七年级数学下册 8_2 幂的乘方与积的乘方学案2(新版)苏科版

幂的乘方与积的乘方

教学目标：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学重点：会进行幂的乘方的运算。

教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学用具：投影仪、常用的教学用具

教学过程：

一、复习引入：

1、计算（1）３４·３６·３＝（2）x2·x2·x+x4·x＝

（3）（x+y）2·（x+y）3＝

２、64表示_________个___________相乘.

(62)4表示_________个___________相乘.

a3表示_________个___________相乘.

(a2)3表示_________个___________相乘.

３、计算（１）（２３）２＝

（２）（ａ４）３＝

（３）（ａｍ）５＝

从上面的计算中，你发现了什么规律？

二、新授：

对于任意的底数ａ，当ｍ、ｎ是正整数时：

（ａｍ）ｎ＝

即

口答：（１）（２２）２＝

（２）（３３）２＝

（３）（４２）３＝

二、典型例题：

例１计算：１、〔２３〕3 ２、－（ｙ３）２

３、（－ｘ３）３４、（ａｍ）５（ｍ是正整数）例2: 1、(y2)3· y ;２、（ａ４）３·（ａ４）４３、ｘ３·ｘ５＋（ｘ３）３４、 2(a2)6－ (a3)4

５、[(x-3y)m]3 ﹡６、9m·27n

例３：已知ｘｍ＝２，ｘｎ＝３。求ｘ２ｍ＋２ｎ的值。

三、课堂检测：

１、计算：

（１）（１０４）４（２）（ｘ４）５

（３）－（ａ２）５（４）（－２３）２

（５）（ａ３）５·（ａ２）２ （６）（ｍ４）２＋ｍ５·ｍ３

２、下列各式是否正确，若不正确在后面订正：

(1)(a 5)2=a 7 (2)a 5·a 2=a 10

(3)(x 3)3=x 6 (4) (x 3)m+1= x

3m+1

(5)a 6·a 4=a 24 (6)4m ·4n =2

2(m+n)

﹡４、若a 2n =3，求（a 3n ）4

的值。

四、课后巩固：

3233, 5..m n m n a a a

+==、已知：求的值

1、计算下列各题：

（1）（103）3 （2）[（3

2）3]4 （3）[（－6）3]4

（4）（x 2）5 （5）－（a 2）7 （６）（x 3）4·x 2

２、判断题，错误的予以改正。

（1）a 5+a 5=2a 10 （ ）

（2）（s 3）3=ｓ6 （ ）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）

（４）[（m －n ）3]4－[（m －n ）2]6=0 （

） ３、若（x 2）ｍ=x ８，则m=_____________.

４、若[（x 3）m ]2=x 12，则m=_____________。

﹡５、若x m ·x 2m =2，求x 9m 的值。

﹡６、解方程：９ｘ＝３ｘ＋１

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