2017年山东省春季高考数学真题

一、选择题

1、已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于（）

A 、?

B 、{}1

C 、{}2

D 、{}1,2

2、函数

y = ）

A 、[]2,2-

B 、(][),22,-∞-+∞U

C 、()2,2-

D 、()(),22,-∞-+∞U

3、下列函数中，在区间(),0-∞上为增函数的是（）

A 、y x =

B 、1y =

C 、1y x

= D 、y x = 4、二次函数()f x 的图象经过两点()0,3，()2,3且最大值是5，则该函数的解析式是（）

A 、2()2811f x x x =-+

B 、2()281f x x x =-+-

C 、2()243f x x x =-+

D 、2()243f x x x =-++

5、等差数列{}n a 中，15a =-，3a 是4与49的等比中项，且30a <，则5a 等于（）

A 、18-

B 、23-

C 、24-

D 、32- 6、已知()3,0A ，()2,1B ，则向量AB u u u r 的单位向量的坐标是（）

A 、()1,1-

B 、()1,1-

C 、22?- ??

D 、22?- ??

7、对于命题p ，q ，“p q ∨是真命题”是“p 是真命题”的（）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

8、函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（）

A 、3-

B 、2-

C 、5

D 、6

9、下列说法正确的是（）

A 、经过三点有且只有一个平面

B 、经过两条直线有且只有一个平面

C 、经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直

D 、经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10、过直线10x y ++=与240x y --=的交点，且一个方向向量()1,3v =-r 的直线方程是（）

A 、310x y +-=

B 、350x y +-=

C 、330x y +-=

D 、350x y ++=

11、文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（）

A 、72

B 、120

C 、144

D 、288

12、若,,a b c 均为实数，且0a b <<，则下列不等式成立的是（）

A 、a c b c +<+

B 、ac bc <

C 、22a b <

D <13、函数()2kx f x =，3()log g x x =，若(1)(9)f g -=，则实数k 的值是（）

A 、1

B 、2

C 、1-

D 、2- 14、如果||3a =r ，2b a =-r r ，那么a b r r g

等于（） A 、18- B 、6- C 、0 D 、18

15、已知角α的终边落在直线3y x =-上，则cos(2)πα+的值是（）

A 、3

5 B 、45 C 、35± D 、45

± 16、二元一次不等式20x y ->表示的区域（阴影部分）是（）

17、已知圆1C 和2C 关于直线y x =-对称，若圆1C 的方程是22(5)4x y ++=，则圆2C 的方程是（）

A 、22(5)2x y ++=

B 、22(5)2x y -+=

C 、22(5)4x y ++=

D 、22(5)4x y +-=

、若二项式1)n x

的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）

A 、20

B 、20-

C 、15

D 、15-

19、从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔以为成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在同样条件下经过多轮测试，成绩分析如表11-所示，根据表中数据判断，最佳人选为（）

A 、甲

B 、乙

C 、丙

D 、丁

20、已知1A ，2A 为双曲线22

221x y a b

-=（0a >，0b >）的两个顶点，以12A A 为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于M ，N 两点，若1A MN V 的面积为2

a ，则该双曲线的离心率是（）

、3 B

、3 C

、3 D

、3

二、填空题：

21、若圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积等于.

22、在ABC V 中，2a =，3b =，2B A ∠=∠，则cos A =.

23、已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则的周长等于.

24、某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是.

25、对于实数m ，n ，定义一种运算：m m n m n n m n

≥?*=?，则实数t 的取值范围是.

__________________________________________________

三、解答题：

26、已知函数22()log (3)log (3)f x x x =+--，

（1）求函数()f x 的定义域，并判断函数()f x 的奇偶性；

（2）已知(sin )1f α=，求α的值。

27、某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了缴纳保险费的两种方案：

①一次性缴纳50万元，可享受9折优惠；

②按照航行天数交纳：第一天缴纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍，共需交纳20天。

请通过计算，帮助王亮同学判断那种方案交纳的保费较低。

28、已知直三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都相等，D ，E 分别是AB ，11A C 的中点，如图所示。

（1）求证：11//DE BCC B 平面；

（2）求DE 与平面ABC 所成角的正切值。

29、已知函数3(sin 2cos cos 2sin )66y x x ππ

=-。（1）求该函数的最小正周期；

（2）求该函数的单调递减区间；

（3）用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。

30、已知椭圆

1(0)

x y

a b

+=>>的右焦点与抛物线24

y x

=的焦点F重合，且椭圆

的离心率是1

，如图所示.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）抛物线的准线与椭圆在第二象限相交于点A，过点A作抛物线的切线l，l与椭圆的另一个交点为B，求线段AB的长。

2018年春季高考数学真题版

2018春季高考真题一、选择题 1、已知集合，,则等于 A、B、C、D、 2、函数的定义域是 A、B、 C、D、 3、奇函数的布局如图所示，则 A、B、 C、D、 4、已知不等式的解集是 A B、 C、D、 5、在数列中，=-1 ,=0，=+,则等于 A、B、C、D、 6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是 A、B、C、D、 7、圆 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知，则“”是“”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为 B、向量是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点 D、向量是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中，关于的不等式表示的区域（阴影部分）可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则 A、B、C、D、 13、若坐标原点到直线的距离等于，则角的取值集合是 A、{} B、{} C、{} D、{}

14、关于的方程,表示的图形不可能是 15、在 A、32 B、-32 C、1 D、-1 16、设命题,命题,则下列命题中为真命题的是 A、p B、 C、 D、 17、已知抛物线的焦点为，准线为,该抛物线上的点到轴的距离为，且=7，则焦点到准线距离是 A、2 B、 C、 D、 18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A、B、C、D、 19、已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB，BC所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ，则S1、S2的比值等于 A、B、C、D、 20、若由函数图像变换得到的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x轴 A、向右平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位二、填空题 21、已知函数,则的值等于。 22、已知，则等于。 23、如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1 ，E，F分别是D1B,A1C上不重合的两个动点，给出下列四个结论： ①CE||D1F ；②平面AFD||平面B1EC1； ③AB1EF ；④平面AED||平面ABB1A1 其中，正确的结论的序号是。 24、已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm的频数是。

普通高校春季高考数学试卷(附答案)

普通高校春季高考数学试卷一、填空题（本大题满分48分） 1．若复数z 满足2)1(=+i z ，则z 的实部是__________. 2．方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3．在A B C ?中，c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A ， 45=∠B ，22=b ，则=c __________. 4．过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线，交抛物线于A 、B 两点，则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5．已知函数)24 ( log )(3+=x x f ，则方程4)(1 =-x f 的解=x __________. 6．如图，在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中，E 是BC 的中点，若 V A E ?的面积是 4 1 ，则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ (结果用反三角函数值表示). 7．在数列}{n a 中，31=a ，且对任意大于1的正整数n ，点),(1-n n a a 在直线03=--y x 上，则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有___________个点. （1）（2）（3）（4）（5） 9．一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________（结果用分数表示）. 10．若平移椭圆369)3(422=++y x ，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x 轴、y 轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是___________________. 11．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12．在等差数列}{n a 中，当s r a a =)(s r ≠时，}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中，对某 A B C V E 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… ……

春季高考数学数列历年真题

精品文档第五章：数列历年高考题一、单项选择题 1、（2003）已知数列{a n }是等差数列，如果a 1 =2，a 4 =-6则前4项的和S 4 是（） A -8 B -12 C -2 D 4 2、（2004年）在?ABC中，若∠A、∠B、∠C成等差数列，且BC=2，BA=1，则AC 等于（） A 33 2 B 1 C 3 D 7 3、（2004）在洗衣机的洗衣桶内用清水洗衣服，如果每次能洗去污垢的 3 2，则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的2℅，该洗衣机至少要清洗的次数是（）A 2 B 3 C 4 D 5 4、（2005年）在等差数列{a n }中，若a 1 +a 12 =10，则a 2 +a 3 + a 10 +a 11 等于（） A 10 B 20 C 30 D 40 5、（2005年）在等比数列{a n }中，a 2 =2,a 5 =54,则公比q=（） A 2 B 3 C 9 D 27 6、（2006年）若数列的前n项和S n =3n n - 2,则这个数列的第二项a 2 等于（） A 4 B 6 C 8 D 10 7、（2007）为了治理沙漠，某农场要在沙漠上栽种植被，计划第一年栽种15公顷，以后每一年比上一年多栽种4公顷，那么10年后该农场栽种植被的公顷数是（）A 510 B 330 C 186 D 51 8、（2007年）如果a,b,c成等比数列，那么函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点个数是（） A 0 B 1 C 2 D 1或2 9、（2007年）小王同学利用在职业学校学习的知识，设计了一个用计算机进行数字变换的游戏，只要游戏者输入任意三个数a 1 ，a 2 ，a 3 ，计算机就会按照规则：a 1 + 2a 2 - a 3 ，a 2 + 3a 3 ,5a 3 进行处理并输出相应的三个数，若游戏者输入三个数后，计算机输出了29,50,55三个数，则输入的三个数依次是（） A 6,10,11 B 6,17,11 C 10,17,11 D 6,24,11 10、（2008年）在等差数列{a n }中，若a 2 +a 5 =19，则a 7 =20，则该数列的前9项和是（） A 26 B 100 C 126 D 155 11、（2009年）在等差数列{a n }中，若a 1 +a 8 =15，则S 8 等于（） A 40 B 60 C 80 D 240 12、（2009年）甲、乙两国家2008年的国内生产总值分别为a（亿元）和4a(亿元)，甲国家计划2028年的国内生产总值超过乙国，假设乙国的年平均增长率为，那么甲国的年平均增长率最少应为（） A 9.6℅ B 9.2℅ C 8.8℅ D 8.4℅ 13、（2009年）如果三个实数a,b,c成等比数列，那么函数y=ax2+bx+c与y=ax+b 在同一坐标系中的图像可能是（） 14、（2010年）已知2，m，8构成等差数列，则实数m的值是（） A 4 B 4或-4 C 10 D 5 x

2019春考数学真题

机密★启用前山东省2019年普通高校招生(春季)考试数学试题 1. 本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分,满分120分，考试时间120分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。卷一(选择题共60分) 一、选择题(本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上) 1.已知集合M={0, 1}，N={1, 2}，则MUN等于 A. {1} B. {0, 2} C. {0，1, 2} D. 2.若实数a, b满足ab>0, a+b>0,则下列选项正确的是 A. a>0, b>0 B. a>0, b<0 C. a<0, b>0 D. a<0, b<0 3.已知指数函数y=a x, 对数函数 y=log b x的图像如图所示，则下列关系式成立的是 A. 0

3 1 3 8 98 9 7 9 7 9 C.6 D. 4-2 7.对于任意角α, β,“α=β”是“sinα=sinβ”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.如图所示，直线ｌ⊥OP,则直线ｌ的方程是 A.3x-2y=0 B. 3x+2y-12=0 C. 2x-3y+5=0 D. 2x+3y-13=0 9. 在(1+x)n的二项展开式中，若所有项的系数之和为64,则第3项是 A. 15x3 B. 20x3 C. 15x2 D. 20x2 10.在Rt△ABC中,∠ABC=90°，AB=3, BC=4, M是线段AC上的动点.设点M到BC的距离为x,△MBC的面积为y,则y关于x的函数是 A. y=4x，x∈(0, 4] B. y=2x, x∈(0, 3] C. y=4x，x∈(0，+∞) D. y=2x, x∈(0， +∞) 11.现把甲、乙等6位同学排成一列, 若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面(相邻或不相邻均可),则不同排法的种数是 A..360 B.336 C.312 D.240 12. 设集合M={-2, 0, 2, 4},则下列命题为真命题的是 A. Vα∈M,α是正数 B. Vb∈M, b是自然数 C.?c∈M,c是奇数 D. ?d∈M, d是有理数 13.已知sinα = ,则cos 2α的值是 A. B.- C. D.- 14. 已知y=f(x) 在R上是减函数，若f(|a|+1)

医药2017年春季高考真题

山东省2017年普通高校招生（春季高考）医药类专业知识试题本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分满分200分考试时间120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回卷一（选择题共100分）一、选择题（本大题50个小题，每小题2分，共100分在每小题列出的四个选项中只有一项符合题目要求, 请将符合题目要求的选项字母代号选出并填涂左答题卡上）肥大细胞的功能是 A合成基质和纤维B引起过敏反应 C吞噬、清除体内曩老死亡的细胞D参与机体的体液免疫 2、隆椎即 A第一颈椎B第二颈椎C第七颈椎D第一胸椎3、结肠右曲位于 A盲肠与升结肠之间B升结肠与横结肠之间 C横结肠与降结肠之间D降结肠与乙状结肠之间 4、膀胱的炎症、结核、肿瘤好发于 A膀胱尖B膀胱颈C膀胱体D膀胱三角5、子宫峡位于 A子宫底与子宫体之间B子宫颈阴道部与阴道之间 C子宫颈阴道上部与子宫颈阴道部之间D子宫体与子宫颈阴道上部之间 6、经过内踝前方的浅静脉是 A大隐静脉B小隐静脉C胫前静脉D胭静脉7、关于晶状体的叙述正确的是 A位于玻璃体后方B呈双凸透镜状 C具有丰富的血管和神经D是产生房水的部位 8、下列参与脑干组成的是 A端脑B间脑C小脑D中脑 9、脑脊液存在于 A硬膜外间隙内B硬膜与蛛网膜之间

C蛛网膜与软膜之间 10、大分子物质进入细胞的方式是 A单纯扩散B易化扩散11＞与小肠相比，胃特有的运动形式是 A紧张性收缩B容受性舒张12、较好反映肺通气阻力变化的指标是 A潮气量B补呼气量13、CQ对呼吸运动的调节主要通过刺激 A延髓中枢化学感受器 C脑桥呼吸调整中枢也、糖尿病患者尿量增多的原因是 A肾小球滤过率增加 C抗利尿激素释放减少 15、心动周期中，左心室容积最大的时期是A等容收缩期末 C心房收缩期末 16、影响舒张压因素的是 A搏出量 B心率 A辐射散热 18、雌激素的作用是 A降低子宫平滑肌兴奋性19、对能量代谢最显著的是 A肌肉活动 20＞关于视力描述正确的是 A视野越小视力越好 C视角越小视力越好 D软膜与脊髓、脑之间 C主动转运D入胞作用C分节运动D蠕动 C补吸气量D时间肺活量 B外周化学感受器 D肺牵张感受器 B小管溶液溶质浓度增加 D醛固酮分泌减少 B等容舒张期末 D射血期末 B视野越大视力越好 D视角越大视力越好 17、环境温度高于体表温度时，人体唯一散热的方式是 21、股骨下端骨肉瘤发生血道转移最常转移的器官是 22、金黄色葡萄球菌引起的炎症，组织中浸润的炎细胞主C外周阻力D循环血量C对流散热D蒸发散热C抑制输卵管运动D产热作用C环境温度D精神活动 B传导散热 B促进卵泡发育 B食物的特殊动力效应

2017年医药春季高考真题

山东省2017 年普通高校招生（春季高考）医药类专业知识试题本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分满分200 分考试时间120 分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回卷一（选择题共100 分）一、选择题（本大题50 个小题，每小题2 分，共100 分在每小题列出的四个选项中只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出并填涂左答题卡上） 1、肥大细胞的功能是 A 合成基质和纤维 B 引起过敏反应 C 吞噬、清除体内衰老死亡的细胞 D 参与机体的体液免疫 2、隆椎即 A 第一颈椎 B 第二颈椎 C 第七颈椎 D 第一胸椎 3、结肠右曲位于 A盲肠与升结肠之间B升结肠与横结肠之间 C横结肠与降结肠之间D降结肠与乙状结肠之间 4、膀胱的炎症、结核、肿瘤好发于 A 膀胱尖 B 膀胱颈 C 膀胱体 D 膀胱三角 5、子宫峡位于 A 子宫底与子宫体之间 B 子宫颈阴道部与阴道之间 C 子宫颈阴道上部与子宫颈阴道部之间 D 子宫体与子宫颈阴道上部之间 6、经过内踝前方的浅静脉是 A 大隐静脉 B 小隐静脉 C 胫前静脉 D 腘静脉 7、关于晶状体的叙述正确的是 A 位于玻璃体后方 B 呈双凸透镜状 C 具有丰富的血管和神经 D 是产生房水的部位 8、下列参与脑干组成的是 A 端脑 B 间脑 C 小脑 D 中脑 9、脑脊液存在于 A 硬膜外间隙内 B 硬膜与蛛网膜之间 C 蛛网膜与软膜之间 D 软膜与脊髓、脑之间 10、大分子物质进入细胞的方式是A 单纯扩散 B 易化扩散 C 主动转运 D 入胞作用 11、与小肠相比，胃特有的运动形式是 A 紧张性收缩 B 容受性舒张 C 分节运动 D 蠕动 12、较好反映肺通气阻力变化的指标是 A 潮气量 B 补呼气量 C 补吸气量 D 时间肺活量 13、CO2对呼吸运动的调节主要通过刺激 A延髓中枢化学感受器B外周化学感受器 C脑桥呼吸调整中枢D肺牵张感受器 14、糖尿病患者尿量增多的原因是小管溶液溶质浓度增加醛固酮分泌减少 15、心动周期中，左心室容积最大的时期是 A 等容收缩期末 B 等容舒张期末 C 心房收缩期末 D 射血期末 16、影响舒张压因素的是 A 搏出量 B 心率 C 外周阻力 D 循环血量 17、环境温度高于体表温度时，人体唯一散热的方式是 A 辐射散热 18、雌激素的作用是 A 降低子宫平滑肌兴奋性19、对能量代谢最显著的是A 肌肉活动 20、关于视力描述正确的是 A 视野越小视力越好 B 视野越大视力越好 C 视角越小视力越好 D 视角越大视力越好 21、股骨下端骨肉瘤发生血道转移最常转移的器官是 A 肝 B 肺 C 脑 D 肾 22、金黄色葡萄球菌引起的炎症，组织中浸润的炎细胞主要是 A 中性粒细胞 B 嗜酸性粒细胞 C 巨噬细胞 D 淋巴细胞 23、休克早期微循环变化的特点是 A 微动脉、后动脉扩张 B 毛细血管前括约肌舒张 C 真毛细血管网关闭 D 微循环灌多流少 24、患儿5 个月，体重6Kg，使用某药物10mg/Kg，一日三次，每日给药量为是 A肾小球滤过率增加B C抗利尿激素释放减少D B传导散热C对流散热D蒸发散热 B促进卵泡发育C抑制输卵管运动D产热作用 B食物的特殊动力效应 C 环境温度D精神活动

2018年上海市春考数学试卷(含答案)

2018年上海市普通高校春季招生统一文化考试数学试卷一、填空题（54分） 1、不等式1>x 的解集为______________； 2、计算：_________2 1 3lim =+-∞→n n n ； 3、设集合{}20<<=x x A ，{} 11<<-=x x B ，则________=B A I ； 4、若复数i z +=1（i 是虚数单位），则______2 =+ z z ； 5、已知{}n a 是等差数列，若1082=+a a ，则______753=++a a a ； 6、已知平面上动点P 到两个定点()0,1和()0,1-的距离之和等于4，则动点P 的轨迹方程为_________； 7、如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，3=AB ，4=BC ，51=AA ，O 是11C A 的中点，则三棱锥 11OB A A -的体积为_________；第7题图第12题图 8、某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为_____________（结果用数值表示）。 9、设R a ∈，若922??? ? ? +x x 与9 2??? ??+x a x 的二项展开式中的常数项相等，则_______=a ； 10、设R m ∈，若z 是关于x 的方程012 2 =-++m mx x 的一个虚根，则- z 的取值范围是________； 11、设0>a ，函数()()1,0),sin()1(2∈-+=x ax x x x f ，若函数12-=x y 与()x f y =的图像有且仅有两个不同的公共点，则a 的取值范围是__________； 12、如图，在正方形ABCD 的边长为20米，圆O 的半径为1米，圆心是正方形的中心，点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上，若线段PQ 与圆O 有公共点，则称点Q 在点P 的“盲区”中，已知点P 以1.5米/秒的

2018山东春季高考数学试题(卷)

山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一(选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M I N 等于（A ）? （B ）{b} （C ）{a,c} （D ）{a,b,c} 2.函数f （x ）= 1 1-+ +x x x 的定义域是（A ）（-1，+∞）（B ）（-1,1）Y （1,+∞）（B ）[-1，+∞）（D ）[-1,1）Y （1，+∞） 3.奇函数y=f （x ）的局部图像如图所示，则 (A)f （2）> 0 > f （4） (B)f （2）< 0 < f （4） (C)f （2）> f （4）> 0 (D)f （2）< f （4）< 0 4.不等式1+lg <0的解集是（A ） )101,0()0,101(Y - (B) )10 1 ,101(- (C) )10,0()0,10(Y - （D ）（-10,10） 5.在数列{a n }中， a 1=-1，a 2=0，a n+2=a n+1+a n ，则a 5等于（A ）0 （B ）-1 （C ）-2 （D ）-3 6. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB uuu r 的坐标是 (A)(2,2) (B)(-2,-2) (C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()2 2 111x y ++-=的圆心在 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22a b >”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9. 关于直线:20,l x -+=，下列说法正确的是 (A)直线l 的倾斜角60° (B)向量v = ，1）是直线l 的一个方向向量 x y （第6题图）（第3题图）

2015年山东春季高考数学试题及详解答案

山东省2015年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项: １.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．２.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母选出，填涂在答题卡上） 1．若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3}，则A∩B等于（）（A）{1，2，3} （B）{1，3} （C）{1，2} （D）{2} 2．|x－1|＜5的解集是（）（A）(－6，4) （B）（－4，6）（C）(－∞, －6)∪(4, ＋∞) （D）(－∞, －4 )∪（6，＋∞) 3．函数y＝x+1 +1 x的定义域为（）（A）{x| x≥－1且x≠0} （B）{x|x≥－1} （C）{x x＞－1且x≠0} （D）{x|x＞－1} 4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5．在等比数列{a n}中，a2＝1，a4＝3，则a6等于（）（A）-5 （B）5 （C）-9 （D）9

6.如图所示，M 是线段OB 的中点，设向量→OA ＝→a ，→OB ＝→b ，则→ AM 可以表示为（）（A ）→ a + 12→b （B ）－→ a + 12→b （C ）→ a － 12→b （D ）－→ a － 12→b 7．终边在y 轴的正半轴上的角的集合是（）（A ）{x |x ＝2＋2k ，k Z } （B ）{x |x ＝2＋k } （C ）{x |x ＝－2＋2k ，k Z } （D ）{x |x ＝－2＋k ，k Z } 8．关于函数y ＝－x 2+2x ，下列叙述错误的是（）（A ）函数的最大值是1 （B ）函数图象的对称轴是直线x =1 （C ）函数的单调递减区间是[－1，＋∞) （D ）函数图象过点（2，0） 9．某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（）（A ）10 （B ）20 （C ）60 （D ）100 10．如图所示，直线l 的方程是（）（A ）3x －y －3＝0 （B ）3x －2y －3＝0 （C ）3x －3y －1＝0 （D ）x －3y －1＝0 11．对于命题p ，q ，若p ∧q 为假命题”，且p ∨q 为真命题，则（）（A ）p ，q 都是真命题（B ）p ，q 都是假命题（C ）p ，q 一个是真命题一个是假命题（D ）无法判断 12．已知函数f (x )是奇函数，当x ＞0时，f (x )＝x 2＋2，则f (－1)的值是（）（A ）－3 （B ）－1 （C ）1 （D ）3 13．已知点P （m ，－2）在函数y ＝log 13 x 的图象上，点A 的坐标是（4，3），则︱→ AP ︱的值是（）（A ）10 （B ）210 （C ）6 2 （D ）52 B O M A

2017年上海春季高考数学试题(含答案)

2017年上海春考数学试题一、填空题：（第1—6题每题4分，第7—12题每题5分，共54分） 1．设集合{}1,2,3A =，集合{}3,4B =，则A B = 2．不等式13x -<的解集为 3．若复数z 满足2136z i -=+（i 为虚数单位），则z = 4．若1cos 3α=，则sin()2 πα-= 5．若关于x 、y 的方程组2436x y x ay +=??+=? 无解，则实数a = 6．若等差数列{}n a 的前5项和为25，则15a a += 7．若P 、Q 为圆222440x y x y +-++=上的动点，则PQ 的最大值为 8．已知数列{}n a 的通项公式为3n n a =，则123lim n n n a a a a a →∞++++= 9．若2 ()n x x +的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为 10．设椭圆2 212 x y +=的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 在该椭圆上，则使得12PF F ?是等腰三角形的点P 的个数是 11．设1a 、2a 、…、6a 为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足123456a a a a a a -+-+- 3=的不同排列的个数为 12．设a 、b R ∈，若函数()a f x x b x =+ +在区间(1,2)上有两个不同的零点，则(1)f 的取值范围为二、选择题（共4题，每题5分，共20分） 13．函数2()(1)f x x =-的单调递增区间是（） A [0,)+∞ B [1,)+∞ C (,0]-∞ D (,1]-∞ 14．设a R ∈，“0a >”是“10a >”的（）条件 A 充分非必要 B 必要非充分 C 充要 D 既非充分也非必要

山东省2017年春季高考数学试题(含答案)

山东省2017年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项： 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知全集UU={1,2}, 集合MM={1}, 则?UU MM等于 (A)?(B){1}(C){2}(D){1,2} 2.函数y=1?|xx|?2的定义域是 (A) [-2, 2] (B) (?∞,?2]∪[2,+∞) (C) (-2, 2) (D) (?∞,?2)∪(2,+∞) 3.下列函数中，在区间(?∞,0)上为增函数的是 (A)yy=xx(B)yy=1(C)yy=1xx(D)yy=|xx| 4.二次函数ff(xx)的图像经过两点 (0, 3)，(2, 3)且最大值是5，则该函数的解析式是 (A)ff(xx)=2xx2?8xx+11(B)ff(xx)=?2xx2+8xx?1 (C)ff(xx)=2xx2?4xx+3(D)ff(xx)=?2xx2+4xx+3 5.等差数列{aa nn}中，aa1=?5，aa3是4与49的等比中项，且aa3<0，则aa5等于 (A) -18 (B) -23 (C) -24 (D) -32 6.已知A(3, 0)，B(2, 1)，则向量AB ??????的单位向量的坐标是 (A) (1, -1) (B) (-1,1) (C) (?√22, √22)(D) (√22,?√22) 7.对于命题p，q，“pp∨qq是真命题”是“p是真命题”的 (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件8.函数yy=cos2xx?4cos xx+1的最小值是 (A) -3 (B) -2 (C) 5 (D) 6 9.下列说法正确的是 (A)经过三点有且只有一个平面 (B)经过两条直线有且只有一个平面 (C)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 (D)经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10.过直线xx+yy+1=0与2xx?yy?4=0的交点，且一个方向向量vv?=(?1,3)的直线方程是 (A)3xx+yy?1=0(B) xx+3yy?5=0 (C)3xx+yy?3=0(D) xx+3yy+5=0 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是 (A) 72 (B) 120 (C) 144 (D) 288 12.若aa,bb,cc均为实数，且aa0表示的区域（阴影部分）是 17.已知圆CC1和CC2关于直线yy=?xx对称，若圆CC1的方程是(xx+5)2+yy2=4 , 则CC2的方程是 (A)(xx+5)2+yy2=2(B)xx2+(yy+5)2=4 (C)(xx?5)2+yy2=2(D)xx2+(yy?5)2=4 18.若二项式?√xx?1xx?nn的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是 (A)20 (B) -20 (C)15 (D)-15 机密★启用前

2018年山东省春季高考数学模拟试题[1]

2018年春季高考模拟考试数学试题注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 2．本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．设集合M ＝{m ∈Z|－3＜m ＜2}，N ＝{n ∈Z|－1≤n ≤3}，则M ∩N ＝（）．（A ）{0，1} （B ）{0，1，2} （C ）{－1，0，1} （D ）{－1，0，1，2} 2．已知,,x y R ∈则“0x y ?>”是“0x >且0y >”的（） (A ) 充分不必要条件 (B ) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D ) 既不充分也不必要条件 3. 函数()lg(1)f x x =-的定义域为（） (A ) 1,12?????? (B )1,12?????? (C ) 1,2??+∞???? (D ) [)1,+∞ 4．已知角3 (,),sin ,2 5 π απα∈=则tan α等于（） (A ) 43 - (B ) 3 4 - (C ) 4 3 (D ) 3 4 5．直线1:(1)30l a x y -+-=和2:320l x ay ++=垂直，则实数a 的值为（） (A ) 12 (B ) 32 (C ) 14 (D ) 34 6．已知点A (-1，1),B (-4，5)，若3BC BA =，则点C 的坐标为（） (A ) (-10，13) (B ) (9，-12) (C ) (-5，7) (D ) (5，-7) 7．已知函数2 21g()12,[()](0)x x x f g x x x -=-=≠，则(0)f 等于（） (A ) 3 (B ) 3- (C ) 32 (D )3 2- 8.甲乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s 与时间t 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（） (A ) 甲比乙先出发 (B )乙比甲跑的路程多 (C ) 甲、乙两人的速度相同 (D ) 甲比乙先到达终点 9. 已知函数1log 4,0()2,0x kx x f x x ->?? =?≤?? ，若(2)(2)f f =-，则k =（） (A ) 1 (B ) -1 (C ) 2 (D ) -2 10．二次函数2()(0)f x ax bx c a =++>的图像与x 轴交点的横坐标为-5和3，则这个二次函数的单调减区间为（） (A ) (],1-∞- (B ) [) 2,+∞ (C ) (] ,2-∞ (D ) [)1,-+∞ 11．函数sin sin( )2 y x x π =-的最小正周期是（） (A ) 2π (B ) π (C ) 2π (D ) 4π 12．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期天参加某项公益活动，每人一天，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率是（） (A ) 5 12 (B ) 7 12 (C ) 13 (D ) 23 13．某工厂去年的产值为160万元，计划在今后五年内，每一年比上一年产值增加5%，那么从今年起到第五年这个工厂的总产值是（） (A ) 121.55 (B ) 194.48 (C ) 928.31 (D ) 884.10 14．直线20x y +-=与圆2 2 (1)(2)1x y -+-=相交于A,B 两点，则弦||AB =( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 15 ．已知二项式1 )n x 的展开式的第6项是常数项，则n 的值是（） (A )5 (B )8 (C ) 10 (D ) 15 16．已知变量x,y 满足0 02x y x y ≥?? ≥??+≤?，则目标函数z=4x+y 的最大值为（） (A )0 (B )2 (C ) 8 (D ) 10 17．在正四面体ABCD 中，点E ,F 分别是AB ,BC 的中点，则下列结论错误的是（） (A )异面直线AB 与CD 所成的角为90° (B )直线AB 与平面BCD 成的角为60° (C )直线EF //平面ACD (D ) 平面AFD 垂直平面BCD E A B D F

2016山东春季高考数学真题(含答案)

山东省20XX 年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合A ={}1,3，B ={}2,3，则A B 等于（） A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. 2.已知集合A ，B ，则“A B ?”是“A B =”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】 B 【解析】 A B A B =??，又A B A B A B ??=或，∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是（） A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. () (),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】231 23235 x x x x x +>>??+>??? ? +<-<-??，即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是（）第4题图GD21

2018届上海春季高考数学试卷(附解析)

2018年上海市春季高考数学试卷 2018.01 一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1.不等式||1x >的解集为 2.计算：31lim 2 n n n →∞-=+3.设集合{|02}A x x =<<，{|11}B x x =-<<，则A B = 4.若复数1i z =+（i 是虚数单位），则2z z +=5.已知{}n a 是等差数列，若2810a a +=，则357a a a ++=6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4，则动点P 的轨迹方程为 7.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3AB =，4BC =，15AA =，O 是11A C 的中点，则三棱锥11A A OB -的体积为（第7题）（第12题） 8.某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为（结果用数值表示）9.设a ∈R ，若292 ()x x +与92()a x x +的二项展开式中的常数项相等，则a =10.设m ∈R ，若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根，则||z 的取值范围是 11.设0a >，函数()2(1)sin()f x x x ax =+-，(0,1)x ∈，若函数21y x =-与()y f x =的图像有且仅有两个不同的公共点，则a 的取值范围是 12.如图，正方形ABCD 的边长为20米，圆O 的半径为1米，圆心是正方形的中心，点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上，若线段PQ 与圆O 有公共点，则称点Q 在点P 的“盲区”中，已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动，同时，点Q 以1米/秒的速度从C 出发向B 移动，则在点P 从A 移动到D 的过程中，点Q 在点P 的盲区中的时长约为秒（精确到0.1）