初中数学八年级《等边三角形》优秀教学设计

§13.3.2等边三角形（1）

1.三条边都相等的三角形叫做 ___．也称正三角形。它是一种特殊的 三角形

2.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴．

3.等边三角形每一个角相等，都等于 °

4.三个角都相等的三角形是 三角形．

5.有一个角是60°的 三角形是等边三角形．

例1.△ABC 是等边三角形，DE∥BC，分别交AB 、AC 于D 、E 。

求证：△ADE 是等边三角形。（要求：用两种证法）

例2．已知：如图，P 、Q 是△ABC 的边BC 上的两点，，并且PB ＝PQ ＝QC ＝AP ＝AQ.求∠BAC 的大小．

分析：题中有许多相等的线段，想法用等腰三角形或等边三角形的性质。

1．△ABC 是等边三角形，以下两种方法分别得到的△ADE 是等边三角形吗，为什么?

①在边AB 、AC 上分别截取AD=AE ． ② 作060∠=ADE ，D 、E 分别在边AB 、AC 上．_______________________

2．如图，已知BC=BD ，∠ACB =∠ADB ，∠A=60°,求证：△ACD 是等边三角形