差量的方法进行分析

（1）计算不同投资期的现金流量的差量（单位：万元）

（2）计算净现值的差量

2、分别计算两种方案的净现值进行比较

（1）计算原定投资期的净现值

（2）计算缩短投资期后的净现值

（3）比较两种方案的净现值并得出结论：

因为缩短投资期会比按照原投资期投资增加净现值20.27（24.38-4.11）万元，所以应该采用缩短投资的方案。

4．某建筑工程公司因业务发展需要，准备购入一台设备。现有A，B两个方案可供选择，其中A方案需要投资21万元，使用寿命为5年，采用平均年限法计提折旧，五年后有残值1万元，五年中每年的营业收入为8万元，每年的付现成本为3万元；B方案需要投入资金25万元，也采用平均年限法计提折旧法，使用寿命与A方案相同，五年后有残值4万元，5年中每年营业收入为10万元，营业成本第一年为8万元，以后随着设备的不断陈旧，逐年增加日常修理费支出2100元，开始使用时另需垫支营业资金4万元，项目清理时收回。已知所得税税率为33%。

要求：（1）估算两个方案每年的现金流量，用现金流量图表示出来。（2）如果该公司要求的报酬率为12%，试用净现值法对这两个方案的财务可行性做出分析评价。

参考答案：

A方案：年折旧额=（21-1）/5=4（万元）

NCF0=-21

NCF1-4=（8-3-4）*（1-33%）+4

NCF5=（8-3-4）*（1-33%）+4+1

= NCF1-4*(A/F,12%,4)+NCF5*(P/F,12%,4)

NPV

A

B方案：年折旧额=（25-4）/5=4.25（万元）

NCF0=-25-4=29

NCF1=（10-8）*（1-33%）+4.25

NCF2=（10-8）*（1-33%）+4.25+0.21

NCF3=（10-8）*（1-33%）+4.25+0.21+0.21

NCF4=（10-8）*（1-33%）+4.25+0.21+0.21+0.21

NCF5=（10-8）*（1-33%）+4.25+0.21+0.21+0.21+0.21+4(残值)+4（垫支营业资金的收回）

=

NPV

B

比较两个方案NPV大小，选NPV大于0者中的最大者。

5．某公司准备购入一设备以扩充生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择。甲方案需投资30000元，使用寿命5年，采用直线法计提折旧，5年后设备无残值，5年中每年销售收入为15000元，每年的付现成本为5000元。乙方案需投资36000

元，采用年数总额法计提折旧，使用寿命也是5年，5年后有残值收入6000元。5年中每年收入为17000元，付现成本第一年为6000元，以后随着设备陈旧，逐年将增加修理费300元，另需垫支营运资金3000元。假设所得税率为40%，资金成本率为10%。

要求：

(1)计算两个方案的现金流量。

(2)计算两个方案的净现值。

(3)计算两个方案的投资回收期。

(4)试判断应选用哪个方案。

与第四题的思路相同。

6.假设派克公司有五个可供选择的项目A、B、C、D、E，五个项目彼此独立，公司的初始投资限额为400 000元。详细情况见下表：

穷举法列出五个项目的所有投资组合（n个相互独立的投资项目的可能组合共有种），在其中寻找满足资本限额要求的各种组合，并计算他们的加权平均获利指数和净现值合计，从中选择最优方案。

参考答案：

根据资本限额选择可能的投资组合，在选择时，我们应该根据获利指数指标进行筛选，即选择获利指数大的，其次小的，一步一步试着选取。

1、ABD组合，NPV=67 000+79 000+21 000=

2、ABE组合，NPV=67 000+79 000+18 000=

3、BDE组合，NPV=79 000+21 000+18 000=

4、CE组合，NPV=111 000+18 000=

选NPV值最大者为最优组合方案。

7．某公司计划购置一个铅矿，需要投资60万元，该公司购置铅矿后需要购置设备将矿石运送到冶炼厂，公司在购置运输设备时有两个方案可供选择，方案甲是投资40万元购置卡车；方案乙是投资440万元安装一条矿石运送线。如果该公司采用投资方案甲，卡车的燃料费，人工费和其他费用将会高于运送线的经营费用。假设该投资项目的使用期限为1年，一年以后铅矿的矿石资源将会枯竭。同时假设投资方案甲的预期税后净利为128万元，投资方案乙的预期税后净利600万元。设两方案的资本成本均为12%。

要求：

（1）分别计算两个投资方案的净现值和内含报酬率。

（2）根据计算结果作出投资决策并阐述理由。

参考答案：

方案甲：（假设购置的卡车当期全部折旧，并于年末等价销售）

NPV甲=（128+40（折旧额）-40（年末收回的卡车金额））*(P/F,12%,1)-40=

同样，也可以类似求乙方案的NPV值。比较大小，选大于0的大者。

求内含报酬率时，在上NPV甲或乙中，其i为变量，令NPV=0，计算i，即IRR。

8．资料：某开发公司拥有一稀有矿藏，这种矿产品的价格在不断上升。根据预测，4年后价格将上升30%；因此，公司要研究现在开发还是以后开发的问题。不论现在开发还是以后开发，投资均相同，营运资金均于投产开始时垫支，建设期均为1年，从第2年开始投产，投产后5年就把矿藏全部开采完。有关资料如表所示：

要求：根据上述资料作出投资开发时机决策。

参考答案：

（1）假如现在开发：折旧额=80/5=18

NCF0=-80,

NCF1=-10

NCF2-6=(2 000*0.1-60-18)*（1-40%）+18

计算此种情况下的NPV值。

（2）假如4年后开发：折旧额=80/5=18

在第4年的NCF0=-80,其后如此类推

NCF1=-10（其实是第5年的NCF）

NCF2-6=(2 000*0.13-60-18)*（1-40%）+18（其实是第6-10年的NCF）

计算此种情况下的NPV值。

比较两者的NPV值，选大的。

9．某公司拟用新设备取代已使用3年的旧设备。旧设备原价14950元，税法规定该类设备应采用直线法折旧，折旧年限6年，残值为原价的10%，当前估计尚可使用5年，每年操作成本2150元，预计最终残值1750元，目前变现价值为8500元；购置新设备需花费13750元，预计可使用6年，每年操作成本850元，预计最终残值2500元。该公司预期报酬率12%，所得税率30%。税法规定新设备应采用年数总和法计提折旧，折旧年限6年，残值为原价的10%。要求：进行是否应该更换设备的分析决策，并列出计算分析过程。

参考答案：

因新、旧设备使用年限不同，应运用考虑货币时间价值的平均年成本比较二者的优劣。

（1）继续使用旧设备的平均年成本每年付现操作成本的现值=2150×（1-30％）×（P／A，12％，5）=2150×（1-30％）×3.6048 =5425.22（元）

年折旧额=（14950-1495）÷6=2242.50（元）

每年折旧抵税的现值=2242.50×30％×（P／A，12％，3）

=2242.50×30％×2.4018=1615.81（元）

残值收益的现值=[1750-（1750-14950×10％）×30％]×（P／S，12％，5）=949.54（元）

旧设备变现引起的现金流量=8500-[8500-（14950-2242.50×3）]×30％=8416.75（元）

继续使用旧设备的现金流出总现值=5425.22+8416.75-1615.81-949.54 =11276.62（元）

继续使用旧设备的平均年成本=11276.62÷（P／A，12％，5）=11276.62÷3.6048 =3128.22（元）

（2）更换新设备的平均年成本购置成本：13750（元）

每年付现操作成本现值=850×（1-30％）×（P／A，12％，6）=2446.28（元）

年折旧额=（13750-1375）／6=2062.50（元）

每年折旧抵税的现值=2062.50×30％×（P／A，12％，6）=2543.93（元）

残值收益的现值=[2500-（2500-13750xlO％）×30％]×（P／s，12％，6）=1095.52（元）

更换新设备的现金流出总现值=13750+2446.28-2543.93-1095.52 =12556.83（元）

更换新设备的平均年成本=12556.83÷（P／A，12％，6）=3054.15（元）

因为更换新设备的平均年成本（3054.15元）低于继续使用旧设备的平均年成本（3128.22元），故应更换新设备。

10．某企业使用现有生产设备每年销售收入3000万元，每年付现成本2200万元，该企业在对外商贸谈判中，获知我方可以购入一套设备，买价为50万美元。如购得此项设备对本企业进行技术改造扩大生产，每年销售收入预计增加到4000万元，每年付现成本增加到2800万元。根据市场趋势调查，企业所产产品尚可在市场销售8年，8年以后拟转产，转产时进口设备残值预计可以23万元在国内售出。如现决定实施此项技术改造方案，现有设备可以80万元作价售出。企业要求的投资报酬率为10%；现时美元对人民币汇率为1:8.5。

要求：请用净现值法分析评价此项技术改造方案是否有利(不考虑所得税的影响)。参考答案：

（1）原始投资:

设备买价50万×8.5=425(万元)

减:旧设备变现80(万元)

净投资345(万元)

(2)每年营业现金流入增量:

收入增加4000-3000=1 000(万元)

付现成本增加2800-2200=600(万元)

现金流入增加400(万元)

(3)第8年末残值变现收入23(万元)

(4)NPV=400×(P/A,10,8) 23×(P/S,10,8)-345=400×5.335 23×0.467-345

=1799.74(万元)

(5)结论:该方案的净现值大于零,为有利方案。

11．你是ABC公司的财务顾问。该公司正在考虑购买一套新的生产线，估计初始投资为3000万元，预期每年可产生500万元的税前利润(按税法规定生产线应以5年期直线法折旧，净残值率为10%，会计政策与此相同)，并已用净现值法评价方案可行。然而，董事会对该生产线能否使用5年展开了激烈的争论。董事长认为该生产线只能使用4年，总经理认为能使用5年，还有人说类似生产线使用6年也是常见的。假设所得税率33%，资本成本10%，无论何时报废净残值收入均为300万元。

他们请你就下列问题发表意见：

(1)该项目可行的最短使用寿命是多少年(假设使用年限与净现值成线性关系，用插补法求解，计算结果保留小数点后2位)?

(2)他们的争论是否有意义(是否影响该生产线的购置决策)?为什么?

参考答案：

（1）NPV（4）=每年现金流入现值+残值现值+清理净损失减税现值-原始投资=［500×（1-33%）+3000×（1-10%）÷5］×3.170+300×0.683+3000×（1-10%）÷5×33%×0.683-3000=100.36（万元）

NPV（3）=875×2.487+300×0.751+540×2×0.33×0.751-3000=-330.92（万元）

n=3+330.92÷（330.92+100.36）=3.77（年）

（2）他们的争论是没有意义的。因为，现金流入持续时间达到3.77年方案即为可行。

12. 某公司要在两个项目中选择一个进行投资：A项目需要160000元的初始投资，每年产生80000元的现金净流量，项目的使用寿命为3年，3年后必须更新且无残值；B项目需要210000元的初始投资，每年产生64000元的现金净流量，项目的使用寿命为6年，6年后必须更新且无残值。公司的资本成本为16%。请问，该公司应该选择哪个项目?

参考答案：

A项目年均净现值：

[80 000*(P/A,16%,3)-160 000]/(P/A,16%,3) =19 762/2.2459 =8799.15元

B项目年均净现值:

[64 000*(P/A,16%,6)-210 000]/(P/A,16%,6)=25 820.80/3.6847 =7007.57元

A项目年均净现值大于B项目年均净现值，故答案选A。

也可以仿照书上的做法，求使用年限的最小公倍数（6年）时间内它们的现金流量的NPV进行判断。

13. 某公司考虑用一台新的、效率更高的设备来代替旧设备。旧设备原购置成本为40000元，已经使用5年，估计还可以使用5年，已提折旧20000元，假定使用期满后无残值。如果现在将设备出售可得价款10000元，使用该设备每年可获得收入50000元，每年的付现成本为30000元。该公司现准备用一台新设备来代替原有的旧设备。新设备的购置成本为60000元，估计可使用5年，期满有残值10000元，使用新设备后，每年收入可达80000元，每年付现成本为40000元。假设该公司的资金成本为10%，所得税率为30%，营业税率为5%，试做出该公司是继续使用旧设备还是对其进行更新的决策。

方法：

1、增量（差量）的方法。即从新设备的角度，采用增量（差量）分析法来计算采用新设备比使用旧设备增减的现金流量，（即分△初始投资、△营业净现金流量、△终结现金流量，最后计算△NPV）。在本题中，既要考虑机会成本（如选择新设备，则必会出售旧设备，那么出售旧设备的收入就是选择新设备的机会成本），又要考虑到税收的影响（出售固定资产的变价收入要交纳营业税，利润要交纳所得税）。

在本题中，一个方案是继续使用旧设备，另一个方案是出售旧设备而购置新设备。我们所有增减额用“△”表示。

1）分别计算初始投资与折旧的现金流量的差量。

△初始投资＝60000-（10000-10000*5%）＝（元）

△年折旧额＝（60000-10000）/5-(40000-20000)/5＝（元）

2）计算各年营业现金流量的差量。

3）计算两个方案现金流量的差量。

单位：元

4）计算净现值的差量。

△NPV ＝ （元）

如果△NPV>0，则应进行更新；否则，不应该更新。

2、考虑每个方案的NPV ，比较大小也可以选择。

14. 假设某公司准备进行一项投资，其各年的现金流量和分析人员确定的约当系数如下，公司的资金成本为10%，分析该项目是否可行。

参考答案：

（1）计算每期的肯定现金流量；

（2）把肯定现金流量折现，计算其NPV ，进行抉择。

15. 某公司准备投资一个新项目，正常情况下有关资料如下表所示，初始投资全部为固定资产投资，固定资产按直线法进行折旧，使用期10年，期末无残值，假定公司的资金成本为10%，所得税税率为40%。

10%,1010000200022290

NPV PVIFA --?=-＝

试做该项目的敏感性分析。

参考答案：

第一步：确定分析对象——净现值

第二步：选择影响因素——初始投资额，每年的销售收入、变动成本、固定成本第三步：对影响因素分别在悲观情况、正常情况和乐观情况下的数值做出估计

第四步：计算正常情况下项目的净现值

第五步，估算各个影响因素变动时对应的净现值

NPV的敏感性分析表单位：万元

a 此处的净现值计算方法为：年折旧额为15000÷10＝1500（元）

1～10年的营业现金流量为（40000-30000-4000-1500）×（1-0.4）+1500＝4200（元），

净现值为（元）

a 这里假设公司的其他项目处于盈利状态，这意味着在此项目上的亏损可用于抵扣其他项目的利润，从而产生节税效应。节税的金额被看作是该项目现金流入的一部分。

当公司的年销售收入为30000元时，

每年的息税前利润EBIT=30000-30000-4000-1000=-5000（元），

节税金额为5000×0.4＝2000（元），

税后净利润为-5000+2000＝-3000（元），

营业现金流量为-3000+1000＝-2000（元），

项目的净现值为（元）

第六步，分析净现值对各种因素的敏感性（可采用敏感性分析图），并对投资项目做出评价。

16．某公司有三个投资机会，预定的无风险贴现率(i)为6% ，风险贴现率(k)分别为：A方案为10%，B方案为7.1%，C方案为7.5%，其余资料见表：

注：C ：投资现值At ；现金流人量Pi ；概率Et ；现金流人量的风险期望值按

1

()i Et AtPi ==

∑

计算得出]Dt ；标准差[按Dt 2

1

n

i ==∑

(At-Et)2

Pi 计算得出]。

采用肯定当量法，试做出投资决策。

参考答案：

（1）计算各种情况下的标准离差率；

（2）根据标准离差率与肯定当量系数的关系，确定肯定当量系数； （3）计算每个方案的肯定现金流量；

（4）根据资本资产定价模型确定贴现系数，计算NPV ； （5）计算各方案的PI,确定最佳方案。

17．A 公司准备以400万元投资新建一个车间，预计各年现金流量及其概率如下：

该公司投资要求的无风险最低报酬率为6%，已知风险报酬斜率为0.1。

要求：

（1）计算反映该项目风险的综合变化系数。

（2）计算其风险调整贴现率。（精确至0.1%）

（3）计算方案的内含报酬率，判断项目是否可行。

（4）用其风险调整贴现率法计算净现值并判断项目是否可行。

请大家仿照下面的例题做。

风险调整贴现率法的基本思路是：

对于高风险的项目采用较高的贴现率去计算净现值，低风险的项目用较低的贴现率去计算，然后根据净现值法的规则来选择方案。因此，此种方法的中心是根据风险的大小来调整贴现率。该方法的关键在于根据风险的大小确定风险调整贴现率(即必要回报率

风险调整贴现率法的计算公式为：K = i + bQ

式中：K——风险调整贴现率，i——无风险贴现率，b——风险报酬斜率，Q——风险程度。

步骤：1、风险程度的计算：

（1）计算方案各年的现金流入的期望值（E）；

（2）计算方案各年的现金流入的标准差（d）；

（3）计算方案现金流入总的离散程度，即综合标准差（D）；

（4）计算方案各年的综合风险程度，即综合变化系数（Q）。

2、确定风险报酬斜率

（1）计算风险报酬斜率（b）；

（2）根据公式：K =i +bQ 确定项目的风险调整贴现率；

（3）以“风险调整贴现率”为贴现率计算方案的净现值，并根据净现值法的规则来选择方案。风险调整贴现率法的案例分析

某企业的最低报酬率为1 0％，要求的风险投资报酬率为15％，现有A、B、C三个投资方案，原始投资额分别为5000、2000、2000元。三个投资方案的现金流入量及概率如图表5-10所示。

第一步，风险程度的计算。

A方案的现金流量的集中趋势用期望值计算：

(元)

(元)

(元) A方案现金流入的离散程度用标准差计算：

(元)

(元)

(元)

三年现金流入总的离散程度即综合标准差，可从概率统计学得知：

(元) 综合标准差算出后，应计算变化系数。为了综合各年的风险，对具有一系列现金流入的方案用综合变化系数计算：Q=综合标准差/现金流入预期现值=D/EPV

A方案(元)

所以，A方案的风险程度

第二步，确定风险报酬斜率或贴现率。

b值是经验数据,可根据历史资料用高低或直线回归法求得。假设中等风险程度项目变化系数为0.5，则：

第一步已计算出了A方案的综合变化系数，A方案的风险调整贴现率为：

(元) 根据同样方法，计算B、C方案：

(元)

(元)

(元)

(元)

K

=10%+0.1×0.28=12.8%

B

K

=10%+0.1×0.11=11.1%

C

(元)

(元)

考虑了投资风险后，方案选优次序为B>C>A。如果不考虑投资风险，方案的优劣次序为B>A>C，计算如下：

A方案净现值=(元)

B方案净现值=(元)

C方案净现值=(元)

风险调整贴现法比较符合逻辑。不仅为理论家认可，而且使用广泛。但是，把时间价值和风险价值混在一起，并据此对现金流虽进行贴现，意味着风险随着时间的推延而加大，有时与事实不符。如饭店、果园等投资的前几年现金流量难以预测，越往后越有把握。

投资决策案例分析

案例1：

时代公司的债券原为AA级，但最近公司为一系列问题所困扰，陷入了财务困境，如果公司现在被迫破产，公司的股东会一无所获。现公司通过出售其过去所投资的有价证券，动用其历年的折旧积累来筹集资金，准备进行如下两个互斥项

目中的一项投资，以避免公司的破产。两个项目均在第1年年初投资1500万元，第1—10年的现金净流量（不包括第一年初投出的现金流出）及有关资料如下：

公司加权平均资金成本为15%,PVIFA15%,10 =5.0188。 思考题：

(1)各项目的期望年现金流量为多少? (2)哪一个项目的总风险较大?为什么？

(3)分别计算两个项目在状况好和状况差时的净现值。 (4)如果你是公司股东,你希望选哪一个项目?

(5)如果你是公司的债权人,你希望经理选哪一个项目?

(6)为防止决策引起利益冲突,债权人预先应采取何种保护措施? (7)谁来承担保护措施的成本,这与企业最优资本结构有什么关系? 参考答案：

(1)A 项目的期望年现金流量：E-NCFA(1~10)=310*0.5+290*0.5=300 B 项目的期望年现金流量：E-NCFB(1~10)=800*0.5-200*0.5=300

(2)分别计算A 、B 项目的标准差σA 、σB ，标准差大的项目风险大（期望值是一样大的）；

(3)分别计算两个项目在状况好和状况差时的净现值。 (4)作为公司的股东，希望选择的是净现值大的项目；